第一章 集合 练习题
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
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集合与函数基础测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增
D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是
（ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1）
D ．}1{
3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）
A. a
B. {a ，c }
C. {a ，e }
D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A.}0{=∅
B. }0{⊆∅
C. }0{⊇∅
D. }0{∈∅
6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ⊇ ∪B ⊆
7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）
A.（a+b ）∈ A
B. (a+b) ∈B
C.(a+b) ∈ C
D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个
8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5
必修一第一章集合全章练习题(含答案)
第一章集合与函数概念
§1.1集合
1．1.1集合的含义与表示
第1课时集合的含义
课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．
1．元素与集合的概念
(1)把________统称为元素，通常用__________________表示．
(2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．
2．集合中元素的特性：________、________、________.
3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．
4
5.
符号________________________
一、选择题
1．下列语句能确定是一个集合的是()
A．著名的科学家
B．留长发的女生
C．2010年广州亚运会比赛项目
D．视力差的男生
2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1 B．－2 C．6 D．2
5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() A．2 B．3
C．0或3 D．0,2,3均可
6．由实数x、－x、|x|、x2及－3
x3所组成的集合，最多含有()
(精品职高数学第一章集合习题集及答案
职高数学第一章集合习题集及答案
1.1集合的概念习题
练习1.1.1
1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）
A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）
A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根
C．热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数
3、：用符号“∈”和“∉”填空。
（1）-11.8 N， 0 R， -3 N, 5 Z
（2）2.1 Q ， 0.11 Z， -3.3 R， 0.5 N
（3）2.5 Z， 0 Φ， -3 Q 0.5 N+
答案：
1、D
2、B
3、（1）∉∈∉∈（2）∈∉∈∉（3）∉∉∈∉
练习1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被3整除且小于20的所有自然数
(2)方程x2-6x+8=0的解集
2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7＞1的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合：
(1)由大于11的所有实数组成的集合；
(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；
答案：
1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}
2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}
3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}
1.2集合之间的关系习题
高一数学必修一第一章集合练习题(附答案和解释)
高一数学必修一第一章集合练习题（附答案和解释）
一、选择题
1．下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟；②不超过10的非负整数；③立方接近零的正数；④高一年级视力比较好的同学
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合；②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合；④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合．
【答案】A
2．小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A．{0,1,2}B．{1}
C．{0,1}D．{1,2}
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.
【答案】C
3．下列各组集合，表示相等集合的是()
①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N ＝{1,2}．
A．①B．②
C．③D．以上都不对
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】B
4．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6－a∈A，那么a为() A．2B．2或4
C．4D．0
【解析】若a＝2，则6－a＝6－2＝4∈A，符合要求；
若a＝4，则6－a＝6－4＝2∈A，符合要求；
若a＝6，则6－a＝6－6＝0∉A，不符合要求．
∴a＝2或a＝4.
【答案】B
5．(2013•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素；0，x2，－x，则x满足的条件是()
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集合与函数基础测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）
A ．递减函数
B ．递增函数
C ．先递减再递增
D ．选递增再递减．
2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{
3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）
A. a
B. {a ，c }
C. {a ，e }
D.{a ，b ，c ，d }
4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A.}0{=∅
B. }0{⊆∅
C. }0{⊇∅
D. }0{∈∅
6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B
B.A ⊇B
C.A ∪B
D.A ⊆B
7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）
A.（a+b ）∈ A
B. (a+b) ∈B
C.(a+b) ∈ C
D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个
8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）
A ．a ≥5
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．a ≤－5
9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
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集合与函数基础测试
一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求)
．函数 y＝＝ x2－x＋
10在区间（，）上是（）
1624
A．递减函数B．递增函数
C．先递减再递增D．选递增再递减．
x y2
2．方程组{x y 0 A．{( 1,1)}的解构成的集合是（）B．{1,1}C．（1，1）D．{1}
3
．已知集合 A a，b，c
},
下列可以作为集合 A 的子集的是
（）={
A. a
B. {a，c}
C. {a， e}
D.{a， b，c，d}
4．下列图形中，表示M N 的是（）
M N
N M M N M
N
A
B C D
5．下列表述正确的是（）
A.{ 0}
B.{ 0}
C.{ 0}
D.{ 0}
6、设集合 A＝{x|x 参加自由泳的运动员 } ，B＝{x|x 参加蛙泳的运动员 } ，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()
A.A∩B
B.A B
C.A∪B
D.A B
7. 集合 A={x x2k, k Z } ,B={x x2k1, k Z } ,C={ x x 4k1, k Z } 又a A,b B, 则有（）
A. （ a+b） A
B. (a+b)B
C.(a+b) C
D. (a+b)A、B、C任一个）8．函数 f （x）＝－ x2＋（ a－） x＋2在（－∞，）上是增函数，则 a 的范围是（
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A． a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－ 5
9. 满足条件 {1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合 M的个数是（）
A. 8
B. 7
C. 6
D.5
10.全集 U={1，2 ，3，4 ，5 ，6 ，7，8}，A={3 ，4，5} ，B={1 ，3 ，6} ，那么集合 { 2，7 ，8}是（）
高一数学第一章_集合基础练习题_新课标_人教版
高一数学第一章 集合基础练习题
知识框架
1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合具有 性， 性和 性。
2．常用符号及其适用范围：
“∈”用于 与 之间，而“⊆”应用于 与 之间。
“ ”与“⊆”的区别在于 。 非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ；
有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。
3．常用的集合表示方法有： ， ， 。
4．对于两个集合A 和 B ，如果 就称A 包含于B ，记
作 ，也说集合A 是集合B 的子集。
不含任何元素的集合叫做 ，记作 。它是 的真子集。
5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ，即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 的公共部分。)
6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它
指的是集合A 与B 合并到一起得到的集合。）
7．若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集（即A ⊆B ）,由 的元素组成的集合，叫做S
中子集A 补集（或余集），记作 。
实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。
8.若A B ，则A B = ；A B = ，()u
C B A = . 集合部分习题：
A 组题
一． 选择：
１． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ）
（Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个
２．下列关系中正确的是 （ ）
集合基础练习题
高一数学第一章 集合基础练习题
知识框架
1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合具有 性， 性和 性。
2．常用符号及其适用范围：
“∈”用于 与 之间，而“⊆”应用于 与 之间。
“
”与“⊆”的区别在于 。 非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ；
有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。
3．常用的集合表示方法有： ， ， 。
4．对于两个集合A 和 B ，如果 就称A 包含于B ，记 作 ，也说集合A 是集合B 的子集。
不含任何元素的集合叫做 ，记作 。它是 的真子集。
5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ，即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 的公共部分。)
6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A
B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它 指的是集合A 与B 合并到一起得到的集合。）
7．若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集（即A ⊆B ）,由 的元素组成的集合，叫做S
中子集A 补集（或余集），记作 。
实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。
8.若A B ，则A B = ；A B = ，()u C B A = .
集合部分习题：
A 组题
一． 选择：
１． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ）
（Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个
２．下列关系中正确的是 （ ）
职高数学一年级 第一章集合单元练习题
集合单元练习题
练习一
填空：
1.用适当的符号(、、、、＝)填空：
(1)－1 ______ ； (2)Z______；
(3)0______{0}； (4)0______；
(5){，}______{}； (6)______{0，1，2}；
(7){∈|＝1}______{－1，1}.
2.用列举法表示下列集合：
(1)方程－5－6＝0的解集____________；
(2)大于－3，而小于5的偶数全体____________.
3.用性质描述法表示下列集合：
(1)正偶数的全体构成的集合____________；
(2)绝对值小于2的整数全体构成的集合____________.
4.已知全集＝{1，2，3，4，5，6}，＝{1，2，3，4}，＝{6，5，4，2}，则∩＝____________，∪＝____________，(∪)∩＝____________，∩＝____________.
选择题：
5.已知＝{1，2}，＝{∈|＜3}，则( ).
(A) (B) (C)∈(D)＝
6.已知全集＝，＝{|＜}，＝2，则( ).
(A) (B){}∈ (C)∈(D){}
7.设＝{，，，}，＝{，，}，则这两个集合满足关系( ).
(A)(∩)∪＝(B)(∪)∩＝
(C)(∪)∩＝(D)(∩)∪＝
8.已知＝{∈|≤8}，＝{1，2，3}，＝{1，6，8}，则{4，5，7}是( ).
(A)∩ (B)∪ (C)∪ (D)∩
解答题：
9.写出集合{0，1，2}的所有子集及真子集.
10.如果全集＝，＝{|＞0}，＝{|-1≤≤2}，求∩，∪，，.
第一章集合基础练习题及答案
集合练习题
一．选择题
1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A 、8 B 、7 C 、6 D 、5
2．若集合{}
0|2
≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）
A 、A=0
B 、0A ⊆
C 、∅=A
D 、A ∅⊆ 3．下列五个写法中①
{}{}2,1,00∈，②{}0≠
⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0，
⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4．方程组⎩
⎨⎧-=-=+11
y x y x 的解集是 （ ）
A 、{}0,1x y ==
B 、{}1,0
C 、{})1,0(
D 、{}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）
A 、C U A ⊆C U
B B 、
C U A ⋃C U B=U C 、A ⋂C U B=φ
D 、C U A ⋂B=φ 6．已知全集⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
∈∈-=Z a N a a M 且56|
,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}
7．集合},02{2
R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的X 围是（）
A 、1-≤a
B 、1≤a
C 、1-≥a
D 、1≥a
8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有
（ ）
A 、P S ；
B 、P ⊆S ；
C 、S P ；
D 、S=P 。
9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂，
第一章集合复习题
第一章集合复习题
一、选择题
1．设集合M ＝{x|x 2－x －12＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于
（ ）
A ．｛－3｝
B ．｛0，－3, 4｝
C ．｛－3，4｝
D ．｛0,4｝2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）
A. 1
B. 1-
C. 1或1-
D. 1或1-或0
3．如图，阴影部分表示的集合是 （ ）
A ．
B ∩[
C U (A ∪C)]
B ．(A ∪B)∪(B ∪C)
C ．(A ∪C)∩( C U B)
D ．[C U (A ∩C)]∪B
4．已知全集I ＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M ＝｛1，2，3｝，集合N ＝｛3，4，5, 6｝，则（
I M ）∩N 等于 （ ）
A ．｛3｝
B ．｛7，8｝
C ．｛4，5, 6｝
D ． {4, 5，6, 7，8}5．已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为
（ ） A ．{1,2}- B ．{1,0}- C ．{0,1}
D ．{1,2}6．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）
A ．
B A U = B ．B A
C U U )(=
C ．)(B C A U U =
D ．)
()(B C A C U U 7．已知集合M={y|y=x 2＋1,x ∈R},N={y|y=x ＋1,x ∈R}，则M∩N=
（ ）
A ．（0，1），（1，2）
B ．{（0，1），（1，2）}
集合的含义与表示练习题(附答案)
第一章 集 合
1．1 集合与集合的表示方法
一、选择题
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体；
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体．
其中能构成集合的组数有( )
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}，
P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，
其中无限集是( )
A ．M 、N 、P
B ．M 、P 、Q
C ．N 、P 、Q
D ．M 、N 、Q
3．下列命题中正确的是( )
A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义
B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合
D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( )
A ．第一象限内的点
B ．第三象限内的点
C ．第一或第三象限内的点
D ．非第二、第四象限内的点
5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( )
A ．x ＋y ∈M
B ．x ＋y ∈X
C ．x ＋y ∈Y
D ．x ＋y ∉M
6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )
A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}
B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }
集合试卷练习3套含答案
（数学1必修）第一章（上）必修）第一章（上） 集合集合集合
[基础训练A 组] 河大附中 高一二班 郭刘洋 1
一、选择题一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数．所有的正数 B ．等于2的数的数 C ．接近于0的数的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2
2
R y x x y y x Î-= C ．}0|{2
£x x D ．},01|{2R x x x x Î=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B C
B ．()()A B A C
C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．下面有四个命题：．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ÎÎ则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；
其中正确命题的个数为（其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，的三边长， 则△ABC 一定不是（一定不是（ ） A ．锐角三角形．锐角三角形 B ．直角三角形．直角三角形 C ．钝角三角形．钝角三角形 D ．等腰三角形．等腰三角形
6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
第一章--第一节--集合习题
第一章第一节集合
题组一
集合的基本概念
1.(2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和
N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所
示，则阴影部分所示的集合的元素共有()
A.2个
B.3个
C.1个
D.无穷多个
解析：M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，
∴M∩N＝{1,3}.
答案：A
2.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，则A∩B＝A∪B，则a＝.
解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合元素的互异性，所以有
或，解得或
故a＝0或答案：0或
题组二
集合间的基本关系
3.已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()
解析：∵M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴N M.
答案：B
4.已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的取值集合是()
A.{－，0，}
B.{0,1}
C.{－，}
D.{0}
解析：由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3，
∴A＝{2，－3}. 又∵BA，∴当m＝0时，B＝?，满足条件；
当m≠0时，B＝{－}，∴－＝2或－＝－3，
即m＝－或m＝. 答案：A
5.(2009·江苏高考)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝.
解析：A＝{x|0
若A?B，则a>4.
即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.
答案：4
题组三
集合的基本运算
6.(2009·山东高考)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}.若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()
（完整版）中职数学第一章集合练习题
（完整版）中职数学第一章集合练习题
中职数学第一章集合练习题
一，选择题（每题只有1个正确答案，请将正确答案写在括号内。）
1.下列对象不能构成集合的是（）
A.比较小的数
B.平方等于9的数
C. 所有的三角形
D.16级的所有同学
2.已知集合A =｛0,3｝,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=??A C
B )(( );
A.｛0,1,2,3,4｝
B.φ
C.｛0,3｝
D.｛0｝
3.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=?N M （）A.R B.{}64<≤-x x C.φ D.{}64<<-x x
4.已知集合I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C
I ?)(=( );
A.{b}
B.｛a,d ｝
C.｛a,b,d ｝
D.｛b,c,e ｝
5.设集合{}0),(>=xy y x A 表示平面直角坐标系中( )的集合
A.第一象限的点
B.第二象限的点
C.第三象限的点
D.第四象限的点
6.集合{1,2}的子集有（）个
A.2
B.3
C.4
D.5
7.“a 是有理数”是“a 是实数”的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.设全集R I =，集合}3{≤=x x A ，则集合=A C I （）
A.φ
B.{}6
3<≤-x x C. {}3>x x D.{}3≥x x 9.下列五个写法：①}1,0{}0{∈②
í{0}③{1,2,0}í{0,1,2}④0?? ⑤?=??}0{
⑥}0{∈?其中正确的个数为（）
高中数学必修一第一章集合分节练习和章末测试题含答案
高中数学必修1 第一章 集合 分节练习和章末综合测试题含答案
§1 集合的含义与表示
1、下列各组对象能否组成一个集合？
（1）接近于0的数的全体； （2）2的近似值的全体； （3）平面上到点O 的距离等于1的点的全体； （4）正三角形的全体； （5）美丽的小鸟； （6）直角坐标系中第一象限内的点；
（7）某学校的所有高个子男同学； （8）方程092＝－x 在实数范围内的解.
2、已知∈2x ｛1，0，x ｝，求实数x 的值.
3、下列四个集合中，空集是哪一个？
（A ）｛0｝ （B ）｛x │x ＞8,且x ＜5｝ （C ）｛x ∈N │2x －1＝0｝ （D ）｛x │x ＞4｝
4、用符号∉∈或填空： （1）设集合A 是正整数的集合，则0___A ，2___A ；
（2）设集合B 是小于11的所有实数组成的集合，则32___B ， 1＋
2___B.
5、用列举法表示下列集合：
（1）方程2x －9＝0的解的集合； （2）由大于3小于10的整数组成的集合；
（3）｛x ∈R │21）－（x (x ＋1)＝0｝； （4）｛x ∈N │∈x
－66N ｝； （5）｛y ∈N │y ＝－2x ＋6,x ∈N ｝； （6）｛(x ，y)│y ＝－2x ＋6,x ∈N ，y ∈N ｝.
6、用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合； （2）所有偶数组成的集合；
（3）｛2，4，6，8｝； （4）｛1，21，31，4
1｝； （5）直角坐标平面内第四象限内的点集；
（6）抛物线y ＝2x －2x ＋2上的点组成的集合.
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第一章 集合 练习题
一． 选择题
1.给出下列关系： （1）0N ∈ （2）
2
3
∉Q （3） π∉R （4）-3∈Z 其中正确的个数是（ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4
2.下列结论中正确的是（ ）
（A ）方程0)65)(23(2
2
=+-+-x x x x 的解集是}3,2,2,1{； （B ）}{a a 与是相同的；
（C ）不等式052
>-x 的解集是}05{2
>-x ；
（D ）集合}41|{<<-∈x N x 是有限集合.
3.下列结论中错误的是（ ）
（A ）空集是任何一个非空集合的真子集；
（B ）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
（C ）如果N M ⊆，则属于集合M 的元素必属于集合N ； （D ）集合A 中若有n 个元素，则集合A 的非空真子集共有22-n
个 4. 用描述法表示集合{1，2}，正确的是（ ）
（A ） {x|x 2
-3x+2=0} （B ）{x|0 =1,或x 2 =4} 5. 设全集{},,,,I a b c d e =，集合{},,M a b c =，{},,N b d e =，那么 I I C M C N 是（ ） （A ）φ （B ）{}d （C ）{},a c （D ）{},b e 6. 设集合{}|101A x x Z x =∈-≤≤-且，{} ||5B x x Z x =∈≤且|， 则A B 中元素的个数是（ ） （A ）11 （B ）10 （C ）16 （D ） 15 7. 下列集合表示同一集合的是（ ） （A ）M={(1,2)},N={(2,1)} （B ）M={1,2},N={2,1} （C ）M={x|y=x 2+1},N={y|y=x 2 +1} （D ） M={(x,y)| 3 12 y x -=-},N={(x,y)|y-x=1} 8. 若U 为全集，下面三个结论中正确的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 9.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）（A）35（B）25（C）28（D）15 10.如图，阴影部分表示的集合是( ) （A）B∩[C U (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C) （C）(A∪C) ∩( C U B) （D）[C U (A∩C)]∪B 二、填空题 1.集合A={x|x是等边三角形}，集合B={x|x是等腰三角形}， 则A __B . 2.用适当的符号填空： 0___{0},∅___{0},{a,b}____{a,b,c},{a,b}___{b,a},(0, 1)____{(0,1)}. 3.若}1 | {< =x x A，}2 0| {< ≤ =x x B则 A C R = ,B C R = . 4.若集合A={x|-1 5.设集合M={2,a},N={2,a2-2},若M=N,则a=________________. 三、解答题： 1. 已知集合 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ∈ - ∈ =N x N x A 6 8 |，试用列举法表示集合A. 2..已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a-2≤x≤2a-1}. 若M⊇N，求实数a的取值范围. 3. 设全集2 {9,3,23},{|21|,9},{5}, I I a a A a C A =+-=-=求实数a的值．