基于人工免疫算法和RBF神经网络的板料成形变压边力优化

ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｗ ａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ ｉ ｍｍｕ ｎ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｈ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｐ ｕ ｔ
速度 。为了减少板料成形工艺参数试 错时间 ，运用数值模拟建立 近似模型 。以方盒件为例 ，利用 Ｄ ｙ ｎ ａ ｆ ｏ ｒ ｍ软 件仿真获得 训
练数据 ，通过人工免疫算法优化 Ｒ Ｂ Ｆ神 经网络 ，获得隐层 中心位置 和数 量 ，并采用伪逆法确定输 出层 的权值。利用 改进后
的人工免疫算法对该模 型进 行优化 ，获得变压边力加 载曲线 。研究结果表 明 ，采用优化后 的变 压变力控制 曲线能有 效地提
收 稿 日期 ：２ ０ １ ４ － ０ ２ － ２ ３
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 （ ５ １ ０ ０ ５ １ ９ ３ ） 作 者 简 介 ：田银 （ １ ９ ８ ８ 一） ，男 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 模 具 Ｃ Ａ Ｅ、板 料 成 形 工 艺 优 化 、进 化 算 法 。 Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ：ｙ ｉ ｎ ｔ ｉ ａ ｎ ｚ ｌ ＠
高板料 成形质量 。 关键词 ：板料成形 ；免疫算 法 ；Ｒ Ｂ Ｆ神经 网络 ；变压边力
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｇ ３ ８ ６ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ５ ）７ － ０ ０ ５ — ５
Ｏｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｖａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ Ｂｌ ａ ｎｋ Ｈｏ ｌ ｄｉ ｎ ｇ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ａｒ ｔ ｉ ｉｃ ｆ ｉ ａ ｌ Ｉ ｍｍ ｕｎ ｅ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ａ ｎ ｄ ＲＢＦ Ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｃ ｕ ｎ ｒ ｅ ｏ ｆ ｖ ａ ｉ ｒ ａ ｂ ｌ ｅ ｂ ｌ ａ ｎ ｋ ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ．Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｃ ｕ ｎ ｒ ｅ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ
ｓ ｏ ｍｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ，Ｓ Ｏ ａ ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｅ ｐ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ．Ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉａ ｒ ｌ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ．
在拉 深过程 中，随着板料不断地 流人 凹模 ，压边
圈与板料 的接触面积在不断 的减少 ，板料 所需的压边 力也在不 断地减小。为此 ，Ｍ Ａ Ａ Ｈ Ｍ Ｅ Ｔ Ｏ Ｇ Ｌ Ｕ等 …采
用递减 型压 边力研究热浸镀锌钢板拉深成 形 ，结 果表 明拉深 高度 是 采用 恒 定 压 边力 的两倍 多。Ｗ Ｋ Ｕ Ｂ Ｌ Ｉ
Ｔ Ｉ Ａ Ｎ Ｙ ｉ ｎ ， Ｘ Ｉ Ｅ Ｙ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ ，Ｓ Ｕ Ｎ Ｘ ｉ ｎ ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ， ＨＥ Ｙ ｕ ｊ ｕ ｎ （ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ
ａ ｍｐ ｌ ｅ ，ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ Ｄｙ ｎ ａ ｆ ｏ ｒ ｍ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｔ ａ ｓ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｔ ｈ ｅ ＲＢ Ｆ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｒ ＢＦ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ
段 ，变压边 力 控制 技术 日益受 到 广 泛研 究学 者 的关
注。
相 比，采 用 变 压 边 力 能 大 量 减 少 铝 材 的 损 耗 。 Ｓ Ｉ Ｅ Ｂ Ｅ Ｌ等 按照杯形 件拉深 过 程 中的受力 特 点 ，通
过理论推导求 出 了杯 形件随行程变化的临界压边力计
算表达式 ；龚红英 等 采 用 １ ２种典型 的变压 边力 控
以二避 利绽 码产 生 初始 抗体
依据上述原理 ，将一个抗体表示为待求解 问题 的 个解 ，其 亲和力 对 应于 解 的适应 度 函数 ｆ （ ） ， 则 Ⅳ个抗体构成 了一个免疫系统集合 。若规定抗体 在集合 ｘ上的欧氏距离 为 ：
ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｍ ｉ ｒ ｎｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈｅ ｐｓ ｅ ｕｄ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ． Ｔｈ ｅ ｍｏ ｄｅ ｌ ｗａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｂｙ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｔ ｉ ｉｃ ｆ ｉ ａ ｌ ｉ ｍ ｍｕ ｎ ｅ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｍｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｏ
ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｑ ｕａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｈｅ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｓ ｈ ｅ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ；Ｉ ｍｍｕ ｎ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ；ＲＢＦ ｎ ｅ ｕ ｒ ｌ ａ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ；Ｖａ ｉ ｒ ａ ｂ ｌ ｅ ｂ ｌ ａ ｎ ｋ ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ
制 曲线对矩形 件进行了数值模拟 ，结果表明最佳压边 力控制 曲线 为 ｕ型 。李 光耀 等 利用 微遗 传算 法 优
化 阶梯 型变压边力 曲线的上下值和转折点 ，研究表明 优化后 的变压边力与恒定压边力相 比 ，能很好地控制 回弹。孙 成智 等 采用分块压边 圈对矩形件进行拉深 研究 ，结果表 明直边区应加载较大的压边力 ，圆角部 位取仅 能维持不起皱的较小压边力 即可 。卿启湘等 ］ 采用 Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ 插 值 ，以汽车行 李 箱盖 为研 究对 象 ，建
排除非 己、维持内环境稳定 的一种免疫反应机制 ，是 人 工免疫系统研究 领域 的重要 内容之一 。
１ ． １ 基本 思路
由于交叉 、变异等进化策略对长 串的二进制编码 具有破坏作用 ，造成 当前种群 的最佳个体在下一代种 群 中出现丢失现象 ，所 以在人工免疫算法 中采取精英 保 留和精英交叉 。 基于欧氏距 离改进后 的人工 免疫算法实现 流程如 图 １ 所示 。 语丽
基 于 人 工 免疫 算 法 和 Ｒ Ｂ Ｆ神 经 网络 的板 料 成 形 变压 边 力优 化
田银 ，谢 延敏 ，孙 新 强 ，何 育 军
（ 西南交通大学机械 工程学院先进设计与制造技术研 究所，四川成都 ６ １ ０ ０ ３ １ ）
摘 要 ：针对人工免疫算法搜 索时间长 、效率低等缺点 ，对其进 行 了改进 ，使其在保 持种群 多样性 的同时 ，提高 了收敛
１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ。
・
６・
机床 与液 压
Leabharlann Baidu
第４ ３卷
立 以板料拉 延筋阻力和压边力为设计变量 ，起皱和拉 裂 为 目标 函数 的近似模型 ，研究结果表 明近似建模技 术预测精度 和建模效率高 ，可 以用于板料成形数值模
拟。
式中： 为常数调节 因子 。为了避免 种群多样但 适应 度不 高的缺点 ，文 中令 Ｏ ｌ ＝０ ． ５ ，兼顾 了适应 度概 率
Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ６ １ ０ ０ ３ １ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ ｉ ｍｍｕ ｎ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｔ ｏ ｓ ｅ ￣ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ ｌ ｏ ｎ ｇ ｔ ｉ ｍｅ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｗ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ，ｉ ｔ ｗａ ｓ ｍａ ｄ ｅ
２ ０ １ ５年 ４月
机 床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬ Ｉ ＣＳ
Ａｐ ｒ ． ２ ０１ ５ Ｖｏ １ ． ４ ３ Ｎｏ ． ７
第４ ３卷 第 ７期
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ７ ． ０ ０ ２
被选 择的概率越大 。这样在保 留个体多样性 的同时进 步确保 了个体 的高适应度 ，加快 了收敛速度 ，改善 了未成熟 收敛 现象 。
１ 基 于欧 氏距离 的人 工免疫 算法 及其 改进 人工免疫算法是受 自然免疫 系统启发而发展起来
的一种进化算法 ，主要 借鉴 于机体 内一种 识别 自己、
ｒ ｏ ｒ ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ Ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔ ｏ ｂ ｏ ｘ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ －
Ｏ 前 言
等 通 过数值 模拟 ，采用变化 的压边力控制 曲线对铝
制饭盒成形过 程进行 了研 究 ，结果表明与恒定压边力
板料拉 深成形 过程 中经常采用压边力装 置控 制金
属 的流动 。由于板 料冲压成形是一个具有 大挠度 、大
变形 的复杂塑性变形 过程 ，所 以在 不 同的 冲压 阶段 ， 甚至成形件不 同的部位所需 的压边力不尽相 同。如果 压边力控制 的不合理 ，在成形过程 中就会 出现破 裂或 起皱失稳 。因此作 为一种提高板料成形效果 的有 效手
和浓度抑制概率 。
通过上式可知 ，当抗体 Ｘ ｉ 适应度一定时 ，浓度越
小被选择 的概率越大 ；当 Ｘ ｉ 浓度一定 时 ，适应度越 大
一
对 于不 同的成形件 ，所需合适 的压边力加载 曲线 没有 统一定 论 ，如何确定成形件最优压边力 曲线 ，一 直以来都是 一个难题 。本文作者利用人工免疫算法优 化Ｒ Ｂ Ｆ神经 网络 ，建立 随行 程变 化压边 力 与成形 质 量 映射模 型 ，并对该近似模型进行优化 。