【学习设计】人教版八年级下册数学课件：18.1.1 平行四边形的性质(1)

AB // CD l1 // l2 AD // BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD
求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等. （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的 距离相等.
（1）已知：如图， l1 // l2 , A,D是直线 l1 上的任意两点， 过点 A,D 作 AB // CD , 分别交l 2 于点B, C.
求证：AB=CD
证明： AD // BC, AB // CD
l1
l2
四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形定义）
AB CD （平行四边形的性质定理1）
四、归纳小结
1有两组对边分别平行的四边形 、__ _ 叫做平行四边形. 平行四边形的对边相等 2、平行四边形的性质： ________________ 平行四边形的对角相等 _______________________. 平行线段 3、两条平行线之间的任何两条 _______ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中， ___________ ___ 一点到另一条直线的距离 ___ ___________________，叫做这两条 平行线之间的距离. 4、学习反思：_____________________ ____________________.
平行四边形
四边形
一、新课引入
1、如图，你能观察到图中有我们学过的 平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形 __________________________ 形.
2、举出生活中常见的平行四边形的一些 伸缩门、竹篱笆、防护栏等 其它例子，有____________________
二、学习目标
1
)
C、2:3:3:2
D、2:2:3:3
80° ， 2、连接AC, 若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=_____ 60° ∠BAC=______.
五、强化训练
3、如图，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，重合的部分 构成了一个四边形。转动其中一张 纸条，线段AD和BC的长度有什么 关系？为什么？ D C 解：AD和BC的长度相等 A B 证明：由题可知， AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是 ABCD ∴AD=BC
知两 识条 平 点行 三线
之 间 的 距 离
三、研读课文
在△AED和△CFB中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C AD=BC A E ∴△AED≌△CFB（AAS） ∴AE=CF
D F C
知 识 点 三
B
结论 两条平行线之间的任何两平行线段 ________ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中， ______________________ 一点到另一条直线的距离 ————————————————————，叫做这两条 平行线之间的距离.
五、强化训练
4、求如图所示的平行四边形的面积． 解：如图：在 ABCD中， ∵CD=3 ∴AB=3 2 2 2 E 在△ABC中AB+AC=BC 由勾股定理知， △ ABC 是 Rt △ ABC 1 1 — ∴— AB x AC= BC x AE 12 2 2 1 — 既 — x 3 x 4=5 x AE ∴ AE= 2 5 12 ∴S ABCD=5 x — =12
5
Thank you!
三、研读课文
知 识 点 二
结论 已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也 能 _______ 确定（填“能”或“不能”）.
三、研读课文
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF. D F C 证明：∵在□ABCD中 ∴∠A=∠C ∴AD=BC 又∵DE⊥AB，BF⊥CD B ∴∠AED=∠CFB=90° A E
知 平 识行 点四 一边
形 的 概 念
三、研读课文
平行四边形的性质： 平行四边形的对边 相等 平行四边形的对角 相等 ； .
知平 识行 点四 边 二形
的 性 质
已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形.求证：AB =CD， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.
4
1
3 2
三、研读课文
知 识 点 二
证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ 1 = ∠2 ， ∠3 = ∠4. 在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2 _____________ _____________( 公共边) AC=AC _____________ ∠3=∠4
4
1
3 2
∴△ABC ≌ △ADC （ ASA ）. ∴AB=CD ，AD= BC ， ∠ B= ∠D . = ∠2+∠3 ∵∠1+∠4_____ ∴ ∠BAD= ∠BCD
相等
D
C
b
A 你能够证明出来吗？
B
a
（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线 的距离相等.
已知：如图， l1 // l2 求证：AB=CD
l 2 , ,A,D是直线l1 上的任意两点，AB
l 2 ,垂足是C. 垂足是B, DC
l1 l2
证明： AB l2 , DC l2 ,
两条平行线之间的距离
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 距离，叫做这两条平行线之间的距离. A
a
B
b
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意一点，AB ⊥b ，B是垂足， 线段AB的长就是a、b之间的距离.
如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线 b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？
五、强化训练
平行且相等； 1、平行四边形的对边 平行四边形的对角 相等 __ ，邻角互补 _ .
2、 ABCD 中，若∠ B=60° ，则 ∠A ＝ 120° ,∠C ＝ 60° ,∠D ＝120° .
来自百度文库
随堂练习
1.如图，在
ABCD中， A D
B
A:基础知识：
C
50° 50° 、∠C=______ 130° ∠D=______ 若∠A=130°，则∠B=______
B:变式训练：
（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 100° 、∠B=______ 80° （2）若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 100° 、∠D=______ 80°
C:拓展延伸：
如图，在
ABCD中， A D
B
C
B
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( A、1:2:3:4 B、3:2:3:2
在数学的天地里，重要的不是我们知 道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于 教他怎样发现真理. ——卢梭 探索真理比占有真理更重要. ——爱因斯坦
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形
第一课时 18.1.1平行四边形的性（一）
旧知回顾
1、四边形的内角和为_____, 外角和为_____.
三、研读课文
练一练
练一练 在□ABCD中， 知 （ 1 ）已知 AB=5 ， BC=3 ，求它的周长； 识
点 二
解：如图， ∵平行四边形对边相等 D ∴ AB的对边应是CD， A BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
C
B
三、研读课文
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数. 知 解：如图， ∵四边形ABCD为 D C 识 平行四边形，∴AB∥CD, 点 又∵ ∠A=38° A B 二 ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142° 又∵平行四边形的对角相等 ∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142°
1、掌握平行四边形的概念和平行 四边形对边、对角相等的性质； 2、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题.
2
三、研读课文
认真阅读课本第41至43页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形
成过程.
三、研读课文
1、 有两组对边分别平行的四边形 _ 叫做 平行四边形. 2、平行四边形用“_____”表示，如图， ABCD_____ . 平行四边形记作： _______
三、研读课文
试一试
知 识 点 二
不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.求证：∠A=∠C， ∠B=∠D.
三、研读课文
知 识 点 二
证明： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180° ∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B ∴∠A=∠C 同理∠B=∠D
2、已知：a∥b，c∥d，则 ⑴ ∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ） ⑵ ∠1+∠4=___ ( ) ∠3+∠4=___ ( ) ∴∠1=∠3 ( )
3、如何测得点a到直线b的距离？
4
1
a
3 c d
2
b
观察图形，说出它们的边有什么特征？
两组对边都不 平行
一组对边平行， 一组对边不平行
两组对边都 平行