湘教版七年级上册第三章一元一次方程小结与复习 PPT课件
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【湘教版】七年级上册数学：第3章《一元一次方程》全章整合复习ppt课件
45%
真题集粹
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4 000 元和 6 000 元,
请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税;
元,每件面包 16 元,共需 144 元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多
少件面包?
关闭
解:设这天早上该班分到 x 件牛奶,(7-x)件面包,根据题意得 24x+16(7-x)=144.
解得 x=4,当 x=4 时,7-x=3.
答:这天早上该班分到 4 件牛奶,3 件面包.
答案
真题集粹
8.(2013 云南曲靖中考)某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配
述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元,问这两种饮料在调
价前每瓶各多少元?
关闭
解:设调价前碳酸饮料每瓶 x 元,果汁饮料每瓶(7-x)元,依题意得
3(1+10%)x+2(1-5%)(7-x)=17.5.解得 x=3.
7-x=7-3=4(元).
答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元,这种果汁饮料每瓶的价格为 4
3%
2
超过 1 500 元至 4 500 元的部分
10%
3
超过 4 500 元至 9 000 元的部分
20%
4
超过 9 000 元至 35 000 元的部分
25%
5
超过 35 000 元至 55 000 元的部分
30%
6
超过 55 000 元至 80 000 元的部分
35%
7
超过 80 000 元的部分
元.
答案
真题集粹
10.(2013 湖南永州中考)中国现行的个人所得税法自 2011 年 9
湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程课件
√ √ ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ 2 7 4；⑧πx＝12. √ √ x
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足 三个条件：
①只含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
12
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次 方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
13
变式训练
1. x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_ 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2__ 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k=__-_1__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
（1）x=2
（2）x=-2
解 （1）x=2
把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
注意：未知数的次数为1，且系数不等于0
14
想一想
在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?
把x=3代入方程原方程， 左边= 3+5=8， 左边=右边， ∴x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算 比较
判断
15
概念学习
方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，
叫做方程的解．
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之 差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足 三个条件：
①只含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
12
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次 方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
13
变式训练
1. x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_ 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2__ 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k=__-_1__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
（1）x=2
（2）x=-2
解 （1）x=2
把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
注意：未知数的次数为1，且系数不等于0
14
想一想
在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?
把x=3代入方程原方程， 左边= 3+5=8， 左边=右边， ∴x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算 比较
判断
15
概念学习
方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，
叫做方程的解．
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之 差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
湘教版初中数学七年级上3.3 解一元一次方程 课件
C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
解方程：
（1） 6x–2=10
（2）–3x=8+x
解: 移项，得 6x=10+2 解: 移项，得 -3x-x=8 合并同类项，得 6x=12 合并同类项，得 -4x=8 两边同时除以6，得 x=2 系数化为1，得 x=-2
系数化为1，得
课堂练习：
1.解下列方程： (1) 10x+1=9
(3) x 3 x 16 2
(2) 2-3x =4-2x
(4) 1 3 x 3x 5
2
2
2.小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶，付 出10元，找回4元。求1块面包的价格。
例3 解方程 2|x|-1=3-|x|
分解析：：移把项“，|x得|”当作2未|x知|+数|x，|=按3+解1一元一次
知识回顾
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的整式的 方程叫做一元一次方程
关键词：一元 一次 整式
问题3 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x 4 5x 3 ( √ )
(2)x y 1 (3)3a2 1
(X ) (X )
(4)x 3
( √)
解：方程两边同时减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－__2__x_＝__1__
化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
湘教版 七年级数学上册第3章一元一次方程小结与复习教学课件
假设两家超市相同商品的标价都一样.
(1) 当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市 实付款分别是多少？
解：当一次性购物标价总额是300元时， 甲超市实付款：300×0.88=264 (元)， 乙超市实付款：300×0.9=270 (元).
(2) 当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
解：设当标价总额是 x 元时，甲、乙超市实付款一
二、等式的性质
1. 等式如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.
2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同
一
个不为 bc
0
的数，结果仍相等．如a 果 c
a＝b b，那么 c
ac
＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____．
合并同类项，得
4x = 8.
系数化为1，得
x = 2.
(2) 433412x14832x.
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较 容易．
解：去括号，得 1 x 1 6 3 x. 24 2
移项，得
1 x 3 x 1 6. 22 4
合并同类项，得 x 6 1 . 4
系数化为1，得
x 6 1 . 4
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，那么乙商城原来 有该品牌服装〔450-x〕件， 根据题意,得x+50=2[〔450-x〕-50]， 解得x=250，那么450-x=200． 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该 品牌服装200件.
例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲 因有事离去，由乙、丙合作，那么乙、丙还要几天 才能完成这项工作？
第3章 一元一次方程
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法复习教学课件
学习目标： 1、复习掌握一元一次方程的概念； 2、能够根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解； 3、进一步培养快速准确的计算能力； 4、初步学习“整体思想”、“转化思想”、“方程思想”等数学思想方法。
知识回顾：
1、什么是一元一次方程？ 我们把经过化简，只含有一个未知数，并且未知数的次数
可以首先 去括号
系数化成1，得：3x 12 即：x=-4 所以，方程的解是3x=-43
解法二：方程两边同除以-3，得：
x＋1=－3
移项，得： x=-3－1
即：
x=-4
可以把(x+1)看成 一个整体
所以，方程的解是 x=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别.
解法一是常规做法，按常规步骤进行，首先去括号；
1的值？
解：依题意可得
x 1 1 2x 1
0.4
0.3
怎样把分母化 为整数呢？
原方程可化为 5( x 1) 1 10(2 x 1)
去分母，得
15(x2-1)+6=20(2x+1)3
分数的基本性质
去括号，得 15x-15+6=40x+20 移 项， 得 15x-40x=20+15-6
等式的性质： 不要漏乘
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法复 习教学 课件
自主学习：
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法复 习教学 课件
解方程：（2）3(2x-1)＝3x+1 解：去括号，得 6x-3=3x＋1
移项，得 6x-3x＝1＋3
合并同类项，得 3x＝4
系数化成1，得 3x 4
33
即
x4 3
合并同类项，得 -25x=29
知识回顾：
1、什么是一元一次方程？ 我们把经过化简，只含有一个未知数，并且未知数的次数
可以首先 去括号
系数化成1，得：3x 12 即：x=-4 所以，方程的解是3x=-43
解法二：方程两边同除以-3，得：
x＋1=－3
移项，得： x=-3－1
即：
x=-4
可以把(x+1)看成 一个整体
所以，方程的解是 x=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别.
解法一是常规做法，按常规步骤进行，首先去括号；
1的值？
解：依题意可得
x 1 1 2x 1
0.4
0.3
怎样把分母化 为整数呢？
原方程可化为 5( x 1) 1 10(2 x 1)
去分母，得
15(x2-1)+6=20(2x+1)3
分数的基本性质
去括号，得 15x-15+6=40x+20 移 项， 得 15x-40x=20+15-6
等式的性质： 不要漏乘
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法复 习教学 课件
自主学习：
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法复 习教学 课件
解方程：（2）3(2x-1)＝3x+1 解：去括号，得 6x-3=3x＋1
移项，得 6x-3x＝1＋3
合并同类项，得 3x＝4
系数化成1，得 3x 4
33
即
x4 3
合并同类项，得 -25x=29
七年级数学上册第三章一元一次方程小结与复习(第一课时)精选教学PPT课件
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
（2） 1 (3x－6)＝ 2 x－3 .
6
5
学.科.网
解：（2）去分母，得 5(3x－6)＝12x－90；
去括号，得 15x－30＝12x－90；
移项，得 15x－12x＝－90＋30；
合并同类项，得 3x＝－60；
系数化为1，得 x＝－20.
四、实际应用 方程建模
问题8：列一元一次方程解决实际问题一般 要经zx过xk 哪几个步骤？
问题2：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（C）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5 （C）2y＋7＝3y－9 （D）xy 3 2
（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（D）.
（A）x＋2＝0
（B）2x－1＝0
（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x
一、基础回顾 加深理解
学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学
习的相等关系．
一、基础回顾 加深理解
问题1： （1）什么叫做方程？请你举出一个例子.
（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几 个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.
（3）什么叫做方程的解？
（4）什么叫做解方程？
一、基础回顾 加深理解
解：（3）1.1a－10＝210； （4）60－ x ＝2.
55
三、求解方程 体会化归
（2） 1 (3x－6)＝ 2 x－3 .
6
5
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解：（2）去分母，得 5(3x－6)＝12x－90；
去括号，得 15x－30＝12x－90；
移项，得 15x－12x＝－90＋30；
合并同类项，得 3x＝－60；
系数化为1，得 x＝－20.
四、实际应用 方程建模
问题8：列一元一次方程解决实际问题一般 要经zx过xk 哪几个步骤？
问题2：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（C）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5 （C）2y＋7＝3y－9 （D）xy 3 2
（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（D）.
（A）x＋2＝0
（B）2x－1＝0
（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x
一、基础回顾 加深理解
学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学
习的相等关系．
一、基础回顾 加深理解
问题1： （1）什么叫做方程？请你举出一个例子.
（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几 个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.
（3）什么叫做方程的解？
（4）什么叫做解方程？
一、基础回顾 加深理解
解：（3）1.1a－10＝210； （4）60－ x ＝2.
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三、求解方程 体会化归
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4、若 y 2 (x 5)2 0,则x y -3 。
5、若 2a3bn1与 9amnb3 是同类项，则2m-3n= -4 。
6、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值
为 -3 。
7、若
x 4与 3
6 互为倒数，则x= -1.5。 5
(1)、x 2 2x 3 1 (x=0)
2
5
(x 4) 7
(x=3)
驶向胜利 的彼岸
解下列方程：
(1)、3 2
2
3
x 4
1
2
x
2
(2)、1 2
1
2
1 2
x
1
1
1 2
(3)、
3
4
143Fra bibliotek2x
14 832
x
（4）、20％×(1-20％)(500-x)=300×40％
(5)、1 2
2 3
1 4
1 3
x
1
6
2006
2006
4、已知方程 x 1 x的解是方程 1 x a 2 x 1 (x 12)的
2
4
3 12
解的2倍.求2a2 a 3的值。(-3)
变式训练
5、已知方程2(x-2)-3(2x-2)=7(1-x)-2的解
是方程
2x
3m 3
x
1 4
1 6
x
1的解的2倍,求m的值.
(m 11) 8
4
1
(6)、2x 1 2(2x 1) 5(2x 1) 4 0
2
3
6
变式训练
1、已知 A 5x2 7x 4, B 3x2 5x 4,
如果 x 1 , 求A B的值 2
2、关于x的一元一次方程 2x a x 1的解是 4， 求方程 ay 1 3的解。
3、已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )的值.
1、解关于X的方程：ax b （含字母系数的方程）
解： a 0时, 方程有唯一解x b
a
a 0时，若b 0,则方程有无数解
若b 0,则方程无解
2、解方程： 5x 3 2
解： 5x 3 2 或5x 3 2
5x 5 或5x 1 x 1
或x 1 5
解关于x的方程： 1. 3x 1 5 0
检验
一元一次方程模型的应用
审 找 设 列 解答
注意
1. 在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0.
2. 求解一元一次方程时应根据方程的特点， 选用适当的方法.
3. 移项时要变号.
4. 列方程解实际问题时，一般设要求的量为 未知数，有时也可采用间接设未知数的方法.
基础练习，回顾知识点 （一）
1、下列式子中是一元一次方程的是（ B ）
4、当m
1 2
时，关于x的方程mx2 3x 5m 0
的一个根是1的相反数。
5.关于ｘ的方程 6x 16 ax 与方程
5( x 2) 2(2x 7) 有相同的解，
则ａ的值为＿-2＿．
6.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数
污染了，看不清楚，被污染的方程是 2
y
1 2
5 6
●,
怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方程的解是
(1),5x=0 (2),1+3x (3), y2 =4+y (4),3m+2=1-m
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、已知下列方程：
(A)x+1=3 (B)x-2y=3
(C)x(x+1)=2
(D)
x
1 x
2
(E)
3x 5 7 2
(F)3x+3＞1其中是一元一次方程的有 A、E (填序号）
2. 2 x 1 1 3
3. a(x 1) x(b 2)
4. 在公式s 1 (a b)h中，已知是 s,b, h。求a 2
1、一道解方程 2、一个填空题 3、一道应用题
6、已知: x=2是关于x的方程 7(2x-a)=3(3x-a)-4(3x+2a)的解,求ａ的值.
(a 34) 4
7、已知:关于x的方程
(1)、1 x 4,(2)、6x a 0,(3)、x 2 0.
3
a 51
若方程(1)的解比方程(2)的解大5,求方程(3)的解.
(方程3的解是x=-4)
湘教版数学七年级（上）
银都中学 Ken Kuang
本章知识结构 一元一次方程
方程：
建 立
含有未知数的等式
一
去分母
实 际 问
一 元
一元一次方程：
一 只含有一个未知数且未
次 知数指数是一次的方程
元
一 次
等 式
方性
去括号 移项
题
方 程
方程的解
程 质 合并同类项 解
模 使方程两边相等的 型 未知数的值
法
系数化为1
A 3a 5 2b
B 3a 1 2b 6
C 3ac 2bc 5c
D
6、下列方程变形正确的是（D）
a 2b5 33
A.由3x=-4得 x 3
4
B.由5=2-x得x=5-2
C.由 x 1 2x 3 1得4x 1 32x 3 1
6
8
7、方程3=x-5的解是 x=8
1 1、已知2x2n1 2 7是一元一次方程，则n -2 2、若(m 2)x m 1 5 0是一元一次方程，则m -4 3、已知x 2是方程mx 3 5的解，则m
3
6
（5） x 3 x 4 1.6 (x=-9.2) 0.5 0.2
熟 能生巧
课外练一练
1、x x 8 x 1 x 1
62
3
(X=0)
2、 5(x 1) 2x 8
(x=1)
解方程
想一想： 如何对方程的解进行检验？
3、 5x 1 3x 1 x 9
2
5
10
4、 x x 3 2 x 7
y
5
3，小明很快补好了这个常数，这个常数应是
Ｃ
Ａ. １
Ｂ. ２
Ｃ. ３
Ｄ. ４
题组一：
x 1、如果关于 的方程 2x3a2 1 0
是一元一次方程，那么 a １ 。
2、写一个根为 x 2 的一元一次方程是 x+2=0 。 3、已知方程 ax 3 2x 的解是 x 2 ,则 a -3.5 。
4、方程 a 2 x2 5xm3 2 3 是一元一次方程，
则a和m分别为（B）
(A)2和4 .(B)－2 和 4 .(C) 2 和 －4 . (D) －2 和－4 。
1、当x 16时，代数式3x 2与2x 3的差是11
2、若代数式5x 7与4x 9是互为相反数，则x
2 9
0 3、当x 时，代数式x 1 x 的值与3互为倒数 3
4
6
（2） 3x 3(4x 5) 6 (1 5x) (x=2)
（3）、x 3 2x x 52
(x=7.5)
题组二：解下列方程：
（1）1 2 y （32）
3 1 2(4 x)
(y=2)
（3） 1 x 3 5x 1
2
4
(x=-5)
(x 13) 18
（4） x 1 x 2 1 (x=10)
3、下列方程中，以x=4为解的方程是（ D）
A 2x 5 10 B 3x 8 4
C 1 3 2x 3 2
D 2x 2 3x 6
基础练习，回顾知识点 （二）
4、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（C）
A．2a=2b
B．-2a=-2b
C．a+2=b-2
D．a-2=b-2
5、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（C）