找最大公因数叫的
找最大公因数
5和11
5的因数：1、5 11的因数：1、11 5和11的公因数：1
13和 19
13的因数：1、13 19的因数：1、19 13和19的公因数：1
17和7
17的因数：1、17 7的因数：1、7 17和7的公因数:1
讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
公因数只有1的两个数，叫做互质数
思考：两质数一定是互质数，那么两合数呢？（不一定是互质数) 一质数，一合数呢？ (不一定是互质数) 相邻的非0自然数呢? （一定是互质数)
（1）有公因数1的两个数叫做互质数。 错
（2）互质的两个数一定都是质数。错
错 （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。
用 一 用 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
综合练习 找出下面各组数的最大公因数。 5和11 8 和9 5和 8
4和8 9和6
9 和3 8和10
28和7 20和25
填 一 填 1、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数（ a ）。 2、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是
（ 1 ）。 3、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数
是（ 1 ）
9和27
9的因数有：1、3、9 27的因数有：1、3、9、27 9和27的公因数有：1、3、9 最大公因数是：9
通过找上面4组数据的最大公因数你有什么发现？
我知道：如果两数是倍数关系时， 较小的数就是它们的最大公因数。
2、找出下面每组数据的公因数
2和 3
2的因数：1、2
3的因数：1、3 2和3的公因数：1
1、找出下面每组数据的最大公因数
8和16
第23讲 最大公因数,和最小公倍数
第23讲最大公因数和最小公倍数【探究必备】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
求几个数的最大公因数通常用短除法，即用几个数公有质因数连续去除，一直除到商里没有共同的质因数为止。
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
求最小公倍数，可以从小到大一次列举，也可以用短除法。
短除法的一般步骤：1. 找出两个数的最小公因数（除1外），列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商。
2. 找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除两个商，得到新一级的两个商。
3. 以此类推，直到二商为互质数为止。
4. 把所有的公因数和最后的商乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
【王牌例题】例1、一根铁丝长42厘米，一根铜丝长56厘米，现在要把它们截成同样长的小段，并且没有剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成几段？分析与解答：要把它们截成同样长的小段并且没有剩余，说明每段的长度既能整除42，又能整除56，也就是说是这两个数的公因数，要使每段最长，就是公因数中最大的一个，即这两个数的最大公因数，42和56的最大公因数是14，所以每段最长是14厘米，那么铁丝可截42÷14=3（段），铜丝可截56÷14=4（段），因此一共可以截成3+4=7（段）。
例2、一个新建的教室长9.6米，宽7.8米，现在要用一种地板方砖铺地面，不用切割，刚好用整数块。
铺这个教室至少要用多少块地板方砖？分析与解答：先把9.6米和7.8米化成以分米做单位的数，即9.6米=96分米，7.8米=78分米。
要使铺的地板方砖最少，那么方砖的面积要最大，也就是说方砖的边长要最大，根据用一种地板方砖铺地面，不用切割，刚好用整数块，可知方砖的边长既能整除96，又能整除78，即是这两个数的公因数，要使边长最大，就是这两个数的最大公因数，因为96和78的最大公因数是6，所以这种方砖的边长是6（分米），那么方砖的面积为6×6=36（平方分米），因此铺这个教室至少要用96×78÷36=208（块）地板方砖。
公因数与最大公因数
公因数与最大公因数一. 学法指导：１．理解公因数与最大公因数的意义：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
２．理解互素的意义：如果两个整数只有公因数１，那么称这两个数互素。
３．掌握求两个数的因数和最大公因数的方法。
４．会判断两个数是不是互素关系。
三．例题讲解：例１：求３和７、8和9、１５和９０、16和80、12和42、５１和６８的最大公因数，从中你能够发现什么规律？解： 为了简便，也可以用短除法计算：15和90的最大公因数是3×5=1551和68的最大公因数是17从上面的解答中我们发现：3和7、8和9这两组数是互素，因而它们的最大公因数是1；15和90、16和80这两组数中的两个数存在倍数关系，因而它们的最大公因数是其中较小的那个数，15和90的最大公因数是15，16和80的最大公因数是16；12和42、51和68既不存在倍数关系，也不是互素关系，所以一般采用短除法来求。
结果是：（12，42）=2×3=6， （51，68）=17例2：秋游这天，老师带领24名女生和18名男生。
老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？分析：分成的组数能整除24和18，也就是24和18的因数。
15 90 3 5 30 1 65 （用公有的素因数3除）（用公有的素因数5除）（除到两个商互素为止） 51 6817 3 424的因数18的因数24和18公有的因数因此老师最多可以把这些学生分成6组，每组中分别有4名女生和3名男生。
四．本课练习：一．填空：1．12和18的全部公因数有____________________，最大公因数是___________。
2．A=3×7, B=2×5, A和B的最大公因数是_____________。
3．最大的两位数与最小的两位数的和是_____，差是_____，和与差的最大公因数是_____。
最大公因数和最小公倍数
第三讲最大公因数和最小公倍数一．基本概念和知识1．公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
2．公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3．互质数如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。
二．例题例1：用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？分析∵要求的数去除30、60、75都能整除，∴要求的数是30、60、75的公因数。
又∵要求符合条件的最大的数，∴就是求30、60、75的最大公因数。
解：（30，60，75）＝15所以，这个数最大是15。
例2：一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？分析由题意可知，要求求的数是3、4、5的公倍数，且是最小公倍数。
解：∵ [3，4，5] ＝60，∴用3、4、5除都能整除的最小的数是60。
例3：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？分析∵要截成相等的小段，且无剩余，∴每段长度必是120、180、300的公因数；又∵每段要尽可能长，∴要求的每段长度就是120、180、300的最大公因数。
解：∵（120，180，300）＝60，∴每小段最长60厘米。
120÷60＋180÷60＋300÷60=2＋3＋5＝10（段）答：每段最长60厘米，一共可以截成10段。
例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？分析要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3、10和5的公倍数。
要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3、10和5的最小公倍数。
解：∵[3，10，5]＝30∴各道工序均应加工30个零件。
五年级数学教案——最大公因数
目标：学生能够理解什么是最大公因数，并能够找到一组数的最大公因数。
教学重点：最大公因数的概念和求解方法。
教学难点：较大数的最大公因数求解。
教具准备：数学习题，板书。
教学步骤：
一、引入
1.引导学生回顾一下之前学过的公因数和公倍数的概念，并告诉学生本节课将学习最大公因数的概念。
2.让学生回答一个问题：什么是最大公因数？是否所有的数都有最大公因数？为什么？
二、概念讲解
1.解释最大公因数的概念：最大公因数是指一组数中能够整除每个数的最大自然数。
例如，对于数7和14来说，它们的最大公因数是7
2.引导学生思考如何找到一组数的最大公因数，介绍辗转相除法和质因数分解法两种方法。
三、实例讲解
1.通过几个例子演示如何使用辗转相除法找到一组数的最大公因数，如20和30的最大公因数为10。
2.再通过几个例子演示如何使用质因数分解法找到一组数的最大公因数，如24和36的最大公因数为12
四、练习时间
1.让学生分组进行练习，计算一些给定数的最大公因数。
2.老师给出习题，并对学生进行及时的指导和纠正。
五、小结
1.总结学生在本课程中学到的知识点，复习最大公因数的求解方法。
2.引导学生思考最大公因数的实际应用场景，如化简分数、化简比例等。
六、作业布置
1.布置相应的练习题作为家庭作业，巩固学生对最大公因数的掌握。
2.鼓励学生主动积累更多的数学问题，提高解决问题的能力。
七、教学反思
1.思考本堂课的教学效果，是否有哪些地方可以改进。
2.总结学生的表现和反馈，为下一堂课的教学提供参考。
五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法
找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它 们的（最小公数）。
方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们 的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数） ，及二个数各自 独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。
）和二个数各自 独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。
3、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。
把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。
2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是 二个数的（乘积）。
2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的 （最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。
用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
3、短除法。
用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。
然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。
例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。
找最大公因数的几种方法
因数和倍数一、《因数和倍数》单元涉及的概念1、因数：4是12的因数。
（因数是相对概念，单说4是因数是错误的。
）特征：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
2、倍数：12是4的倍数。
（倍数是相对概念，单说12是倍数是错误的。
）特征：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
因数和倍数关系：一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
3、偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
4、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
5、质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
6、合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
比如：8=1×8，8=2×4，1、2、4和8是8的因数，所以8是合数。
7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数方法：相乘法和短除法①相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2×2×3×3 运算时可逐步分解写成36=4×9=2×2×3×3②短除法：1、写出短除式2、用能整除这个合数的最小质数去除3、商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止4、把除数和最后的商写成连乘的形式．8、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
特征：几个数的公因数也是有限的。
9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
特征：几个数的公倍数也是无限的。
10、书上46页拓展两个数的最大公因数可以用“( ）”表示，最小公倍数可以用“[ ]”表示。
最大公因数
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因 数是多少？
8的因数 1，2, 4, 8
12的因数 1, 2, 3, 4, 6, 12
8和12公有的因数是： 1， 2 ， 4。
8的因数
12的因数
8
1， 2， 4，
3, 6， 12，
1, 2, 4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
课堂小结
• 通过这节课的学习，你有什么收获？
谢谢 下课！
9.小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
课堂小结
• 通过这节课的学习，你有什么收获？
48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。 48÷12=4（排） 36÷12=3（排） 男生有4排。 女生有3排。
7. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
8. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。
1
2
3
4
9
6
12
3.找下列每组数的最大公因数。
4和8
4
12和36
12
1和7
1
8和9
人教版-数学-5下-分类讲学案-第4章-分数的意义和性质-05综合练习-4最大公因数和最小公倍数-答案
5下-分类讲学案－第4章－分数的意义和性质－05综合练习－4最大公因数和最小公倍数05综合练习－4最大公因数和最小公倍数－答案第1关：最大公因数。
1、几个数公有的因数叫做它们的（公因数），其中最大的因数叫做它们的（最大公因数）；它们的最小公因数是（1）。
2、找最大公因数的方法1：分别写出几个数的因数，找到最大的一个。
36的因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36）24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ）36和24的公因数有（1、2、3、4、6、12 ），最大的是（12）。
25的因数有（1、5、25 ）35的因数有（1、5、7、35 ）45的因数有（1、3、5、9、15、45 ）25、35和45的公因数有（1、5），最大的是（5）。
3、找最大公因数的方法2：短除法。
18和21 48和56 15和26（18,21）=3 2×2×2＝6 （15，16）＝1（48，56）＝86、8和10 12、15和18 11、14和21（6，8，10）＝2 （12，15，18）＝2 （11，14，21）＝1第2关：最小公倍数。
1、几个数公有的倍数叫做它们的（公倍数），其中最小的倍数叫做它们的（最小公倍数）；没有最大的公倍数。
2、找最小公倍数的方法1：分别写出几个数的倍数，找到最小的一个。
12的倍数有（12、24、36、48、60、72…）18的倍数有（18、36、54、72…）12和18的公倍数有（36、72 ），最小的是（36）。
4的倍数有（4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60…）5的倍数有（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60…）6的倍数有（6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…）4、5和6的公倍数有（60、120），最小的是（60 ）。
3、找最小公倍数的方法2：短除法。
18和21 48和56 15和263×6×7＝126 2×2×2×6×7＝336 15×26＝390[18，21]＝126 [48，56]＝336 [15，26]＝3906、8和10 12、15和18 11、14和21[6，8，10]＝120 3×2×2×5×3＝180 7×11×2×3＝462[12，15，16]＝180 [7，14，21]＝462第3关：特殊数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数
1 、 2、 4
3、6、 12
12和16的公因数
1、2、4是12和16共有的因数，叫 做它们的公因数。其中4是最大的 公因数，叫做它们的最大公因数。
求18和27的最大公因数
18的因数
27的因数
1、2、3、 6、 9、18
1、 3、 9、 27
它们的公因数1、3、9 中，9最大
它们的公因数1、3、 9中，9最大
18的因数
27的因数
2 、 6、 1、 3、 18 9
18和27的公因数
27
18的因数 1、2、3、6、9、18
18的因数中,1、3、 9也是27的因数，其 中9最大。
?
利用分解质因数的方法，也可以比较简 便的求出两个数的最大公因数。 18=2× 3 ×3
27=3× 3× 3
18和27的最大公因数=3×3=9
公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互质数， 8和9是互质数， 哪些能被5整除？ 12 15 18 21 27 30 32 35 39 42 45 36
16和12公有的因数有哪些？公有的最大 因数是多少？
16的因数 12的因数
、2 、 4、 1 8、16
1、2 、3、 4 、6、12
16的因数
12的因数
8、16
最大公因数的求法
最大公因数的求法
最大公因数（又称最大公约数）是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
求最大公因数的常用方法有以下几种：
1. 因数分解法：将两个或多个整数分别进行因数分解，然后列出它们的所有约数，找出它们共有的约数中最大的一个即为最大公因数。
例如：求出数字8和12的最大公因数。
8的因数有1、2、4、8，12的因数有1、2、3、4、6、12。
8和12共有的因数有1和2，因此最大公因数是2。
2. 辗转相除法（欧几里得算法）：计算两个整数的余数，然后用较小数除以余数，重复该步骤直到余数为0，最后的除数即
为最大公因数。
例如：求出数字14和21的最大公因数。
首先，用21除以14，得到商1、余数7。
然后，用14除以7，得到商2、余数0。
余数为0时停止计算，最后的除数是7，因此最大公因数是7。
3. 更相减损术：先用两个数字中较大的数减去较小的数，然后将所得到的差与较小的数继续进行相减，重复该步骤直到两个数字相等或差为0，最后的差值即为最大公因数。
例如：求出数字16和24的最大公因数。
首先，24减去16得到差值8。
然后，16减去8得到差值8，与较小的数相等。
因此，最大公因数是8。
这些方法都可以求得最大公因数，选择哪种方法求解可以根据具体情况和个人喜好来决定。
找最大公因数
例1
12和18各有哪些因数？12和18公有的 因数是哪几个？公有的因数中最大的一 个是多少？
12的因数
4、 12
18的因数
1、2、 3、6、 9、
18
12和18的公因数
你记住了吗？ 几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
8的因数有： 1、8、2、4 16的因数有：1、16、2、8、4 8和16的公因数有：
北城小学
赵显峰
温故知新
找出下面各数的因数
4、6、12、18
4的因数有：1、4、2。 6的因数有：1、6、2、3。 12的因数有：1、12、2、6、3、4。 18的因数有：1、18、2、9、3、6。
12的因数
18的因数
1、 2、 3、 6、 1 2 3 1、2、3、4、 1 2 3 6 9、18 6 6、12
嗨！还记得我吗？
互质数有什么特征？
互质数
最大公因数
1
考考你，接受挑战吧！
2和5 3和9
哪几组中的两个数 是互质数？
8和1
10和21
7和12
6和15
11和33 16和15
例3
用找因数的方法，找出6 和12 的最大公因数
6的因数：1、2、3、6 12的因数：1、2、3、4、6、12
6和12的最大公因数是：6
1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
例2用找因数的方法找出5和7的公因
数和它们的最大公因。
5的因数
7的因数
5
1
7
你发现了吗？ 公因数只有1的两个数 叫做互质数。
你发现了吗？ 公因数只有1的两个数 叫做互质数。
12的最大公因数
12的最大公因数
12的最大公因数 1
24和12的最大公约数是12，而24和12的最小公倍数是24。
公因数亦称“公约数”，是一个能同时整除若干整数的整数。
如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。
最大公因数叫做最大公因数。
对于任意数量的正整数，1总是它们的公因数。
给定几个整数，如果一个数是它们的公因数，那么这个数叫做它们的公因数。
所有整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1、3，最大公约数就是3。
举个例子，30和40的公约数有1、2、5、10，最大公约数是10。
公因数和最大的公因数
什么是公因数
• 两个自然数（0除外）共同拥有的因数叫 公因数。
如何求公因数
先把两个数的因数用枚举法列出来， 再看因数中那几个数相同，相同的数 就是公因数。
• 练一练 • 1.求出下列几组数的公因数。 • 8和16 6和18 52和96 52和12 16和35 15和75
• 8和16 • 8的因数：1，2，4，8。 16的因数：1，2，4，8，16。 8和16的公因数是1，2，4，8。 • 6和18 • 6的因数：1，2，3，6。 • 18的因数：1，2，3，6，9，18。 6和18的公因数是1，2，3，6。
如何求最大公因数
• 方法一：先算出两个数的公因数，在进 行比较。 • 方法二：用短除法。
• 例：2.求75和15的最大公因数。 • 3 75 15 被除数 • 5 25 5 除号 • 5 1 除数 商 商 75和15的最大5 • 16的因数：1，2，4，8，16。 35的因数：1，5，7，35。 52和96的公因数是1。 • 15和75 • 15 15的因数：1，3，5，15。 1 3 5 15 • 75的因数：1，3，5，15，25，75。 15和75的公因数是1，3，5，15 。
什么是最大公因数
• 两个自然数（0除外），它们的公因数 中，最大的叫最大公因数。
• 52和96 • 52的因数：1，2，4，13，26，52。 96的因数：1，2，3，4，6，8，12， 16，24，32，48，96。 52和96的公因数是1，2，4。 • 52和12 • 52的因数：1，2，4，13，26，52。 • 12的因数：1，2，3，4，6，12。 52和12的公因数是1，2，4。
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找最大公因数
一、教学目标
1．知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。
2．过程与方法：让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3．情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
二、学生分析：学生在此之前已经学写过找一个数的全部因数的方法，利用列乘法算式的方式，可以很轻易地就能找出一个数的全部因数。
五年级的学生们也热衷于小组讨论，探讨问题。
老师只需充分地激发学生们的好奇心，让学生们自主学习。
三、教材分析
1.本节的作用和地位：它是在学习找一个数的因数的基础上进行学习的，同时又是为今后学习约分的关键性知识点。
2．本节主要内容：北师大版数学五年级上册
3.重点难点分析
教学重点：1、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2．理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：会用恰当的方法找两个数的最大公因数。
4.课时要求：1
四、教学理念：以学生为主。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生成为课堂的真正主人。
一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联；二是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式；三是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论；四是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。
小组合作，交流过程中，归纳理解知识，使学生能够牢固掌握。
五、教学策略：创设问题情境，激发学生们的好奇心，学习热情，老师引导，学生自主学习，探讨问题，总结规律。
六、教学环境：教室
八、教学反思
根据新课标的要求，生本教育的理念，设计课堂的准则要以学生为主，老师只起到引导的作用，所以我在教学时应该更缩减自己的语言，多多让学生发言。
不仅缩减语言，更要美化语言，使词语简单明了。
讲课时要多说鼓励性语言，及时的给与学生肯定，是调动课堂气氛的关键所在。
讲课时，应该充满激情，尽管我觉得状态很好，可是还有空间去提高自己的感情。
如果老师充满激情，也会感染同学，感染课堂气氛，这就会是一节生动活泼的课堂。
教学的知识应该更系统、有条理，找最大公因数的方法应该介绍全面，除了列举法，找规律，还应该补充短除法，分解质因数法。
我忘了补充分解质因数法。
还有上课的时候要认真，不能马虎丝毫，例如我上课的时候填集合圈的时候填了20和50 的公因数后，忘了分别填20和50 的因数，这样就没体现我要教学生填这种集合圈的方法的设计意图。