(完整word)四边形综合提高练习题

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平行四边形综合提高练习题

平行四边形综合提高

一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o

，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm

，则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________． 2 已知

ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求

这个四边形的各边长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？

三直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。

5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。

四构造平行四边形解题

6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ．

7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC

[能力提高]

1、如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．求证：△DEF 是等边三角形．

中考数学《四边形的综合题》专项练习题及答案

一、单选题

1．若菱形ABCD的周长是16，∠A=60° ，则对角线BD的长度为（）A．2B．2√3C．4D．4√3

2．如图，将矩形纸片右侧部分的四边形ABCD沿线段AD翻折至四边形AB′C′D的位置．若

∠DAB=56°,则∠1的度数是（）

A．34∘B．56∘C．58∘D．68∘

3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═ k x（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（）

A．4B．8C．12D．16

4．如图，在∠ABC中，∠C=40 ° ，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.

A．140°B．210°C．220°D．320°

5．如图，在∠ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE∠BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝√6，则AE长为()

A．2B．√5C．32√2D．32√3

6．如图，在∠ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（）

A．1B．2C．3D．5

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作∠B，则下列选项中的各点在∠B外的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．如图，在∠ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，若∠A=60°，则∠DEB的大小为（）

A．130°B．120°C．115°D．110°

9．如图,已知∠ABC与∠CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD 是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤∠AOE与∠COF成中心对称.其中正确的个数为（）

2022年人教版中考数学一轮复习：四边形综合专项练习题2(Word版,含答案)

2022年人教版中考数学一轮复习：四边形综合专项练习题2

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是（限填序号）．

2．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝15．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙．丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为．

3．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD于点E，若AC＝8，BD＝6，则BE的长为．

4．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝．

5．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE

交于点H，若CG＝1，则S

＝．

四边形BCDG

6．如图，正方形瓷砖图案是四个全等且顶角为45°的等腰三角形．已知该瓷砖的面积是1m2，则中间小正方形的面积为m2．

7．如图所示，在Rt△ABC外作等边△ADE，点E在AB边上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．将△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，连接BD′．给出下列结论：①AB＝10；②四边形ADD′A′为平行四边形；③AB平分∠D′BC；④当平移的距离为4时，BD′＝3．其中正确的是（填上所有正确结论的序号）．

8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB＝4，∠BAD＝60°，则EF的最小值为．

专题24 四边形综合练习题-冲刺2020年中考几何专项复习(解析版)

四边形综合练习题

1．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（）

A B．C D

【解答】A

【解析】过点F作FQ⊥CD于点Q，

∵在正方形AEFG中，∠AEF＝90°，AE＝EF，

∴∠1+∠2＝90°，

∵∠DAE+∠1＝90°，

∴∠DAE＝∠2，

在△ADE和△EQF中，

，

∴△ADE≌△EQF（AAS），

∴AD＝EQ＝3，

当直线MN和正方形AEFG开始有公共点时：DQ+CM≥8，

∴t+3+2t≥8，

解得：t，

秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点．

故选：A．

2．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E 作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（）

A B C D

【解答】C

【解析】如图，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，

在等边三角形EFG中，EF＝FG，H是EG的中点，

∴∠FHE＝90°，∠EFH＝∠EFG＝30°，

又∵M是EF的中点，

∴FM＝HM＝EM，

在Rt△FBE中，∠FBE＝90°，M是EF的中点，

∴BM＝EM＝FM，

∴BM＝EM＝HM＝FM，

∴点B，E，H，F四点共圆，

连接BH，则∠HBE＝∠EFH＝30°，

∴点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为30°的射线上，

中考数学一轮复习《四边形》综合复习练习题(含答案)

中考数学一轮复习《四边形》综合复习练习题（含答案）

一、单选题

1．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A ．七边形

B ．八边形

C ．九边形

D ．十边形 2．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCD

E 的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）

A ．0αβ-=

B ．0αβ-<

C ．0αβ->

D ．无法比较α与β的大小

3．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（）

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．65°

4．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．6

5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A ．当ABCD 是矩形时，90BAC ∠=︒

B ．当ABCD 是菱形时，AB B

C ⊥ C ．当ABC

D 是正方形时，AC BD = D ．当ABCD 是菱形时，AB AC =

6．如图，在正方形ABCD 中，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点F 是边AB 上一点，连接DF ，若BE AF =，则CDF ∠的度数为（）

A ．45︒

B ．60︒

C ．67.5︒

D ．775︒.

7．如图，要拧开一个边长为()=6mm a a 的正六边形，扳手张开的开口b 至少为（）

A ．43mm

B ．63mm

C ． 42mm

D ． 12mm

8．如图，菱形ABCD 中，∠BAD = 60°，AB = 6，点E ，F 分别在边AB ，AD 上，将△AEF 沿EF 翻折得到△GEF ，若点G 恰好为CD 边的中点，则AE 的长为（）

平行四边形综合提高练习题

B A

平行四边形综合提高

一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1、如图,在□ＡBCD 中，ＡＥ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F,若∠ＥＡＦ=６0o

,则∠Ｂ=＿＿____＿;若BC ＝４cm,AB ＝３cm,则AF ＝_＿＿＿___＿＿__,□A ＢCD 的面积为_________. 2

已知

A ＢC Ｄ的周长为32c ｍ,对角线A Ｃ、BD 交于点O,△ＡO Ｂ的周长比△ＢＯC 的周长多4cm,

求这个四边形的各边长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图，在□ＡB ＣD 中，O 是对角线ＡＣ、ＢＤ的交点,ＢE ⊥AC ，ＤF ⊥ＡC ，垂足分别为E 、F ．那么O Ｅ与OF 是否相等？为什么?

三直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在A ＢC Ｄ中,Ｅ、Ｆ分别是AD 、BC 的中点,AF 与EB 交于点Ｇ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。

5、如图，B Ｄ是A ＢＣD 的对角线，AE ⊥ＢＤ于Ｅ,CF ⊥B Ｄ于点F ，求证:四边形AEC Ｆ为平行四边形。

四构造平行四边形解题

6、如图2-３3所示．Rt △A ＢC 中,∠BAC=90°,AD ⊥ＢC 于D,BG 平分∠A ＢC ，E Ｆ∥BC 且交ＡC 于Ｆ. 求证:ＡＥ＝CF.

7、已知，如图,ＡD 为△ＡB Ｃ的中线,E 为A Ｃ上一点,连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE,求证：BF=AC

[能力提高]

1、如图２－3９所示．在平行四边形ＡB ＣD 中，△ＡBE 和△B ＣＦ都是等边三角形．

中考数学总复习《四边形的综合题》练习题附带答案

中考数学总复习《四边形的综合题》练习题附带答案一、单选题

1．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b （a＞b），则(a−b)等于（）

A．3B．4C．5D．6 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°3．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC 为（）

A．4 B．8 C．4√3D．10 5．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（）

A．45平方厘米B．35平方厘米C．25平方厘米D．20平方厘米

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，

AE=√3cm，则OD=（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm 7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8 ，将纸片沿EF折叠使点B与点D 重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为()

A．3B．4C．5D．6 8．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点PO=10，点A是⊙O

上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时PA的长度为（）

A．10B．212C．11D．434 9．已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（）A．10＜α＜22B．4＜α＜20C．4＜α＜28D．2＜α＜14

平行四边形综合提高练习题

B A

平行四边形综合提高

一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，假设∠EAF ＝60o

，则∠B ＝_______；假设BC ＝4cm ，AB ＝3cm ，则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________． 2 已知

ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求

这个四边形的各边长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？

三直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。

5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。

四构造平行四边形解题

6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ．

7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC

[能力提高]

1、如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．求证：△DEF 是等边三角形．

平行四边形综合提高练习题

平行四边形综合提高

一

利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o

，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm ，则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________．2

已知

ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求

这个四边形的各边长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE

与OF 是否相等？为什么？

三直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在

ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四

边形EGFH 的形状。

5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。

四构造平行四边形解题

6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ．

7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC

[能力提高]

1、如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．

九年级中考数学考点提升训练——专题：《四边形综合之动点与相似》(五)(Word版,带答案)

九年级中考数学考点提升训练——几何专题：

《四边形综合之动点与相似》（五）

1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．点P从点B出发沿线段BA以每秒3个单位的速度向终点A运动．过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点A与MN在PQ的同侧．设点P的运动时间为t秒．

（1）PQ的长为．（用含t的代数式表示）

（2）当点M落在边AC上时，求t的值．

（3）设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（4）当NQ所在直线经过△ABC一边的中点时，直接写出t的值．

2．如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC、BD为对角线，∠BCD＝60°，点E、F分别是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF．

（1）当点E、点F分别是边AB，边BC的中点时．

①求证：△DEF是等边三角形；

②若点G是对角线AC上的动点，连接EG，FG，则直接写出EG+FG的最小值为；（2）若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出EH+FH的最小值为；

（3）若AE＝BF＝4，EF交BD于点K，点P、点Q分别是线段DE、线段DF上的动点，连接KQ、PQ，则直接写出KQ+PQ的最小值为．

3．（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系，位置关系；

（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，将矩形DEFG 绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；

四边形综合练习题集

四边形

一、基础知识

（一）四边形由一般到特殊的演变示意图

（二）特殊四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形

定义

有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。两腰相等的梯形是等腰梯形。性质

1对边平行且相等。 2对角相等，邻角互补。 3对角线互相平分 1四个角都是直角。 2对角线相等。 1四条边都相等。 2两条对角线互相垂直，并

且每一条对角线平分一组对角。

具有平行四边形、矩形、菱形的所有特征。

1两腰相等两底平行 2同一底上的两角相等

3两条对角线相等

判定 1定义： 2判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

1定义： 2判定定理：（1）对角线相等的平行四边形是矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形。

1定义： 2判定定理：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形。

(1)先证明是矩形再证明一组邻边相等。（2）先证明是菱形再证一个角是直角。

1定义：先判断是梯形在证明两腰相等。 2同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 3对角线相等的梯形是等腰梯形。对称性

轴对称图形轴对称图形轴对称图形

轴对称图形

（三）1．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三遍的一半。 2．由矩形的性质得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二、例题

人教版数学三年级上册第七单元(长方形和正方形)四边形提升练习题(含答案)

7.1四边形提升练习人教版数学三年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下面图形是四边形的是（）。

A．B．C．

2．小张同学在研究正方形的待征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（）。

A．正方形邻边相等B．正方形有4条边C．正方形对边相等3．如图是个长方形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）

A．锐角B．直角C．钝角

4．下面图中，是四边形的有（）。

A．B．C．

D．

5．下面三个图形中，（）不是四边形。

A．B．C．

6．如图各图中，四边形有（）个。

A．5B．6C．7

7．两组对边分别相等，并且有四个直角的四边形一定是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形

8．下面不是四边形的是（）。

A．正方形B．长方形C．圆形9．下图有几个长方形？（）

A．5个B．8个C．9个10．下面哪一组的4根小棒能刚好拼成一个长方形？（）

A．B．C．D．二、填空题

11．是一个( )形，也是( )边形。12．把各个图形的编号填在合适的圈里。

四边形长方形或正方形

13．长方形的( )相等，( )也相等。

14．有________个长方形。

15．写出2个生活中的四边形( )、( )。

16．下图分别有几个正方形？用了多少根火柴？

________个正方形，________根火柴.

17．

（1）从左往右数第( )个是圆形，第3个是( )形。

（2）一共有( )个长方形。

18．下面图形中，四边形有( )个，( )是长方形，( )是正方形。

19．数一数。

初二四边形综合提高练习题(附详解)

初二四边形综合提高练习题（附详解）

1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每

秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求AB,AC的长；

（2）求证：AE=DF；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠E=60°，AC=求菱形ABCD的面积．

3．在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45º.△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D.

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ABDF是菱形时，求CD的长.

4．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

（1）求证：DE⊥DM；

（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

5．如图，正方形ABCD的面积为4，对角线交于点O，点O是正方形A1B1C1O的一个顶点，如果这两个正方形全等，正方形A1B1C1O绕点O旋转．

四边形练习题(含答案)

四边形练习题（含答案）

1、阅读下面材料，再回答问题：

有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。

解决下列问题：

（1）菱形的“二分线”可以是。

（2）三角形的“二分线”可以是。

（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

2、用配方法解方程时，原方程可变形为（）

A． B．

C． D．

3、用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【】

A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

4、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面

积最大的是（）

5、下列命题中错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组对边平行的四边形是梯形

6、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )

A． B．2 C． D．

7、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．

将纸片展开，得到的图形是（）

8、如下图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是

A．10 B．16 C．18 D．20

9、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B′，连接B′E交CD于F，则的值为( )

2021年中考数学一轮复习：四边形综合之动点与相似专项练习题汇编(含答案)

2021年中考数学一轮复习：四边形综合之动点与相似

专项练习题汇编

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．（1）请用含有t的式子填空：AQ＝，AP＝，PM＝；

（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；

（3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．

2．如图，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b（b＜a），点G在边BC上，点E在边AB的延长线上，DE交边BC于点H，联结FH、DF．

（1）用a，b表示△DHF的面积，并化简；

（2）如果点M是线段AE的中点，联结MC、MF、CF．

①用a，b表示△MCF的面积，并化简；

②比较△MFC的面积和△DHF的面积的大小．

3．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD．

（1）若BC＝AB，求出AD，CD，AB之间的数量关系；

（2）若BC＝AB，当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE+CD；

（3）若mBC＝AB，∠A＝60°，BC＝2，直接写出AD的长度（用含m的代数式表示）．

4．如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．

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