无锡新领航教育广东省各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
无锡新领航教育广东省各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
n r ，即可求解 180 n 1 设圆心角是 n 度，根据题意得 ，解得：n=60。故选 C。 180 3
二、填空题 1.（2012 广东省 4 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25° ，则∠AOC 的度数 是 ▲ ．
【答案】50°。 【考点】圆周角定理。
【分析】∵圆心角∠AOC 与圆周角∠ABC 都对弧 AC ，
1 AB=12， 2
在 Rt△AOD 中，∵OA=13，AD=12， ∴ OD= OA2 AD2 132 122 5 。 ∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8。 5. （2012 广东肇 庆 3 分）扇形的半径是 9 cm ，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为 度． 【答案】60。
-3-
▲
【考点】弧长的计算。 【分析】由已知，直接利用弧长公式 l 由 3
n r 列式求出 n 的值即可： 180
n 9 解得：n=60。 180
6. （2012 广东珠海 4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，如果 AB=26， CD=24，那么 sin∠OCE= ▲ ．
AB =3。 2
n r 60 r ，得 2 ，解得 r 6 。故选 A。 180 180
，那么此扇形的圆心角的大
3. （2012 广东珠海 3 分）如果一个扇形的半径是 1，弧长是 小为【 】
-1-
A.
30°
B. 45°
C ．60°
D．90°
【答案】C。 【考点】弧长的计算。 【分析】根据弧长公式 l
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOC=2∠ABC， 又∵∠ABC=25° ，∴∠AOC=50° 。
-2-
无锡新领航教育2012年全国中考数学(100套)压轴题分类解析汇编专题6：由运动产生的线段和差问题
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2012年全国中考数学（100套）压轴题分类解析汇编
专题6：由运动产生的线段和差问题
1.（2012北京市8分）在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点P 1（x 1,y 1）与P 2（x 2,y 2）的“非常距离”， 给出如下定义：
若∣x 1－x 2∣≥∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣x 1－x 2∣；
若∣x 1－x 2∣＜∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣y 1－y 2∣.
例如：点P 1（1,2），点P 2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P 1与点P 2的“非常距离”为 ∣2－5∣=3，也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点）。
（1）已知点A 1
(0)2-，，B 为y 轴上的一个动点， ①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标；
②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值；
（2）已知C 是直线3
y x 34=+上的一个动点，
①如图2，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标； ②如图3，E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C 与点E 的“非常距离”的最 小值及相应的点E 和点C 的坐标。
【答案】解：（1）①（0，－2）或（0，2）。
②21。
（2）①设C 坐标为003x x 34⎛
⎫+ ⎪⎝⎭，，如图，过点C 作
CP ⊥x 轴于点P ，作CQ ⊥y 轴于点Q 。
由“非常距离”的定义知，当OP=DQ 时，点C 与点
D 的“非常距离”最小，。
广东省2012年中考数学试卷及答案解析(精品真题)
广东省2012年中考数学试卷及答案解析（精品真题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2012年）实数3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．（2012年）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 3．（2012年）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（2012年）下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b5．（2012年）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A．26 B．25 C．21 D．20，则a+b=（）6．（2012年）已知a1A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．87．（2012年）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A． B． C． D．8．（2012年）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc9．（2012年）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形10．（2012年）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1二、填空题11．（2012年）已知∠ABC ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD ＝________.12．（2012年）不等式x ﹣1≤10的解集是______．13．（2012年）分解因式：a 3﹣8a=____．14．（2012年）如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，ABD △绕点A 旋转后得到ACE △，则CE 的长度为___．15．（2012年）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣有两个相等的实数根，则k 值为_____．16．（2012年）如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的____倍，第n个半圆的面积为_____（结果保留π）三、解答题17．（2012年）解方程组8 312 x yx y-=⎧⎨+=⎩18．（2012年）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．19．（2012年）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．20．（2012年）已知)11a b a b+=≠，求()()a b b a b a a b ---的值． 21．（2012年）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A （x ，y ）的所有情况．（2）求点A 落在第三象限的概率．22．（2012年）如图，⊙P 的圆心为P （﹣3，2），半径为3，直线MN 过点M （5，0）且平行于y 轴，点N 在点M 的上方．（1）在图中作出⊙P 关于y 轴对称的⊙P ′．根据作图直接写出⊙P ′与直线MN 的位置关系．（2）若点N 在（1）中的⊙P ′上，求PN 的长．23．（2012年）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x 间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．24．（2012年）如图，抛物线233y=x x+384--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C（1）求点A 、B 的坐标；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标；（3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．25．（2012年）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为AD 的中点，CE ⊥AB 于E ，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE 的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k ，使得∠EFD=k ∠AEF ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． ②连接CF ，当CE 2﹣CF 2取最大值时，求tan ∠DCF 的值．参考答案1．B【解析】据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3的倒数为1÷3=13．故选B．2．A【解析】二次函数图象与平移变换．据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加．上下平移只改变纵坐标，下减上加．因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．3．D【解析】由三视图判断几何体．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体．所以这个几何体是三棱柱．故选D．4．C【详解】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与22a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．5．C【解析】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质。
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：图形的变换
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：图形的变换江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题 1. (无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 A．20 cm2 8．20 cm2 C．10 cm2 D．5 cm2 【答案】B。
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长= ,圆柱的侧面积=圆的周长×高= 。
故选B。
2.（常州、镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是 A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】从基本图形的三视图可知：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，所以A和B选项错误；圆柱的主视图和俯视图是长方形，所以D选项错误；圆锥的主视图和俯视图是三角形，正确。
故选C。
3.（南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】B。
【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱。
故选B。
4.（南通3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【答案】B。
【考点】几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于A和D的俯视图是圆，B的俯视图是矩形，C的俯视图是三角形。
故选B。
5.（泰州3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．球体【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】从基本图形的三视图可知：圆锥的三视图是两个三角形，一个圆；圆柱的三视图是两个长方形，一个圆；长方体的三视图是三个长方形；球体的三视图是三个圆。
广东各2019年中考数学分类解析-专项4图形的变换
广东各2019年中考数学分类解析-专项4图形的变换专题4：图形的变换一、选择题1.〔2018广东省3分〕如下图几何体的主视图是【】A 、B 、C 、D 、【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。
应选B 。
2.〔2018广东佛山3分〕一个几何体的展开图如下图，那个几何体是【】A 、三棱柱B 、三棱锥C 、四棱柱D 、四棱锥 【答案】A 。
【考点】几何体的展开图。
【分析】通过图片能够想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合那个条件的几何体是三棱柱。
应选A 。
3.〔2018广东佛山3分〕如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C ，那么在旋转过程中那个三角板扫过的图形的面积是【】A 、πBC 、34πD 、1112π4.〔2018广东广州3分〕一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是【】A、四棱锥B、四棱柱C、三棱锥D、三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体。
因此那个几何体是三棱柱。
应选D。
5.〔2018广东梅州3分〕如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，假设∠A=75°，那么∠1+∠2=【】A、150°B、210°C、105°D、75°【答案】A。
【考点】翻折变换〔折叠问题〕，三角形内角和定理。
【分析】∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°。
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。
全国各地2012年中考数学分类解析-专题54-图形的旋转变换
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题54：图形的旋转变换一、选择题1. （2012市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是【 】 （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形 【答案】D 。
【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。
故选D 。
2. （20123分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】A ．π B．3 C ．33+4π D ．113+12π 【答案】D 。
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。
【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA 1、 BCD 和△ACD 计算即可：在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=12AB=1，∠B=90°－∠BAC=60°。
∴22AC AB BC 3=-=。
∴ABC 13S BC AC 2∆=⨯⨯=。
设点B 扫过的路线与AB 的交点为D ，连接CD ， ∵BC=DC ，∴△BCD 是等边三角形。
∴BD=CD=1。
∴点D 是AB 的中点。
∴ACD ABC 1133S S 22∆∆==⨯=S 。
∴1ACD ACA BCD ABC S S S ∆∆=++扇形扇形的面扫过积229036013331133604612πππππ⨯⨯⨯⨯=++=++=+（）故选D。
3. （20124分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【】A．110° B．80° C．40° D．30°【答案】B。
无锡新领航教育广东省各市2012年中考数学分类解析 专题10：四边形
2 。
1
2 ，a
2
4=
2a 3 =
2
2
2=
2 ，
3
2
n 1
。
4. （2012 广东肇 庆 3 分）菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 ▲ ．
三、解答题 1. （2012 广东省 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 相交 于点 O，BO=DO． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
1 3
30 22 1 1 2 1 3 。 360 2 3
2. （2012 广东深圳 3 分） 如图， Rt△ABC 中， 90o， C= 以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE， 且正方形对角线交于点 D，连接 OC，已知 AC=5，OC=6 2 ，则另一直角边 BC 的长为
无锡新领航教育 广东 2012 年中考数学试题分类解析汇编 专题 10：四边形
一、选择题 1. （2012 广东佛山 3 分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是 一般四边形的性质） ，则这个图形一定是【 A．平行四边形 【答案】 A。 【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定。 【分析】根据题意画出图形，如右图所示： 连接 AC， ∵四边形 ABCD 各边中点是 E、F、G、H， ∴HG∥AC，HG= B．矩形 】 D．梯形
-3-
【答案】 a n =
2
n 1
。
【考点】分类归纳（图形的变化类） ，正方形的性质，勾股定理，同底幂乘法。 【分析】分析规律： ∵a2=AC，且在 Rt△ABC 中，AB +BC =AC ， ∴ a 2 = 2a1 = 同理 a 3 = 2a 2 = 2 2= ∴ an =
2012中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换(1)
2012中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换一、选择题1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【答案】D。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。
故选D。
2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。
3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。
故选A。
4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG【答案】A。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。
故选A。
5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是【答案】A。
【考点】剪纸问题。
【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论。
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4图形的变换
AC 上一动点，连接 PB 、 PQ ，则△ PBQ周长的最小值为
▲ cm（结果不取近似值） ．
【答案】 1+ 5 。
【考点】正方形的性质，轴对称的性质 ，三角形三边关系，勾股定理。 【分析】由于 BD长固定，因此要求△ PBQ周长的最小值， 即求 PB+PQ的最小值。根据 正方形的轴对称性和点 Q 为 BC 边的中点，取 CD的中点 Q′，连接 BQ′交 AC于点 P。
2
2
2
1 HD=
x2 ；另一方面，由勾股
2
2. （深圳 2011 年 8 分） 如图 1，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD折叠，点 C 落
在点 C′的位置， BC′交 AD于点 G.
（ 1）求证： AG=C′G；
（ 2）如图 2，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN， EN交 AD于 M，求 EM的长 .
【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，折叠的性质，平等的性质，菱形的判定，勾股定理。
【分析】（1）由矩形 ABCD与折叠的性质，易证得△ CEF 是等腰三角形，即 CE=CF，即可证得 AF=CF=CE=A，E
即可得四边形 AFCE为菱形。
（2）由折叠的 性质，可得 CE=AE=a，在 Rt△DCE中，利用勾股定理即可求得： 的数量关系式为： a2=b2+c2。（答案不唯一）
【答案】解： （ 1）证明：由对折和图形的对称性可知， CD＝C′D，∠ C＝∠ C′ ＝90°。
在矩形 ABCD中， AB＝ CD，∠ A＝∠ C＝90°， ∴AB＝C’D，∠ A＝∠ C’。
在△ ABG和△ C’DG中，∵ AB＝C’D，∠ A＝∠ C’，∠ AGB＝∠ C’GD，
无锡新领航教育辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
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专题4：图形的变换
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一、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分）如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1。
故选C 。
2. （2012辽宁本溪3分）如图所示的几何体的俯视图是【 】
A 、错误！未找到引用源。
B 、 错误！未找到引用源。
C 、错误！未
找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】根据俯视图是从上面向下看得到的识图解答：
从上向下看，从左向右共3列，左边一列3个正方形，向右依次是一个正方形，且上齐。
故选B 。
3. （2012辽宁本溪3分）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是【 】
A 、错误！未找到引用源。
B 、 错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
【答案】C 。
【考点】网格问题，利用平移设计图案。
【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．
A 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；。
无锡新领航教育福建省各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
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福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2012福建龙岩4分）左下图所示几何体的俯视图是【 】
【答案】C 。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是一个圆，中间一点。
故选C 。
2. （2012福建龙岩4分）如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB 所
在直线旋转一
周所得圆柱的侧面积为【 】
A ．10π
B ．4π
C ．2π
D ．2
【答案】B 。
【考点】矩形的性质，旋转的性质。
【分析】把矩形ABCD 绕AB 所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径，AB=1
为高。
所以，它
的侧面积为221=4ππ⋅⋅。
故选B 。
3. （2012福建南平4分）如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于【 】。
2012年历年广东省各市初三数学中考分类解析专题4：图形的变换及答案
广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （2012广东省3分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。
故选B。
2.（2012广东佛山3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【答案】A。
【考点】几何体的展开图。
【分析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱。
故选A。
3. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】A．π B．3C．33+4πD．113+12π4. （2012广东广州3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体。
所以这个几何体是三棱柱。
故选D。
5.（2012广东梅州3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A．150°B．210°C．105°D．75°【答案】A。
【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。
【分析】∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°。
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。
【中考12年】广东省广州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换一、选择题1. （2003年某某某某3分）如图，在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＞BC．若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径AC为高的圆锥的侧面积为S2，则【】（A）S1＝S2（B）S1＞ S2（C）S1＜S2（D）S1、S2的大小关系不确定2. （2004年某某某某3分）一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是【】A．5：4 B．4：3 C．3：2 D．2：1【答案】C。
【考点】圆柱的计算。
【分析】设圆的底面半径是x，则高是2x，∴圆柱的全面积=π×x2×2+π×x×2×2x=6πx2，侧面积=4πx2．所以比值是3：2。
故选C。
3. （2005年某某某某3分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是【】A. B. C.D.4. （2005年某某某某3分）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为【】A.21B.26【分析】观察发现：多边形的一些边平移后得到一个16×5的矩形，因此：多边形的周长=16×2+5×2=42。
故选D。
5. （2006年某某某某3分）如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是【】(A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱6. （2006年某某某某3分）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是【】．(A)5π(B)8π(C)5π或8π(D)10π或16π7. （2006年某某某某3分）如图①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的【】．(A)122(B)14(C)17(D)18【答案】D。
广东省中考数学试题分类解析汇编专题4 图形的变换
广东省中考数学试题分类解析汇编专题4 图形的变换一. 选择题1. （广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的12的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的12，宽度没有改变。
故选A。
2.（佛山3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】D。
【考点】平移的性质，旋转的性质。
【分析】根据平移和旋转的性质知，①一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；②一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；③一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；④一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。
故选D。
3.（佛山3分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是【答案】B。
12142A12242B1111123C1111123D【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。
故选B。
4.（河源3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。
故选C。
5.（清远3分）图中几何体的主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。
故选C。
6.（深圳3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
B．A．C．D．正面【分析】仔细观察图象可知：圆台的主视图为等腰梯形，故选C 。
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广东2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2012广东省3分）如图所示几何体的主视图是【 】
A ．
B ．
C ．
D
．
【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。
故选B 。
2.（2012广东佛山3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【
】
A ．三棱柱
B ．三棱锥
C ．四棱柱
D ．四棱锥
【答案】A 。
【考点】几何体的展开图。
【分析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱。
故选A 。
3. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】。