数学文化讲座PPT课件
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《数学文化讲座》课件
《数学文化讲座》PPT课件
# 数学文化讲座PPT课件 ## 1. 引言 - 演讲人介绍：李明，数学文化研究专家，多年的研究经验 - 讲座主题介绍：探索数学与文化之间的奥妙与联系
数学与文化
数学与传统文化的交融
揭示古代文化中的数学思维，如中国古建筑中的几何原理。
数学在现代文化中的地位和作用
展示数学在当代文化领域中的运用，如数据分析、加密技术等。
数学与艺术
数学与视觉艺术的关系
介绍数学在绘画、建筑和摄影等领域中的美学应用。
数学与音乐Fra Baidu bibliotek术的关系
揭示数学在音乐创作、音阶系统和和弦结构等方面的重要性。
数学在创意设计中的应用
探索数学在时尚设计、平面设计和产品设计中的创造性运用。
数学与游戏
数学游戏的种类和特点
介绍各类数学推理游戏、逻辑游戏和数学谜题的特点。
数独、蒙哥马利幻想等数学游戏的介绍
深入解析数独游戏、蒙哥马利幻想等经典数学游戏的原理和玩法。
数学与生活
数学在各行各业中的应用
探索数学在科学、工程、金融等不同行业中的实际应用。
数学的实际应用案例
分享有趣的数学应用案例，如GPS定位、密码学等。
数学在日常生活中的应用
揭示数学在购物、旅行和个人理财等日常生活中的实际应用。
结语
1 总结讲座内容
回顾数学与文化、艺术、游戏和生活的重要关系。
# 数学文化讲座PPT课件 ## 1. 引言 - 演讲人介绍：李明，数学文化研究专家，多年的研究经验 - 讲座主题介绍：探索数学与文化之间的奥妙与联系
数学与文化
数学与传统文化的交融
揭示古代文化中的数学思维，如中国古建筑中的几何原理。
数学在现代文化中的地位和作用
展示数学在当代文化领域中的运用，如数据分析、加密技术等。
数学与艺术
数学与视觉艺术的关系
介绍数学在绘画、建筑和摄影等领域中的美学应用。
数学与音乐Fra Baidu bibliotek术的关系
揭示数学在音乐创作、音阶系统和和弦结构等方面的重要性。
数学在创意设计中的应用
探索数学在时尚设计、平面设计和产品设计中的创造性运用。
数学与游戏
数学游戏的种类和特点
介绍各类数学推理游戏、逻辑游戏和数学谜题的特点。
数独、蒙哥马利幻想等数学游戏的介绍
深入解析数独游戏、蒙哥马利幻想等经典数学游戏的原理和玩法。
数学与生活
数学在各行各业中的应用
探索数学在科学、工程、金融等不同行业中的实际应用。
数学的实际应用案例
分享有趣的数学应用案例，如GPS定位、密码学等。
数学在日常生活中的应用
揭示数学在购物、旅行和个人理财等日常生活中的实际应用。
结语
1 总结讲座内容
回顾数学与文化、艺术、游戏和生活的重要关系。
初中数学文化与课外活动的案例分析 PPT课件 图文
——真理越辩越明 朗朗乾坤，浩然正气
思考 1： 常见的足球由五边形和六边形构成，右下的
足球好像全部由六边形构成，可能吗？
欧拉公式 ： 对于简单多面体， 顶点数－棱数＋面数 = 2
假设足球表面由n个六边形组成，则
顶点数= 6n /3=2n, 棱数= 6n/2 = 3n ，
根据欧拉公式，有 2n – 3n + n = 2 矛盾！
思考2：
初中数学文化与课外活动 的案例分析
文化：核心、特点 数学文化与课外活动的必要性 ◆ 活动：数学文化节
数学阅读、数学欣赏 数学写作、数学创作 数学实验 数学综合与实践活动，STEAM 数学文化展览与讲座 数学竞赛、中青创客、数学游戏 ◆基地：数学学习体验中心 数学综合与实践课程基地
了解文化：文化是什么
感觉与理性
抽象数觉（兼具感性理性），数觉层次 从感觉到思维：概念，原理，推理
现象与本质，归纳规律 许多人喜欢平面几何: 感性与理性结合 体会图形直观的不严谨性 求真：不断探索，不断超越
《函数是“上天”的阶梯》
五边形玫瑰花 六边形规则图形 五角星感叹
麦比乌斯带与艺术设计 水立方的遗憾 少年时的记忆 扑克牌与未知数 分田到户 南京卡子门 数学竞赛的失落: 通法，基本数学思想
数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话， 就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人 类的整个精神水平。从这个意义上讲，数学使人成为 更完全、更丰富、更有力量的人。
思考 1： 常见的足球由五边形和六边形构成，右下的
足球好像全部由六边形构成，可能吗？
欧拉公式 ： 对于简单多面体， 顶点数－棱数＋面数 = 2
假设足球表面由n个六边形组成，则
顶点数= 6n /3=2n, 棱数= 6n/2 = 3n ，
根据欧拉公式，有 2n – 3n + n = 2 矛盾！
思考2：
初中数学文化与课外活动 的案例分析
文化：核心、特点 数学文化与课外活动的必要性 ◆ 活动：数学文化节
数学阅读、数学欣赏 数学写作、数学创作 数学实验 数学综合与实践活动，STEAM 数学文化展览与讲座 数学竞赛、中青创客、数学游戏 ◆基地：数学学习体验中心 数学综合与实践课程基地
了解文化：文化是什么
感觉与理性
抽象数觉（兼具感性理性），数觉层次 从感觉到思维：概念，原理，推理
现象与本质，归纳规律 许多人喜欢平面几何: 感性与理性结合 体会图形直观的不严谨性 求真：不断探索，不断超越
《函数是“上天”的阶梯》
五边形玫瑰花 六边形规则图形 五角星感叹
麦比乌斯带与艺术设计 水立方的遗憾 少年时的记忆 扑克牌与未知数 分田到户 南京卡子门 数学竞赛的失落: 通法，基本数学思想
数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话， 就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人 类的整个精神水平。从这个意义上讲，数学使人成为 更完全、更丰富、更有力量的人。
讲座赏析数学中的美PPT(完整版)
讲座赏析数学中的美
调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：
一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知
五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又 从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万 般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏， 重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香 秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红 偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。 急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。 噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
• “数学是壮丽多彩，千姿百 态，引人入胜的”--------
华罗庚
பைடு நூலகம்
•罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：
“正确地说，数学不仅拥有 真理，而且还拥有极度的 美——一种冷静和朴素的 美，犹如雕塑那样，虽然 没有任何诱惑我们脆弱本 性的内容，没有绘画或音 乐那样华丽的外衣。但是， 却显示了极端的纯粹和只 有伟大的艺术才能表现出 来的严格的完美。”
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，
调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：
一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知
五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又 从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万 般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏， 重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香 秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红 偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。 急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。 噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
• “数学是壮丽多彩，千姿百 态，引人入胜的”--------
华罗庚
பைடு நூலகம்
•罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：
“正确地说，数学不仅拥有 真理，而且还拥有极度的 美——一种冷静和朴素的 美，犹如雕塑那样，虽然 没有任何诱惑我们脆弱本 性的内容，没有绘画或音 乐那样华丽的外衣。但是， 却显示了极端的纯粹和只 有伟大的艺术才能表现出 来的严格的完美。”
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，
神奇数字：幼儿园的数学探索之旅,主题班会ppt课件
04
详细描述
学唱儿歌可以提高幼儿的音乐素养和 节奏感，培养他们对音乐的欣赏能力 和表现能力。
06
详细描述
儿歌中包含的数学元素和逻辑关系可以促进幼 儿的思维发展，提高他们的思维敏捷性和逻辑 性。
05
CHAPTER
总结与回顾
活动收获与感悟
孩子们对数学产生了浓厚的兴趣 ，主动参与课堂活动，积极思考
和探索。
数学故事分享
总结词
数学知识启蒙
详细描述
通过分享有趣的数学故事，激发幼儿对数学 的兴趣，并初步了解数学在日常生活中的应
用。
数学故事分享
要点一
总结词
提高语言表达能力
要点二
详细描述
幼儿在听故事和讲故事的过程中，可以锻炼语言表达能力 ，提高词汇量和语法水平。
数学故事分享
总结词
培养阅读习惯
详细描述
通过定期分享数学故事，逐渐培养幼儿的阅读习惯和 阅读兴趣，提高他们的阅读能力和阅读素养。
数学故事分享
总结词
拓展知识面
Biblioteka Baidu
详细描述
通过分享不同类型的数学故事，拓展幼儿的知识面，让 他们了解更广泛的数学知识和数学文化。
数学儿歌学唱
总结词
轻松学习数学知识
01
总结词
提高音乐素养
03
总结词
高中数学专题讲座 PPT课件 图文
选修2系列课程则是为那些希望在理工、 经济等方面发展的学生设置的。
选修1，选修2系列是选修课中的基础性内 容。
选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一 步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是 数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有 助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利 于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价 值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩 充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选 修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价 适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价， 不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要 参考
高中数学组新课程理论学习
专题讲座
1.高中数学课程框架
选修1-2 选修1-1
选修2-3 选修2-2 选修2-1
选修3-6
选修3-2 选修3-1
…… ……
选修4-10
选修4-2 选修4-1
数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
代表模块，每模块2学分
数学科共有36学分
代表专题，每专题1学分
必修系列
数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数
课程的组合具有一定的灵活性，不同的 组合可以相互转换.学生做出选择之后，可 以根据自己的意愿和条件向学校申请调整， 经过测试获得相应的学分即可转换.
选修1，选修2系列是选修课中的基础性内 容。
选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一 步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是 数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有 助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利 于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价 值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩 充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选 修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价 适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价， 不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要 参考
高中数学组新课程理论学习
专题讲座
1.高中数学课程框架
选修1-2 选修1-1
选修2-3 选修2-2 选修2-1
选修3-6
选修3-2 选修3-1
…… ……
选修4-10
选修4-2 选修4-1
数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
代表模块，每模块2学分
数学科共有36学分
代表专题，每专题1学分
必修系列
数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数
课程的组合具有一定的灵活性，不同的 组合可以相互转换.学生做出选择之后，可 以根据自己的意愿和条件向学校申请调整， 经过测试获得相应的学分即可转换.
数学思想讲座6数学文化
数学的美学价值
Βιβλιοθήκη Baidu培养审美能力
学习数学可以培养人的审美能 力和创造力，提高对美的敏感
度和鉴赏力。
激发探索精神
数学的美感激发人们去探索未 知领域和解决难题，推动科学 的发展。
促进思维发展
学习数学可以锻炼人的逻辑思 维和抽象思维能力，提高人的 思维水平。
增强文化素养
数学作为人类文化的一部分， 学习数学可以增强人的文化素
解决问题
数学广泛应用于科学、工程、医 学等领域，为人们提供了解决问
题的工具和方法。
推动创新
数学的发展推动了科技创新和文 明进步，为人类社会带来了巨大
的贡献。
数学的价值
思维训练
数学学习能够锻炼人们的思维能力，提高逻辑推 理和抽象思维能力。
应用价值
数学在各个领域都有广泛的应用价值，为人们提 供了解决问题的新思路和方法。
养和综合素质。
04 数学与生活
生活中的数学
数字与计数
01
日常生活中经常需要用到数字和计数，如购物、计算时间等。
测量与比较
02
通过测量和比较来了解事物的数量和大小，如长度、重量、面
积等。
排列与组合
03
在日常生活中，经常需要将不同的事物进行排列和组合，如整
理物品、安排行程等。
数学在生活中的应用
金融理财
数学教学讲座优质公开课ppt课件
100%
创新思维
在已有知识和经验的基础上，通 过独立思考和创造性想象，产生 新的思想、方法和成果。
80%
数学建模
将现实问题归结为相应的数学问 题，并利用数学的知识、方法和 技术对问题进行分析和解决。
数学在各领域应用
01
02
03
04
物理学
数学在物理学中的应用非常广 泛，如微积分学在力学和电磁 学中的应用，群论在量子力学 中的应用等。
数与代数
包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、 正比例与反比例等。
图形与几何
包括图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量 等。
统计与概率
包括数据的收集与整理、概率初步知识与事件的概 率等。
数学思维与方法
80%
逻辑思维
通过概念、判断、推理等形式对 事物进行观察、比较、分析、综 合、抽象和概括，从而得出概念 和规律。
参与课题研究
01
积极参与教育科研课题研究，了解科研方法和过程，提高自己
的科研能力。
发表学术论文
02
将自己的教学经验和研究成果写成学术论文，发表在学术期刊
上，提升自己的学术影响力。
参加学Байду номын сангаас会议
03
积极参加各类学术会议，与同行交流学术观点和研究成果，拓
宽学术视野。
07
小学数学知识讲座 ppt课件
❖ 1、最小的一位数是1、还是0？
❖ 经常有老师问，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空 题，有的资料上的答案是1，有的则是0。要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数” 和“几位数”这两个概念。关于“一位数”和“几位数”的定义，我从有关资料中找到以下两种：
❖ 从上面的定义中可知，最小的一位数是1而不是0。为什么会出现最小的一位数是0的说法呢？一是持有 这些认识的人对一位数的概念不清楚；二是受将“0”划规为自然数的影响。我认为，判断最小的一位数 是几，只能用一位数的定义来判断，与0是否划规为自然数无关。进一步研究，为什么要在几位数的定 义中加上“最左端的数字不是0”这个限制条件？为便于说明，先假设没有这个条件，将会产生什么后果。 由于0＜1，且也是一个数字，那么最小的一位数 就应该是0；然而，由此也可以得出最小的两位数就不 是10，而是00，同样最小的三位数是000，……而 0＝00＝000……就会得出最小的任意位数都是相等 的，它们都等于0这样一个错误的结论。不仅如此，我们说5是一位数，05当然是两位数，005则是三位 数，等等，同一个数我们说它是任意几位数都可以。这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际 上都没有本质的区别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。由此可见，在定义几位数时，“其中 最左端的数字不是0”这个条件是决不可少的。这样，最小的一位数只能是1而不是0。
❖ 经常有老师问，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空 题，有的资料上的答案是1，有的则是0。要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数” 和“几位数”这两个概念。关于“一位数”和“几位数”的定义，我从有关资料中找到以下两种：
❖ 从上面的定义中可知，最小的一位数是1而不是0。为什么会出现最小的一位数是0的说法呢？一是持有 这些认识的人对一位数的概念不清楚；二是受将“0”划规为自然数的影响。我认为，判断最小的一位数 是几，只能用一位数的定义来判断，与0是否划规为自然数无关。进一步研究，为什么要在几位数的定 义中加上“最左端的数字不是0”这个限制条件？为便于说明，先假设没有这个条件，将会产生什么后果。 由于0＜1，且也是一个数字，那么最小的一位数 就应该是0；然而，由此也可以得出最小的两位数就不 是10，而是00，同样最小的三位数是000，……而 0＝00＝000……就会得出最小的任意位数都是相等 的，它们都等于0这样一个错误的结论。不仅如此，我们说5是一位数，05当然是两位数，005则是三位 数，等等，同一个数我们说它是任意几位数都可以。这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际 上都没有本质的区别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。由此可见，在定义几位数时，“其中 最左端的数字不是0”这个条件是决不可少的。这样，最小的一位数只能是1而不是0。
数学文化讲座 ppt课件
伽罗华群论、非欧几何 电磁学方程 黎曼几何与爱因斯坦相对论 信息时代文明 -- 冯. 诺依曼计算机方案
ppt课件
3
第一高峰：古希腊数学文化
“对顶角相等”是否要证明？
中国古代算学没有角的概念， 谈不上 对顶角。 认为这是显然的， 不需证明。
几何原本。 命题15：对顶角相等。用 公理3：等量减等量， 其差相等。
化 …… （强调理性思维）
三个伟大的方程：忽略少谈的数学家
热传导方程 傅立叶 （内燃机） 流体力学方程 拉普拉斯 （航空） 电磁学方程 马克斯韦尔 （电磁波）
傅立叶（1768ppt1课8件30）
12
科学文化的代表：
数学与物理
狭义相对论与四维时空。 广义相对论与黎曼几何。 杨-米尔斯场 – 陈省身的纤维丛理论 高维 – 低维（四维最难） Witten（ 物理学家）获得数学最高奖 霍金（理论物理学家）参加2002 数学家
形式主义和逻辑主义、直觉主义展开论战。 形 式主义思潮占据主导地位。
形式主义。 。 两点之间有且只有一条直线， 也可以说成两个啤酒瓶之间有一张桌子。
数学=形式， 内容无关紧要
数学是公理体系。 一切数学
命题都可以形式地判定真伪
哥德尔说： 不。（1931）
数学： 思想的体操？
数学= 公理；数学= 逻辑？
与伟列亚力（1815--1867）合作翻译 《几何原本》后9卷，美国Loomis的《代 微积拾级》（1859）。日本用此书。
ppt课件
3
第一高峰：古希腊数学文化
“对顶角相等”是否要证明？
中国古代算学没有角的概念， 谈不上 对顶角。 认为这是显然的， 不需证明。
几何原本。 命题15：对顶角相等。用 公理3：等量减等量， 其差相等。
化 …… （强调理性思维）
三个伟大的方程：忽略少谈的数学家
热传导方程 傅立叶 （内燃机） 流体力学方程 拉普拉斯 （航空） 电磁学方程 马克斯韦尔 （电磁波）
傅立叶（1768ppt1课8件30）
12
科学文化的代表：
数学与物理
狭义相对论与四维时空。 广义相对论与黎曼几何。 杨-米尔斯场 – 陈省身的纤维丛理论 高维 – 低维（四维最难） Witten（ 物理学家）获得数学最高奖 霍金（理论物理学家）参加2002 数学家
形式主义和逻辑主义、直觉主义展开论战。 形 式主义思潮占据主导地位。
形式主义。 。 两点之间有且只有一条直线， 也可以说成两个啤酒瓶之间有一张桌子。
数学=形式， 内容无关紧要
数学是公理体系。 一切数学
命题都可以形式地判定真伪
哥德尔说： 不。（1931）
数学： 思想的体操？
数学= 公理；数学= 逻辑？
与伟列亚力（1815--1867）合作翻译 《几何原本》后9卷，美国Loomis的《代 微积拾级》（1859）。日本用此书。
小学数学新教师培训讲座题目大全ppt
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
培训目标
培养新教师具 备小学数学教 学的基本技能
和能力
掌握小学数学 教材的体系和
重点内容
提高新教师的 教育素质和教
学水平
为新教师提供 职业发展的平
台和机会
数学学科知识 数学教学知识 数学学习知识 数学文化知识
数学在工程中的应用
数学在工程中应用的重要性
数学在工程中应用的领域和方 向
数学在工程中应用的案例和效 果
数学在工程中应用的未来发展 趋势和前景
数学在医学中的应用
医学成像：CT、MRI等医学影像的数学处理 疾病诊断：通过数据分析和模式识别提高诊断准确率 药物研发：利用数学模型预测药物疗效和副作用 健康管理：基于大数据和人工智能的个性化健康管理方案
图形绘制软件的
使
用
：
AutoCAD、
SolidWorks等
图形绘制软件的
基本操作与使用
技巧
分数的基本性质
分数与小数
小数的概念和分类
小数和分数的相互转换
分数的加减乘除运算规则
比例与百分数
比例的定义与性质 比例的应用场景 百分数的概念与计算方法 百分数在生活中的应用
统计图表与数据分析
统计图表的定义和作用 统计图表的基本类型和绘制方法 数据分析的方法和步骤 统计图表与数据分析的应用场景和案例分析
汇报人：
目录
培训目标
培养新教师具 备小学数学教 学的基本技能
和能力
掌握小学数学 教材的体系和
重点内容
提高新教师的 教育素质和教
学水平
为新教师提供 职业发展的平
台和机会
数学学科知识 数学教学知识 数学学习知识 数学文化知识
数学在工程中的应用
数学在工程中应用的重要性
数学在工程中应用的领域和方 向
数学在工程中应用的案例和效 果
数学在工程中应用的未来发展 趋势和前景
数学在医学中的应用
医学成像：CT、MRI等医学影像的数学处理 疾病诊断：通过数据分析和模式识别提高诊断准确率 药物研发：利用数学模型预测药物疗效和副作用 健康管理：基于大数据和人工智能的个性化健康管理方案
图形绘制软件的
使
用
：
AutoCAD、
SolidWorks等
图形绘制软件的
基本操作与使用
技巧
分数的基本性质
分数与小数
小数的概念和分类
小数和分数的相互转换
分数的加减乘除运算规则
比例与百分数
比例的定义与性质 比例的应用场景 百分数的概念与计算方法 百分数在生活中的应用
统计图表与数据分析
统计图表的定义和作用 统计图表的基本类型和绘制方法 数据分析的方法和步骤 统计图表与数据分析的应用场景和案例分析
2024版《数学史》数学的起源ppt课件
微积分的应用
在物理学、工程学、经济学等领 域有广泛应用，如求解速度、加 速度、曲线的长度、面积、体积
等问题。
概率论与数理统计的兴起
1 2 3
概率论的起源 起源于17世纪中叶人们对机会性游戏的数学研究， 如赌博中的骰子点数问题。
数理统计的发展 随着数据收集和分析的需求增加，数理统计逐渐 从概率论中独立出来，成为一门研究如何从数据 中提取有用信息的学科。
课件结构
按照时间顺序和地域特色，分章节介绍各个时期和 地区的数学发展概况和重要成果，配以丰富的图片 和图表辅助说明。
02
古代数学的起源
Chapter
埃及数学
计数系统
埃及人使用十进制计数系统，并 发展出了一套完整的记数符号。
几何学
埃及人在几何学方面有着重要贡献， 如计算面积和体积的公式，以及对 圆周率π的近似计算。
概率论与数理统计的应用 在金融、保险、医学、社会科学等领域有广泛应 用，如风险评估、质量控制、假设检验、回归分 析等。
代数与几何的变革
代数的抽象化
19世纪，数学家们开始研究抽象代数结构，如群、环、域 等，使得代数的研究对象从具体的数扩展到更一般的数学 对象。
几何的变革 非欧几何的兴起打破了欧几里得几何一统天下的局面，揭 示了几何学的多样性。同时，微分几何和拓扑学的发展也 为几何学注入了新的活力。
数学史与数学文化简单介绍课件
数学节与数学文化活动
03
设立数学节，组织各类数学文化活动，如数学游戏、数学拼图
等，增加数学趣味性，吸引公众参与。
数学文化与艺术、哲学的融合
数学与艺术的交融
数学概念、理论和方法在艺术领域得到广泛应用，如分形艺术、几 何构图等，展现数学的独特美感。
数学与哲学的关系
数学哲学探讨数学的本质、基础与方法论等问题，深化对数学的认 识和理解，推动数学发展。
01
模型构建
在科学研究中，数学被用来构建模型， 描述和解释自然现象，预测未来趋势。
02
03
数据分析
在实证研究中，数学在数据分析中发 挥着核心作用，通过统计学、概率论 等方法，揭示数据背后的规律。
数学在日常生活中的应用
计算工具：数学提供了基本的计算工具 ，如算术运算、代数运算等，满足人们 日常生活中的计算需求。
2. 严谨性：数学文化的 严谨性源自数学的严密 性，它要求人们在数学 活动中严格遵守逻辑规 则，保证推理的严密。
3. 普遍性：数学作为一 种普遍语言，其文化也 具有普遍性，它超越地 域、种族、信仰的差异 ，成为全人类共同的精 神财富。
数学在科学研究中的地位
基础学科
数学作为自然科学的基础学科，为物理学、化学、生物学 等提供了基本的理论工具，推动了这些学科的发展。
高斯、罗巴切夫斯基、波尔约等数 学家在19世纪相继独立地发现了非 欧几何学，打破了欧几里得几何的 垄断地位。
小学数学知识讲座 ppt课件
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
在使用汉字数字时，“零”和“〇”常被弄混。 阿拉伯数字“0”有“零”和“〇”两种汉字书写形式。
2020/11/13
优秀课件，精彩无限！
10
3、0是任何自然数的倍数吗?
❖ 《九年义务教育六年制小学数学》第十册中， 第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所 以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数 整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数 的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到 研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一 般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是 把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小 学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后 在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。 这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说 法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小 倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的” 等，这样的结论必须纠正。要在“自然数” 的后面 加上“零除外”。
区分前面和背面，问Ｄ的左边有多少物品或者Ｄ的左边第三位是什么
数学课外知识讲座课件
数学对哲学的影响
数学对哲学认识论的影响
数学对哲学本体论的影响
数学的发展推动了哲学认识论的发展， 如数学证明对于知识确定性的贡献。
数学中的一些概念对于哲学本体论产 生了影响，如数学中的无穷概念对于 哲学中宇宙观的影响。
数学对哲学方法论的影响
数学方法被广泛应用于哲学研究中， 如逻辑分析、归纳推理等。
数学对哲学的影响
感受数学之美
通过欣赏数学公式、图形 和模型的对称美、和谐美， 激发学生对数学的兴趣。
数学中的对称美
01
对称性的定义
在数学中，对称性是指一个图形或结构在某种变换下保持不变的性质。
例如，轴对称、中心对称等都是常见的对称性。
02 03
对称性的应用
对称性在数学中有着广泛的应用，如几何图形、函数图像、数列等都可 能具有对称性。通过对称性，我们可以更深入地理解数学对象的本质和 规律。
对称性的美学价值
100%
概率论的兴起
帕斯卡、费马等人对概率论的研 究，为统计学和现代金融等领域 提供了数学工具。
80%
非欧几何的诞生
高斯、罗巴切夫斯基和波尔约等 人对非欧几何的研究，打破了欧 几里得几何学的局限。
近代数学发展
80%
微积分的创立
牛顿和莱布尼茨各自独立地发明 了微积分，为现代数学和物理学 奠定了基础。
泛函分析
数学学科讲座：走近数学之美(共72张PPT)
献于1965年获得了Nobel奖的物理学家理查德·费格曼
（Richard Fegnman）曾说过：“若是没有数学语言，宇宙 似乎是不可描述的。” • 例子 1)牛顿（Issac Newton）：微积分学---万有引力定律。 2)爱因斯坦（Albert Einstein）： Riemann几何---广义相对论。 3) 伽罗瓦（Galois）：群论---统一能量守恒定律、动量守恒 定律、电荷守恒定律等。
1979年Nobel 生理学和医学奖） 3） 数据压缩技术（Yale大学的研究成果，通讯技术的
重大突破） 4） 一般均衡理论（1972年Nobel 经济学奖）
4．数学是一门艺术，一门创造性艺 术
• 美国近代数学家哈尔莫斯（P．R．Halmos）说：“数学是 创造性艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创 造性艺术，因为数学家像艺术家一样地生活，一样的思索； 数学是创造性艺术，因为数学家这样对待它。”
• 数学能陶冶人的美感，增进理性的审美能力。一个人数学造 诣越深，越是拥有一种直觉力，这种直觉力实际上就是理性 的洞察力，也是由美感所驱动的选择力，这种能力有助于使 数学成为人们探索宇宙奥秘和揭示规律的重要力量。正如德 国数学家皮索特和萨马斯基在合著的《普通数学》中所说： “数学是艺术又是科学，它也是一种智力游戏，然而它又是 描绘现实世界的一种方式和创造现实世界的一种力量。”
2．数学是一把钥匙，一把打开科学 大门的钥匙
（Richard Fegnman）曾说过：“若是没有数学语言，宇宙 似乎是不可描述的。” • 例子 1)牛顿（Issac Newton）：微积分学---万有引力定律。 2)爱因斯坦（Albert Einstein）： Riemann几何---广义相对论。 3) 伽罗瓦（Galois）：群论---统一能量守恒定律、动量守恒 定律、电荷守恒定律等。
1979年Nobel 生理学和医学奖） 3） 数据压缩技术（Yale大学的研究成果，通讯技术的
重大突破） 4） 一般均衡理论（1972年Nobel 经济学奖）
4．数学是一门艺术，一门创造性艺 术
• 美国近代数学家哈尔莫斯（P．R．Halmos）说：“数学是 创造性艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创 造性艺术，因为数学家像艺术家一样地生活，一样的思索； 数学是创造性艺术，因为数学家这样对待它。”
• 数学能陶冶人的美感，增进理性的审美能力。一个人数学造 诣越深，越是拥有一种直觉力，这种直觉力实际上就是理性 的洞察力，也是由美感所驱动的选择力，这种能力有助于使 数学成为人们探索宇宙奥秘和揭示规律的重要力量。正如德 国数学家皮索特和萨马斯基在合著的《普通数学》中所说： “数学是艺术又是科学，它也是一种智力游戏，然而它又是 描绘现实世界的一种方式和创造现实世界的一种力量。”
2．数学是一把钥匙，一把打开科学 大门的钥匙
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数学文化
• 诺贝尔奖活动者者物理学家布里奇曼认为： 只要稍微观察一下就能明白，数学是人类 的创造物这一最纯粹的自明之理。
• 卡纳斯与纽曼指出：非欧几何证明数学…. 是人亲手创造的，他仅仅服从思想法则所 设定的限制。
• 任何一种文化成分都是人类思维的产物， 其相对于个个体来说却是由具有相当大的 独立性，以致对各个个体来说，文化就像 自然界一样构成了一种生存环境。
数学即逻辑
罗素说:“逻辑即数学的青年时代,数学即逻辑 的壮年时代。”[4 ] (P30) 数学的概念都可 以借助逻辑概念给出,而数学定理都可以由 逻辑公理原则推出,数学和逻辑是精密科学 的两只眼睛。用两只眼睛去看世界,它比用 一只看得更远、更清楚。数学无穷无尽的 诱人之处在于它的最棘手的悖论能够开出 美丽的理论之花。[3 ] (P9)
流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化与数学教育
文化
广义地讲：是指人类在历史实践过程中所创造
的物质财富和精神财富的总和
按照这样的理解就应把一切非自然的、也即由
人类所创造的事物或对象都看成文化物，“文化 性”即是明确肯定了相应事物或对象对于人类创 造活动的直接依赖性。
数学文化
• 由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是 人类抽象思维事物的产物，因此，数学就是一种 文化。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 考察人类文明史,数学与文化曾有过三次结 合紧密的鼎盛时期,
• 第一次是毕达哥拉斯(Pythagoras) 学派为代 表的古希腊时期;
• 第二次是以达·芬奇(Da Vinci) 为代表的欧 洲文艺复兴时期;
• 第三次是20 世纪中叶以来,随着科学一体化, 系统化即大科学时代的到来和全球文化讨 论热,数学与文化的关系受到人们相当的关 注。[ 7 ]
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
• 作为数学观的“过去时态”,我们先回顾一 下历史上几位数学家、哲学家的见解。
阿尔布斯纳特·约翰
• 阿尔布斯纳特·约翰(Arbuthnot ·John) 说:“数学是宗教的朋友,因为数学能唤起热 情而抑制急躁,净化灵魂而使之杜绝偏见与 错误。而且一个人如果要想超脱凡俗而与 世隔绝,那么通过研究数学而去实现这一目 的,显然是一条易获成效而又理想之途 径。”[1 ] (P31) 数学是人们求真、求善、 求美的殿堂。柏拉图有句名言:“几何把我 们的灵魂引导到真理面前。”[ 2 ] (P187)
大哲学家亚里士多德
• 大哲学家亚里士多德说:“新的思想家虽说 是为了其他事物而研究数学,但他们却把数 学和哲学看作是相同的。”数学和辩证法 一样,都是人类高级理性的体现。
波尔达斯·德莫林斯
• 波尔达斯·德莫林斯(Bordas·Demoulins) 说:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没 有哲学,人们也无法看透数学的深度, 而若没 有两者, 人们就什么也看不透视。”[1 ] (P80) 哲学在某种意义上说是望远镜,数学是 显微镜,二者相得益彰。“哲学从一门学科 中退出,那就意味着这门科学的建立,而数学 进入一门学科就意味着这门学科的成 熟。”[ 3 ] (P27)
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数 学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外， 我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅 是我们观察的记录而已。
A·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ雷尔说
• A·波雷尔说:“数学是一门艺术,因为它主 要是思维的创造,靠才智取得进展,很多进展 出自人类脑海深处,只有美学标准才是最后 的鉴定者。”[3 ] (P15)数学与艺术只是人 类思维的不同框架,数学的抽象与艺术的抽 象是从不同侧面观察事物,数学强调定量分 析,艺术则偏重于定性感知,可见,数学是智慧 与创造的艺术。
• 美国数学家怀尔德(R·L·wilder) 1981年从 数学人类学的角度明确提出了“数学--一种 文化体系”的数学哲学观,他的代表作是 《作为一种文化体系的数学》。[ 6 ] (P247 - 248) ) 怀尔德学说,导致了数学家甚至数学 哲学家对数学文化的关注超过了对数学哲 学研究的趋势。
数学与文化曾有过三次结合紧密的 鼎盛时期,
数学的认识
• 数学是研究现实中数量关系和空间形式的 科学。——恩格斯
• 数学是研究数量关系和空间形式的科学 ——前苏联“数学的内容、方法、意义”
• 数学是研究模式与秩序的科学。 ——“2061”计划
数学的认识
• 数学是科学， • 数学是理论， • 数学是语言， • 数学是工具， • 数学是技术， • 数学是文化， • 数学是伙伴，