高二数学伸缩变换(1)(文)

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二次函数的平移与伸缩变换

二次函数的平移与伸缩变换二次函数是高中数学中的一个重要内容，通过平移与伸缩变换，可以对二次函数的图像进行调整和改变。

本文将重点讨论二次函数的平移与伸缩变换，并通过具体的例子来说明。

平移变换是指将函数图像沿着坐标轴的方向进行移动，而不改变其形状。

对于二次函数来说，平移变换可以分为水平方向和垂直方向两种。

水平方向的平移变换称为横向平移，垂直方向的平移变换称为纵向平移。

横向平移变换的一般形式为：f(x) = a(x - h)^2 + k，其中h为横向平移量，表示将函数图像沿x轴方向平移的距离。

当h>0时，图像向右平移h个单位；当h<0时，图像向左平移|h|个单位。

纵向平移变换的一般形式为：f(x) = a(x - h)^2 + k，其中k为纵向平移量，表示将函数图像沿y轴方向平移的距离。

当k>0时，图像向上平移k个单位；当k<0时，图像向下平移|k|个单位。

举个例子来说明平移变换的具体过程。

考虑函数f(x) = x^2，如果要将函数图像向右平移2个单位，则可以将函数改写为f(x) = (x - 2)^2。

这样，原本的二次函数图像将在坐标轴上整体右移2个单位。

接下来是伸缩变换。

伸缩变换是指改变函数图像的形状，使得图像变得更瘦长或更宽扁。

对于二次函数来说，伸缩变换可以分为水平方向和垂直方向两种。

水平方向的伸缩变换称为横向伸缩，垂直方向的伸缩变换称为纵向伸缩。

横向伸缩变换的一般形式为：f(x) = a(x - h)^2 + k，其中a为伸缩因子，表示将函数图像在x轴方向上压缩或拉长的程度。

当|a| > 1时，图像在x轴方向上被压缩；当|a| < 1时，图像在x轴方向上被拉长。

纵向伸缩变换的一般形式为：f(x) = a(x - h)^2 + k，其中a为伸缩因子，表示将函数图像在y轴方向上压缩或拉长的程度。

当|a| > 1时，图像在y轴方向上被压缩；当|a| < 1时，图像在y轴方向上被拉长。

三角函数中的平移与伸缩变换

三角函数中的平移与伸缩变换三角函数是数学中的重要概念之一，通过平移和伸缩变换可以对三角函数图像进行调整和变化。

本文将探讨三角函数中的平移与伸缩变换，并说明它们对函数图像的影响。

一、平移变换平移变换是指将函数图像沿着坐标轴平行移动的过程。

在三角函数中，平移变换会改变函数的水平位置。

具体而言，对于三角函数y = f(x)，平移变换可以表示为y = f(x ± b)，其中b为平移量。

1. 正弦函数的平移变换正弦函数y = sin(x)在平移变换下，可以写作y = sin(x ± b)。

当b为正值时，图像向左平移；当b为负值时，图像向右平移。

平移量b的绝对值越大，图像平移的距离越远。

2. 余弦函数的平移变换余弦函数y = cos(x)的平移变换形式为y = cos(x ± b)。

与正弦函数类似，当b为正值时，图像向左平移；当b为负值时，图像向右平移。

平移量b的绝对值越大，图像平移的距离越远。

3. 正切函数的平移变换正切函数y = tan(x)在平移变换下，可以写作y = tan(x ± b)。

与正弦函数和余弦函数不同，正切函数的平移变换会导致图像的水平拉伸与压缩。

当b为正值时，图像向左平移；当b为负值时，图像向右平移。

平移量b的绝对值越大，图像平移的距离越远。

二、伸缩变换伸缩变换是指将函数图像在x轴或y轴上进行拉伸或压缩的过程。

在三角函数中，伸缩变换会改变函数图像的形状和振幅。

具体而言，对于三角函数y = f(x)，伸缩变换可以表示为y = af(bx)，其中a为纵向伸缩因子，b为横向伸缩因子。

1. 正弦函数的伸缩变换正弦函数y = sin(x)在伸缩变换下，可以写作y = a sin(bx)。

纵向伸缩因子a决定了函数图像的振幅，a越大，则振幅越大；a越小，则振幅越小。

横向伸缩因子b决定了函数图像的周期，b越大，则周期越短；b越小，则周期越长。

2. 余弦函数的伸缩变换余弦函数y = cos(x)的伸缩变换形式为y = a cos(bx)。

伸缩变换-高中数学知识点讲解

伸缩变换
1．伸缩变换
【知识点的知识】
将每个点的横坐标变为原来的k1 倍，纵坐标变为原来的k2 倍，（k1、k2 均不为 0），这样的几何变换为伸缩变换．变换的坐标公式和二阶矩阵为：
【解题方法点拨】
1．几种常见的线性变换
（1）恒等变换矩阵M＝；
（2）旋转变换Rθ对应的矩阵是M＝；
（3）反射变换要看关于哪条直线对称．例如若关于x 轴对称，则变换对应矩阵为M1＝；若关于y 轴对称，则变换对应矩阵为M2＝；若关于坐标原点对称，则变换对应矩阵M3＝；
（4）伸压变换对应的二阶矩阵M＝，表示将每个点的横坐标变为原来的k1 倍，纵坐标变为原来的k2 倍，k1，k2 均为非零常数；
（5）投影变换要看投影在什么直线上，例如关于x 轴的投影变换的矩阵为M＝；
1/ 2
（6）切变变换要看沿什么方向平移，若沿x 轴平移|ky|个单位，则对应矩阵M＝，若沿y 轴平移|kx|个单位，则对应矩阵M＝．（其中k 为非零常数）．
2．线性变换的基本性质
设向量α＝，规定实数λ与向量α的乘积λα＝；设向量α＝，β＝，规定向量α与β的和α+β＝．
（1）设M是一个二阶矩阵，α、β是平面上的任意两个向量，λ是一个任意实数，则①M（λα）＝λMα，②M
（α+β）＝Mα+Mβ．
（2）二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成直线（或一点）．
2/ 2。

高二数学三角函数的平移与伸缩变换的应用

高二数学三角函数的平移与伸缩变换的应用三角函数是高中数学中重要的概念和工具，它在数学和实际问题中有着广泛的应用。

在高二数学学习中，我们不仅仅学习了基本的正弦、余弦、正切函数，还学习了三角函数的平移与伸缩变换。

这些变换对于解决实际问题和分析函数图像都起着重要的作用。

本文将介绍三角函数平移与伸缩变换的概念和应用，并通过实例展示其在实际问题中的具体运用。

1. 三角函数的平移变换平移是指将函数图像沿x轴或y轴方向的移动，使得图像的位置发生变化。

在三角函数的平移变换中，我们可以通过改变函数中的常数项来实现平移效果。

以正弦函数y = sin(x)为例，我们可以将其平移h个单位，得到新的函数y = sin(x - h)。

当h大于0时，函数图像沿x轴正方向移动；当h小于0时，函数图像沿x轴负方向移动。

平移变换可以使得函数图像在横向上发生移动，从而改变函数的相位。

平移变换在实际问题中的应用非常广泛。

比如，在物理学中，我们经常研究物体的周期性运动。

通过平移变换，我们可以调整物体的运动起始位置，从而分析其周期性变化规律。

在经济学中，平移变换可以用来分析市场需求和供给的变化，从而预测市场走势。

平移变换还可以用于图像处理、信号处理等领域，通过调整图像或信号的位置，实现目标检测、降噪、滤波等操作。

2. 三角函数的伸缩变换伸缩变换是指改变函数图像在横向和纵向上的形状和尺寸。

在三角函数的伸缩变换中，我们可以通过改变函数中的系数来实现伸缩效果。

以正弦函数y = sin(x)为例，我们可以将其在横向上压缩或拉伸a倍，得到新的函数y = sin(ax)。

当a大于1时，函数图像在横向上被压缩；当0 < a < 1时，函数图像在横向上被拉伸。

伸缩变换还可以改变函数在纵向上的振幅，从而调整函数图像的高度。

伸缩变换在实际问题中也有着重要的应用。

比如，在物理学中，我们经常研究波的传播和干涉现象。

通过伸缩变换，我们可以调整波长和振幅，从而分析波的传播规律和干涉效应。

高二数学三角函数的平移与伸缩变换

高二数学三角函数的平移与伸缩变换高二数学：三角函数的平移与伸缩变换三角函数是数学中重要的概念之一，掌握其基本性质，特别是平移与伸缩变换，对于解题和理解函数图像有着重要的作用。

本文将详细介绍高二数学中三角函数的平移与伸缩变换的相关知识。

一、平移变换平移变换是指将函数的图像整体移动到不同位置的操作。

以正弦函数为例，若将其向右平移c个单位，则函数的表示形式为y=sin(x-c)。

平移的基本原理是通过改变函数中自变量x的值，使得整个函数的图像沿x轴平移。

具体来说，若函数原本在点(x,y)上取值，在平移后，将在点(x+c,y)上取值。

平移变换的特点是不改变函数的周期，只改变其相位差。

在正弦函数中，相位差指的是函数图像与正弦曲线在x轴上的交点的水平距离。

通过平移变换，相位差可以通过改变c的值来调整。

二、伸缩变换伸缩变换是指将函数的图像进行纵向或横向的拉伸或压缩操作。

纵向伸缩的表示形式为y=a*sin(x)，其中a为正实数。

当a>1时，函数图像纵向拉伸；当0<a<1时，函数图像纵向压缩。

横向伸缩的表示形式为y=sin(ax)，其中a为正实数。

当a>1时，函数图像横向压缩；当0<a<1时，函数图像横向拉伸。

伸缩变换的基本原理是通过改变函数中自变量x的值，使得函数的周期发生改变。

在正弦函数中，周期指的是函数图像中两个相邻正弦波之间的最短距离。

通过伸缩变换，周期可以通过改变a的值来调整。

三、平移与伸缩的综合应用在实际问题中，平移与伸缩常常同时存在，需要综合应用这两种变换。

对于正弦函数来说，若先进行平移变换，再进行纵向伸缩变换，表示形式为y=a*sin(x-c)。

其中，a为正实数，表示纵向伸缩的参数；c为正实数，表示平移的距离。

对于横向伸缩来说，同样可以与平移变换综合使用。

表示形式为y=sin(ax-c)。

然而需要注意的是，此时的参数a与之前的表示方式不同，需要将其倒数代入，即a=1/b，其中b为正实数。

高二数学平面直角坐标系中的伸缩变换(201912)

二.平面直角坐标系中的伸缩变换
思考：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?
y=sin2x
2
O

x
y=sinx
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的，就得到正弦曲线y=sin2x.
上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。
8
6
4
2
5
10
-2
-4
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x. 设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
8
6
4
2
-10
-5
-2
-任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’) x’=x 2 y’=3y
通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
1
x’= 2 x 3 y’=3y 通常把 3 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
4
的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称
为平面直角坐标系中的伸缩变换。
注（1） 0, 0
（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；

函数图像伸缩变换规律

函数图像伸缩变换规律
1.水平伸缩：y=f（ωx）（ω>0）的图象，可由y＝f（x）的图象上每点的横坐标伸长（0<ω<1）或缩短（ω＞1）到原来的倍（纵坐标不变）得到。

2.垂直伸缩：y＝Af（x）（A＞0）的图象，可由y＝f （x）的图象上每点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变）得到。

什么是函数图像
在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序对（x，f（x））组成的集合。

具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。

如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1，x2），则图形就是所有三重序（x1，x2，f（x1，x2））组成的集合，呈现为曲面。

图像变换规律
图像有三大变换规律，分别有平移变换和对称变换以及伸缩变换，它是显示函数变化、化繁为简的重要解题方法。

1.平移变换，平移变换又分为两种，一是左右平移变换，而是上下平移变换。

2.对称变换，当y=f（x）是奇函数时，它的图像则关于原点对称，当y=f（x）为偶函数时，它的图象则关于y轴对称。

3.伸缩变换法，它是把图象上的所有点的纵坐标改变成原来的A倍从而得到的。

高二数学平面直角坐标系中的伸缩变换

y=sin(ωx+ ϕ) Asin(ωx+ ϕ)
纵坐标缩短或伸长为原来的A倍纵坐标缩短或伸长为原来的倍横坐标不变
思考：）怎样由正弦曲线y=sinx得到（思考： 1）怎样由正弦曲线得到曲线y=sin2x? 曲线 y=sin2x π 2π π正弦曲线y=sinx上任取一点上任取一点P(x,y)，在正弦曲线上任取一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来 1 就得到正弦曲线y=sin2x. 的，就得到正弦曲线
2
上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，压缩变换，即：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为一点，保持纵坐标不变，将横坐标缩为 1 得到点P’(x’,y’).坐标对应关系原来，得到点坐标对应关系 2 为：
坐标对应关系为：坐标对应关系为： x’=
1 2
x
1
y’=y 通常把 1 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。的一个压缩变换。
（2）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲得到曲写出其坐标变换。线y=3sinx?写出其坐标变换。写出其坐标变换
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2
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-5
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10
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-4
在正弦曲线上任取一点P（），在正弦曲线上任取一点（x,y），保持横坐标x不变不变，保持横坐标不变，将纵坐标伸长为原来的3倍就得到曲线y=3sinx。来的倍，就得到曲线。设点P（）经变换得到点为P’(x’,y’) 设点（x,y）经变换得到点为 x’=x 2 y’=3y 通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。的一个坐标伸长变换。

高二数学平面直角坐标系中的伸缩变换

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函数伸缩变换的规律

函数伸缩变换的规律函数伸缩变换是一种常见的数学变换，它可以改变函数的形状和大小，使得函数在坐标系中的位置和比例发生改变。

在实际应用中，函数伸缩变换被广泛应用于信号处理、图像处理、数值计算等领域。

在函数伸缩变换中，常用的变换包括平移、旋转、缩放和反转等。

其中，缩放是一种重要的变换方式，它可以将函数沿着横轴或纵轴方向进行拉伸或压缩，从而改变函数的形状和大小。

具体来说，对于一个函数f(x)，如果将它沿着横轴方向进行缩放，则有以下规律：1. 如果将f(x)沿着横轴方向进行k倍缩小，则有f(kx) = 1/k * f(x)。

这意味着当x取k倍时，y取原来的1/k倍。

例如，对于函数f(x) = sin(x)，如果将它沿着横轴方向进行2倍缩小，则有f(2x) = 1/2 * sin(x)。

这表示当x取2倍时，y取原来的1/2倍。

2. 如果将f(x)沿着横轴方向进行k倍放大，则有f(kx) = k * f(x)。

这意味着当x取k倍时，y取原来的k倍。

例如，对于函数f(x) = x^2，如果将它沿着横轴方向进行3倍放大，则有f(3x) = 9 * x^2。

这表示当x取3倍时，y取原来的9倍。

同样地，在纵轴方向进行缩放时也有类似的规律。

如果将f(x)沿着纵轴方向进行k倍缩小，则有f(x/k) = k * f(x)；如果将f(x)沿着纵轴方向进行k倍放大，则有f(kx) = 1/k * f(x)。

需要注意的是，在进行函数伸缩变换时，我们不仅可以对整个函数进行变换，还可以对函数的一部分进行变换。

例如，对于函数f(x) =x^2，在x>0的区间内进行2倍缩小，则有f(2x) = 1/4 * x^2。

这表示在该区间内，当x取2倍时，y取原来的1/4倍。

总之，在实际应用中，函数伸缩变换是一种非常重要和常用的数学工具。

通过对函数进行适当的缩放、平移、旋转等操作，我们可以得到具有不同形状和大小的新函数，并且能够更好地理解和分析各种数学问题。

函数的平移与伸缩变换

函数的平移与伸缩变换函数的平移与伸缩变换是高中数学中的重要概念，它们在数学建模、物理学、经济学等领域中都有广泛的应用。

在本文中，我将详细介绍函数的平移与伸缩变换的概念、特点和应用。

1. 函数的平移变换函数的平移变换是指将函数的图像沿着坐标轴进行平移的操作。

平移变换可以分为水平平移和垂直平移两种情况。

水平平移变换是指将函数的图像在横坐标方向上移动一定的距离。

如果函数的基础形状是y=f(x)，那么进行水平平移变换后的函数可以表示为y=f(x-a)，其中a为平移的距离，当a>0时，图像向右平移；当a<0时，图像向左平移。

垂直平移变换是指将函数的图像在纵坐标方向上移动一定的距离。

如果函数的基础形状是y=f(x)，那么进行垂直平移变换后的函数可以表示为y=f(x)+b，其中b为平移的距离，当b>0时，图像向上平移；当b<0时，图像向下平移。

函数的平移变换有许多重要的特点。

首先，平移变换只改变了函数图像在坐标轴上的位置，而没有改变函数的形状。

其次，平移变换不改变函数的定义域和值域。

再次，平移变换后的函数与原函数具有相同的奇偶性。

最后，平移变换是可逆的，即可以通过反向平移将函数恢复到原来的位置。

2. 函数的伸缩变换函数的伸缩变换是指根据比例因子来改变函数图像的形状和大小的操作。

伸缩变换可以分为水平伸缩和垂直伸缩两种情况。

水平伸缩变换是指将函数的图像在横坐标方向上进行拉伸或压缩的操作。

如果函数的基础形状是y=f(x)，那么进行水平伸缩变换后的函数可以表示为y=f(kx)，其中k为伸缩的比例因子。

当k>1时，图像水平拉伸；当0<k<1时，图像水平压缩。

垂直伸缩变换是指将函数的图像在纵坐标方向上进行拉伸或压缩的操作。

如果函数的基础形状是y=f(x)，那么进行垂直伸缩变换后的函数可以表示为y=af(x)，其中a为伸缩的比例因子。

当a>1时，图像垂直拉伸；当0<a<1时，图像垂直压缩。

高二数学平面直角坐标系中的伸缩变换

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字符“A”的ASCII码是。A.0AHB.10C.00001010BD.41H 土地储备实行()管理。A、计划B、年度C、整体D、分阶段（中兴）ZXC.BTS两载三扇区的宏基站需要配置块HPA。A.3B.4C.5D.6 对市场价格变动区间较大的资源，可采取合作模式，以利于获得较高的收益。管理的二重性是指A.管理的科学性和艺术性B.管理的自然属性和社会属性C.管理的普遍性和目的性D.管理的特殊性和个性E.管理的广泛性和独特性渠道按存在形式可分为和暗渠两类。最早的工作绩效考评系统出现在。A.经验管理时期B.科学管理时期C.近代管理时期D.现代管理时期患儿，2岁，反复阵发性咳嗽，发热4天，X线拍片见左肺全肺不张，其最可能诊断应是()A．支气管肺炎B．脓胸C．胸膜炎D．支气管异物E．肺肿瘤 MSDOS.SYS程序的属性是。A、备份文件B、关联文件C、档案文件D、系统文件成人输血速度一般控制在A.5～10ml/minB.1～2ml/minC.3～4ml/minD.5～8ml/minE.2～4ml/min 面神经经哪出颅.A.圆孔B.卵圆孔C.眶下裂D.棘孔E.茎乳孔船舶稳心高度是指。A、重心至稳心之距离B、重心至浮心之距离C、浮心至稳心之距离在GZ～θ曲线上，稳性范围是指。A．0°～30°B．0°～稳性消失角C．0°～甲板浸水角D．甲板浸水角与稳性消失角间的横倾角范围中国特色社会主义法律体系的基本框架主要包括()。A.民法B.商法C.经济法D.行政法E.证券法行走中重心在A.躯干B.下肢C.骨盆D.上肢E.头部演示脱手术衣的步骤。当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。按供水范围分类，建筑热水供应系统包括。A.区域热水供应B.集中热水供应C.分散热水供应D.局部热水供应风险偏好是统一全行的认知标准。A.经营管理B.业务管理C.财务管理D.风险管理E.日常管理 ___以后是河南社会历史发展的中衰期。A.北宋B.南宋C.汉代D.夏朝为土地注册登记、核发证书提供依据，是土地登记的法定程序，是土地登记的基础工作。A.地籍调查B.土地统计C.土地测量D.地籍信息系统管理下列哪种情况属于指挥不当？A.未制定和落实航线设计B.未安排足够称职的了望人员C.对局面难以确定D.对规定不熟悉下列关于定量滤纸的说法中不正确的是A.重量分析中，需将滤纸连同沉淀一起灼烧后称量时，应采用定量滤纸过滤B.定量滤纸灼烧后，类分小于0.001g者称"无灰滤纸"C.定量滤纸一般为圆形，按直径分有11Cm9Cm7Cm等几种。D.定量滤纸按孔隙大小分，有快速、中速和慢速3种。尿流动力学检测的各项指标中，下列最能反映膀胱的逼尿肌功能的是A.膀胱的顺应性B.膀胱最大容量C.逼尿肌的稳定性D.膀胱充盈初感觉E.残余尿曲轴箱有三种结构型式。A.平分式、龙门式、隧道式B.平分式、直列式、对置式C.直列式、"Ⅴ"型式、对置式D.平分式、对置式、直列式房室结是心脏传导的"交通枢纽"，其位置及功能非常重要。房室结位于。A.房间隔下方，右心房面心内膜下B.房间隔下方，左心房面心内膜下C.房间隔上方，右心房面心内膜下D.室间隔上方，左心房面心内膜下E.室间隔下方，右心房面心内膜下常见的误诊、漏诊的原因包括下面哪几种()A.病史资料不完整、不确切B.观察不细致或检验结果误差C.先人为主、主观臆断D.医学知识不足、缺乏临床经验E.疾病的临床表现不同大脑皮质最厚的区域为。A.视区B.中央前回运动区C.中央后回感觉区D.听区E.语言区诊断无明显移位骨折的重要体征是。A.纵轴叩击痛B.肿胀和瘀斑C.环状压痛D.异常活动E.骨擦音和骨擦感特种设备安全管理人员的任职条件？观察生命体征中呼吸这一项所涉及的内容有哪些？正常人的呼吸频率是多少？计算机发展过程按使用的电子器件可划分为四代，微型计算机出现在第代。何谓狭义科技进步和广义科技进步？女性患者，45岁。右手皮肤干燥脱屑2年，同时有大拇指指甲增厚、变脆。最合适的实验室检查是A.斑贴试验B.真菌镜检C.Wood灯检查D.皮内试验E.组织病理利用油脂的沸点远高于水的沸点的温度条件，对肉品进行热加工处理的过程称为.A.烘烤B.干燥C.烟熏D.油炸的广泛应用，使冷兵器得到了普及，冷兵器战争的规模迅速扩大。异相睡眠期电活动相当于.A.慢波四期B.慢波三期C.慢波二期D.慢波一期 STCW公约要求强制培训基本安全课目是指。A、船舶、社会安全B、个人、船舶安全C、个人安全、社会责任D、个人、船舶、社会安全管理人员是指在医疗机构及其内设各部门、科室从事工作的人员。A.医学物理工程B.医疗器械检验C.医疗器械维护D.临床、科研、教学E.组织协调病程中梅毒传染性最强的是A.潜伏期B.第Ⅰ期C.第Ⅱ期D.第Ⅲ期E.恢复期

高二数学平面直角坐标系中的伸缩变换

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男性，48岁，肝硬化腹水，近3天出现低热伴腹痛，腹水量较前明显增加。腹水常规检查：李凡他实验(+)，细胞总数650×106／L，白细胞500×106／L，中性粒细胞90％，最可能的诊断是A.肝肾综合征B.自发性腹膜炎C.门静脉血栓形成D.结核性腹膜炎E.原发性肝癌健康危险度评价的危害鉴定中，有害效应的类型包括。健康危险度评价是按一定的准则对暴露于某一特定环境条件下，该环境中的有毒有害物质或因素可能引起个人和群体产生某些有害健康效应的概率进行定性、定量评价。A．致生殖细胞突变B．器官/细胞病理学损伤C．致癌（包括体细胞致突变房屋登记的预告登记包括A.预购商品房预告登记B.预购商品房抵押权预告登记C.房屋所有权转移预告登记D.房屋租赁权预告登记E.房屋地役权预告登记女，28岁，产后8个月。无意中发现右股部有一块状物突起，伴酸胀感，手压迫肿块可缩小。体格检查:右侧腹股沟韧带下方可扪及半球形肿块3cm×4cm，无压痛，按压肿块可缩小。最可能的诊断是()A．右侧腹股沟斜疝B．右侧腹股沟直疝C．右侧股疝D．右侧腹股沟淋巴结炎E．右侧腹股沟淋巴结 KDON10000/10000Nm3/h中D表示A.高压B.低压C.中压共有建筑面积的内容包括的建筑面积。A.电梯井、管道井B.设备间C.独立使用的地下室D.物业服务用房E.套内阳台建筑面积肾病综合征患者激素冲击治疗后尿量无明显增多，此时应A.再次行激素冲击治疗B.撤掉激素，单以细胞毒药物治疗C.增加利尿剂加强利尿消肿D.消除患者高凝、高脂、感染等状态，改用口服激素治疗，根据肾脏病理改变决定是否加用细胞毒药物E.改用其他免疫抑制剂治疗 [问答题,案例分析题]灵秀纺织股份有限公司（以下简称灵秀股份）是一家加工刺绣为一体的全新上市公司。公司拥有丰富的设计、制版经验；高精密的刺绣设备以及技术娴熟的专业技术人员，集打版打样、设计开发、生产一条龙服务。ABC会计师事务所承接了灵秀股份2014年度财务报表审计业务下列不属于电信业务经营许可证的发证机关的是。A.国务院信息产业主管部门B.邮局C.省电信管理机构D.直辖市电信管理机构二氧化碳适用于扑救可燃液体火灾.A.正确B.错误简述食管的3个生理性狭窄。系统性硬皮病患者ANA阳性率约为A.80%B.90%C.50%D.30% 妊娠期甲亢，下列何种检查不能采用A.TSH检测B.FT3、FT4检测C.TSAb检测D.甲状腺131I摄取率E.TPO-Ab检测下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎血细胞分化为APU执行大部分系统逻辑用于APU发动机工作的所有的方式的是：A、主控逻辑计算机B、电子控制盒C、机械逻辑计算机下列哪种是正确的消毒法。A.2%中性戊二醛水溶液，浸泡时间30min消毒，灭菌为5hB.5%中性戊二醛水溶液，浸泡时间30min消毒，灭菌为10hC.2%中性戊二醛水溶液，浸泡时间30min消毒，灭菌为10hD.2%中性戊二醛水溶液，浸泡时间45min消毒，灭菌为10hE.2%中性戊二醛水溶液，浸泡时间45min消患者，男，67岁。支气管哮喘，护士巡视病房时，发现患者表情痛苦，烦躁不安，呼吸困难加剧，发绀明显，血气分析：氧分压为<4.8kPa，二氧化碳分压>9.8kPa。当动脉血氧分压低于下列何值时，应给予吸氧()A．9.65kPaB．8.65kPaC．7.65kPaD．6.65kPaE．5.65kPa 是第二代挖掘机的标志。A.电气化B.液压化C.电子化D.机械化润滑油“五定”、“三级过滤”指什么？发光物吖啶酯标记的化学发光反应体系应在何种环境中进行A.酸性B.碱性C.中性D.酸性或中性E.碱性或中性红茶加工的基本加工工艺。评估术后液体平衡，简单、实用的方法是A.心率B.血压C.尿量D.逐日测体重E.中心静脉压 [多选,案例分析题]1941年，李战拍摄了一批照片，其中有两幅分别名为《浴血奋战》和《八路军小战士》。这两幅照片在当时没有发表。1984年，甲出版社筹划出版《抗战纪实》一书。李战将《浴血奋战》这幅照片交给甲出版社使用，而且还特意写了一篇？短文，题为《镜头中的历史》，对照中国进出口银行业务之一是为机电产品和成套设备等资本性货物提供。A.出口信贷B.进口信贷C.融资租赁D.贴息微生物大小的常用单位A.mmB.μmC.cmD.nm 以下关于调配工序质量指标描述正确的是A.配方成方率≥96%B.配方、复核准确率≥99.5%C.包装发出合格率≥99%D.供药及时率≥99%E.分贴准确率≥98% 对结膜乳头状瘤的描述正确的是A.由巨细胞病毒引起B.病理特点是表层为复层鳞状上皮，结缔组织中有毛囊、皮脂腺C.好发于上睑结膜D.手术切除后不易复发E.博莱霉素局部注射可降低复发率关于小儿伤寒的特点，叙述错误的是A.发热以弛张型为多B.胃肠道症状不明显C.肝、脾大较常见D.易并发支气管肺炎E.病死率较低国家秘密的基本范围有哪些？结焦是怎样形成一种现象？小建中汤中倍用芍药的用意是A.调和营卫B.酸甘益阴，缓急止痛C.温中补虚，和里缓急D.凉血散瘀E.平肝止痛产妇身体清洁在适宜的温度下可选择A、盆浴B、淋浴C、擦澡D、最好不洗澡是教学的延续，是反馈、调控教学过程的实践活动。A.作业B.考试C.课外活动D.备课以下各项，属于管理人员行为规范的是。A.认真执行医疗文书制度B.竭诚协助医生诊治C.加强医疗质量管理D.不违规签署医学证明文件E.加强药品不良反应监测管线安装工的基本步骤是；先总后分、从大到小、由粗到细。A.安装B.操作C.识图D.施工求解许多定量的实际问题需要先建立数学模型，然后再对该数学模型进行求解。关于建立并求解数学模型的叙述，不正确的是A.建模过程中遇到的最大困难往往是对实际问题的分析、理解和正确描述B.建模时往往要舍去次要因素，只考虑主要因素，因此模型往往是近似的C.对复杂问题建立数学模慢性阻塞性肺病最主要的病因是A.过敏因素B.环境因素C.气候因素D.精神紧张E.长期吸烟一患者脑外伤后出现人格改变，最可能累及的大脑部位是A.枕叶B.颞叶C.额叶D.顶叶E.小脑商业银行应当充分、清晰、准确地向客户提示综合理财服务和理财计划的风险。对于()，风险提示的内容应至少包括以下语句：“本理财计划有投资风险，你只能获得合同明确承诺的收益，您应充分认识投资风险，谨慎投资。”A.保证收益型理财计划B.非保本浮动收益理财计划C.货币型理财计划

高考数学中的伸缩变换解析技巧

高考数学中的伸缩变换解析技巧高考数学中，伸缩变换是一个重要的概念，它是指将一个图形在平面内沿着某个方向进行拉伸或缩小，从而得到一个新的图形。

这个过程中，图形的大小、形状、方位等都可能发生变化，因此掌握伸缩变换的解析技巧对于高考考生来说非常重要。

一、伸缩变换的基本概念伸缩变换是一种几何变换，它通过对平面内的图形进行拉伸或缩小，使得原来的图形变成一个新的图形。

在伸缩变换中，存在一个伸缩因子k，它表示所进行的拉伸或缩小的比例，当k>1时表示拉伸，当0<k<1时表示缩小，k为负数时表示拉伸或缩小的同时进行翻折。

二、伸缩变换的解析表示伸缩变换的解析表示可以通过向量进行求解。

对于一个平面内的点P（x，y），经过伸缩变换之后，它的坐标变成了（kx，ky），其中k为伸缩因子，设伸缩变换的中心点为O（a，b），则向量OP变成了向量OP'，且OP' = k·OP那么根据向量的加减法，得到向量OP'的解析式为：OP' = (kx-a， ky-b)三、伸缩变换下图形的性质伸缩变换会改变原图形的大小和形状，但是有些图形经过伸缩变换之后仍然保持不变，这些图形称为伸缩不变图形。

其中，直线段、线段比值、角度、正方形、圆、它们的交、并等都是伸缩不变图形。

在伸缩变换的时候，我们有时需要保持某些点不动，这些点被称为不动点。

经过伸缩变换之后，不动点的坐标不变，而其他的点都随着伸缩因子的改变而发生了变化。

四、伸缩变换在高考中的应用伸缩变换经常被用来解决几何问题，例如解决一些三角形的相似性质、以及求解待定系数等问题。

例如，在解决三角形相似问题的时候，我们可以通过将一个三角形进行伸缩变换，使得变换后的三角形与另一个三角形具有相同的形状，并且满足相似性质，则可以通过将两个三角形的边长比值相等，得到方程组，进而求得所有的未知量。

此外，在求解待定系数的问题中，我们可以通过伸缩变换将函数图像进行缩放，然后通过变换前后的函数图像来解决方程组，从而求出待定系数的值。

函数伸缩变换的规律

函数伸缩变换的规律函数伸缩变换是数学中一个重要的概念，它描述了函数图像在平面上的变形过程。

在函数伸缩变换中，函数的图像可以被拉伸、压缩、翻转或平移等操作，从而改变函数的形状和位置。

本文将详细介绍函数伸缩变换的规律，并通过具体的例子来说明这些规律。

一、基本定义在函数伸缩变换中，基本的函数形式是y = f(x)，其中x和y分别表示函数的自变量和因变量。

函数伸缩变换可以通过对函数的自变量和因变量进行一系列操作来实现。

具体来说，这些操作包括拉伸、压缩、翻转和平移等。

二、拉伸和压缩拉伸和压缩是函数伸缩变换中最常见的操作。

当函数的自变量或因变量被乘以一个常数时，函数的图像会相应地在水平或垂直方向上拉伸或压缩。

例如，对于函数y = f(x)，如果将x乘以一个常数k，那么函数的图像会在x轴方向上被拉伸或压缩。

同样地，如果将y 乘以一个常数k，那么函数的图像会在y轴方向上被拉伸或压缩。

三、翻转翻转是函数伸缩变换中另一种常见的操作。

当函数的自变量或因变量取相反数时，函数的图像会相应地在水平或垂直方向上翻转。

例如，对于函数y = f(x)，如果将x取相反数，那么函数的图像会在y轴上翻转。

同样地，如果将y取相反数，那么函数的图像会在x轴上翻转。

四、平移平移是函数伸缩变换中最常用的操作之一。

当函数的自变量或因变量加上一个常数时，函数的图像会相应地在水平或垂直方向上平移。

例如，对于函数y = f(x)，如果将x加上一个常数h，那么函数的图像会在x轴方向上平移h个单位。

同样地，如果将y加上一个常数k，那么函数的图像会在y轴方向上平移k个单位。

五、示例分析为了更好地理解函数伸缩变换的规律，我们来看几个具体的例子。

例1：考虑函数y = x^2，这是一个二次函数的图像。

如果将x乘以2，那么函数的图像会在x轴方向上被拉伸；如果将y乘以2，那么函数的图像会在y轴方向上被拉伸。

例2：考虑函数y = sin(x)，这是一个正弦函数的图像。

伸缩变换公式

伸缩变换公式
伸缩变换是指将一个对象按照特定的比例进行增长或缩小，并保
持其形状不变。

在数学领域中，伸缩变换是一种线性变换，也称为仿
射变换。

伸缩变换不仅在数学中有重要的应用，而且在许多其他领域
中也有着广泛的应用。

在几何学中，伸缩变换是构建相似图形的基础。

相似图形是指形
状相同但尺寸不同的图形。

例如，在地图上，我们看到的城市图标的
大小与它们在地球上的大小并不相符。

这是因为地图是通过伸缩变换
来呈现的，而图标的形状与实际城市相同。

在物理学中，伸缩变换常用于考虑物体的形变以及固体的弹性质量。

伸缩变换可以用于描述一块材料在力作用下的形变情况，因此在
生产制造业中也有着广泛的应用。

在计算机科学中，伸缩变换是图像处理中常用的技术之一。

伸缩
变换可以被用来缩放整个图像或者是某个ROI（region of interest）。

在计算机游戏领域，伸缩变换也被广泛应用，如人物的变身、怪兽的
大小等都可以通过伸缩变换来实现。

伸缩变换的公式可以写作：f（x，y）=（a·x，b·y）其中a、b
为缩放因子。

当a和b小于1时，表示进行缩小操作，而当a和b大
于1时，表示进行放大操作。

通过应用伸缩变换，我们可以使得图像在不改变其形状的情况下，根据实际需求进行缩小或者放大操作。

这极大地方便了我们的生活和
工作。

在未来，伸缩变换也必将在更多的领域被广泛应用。