金融计量经济第四讲面板数据(Panel Data)模型
计量经济学试题面板数据的非线性模型
计量经济学试题面板数据的非线性模型在计量经济学中，面板数据是一种常见的数据类型，它可以帮助我们更全面地分析变量之间的关系。
为了更好地理解面板数据的非线性模型，本文将探讨面板数据的基本概念、非线性模型的原理以及如何应用非线性模型分析面板数据。
一、面板数据的基本概念面板数据，又称为纵向数据或追踪数据，是一种将横截面数据和时间序列数据结合起来的数据类型。
它包含多个个体或单位在多个时期观测到的数据。
通常，面板数据可以分为两种类型：平衡面板和非平衡面板。
平衡面板数据是指所有个体在每个时期都有观测数据的情况，而非平衡面板数据则允许某些个体在某些时期没有观测数据。
二、非线性模型的原理在计量经济学中，线性模型是最基本的模型之一，它假设变量之间的关系是线性的。
然而，实际情况中，很多变量之间的关系并不是线性的，这时就需要使用非线性模型。
非线性模型是通过引入非线性函数形式，更准确地描绘变量之间的关系。
常见的非线性模型有很多种，例如，多项式模型、对数模型、指数模型等。
这些模型的选择应根据具体问题来确定。
非线性模型通常需要通过最小二乘法等估计方法来对模型参数进行估计。
三、应用非线性模型分析面板数据针对面板数据的非线性模型，我们可以应用多种方法进行分析。
1. 面板数据的非线性回归模型面板数据的非线性回归模型常用于探讨变量之间的非线性关系。
例如，我们可以通过引入多项式项、交叉项等形式，来构建非线性回归模型。
通过估计模型参数，我们可以得到关于变量之间非线性关系的具体结论。
2. 面板数据的非线性时间序列模型面板数据中的时间维度也是非常重要的。
在面板数据的非线性时间序列模型中，我们可以对时间进行建模。
例如，可以引入时间滞后项、季节性模式等来分析数据中的时间特征。
3. 面板数据的非线性面板模型面板数据的非线性面板模型结合了面板数据的横截面和时间维度。
通过引入面板数据的特征，我们可以更全面地分析变量之间的非线性关系。
例如，可以引入固定效应或随机效应，探讨不同个体之间的差异。
面板数据模型PPT
（9） （10）
计算步骤：
计量经济学，面板数据模型，1王7 少平
▪ 引入虚拟变量：
▪ ▪
D i,i1,2,L,N
D i 1 表示第i个观测个体 D i 0 表示不是第i个观测个体。
则模型(10)可表述为：
Y i t0 1 D 1 N D N 1 X i tu it
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
计量经济学，面板数据模型，1王9 少平
四、静态面板-随机效应GLS估计
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（14）
随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
OLS估计量：
无偏的，但估计量有较大的方差。
本质问题：
个体（或时间）效应导致了误差项自相关。
数协方差矩阵估计量； ˆ R ，ˆ R 分别为回归系数的GLS估计系数，估计系数
协方差矩阵估计量。
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
（3）
计量经济学，面板数据模型，1王0 少平
三、面板数据模型及其分类
动态面板数据模型
Yit 1 X 2 2it LkXkit Yit1it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（4）
例如：
Iit12F it3 C itIit 1it u it （5）
i 1 ,2 ,L,N t 1 ,2 ,L,T
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它能够有效地处理时间序列和横截面数据的结合。
本文将介绍面板数据模型的概念、应用领域以及其在实证研究中的优势。
一、概述面板数据模型1.1 面板数据模型的定义面板数据模型是一种将时间序列和横截面数据结合起来的统计模型。
它包含了多个个体（cross-section）在多个时间点（time period）上的观测数据。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。
1.2 面板数据模型的应用领域面板数据模型广泛应用于经济学、金融学、社会科学等领域的实证研究中。
它可以用于分析个体间的差异、时间变化以及两者之间的相互作用。
面板数据模型可以匡助研究者更准确地捕捉数据的动态特征，从而提高研究的可信度和准确性。
1.3 面板数据模型的优势面板数据模型相比于传统的时间序列或者横截面数据模型具有以下优势：（1）更多的信息：面板数据模型结合了时间序列和横截面数据，可以提供更多的信息，从而增加了研究的可靠性。
（2）更强的效率：面板数据模型可以利用个体间和时间间的差异，提高模型的效率和准确性。
（3）更广泛的应用：面板数据模型可以适合于各种数据类型，包括面板数据、平衡面板数据和非平衡面板数据等。
二、固定效应模型2.1 固定效应模型的基本原理固定效应模型假设个体间存在不可观测的个体固定效应，即个体特征对因变量的影响在模型中是固定的。
通过控制个体固定效应，固定效应模型可以更准确地估计其他变量对因变量的影响。
2.2 固定效应模型的估计方法固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分法（Difference-in-Differences）。
最小二乘法可以通过控制个体固定效应来估计其他变量的系数。
差分法则通过个体间的差异来估计因果效应。
2.3 固定效应模型的应用案例固定效应模型可以应用于许多实证研究中，例如研究个体间的收入差距、教育对收入的影响等。
面板数据模型ppt课件
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计量经济学，面板数据模型，3王0 少平
六、动态面板-IV估计
IV估计量求解：如果只选择 Y i ,t 2 作为 Yi,t 1 的工具变量， 正交的约束条件：
E(Yi,t2it ) 0
基于一个给定的样本，通过求解：
1
N Ti t
Y i,t 2ˆ it N 1 Ti
Y i,t 2 (Y it ˆY i,t 1 ) 0
▪ OLS估计量：
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
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四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
协方差矩阵估计量。
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五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
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计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
六、动态面板数据模型
▪ 动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
Y it1 * D 1 N * D N 1 X it u it
(12)
如果 u it 是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并 且
ˆ0
1 N
N i1
ˆi*
ˆi
ˆi*
1 N
面板数据（paneldata）简单建模过程一．pool对象工作文件的建立
面板数据（Panel Data）简单建模过程一．Pool对象工作文件的建立Pool对象工作文件是Eviews中专门用来存放时间序列/截面数据这种二维结构数据的的。
Pool对象工作文件的创建方法是在工作文件窗口选择Objects/New Object/Pool,在出现的对话框左边选择Pool，在右上角可以为新对象起名，如输入INC，表示收入，点击OK后，出现定义对话框，在编辑窗口中可以输入截面成员的识别名，识别名应该尽量方便并且简洁，在截面识别名前最好加上下划线“_”，这样比较清楚表达指标所属截面单元。
本案中_bj表示北京，_tj表示天津，以此类推输入。
如图1。
图1：识别名定义框如果还需要建立相同截面单元结构的合成对象时，可以不需要再如上例一样重新建立，可以通过对象的复制方法进行，注意，这里复制的只是数据结构，并非数据本身。
本案中需要建立消费（CONS）对象文件，因此在工具栏选择Objects/ Copy/Copy Object，并将复制新对象重新命名为CONS即可。
二．Pool序列的建立打开对象文件inc，在工具栏选择View/Spreed Sheet，在弹出对话框中输入要建立的序列名，如本案中，要建立收入序列输入INC?，此处“？”表全部收入序列，若北京地区的的收入序列就输入INC-BJ。
输入后相应的序列将在工作文件中生成，并且弹出数据输入框，如图2所示。
消费序列CONS？的建立同上。
图2：INC?序列截面堆栈数据输入框从图中清楚看出，数据是按照截面单元组织在一起的，如果想将其改变为按照时间堆栈的方式排列可以点击工具栏中的的order，如图3所示。
图3：INC?序列时间堆栈数据输入框要进行数据的输入时必须要点击工具栏的Edit，将单元格激活。
三．数据读入数据的录入可以以手工的方式通过复制后粘帖录入。
当然，也可以通过直接调用的形式读入读入数据，本案以excel文件为例。
在输入数据之前，必须把数据处理为按照时间或者截面单元堆栈的形式，如表4所示。
第四讲 面板数据变系数模型
（4.1）
其中， uimt = μim + vimt ，即单因素误差的联立模型。
( ) ( ) 设 μ m = μ1m " μNm ' ， vm = v1m1 " v1mT v2m1 " v2mT " vNm1 " vNmT ' ，且
( ) ( ) μ' = μ1' " μ M ' ， ν' = v1' " vM ' ，于是，
SUR 模型的检验 Breusch 和 Pagan（1980）基于 Lagrange 乘数（Lagrange multiplier）方法提出了检验零 假设
H0： Ω 是对角矩阵
的 LM 统计量。
不含截距选
SUR 模型的 Stata 估计
以 Grunfeld(1958)数据的前 5 家公司数据为例。 Stata 命令：
假设 3：对每个个体 i，误差向量 Ui 是均值为零、具有协方差矩阵为 σi2 IT 的独立同分布
( ) 随机向量，即， E (ui ) = 0 ， E
ui u'j
=
⎧σ ⎨
2 i
IT
⎩0
(i = j) (i ≠ j) .
假设 4：模型（5.3）的系数向量 βi 是均值 β 和协方差矩阵 Σ 的独立同分布随机向量，
0.36 0.719 -.0308242 .0446818
_c ons
25.00319 6.239317
4.01 0.000
12.77435 37.23202
面板数据计量分析 白仲林
2 面板数据随机系数模型
自 Swamy（1970、1973 和 1978 等）应用面板数据的随机系数模型研究美国各州汽油需 求函数等问题以来，面板数据的随机系数模型得到了一些应用。然而，由于该类模型的参数 估计计算比较复杂，制约了它的广泛应用，经验研究主要集中于随机效应模型的使用。但是 这并不意味着随机系数模型不重要，实际上，在研究经济增长收敛理论（Durlauf，2001） 等许多经济问题时，建立面板数据随机系数模型是解决问题的合理方法（Canova，1999）。 本节主要介绍两种面板数据随机系数模型，一种是 Swamy 随机系数模型，另一种是 Hsiao 随机系数模型。
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它可以更准确地描述和分析时间序列和横截面数据的关系。
本文将从五个大点来阐述面板数据模型的相关内容。
正文内容：1. 面板数据模型的基本概念1.1 面板数据的定义和特点：面板数据是指在一段时间内对多个个体进行观察得到的数据，包含了时间序列和横截面的特点。
1.2 面板数据的分类：面板数据可以分为平衡面板和非平衡面板，平衡面板是指每一个个体在每一个时间点都有观测值，非平衡面板则相反。
2. 面板数据模型的估计方法2.1 固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中最常用的一种估计方法，它通过引入个体固定效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响。
2.2 随机效应模型：随机效应模型则是通过引入个体随机效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响，相比于固定效应模型，它更加灵便。
2.3 混合效应模型：混合效应模型是固定效应模型和随机效应模型的结合，既考虑了个体固定效应，又考虑了个体随机效应。
3. 面板数据模型的假设检验3.1 Hausman检验：Hausman检验是用来判断固定效应模型和随机效应模型哪个更适合的一种假设检验方法。
3.2 异方差检验：由于面板数据模型中存在异方差问题，需要进行异方差检验来确保模型的可靠性。
3.3 序列相关检验：面板数据模型中还需要进行序列相关检验，以确保模型的误差项是否存在相关性。
4. 面板数据模型的应用领域4.1 经济学领域：面板数据模型在经济学领域广泛应用，可以用于研究经济增长、劳动经济学、国际贸易等问题。
4.2 社会学领域：面板数据模型也被用于社会学研究中，可以用于分析教育、健康、家庭结构等社会问题。
4.3 金融学领域：面板数据模型在金融学领域的应用也很广泛，可以用于研究股票市场、债券市场等金融问题。
5. 面板数据模型的优缺点5.1 优点：面板数据模型可以同时考虑个体特征和时间变化，更准确地描述变量之间的关系。
计量经济学-面板数据模型
Yit 0 1D1 N DN 1 X it uit
(14.3.2)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
Yit
1*D1 L
* N
DN
1 X it uit
(14.3.3)
如果 uit 是经典误差项，可以直接对(14.3.3)进行OLS估计。 并且
ˆ0
1 N
N
ˆ
* i
关，以便进行OLS估计。
▪ 估计步骤：如对 Yit 0 1 X it it
(14.3.1)
it i uit i 1,2, , N t 1,2, ,T
▪ 引入虚拟变量，Di ,i 1, 2,L , N 。其中：Di 1 表示第i个观测 个体，Di 0表示不是第i个观测个体。 则模型(14.3.1)可表述为：
地 区 个体效应 贵 州 0.0457 云 南 -0.0892 陕 西 -0.3129 甘 肃 -0.1588 青 海 -0.1545 宁 夏 -0.1481 新 疆 -0.3504
2. LSDV估计方法的直观含义 ▪ 对模型(14.3.3)，另一种等价的估计方法步骤：
（1）分别估计方程(14.3.6)和(14.3.7) （2）估计方程(14.3.8)
35.0807 0.0000
2.1178 0.0351
(14.3.5)
0.6352
0.5258
思考：比较LSDV结果(14.3.5)与混合OLS结果 (14.1.6)？判定系数 R2？
表14.3.1 个体效应的估计结果
地区 北京 天津
河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林
个体效应 -0.1652
-0.1154 -0.0572 -0.0177 -0.0150 0.0218 0.0689
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间失掉的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据〔panel data〕也称时间序列截面数据〔time series and cross section data〕或混合数据〔pool data〕。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据表示图见图1。
面板数据从横截面〔cross section〕上看，是由假定干集体〔entity, unit, individual〕在某一时辰构成的截面观测值，从纵剖面〔longitudinal section〕上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个集体。
T表示时间序列的最大长度。
假定固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；假定固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列〔集体〕。
图1 N=7，T=50的面板数据表示图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个集体组成。
共有330个观测值。
关于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，假设从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，那么称此面板数据为平衡面板数据〔balanced panel data〕。
假定在面板数据中丧失假定干个观测值，那么称此面板数据为非平衡面板数据〔unbalanced panel data〕。
留意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估量模型。
金融计量经济第四讲面板数据(PanelData)模型
• 因为是面板数据，涉及截面与时间，与一般的单方 程模型有所不同。模型(4. 1)实际上代表几种情形。 常用的有如下三种情形： • 情形1： i j , i j , • 情形2： i j , i j , • 情形3： i j , i j , • 理论上讲，根据截距或斜率是否可变，排列组合有 四种情形，上面三种未列出截距相同斜率不同的情 形。这三种是代表性的。 • 由截距和斜率的统计关系，情形2又可分为确定效 应模型与随机效应模型。
二、面板数据模型的检验
• 面板数据模型的检验主要是考虑截距项和斜率项在 不同截面不同时间下是否一致，所以检验的第一个 假设为： • H2： yit X it u， it 即斜率截距相同。 • 如果H2不能成立，则检验H1：yit i X it uit • 如果上面二个假设都不成立，则是斜率和截距都不 相同（情形3）的模型： yit i X it i uit • 一般不考虑截距相同而斜率不同的情况，实际应用 中这种情况没有意义。 • 面板数据模型的检验
• 平行数据或面板数据（panel data）,我们也称这 些数据为联合利用时间序列/截面数据（Pooled time series，cross section）指在时间序列上取 多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所 构成的样本数据。面板数据计量经济学模型是近 20年来计量经济学理论方法的重要发展之一，具 有很好的应用价值。 • 适用问题如：生产分析中技术进步与规模影响； 开放式基金赎回影响；上市公司股权结构影响； 投资收益基本面影响等。
（二）截距斜率固定模型
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
面板数据模型paneldatamodel
（6）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
固定效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关 随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
12
四、静态面板数据模型估计
主要分两类：
静态面板数据模型
动态面板数据模型
计量经济学，面板数据模型，王少平 9
三、面板数据模型及其分类
静态面板模型：
Yit 1 2 X 2it L k X kit it it i t uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
例如：
Iit 1 2Fit 3Cit i t uit
▪ 个体和时间效应为0
Yit 1 2 X 2it L k X kit uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（7）
▪ U满足经典假设
▪ 缺陷：假定个体间和不同时点的经济关系是同质的。
计量经济学，面板数据模型，王少平 14
四、静态面板-固定效应LSDV估计
Yit 1 2 X 2it L k X kit it
本数据。
计量经济学，面板数据模型，王少平 3
一、什么是面板数据
例如：4个公司20年的数据 变量：
投资（I） 厂商价值（F）、厂房设备存量（C） 4个公司： 通用电气（GE）、通用汽车（GM）、 美国钢铁（US）、西屋（Westing house） 20年： 1935-1954
计量经济学，面板数据模型，王少平 4
随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相 关
计量经济学，面板数据模型，王少平 8
面板数据模型理论
5.2 面板数据模型理论5.2.1 面板数据模型及类型。
面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如：it y , N i ,,2,1 =;T t ,,2,1 =其中，N 表示面板数据中含有的个体数。
T 表示时间序列的时期数。
若固定t 不变，•i y ),,2,1(N i =是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y •,),,2,1(T t =是纵剖面上的一个时间序列。
对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。
面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模型。
面板数据模型的解析表达式为：it it it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1==其中，it y 为被解释变量；it α表示截距项，),,,(21k it it itit x x x x =为k ⨯1维解释变量向量；'21),,,(k it it it it ββββ =为1⨯k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it μ为随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2μσμIIDN it 。
面板数据模型通常分为三类。
面板数据模型和双向固定效应模型
面板数据模型和双向固定效应模型
面板数据模型和双向固定效应模型是两种在经济学和其他社会科学领域常用的统计模型。
面板数据模型（Panel Data Model）主要用于分析一段时间内多个对象的动态变化。
这种模型不仅考虑了对象的特性，还考虑了这些特性随时间的变化。
这种模型也被称为混合效应模型，因为它将固定效应和随机效应结合在一个模型中。
双向固定效应模型（Two-way Fixed Effects Model）是一种更复杂的模型，它同时控制了个体和时间两个维度的固定效应。
这种模型主要用于分析面板数据，特别是当研究者关注某一特定个体在一段时间内的变化时。
在双向固定效应模型中，个体和时间层面的效应都是固定的，这意味着它们不会随着其他变量的变化而变化。
在解释这两种模型时，需要注意一些关键点。
例如，面板数据模型的系数可以解释为自变量对因变量的影响，其正负号和大小可以用来判断变量之间的关系。
而双向固定效应模型的系数虽然不能直接观察到个体固定效应和时间固定效应，但可以通过检查残差项的平均值和方差来进行间接验证。
此外，这两种模型在使用时也有一些注意事项。
例如，在解读双向固定效应模型时需要关注共线性问题，如果两个或多个自变量高度相关，则它们的系数可能会失真。
另外，模型的选择也需要基于特定的研究背景和问题。
总的来说，面板数据模型和双向固定效应模型都是用于处理和分析复杂数据的强大工具，但它们在应用和解释上存在一定的差异。
经济统计学中的面板数据模型
经济统计学中的面板数据模型面板数据模型是经济统计学中一种重要的分析方法，它能够综合考虑横截面和时间序列的特征，为研究人员提供了更为全面和准确的数据分析工具。
本文将探讨面板数据模型的基本概念、应用领域以及一些常见的方法和技巧。
一、面板数据模型的基本概念面板数据模型又称为纵横数据模型，它是将多个横截面单位（如个人、家庭、企业等）在一定时间段内的观测数据组合起来进行分析的一种统计模型。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。
固定效应模型假设每个横截面单位的个体效应是固定的，不随时间变化。
这种模型常用于分析不同个体之间的差异，例如研究不同企业的经营绩效。
而随机效应模型则假设个体效应是随机的，可以通过随机变量来表示。
这种模型适用于研究同一横截面单位在不同时间点的变化，例如分析个人收入的变化趋势。
二、面板数据模型的应用领域面板数据模型在经济学和社会科学的研究中得到了广泛的应用。
首先，它可以用于研究个体行为的动态变化。
例如，通过分析个人消费行为的面板数据，可以了解到个人在不同时间段内的消费习惯和消费水平的变化趋势，为制定宏观经济政策和个人理财提供依据。
其次，面板数据模型也可以用于评估政策效果和经济政策的影响。
通过对政策实施前后的面板数据进行比较，可以分析政策对经济发展、就业情况等方面的影响，并为政策制定者提供决策参考。
另外，面板数据模型还可以用于研究跨国公司的经营策略和市场竞争。
通过对不同国家或地区的面板数据进行分析，可以了解到跨国公司在不同市场的表现和竞争优势，为企业决策提供参考。
三、面板数据模型的方法和技巧在面板数据模型的分析中，有一些常见的方法和技巧可以帮助研究人员更好地利用数据进行分析。
首先，面板数据模型中的异质性问题需要引起注意。
由于不同个体之间存在差异，研究人员需要通过引入个体固定效应或随机效应来控制这种差异，以确保模型的准确性。
其次，面板数据模型中的内生性问题也需要关注。
内生性问题指的是模型中的解释变量与误差项之间存在相关性，可能导致估计结果的偏误。
第4章 面板数据模型
分别计算出 β 受约束与无约束回归方程 的残差平方和，利用 F 检验统计量进行。 注意对式（6-51）进行估计时， 可能存在自由度过小的问题。 例 6-5 利用表 6-3 给出的数据，在本例中， 公司(个体)的数量 N 为 6，观测期 T 为 3， 也就是说对于 6 个不同的公司得到观测期为 3 的样本值。Y 表示销售额(亿元)， L 表示职工人数，K 表示下设分店的个数。 在分析固定效应时，不同公司对应不同的常数项， 为了检验常数项的显著性需要利用虚拟变量， 表 6-3 中没有给出虚拟变量的取值。 用 EViews 软件进行估计时，按照表 6-3 估计的顺序， 依次输入第一个公司、第二个公司、第三个公司的数据， 同时也要输入相应的虚拟变量， 然后只需要利用最小二乘法作估计即可。样本容量为 N × T 。 不包含个体效应的式（6-45）的估计结果由下式给出：
模型自由度过小，不一定满足固定效应模型 参数估计的基本要求。同时对于数千个常数项的估计， 其含义从整体上分析也是不可能的。 在研究长期固定观测数据时，通常使用 对误差项进行分析的方法，称为随机效应分析 在随机效应模型中，不同的个体具有相同 的回归方程，个体之间的差异通过参数 α i （随机的） 来刻画，换言之，个体间的差异由 随机变量 α i 的差异来描述。设
ˆ = −53 + 0.40 L + 0.74 K Y (−2.1) (4.9) (2.1)
R 2 = 0.91, RSS = 19528.8
表示个体效应的常数项虚拟变量加入方程后，
其估计结果如下：
ˆ = 0.83L − 0.06 K Y (4.4) (−0.17)
R 2 = 0.98, RSS = 3726.9
yit =α1D1+ +αNDNi +βxit +εit i α2D2i +L
面板数据模型理论知识（最新）
面板数据模型理论知识（最新）1.Panel Data 模型简介Panel Data 即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型，是截面上个体在不同时点的重复观测数据。
相对于一维的截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。
(1)由于观测值的增多，可以增加自由度并减少了解释变量间的共线性，提高了估计量的抽样精度。
(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息，可以构建并检验更复杂的行为模型。
(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计的影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。
Panel Data 模型的一般形式为it K k kit kit it it x y μβα++=∑=1其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N个个体；t ＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。
参数it α表示模型的截距项，k 是解释变量的个数，kit β是相对应解释变量的待估计系数。
随机误差项it μ相互独立，且满足零均值，等方差为2δ的假设。
面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）：形式一：不变参数模型i K k ki k i x y μβα++=∑=1，又叫混合回归模型，是指无论从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。
形式二：变截距模型i K k ki k i i x y μβαα+++=∑=1*，*α为每个个体方程共同的截距项，i α是不同个体之间的异质性差异。
对于不同个体或时期而言，截距项不同而解释变量的斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同的，可以通过截距项的不同而体现出来个体之间的差异。
当i α与i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α与i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。
形式三：变参数模型i K k ki ki i i x y μβαα+++=∑=1* ，对于不同个体或时期而言，截距项（i αα+*）和每个解释变量的斜率ki β都是不相同的，表明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同的结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同的方程。
面板数据的模型(panel data model)
面板数据的模型(panel data model)王志刚 2004年11月11日一． 混合数据模型和面板数据模型如果扰动项it ε服从独立同分布假定，而且和解释变量不相关，那么就可以采用混合最小二乘法估计（Pooled OLS ），但是这里要注意POLS 暗含着一个假定就是，截距项和解释变量的系数是相同的，不随着个体和时间而变化。
我们一般采用单因子（one-way effects ）模型，假定截距项具有个体异质性，也就是：这种模型是最常见的面板模型（又称为纵列数据longitudinal data ），因为面板数据往往要求个体纬度 N>>T(时间纬度)，下面我们基本上以这种模型为例。
it u 是独立同分布，而且均值为0，方差为2u σ。
如对截距项和解释变量系数均有个体的异质性，那么要采用随机系数模型（Random coefficient model ），stata 的xtrchh 过程提供了相应的估计。
双因子模型（two-way ）：it t i it u ++=γαε二． 固定效应（Fixed effects ） vs 随机效应(Random effects)如果个体效应i α是一个均值为0，方差为2ασ的独立同分布的随机变量，也就是()0,cov =it i x α，该模型就称为随机效应模型（又称为error component model ）；如果相关，则称为固定效应模型。
1．在随机效应模型中，it ε在每个个体内部存在着一阶自相关，因为他们都包含着相同的个体效应；此时OLS 无效，而且标准差也失真，应该采用广义最小二乘估计(GLS)其中：是个体按时间的均值；有待估计；我们可以通过对组内和组间估计得到相应的残差，从而可以计算出方差；T k n e e e e nnk nT ubetween between between between within within u 22222,,ˆˆ1σσσσσα-=-'='--=；组间估计：εβ+=..i i x y ；组内估计如下；2．如果个体效应和解释变量相关，OLS 和GLS 都将失效，此时要采用固定效应模型。
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三、面板数据模型的建立与参数估计
• 我们可以通过软件包的功能输入数据建模，并在 估计后得出S1、S2和S3的值，据此算出F1和F2的 值再进行检验，决定用哪个模型。 • 再次进行模型参数估计，得出需要的结果。 • 例题：以上海小规模即将到期的封闭式基金折价 率为解释变量，讨论存续期和大盘收益率对其影 响。数据工作量较大，本例选择500010、 500013、500017、500019、500025和500035 六家基金。
0.0000 0.0000 0.1021 0.0000
R-squared 0.868145 Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic 1466.062 Prob(F-statistic)
(4.6)
固定影响系数中不报告标准差。如果想得到标准差， 固定影响系数中不报告标准差 。 如果想得到标准差 ， 应
值得注意的是估计有太多截面成员的截面常数回归模型可 能很费时。 能很费时。
2. 随机影响 (Random Effects) 随机影响模型假设αit 项是共同系数 α 和不随时间改变 的截面说明随机变量u 的和， 是不相关的。 的截面说明随机变量 i 的和，ui 和残差 εi 是不相关的。
（三）变截距模型
1、固定影响 (Fixed Effects) (情形2： αi ≠ αj，βi = βj ) 情形2
固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使 αi 不同。 将每个变量减去平均值， 不同。EViews将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通 将每个变量减去平均值 并用转换后的数据， 过最小二乘估计来计算固定影响： 过最小二乘估计来计算固定影响：
金融计量经济第四讲
面板数据（Panel Data）模型
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间 序列/截面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干 经济指标的时间序列建模或利用横截面数据建模。然 而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型 在很多时候往往不能满足人们分析问题的需要。 时间序列/截面数据含有横截面、时间和指标三维 信息，利用时间序列/截面数据模型可以构造和检验比 以往单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的 行为方程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际 经济分析的需要，作为非经典计量经济学问题，同时 利用横截面和时间序列数据的模型已经成为近年来计 量经济学理论方法的重要发展之一。
e′ eB 2 ˆ σB = B , N −K
其中 eBi = (
ˆ2 ˆ2 σu = σB −
ˆ σε2 T
(6.11)
∑ (y
t
it
−α − xitb)) / T
i=1,2,…, N
e′ eB 是组间回归的SSR 。 如果 σ u 的估计值是负值 ， 是组间回归的 ˆ2 B
EViews将返回错误信息。 将返回错误信息。 将返回错误信息 有缺失观测值时T 在各截面成员间是不同的， 有缺失观测值时 i 在各截面成员间是不同的，EViews在进 在进 行方差估计时使用最大T 的值。 行方差估计时使用最大 i 的值。只要缺失观测值的数目可渐进 忽略，估计程序就是一致的。 忽略，估计程序就是一致的。
Mean dependent var
Adjusted R-squared 0.896065 S.D. dependent var 0.048581 S.E. of regression 0.015662 Sum squared resid 0.163857 (这个是S3) Log likelihood 2068.288 F-statistic 1929.309 Durbin-Watson stat 1.998731 Prob(F-statistic) 0.000000
（一）面板数据模型回归操作步骤
• 1、在Eviews中建立工作文件，选时间序列，可 以选的略大一点，确定样本范围时再缩小； • 2、在主窗口上方点击objects/new object/pool， 出现会话框（pool是专用于本模型的对象），给 pool 命名，点OK进入下一步； • 3、在会话框中输入各截面的标志提示符，本例用 sf010、sfo13等表示，。和基金截面有关的数据 是折价率和到期时间。再点view/Spreadsheet view，出现series list窗口，在窗口中输入y?和t?， 即可生成ysf010、ysf013等折价率序列和tsf010、 tsf013等存续期序列。
（二）截距斜率固定模型
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Dependent Variable: Y? Method: Pooled Least Squares Date: 04/09/10 Time: 15:00 Sample (adjusted): 1/09/2004 2/24/2006 Included observations: 112 after adjustments Cross-sections included: 6 Total pool (balanced) observations: 672 White diagonal standard errors & covariance (d.f. corrected) Convergence achieved after 4 iterations
-0.209394 0.043033 -5.469335 -5.442488 -5.458938 2.001596
固定截距和固定斜率模型
• • • • • • • • • • • • • • • Variable Coefficient C -0.117592 T? -0.037990 AIND -0.000193 AR(1) 0.857679 Weighted Statistics R-squared 0.896529 Std. Error 0.011490 0.004659 0.000118 0.018260 t-Statistic -10.23443 -8.154776 -1.636864 46.97078 Prob. 0.0000 0.0000 0.1021 0.0000 -0.211918
一、面板数据模型基本原理
• 单方程面板数据模型的一般形式为： yit = α i + X it β i + uit , i = 1,2,L , n t = 1,2, L , T （4.1) • 显然，n表示截面样本数量，T表示时间序 列数量。如果解释变量为K个，则有：
X it = ( x1it , x2it , L, xKit ) β i = ( β1i , β 2i ,L, β Ki )′
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Байду номын сангаас
Prob.
C T? AIND AR(1)
-0.117395 -0.037961 -0.000199 0.852580
0.011509 0.004667 0.000122 0.018853
-10.19999 -8.133150 -1.636892 45.22311
面板数据模型回归操作步骤（续）
• 4、建立面板数据序列，在pool窗口点 view/Spreadsheet（stacked data)即可进入 数据编辑窗口。有非堆栈、截面单元堆栈 和时间单元堆栈几种方式可选，也可直接 从其它文件读入。 • 5、进入回归分析阶段，点pool窗口的 Estimate即可。 • 6、选择不同的方法可以得到不同的残差平 方和，进行检验，再得到最佳模型。
（4.2)
2 u
• 误差项均值 u it 为零，方差为 σ
• 因为是面板数据，涉及截面与时间，与一般的单方 程模型有所不同。模型(4. 1)实际上代表几种情形。 常用的有如下三种情形： • 情形1： α i = α j , β i = β j , • 情形2： α i ≠ α j , β i = β j , α i ≠ α j , βi ≠ β j , • 情形3： • 理论上讲，根据截距或斜率是否可变，排列组合有 四种情形，上面三种未列出截距相同斜率不同的情 形。这三种是代表性的。 • 由截距和斜率的统计关系，情形2又可分为确定效 应模型与随机效应模型。
二、面板数据模型的检验
• 面板数据模型的检验主要是考虑截距项和斜率项在 不同截面不同时间下是否一致，所以检验的第一个 假设为： • H2： yit = α + X it β + u，即斜率截距相同。 it • 如果H2不能成立，则检验H1： yit = α i + X it β + uit • 如果上面二个假设都不成立，则是斜率和截距都不 相同（情形3）的模型： yit = α i + X it β i + uit • 一般不考虑截距相同而斜率不同的情况，实际应用 中这种情况没有意义。 • 面板数据模型的检验
例题：“封闭式基金之谜”的四个阶段
• 1.封闭式基金持续性以低于实际资产价值的价格 进行交易的现象明显有违“有效市场假设”； • 2.折价率水平并非一成不变，而是会随时间而改 变； • 3.既然封闭式基金在发行几个月后就会出现折价 交易，投资者为什么还会以溢价方式购买新发行 的封闭式基金； • 4.当封闭失基金宣布转型为开放式基金或清盘时， 折价程度会大幅度减少甚至消失。 • (本例主要是验证和分析第四点)
~ ~ −1 ˆ var(bFE ) = σε ( X′ ) X
2
(4.4)
其中 e
FE
e′ eFE FE ˆ (4.5) σε = = NT − N − K NT − N − K ~ ~ 是固定影响模型的SSR。如果 。 = Y − X bFE ，e′ eFE 是固定影响模型的 FE