《切线性质与判定》练习题

《切线性质与判定》练习题

一．选择题（共12小题）

1．如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，若∠PAB=40°，则∠AOB=（）

A．80° B．60° C．40° D．20°

2．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

第1题图第2题图第3题图

3．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°

4．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（）

A．80° B．50°或130° C．100° D．40°

第4题图第5题图第6题图

5．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（2，0），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）

A．（5，3） B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）

6．如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（）

A．8 B．16 C．16π D．8π

8．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（）

A．50° B．60° C．70° D．75°

9．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（）

A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=A T

C．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠A TC=∠B

第7题图第8题图第9题图

11．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．

A．1个B．2个C．3个 D．4个

12．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切线．其中正确的有（）

A．5个B．4个 C．3个 D．2个

第10题图第11题图第12题图

12．如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（）

A．3个B．2个 C．1个 D．0个

二．填空题（共6小题）

13．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数

为．

14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，∠P=50°，∠C=．

第13题图第14题图第15题图

15．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，如果PA=10，那么△PDE的周长是．若∠P=5O°，那么∠DOE=．

16．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则AD的长为．

17．已知：如图，在△ABC中，CB=3，AB=4，AC=5，以点B为圆心的圆与AC相切于点D，则⊙B的半径为．

第16题图第17题图第18题图

18．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为．

三．解答题

19．．如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC，AD平分∠EAC。求证：BC是圆O的切线．

20．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点F，交BC于点D，且BD=CD，DF⊥AC于点F．求证：DF是⊙O的切线；

21．如图，半径OA⊥OB，P是OB延长线上一点，PA交⊙O于D，过D作⊙O的切线CE交PO于C点，求证：PC=CD．

22．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，点D是切点，连接AD交OB于点E．求证：CD=CE．

23．如图，PA切⊙O于点P，AB交⊙O于C，B两点，求证：∠APC=∠B．

24．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，求证：DE⊥AC．

25．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点D，CD交AB于点E，判断△PDE的形状，并说明理由．

26．已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

求证：DE是⊙O的切线；

27．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，⊙P与OA相切于D，求证：OB与⊙P相切．28．如图，△OAB为等腰三角形，OA=OB=2，AB=2，以O为圆心的⊙O半径为1，

求证：AB与⊙O相切．

29．如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E．

求证：（1）DB=DC；（2）DE为⊙O的切线．

《切线的性质与判定》典型例题

1．如图，AB是⊙0的直径，AE是弦，EF是⊙0的切线，E是切点，AF⊥EF，垂足为F，求证：AE平分∠FAB