[名校联盟]辽宁省铁岭县莲花中学中考数学复习课件：平行四边形性质一
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最新19.1.1平行四边形的性质课件(一)教学讲义ppt课件
一、本章的基本内容
1．引水渠：①引渠的设计要求； ②引渠与进水闸的协调运用； ③引渠与水泵工况的配合。
2．前池：①前池的作用和类型； ②正向进水前池的尺寸确定； ③侧向进水前池的类型和特点； ④前池内的流态改善。
3．进水池：①池内流态时对水泵工作的影响； ②进水池形状和尺寸确定； ③消除进水池中有害漩涡的措施。
2 、为减少工程量，渠线宜顺直，如需设弯道时，土渠 弯道半径不宜小于渠道水面宽度的 5 倍，石渠及衬砌渠道 弯道半径不宜小于渠道水面宽的 3 倍，弯道终点与前池进 口之间宜有直线段，长度不宜小于渠道水面宽度的 8 倍。
工程造价 运行费用
三、引渠断面的设计要求
3
3'
E
1
1．足够的输水能力
E'
2．V不淤< V < V不冲 3．水力损失小
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
平行四边形的性质
1．引水渠：①引渠的设计要求； ②引渠与进水闸的协调运用； ③引渠与水泵工况的配合。
2．前池：①前池的作用和类型； ②正向进水前池的尺寸确定； ③侧向进水前池的类型和特点； ④前池内的流态改善。
3．进水池：①池内流态时对水泵工作的影响； ②进水池形状和尺寸确定； ③消除进水池中有害漩涡的措施。
2 、为减少工程量，渠线宜顺直，如需设弯道时，土渠 弯道半径不宜小于渠道水面宽度的 5 倍，石渠及衬砌渠道 弯道半径不宜小于渠道水面宽的 3 倍，弯道终点与前池进 口之间宜有直线段，长度不宜小于渠道水面宽度的 8 倍。
工程造价 运行费用
三、引渠断面的设计要求
3
3'
E
1
1．足够的输水能力
E'
2．V不淤< V < V不冲 3．水力损失小
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
平行四边形的性质
初中数学平行四边形ppt课件
基础练习题
01
02
03
04
总结词：考察平行四边 形的性质和判定方法
1. 给出两个平行四边形 ，判断它们是否全等。
2. 判断一个四边形是否 为平行四边形，并给出 理由。
3. 计算平行四边形的周 长和面积。
进阶练习题
01
02
03
04
总结词：结合其他数学知识， 深化对平行四边形的理解
1. 在一个平行四边形中，已 知两条相邻边的长度和它们之 间的夹角，求另外两条边的长
判定定理的应用
总结词：实践应用
详细描述：通过实例和练习题，深入理解并掌握平行四边形判定定理的应用。学会利用判定定理证明 四边形是平行四边形，以及解决与平行四边形相关的问题，提高解题能力和数学思维能力。
03
平行四边形的面积与周长
面积计算公式
公式推导
通过将平行四边形分割为两个三角形 ，然后利用三角形面积公式（面积 = 0.5 × 底 × 高）进行推导，可以得 到平行四边形的面积公式。
THANKS
感谢观看
注意事项
在使用面积计算公式时，需要注意底 和高的对应关系，即底是平行四边形 的底，高是垂直于该底的高。
周长计算公式
公式推导
通过将平行四边形分割为两个三角形，然后利用三角形周长 公式（周长 = 三边之和）进行推导，可以得到平行四边形的 周长公式。
注意事项
在使用周长计算公式时，需要注意边长的单位和测量精度， 以确保计算结果的准确性。
图形变换
在几何图形中，平行四边形是实现平 移、旋转等基本变换的重要工具。
平行四边形在数学问题解决中的应用
面积计算
在计算一些复杂图形的面积时，可以将这些图形划分为多个平行四边形，从而简化计算 过程。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
辽宁地区中考数学精细化分类一轮复习： 平行四边形性
㈣议一议
• 1、如图，l1 ∥ l2 ，AB∥CD，
A
D l1
则AB与CD是否相等，为什么？
B
C l2
• 4、如图, ABCD中，共有
多少组全等三角形？4组
A
D
O
B
C
（四） 比 一 比
•
12、、判断AB正C误D ：平的行周线长间是2的0线，段已相知A等B。＝（6，则）
BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
A
D
• 3、如图, ABCD中，BE＝CF，
F
图中有＿3 ＿对全等三角形。
E
• 4、
ABCD
中，
∠A比∠B大
B
30
∘，
C
则∠A
＝＿＿1，0∠5 ∘D＝＿＿7. 5 ∘
综合应用
如图： ABCD 的周长为16cm,AC、BD相 交于点O,OEᅩAC交AD于E,求 DCE的周长
A
E
D
o
B
C
（五） 小 结
平行四边形的性质
（一） 读 一 读
1、请阅读教材第92页第1、2、自然段，要求：
• (1) 什么叫平行四边形？ ⑵ 会用几何语言表示平行四边形。
A
D
• 如图：四边形ABCD是平行四边形。
ABCD
AB∥CD，AD∥BC B
C
㈡学一学
•实验：
•1.请同学们根据定义画一个平行四边形，观察
这个平行四边形，除了“两组对边分别平行” 以外，它的边、角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你的猜想一致。
㈡学一学
定理1：平行四边形的对边相等，对角相等。
已知: ABCD.
A
求证: AB＝CD， AD＝BC,
中考数学专题《四边形》复习课件(共13张PPT)
四边形复习
一般的平行四边形
菱形
四 边
平行四边形 特 殊 的 平行四边形
一般梯形
矩形 正方形
形梯
形
等腰梯形
特殊梯形 直角梯形
一般四边形
D
C 文字语言叙述
几何符号表述
O
①两组对边互相平行 在 ABCD中
A B ②两组对边分别相等
平 性质 ③一组对边平行且相等
行
④两组对角分别相等
四
⑤对角线互相平分
边
①两组对边分别平行的
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ BE=DF， BE∥DF
典例2 如图1，2所示，将一张长方形的纸片 对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下， 将△AOB完全展开． (1)画出展开图形，判断其形状， 并证明你的结论；
(2)若按上述步骤操作，展开图形 是正方形时，请写出△AOB应满足的条件．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A E
o
F
D
B
C
B
C
证法1：∵四边形ABCD是平行四 边形
∴BC=AD，∠1=∠2 在△BCE与△DAF中
BC=AD
证法2： 连接BD，交AC于点O， 连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=OD, AO=CO
∠1=∠2 CE=AF ∴ △BCE≌△DAF ∴BE=DF， ∠3=∠4 ∴BE∥DF
且MA=NC，问BM和DN存在 怎样的关系？说明理由。 证明：
BM// DN，连接BD 交AC于O，连接BN、DM。
∵AB C// D，∴四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD，OA=OC， ∵MA=NC
一般的平行四边形
菱形
四 边
平行四边形 特 殊 的 平行四边形
一般梯形
矩形 正方形
形梯
形
等腰梯形
特殊梯形 直角梯形
一般四边形
D
C 文字语言叙述
几何符号表述
O
①两组对边互相平行 在 ABCD中
A B ②两组对边分别相等
平 性质 ③一组对边平行且相等
行
④两组对角分别相等
四
⑤对角线互相平分
边
①两组对边分别平行的
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ BE=DF， BE∥DF
典例2 如图1，2所示，将一张长方形的纸片 对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下， 将△AOB完全展开． (1)画出展开图形，判断其形状， 并证明你的结论；
(2)若按上述步骤操作，展开图形 是正方形时，请写出△AOB应满足的条件．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A E
o
F
D
B
C
B
C
证法1：∵四边形ABCD是平行四 边形
∴BC=AD，∠1=∠2 在△BCE与△DAF中
BC=AD
证法2： 连接BD，交AC于点O， 连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=OD, AO=CO
∠1=∠2 CE=AF ∴ △BCE≌△DAF ∴BE=DF， ∠3=∠4 ∴BE∥DF
且MA=NC，问BM和DN存在 怎样的关系？说明理由。 证明：
BM// DN，连接BD 交AC于O，连接BN、DM。
∵AB C// D，∴四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD，OA=OC， ∵MA=NC
初中数学平行四边形ppt课件ppt课件
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形属于基础几何图形
平行四边形的性质
对边相等：两组对 边分别相等
邻角互补：一组邻 角互补
对边平行：两组对 边分别平行
对角相等：对角相 等，邻角互补
对角线互相平分： 对角线互相平分
平行四边形的判定方法
01
02
03
04
定义法：两组对边分别平行的 四边形是平行四边形
04
平行四边形的应用与例题 解析
平行四边形的实际应用
01
桥梁设计
在桥梁设计中，为了使桥面更加稳固，通常会采用平行四边形的结构，
利用平行四边形的对边平行且相等的特性来增加桥面的承重能力。
02 03
房屋建筑
在房屋建筑中，平行四边形也得到了广泛的应用。例如，在墙面的设计 中，可以利用平行四边形的对角线互相平分的特性来增加墙面的稳定性 。
课程目标与内容概述
01
02
03
课程目标
帮助学生掌握平行四边形 的性质和判定方法，培养 其观察、推理和解决问题 的能力。
课程内容
介绍平行四边形的定义、 性质、判定方法及应用实 例。
重点与难点
重点在于平行四边形的性 质和判定方法；难点在于 如何应用这些性质和判定 方法解决实际问题。
02
平行四边形的定义与性质
06
总结与回顾
本节课主要内容回顾
平移的性质 平行四边形的性质
平行四边形的定义 平行四边形的判定方法
需要进一步强化的知识点
平行四边形的性质和应用
平行四边形的判定方法和证明思路
下节课预告与预习要求
了解矩形、菱形、正 方形的定义和性质
预习第五章：数据的 收集与整理
中考数学一轮教材梳理复习课件：第24课平行四边形
于点 O，下列四组条件中，一定能判定四边形 ABCD
为平行四边形的是( B )
A．AD∥BC
B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD
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4．(2020·潍坊)如图，点 E 是▱ABCD 的边 AD 上的一 点，且DAEE ＝12 ，连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F，若 DE＝3，DF＝4，则▱ABCD 的周长为( C ) A．21 B ．28 C．34 D ．42
第24课 平行四边形
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基础过关
1.平行四边形的性质 (1)边：对边平行且相等． (2)角：对角相等． (3)对角线：互相平分． (4)对称性：中心对称图形，对称中心是两对角线交点．
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1．如图，▱ABCD 的对角线相交于点 O，下列式子不 一定正确的是( A ) A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO
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5．(2020·益阳)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于 点 O，若 AC＝6，BD＝8，则 AB 的长可能是( D ) A．10 B．8 C．7 D．6
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二、填空题 6．(2020·黑龙江)如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC， 在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 __A__B_∥__C_D__(答__案__不__唯__一__)__，使四边形 ABCD 是平行四 边形(填一个即可).
△ABE≌△CDF，下列不正确的是( A )
A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF
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3.(2020·淄博)如图，E 是▱ABCD 的边 BC 延长线上的
中考数学总复习第一部分基础知识复习四边形多边形与平行四边形PPT资料【优选版】
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《平行四边形的性质》PPT课件教学课件初中数学1
∴Ａ△.AOD≌△COB. 平已行知四 ：边如形图的：对AB角CD线的互对相角平线分
已果知ΔC：DM如的图周：长A等BC于D的10对，角线
又平若行A四B边=1形3厘的米性，质则(2△) COD的周长为 。
行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
Aห้องสมุดไป่ตู้
D
B
我们已学过平行四边C形的哪些 性质？
1、平行四边形的对边_平__行__且__相__等
2、平行四边形的对角_相__等__ 邻角____互_ 补
一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四 边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块 土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
的小明是怎么帮妈妈分的吗？
若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.
如图, ABCD的对角线
邻角_____
B C 对角＿＿＿，邻角＿＿＿.
时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
如图，把两张完全相同的平
又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。
的小明是怎么帮妈妈分的吗？
如图, ABCD的对角线
研究对象 如图, ABCD的对角线
例1、如图，四边形ABCD
研究结果
几何表示
对边 平行且相等 AB＝∥CD，AD＝∥BC □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
对边＿＿＿＿＿＿＿＿． 2、如上图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=10,则AD的取值范围是 _________.
已果知ΔC：DM如的图周：长A等BC于D的10对，角线
又平若行A四B边=1形3厘的米性，质则(2△) COD的周长为 。
行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
Aห้องสมุดไป่ตู้
D
B
我们已学过平行四边C形的哪些 性质？
1、平行四边形的对边_平__行__且__相__等
2、平行四边形的对角_相__等__ 邻角____互_ 补
一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四 边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块 土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
的小明是怎么帮妈妈分的吗？
若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.
如图, ABCD的对角线
邻角_____
B C 对角＿＿＿，邻角＿＿＿.
时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
如图，把两张完全相同的平
又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。
的小明是怎么帮妈妈分的吗？
如图, ABCD的对角线
研究对象 如图, ABCD的对角线
例1、如图，四边形ABCD
研究结果
几何表示
对边 平行且相等 AB＝∥CD，AD＝∥BC □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
对边＿＿＿＿＿＿＿＿． 2、如上图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=10,则AD的取值范围是 _________.
平行四边形及其性质讲义讲义1
平行四边形及其性质讲义讲义1本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March辅导讲义课题平行四边形及其性质教学目标1．1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．2理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．重点、难点1平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．考点及考试要求平行四边形性质, 有关的论证和计算教学内容一，基础知识(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB︒50︒360︒360︒180cm5cm7cmGFEDCBA24ABCD AB CD =AD BC =AB BC =AC BD=21边形AECD 是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC7、已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ） （A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 （D ）3种8、点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）.A 、一组对边相等，另一组对边平行；C 、一组对角相等，一组邻角互补；B 、一组对边平行，一组对角互补；D 、一组对角互补，另一组对角相等。
北师大版八年级下册课件 6.1平行四边形的性质(1)(共21张PPT)
用符号表示是：
AB//CD AD//BC
ABCD
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD AD//BC
∵ ∠1=∠2 A ∴ AD∥BC
∵ ∠3=∠4 ∴ AB∥DC
D 14
3
2
B
C
∴ 四边形ABCD是平行四边形
体验感知
生活中常见到那些平行四边形的实例,你 能举出几个吗?
小组活动3 探索归纳 交流合作
又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
应用巩固 深化提高
议一议：
（2）已知平行四边形一个内角的度数，
能确
定其他三个内角的度数吗？说说你的
理由。
A D
B C
评价反思 概括总结
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？
2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，
并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，
观察旋转后的四边形，它与你画的边形的对
边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证
你的结论吗？
A
B
DC
CD
平行四边形性质的探索
结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心
在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道什么。
——毕达哥拉斯
平行四边形特征的探索
做一做 :小组活动1： 请同学制作两个全等的三角形。
想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等
的一组边重合，得到一个怎样的四边形？ 对边有什么特征？
问题二：你能给平行四边形下定义吗？
平行四边形的概念
初中八年级数学 16.1 平行四边形的性质 1
§16.1 平行四边形的性质（1）（一）教学目标知识与技能目标：1.在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；对角线互相平分；2.会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。
过程与方法目标：1、在经历探索平行四边形性质的过程中，掌握解决平行四边形问题的基本方法；2、在探索的过程中，渗透转化的数学思想，提高解决问题的能力。
情感与态度目标：1、通过图形的变化，渗透唯物辩证法关于事物总是相互联系和转化的观点；2、通过动手实践、合作交流的学习方式，培养学生的合作精神。
（二）教学重、难点：教学重点1、平行四边形的性质；2、平行四边形性质的应用。
教学难点：平行四边形性质得出及灵活运用。
（原因分析：平行四边形虽然是学生已经熟悉的平面图形，但要求学生的认识不仅仅停留在对具体物体的认识，上升到对抽象的图形形状的认识.同时，加强对抽象图形特征的掌握；在关键环节中，应让学生知道：如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形等，而结论的得出则由学生完成。
学生从动手操作探索过程中，容易感到混淆、迷惑，由此产生难点。
解决办法：教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，注意前后知识的衔接，让学生自己动手、小组讨论，从而降低难点。
教学方法及教学手段：学法指导：让学生自己动手、小组讨论得出结论，教师加以指导。
着重培养学生动手、观察、分析、总结的能力。
教学手段：学习卷和选用适当的多媒体。
（三）教学过程第1页共3页ABCD第2页共3页2、如右图，已知在 ABCD中，∠A=120°，求其余各内角的度数。
答：∠B= ，∠C= ，∠D= 。
巩固练习3、如右图，已知在 ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
答： ABCD的周长为。
4、如图，在 ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。
解：∵在 ABCD中，∴AB= ，AD=（平行四边形）∵AB=10， ABCD的周长是36，AB＋＋＋ =3610+ ＋＋ =36∴解得 CD=∴AD=CD=答：其余三条边的长分别为、和。
2024中考数学试题研究专题《平行四边形复习》 课件
《平行四边形复习》
数学活动
【活动1】用两对筷子摆出一个平行四边形ABCD. (1)请说一说你的方法,并说明理由. (2)请用一根足够长的筷子,把平行四边形分成面积相等的两部分.
中心对称图形
过中心对称图形对称中心的任意一条 直线，可以将这个中心对称图形分成 面积相等的两部分.
《平行四边形复习》
数学活动
(2)请用一根足够长的筷子,把平行四边形分成面积相等的两部分，
并证明.
(2)证明：如图,连接AC，BD，交于点O. ①当筷子在对角线AC、BD所在直线上时,由平行四边形对角线互相平分， 平行线间的距离处处相等，根据三角形面积公式易证结论；
中心对称图形
②当筷子交AD于点E,交BC于点F时, ∵四边形ABCD是平行四边形，
知识回顾
《平行四边形复习》
新课导入
思考：在平面内平移一条线段,能得到什么图形？
平行四边形 说一说：平行线与平行四边形之间有什么关系?
平行四边形由两组平行线组成.
《平行四边形复习》
数学活动
【活动1】用两对筷子摆出一个平行四边形ABCD. (1)请说一说你的方法,并说明理由.
边 角 对角线
《平行四边形复习》
《平行四边形复习》
数学活动
《平行四边形复习》
解决问题
【问题1】在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸 片分成面积相等的两部分.
解：如图所示,直线l即为所求.
《平行四边形复习》
解决问题
【问题2】如图,是一块四边形的麦田,其中AD∥BC,且AD≠BC.现 要在麦田里设置一条笔直的分割线,将其面积平分,这条分割线应该 设在哪里呢？
【辅助线】连接ED,BF,BD,BD与EF交于点O.
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A B C D
学
一
学
• 实验报告：
研究对象 对边 邻边 对角 邻角 对角线
相等 互补 ∠A＝∠C， ∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180∘
几何表示 ∥CD，AD ∥BC 平行 且相等 AB＝ ＝
研究结果
互相平分
AO＝CO， BO＝DO
㈡
已知: ABCD.
学
一
学
A D
• 定理1：平行四边形的对边相等，对角相等。
作
业
• 1、必做题：第99页组第1题，第100页第6题。
平行四边形的性质
（一） 读 一 读
• 1、请阅读教材第92页第1、2、自然段，要求： • (1) 什么叫平行四边形？ ⑵ 会用几何语言表示平行四边形。
A D
• 如图：四边形ABCD是平行四边形。 ABCD AB∥CD，AD∥BC
B C
㈡
•实验： •1.请同学们根据定义画一个平行四边形，观察
这个平行四边形，除了“两组对边分别平行” 以外，它的边、角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你的猜想一致。 z x xk •2连接平行四边形ABCD的对角线AC 、 BD交于点O，你能发现OA与OC、OB与 OD的关系吗？
B C
综合应用z
xk
如图： ABCD 的周长为16cm,AC、BD相 交于点O,OEᅩAC交AD于E,求 DCE的周长
A E D
o
B C
（五）
小
结
• 5、本节课的学习要点： • ⑴ 主要内容z x xk
ABCD
① 边 对边平行且相等 对角相等 ② 角 邻角互补
③ 对角线：互相平分 ④ 夹在两条 平行线间的平行线 段相等 • ⑵解题方法：解题时要善于利用对角线。
l1
l2
• 4、如图, ABCD中，共有 多少组全等三角形？4组
B
A O C
D
（四） 比
一
比
• 1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ） • 2、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则 BC＝＿＿， CD＝＿＿ 4 6 . A D F • 3、如图, ABCD中，BE＝CF， 3 图中有＿＿对全等三角形。 E • 4、 ABCD 中， ∠A比∠B大 30 ∘， 则∠A 105 ∘ 75 ∘. ＝＿＿，∠ D＝＿＿
求证: AB＝CD， AD＝BC, ∠A＝∠C，∠B＝∠D.
B C
ABCD
AB∥CD，AD∥BC
㈢
练
: AB∥CD， AD∥BC， 求证: AC与BD互相平分. 分析:
AC与BD互相平分
B
D
C
AO＝CO， BO＝DO
㈣
议
一
议
A B D C
• 1、如图，l1 ∥ l2 ，AB∥CD， 则AB与CD是否相等，为什么？
学
一
学
• 实验报告：
研究对象 对边 邻边 对角 邻角 对角线
相等 互补 ∠A＝∠C， ∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180∘
几何表示 ∥CD，AD ∥BC 平行 且相等 AB＝ ＝
研究结果
互相平分
AO＝CO， BO＝DO
㈡
已知: ABCD.
学
一
学
A D
• 定理1：平行四边形的对边相等，对角相等。
作
业
• 1、必做题：第99页组第1题，第100页第6题。
平行四边形的性质
（一） 读 一 读
• 1、请阅读教材第92页第1、2、自然段，要求： • (1) 什么叫平行四边形？ ⑵ 会用几何语言表示平行四边形。
A D
• 如图：四边形ABCD是平行四边形。 ABCD AB∥CD，AD∥BC
B C
㈡
•实验： •1.请同学们根据定义画一个平行四边形，观察
这个平行四边形，除了“两组对边分别平行” 以外，它的边、角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你的猜想一致。 z x xk •2连接平行四边形ABCD的对角线AC 、 BD交于点O，你能发现OA与OC、OB与 OD的关系吗？
B C
综合应用z
xk
如图： ABCD 的周长为16cm,AC、BD相 交于点O,OEᅩAC交AD于E,求 DCE的周长
A E D
o
B C
（五）
小
结
• 5、本节课的学习要点： • ⑴ 主要内容z x xk
ABCD
① 边 对边平行且相等 对角相等 ② 角 邻角互补
③ 对角线：互相平分 ④ 夹在两条 平行线间的平行线 段相等 • ⑵解题方法：解题时要善于利用对角线。
l1
l2
• 4、如图, ABCD中，共有 多少组全等三角形？4组
B
A O C
D
（四） 比
一
比
• 1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ） • 2、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则 BC＝＿＿， CD＝＿＿ 4 6 . A D F • 3、如图, ABCD中，BE＝CF， 3 图中有＿＿对全等三角形。 E • 4、 ABCD 中， ∠A比∠B大 30 ∘， 则∠A 105 ∘ 75 ∘. ＝＿＿，∠ D＝＿＿
求证: AB＝CD， AD＝BC, ∠A＝∠C，∠B＝∠D.
B C
ABCD
AB∥CD，AD∥BC
㈢
练
: AB∥CD， AD∥BC， 求证: AC与BD互相平分. 分析:
AC与BD互相平分
B
D
C
AO＝CO， BO＝DO
㈣
议
一
议
A B D C
• 1、如图，l1 ∥ l2 ，AB∥CD， 则AB与CD是否相等，为什么？