八年级数学分式复习题精选

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八年级数学期末复习资料《分式》复习题

《分式》期末复习题一、填空。

1、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是个。

2、使分式2xx +有意义的x 的取值范围是。

3、如果分式2xx-的值为0，那么x 为。

4、要使分式231x x +-有意义，则x 需满足的条件为．5、．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________.6、若分式242--x x 的值为0，则x 的值为．7、分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是。

8、用科学记数法表示-0.0000064记为。

9、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；－3－2= ；10、计算：3)32(x y -= ()()23323a b ab ----⨯＝11、化简分式2b ab b+的结果为。

12、分式,21xxyy51,212-的最简公分母为；13、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；14、如果2a b=，则2222a ab b a b-++= 。

15、计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为。

计算：222a a b b b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．16、计算：2933aa a -=-- ．ab b ba a -+-＝；17、如果把分式yx x232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍 18、已知113x y-=,则代数式21422x xy y x xy y----的值为。

二、计算。

（1）222x y xy x yx y+--- （2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y 11（3）()dcdb a cab 234322222-∙-÷（4）111122----÷-a a a a a a⑷2222x yxy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭102006)21()23()1(-+---（5）、化简求值：23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2。

人教版初中数学八年级上册第十五章分式复习习题 (含答案解析)

人教版初中数学八年级上册第十五章分式复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3C．π是有理数D．是有理数3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠24．分式方程的解为（）A．B．C．D．无解5．已知，则的值是A．60B．64C．66D．72在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )6．若-A．x<B．x≤C．x≠D．x>7．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2B．0C．2D．±29．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A ． x ＞0B ． x ≥0C ． x ≠0D ． x ≥0且x ≠1 11．关于x 的分式方程的解为非负数，且使关于x 的不等式组有解的所有整数k 的和为（）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． 212．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有 A ． 3个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个13．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x =5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 14．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A ． ①②B ． ②④C ． ①②③D ． ①③④15．若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（） A ． 28 B ． ﹣4 C ． 4 D ． ﹣2 16．若关于x 的方程无解，则m 的值为A ．B ．C ．D ． 17．如果成立，那么下列各式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．18．关于x 则实数m 的取值范围是（） A ． m<-6且m≠2 B ． m ＞6且m≠2 C ． m<6且m≠-2 D ． m<6且m≠2 19．下列运算正确的是( ) A ．11x y x y xy--= B ．=-1b aa b b a +-- C ． 21111a a a --=--+ D ． 2111·1a a a a a--=-+20．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是”．其推导方法如下：在面积是的矩形中设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（）．A．B．C．D．二、填空题21．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．22．已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．23．计算：=__．24．分式方程的解为__________．25．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．26．已知，则=_____．27．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=____________．（用含k的代数式表示）28．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．29．请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为_____．30．分式和的最简公分母是____________．31．若关于x的方程有增根，则a的值为________．32．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．33．要使关于x a的取值范围是___．.34．当x 取_____时，分式有意义．35．已知a 1＝，a 2＝，a 3＝，…，a n ＋1＝(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)． 36．对于正数x ，规定 f (x )=，例如：f (4)== ，f ( )==，则f (2017)+f (2016)+…+f (2)+f (1)+f ()+f ()+…+f ()+f ()= ．37．如果关于x 的不等式组(){2432x mx x ->-<-的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之积为（）A ．B ．C ．D ． 15-38．已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是___________；39．若关于x 的方程=3的解是非负数，则b 的取值范围是_____． 40．若分式方程1x aa x -=+无解，则a ＝________.三、解答题41．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 42．解分式方程：2311xx x x +=--. 43．计算：．44．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.45．先化简，再求值：，其中m= +1．46．先化简，再求值：，其中 .47．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？48．计算：（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2；（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣149．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？50．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？51．先化简，再求值：（-其中52．已知，，求（）的值.53．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？54．计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣|﹣2|55．（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.56．解方程：57．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A ，B 两种机械设备，每台B 种设备的成本是A 种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A 种设备，36万元生产B 种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：（1）A 、B 两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若A ，B 两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A 种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A 种设备，航空运输每次运2台B 种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数． 58．计算：﹣12018﹣|1﹣ |+（）﹣1+（3.14﹣π）0+ ．59．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元? 60．计算：（2b ax ）2÷（﹣3ax b）×38ab ．61．（2017云南省，第18题，6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和． 62．解方程（1）﹣1=．（2）．63．某校计划在暑假两个月内对现有的教学楼进行加固改造,经调查发现,甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目,已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍,甲、乙两队合作12天可以完成工程的;甲队每天的工作费用为4500元,乙队每天的工作费用为10000元,根据以上信息,从按期完工和节约资金的角度考虑,学校应选择哪个工程队?应付工程队费用多少元?64．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？65．先化简，再求值：，其中.66．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．67．解方程：68．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.69．某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．70．若关于的方程的解为正数，求的取值范围．71．计算题（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x 2﹣2x+m ﹣3=0有两个相等的实数根，求m 的值． 72．已知关于x 的分式方程.(1)若方程的增根为x ＝2，求a 的值； (2)若方程有增根，求a 的值； (3)若方程无解，求a 的值． 73．已知关于x 的方程4433x mm x x---=--无解，求m 的值． 74．计算：（1）a （a +2b ）﹣（a ﹣2b ）（a +b ）（2 75．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131xx --表示成部分分式？设分式=将等式的右边通分得： =得： 3{ 1m n m n +=--=，解得： 1{ 2m n =-=-，（1m = ，n = ；（276．某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 77．先化简，再求值：，其中x=﹣3．78．A ，B 两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发匀速前往B ，A 45分钟．（1）求甲车速度；（2）乙车到达A 地停留半小时后以来A 地时的速度匀速返回B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回A 地，若乙车返回到B 地时甲车距A 地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？79．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由． 80．已知关于x 的分式方程2=+4m x x 与分式方程3121x x =-的解相同，求m 2－2m 的值．81．某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？82，其中A 、B 为常数，求42A B -的值． 83．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．84．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？85．化简：．86．化简（+a﹣2）÷．87．先化简，再求值：，其中88．先化简再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=（1）2017×（﹣）2018．89．先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．90．已知，，，求的值．91．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和；(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；(2)________＋________；(3)__________________. 92．先化简，再计算: 其中.93．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．94．阅读思考：数学课上老师出了一道分式化简求值题目．题目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：解：原式＝－ ..................第一步＝－................ ..第二步＝..........................第三步＝..................................第四步当x ＝－时，原式＝.......................第五步请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程．95．湖州市在2017年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫工作，现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方式.已知20名环卫工人和1辆道路清扫车每小时可以清扫20千米马路，30名环卫工人和3辆道路清扫车每小时可以清扫42千米的马路. （1）1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路？（2）已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作，为保证顺利完成每日的420千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时）？（3）为了巩固文明城市创建成果，从2018年5月开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作。

八年级(下)数学期中专题复习(分式)

（一）分式的加减1．计算：x x y ++yy x+=________． 2.计算：32b a -32a a =________．3．计算：32ab +214a=________． 4．计算：2129m -+23m -+23m +．5．计算：21a -+21(1)a -=________． 6．当分式211x --21x +-11x -的值等于零时，则x=_________． 7．已知a+b=3，ab=1，则a b +ba的值等于________ 8．化简1x +12x +13x 等于（） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x9．计算34x x y -+4x y y x +--74yx y-得（）A ．-264x y x y +- B ．264x yx y+- C ．-2 D ．210．计算a-b+22b a b+得（）A ．22a b b a b -++B ．a+bC ．22a b a b ++ D ．a-b11.计算：222x x x +--2144x x x --+． 12.计算：21x x --x-1．13.先化简，再求值:3a a --263a a a +-+3a，其中a=32（二）分式乘除一、选择题1、计算（2x y）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 152、计算（2x y）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（）A ．2x yB ．-2x y C ．x y D ．-x y3、化简：（3x y z ）2·（xzy）·（2yz x ）3等于（）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z4、（-3ab）÷6ab 的结果是（） A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b5、-3xy ÷223y x的值等于（）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y xD ．-2x 2y2二、计算：1、（-223a b c）3． 2、（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3．3、2223x y mn ·2254m n xy÷53xym n ． 4、22121a a a -++÷21a a a -+．5、2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．（三）分式方程1．在有理式2x ，13（x+y ），53π-，21x a -，36x y +中，分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式43311x x +-无意义，则x 的值是（）A ．x ≠0B ．x ≠113C ．x=113D ．x ≠-343．分式214x -，42xx-的最简公分母为（）A ．（x+2）（x-2）B ．-2（x+2）（x-2）C ．2（x+2）（x-2）D ．-（x+2）（x-2） 4．•在解方程43x -+254x +=•1•时，•需要去分母时，•可以把方程两边都乘以_______，•根据是______． 5.下列方程中①35x -=1，②3x =2，③15x x ++=12，④2x +2x =5中是分式方程的有（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 6.把分式方程224x -=32x化为整式方程，方程两边需同时乘以（） A ．2x B ．2x-4 C ．2x （x-2） D ．2x （2x-4）7.解方程：10．（拓展题）如果解分式方程242x x --2xx -=-2出现增根，则增根为（）A ．0或2B ．0C ．2D ．1 8.（拓展题）若关于x 的方程211k x ---21x x -=25k x x-+有增根x=-1，那么k 的值为（）A ．1B ．3C ．6D ．9 二、解方程：（1）27x x ++23x x -=261x -；（2）25x x --1=552x-．三、若关于x 的方程21x x x +--13x =33x kx +-有增根，求增根和k 的值．（四）分式专项训练（1）1．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A 、不变 B 、是原来的3倍 C 、是原来的13 D 、是原来的162．某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km 。

初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（） A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数．5．计算:1111x x++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题 1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3．解方程: （1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数．5．1111x x ++-= 221x- ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ．9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a am n+）h ．三、解答题 1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=12时，原式=43．3．解方程．（1）1052112x x +--=2；解：x=74．（2）2233111xx x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，7+12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -= 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（）A ．2x B ．x 2 C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．a m a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +--4．化简2293mmm --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 5．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（） A ．54 B. 47 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

2022学年秋学期人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷附答案

2022学年秋学期八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷【满分100分】一、选择题(每题3分，共30分)1．在a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b，a ＋1m 中，是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3．下列计算错误的是（）A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若分式中x 、y 的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）A ．不变B ．是原来的C ．是原来的5倍D ．是原来的25倍6．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A ．77×10－5B ．0.77×10－7C ．7.7×10－6D ．7.7×10－7 7．若分式的值为正数，则x 的取值范围是（）A ．x ＞B ．x ＜C ．x ≥D ．x 取任意实数8．分式和的最简公分母是（）A ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 39．某厂加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（）A.210030x ＝120020（26－x ）B.2100x ＝120026－xC.210020x ＝120030（26－x ）D.2100x ×30＝120026－x×20 10．若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x＝3的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．m <92B ．m <92且m ≠32C ．m >－94D ．m >－94且m ≠－34二、填空题(每题3分，共24分) 11．当x________时，分式5x －2有意义．12．方程12x ＝1x ＋1的解是x ＝_______.13．若3x －1＝127，则x ＝_______.14.当a =______________时，方程2111ax a x -=+-的解与方程43x x+=的解相同. 15.当m =______________时，关于x 的方程，233x mx x =+--有增根. 16. a 、b 互为倒数，代数式22211a ab b a b a b ++⎛⎫÷+ ⎪+⎝⎭的值为______________.17.如果250x x +-=，那么代数式32221x x x x +⎛⎫⎛⎫+÷ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭的值是______________.18. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，则甲每天铺设管道________米．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算：（1） xy y x y x y x -+-+-+2122 （2） 22222)(a b a ab b ab a a ab -⋅+-÷- （3）（4）32232)()2(b a c ab ---÷20．(1)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.21．解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－x 2－1x 2－2x ＋1)÷xx ＋1＝x ＋1x －1. (1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h ，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？24．某新建的商场有3000m 2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m 2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．答案一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCABCCACCB二、填空题(每题3分，共24分) 11．≠2 12.x ＝1 13.－2 14.【答案】3- 15.【答案】3 16.【答案】【答案】1【解析】原式22()()a b a b a b abab a b ab a b a b+++=÷=⋅=+++.由a ，b 互为倒数可得1ab =，所以原式1=. 17.【答案】5【解析】由250x x +-=得25x x +=，则原式222(1)52x x x x x x x ++=⋅=+=+.18. 20三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19. （1）0 （2）b - （3） 1 （4） 7644bc a 20．解：(1)原式＝x －3（x －1）（x ＋1）·（x ＋1）2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1，当x ＝－65时，原式＝1－65－1＝－511.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫1x －3－1x －1·(x －3)＝x －1－x ＋3（x －3）（x －1）·(x －3)＝2x －1，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x ＝4，则原式＝23(或取x ＝2，则原式＝2)．21．解：(1)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)，整理得－8x ＝－6，解得x ＝34.经检验，x ＝34是原方程的根．(2)原方程可化为2（x ＋1）x －x ＋2x －2＝x 2－2x （x －2），方程两边同时乘x(x －2)，得2(x ＋1)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2，整理得－4x ＝2.解得x ＝－12.经检验，x ＝－12是原方程的解．22．解：(1)设所捂部分A ，则A ＝x ＋1x －1·x x ＋1＋x 2－1x 2－2x ＋1＝xx －1＋x ＋1x －1＝x ＋x ＋1x －1＝2x ＋1x －1.(5分)(2)原代数式的值不能等于－1.(7分)理由如下：若原代数式的值为－1，则x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x＋1，解得x ＝0.当x ＝0时，除式xx ＋1＝0，故原代数式的值不能等于－1.(12分)23．解：设大队的速度为x km/h ，则先遣队的速度是1.2x km/h ，(1分)根据题意得15x ＝151.2x ＋0.5，(5分)解得x ＝5.(8分)经检验，x ＝5是原方程的解．(9分)1.2x ＝1.2×5＝6.(11分)答：先遣队的速度是6km/h ，大队的速度是5km/h.(12分)24．解：设乙工程队平均每天铺x m 2，则甲工程队平均每天铺(x ＋50)m 2，(1分)由题意得3000x ＋50＝3000x ×34，(5分)解得x ＝150.(8分)经检验，x ＝150是原分式方程的解．(9分)3000x ＝3000150＝20(天)，20×34＝15(天)．(11分)答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．(12分)。

八年级数学分式解答题单元复习练习(Word版含答案)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难）
1．已知：，．
（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；
（2）设．
①当时，求的值；
②若是整数，求的正整数值．
【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1
【解析】
【分析】
（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；
（2）①把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；
【详解】
解：（1）由；；；；…，
知它的一般性等式为；
（2），
原式成立；
（3）
.
【点睛】
解答此题关键是找出规律，再根据规律进行逆向运算.
3．某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨．
（1）当a＝0.8，m＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？
②把y变形为：，由于x为整数，y为整数，则可以取±1，±2，然后一一检验即可．
【详解】
（1）当时，M－N≥0．理由如下：
M－N= ．
∵ ＞0，∴(x-1)2≥0，2(x+1)>0，∴ ，∴M-N≥0．
（2）依题意，得：．
①当，即时，解得：．经检验，是原分式方程的解，∴当y=3时，x的值是1．
2．已知下面一列等式：
；；；；…
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算： .
【答案】（1）一般性等式为；（2）原式成立；详见解析；（3） .
【解析】
【分析】
（1）先要根据已知条件找出规律；（2）根据规律进行逆向运算；（3）根据前两部结论进行计算.

新人教版八年级数学(上)分式部分期末复习题精选(1)及答案

新人教版八年级数学（上）分式部分期末复习题精选（1）及答案一、填空：1、若分式112+-x x 的值为0，，则x 的值等于； 2、当x=-2时，分式a xb x +-无意义，当x=4时，此分式的值为0，则a+b= ; 3、要使分式11+x 有意义，则x 满足的条件是； 4、当x 时，分式242--x x 没有意义，当x 时，分式 xx --12无意义； 5、已知分式ax x x +--532，当x=2时，分式无意义，则a= . 6、若分式35122---b b b 的值为0，则b 的值为； 7、若分式3)1)(3(-+-x x x 的值为0，则x 的值为； 8、x 时，622---x x x 的值为0；9、化简aa a 22+的结果是； 10、已知311=-yx ，则代数式y xy x y xy x ----22142的值为； 11、已知0)3(2=++-b a ，2222bab a ab a +++的值为； 12、已知1442+-x x =0，则代数式x 21x 2+的值为； 13、已知25=b a ，则bb a -= ； 14、已知21,4==y x ，且0＜xy ，则=y x ，15、已知a 、b 满足2=+a b b a ，则22224bab a b ab a ++++的值为； 16、已知非零实数满足,4422ab b a =+则=a b ；二、选择：17、当分式21+-x x 的值为0，x 的值是（） A . 0 B. 1 C. -1 D. -218、计算的结果是（ba ab 22)- （） 19、化简的结果是4422+--x x y xy （） A. a B. b C. 1 D. -b20、化简的结果是（mm n m n -÷-2) （） A. -m-1 B. –m+1 C. –mn+m D. –mn-n21、计算的结果是)1(1112-⋅-+÷m m m （） A. 122---m m B. 122-+-m m C. 122+-m m D. 12-m三、计算：22、先化简，再求值213,9622-=+--b a b a b a 已知23、已知:.,432222的值求z y x zx yz xy z y x ++--==24、若.))()(,2,0的值（求且满足xyzy x z x z y z y x y z x x z y xyz +++=+=+=+≠答案一、填空：1．1；2. 6；3. 1-≠x ；4. 21=x 1±=x ； 5. a=6； 6. 1； 7. -1； 8. x=-2； 9. a+2; 10. 4; 11. -2; 12. 2; 13. 23; 14. -8； 15. 21； 16. 2；二，选择：17. B; 18. B; 19.D;20. B; 21. B 三、计算;22. -4;23. 2914-; 24. 8。

人教版八年级上册数学第十五章分式同步复习题(含详细答案)

人教版八年级上册数学第十五章分式复习题一．选择题1．关于x的分式方程﹣＝0的解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．32．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A．117元B．118元C．119元D．120元3．使分式的值为0，这时x应为（）A．x＝±1 B．x＝1C．x＝1 且x≠﹣1 D．x的值不确定4．一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）A．+＝t B．+＝tC．•+•＝t D．+＝t5．春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本．这种笔记本春节期间每本的售价是（）A．2元B．3元C．2.4元D．1.6元6．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（）A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或67．已知，则的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．已知关于x的方程＝3的解是负数，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2 B．m＜﹣6 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜﹣6且m≠﹣29．要使分式有意义，x的取值是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠±1且x≠﹣2 10．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×107B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣8D．6.5×10﹣711．下列各式中，正确的是（）A．B．C．＝b+1 D．＝a+b12．如果分式方程无解，则a的值为（）A．﹣4 B．C．2 D．﹣213．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（）A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 14．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时．设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程（）A．＝2B．＝2C．＝2D．＝2二．填空题15．分式的值比分式的值大3，则x的值为．16．若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范围是．17．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝．18．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．19．对和进行通分，需确定的最简公分母是．20．已知关于x的分式方程+＝．若方程有增根，则m的值为．三．解答题21．计算（1）﹣（2）+﹣（3）（+）÷22．化简求值：，其中x＝．23．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A 种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B 种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A 种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？24．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？25．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？参考答案一．选择题1．解：去分母得：2x﹣6﹣5x＝0，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，故选：B．2．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+13），根据题意列方程得：＝，解得：x＝117，经检验：x＝117是原方程的解．故选：A．3．解：∵分式的值为0，∴x2﹣1＝0，且x+1≠0，解得：x＝1．故选：B．4．解：设小水管的注水速度为x立方米/分钟，可得：，故选：C．5．解：设这种笔记本节日前每本的售价是x元，根据题意得：，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，∴0.8x＝0.8×3＝2.4（元），答：这种笔记本节日期间每本的售价是2.4元，故选：C．6．解：方程去分母，得9﹣3x＝kx，即kx+3x＝9，∴x＝因为原分式方程的解为正整数，且x≠3．所以x＝＝1、2、4、5、6、7、8、9，又因为k为整数，所以k＝﹣2或6．故选：D．7．解：∵，∴（a+）2＝9，即a2+2+＝9，则＝7，故选：C．8．解：去分母，得2x﹣m＝3x+6，∴x＝﹣m﹣6．由于方程的解为负数，∴﹣m﹣6＜0且﹣m﹣6≠﹣2，解得m＞﹣6且m≠﹣4．故选：C．9．解：要使分式有意义，则x+1≠0，解得：x≠﹣1，故选：B．10．解：0.00000065＝6.5×10﹣7．故选：D．11．解：与在a＝0或a＝b时才成立，故选项A不正确；＝＝，故选项B正确；＝b+，故选项C不正确；不能化简，故选项D不正确；故选：B．12．解：去分母得：x＝2（x﹣4）﹣a解得：x＝a+8根据题意得：a+8＝4解得：a＝﹣4．故选：A．13．解：去分母得：x﹣2（x﹣1）＝k，去括号得：x﹣2x+2＝k，解得：x＝2﹣k，由分式方程的解为正数，得到2﹣k＞0，且2﹣k≠1，解得：k＜2且k≠1，故选：D．14．解：设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，则采用新工艺之后每小时可生产口罩1.5x个，依题意，得：﹣＝2．故选：D．二．填空题（共6小题）15．解：根据题意得：﹣＝3，去分母得：x﹣3﹣1＝3x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故答案为：1．16．解：，分式方程去分母得：1﹣x﹣3＝a，移项合并得：﹣x＝a+2，解得：x＝﹣a﹣2，∵分式方程的解为负数，∴﹣a﹣2＜0且﹣a﹣2+3≠0，解得：a＞﹣2且a≠1．故答案为：a＞﹣2且a≠1．17．解：把x＝1代入得：，此时分式无意义，∴a﹣3＝0，解得a＝3．故答案为：3．18．解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故答案为：8.4×10﹣6．19．解：分式和的分母分别是2（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是2（x+y）（x﹣y）．故答案是：2（x+y）（x﹣y）．20．解：若原分式方程有增根，则（x+2）（x﹣2）＝0，所以x＝﹣2 或x＝2，当x＝﹣2 时，﹣2m＝﹣8．得m＝4，当x＝2 时，2m＝﹣8．得m＝﹣4，所以若原分式方程有增根，则m＝±4；故答案为：±4．三．解答题（共5小题）21．解：（1）﹣＝+＝；（2）+﹣＝+﹣＝＝＝﹣；（3）（+）÷＝•＝x﹣1．22．解：原式＝•＝＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x当x＝时，原式＝﹣2﹣．23．解：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，依题意，得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.4x＝280．答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元．（2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100﹣m）盒，依题意，得：（300﹣200）×+（300×0.7﹣200）×+（400﹣280）×+（400×0.7﹣280）×＝5800，解得：m＝40，∴100﹣m＝60．答：第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．24．解：（1）设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服，根据题意，得﹣＝4．解得x＝50．经检验：x＝50是所列方程的解．则1.5x＝75．答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）设甲厂要加工m天，根据题意，得150m+120×≤6360．解得m≥28．答：甲厂至少要加工28天．25．解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝6．再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：（6+4）y≥100，解得：y≥10．答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．。

八年级数学分式复习题

分式复习一选择题1、下列运算正确的是（）（A ）a b a b 22= （B ）a b c a c b =++ （C ）1y x y x -=+-- （D ）a2d b a d a b +=+ 2、如果把分式ba b a 22-+中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) . A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的31 D.不变3. 把分式)0,0(22≠≠+y x y x x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（）A.9倍B.3倍C.一半D.不变4.一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A b a +B b a +1C 2b a +D ba 11+ 5.某商品的原售价为a 元,按此价的8折出售,仍可获利b%,则此商品的进价为（）A 、0.8a b%B 、0.8a 1+b%C 、0.8a ×b%D 、0.8a （1+b%） 6．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（） ①b a b a +=+211； ②()3232a aa =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个7、关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（）. A ．1 B ．3 C ．－3 D ．－18．若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是（） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 二填空题9. 分式方程141112-=--+x x x 若有增根，则增根可能是 . 10、当x=3时，分式b x a x -+3的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则（）11、若x +x 1=3，则x 2+21x=____________三计算（12）m m -+-329122 （13）222)2222(x x x x x x x -∙-+-+-1432121---=-x x x ； 15 313221x x+=--1617 2244212-=-++x x x x18．先化简：,22121222x x x x x x x ÷--++--再在x=0，1，2，3中取一个你喜欢的x 值代入求值19化简求值：1(1)11x x x -÷+-，其中2x =。

初二分式所有练习题

初二分式所有练习题在初二数学学习中，分式是一个重要的知识点，也是学生们比较容易犯错的地方。

为了帮助同学们巩固分式的知识，下面我将提供一些初二分式的练习题，供大家练习。

题目1：简化分式将分式$\frac{12x^3y^2}{4x^2y^3}$进行简化。

解答：首先，我们可以进行分子和分母的因式分解。

分子可以写成$2^2 \times 3 \times x^3 \times y^2$，分母可以写成$2^2 \times x^2 \times y^3$。

然后，我们可以将相同的因式约掉，得到简化后的结果：$\frac{3x}{y}$。

题目2：分式加法计算$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$。

解答：首先，我们需要找到两个分式的公共分母。

对于$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$，其最小公倍数为20。

然后，我们将两个分式的分子乘以相应的公倍数得到同分母的分式，即$\frac{15}{20} + \frac{8}{20}$。

最后，我们将分子相加，保持分母不变，得到$\frac{23}{20}$。

如果需要，我们可以将其化简为$\frac{23}{20}$。

题目3：分式乘法计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。

解答：将$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。

题目4：分式除法计算$\frac{5}{8} \div \frac{2}{3}$。

解答：将$\frac{5}{8}$乘以$\frac{3}{2}$的倒数，即$\frac{5}{8} \times \frac{3}{2}$。

然后，进行分子相乘，分母相乘，得到$\frac{15}{16}$。

题目5：分式的整体倍数计算$2 \times \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\right)$。

解答：首先，我们需要将两个分式相加，得到$\frac{5}{15} +\frac{6}{15}$。

人教版八年级数学《分式》期末复习一

分式复习一1、分式的概念：形如BA ,其中A ,B 都是整式, 且B 中含有字母。

.例1：下列式子：（1）b a b a +- （2）π32-x （3）14-x （4）2x属于分式的有（1）（3} 。

例2：有理式x2，)(31y x +，3-πx ，x a -5，42yx -中，分式有（ B ）。

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个小练习： 1．下列各式：x 2、22+x 、x xyx -、33yx +、23+πx 、()()1123-++x x x 中，分式有（C ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2．下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π中，分式有。

2、分式是否有意义：对于分式A B来说，当分母B ≠0时，分式A B有意义；当分母B=0时，分式A B无意义。

例3、分式322--x x 有意义，则x 取值为（ C ）。

（A ）2≠x （B ）3≠x （C ）23≠x （D ）23-≠x例4、当x 时，分式42-x x无意义。

小练习：1、当x ≠ 3时，代数式32-x 有意义．当38-时，分式8x 32x +-无意义；2、当x 时分式xx2121-+有意义。

3、使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（Ｂ） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-4、列分式中，一定有意义的是（D ）（A ）152--x x （B ）yy 312+ （C ）12+x x （D ）112+-y y3、分式A B等于0，则分子A=0，且B ≠0。

例5、若分式xx-+44的值为0，则x 值为（ a ）。

（A ）4-=x （B ）4=x （C ）0=x （D ）0≠x例6、若分式293x x-+的值为0，则x 的值为（ B ）。

（A ）3=x （B ）3-=x （C ）3x =± （D ）不存在小练习：1、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ A ）A 、1=xB 、1-=xC 、1±=xD 、无法确定2、分式392--x x 当x = -3 时分式的值为零。

八年级数学重点知识专项训练—分式(含答案)

八年级数学重点知识专项训练—分式（含解析）1、【来源】2020~2021学年陕西西安西咸新区西北工业大学启迪中学初二下学期期中第6题3分下列式子：1，2K3，r3，4−2，2−，其中分式有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、【来源】2018~2019学年5月江苏苏州高新区苏州高新区实验初中初二下学期周测A卷第5题2分2018~2019学年5月江苏苏州高新区苏州高新区实验初中初二下学期月考第5题2分若把分式2B r（，为正数）中的，分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（）．A.扩大为原来的3倍B.缩小到原来的13C.扩大为原来的9倍D.不变3、【来源】2019~2020学年湖南邵阳邵东市邵东市大禾塘街道黄陂桥初级中学初二上学期期中第11题3分2017~2018学年四川遂宁初二下学期期末第19题4分2019~2020学年江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二下学期开学考试第8题2分2020~2021学年3月江苏徐州鼓楼区徐州市树德中学初二下学期月考第9题4分2017~2018学年江苏南京玄武区南京外国语学校初二下学期月考第14题3分下列4个分式：①r32+3；②K2−2；③22；④2r1，最简分式有个．4、【来源】若取整数，则使分式2r1K1的值为整数的的值有（）．A.3个B.4个C.6个D.8个5、【来源】2018~2019学年山东济南市中区育英中学初二下学期期中第5题4分−，2−22，1，52−2，其中是分式的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个6、【来源】2020~2021学年四川成都双流区初二下学期期末第7题3分有两块田，第一块田公顷，年产棉花千克；第二块田公顷，年产棉花千克．这两块田平均每公顷的棉花年产量是（）．A.r2千克B.r2千克C.r r千克D.B+B r千克7、【来源】2018~2019学年山东济南历下区山东大学附属中学初二下学期期中第3题4分2018~2019学年上海静安区初一上学期期末第3题2分分式r1K1有意义的条件是（）．A.=1B.≠1C.=−1D.≠−18、【来源】2017~2018学年安徽蚌埠固镇县初一下学期期末第11题4分2019~2020学年山东聊城临清市初二上学期期末第13题3分2019~2020学年3月重庆渝北区重庆巴蜀常春藤学校初二下学期月考第12题4分2019~2020学年江西新余初二上学期期末第7题3分2017~2018学年5月安徽合肥庐阳区合肥市第四十二中学初一下学期月考第11题3分若分式2−1K1的值为零，则=．9、【来源】2018年山东滨州中考真题第14题5分2019~2020学年四川成都青羊区四川师范大学实验外国语学校初三上学期开学考试第21题4分2019~2020学年云南曲靖初二上学期期末第4题3分2017~2018学年四川成都金牛区初二下学期期末第11题4分2016~2017学年3月江苏盐城大丰区刘庄三圩初级中学初三下学期月考第12题3分若分式2−9K3的值为0，则的值为．10、【来源】2020~2021学年山东烟台龙口市初二上学期期中（五四制）第7题2020~2021学年3月江苏苏州工业园区苏州星海实验中学初二下学期周测D卷第7题3分2020~2021学年3月江苏苏州工业园区苏州星海实验中学初二下学期周测D卷第7题3分2016~2017学年上海杨浦区上海市同济大学附属存志学校初一上学期期末如果为整数，那么使分式r3r1的值为整数的的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个11、【来源】2019~2020学年上海浦东新区第四教育署初一上学期期末第6题2分2019~2020学年上海青浦区上海市毓秀学校初一上学期期中第6题2分若分式2K1的值总是正数，的取值范围是（）．A.是正数B.是负数C.>12D.<0或>1212、【来源】若K2r3的值是非负数，则的取值范围为（）．A.O2或N−3B.−3<<2C.O2或<−3D.−3<N213、【来源】2015~2016学年12月湖北武汉江岸区武汉市七一华源中学初二上学期周测第二周第3题3分2017~2018学年浙江金华初一下学期期中第6题3分2019~2020学年浙江绍兴越城区绍兴市第一初级中学教育集团初一下学期期中（绍初教育集团）第5题3分将分式2−5+3的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）．A.K23r5B.15K153r5C.15K30D.K25r314、【来源】2019~2020学年广东广州白云区初二上学期期末分式r3B，322，B6B2的最简公分母是()A.3B2B.62C.3622D.62215、【来源】2017~2018学年5月浙江杭州拱墅区育才教育集团锦绣中学初一下学期月考第5题3分下列各式中与分式−K的值相等的是（）．A.−K B.r C.K D.−K16、【来源】如果把分式3B K3中的和都扩大3倍，那么分式的值（）．A.扩大3倍B.不变C.缩小到原来的13D.扩大6倍17、【来源】2020~2021学年12月天津河东区天津市华英中学初二上学期月考第7题3分2018~2019学年5月广东深圳福田区上步中学初二下学期月考月考第5题3分2019~2020学年山东泰安肥城市初二上学期期末第3题2019~2020学年江苏苏州姑苏区苏州市一中分校（彩香实验中学校）初二下学期期中第5题3分2017~2018学年5月安徽合肥庐阳区合肥市第四十二中学初一下学期月考第5题3分下列四个分式中，是最简分式的是（）．A.2+2rB.2+2r1r1C.2B3BD.2−2K18、【来源】2018~2019学年北京西城区北京师范大学附属实验中学初二上学期期中下列约分正确的是()A.63=2B.r r=C.2−2K=+D.r=19、【来源】通分：(1)2−2B+2，2−2，22+2B+2．(2)12−4K5，2+3r2，22−3K10．20、【来源】2016~2017学年11月广东广州越秀区广州大学附属中学初三上学期月考第18题9分2016年黑龙江齐齐哈尔中考真题第20题2020年山东菏泽郓城县初三中考一模第16题6分2017年安徽宿州埇桥区初三中考二模第16题8分先化简，再求值：(1−2)÷2−4r42−4−r4r2，其中2+2−15=0．21、【来源】2016~2017学年北京西城区北京市第一六一中学初二上学期期中第13题2分2017~2018学年北京西城区北京育才学校初二上学期期中第13题2分2015~2016学年北京西城区北京市第一六一中学初二上学期期中第13题2分2017~2018学年12月北京东城区北京五十五中初二上学期月考第14题2分计算：−=．22、【来源】2018~2019学年上海初一上学期期末第25题8分计算：2−1⋅1÷r1．23、【来源】初二上学期单元测试《分式》第74题计算：−⋅−÷．24、【来源】2017~2018学年辽宁沈阳大东区初二下学期期中第19题6分2014~2015学年北京顺义区初三下学期期末第26题2016年内蒙古巴彦淖尔临河区临河区第五中学初三中考三模第17题5分2014年四川凉山中考真题第19题6分2017~2018学年四川凉山西昌市初三上学期期中第19题5分先化简，再求值：K332−6÷+22+3−1=0．25、【来源】2016~2017学年北京海淀区北达资源初二上学期单元测试《分式计算》第7题2016~2017学年北京海淀区北达资源初二上学期单元测试《分式计算》第8题计算：22K+K2．26、【来源】化简：32+9r7r1−22+4K3K1−3+r12−1．27、【来源】2015~2016学年贵州毕节地区织金县织金县三塘中学初二上学期期中化简求值：(1+42−4)÷K2，若=0，1，2，请你选一个合适的数求值．28、【来源】分离常数：2+K6K1．29、【来源】2020~2021学年4月四川成都青羊区成都市树德实验中学初一下学期月考第27题6分若2−3+1=0，求(1)+1的值．(2)2+12的值．30、【来源】2016~2017学年北京西城区北京师范大学附属实验中学初二上学期单元测试《分式》第16题解方程：842−1+1=2r32K1．31、【来源】关于的方程r1=1的解是负数，求的取值范围．32、【来源】2019~2020学年上海闵行区初一上学期期末小华周一早晨起来，步行到离家900米的学校去上学，到了学校他发现数学课本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校，已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍，步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟．小华骑自行车的速度是多少米每分？33、【来源】2020~2021学年北京昌平区亭自庄学校初二上学期期中第26题2014~2015学年云南昆明官渡区初二上学期期末第24题6分为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．【解析】分式有：1，2K3，2−．2、【答案】A;【解析】=3⋅2B r，扩大为原来的3倍，故选A．3、【答案】2;【解析】r32+3，2r1为最简分式，有2个．而K2−2=K(rp(Kp=1r，22=12B，均不是最简分式．4、【答案】B;【解析】2r1K1==2+3K1，要使值为整数，则−1可取的整数值为±1，±3，故可取的值为−2，0，2，4共4个．5、【答案】B;【解析】分式：1，52−2．整式：151−，2+22．所以分式有2个，故选B．6、【答案】C;【解析】有两块田，第一块田公顷，年产棉花千克；第二块田公顷，年产棉花千克．所以这两块田的总产量为+千克，这两块田的总面积为+公顷，这两块田平均每公顷的棉花年产量是r r千克．故选C．【解析】若使分式有意义，则−1≠0，∴≠1．故选B．8、【答案】−1;【解析】∵2−1K1=0，∴2−1=0−1≠0，解得=−1．9、【答案】−3;【解析】因为分式2−9K3的值为0，所以2−9K3=0，化简得2−9=0，即2=9．解得=±3，∵−3≠0，即≠3，∴=−3．10、【答案】C;【解析】解：∵r3r1=1+2r1，若原分式的值为整数，那么+1=−2，−1，1或2．由+1=−2得=−3；由+1=−1得=−2；由+1=1得=0；由+1=2得=1．∴=−3，−2，0，1．故选C．11、【答案】D;【解析】由题意可知：>0且2−1>0，或<0且2−1<0，∴>12或<0．故选D．12、【答案】C;【解析】K2r3⩾0，则−2⩾0+3>0或−2⩽0+3<0，解得O2或<−3，答案选C．13、【答案】C;【解析】2、3、5的最小公倍数为30，分子、分母同乘30得15K306r10．14、【答案】D;【解析】解：r3B，322，B6B2的分母分别是3B、22、6B2，故最简公分母为622．故选：D．15、【答案】C;【解析】−K=−−(Kp=K．故选C．16、【答案】A;【解析】和都扩大3倍，则原式变为3×3H33K3⋅3==3×3B K3，因此分式的值扩大3倍，故选A．17、【答案】A;【解析】A选项:2+2r是最简分式；B选项:2+2r1r1==+1，故不是最简分式；C选项:2B3B=23，故不是最简分式；D选项:2−2K==+，故不是最简分式．18、【答案】C;【解析】解：A、63=3，错误；B、r r=r r，错误；C、2−2K=+，正确；D、r=1+，错误；故选：C．19、【答案】(1);(2);【解析】(1)2−2B+2=−2，2−2=+−，2+2B+2=+2，∴最小公倍式是−2+2，所以通分的结果是：．(2)2−4−5=−5+1，2+3+2=+2+1，2−3−10=−5+2，∴最小公倍式是−5+1+2，所以通分的结果是：20、【答案】42+2；415;【解析】原式=K2⋅r2K2−r4r2=r2−r4r2=42+2，∵2+2−15=0，∴2+2=15，∴原式=415．21、【答案】42256;【解析】−=42256．22、【答案】K1r2．;【解析】原式=2−12+4r4⋅1r1⋅2+3r2r1=(r1)(K1)(r2)2⋅1r1⋅(r2)(r1)(r1)=K1r2．23、【答案】−22399−281418−9．;【解析】−⋅−÷=−⋅⋅=−⋅=−⋅=−⋅(22−4−1)5(−2B−12)4 =−8595⋅4494(1010−20−5)(−8−448) =−22399−281418−9．24、【答案】化简得132+9，求值得13．;【解析】原式=K33oK2)×K22−9=K33oK2)×K2(K3)(r3)=132+9，把2+3=1代入，原式=132+9=13(2+3p=13．25、【答案】1．;【解析】22K+K2=22K−2K=2K2K=1．26、【答案】−4K52−1．;【解析】原式=(3+6)+1r1−(2+6)−3K1−−2r12−1 =−2K42−1−2r12−1=−4K52−1．27、【答案】见解析;【解析】(1+42−4)÷K2=2−4+42−4⋅K2=22−4⋅K2=r2，因为分母不能为0，所以不能取0和2，所以取=1，则原式=11+2=13．考点：分式的化简求值．28、【答案】+2+41−．;【解析】原式=2+K6K1=(K1)(r2)−4K1=+2+41−．29、【答案】(1)3．;(2)7．;【解析】(1)∵2−3+1=0，∴−3+1=0，∴+1=3．(2)∵+=32，∴2+2+12=9，∴2+12=7．30、【答案】原分式方程无解．;【解析】842−1+1=2r32K1，8+(2+1)(2−1)=(2+3)(2+1)，8+42−1=42+2+6+3，42−42−2−6=3−8+1，−8=−4，=12，检验：当=12时，(2+1)(2−1)=2×12+1×2×12−1=0，∴=12是增根，∴原分式方程无解．31、【答案】见解析;【解析】解：解方程得：=−1，又∵解是负数，∴−1<0−1≠−1，∴<1且≠0．32、【答案】见解析;【解析】解：设小华步行的速度是米/分，则小华骑自行车的速度是3米/分，依题意，得：900−9003=10，解得：=60，经检验，=60是原方程的解，且符合题意，∴3=180．答：小华骑自行车的速度是180米/分．33、【答案】200人．;【解析】设该校第二次有人捐款，则第一次有(−50)人捐款．根据题意，得9000K50=12000．解这个方程，得=200．经检验，=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：该校第二次有200人捐款．第21页，共21页。