(苏科版)无锡市长泾片2018-2019学年七年级下期中数学试题及详细答案

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七年级下期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a33．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±244．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b5．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（）A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣26．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，127．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（）A．15° B．18° C．20° D．不能确定9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°10．如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A．56° B．60° C．68° D．94°二、填空题：11．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=，0.252007×（﹣4）2008=．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为cm．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．14．已知a m=6，a n=3，则a m+n=．15．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为．16．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．17．已知s+t=4，则s 2﹣t 2+8t= ．18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为．三、解答题：（本大题共8小题，共62分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ）20．把下列各式分解因式：（1）3a 2﹣6a 2b+2ab ；（2）a 2（x ﹣y ）+9b 2（y ﹣x ）（3）2x 2﹣8xy+8y 2（4）（x 2+9）2﹣36x 2．21．先化简，再求值（x ﹣2）2+2（x+2）（x ﹣4）﹣（x ﹣3）（x+3），其中x=﹣1．22．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC 中BC 边上的高AG 和BC 边上的中线AE ．（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）△ABC 的面积为．23．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2=；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是．26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．3．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24【考点】完全平方式．【分析】根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选答案D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故本选项正确；C、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、6ab不是多项式，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题的关键．5．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（）A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15，则m=﹣2．故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，12【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（）A．15° B．18° C．20° D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用180÷10=18，求得边数，再根据多边形的外角和为360°，即可求解．【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：180÷10=18，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动的角度为：360°÷18=20°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是明确第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形．9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180﹣72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．【点评】平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．10．如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A．56° B．60° C．68° D．94°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【专题】规律型．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得．【解答】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°，又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，∴∠BD1C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣64°=116°，同理∠BD2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣96°=84°，依此类推，∠BD5C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理．二、填空题：11．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=﹣4．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．【解答】解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，故答案为：﹣a，﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为2×10﹣7cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．【解答】解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7．【点评】此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是140度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540﹣100×4=140°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题．14．已知a m=6，a n=3，则a m+n=18．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=6×3=18，故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为45°．【考点】方向角；平行线．【专题】计算题．【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．【解答】解：如图，∠1=75°，∵N1A∥N2B，∴∠1=∠2+∠3=75°，∵∠3=30°，∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45°，即∠ABC=45°．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．16．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=90度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；转化思想．【分析】抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．【解答】解：如图所示，过M 作MN ∥a ，则MN ∥b ，根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得∠1=∠AMN ，∠2=∠BMN ，∴∠1+∠2=∠3=90°．故填90．【点评】此题设计情境新颖，考查了简单的平行线的性质知识．通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力．17．已知s+t=4，则s 2﹣t 2+8t= 16 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式可得s 2﹣t 2+8t=（s+t ）（s ﹣t ）+8t ，把s+t=4代入可得原式=4（s ﹣t ）+8t=4（s+t ），再代入即可求解．【解答】解：∵s+t=4，∴s 2﹣t 2+8t=（s+t ）（s ﹣t ）+8t=4（s ﹣t ）+8t=4（s+t ）=16．故答案为：16．【点评】考查了平方差公式，以及整体思想的运用．18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为 5n+6 ．【考点】平移的性质．【专题】规律型．【分析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为AB n的长．【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为AB n的长．AB n=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6．【点评】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题：（本大题共8小题，共62分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．（3）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5（4）（2a﹣b﹣1）（1﹣b+2a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘法计算即可；（3）根据整式的混合计算解答即可；（4）根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30=9﹣+1=9（2）=．（3）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5=﹣8a3﹣a3=﹣9a3（4）（2a﹣b﹣1）（1﹣b+2a）=（2a﹣b）2﹣1=4a2﹣4ab+b2﹣1．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式混合计算的顺序解答．20．把下列各式分解因式：（1）3a2﹣6a2b+2ab；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）（3）2x2﹣8xy+8y2（4）（x2+9）2﹣36x2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）提取公因式a即可分解；（2）提公因式（x﹣y），然后利用平方差公式分解；（3）首先提公因式2，然后利用公式法分解；（4）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（3a﹣2ab+2b）；（2）原式=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）原式=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2；（4）原式=（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）=（x+3）2（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（3）△ABC的面积为3．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）过点A向线段CB的延长线作垂线，垂足为G，找出线段BC的中点E，连接AE，则线段AG，AE即为所求；（2）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，线段AG，AE即为所求；（2）如图所示；（3）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的运算法则展开，难度适中．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由DE∥BC，根据平行线的性质可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根据角平行线的性质可设∠CBD=α，则∠AED=2α，通过角的计算得出α=25°，再依据互补角的性质可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，设∠CBD=α，则∠AED=2α．∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，解得：α=25°．又∵∠BED+∠AED=180°，∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角的计算，解题的关键是计算出∠AED=50°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2=16；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】①表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；②根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；③将（x﹣y）2变形为（x+y）2﹣4xy，再代入求值即可；④根据大长方形的面积等于各部分的面积之和列式整理即可．【解答】解：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③当x+y=5，x•y=时，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×=16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案为：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=180°；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．【考点】垂线；平行线的判定．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE交BF于H，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，则∠CDE=∠FBE，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；（3）作CQ∥BF，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ∥BF得∠FBC=∠BCQ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC，于是可判断CQ∥GD，所以BF∥DG．【解答】（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．【点评】本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质．。

江苏省无锡市2018-2019学年七年级数学下册期中测试题

江苏省无锡市新区2018-2019学年七年级数学下学期期中试题本试卷满分100分，考试时间为100分钟．一．选择题：（每题3分，共24分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( )2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3．下列算式① (3x )3＝9x 3，② (－4)3³0.252＝4，③ x 5÷(x 2÷x )＝x 4，④(x ＋y )2＝x 2＋y 2，⑤ (a －b )(a 2＋2ab ＋b 2)＝a 3－b 3，其中正确的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4．如图，已知∠1＝∠2，则 ( )(A) ∠3＝∠4(B) AB ∥CD (C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确 (第4题)5．计算(x －y ＋3)(x ＋y －3)时，下列各变形中正确的是( ) (A) [(x －y )＋3][(x ＋y )－3] (B) [(x ＋3)－y ][(x －3)＋y ] (C) [x －(y ＋3)][ x ＋(y －3)] (D) [x －(y －3)][ x ＋(y －3)] 6．若x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么k 的值为 ( )(A) 4 (B) 8 (C) ±8 (D) ±167.如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A、47B、49C、51D、53 (第7题)8.若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m ＞n B．m ＜n C．m = n D．大小关系无法确定二、填空题(每空2分，共24分)9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。

无锡市长泾片七年级下期中数学试题有答案(苏科版)-精

2015-2016学年第二学期期中考试试卷（七年级数学）命题人：文林中学黄兆兰审核人：钱永芹一、选择题（每题3分，共24分;请将答案填在答题卷上） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a = C ．325()a a = D ．56a a a ⋅= 2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +--C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A ．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图第4题图第8题图 4．如图，下列说法正确的是 A ．1∠与C ∠是同位角B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40° B ．60° C ．80° D ．90° 7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm + D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到 DEF ∆的位置，∠B =90°，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积为 A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-= ；21()2-＝；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米． 11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是． 12．若22m=，23n =，则322m n+ = ．________ 考试号__________ …………线……………………………………………………………14．若(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a 、b 的代数式表示）．第15题图第16题图第17题图16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10 米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆ 的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME ∆的面积记为 S 3；则 S 3-S 2= ．2015-2016学年第二学期期中考试答卷（七年级数学）命题人：文林中学黄兆兰审核人：钱永芹一、选择题（每题3分，共24分）9．；； . 10．平方毫米． 11．．12．．13． , ．14． .15．．16．米．17．．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +--- 19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20．对于任何实数，我们规定符号c a db=bc ad -，例如：31 42=3241⨯-⨯=2-（1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a13-a a 的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1，△A′B′C′的面积为． 22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）．（1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ，且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 代数恒等式表示；（2）请构图解释：2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON =40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC =x °．（1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是；②当∠BAD =∠ABD 时，x = ；当∠BAD =∠BDA 时，x = ．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年第二学期期中考试答案（七年级数学）一、选择题（每题3分，共24分）9．1； 4； 12. 10．7710-⨯ 平方毫米． 11．十． 12．72． 13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab ．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分 164= ……3分 81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分104a = ……3分 2241484x x x =--+-……2分 85x =- ……3分19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20．（1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分（2）2310a a -+= 231a a ∴-=- ∴21-+a a13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+ 2261211a a =-+-=-= ……4分21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分 (3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分 AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分又∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分23．（1）15DCE ∠=︒……2分（2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分第（3）题图……5分分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分．25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。

(苏科版)无锡市长泾片2018-2019学年七年级下期中数学试题及配套答案

2018-2019学年第二学期期中考试测试卷（七年级数学）一、选择题（每题3分，共24分;请将答案填在答题卷上） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a =C ．325()a a =D ．56a a a ⋅=2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A ．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图第4题图第8题图 4．如图，下列说法正确的是 A ．1∠与C ∠是同位角 B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm + D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，∠B =90°，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积为A ．24B ．36C ．40D ．48_______ …………………………………二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-=；21()2-＝；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米． 11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是． 12．若22m=，23n =，则322m n+ = ．14．若(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a 、b 的代数式表示）．第15题图第16题图第17题图16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10 米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME ∆的面积记为 S 3；则 S 3-S 2=．2015-2016学年第二学期期中考试答卷（七年级数学）命题人：文林中学黄兆兰审核人：钱永芹一、选择题（每题3分，共24分）9．；； . 10．平方毫米．11．．12．．13． , ．14． .15．．16．米．17．．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +---19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20．对于任何实数，我们规定符号c a d b=bc ad -，例如：31 42=3241⨯-⨯=2-（1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a13-a a 的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1， △A′B′C′的面积为． 22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）．（1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ，且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 代数恒等式表示；（2）请构图解释： 2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON =40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC =x °．（1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是；②当∠BAD =∠ABD 时，x = ；当∠BAD =∠BDA 时，x = ．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．2018-2019学年第二学期期中考试答案（七年级数学）9．1； 4；12. 10．7710-⨯ 平方毫米． 11．十． 12．72． 13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab ．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分164= ……3分 81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分 104a = ……3分 2241484x x x =--+-……2分 85x =- ……3分19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20．（1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分（2）2310a a -+= 231a a ∴-=- ∴21-+a a 13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+2261211a a =-+-=-= ……4分21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分(3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分 AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分又 ∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分 23．（1）15DCE ∠=︒……2分（2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分第（3）题图……5分分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分．25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。

【解析版】江阴市长泾片2018-2019年七年级下期中数学试卷

江苏省无锡市江阴市长泾片2019-2019学年七年级下学期期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A．B．C．D．2．下列计算正确的是( )A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a63．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是( )A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm 4．如图，不能推出a∥b的条件是( )A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D．∠2+∠3=180°5．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（x+1）（x﹣1）B．（a+b）（a﹣2b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（﹣m﹣n）（m+n）6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为( )A．7 B．8 C．5 D．7或87．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( )A．18°B．36°C．45°D．54°8．如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE．其中正确结论是( )A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④二.填空题（每空2分，共24分）9．（﹣2ab2）3=__________，（2x﹣y）2=__________．10．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为__________m．11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是__________边形．12．已知x+y=3，xy=2，则x2+y2=__________，（x﹣y）2=__________．13．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为__________．14．已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有__________个．15．若2x+y﹣3=0，则4x×2y=__________．16．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF 的度数为__________．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为28cm2，则△BEF的面积=__________．三.解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：（1）（3﹣1﹣1）0﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．20．因式分解：（1）x3+2x2y+xy2（2）4x2﹣16（3）81（a+b）2﹣36（a﹣b）2．21．化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）△ABC的面积为__________．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．24．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？25．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D 的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=__________度（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论__________．（填“能”或“不能”）26．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是__________；②当∠BAD=∠ABD时，x=__________；当∠BAD=∠BDA时，x=__________．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．江苏省无锡市江阴市长泾片2019-2019学年七年级下学期期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移与旋转的性质得出．解答：解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．下列计算正确的是( )A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．解答：解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是( )A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm考点：勾股定理的逆定理．分析：本题可根据选项中的三个数看是否满足=c2，若满足则为答案．解答：解：∵32+42=52，符合勾股定理的逆定理，∴其能组成直角三角形，故选C．点评：此题主要考查直角三角形的判定的运用．4．如图，不能推出a∥b的条件是( )A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D．∠2+∠3=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定方法，逐项判断即可．解答：解：A、∠1和∠3是一对同位角，当∠1=∠3时，可判断a∥b，故A正确；B、当∠1=∠4时，可推得∠1+∠3=180°，但∠1和∠3不是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故B不正确；C、∠2和∠4是一对内错角，当∠2=∠4时，可判定a∥b，故C正确；D、∠2和∠3是一对同旁内角，当∠2+∠3=180°时，可判断a∥b，故D正确；故选B．点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（x+1）（x﹣1） B．（a+b）（a﹣2b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（﹣m﹣n）（m+n）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、x是相同的项，互为相反项是1与﹣1，符合平方差公式的要求；B、中不存在互为相反数的项，C、D中两项均为相反数，因此B、C、D都不符合平方差公式的要求．故选A．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为( )A．7 B．8 C．5 D．7或8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为腰长没有明确，所以分①2是腰长，②3是腰长两种情况求解．解答：解：①2是腰长时，能组成三角形，周长=2+2+3=7，②3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+2=8，所以，它的周长是7或8．故选：D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，易错点为要分情况讨论求解．7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( )A．18°B．36°C．45°D．54°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．解答：解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE．其中正确结论是( )A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④考点：三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．专题：应用题．分析：根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．解答：解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故本选项正确；②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；③∵∠ACG+∠ACB=∠ABC+∠ACB=90°，∴∠ACG=∠ABC，故本选项正确；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，故本选项正确．故选C．点评：本题主要考查了平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理，比较综合，难度适中．二.填空题（每空2分，共24分）9．（﹣2ab2）3=﹣8a3b6，（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2．考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用积的乘方运算法则以及完全平方公式计算得出即可．解答：解：（﹣2ab2）3=﹣8a3b6，（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2．故答案为：﹣8a3b6，4x2﹣4xy+y2．点评：此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，熟练掌握完全平方公式是解题关键．10．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为6.3×10﹣4m．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜a≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．解答：解：0.00063=6.3×10﹣4．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是七边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：七．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．12．已知x+y=3，xy=2，则x2+y2=5，（x﹣y）2=1．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将x+y=3两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入计算求出x2+y2的值，再利用完全平方公式即可求出（x﹣y）2的值．解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=9，把xy=2代入得：x2+y2+4=9，即x2+y2=5；∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=5﹣4=1．故答案为：5；1点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为4．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，令一次项系数为0即可求出k的值．解答：解：（x+k）（x﹣4）=x2+（k﹣4）x﹣4k，∴k﹣4=0，即k=4．故答案为：4．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有5个．考点：三角形三边关系．分析：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系的定理可以确定x的取值范围，进而得到答案．解答：解：设第三边的长为x，则5﹣3＜x＜5+3，所以2＜x＜8．∵x为整数，∴x可取3，4，5，6，7．故答案为5．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．15．若2x+y﹣3=0，则4x×2y=8．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：2x+y﹣3=0，2x+y=3，则4x×2y=22x×2y=22x+y=23=8，故答案为：8．点评：本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法．16．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF 的度数为60°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：补全正方形，根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC代入数据进行计算即可得解．解答：解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∵∠DEF=30°，∴∠BEC=（180°﹣∠DEF）=（180°﹣30°）=75°，∴∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣75°=15°，∴∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC，=90°﹣15°﹣15°，=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为28cm2，则△BEF的面积=7cm2．考点：三角形的面积．分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．解答：解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×28=14，∴S△BCE=S△ABC=×28=14，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×14=7．故答案为：7cm2点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三.解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：（1）（3﹣1﹣1）0﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算乘方、0指数幂、负整数指数幂，再算加减；（2）先算积的乘方和同底数幂的乘除，再算加减法．解答：解：（1）原式=1﹣+9﹣4=5；（2）原式=9a8﹣a8﹣a8=7a8．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算方法与计算的顺序符号是解决问题的关键．20．因式分解：（1）x3+2x2y+xy2（2）4x2﹣16（3）81（a+b）2﹣36（a﹣b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（2）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（3）利用平方差公式分解因式，然后整理即可得解．解答：解：（1）x3+2x2y+xy2，=x（x2+2xy+y2），=x（x+y）2；（2）4x2﹣16，=4（x2﹣4），=4（x+2）（x﹣2）；（3）81（a+b）2﹣36（a﹣b）2，=[9（a+b）+6（a﹣b）][9（a+b）﹣6（a﹣b）]，=（9a+9b+6a﹣6b）（9a+9b﹣6a+6b），=（15a+3b）（3a+15b），=9（5a+b）（a+5b）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b）=9a2+6ab+b2﹣9a2+b2﹣5ab+5b2=ab+7b2，当a=1=，b=﹣时，原式=×（﹣）+7×（﹣）2=．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）△ABC的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）利用平移变换的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用网格分别得出其中线AE以及高线CD即可；（3）直接利用钝角三角形面积求出得出即可．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD和AE，即为所求；（3）△ABC的面积为：×4×4=8．故答案为：8．点评：此题主要考查了平移变换以及三角形高线和中线以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．解答：解：（1）AE∥CF，理由是：∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．24．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？考点：因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）首先把x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，配方得到（x﹣y）2+（y+2）2=0，再根据非负数的性质得到x=y=﹣2，代入求得数值即可；（2）先把a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，配方得到（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，根据非负数的性质得到a=b=c=3，得出三角形的形状即可．解答：解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0∴x2+y2﹣2xy+y2+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0∴x=y=﹣2∴；（2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0∴a=b=c=3∴三角形ABC是等边三角形．点评：此题考查了配方法的应用：通过配方，把已知条件变形为几个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质得到几个等量关系，建立方程求得数值解决问题．25．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D 的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=240度（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论不能．（填“能”或“不能”）考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）=140°﹣100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．解答：解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°﹣∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°﹣∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．故答案为：240°；（2）∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°﹣（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°﹣∠A﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣40°﹣（180°﹣80°）=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．故答案为：不能．点评：考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．26．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是20°；②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．考点：三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．解答：解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BA D=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20 ②120，60（2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20若∠BAD=∠BDA，则x=35若∠ADB=∠ABD，则x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。

江阴市长泾片2018-2019学年七年级下数学期中试卷及答案

2018-2019学年第二学期期中考试试卷（七年级数学）命题人：长泾第二中学苏晓飞审核人：赵艳时间：100分总分：100分一．填空题(每小题2分，共16分)1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( ） A ．2cm 、2cm 、4cm B ．8cm 、6cm 、3cm C ．2cm 、6cm 、3cm D ．11cm 、4cm 、6cm2. 下列的计算一定正确的是（） A ．3362b b b+= ； B ．()22239pq p q -=-C ．（12a 2b 3c ）÷（6ab 2）=2ab D ．（x 2﹣4x ）x ﹣1=x ﹣43.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）4. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A 的度数为（） (A) 500(B) 40(C) 70(D) 355.如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中BC 边上的高是（） A. CF ； B.BE ； C.AD ； D.CD ；6．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为 ( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7.要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；8.观察下列等式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32019的末位数字（）A CB D1 2 A CBD12A ．B ．12 ACDC ．B CA D ．12 FEDCBA 第5题图A BC DEF第6题图第7题图学班级姓考试----------------------------------------------密---------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------------------A ．0；B ．1 ；C ．3；D ．7；二填空题（每空2分，共22分）9. 自2019年2月以来，上海市、安徽省、江苏省先后发生不明原因重症肺炎病例，确诊人感染H7N9禽流感，H7N9禽流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径约120nm ，这个数用科学计数法表示为________________m ．（注：1nm=910-m ）10.若 ,3,6==n m a a =-n m a 2________ .若3=n x ，则=⋅n n x x )21()2( _______.11. 二次三项式9)1(2++-x k x 是一个完全平方式，则k 的值是_________. 12. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ____________ . 第13题13.如图，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.14. 将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad －bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若＝6，则x 2＝_______．15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是 _________. 16.如图，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数，即直线a ，b 所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________.17. 如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADF 的面积为S 1，△FCE 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1－S 2的值为____________.图1图2第15题a bDBA CP（图2）第16题第17题图第18题图18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向平移5个单位，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2）,则n AB 长为_______________.三、解答题（共62分）19.计算（每小题4分，共12分）(1)03111()(2)()222--+-++ （2）233)2(xy xy ⋅- （3）（x+1）2﹣（x+2）（x-2）20.因式分解（每小题4分，共12分）（1） 4a(x －y)－2b(y －x)； (2) 6442-x (3)3224-4b b a ab -21.（本题5分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （4）图中△ABC 的面积是_______________.22．（本题5分）化简求值：()()()()211112m m m m m m m m m -++--+=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 的值，其中.ABC23.（本题6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）∠DCA的度数；（2）∠DCE的度数．24. （本小题5分）你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋125.（本小题8分）已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

2018-2019学年苏科版七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．133．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x64．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年岁．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1＝∠4，∠3+∠4＝180°，∴∠3+∠1＝180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故A选项错误；B、x2•x3＝x5，故B选项错误；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、（﹣x）8÷x2＝x6，故D选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，∠A＝115°，即可得到∠AFD＝65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，即可得到∠CDE＝80°﹣65°＝15°．【解答】解：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∠A＝115°，∴∠AFD＝65°，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，∴∠CDE＝80°﹣65°＝15°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝340，4（x+y+z）＝340，x+y+z＝85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故选：C．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°【分析】设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x+3y的值，即可求得∠A的度数．【解答】解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC中，2x+y＝180°﹣120°＝60°①，在△BGC中，x+2y＝180°﹣102°＝78°②，解得：①+②：3x+3y＝138°，∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣138°＝42°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、三等分线的定义，利用整体的思想解决问题比较简便．二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8，故答案为：7.6×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵3x＝24，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝24÷6＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝5或﹣7．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝30°．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠A的度数，然后与∠B﹣∠A＝40°两式相加即可求出∠A．【解答】解：∵∠C＝80°，∴∠B+∠A＝180°﹣80°＝100°①，∵∠B﹣∠A＝40°②，∴①﹣②得，2∠A＝140°，解得∠A＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理与加减消元法，先求出∠B+∠C的度数是解题的关键．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝3．【分析】把m﹣n＝﹣1看作一个整体，代入代数式（m﹣n）2﹣2m+2n求得数值即可．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，∴，解得，∴y x＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年31岁．【分析】设教师今年x岁，学生今年y岁，根据“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设教师今年x岁，学生今年y岁，根据题意得：，解得：．故答案为：31．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【分析】1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积＝a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是20°．【分析】先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC，图3中根据∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG即可列方程求得a的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2a，图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2a﹣a＝120．解得a＝20．即∠DEF＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8＝﹣3；（2）原式＝9a12﹣2a12﹣8a9＝7a12﹣8a9；（3）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣4x2）＝x2+2x+1﹣1+4x2＝5x2+2x；（4）原式＝x2﹣3x+2x﹣6﹣x2﹣x＝﹣2x﹣6．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）4a2﹣16，＝4（a2﹣4），＝4（a+2）（a﹣2）；（2）（x2+4）2﹣16x2，＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），＝（x﹣2）2（x+2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．（8分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：﹣6y+4y＝6，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：x＝6，则方程组的解为；（2），①+②×2，得：4x＝16，解得：x＝4，将x＝4代入②，得：2+y＝6，解得：y＝4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【分析】（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）当x+y＝4、xy＝1时，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣12．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式运算法则、因式分解及完全平方公式．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．（3）S△DEF【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【解答】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x 值，再根据总费用＝120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）＝22.4，解得：x＝6，∴10﹣x＝4，∴120×6+100×4＝1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝20或110秒．【分析】（1）依据题意得出∠1+∠5＝∠2+∠6，即可得到a∥b；（2）分两种情况讨论：当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°；当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH ＝3t°﹣180°﹣100°，分别依据角的和差关系进行计算即可．【解答】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠6，∴a∥b；（2）如图，当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°，∵∠CAG+∠ACG＝90°，∴30°+t°+100°﹣3t°＝90°，解得t＝20；如图，当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，∵∠BAE＝∠ACH+∠AHC，∴30°+t°＝3t°﹣180°﹣100°+90°，解得t＝110，综上所述，当直线CD与直线AB互相垂直时t的值为20或110．故答案为：20或110．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

无锡市新区20182019学年七年级下期中考试数学试题及答案

2018-2019学年第二学期七年级数学期中测试卷本卷由新城中学命制一、（每小3分，共24分）1．x2x3的算果是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x92．以下度的3条段，能组成三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1，2，3B．2，3，4C．6，6，12D．5，6，123．以下等式从左往右的形，属于因式分解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．a(x－y)=ax－ay B2．x+2x+1=x(x+2)+1C．(x +1)(x+3)=2+4+3D．x3－x=x(x+1)(x－1) x x4．以下各式中，不可以用平方差公式算的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(－x－y)(x－y)B．(x+y)(x－y)C．(x+y)(－x－y)D．(－x－y)(－x+y)5.若4a2kab9b2是完整平方式,常数k的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.6B.12C.6D.126．如，一个含有30°角的直角三角板的两个点放在一个矩形的上，假如∠1=25°，那么∠2的度数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．100°B．105°C．115°D．120°7．有若干卡片，分是正方形卡片A、B和方形卡片C，卡片大小如所示．假如要拼一个（a＋2b），（a＋b）的大方形，需要C卡片数⋯⋯（）A．1B．2C．3D．411 8．在以下条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A∠B∠C＝123③∠A＝2∠B＝3∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝1∠C中，能确立△ABC直角三角形的条件有⋯（)2A.5个B.4个 C.3个 D.2个二、填空（每空2分，共24分）9．等腰三角形的两分3cm、4cm，三角形的周是cm或cm.10．我国霾天气多， 2.5粒物被称大气的首恶．2.5是指直径小于或等于0.0025毫米PM PM的粒物，用科学数法表示0.0025毫米米．11．若a m=3，a n=2．a m－n=________．12．若(x p)(x q)的乘中不含有x的一次，p,q之的关系.13．若一个多形的内角和1080°，个多形的数.234 2已知a+b=2,ab=-10则a+b=15．如图，以长3cm为直径的圆(O1为圆心)，沿直线l向右平移4cm到如下图的地点(O2为圆心)，则图中暗影部分的面积为cm2．16．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个极点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为°.A4cm DO1O21O EH2lG FC B17．如图，小亮从A点出发行进5m，向右转15°，再行进5m，又向右转15°，这样向来走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．18．若39m27m316，则m=__________.19．若m582654483，则（m48)(m68).三、解答题（本大题共8小题，共52分）20．计算（每题3分，共9分）(1)(3a)3(a)(3a)2（2）(x+2)2－(x－1)(x－2)(3)用简易方法计算：20192﹣4030×2019+2019221．因式分解（每题3分，共6分）（1）4a2－16（2）(x2)(x4)121 22.（此题4分）先化简，再求值：(3+4x)(3－4x)+(3－4x)，此中x=12．23.（此题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的极点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△ABC的高CD，（3）在右图中能使S S的格点P的个数PBC ABC有个(点P异于A).24．（此题6分）如下图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如下图折叠，使点落在AD边上的B'点，AE是折痕。

2018-2019学年苏科版七年级下册期中试题含答案

2018-2019学年第二学期期中学情检测七年级数学试卷考试形式：闭卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(每题3分，共24分)1.下列各式中，为完全平方式的是( )A. a2 +2b+1B. a2 +a-1C. x2-2x+lD. x 2-2xy+4y22.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a-b) (-3a + b)B. (-3a + b) (3a-b)C. (3a+b) (-3a - b)D. (3a + b) (a-b)3.在以下现象中，属于平移的是( )①在挡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④4.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )A. 4, 4, 10B. 4, 5, 9C. 3, 10, 4D. 3, 6, 55，若一个多边形每一个外角都是40°，则这个多边形的边( )A. 6B. 7C. 8D.96，如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画园，当n=2017时则图中阴影部分的面积之和为( )A. πcm2B. 2πcm2C. 2016πcm2D. 2017πcm27，已知a.b,C是三角形的三边，那么代数式a2-2a b+b2-c2的值( )A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定8.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为8.10.12，四边形DHOG面积为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题:(每题3分，共30分)9. 若X 2-y 2=12, x+y=4, 则x-y=10.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是.11.一个三角形的两边长分别是3和5，第三边长为偶数，则第三边长为.12.计算:(-2x)·(x-2)= .13.已知3m=16,3n=4，则3m-2n= .14.如果2(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .15.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形，16.若x 2 +kx+36是完全平方式，则k的值为17.已知(x+1)x+4=1，则x=18.如图，在△ABC中，∠A=68°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC 的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=三、解答题(共96分)19.(本题8分)计算(或化简):( 1 ) (-2a) 3 + (a4 ) 2 +(-a) 5（2）(3x+y)2(3x-y)220.(本题8分)将下列各式分解因式( 1 ) 2× 2-2 （2）( x-1 ) (x-3 ) +121.(本题8分)已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值。

2018-2019学年度第二学期苏科版七年级期中考试数学试题

2018-2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题（请考生在答题卡上作答）温馨提示：1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1.计算2a a ⋅的结果是A.2aB.3aC.a 2D.22a 2.已知2x -3y =1，用含x 的代数式表示y 正确的是A. y =32x -1 B. x =231y + C. y =312-x D.y =x 3231--3.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为A.3.26×104毫米B.0.326×103毫米C.3.26×10-4毫米D.32.6×10-5毫米4.在△ABC 中，若AB =9，BC =6，则第三边CA 的长度可以是A ．3B ．9C ．15D ．16 5.下列变形是因式分解的是A.)2(22+=+x x x x B.1)1(222-+=+x x xC. )21(222xx x x +=+ D. x x x x x ++=+)1(226.小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是 A ．360º B ．560º C ．720º D ．900º7.如图，下列推理错误的是A.因为∠1＝∠2，所以c ∥dB.因为∠3＝∠4，所以c ∥dC.因为∠1＝∠3，所以a ∥bD.因为∠1＝∠4，所以a ∥b8.能构成如图所示的图案的基本图形是二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.计算12019-= ▲ . 10.计算)3(42xy x -⋅= ▲ .11.写出一个以⎩⎨⎧==1,0y x 为解的二元一次方程是 ▲ .（写出一个即可）12.若（x +3）（x ﹣5）=x 2+mx ﹣15，则m = ▲ .13.计算100100)3(31-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= ▲ .14.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-.343,32y x y x 则y x -等于 ▲ .A. B. C. D.第8题图ab c d1 2 34第7题图15.若x ＋y ＝1，xy ＝－7，则x 2y ＋xy 2＝ ▲ .16.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=34°，那么∠1的度数是 ▲ º.17.如图，在△ABC 中， D 、E 分别为BC 、AD 的中点，若△ABC 的面积为24，则△CDE 的面积为 ▲ .18.计算)13()13()13()13()13()13(3216842+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+的结果为 ▲ .三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分16分）计算：（1）()02019)3(1π-+-；（2）)2()(32ab a -⋅；（3）)13)(52(-+m m ；（4）2)1())((++-+x x y y x .20.（本题满分10分）因式分解：（1）236x -；（2）﹣2a 3+12a 2﹣18a .21.（本题满分10分）解下列方程：第16题图第17题图A BDE30º（1）⎩⎨⎧-=-=+;923,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-.353,623y x y x22.（本题满分8分）先化简，再求值：225)3)(()2(y y x y x y x --+-+，其中2-=x ，21=y ．23.（本题满分8分）如图，∠ABE 是四边形ABCD 的一个外角，且∠ABE =∠D .那么∠A 与∠C 互补吗？为什么？24.（本题满分8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）.如图，∠l=∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，那么∠A =∠3吗？说明理由．解：∠A =∠3，理由如下：因为DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知）所以∠DEB =∠ABC =90°所以∠DEB +∠ABC =（ ▲ °）.AD第23题图所以DE ∥AB （ ▲ ）. 所以∠1=∠A （ ▲ ）.∠2=∠3（ ▲ ）. 因为∠l=∠2，所以∠A =∠3.25.（本题满分10分）如图，有一块长为（2a +b ）米，宽为（a +b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a ，b 的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a ＝3，b ＝2，请求出绿化面积．26．（本题满分12分）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）．把第24题图ABCD E 1 2 3第25题图a 2a +ba +ba余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是；【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.如图3是边长为b a +的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：；（3）已知4=+b a ，2=ab ，利用上面的恒等式求33b a +的值.ab图1ab图2a baba 图327．（本题满分14分）如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C ＞∠B ，AE 平分∠BAC ，交BC 边于点E .（1）如图1，过点A 作AD ⊥BC 于D ，若已知∠C =50°，求∠EAD 的度数；（2）如图2，过点A 作AD ⊥BC 于D ，若AD 恰好又平分∠EAC ，求∠C 的度数；（3）如图3，CF 平分△ABC 的外角∠BCG ，交AE 的延长线于点F ，作FD ⊥BC 于D ，设∠ACB =n º，试求∠DFE －∠AFC 的值.（用含有n 的代数式表示）ABCDE图2A BCDE 图1ABCGEF图3D（3）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE 和∠BCF 的角平分线，交于点F 1，作F 1D 1⊥BC 于D 1，设∠ACB =n º，试直接写出∠D 1F 1A －∠AF 1C 的值.（用含有n 的代数式表示）ABC GEF图4D 1 F 1。

2018-2019学年七年级数学下学期期中试题苏科版

（第5题图）B江苏省无锡市2018-2019学年七年级数学下学期期中试题（时间：90分钟，满分：110分）一、选择题：(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（） A ．a 3＋a 3＝2a 6B ．a 6÷a 2＝a3C ．(－a )3(－a 5) ＝－a 8D ．(－2a 3) 2＝4a62．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（） A ．a 2－5＝(a ＋2)(a －2)－1 B ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4 C ．x 2＋8x ＋16＝(x ＋4)2D ．a 2＋4＝(a ＋2)2－4a3．下列图形中，是轴对称图形的为 …………………………………………………………… （）4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （） A.80°B.20°C.80°或20°D.80°或100°5. 如图，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②∠A ＝∠C ；③∠ADB ＝∠CBD ；④∠ABD ＝∠CDB ，正确结论的个数为………… （） A. 4个B. 3个C. 2个D.1个6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （） A ．a ＞bB ．a=bC ．a ＜bD ．与a 、b 大小无关7. 如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 …………………………………………………（） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm8. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA ．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………………（） A ．1B ．2C ．3D ．4ABC（第8题图）BA（第7题图）二、填空：（每空2分，共16分）9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为米. 10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 . 11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°． 12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°． 13. 等腰三角形的两边长分别为m 和6cm,则它的周长为______________.14．一个三角形的三边长分别为2，5，x ，另一个三角形的三边长分别为y ，2，6，若这两个三角形全等，则x ＋y ＝_______．15. 如图，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 点的直线MN ∥BC 交AB 、AC 于点M 、N ．△AMN的周长为18，则AB +AC = ．16．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为2，则△DEF 的周长为．三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) |1|2011125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ()()2271023422a a a a a÷-+-（第11题图）（第12题图）（第16题图）（第15题图）(3) 先化简，再求值：()()()1122+--+a a a ，其中a = 3218. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分） (1) y xy y x 8822+- (2) ()()2222b a b a --- (3) 16)5(8)5(222+-+-x x19．计算：（本题满分6分，每小题3分） (1) 解下列方程组 ⎩⎨⎧=+=-18223y x y x(2) 解不等式组：3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到P 的位置.21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．①将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’； ②画出△DEF 关于直线l 对称的三角形△D’E’F’； ③填空：∠C+∠E= ．22.(本题满分8分)已知关于x ，y 的方程组的解满足x ＜0，y ＞0．（1）x ＝________, y ＝（用含a 的代数式表示）；（2）求a 的取值范围；（3）若2x•8y=2m，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围．B⎩⎨⎧-=---=-a y x a y x 32123.（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．24.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ (2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m 棵．①写出m 与n 满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．25．(本题满分10分)如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，（即∠B =∠C ），BC =9厘米，点M 为AB的中点，（1）如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C向点A 运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM 与△CQP 是否全等？请说明理由.②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPM 与△CQP 全等？B（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？A B C··PQ ·M初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案 2018.4一、选择题：(每题3分，共24分)DCBC AACD二、填空：（每空2分，共16分）9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 1813. 15cm 14.11 15.18 16. 6三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：1118.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1) (2)(3)19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1) (2) －3≤x＜120．（本题满分6分）略21.（本题满分6分）图见右.③填空：∠C+∠E=45°．22.(本题满分8分)（1）x＝__－2a+1______, y＝－a+2 （用含a的代数式表示）；（2）（3）23.（本题满分8分）（1）用AAS或ASA证明全等(3分)（2）∵EF垂直平分BD ∴DF=BF……………………5分∵EF⊥BD∴∠2=∠3……………………6分∵∠1=∠2∴∠1=∠3……………………7分∴DE=DF……………………8分24.（本题满分8分）(1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分(2)①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900……………………4分②90％m＋95%（n-m）≥92%n……………………5分∴3n－5m≥0∴3n－5（3n-900）≥0……………………6分∴n≤375……………………7分∴n的最大值为375.…………………… 8分25.（本题满分10分）（1）∵t=1.5s∴BP=CQ=2×1.5=3∴CP=BC—BP=6∵BM = 21AB =6 ∴BM =CP 又∵BP =CQ ，∠B =∠C∴△MBP ≌△PCQ …………………… 3分（2）能……………………………… 4分 ①∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ∵∠B =∠C ，∴若△BMP ≌△CQP则CQ =BM =6，CP =BP = 21BC =4.5∴此时得时间t = 2BP = 49s …………………… 6分∴v Q = t CQ == 38cm/s…………………… 7分②设经过x 秒后两点第一次相遇. 由题意得： 38x = 2x + 2×12解得：x =36(s).…………………………………………8分此时点P 共运动了 2×36=72 cm∵72=2×33+6，…………………………………………9分 ∴在BC 边相遇.答：经过36s 第一次相遇，相遇点在边BC 上.………… 10分。

苏教版2018—2019学年第二学期期中七年级数学试卷含答案

2018—2019学年第二学期期中七年级数学试卷含答案考试范围：苏科版《数学》七年级下册第八、九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题(每题3分，共30分)1．化简﹣b•b 3•b 4的正确结果是（ ▲ ）A ．﹣b 7B ．b 7C ．-b 8D ．b 82．已知⎩⎨⎧==32y x 是关于x 、y 的方程4kx-3y=-1的一个解，则k 的值为（ ▲ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 3．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( ▲) 4．若多项式)3)(1(-+x x ＝b ax x ++2，则a ，b 的值分别是（ ▲ ） A ．2=a ，3=b B ．2-=a ，3-=b C ．2-=a ，3=b D ．2=a ，3-=b 5. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） A. 235235x x x +=；B. 236236x x x =g ；C. 322()2x x x ÷-=-；D. 236(2)2x x -=- 6. 不等式321x +>-的解集是（ ▲ ） A. 13x >- B. 13x <- C. 1x >- D. 1x <- 7. 若2,3m n a a ==，则2m n a -的值是（ ▲ ） A. 1 B. 12 C. 34 D. 43 8．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ▲ ） A. 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B. 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C. 7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D.7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ 9．计算1158得到的结果的个位数字是（ ▲ ）A. 8B.6C.4D.210．若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是（ ▲ ）A.0B.1C.3D.2017 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法班级姓名学号 .得分_____________表示为▲ ．12．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x 和x,它的体积等于 ▲ ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x ，的解集是 ▲ ． 14．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ▲ ．15. 某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则)(y x +的值为 ▲ ．16．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ▲ ． 17．若0a >，并且代数式216x ax ++是一个完全平方式，则a =18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a ＋b )n (n ＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x 2016项的系数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的步骤）19．(本题满分6分) 计算：；）（）（）（20172201-221--3.14--+-π20．(本题6分)已知x 2+x ﹣5=0，求代数式（x ﹣1）2﹣x （x ﹣3）+（x+2）（x ﹣2）的值．21．（本题满分8分）因式分解：（1）2x 3y －8xy ；（2）222(4)16x x +-.22．（本题满分6分）解不等式1215312≤+--x x ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 1 1 (a ＋b )1= a ＋b1 2 1 (a ＋b )2= a 2＋2ab ＋b 21 3 3 1 (a ＋b )3= a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 31 4 6 4 1 (a ＋b )4= a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4…… ……–1–2–3–412340 23．(本题满分6分)若3x y +=，且(2)(2)12x y ++=.(1)求xy 的值; (2)求223x xy y ++的值.24．(本题满分8分，每小题4分)解方程组: (1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩25（本题满分8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，问A 型节能灯最多可以买多少只？26．（本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+.172,652y x m y x （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＜0，且y ＜0，求m 的取值范围．27. （本题满分10分）观察下列关于自然数的等式：a 1：32-12=8×1；a 2：52-32=8×2；a 3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a 4个等式：___________；（2）写出你猜想的第a n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k ，若a k ，a k+1，a k+2为△ABC 的三边，求k 的取值范围．a ．28．（本题满分10分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中2（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.D ；6.B ；7.D ；8.D ；9.C ；10.B 。

2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期中测试卷及答案解析(精品试卷)

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期中测试卷( 总分150分时间：120分钟 )一．细心选一选（本大题有10个小题，每小题3分共30分）1. 下列各数：2π,0，9,0.23·，227，0.303003……，1－2中无理数个数为（ )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 2. 不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<< 3．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为（）A ．1B ．－1C ．7D ．－74．平方根等于它本身的数有（）A.0B.0、1C.1D.-1、0、15．若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣46．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（）A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩7. 如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（）A.m=2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≥28. 关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足不等式y x +＞0，则a 的取值范围是（）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞19．下列命题中正确的个数是（）①2(5)-的算术平方根是－5；②实数和数轴上的点一一对应；③0.027的立方根是0.3； ④2-是一个负数；A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个10．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（）A ．31B ．32C ．33D ．34二．精心填一填（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．若第二象限点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是．12．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，则（2ｍ－ｎ）2=. 13. a 的平方根是±2，则a=________14.乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买支钢笔．15.已知点P(2 a －4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x 轴的负半轴上, 则满足条件的a 、b___________.16.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为 . 17. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 的取值范围是 .18.已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，则m －n 的值=．三．认真解一解（共96分）19（8分）．计算（1）34132++--（2）33364631125.041027-++---20.（8分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x （2）24,31,7x y x z x y z +=+=++⎪=⎧⎨⎪⎩①②；③21（8分）．（1）解不等式组5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，．并将解集在数轴上表示出来。

2018-2019年度苏教版七年级下册期中考试数学学试题含参考答案

苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题（每小题3分，共18分.）1．2﹣1等于（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6 C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣43．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°4．803﹣80能被（）整除．A．76 B．78 C．79 D．825．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm26．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．8．分解因式：a2﹣ab=．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是．11．若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为．12．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是．13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．14．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．15．若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=．16．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个=°（用含n的代数式表示）．图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+117．计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）18．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．19．因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．20．如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．试用方程（组）解决问题：204024．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；=12，CD=4，求高AE的长．（2）若S△ABC25．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）1．2﹣1等于（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=，故选：B．2．下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6 C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣4【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案．【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2•a3=a5，此选项错误；C、（﹣2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，此选项错误；故选：C．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．803﹣80能被（）整除．A．76 B．78 C．79 D．82【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803﹣80=80×81×79，继而求得答案．【解答】解：∵803﹣80=80×=80×（80+1）×（80﹣1）=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选C．5．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角．【分析】由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=π×12=π．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=π（cm2）．故选A．．6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，∴32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为 3.5×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．8．分解因式：a2﹣ab=a（a﹣b）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣ab=a（a﹣b）．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是2．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，得2k﹣1=3，解得k=2，故答案为：2．11．若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为±6．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±612．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是80°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由两直线平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；由折叠的性质知∠ADE=∠A′DE，所以∠BDA′=180°﹣2∠B=80°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠ADE=∠A′DE，∴∠A′DA=2∠B，∴∠B DA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为3a+b，宽为a+2b的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可．【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张．故答案为：7．14．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=5．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=﹣2，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×（﹣2）=5．故答案为：5．16．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180•n°（用含n的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．【解答】解：如图①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，如图②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如图③中，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第个图，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n•180°，故答案为180•n三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3a9÷a=2a8；（2）原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=4﹣=．19．因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可．【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]=4（2x+y）（x+2y）．20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2﹣②得：﹣4y=﹣21，即y=3，把y=3代入①得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：8x=16，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′=CC′；（3）线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠CFE，∠2=∠E，等量代换即可得到结论．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠1=∠CFE，∵AD∥BC，∴∠2=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．试用方程（组）解决问题：2040【考点】二元一次方程组的应用．【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年级（1）班45名同学得出关于x，y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式组成方程组求出答案．【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人．24．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S△ABC =12，CD=4，求高AE的长．【考点】三角形的面积；三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠ACB是△ACE的外角进行计算即可；（2）根据CD的长求得BC的长，再根据△ABC的面积为12，求得AE的长．【解答】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°﹣90°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，∵AE是BC边上的高，S△ABC=12，∴S△ABC=BC•AE，即×8×AE=12，∴AE=3．25．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE= ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）把x=y代入方程组，求出a的值即可；（2）把a看做已知数表示出方程组的解，将原式变形后代入计算即可求出值；（3）将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可．【解答】解：（1）把x=y代入方程组得：，解得：a=；（2），①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3，∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1，则22x•4y=22x•22y=22（x+y）=2﹣2=；（3）由x y=1，得到（a﹣3）2﹣a=1，若2﹣a=0，即a=2时，等式成立；若a﹣3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或4．2017年3月4日。

2018-2019学年度苏教版七年级第二学期期中考试数学试卷(2019年4月26日)

2018-2019学年度苏教版七年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．下列因式计算得代数式xy 2－9x 的是 A 、x(y －3) 2 B 、x(y ＋3) 2 C 、x(y ＋3)(y －3) D 、x(y ＋9)(y －9) 3．下列计算中，正确的是（第1题图） A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个6．若a ＝－0.3 2，b ＝－3－2，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则 A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b7．已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为 A 、8 B 、7 C 、6a 2 D 、6+a 28．如下图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+ B 、2222)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、))((22b a b a b a -+=-二、填空题（每空2分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．13. 因式分解：(1)4a 3b 2－6a 2b 3＋2a 2b 2＝，（第11题图）ab a(2)－x 2＋2xy －y 2＝。