基于人工免疫算法和RBF神经网络的板料成形变压边力优化

２０１５年４月　
第４３卷第７期　

机床与液压　

ＭＡＣＨＩＮＥ　ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　
Ａｐｒ．２０１５　

Ｖｏ１．４３　Ｎｏ．７　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１５．０７．００２　
基于人工免疫算法和ＲＢＦ神经网络的板料成形变压边力优化　

田银，谢延敏，孙新强，何育军　
（西南交通大学机械工程学院先进设计与制造技术研究所，四川成都６１００３１）　

摘要：针对人工免疫算法搜索时间长、效率低等缺点，对其进行了改进，使其在保持种群多样性的同时，提高了收敛　
速度。为了减少板料成形工艺参数试错时间，运用数值模拟建立近似模型。以方盒件为例，利用Ｄｙｎａｆｏｒｍ软件仿真获得训　
练数据，通过人工免疫算法优化ＲＢＦ神经网络，获得隐层中心位置和数量，并采用伪逆法确定输出层的权值。利用改进后　
的人工免疫算法对该模型进行优化，获得变压边力加载曲线。研究结果表明，采用优化后的变压变力控制曲线能有效地提　
高板料成形质量。　
关键词：板料成形；免疫算法；ＲＢＦ神经网络；变压边力　
中图分类号：ＴＧ３８６　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１５）７－００５—５　

Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｂｌａｎｋ　Ｈｏｌｄｉｎｇ　Ｆｏｒｃｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　
Ｉｍｍｕｎｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ＲＢＦ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　
ＴＩＡＮ　Ｙｉｎ，ＸＩＥ　Ｙａｎｍｉｎ，ＳＵＮ　Ｘｉｎｑｉａｎｇ，ＨＥ　Ｙｕｊｕｎ　
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００３　１，Ｃｈｉｎａ）　
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｓｅ￣ｃｈ　ｆｏｒ　ｌｏｎｇ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｉｔ　ｗａｓ　ｍａｄｅ　
ｓｏｍｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ，ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｋｅｅｐ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ，ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ．Ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｔｒｉａｌ　ａｎｄ　ｅｒ．　
ｒｏｒ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｓｈｅｅｔ　ｍｅｔａｌ　ｆｏｒｍｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｎｕｍｅｒｉｃＭ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｍｏｄｅ１．Ｔｏ　ｂｏｘ　ａｓ　ａｎ　ｅｘ－　
ａｍｐｌｅ，ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｄｙｎａｆｏｒｍ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｄａｔａｓ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ＲＢＦ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．ＲＢＦ　ｎｅｕｒａｌ　
ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗａｓ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｈｉｄｄｅｎ　ｌａｙｅｒ　ｃｅｎｔｒａｌｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　
ｌａｙｅｒ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｓｅｕｄｏ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｏ　
ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃｕｎｒｅ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｂｌａｎｋ　ｈｏｌｄｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｃｕｎｒｅ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　
ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｅｅｔ　ｍｅｔａｌ　ｆｏｒｍｉｎｇ．　
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｈｅｅｔ　ｍｅｔａｌ　ｆｏｒｍｉｎｇ；Ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＲＢＦ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｖａｒｉａｂｌｅ　ｂｌａｎｋ　ｈｏｌｄｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　

Ｏ前言　
板料拉深成形过程中经常采用压边力装置控制金　
属的流动。由于板料冲压成形是一个具有大挠度、大　
变形的复杂塑性变形过程，所以在不同的冲压阶段，　
甚至成形件不同的部位所需的压边力不尽相同。如果　
压边力控制的不合理，在成形过程中就会出现破裂或　
起皱失稳。因此作为一种提高板料成形效果的有效手　
段，变压边力控制技术日益受到广泛研究学者的关　注。　在拉深过程中，随着板料不断地流人凹模，压边　圈与板料的接触面积在不断的减少，板料所需的压边　力也在不断地减小。为此，Ｍ　Ａ　ＡＨＭＥＴＯＧＬＵ等…采　用递减型压边力研究热浸镀锌钢板拉深成形，结果表　明拉深高度是采用恒定压边力的两倍多。Ｗ　ＫＵＢＬＩ　等　通过数值模拟，采用变化的压边力控制曲线对铝　制饭盒成形过程进行了研究，结果表明与恒定压边力　相比，采用变压边力能大量减少铝材的损耗。　ＳＩＥＢＥＬ等　按照杯形件拉深过程中的受力特点，通　过理论推导求出了杯形件随行程变化的临界压边力计　算表达式；龚红英等　采用１２种典型的变压边力控　制曲线对矩形件进行了数值模拟，结果表明最佳压边　力控制曲线为ｕ型。李光耀等　利用微遗传算法优　
化阶梯型变压边力曲线的上下值和转折点，研究表明　
优化后的变压边力与恒定压边力相比，能很好地控制　
回弹。孙成智等　采用分块压边圈对矩形件进行拉深　
研究，结果表明直边区应加载较大的压边力，圆角部　
位取仅能维持不起皱的较小压边力即可。卿启湘等　］　
采用Ｋｒｉｇｉｎｇ插值，以汽车行李箱盖为研究对象，建　

收稿日期：２０１４－０２－２３　
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１９３）　
作者简介：田银（１９８８一），男，硕士研究生，研究方向为模具ＣＡＥ、板料成形工艺优化、进化算法。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｉｎｔｉａｎｚｌ＠　
１２６．ｃｏｍ。　
・
６・　机床与液压　第４３卷　
立以板料拉延筋阻力和压边力为设计变量，起皱和拉　
裂为目标函数的近似模型，研究结果表明近似建模技　
术预测精度和建模效率高，可以用于板料成形数值模　
拟。　
对于不同的成形件，所需合适的压边力加载曲线　
没有统一定论，如何确定成形件最优压边力曲线，一　
直以来都是一个难题。本文作者利用人工免疫算法优　
化ＲＢＦ神经网络，建立随行程变化压边力与成形质　
量映射模型，并对该近似模型进行优化。　
１　基于欧氏距离的人工免疫算法及其改进　
人工免疫算法是受自然免疫系统启发而发展起来　
的一种进化算法，主要借鉴于机体内一种识别自己、　
排除非己、维持内环境稳定的一种免疫反应机制，是　
人工免疫系统研究领域的重要内容之一。　
１．１基本思路　
依据上述原理，将一个抗体表示为待求解问题的　

一
个解　，其亲和力对应于解的适应度函数ｆ（　），　
则Ⅳ个抗体构成了一个免疫系统集合　。若规定抗体　
在集合ｘ上的欧氏距离为：　

Ｒ（Ｘ　）＝∑ｆｆ（ｘ　）一　）ｌ　（１）　
则抗体　的浓度表示为：　
１　１　
Ｄｅｎｓｉｔｙ（　）＝去＝　———　—一（２）　

∑ｌ，（　）一　）ｌ　

由式（２）可推导出依抗体浓度抗体　ｉ期望生存　
率为：　

：　
圣　：　

∑ｐ（　）∑∑ｌｆ（ｘ　）一ｆ（ｘｉ）　
（３）　

由式（３）可知，在集合　中与抗体　相似的抗　
体越多，抗体　被选中的概率就越小，相反，则抗体　
被选中的概率就越大。因此，基于欧式距离的人工　
免疫算法保证了抗体的多样性。　
１．２改进的人工免疫算法　
进化算法模拟了达尔文“自然选择，适者生存”　
的进化思想，适应度越高的个体期望生存率越大。在　
保持种群多样性的同时，抗体期望生存率可由适应度　
概率ｐ　和浓度抑制概率ｐ　两部分组成　，如下式所　
示：　

ｐ（　）：　（　）＋（１一　）ｐ　（　）：　×　＋　
Ｅ
．
ｆ（ｘｊ￣　

∑１ｆ（ｘ　）一－厂（　）ｌ　
（１一Ｏ１）Ｘ　————一　（４）　
∑∑１ｆ（ｘ　）一ｆ（ｘｉ）Ｉ　

式中：　为常数调节因子。为了避免种群多样但适应　
度不高的缺点，文中令Ｏｌ＝０．５，兼顾了适应度概率　
和浓度抑制概率。　
通过上式可知，当抗体Ｘｉ适应度一定时，浓度越　
小被选择的概率越大；当Ｘｉ浓度一定时，适应度越大　
被选择的概率越大。这样在保留个体多样性的同时进　
一
步确保了个体的高适应度，加快了收敛速度，改善　
了未成熟收敛现象。　
由于交叉、变异等进化策略对长串的二进制编码　
具有破坏作用，造成当前种群的最佳个体在下一代种　
群中出现丢失现象，所以在人工免疫算法中采取精英　
保留和精英交叉。　
基于欧氏距离改进后的人工免疫算法实现流程如　
图１所示。　
语丽　

以二避利绽码产生初始抗体　
计算抗体适应度　ｌ　Ｉ更新记忆细胞　

辅足终止条件　
＼／　
Ｎ　ｌ　输出结果　

根据期望生存概率进行抗体选择　
抗体交叉　
二二［　

抗体精英交叉　

抗体变异　
产生斯抗体　
图１人工免疫算法流程　
１．３改进的人工免疫算法在非线性函数中优化应　

用　
为了检验改进后的人工免疫算法的搜索性能，选　
取一个求极大值的二维非线性Ｓｃｈａｆｅｒ函数进行测　
试，即：　
－厂（　，ｙ）＝　１０一（　＋ｙ２）　［ｓｉｎ　（５０（ｘ　＋），　）　）＋　

１］　一ｌ０≤　，Ｙ≤１０　

图２　Ｓｃｈａｆｆｅｒ函数图