P图 nP图
控制图类型
控制图的类型2011-5-12 16:54|发布者: 小编H|查看: 2293|评论: 5摘要: 4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合...4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
Xbar控制图用于观察分布均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,Xbar-R图将二者联合运用,用于观察分布的变化。
4.2.2 均值极差图――控制图是用标准差图(S图)代替极差图(R图)。
极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或n>12,这时用极差估计总体标准差的效率降低,要用S图来代替R图。
4.2.3 中位数极差图――用中位数图(Xmed图)代替均值图(Xbar图)。
中位数指一组按大小顺序排列的数列中居中的数。
例如,在数列2、3、7、13、18,中位数为7,在数列2、3、7、9、13、18,有偶数个数据,中位数规定为中间两个数的均值,即=8。
中位数的计算比均值简单,多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,为了简便,规定用奇数个数据。
4.2.4 单值移动极差图――用于对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量；取样费时、昂贵以及化工过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。
X-Rs不能获得较多的信息,判断过程变化的灵敏度要差一些。
4.2.5 指数权重移动均值图4.2.6 运行图――运行图不是控制图，它只直接反映产品质量特性数据的变化情况，而没有反应过程统计受控的稳定控制线。
仅仅供掌握测量值的变化曲线。
4.2.7 预控图――它根据用户给定的控制百分率来确定控制线的一种控制图，该控制图分别以红，黄，绿三种颜色区域表示过程失控，警戒和受控状态。
控制线计算简单方便，控制图清晰醒目。
应用控制图需要考虑的一些问题
应用控制图需要考虑的一些问题各类常规控制图的使用场合：常规控制图（GB/T4091－2001）在控制图的标准中，为描绘控制图而抽取的样本通常称为子组。
(1)RX-控制图对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化，而RX-控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
(2)sX-控制图与RX-图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n>10，这时应用极差估计总体标准差口的效率减低，需要应用s图来代替及图。
现在由于微机的应用已经普及，s图的计算已经不成问题，故sX-控制图的应用将越来越广泛。
X-图也很相似，只是用中位数Me图代替均值X图。
由于中位数的确定比均值(3)Me—R控制图与R更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记人控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定n 为奇数。
现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故Me—R控制图的应用也逐渐减少。
(4)RsX-控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。
由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
(5)p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。
因此，使用户图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
p图用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。
(6)np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数；故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。
计数值数据控制图过程能力分析
计数值数据控制图过程能力分析引言计数值数据控制图是一种用于监控过程稳定性和能力的有效工具。
通过收集样本数据并绘制控制图，可以帮助我们判断过程是否处于统计性控制，并评估过程的能力。
本文将介绍计数值数据控制图的基本原理和常用的过程能力分析方法。
计数值数据控制图介绍计数值数据控制图是一种用于监控离散型数据的过程控制工具。
它通过收集数据并绘制控制界限来判断过程的稳定性和能力。
计数值数据通常指的是在一定时间或空间范围内，某个特定事件的发生次数。
常见的计数值数据控制图包括：P图、NP图、C图和U图。
P图和NP图适用于二项分布的离散型数据，C图适用于计数型数据，U图适用于事件发生的时间间隔。
过程能力分析方法过程能力分析是指通过统计量和控制界限来评估过程的能力。
常用的过程能力指标有过程潜在能力指数（Cp）、过程实际能力指数（Cpk）和过程盒子能力指数（Cpm）。
过程潜在能力指数（Cp）过程潜在能力指数是用来评估过程在规格范围内的可变性的指标。
它是根据过程的规格上下限与控制限之间的距离来计算的。
Cp的计算公式为：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，sigma 表示过程的标准差。
Cp的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程实际能力指数（Cpk）过程实际能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移和可变性的指标。
它考虑了过程的中心位置。
Cpk的计算公式为：Cpk = min((USL - μ) / (3 * sigma), (μ - LSL) / (3 * sigma))其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，mu 表示过程的均值，sigma表示过程的标准差。
Cpk的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程盒子能力指数（Cpm）过程盒子能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移、可变性和非正常情况比例的指标。
它考虑了过程的中心位置和不符合规格的比例。
SPC常用公式和全参数
SPC常用公式和全参数
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种可以检测和预防生产过程中发生的未预期变异的统计技术，涉及概率统计学、质量控制、过程设计等多个领域。
它被广泛用于制造业、服务业以及其他行业，可以有效识别与控制过程中发生的质量问题，从而提高工作效率和质量。
1、X-R图（X-R chart）：X-R 图是 SPC 中最常用的一种图表，它用于检测和控制过程中发生的质量变异情况。
X-R 图可以通过样本数据来分析过程变异，并用线性直线限制上下限的范围，从而确定是否存在质量问题。
2、np图（np chart）：np 图是用于检测和控制质量问题的一种统计图表，可以用于检测和控制多个样本中每一个样本的变异情况。
np 图中的上下限被用于确定质量问题是否存在，可以根据上下限的范围来判断多个样本的变异程度。
3、C图（C chart）：C 图用于检测和控制过程中同一种类样本的变异情况，它将质量变异的概率分布密度函数作为观测变量，可以用来检测和控制样本数据之间的偏差。
4、P图（P chart）：P 图用于检测和控制过程中发生的质量变异情况，并使用概率分布函数来分析样本数据之间的差异，可以用来检测和控制不同样本的变异程度。
控制图分类
四、控制图目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量 特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一 旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢 复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的 状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控 制图需要应用概率论的相关理论和知识。
• np图的使用方法和p图基本相同。同样，样本应保持足够 大，避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常 • 当LCL<0时，取LCL=0 • 不合格数控制图会比不合格品率控制图容易解释
不合格品数控制图-（nP图）
• 不合格率控制图被广泛应用在非制造业上的统计过 程控制 • 在非制造的环境里，很多质量特性可以被观察成合 格和不合格，如： • 在发薪期问，支票错误或延误发薪的次数 • 在标准会计周期，应付帐款未付的次数和供 应商未能准时交货的次数 • 例如某公司采购部门，该采购部门每周下订 单给公司的供应商中不合格的数目。任何一 样的出错都会造成订单成本增加和延误原料 到期日。最常见的错误有: –数目不对、日期不对、价格或项目不符， 及供应商代码弄错等等
D p p p(1 p) / n n • 由于不合格品率的均值和方差相互关联 • 只需要一张p控制图就可对过程进行控制
p p
• 使用说明 –在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品 率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加 以解决 –解释低于控制下限的点时必须很小心 • 这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而 常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准 刻度不适当所引起的错误 • 也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料 –当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因 时，应将以上各点牢记于心 • 并非所有p的“向下变动”都是因为质量提高
SPC控制图应用步骤简明教程
（二）可数型数据流程能力
数据不只是通过/不通过，还知道一件产品上与多少个缺点 DPU-Defects Per Unit 每件的平均缺点数 dpu=缺点总数量/总件数 FTY=e-dpu p(d)=1-FTY
drσ ≥50%
评价 接近稳定 不太稳定
不稳定 很不稳定
6西格玛相关
（一）连续型数据的流程能力
流程的西格玛水平：Z值 Z值可以描述流程的不合格率P(d)
ZUSL =
USL-X
ZLSL =
X-LSL
Z值与不合格率P(d)对应表
（二）可区分型数据流程能力
可区分型数据：通过/不通过 一次通过率First Time Yield FTY=合格数量/总数量
当过程受控时并经过过程能力评价满足要求时， 应可以延长控制限，以满足未来过程控制的需 要。如果过程中心线偏离目标值，可能需要针 对目标值进行调整。
返回
1.抽样计划的原则：合理的子组，即：组内出现特殊原因的机会最小，组间 出现特殊原因的机会最大。（子组内的变差代表的是零件间的变差， 而子组间的变差代表的是过程的变化）。 即：观测值的个数或样本量决定了控制图反映波动的能力。
式中
R
通常用 d 2
和
S C2
来估计。
2.过程性能：过程总变差的
6
范围，式中
通过用标准差S来估计。
3.如果过程处于统计受控状态，过程能力非常接近于过程性能。当过
程的能力和性能
6
之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。
1. CP能力指数（过程位于中心）： 2. CPK能力指数（过程不位于中心）：
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
SPC控制图使用步骤(张琪)
D3
0
0
0
0
0 0.076 0.136 0.184 0223
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
过程能力分析
CPK：Complex Process Capability index 的缩 写，是现代企业用于表示制成能力的指标,汉语译作 工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指 数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于 控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序 固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对 于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若 工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小； 若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越 大。
公差说明
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有 下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于 80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時數據 越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中 心值對稱的规格；此时数据越接近中心值越 好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
SPC控制图使用步骤
1、收集数据 2、建立控制限 3、解释统计控制 4、延长控制限以继续控制
控制图两种基本类型
1、计量型控制图： 来自过程数据是连续的（如直径、长度） X（均值）-（极差）R图 2、计数型控制图： 来自过程数据是不连续的（如通过和不 通过、接受和拒收） P图、NP图
SPC使用控制图准备工作
NI + N2 +….. NK
K：子组数量
NI都相等
不合格品率图（P图）
中心线计算公式： CLP=P 控制限计算： UCLPI=P+3 P（1-P）/ NI
SPC计数控制图PPT74页课件
3 计点控制图
常规控制图
计量
计数
n 2 10 X R图
n 1
计件
X S图
p图
np图
计点
c图
u图
缺陷率
39
3 计点控制图
对于生产过程中的缺陷数控制，比如控制一部机器，一个 部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现 的不合格品数目，采用计点控制图。常用的计点控制图，有 u图和c图。
印花疵点图
毛刺图
钢板裂纹图
光洁面划痕
散热器管砂眼
1
目录
★属性检测与记录
▲属性检测 ▲缺陷率与生产收益
★计件控制图
▲p图 ▲np图
★计点控制图
▲u图 ▲ c图
★计量与计数控制图的对比 ★附录
2
1 计数控制图
测量单元
计量测量值
质量特性
计数测量值
均值 波动/变差
不合格 缺陷
通过观测每个产品，根据产品的质量特性符合质量特征要 求与否,把产品分为合格与不合格两类。
7
1.2 缺陷率与生产收益
★当一个检测单元至多允许出现c个缺陷时，出现一个缺陷会 带来生产的后续失效风险。 ★检测单元不含任何缺陷的概率(即产品完好率)可由下式计 算
其中，λ为平均缺陷率(每个单元的平均缺陷数)。
8
2 计件控制图
不合格比例(正式称呼为次品率或拒收率)是在全部检测的 产品中发现的不合格单位产品的比例。
★变控制限的p图的控制限为 ★注意控制限的宽度与样本量的平方根成反比。
19
标准化的p图
在样本量变化和/或短生产周期的情形下，宜使用标准化 的p图。首先进行标准化的变换
这样，对于标准化的p图，中心线为0，而上、下控制限分别 为+3和-3。
np 图
8-4-3-1 计算每单位产品过程不合格数的平均值 u=(C1+C2+…+Ck) / (n1+n2+…+nk) 式中: C1，C2及n1,n2等为K个子组内每个子组的不合格数及样 本容量 .
8-4-3-1 计算控制限
U/LSLu = u ± 3 u / n 式中：n 为平均样本容量。 注：如果某些子组的样本容量与平均样本容量的差超过正负25%， 按下式重新计算其准确的控制限：
U/LSLu = u ± 3 u / n 8-4-4 过程控制解释（同P管制图） 8-4-5 过程能力解释
过程能力为 u
8-3-2-2
记录并描绘每个子组内的不合格数（C）。
8-3-3 计算控制限 8-3-3-1 计算过程不合格数均值（C）： C = (C1+C2+…+Ck) / K
式中：C1, C2, …Ck为每个子组内的缺陷数 8-3-3-1 计算控制限
U/LSLc= C±3 C 8-3-4 过程控制解释（同P管制图） 8-3-5 过程能力解释 固定样本容量为 n 的过程能力为其不合格数的平均值 c.
8-3 不合格（缺陷）数的 c 图
8-3-1 采用时机 C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C图 要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两 类检验： 8-3-1-1 不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻 璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷） 8-3-1-2 在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。 8-3-2 数据的收据 8-3-2-1 检验样本的容量（零件的数量，织物的面积，电线的长度 等）要求相同，这样描绘的C值将反映质量性能的变化而 不是外观的变化，在数据表上记录样本容量。
不合格品控制图P图 np图
P图不良品率控制图(P图)是属于计数型控制图中的一种,是对产品不良品率进行监控时用的控制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。
P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同不良品率控制图(P图)的使用条件不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。
在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:1. 发生一件不合格品之机率为固定。
2. 前、后产品为独立。
如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否为不合格品来决定，则不适合使用P图。
3. 如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。
此问题通常是发生在产品是以组或群之方式制造。
例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。
如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格不良品率控制图的操作步骤1. 检验并记录数据2. 计算平均不合格品率P3. 计算中心线和控制界限（USL；LSL）4. 绘制控制图并进行分析举例说明：【例】某除草机制造商以P控制图管制除草机在发动时是否正常。
该公司每天抽取40部做试验，第一个月之数据如下表所示，试建立试用控制界限。
公司内部为PPM管理即百分比的不良率乘以1000000使用EXCEL实现的方法UCL= P+3*SQRT(P(1000000-P)/SQRT(n) LCL= P-3*SQRT(P(1000000-P)/SQRT(n)不合格品数控制图np控制图用于监测工艺过程中的不合格品数的变化是否处于可控状态，一般用于每批样本数n固定不变的情况。
由于受监测的不合格品数等于每批样本大小n与不合格品率p的乘积np，因此不合格品数控制制图也叫做np控制图。
确定不合格品数控制图的控制限采用3σ方法，不合格品数随机变量D的均值μD=np，标准偏差，因此不合格品数控制图（np图）的中心线和上下限控制限为：计算过程。
SPC培训试题及答案
SPC 培 训 试 题1、 什么是SPC ？特性是什么？SPC 是为了预防原则，应用统计方法对过程中的各个进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
2、 如果产品大部分都符合规范，为什么还关心过程是否受控？当过程失控，过程的生产率或经济性不受保证。
3、 过程控制模型有哪二种？各自的控制策略是什么？缺陷检测过程模型。
控制策略是控制输出，事后把关。
具有反馈过程控制模型。
控制策略是控制过程，预防缺陷。
4、 变差分哪两种？如何采取控制措施？并举例说明。
普通原因变差，采取系统措施，如原料问题、管理不善、工厂布局不合理。
特殊原因变差，采取局部措施，如电脑停机、机台轴断、换人生产。
5、 什么是样本？样本容量？抽样频率？样本是从母体取出的个体。
样本容量是取出个体的数量。
抽样频率指取出个体容量的次数。
6、 如何选择控制图？请画出流程图。
确定制定控制图的特性 是否为计量型数据---→关心的是不是合格品率(百分比)--→关心的是不是不合格数样本容量是否恒定---→P 图 样本是否恒定-→U 图NP 图、P 图 C 图、U 图性质上是否是均匀或不能按子组取样-→子组均值是否能方便计算-→ME-R 图X-MR 图 子组容量是否够大---→X-R 图方便计算每个子组的S 值-→X-R 图X-S 图7、 如何制作控制图？并说明分析用控制图及控制用控制图。
1、收集数据2、选择控制图及画图3、计算控制限4、画上控制限及中心线5、分析极差图和均值图6、分析特殊原因，采取措施消除是 是 是 是 是 是是是 是 否否否 否 否否否否7、修正数据或重新采集数据8、重新画图和计算控制限9、计算过程能力性能和指数10、分析过程能力11、保持过程、改进过程12、控制图制作及应用程序图只有在完成1-11步的分析用控制图后才能真正确定确定第12步的控制用控制图的控制线。
8、X-R图、X-S图与X-Rs图的区别？P图与NP图的区别？子组容量大且S值容易算用X-S图，否则用X-R图。
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？一、介绍控制图的概念及作用控制图是一种基于数据分析的工具，能够帮助企业对生产过程的稳定性、可重复性进行监控和改进。
控制图是通过将一组数据的变化趋势可视化呈现，让人们能够更容易地理解和识别数据中的规律和异常，从而对生产过程进行管控和优化。
控制图的作用是帮助企业通过数据的监控和改进，提高产品质量、生产效率以及客户满意度。
控制图可以监控的过程包括但不限于生产过程、质量控制过程、维修过程、服务过程等等。
二、控制图的种类及应用场景1.均值图：用于监控平均值的变化趋势，应用场景包括生产过程中指标的平均值是否稳定、客户满意度等。
2.极差图：用于监控数据的稳定性，应用场景包括同一生产过程中同一批次的数据变异是否稳定、装修工程的材料成本、购买同一品牌的电子产品价格波动等。
3.标准差图：用于监控数据的离散程度，应用场景包括生产过程中质量的稳定性、质量管控过程中产品的缺陷率等。
4.P图：用于监控不良品率，应用场景包括生产过程中不良品率的变化趋势、服务过程中的客户抱怨率等。
5.C图：用于监控缺陷数，应用场景包括生产过程中出现的缺陷数量、服务过程中的事故数量等。
6.U图：用于监控缺陷的平均数，应用场景包括质量控制过程中产品的平均缺陷数、维修过程中每次维修所需时间等。
7.NP图：用于监控不良品数量，应用场景包括生产过程中不良品的数量是否稳定、质量管控过程中维修次数等。
三、控制图的制作流程1.收集样本数据：收集过程中需要选取合适的数据来源并保证样本的代表性，收集的数据需要是连续性的。
2.计算统计量：根据所绘制的控制图种类，计算出数据的平均值、标准差等统计量。
3.建立控制线：根据数据的性质和控制图的种类，确定上限、下限等控制线。
4.绘制控制图：根据统计量和控制线通过软件进行绘制控制图。
四、控制图的解读方法1.游离点的处理方法：游离点是指偏离控制线的数据点。
当数据点数不足大于或等于25个时，游离点不应处理。
SPC精髓总结汇总
SPC精髓总结汇总目录：一、SPC基础知识介绍二、计量型数据控制图：X-R 图三、其它计量型数据控制图四、计数型数据控制图：P 图五、其它计数型数据控制图六、停止灯控制图一、SPC基础知识介绍1、什么是SPC⏹统计过程控制（Statistical Process Control）⏹第二版2005年7月发布（1992/2005）⏹版权由戴姆勒克莱斯勒公司、福特汽车公司和通用汽车公司所有2、SPC的目的利用统计技术：控制过程、持续改进过程3、常见的统计技术⏹旧QC七大手法：柏拉图、因果分析图、直方图、查检表、分层法、控制图、散布图⏹新QC七大手法：亲和图法、关联图法、系统图法、矩阵图法、矩阵分、析法、PDPC法、箭形图解法4、SPC与检验的区别⏹检验：是事后的行为（产品生产后将不合格品挑选出来），是容忍浪费⏹SPC：是事前或事中的行为（在生产前或生产中有些控制和调整五大生产要素，以避免不合格品的产生），是避免浪费5、正态分布图6、变差的普通原因⏹普通原因：始终作用于过程的变差的原因为变差的普通原因⏹例如：一个机加工轴的直径易于受到由于机器（间隙、轴承磨损）、工具（强度、磨损率）、材料（直径、硬度）、操作人员（进给速率、对中准确度）、维修（润滑、易损零件的更换）及环境（温度、动力供应是否恒定）等原因造成潜在的变差的影响⏹针对普通原因的对策：对系统采取措施⏹通常用来消除变差的普通原因⏹几乎总是要求管理措施，以便纠正⏹大约可纠正85%的过程7、变差的特殊原因⏹特殊原因：不是始终作用于过程的变差的原因⏹即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
由于特殊原因造成的过程分布的改变有些有害，有些有利⏹针对特殊原因的对策：局部措施⏹通常用来消除变差的特殊原因⏹通常由与过程直接相关的人员实施⏹大约可纠正15%的过程问题8、控制图的构成USL 上规格线UCL ----------------------------------------------------------------------上控制线CL 中线 LCL ----------------------------------------------------------------------下控制线 LSL 下规格线9、 控制图的类型1、计量型数据控制图1.1、均值和极差图（ R X -图） 1.2、均值和标准差图（s X -图）1.3、中位数图（R X -~图）1.4、单值和移动极差图（ MR X -图） 2、计数型数据控制图2.1、不合格品率控制图（P 图） 2.2、不合格品数控制图（NP 图） 2.3、不合格数控制图（C 图）2.4、单位产品不合格数控制图（U 图）二计量型数据控制图：R X - 图1、 实施步骤A.收集数据:子组大小/子组频率/子组数的大小B.计算控制限:初始控制线/延长控制线C.过程控制解释:4种异常情况的判定及对策D.过程能力解释:PPK/CPK 的计算及要求2、 子组大小⏹ 子组:每次连续取样的样本⏹ 子组大小:每次连续取样的样本数量⏹ 确定子组大小的原则:— 子组要合理,一般为2-10个、— 一个子组内的变差代表很短时间内的零件的变差 — 非常相似的生产条件下生产出来的,相互间不存在其 它的系统的关系— 每个子组内的变差主要应是普通原因造成3、 子组频率⏹ 子组频率:每次取样的间隔时间 ⏹ 确定子组频率的原则:— 在适当的时间收集足够的子组来反映过程中的变化 — 过程的初期研究,很短的时间间隔进行分组,以便发觉 短时间的不稳定因子— 当证明过程已处于稳定状态下(或已对过程进行改 善),子组间的时间间隔可以增加 4、子组数大小⏹ 子组数大小:每张控制图的控制点数量 ⏹ 确定子组数大小的原则:— 在初始阶段不低于100个单值数据 — 在量产阶段一般不少于25个点 5、过程控制解释1、超出控制限的点2、连续7点位于平均值的一侧3、连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降4、明显的非随机图形(大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内,大约1/3的点落在其外的三分之二的区域)6、异常情况对策⏹ 当发现异常时，不要随意对过程做不必要的改变 ⏹ 正确的做法是：— 记录下当时的六大生产要素：人/机/料/法/环/测— 进行原因分析后，若能找到原因采取措施，则记录好所 采取的措施— 进行原因分析后，若不能找到原因采取措施，则密切观察过程的变化 7、过程能力解释⏹ PPK:初始过程能力指数PPK,也叫性能指数,或短期过程能力指数 ⏹ 其要求是：PPK ＞1.67或满足顾客的要求⏹ 计算公式为：Ppk=min( ss XUSL LSL X σσˆ3,ˆ3-- ) s ni I n X X S σˆ1)(12=--=∑= ⏹计算数据为：最少100个数据以上⏹ 计算时间：小批量试生产阶段,为PPAP 重要文件之一,需要提交给顾客 ⏹ CPK:稳定的过程能力指数CPK,也叫长期过程能力指数 ⏹其要求是：CPK ＞1.33或满足顾客要求⏹ 计算公式为:Cpk=min(22ˆ3,ˆ3R R XUSL LSL X σσ-- )⏹ 计算数据为:最好是25组⏹ 计算时间：批量生产阶段,按照控制计划的规定,一般是每张控制图完成后三、其它计量型数据控制图1、均值和标准差控制图⏹标准差s是过程变异性更有效的指针,尤其是对于样本容量较大（n＞10）的情况,一般来说,当出现下列一种或多种情况时用s图代替R图:⏹数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的,则s的计算程序容易集成化⏹有方便适用的袖珍计算器使s的计算能简单按程序算出⏹使用子组样本容量较大,更有效的变差量度是合适的2、中位数控制图⏹中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况,样本容量为奇数时更方便⏹如果子组样本容量为偶数,中位数是中间两个数的均值3、单值和移动极差控制图⏹测试一个产品的数据所化时间很长⏹所选取的样本,属于一种极为均匀一致之产品如像液体或气体,测量几个和一个一样⏹加工一个产品的时间很长⏹产品价值很高,测试一个样本会损失很多钱⏹属破坏性试验,每测试一个产品,就损失一个⏹控制过程参数,如:温度﹑压力﹑时间等四、计数型数据控制图：P图1、不合格品率（P图）实施步骤：A.收集数据:子组大小/子组频率/子组数的大小B.计算控制限:初始控制线/延长控制线C.过程控制解释:4种异常情况的判定及对策D.过程能力解释:产品合格率或不合格率2、子组大小⏹子组:每次连续取样的样本⏹子组大小:每次连续取样的样本数量⏹确定子组大小的原则：●子组要大,如50个到200，甚至更多，以便检验出性能的一般变化●一个子组内要包括几个不合格品●每一个子组代表很长的一段时间的过程操作●子组容量分为恒定或它们变化不超过±25％，以及超出±25%二种图形3、子组频率⏹子组频率:每次取样的间隔时间⏹确定子组频率的原则:—应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题﹒时间间隔短则反馈快﹐但也许与大的子组容量要求矛盾—一般为每班或每天，用于全检工位的较多4、子组数大小⏹为了子组数大小:每张控制图的控制点数量⏹确定子组数大小的原则：—在初始阶段不低于100个单值数据—在量产阶段一般不少于25个点5、过程控制解释1、超出控制限的点2、连续7点位于平均值的一侧3、连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降4、明显的非随机图形(大约的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内,大约的点落在其外的三分之二的区域)6、过程能力解释⏹如果对于计数型控制图﹐能力直接被定义为不合格品的平均百分数或比例，如PPM（百万分之一）⏹而计量型控制图的能力指的是将／或不将过程的中心调整到规范的目标值后﹐用PPK和CPK表示五、其它计数型数据控制图1、不合格品数控制图（np图）⏹np图用来衡量一个检验中的不合格（不符合或所谓的缺陷）品的数量⏹与p图不同﹐np图表示不合格品的实际数量而不是与样本的比率⏹p图和np图适用的基本情况相同﹐当满足下列情况时可选用np图—不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告—各阶段子组的样本容量相同2、不合格数控制图（c图）⏹c图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的数量（与描在np图上的不合格品的数量不同）⏹c图要求样本的容量恒定或受检材料的数量恒定﹐它主要应用于以下两类检验﹕—不合格分布在连续的产品流上（例如每匹维尼龙上的瑕疵﹐玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点）—在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格3、单位产品不合格数控制图（u图）⏹u图是用来测量具有容量不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量⏹除了不合格数是按每单位产品为基本量表示以外﹐它是与c图相似的⏹u图和c图适用于相同的数据情况﹐但如果样本含有多于一个“单位产品”的量﹐为使报告值更有意义时﹐可以使用u图六、停止灯控制图1、停止灯控制图的概念⏹无论在停止灯控制图中，目标值区域指定为绿色，警告区域指定为黄色，停止区域指定为红色。
SPC控制图详解
S P C控制图详解Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998SPC控制图详解什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
控制图的应用控制图中包括三条线1.控制上限(UCL)2.中心线(CL)3.控制下限(LCL)控制图的种类数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：计量值可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。
计数值不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。
计量型数据的控制图Xbar-R图（均值－极差图）Xbar-S图（均值－标准差图）X-MR图（单值－移动极差图）X-R（中位数图）计数型数据的控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图）c图（不合格数图）u图（单位产品不合格数图）控制图的判异控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差1.特殊原因变差要求立即采取措施2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计错误的措施1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。
2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。
控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。
控制图上的信号解释有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种：规则1：超出控制线的点规则2：连续7点在中心线一侧规则3：连续7点上升或下降规则4：多于2/3的点落在图中1/3以外规则5：呈有规律变化SPC控制图建立的步骤1.选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式4.收集数据5.计算管制参数(上,下管制界线等)6.持续收集数据,利用管制图监视制程SPC控制图选择的方法1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
SPM控制图的原理
当一个过程有多个工位时，直接将各工位的一次加工品作为一个子组时，常会犯这种错误，前者表现为控制图的分层，即点集中在控制图的中心线两侧；后者表现为控制图点分布正常，但很多点出界。分层的原因是当同一子组内的个体来自不同的分布，各个体的分布均值不同，因此极差或标准差的均值很大，基于极差或标准差的控制限范围就会很大，从而造成过程很好的假象，如果使用这种控制图，是很难检测出过程异常的。当同一子组内的个体具有相关性时，则子组间的极差或标准差就会很小，基于此的控制限范围就会小，因此会有很多点在控制限外。因此，如果遇到一台机器有多个工位时，在选择控制图前，可连续取30组样品，测量后对数据进行双因子的方差分析（工位号为一因子，子组号为一因子），看是否显著，如果都不显著，则可用常规控制图，否则，建议使用均值-组内极差-组间极差控制图，或每个工位做个控制图。
例1：某产品净重为500g，已知过程的标准差为5g，净重服从正态分布，因此公司决定将过程中心控制在515g以免被消费者说重量与产品标示不一致，但公司又不愿意多装产品，因此，公司希望净重不要变高，也不要变低。问：如果公司希望过程中心发生7.5g偏移时，被检出的概率为80%，则均值控制图中子组的容量是多少？
XBar(平均值控制图)反映变量X随时间的集中趋势及分组样本之间的变动性。注意控制图中的每个点是每个分组的平均值，而控制图的中心线是分组的平均值的平均值。
Xbar-R(均值极差控制图)极差控制图监测的是分组样本内部随时间的变动。该图的中心线代表长期的分组样本之极差的平均值,或称为R。对于R控制图只适合于样本容量较小的场合。Xbar-s标准差控制图监测的是分组样本内部随时间的变动,该图的中心线代表长期的分组样本之标准偏差的平均值，标准差图可适用于分组样本容量(即n)大于2的任何场合。
质量工程师考试资料
X-R控制图将X图与R图组合使用，同时分析和监控过程的均值和离散度变化 选用X-R控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n < 10 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的特性值，且测量值之间相互独立
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又称为长期过程能力指数
C系列过程能力指数- Cp、Cpu 、Cpl 、 Cpk
P系列过程性能指数- Pp、Ppu 、Ppl 、 Ppk
03
01
02
过程性能指数
各类常规控制图的使用场合
X—R图
X—s图
X—Rs图
c图
Me—R图
p图
u图
第五节 常规控制图的作法及其应用
各类常规控制图的使用场合
常规计量值控制图
X—s图
X-S控制图将X图与S图组合使用，同时分析和监控过程的均值和离散度变化 选用X-S控制图的条件： 特性连续可计量，服从或近似服从正态分布 样本容量n为定数，且n > 1 按时序可采集20个以上的样本（即k ≥ 20） 应采集同一过程的质量特性值，且测量值之间相互独立 计算工具应方便在现场计算S值
X-Rs控制图适用场合：
小批量生产，无法获得较多数据 只能获得一个观测值(如，生产效率、消耗定额) 过程质量均匀，无需多次观测(流程型材料生产) 因费用或时间关系，只能取得一个观测值(破坏性试验)
选用X-Rs控制图的条件：
质量特性连续可计量 样本服从或近似服从正态分布 样本容量n=1
X—Rs图
Rsi
UCL=3.267 Rs, LCL=0
CL= Rs
Rs图
n=1
Xi
UCL=X+2.660R, LCL=X-2.660R
常规控制图的应用
常规控制图的应用一、各类常规控制图的使用场合现在简单说明各种常规控制图的使用场合:(1)—R控制图。
对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化，而—R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
(2)-s控制图与-R图相似，只是用标准差(s)图代替极差(R)图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n>10，这时应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用s图来代替R图。
现在由于微机的应用已经普及，图的计算已经不成问题，故-s控制图的应用将越来越广泛。
(3)Me-R控制图与-R图也很相似，只是用中位数(Me)图代替均值()图。
由于当n小时，中位数的确定比均值更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定n为奇数。
现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故Me-R控制图的应用也逐渐减少。
(4)X-R s控制图。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。
由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
(5)p控制图。
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。
因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
p图用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。
(6)np控制图。
用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。
故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。
(7)c控制图。