钢绞线张拉应力应变计算

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预应力张拉应力计算

一、控制张拉力

预应力钢绞线张拉控制力表

说明：

1．例如5φ指该钢绞线束由5根公称直径为的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5；

2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2；

3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出；

4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）；

二、张拉伸长值计算

1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式：

单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）

①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道 --- 抽芯成型孔道 --- 预埋金属螺旋管道 ~ ---

②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半；

各种钢绞线平均张拉力、伸长量计算

曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)Байду номын сангаас 局部偏差对摩擦的影响系数: 预应力筋与孔道的壁的摩擦系数: 超张拉力系数: b= 1.06
θ= k= μ=
0.436332313 rad 0.0025 0.25
预应力筋的控制张拉力: 预应力筋的张拉力:
2714.67 KN P=σ K*Ag*n*(1/1000)*b= 2877.6 KN
1119.5 KN
50.993 cm
预应力筋的平均张拉力:
PP = P ´
[1 - e - ( kl + mJ ) ] = kl + mJ
Dl = Pp ´ l AY ´ E g =
预应力筋的理论伸长量:
截面积: Ay= n= 7
140 mm2 根
束钢铰线根数:
1.937092417 rad 0.0015 0.15
1370.6 KN
预应力筋的平均张拉力:
PP = P ´
[1 - e - ( kl + mJ ) ] = kl + mJ
Dl = Pp ´ l AY ´ E g =
2684.2 KN
预应力筋的理论伸长量:
8.3582 cm
钢铰线伸长量计算
C3-6、D3-6N1钢铰线: (N1-2,3、4、5、6、7). 已知资料: 钢铰线: 规格 mm2 根 Φ15.24J 1860 Mpa 192333.3 Mpa 85.857 M σK = 1358 Mpa 一束钢铰线根数:

钢绞线张拉计算公式

钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：

1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。

2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。

另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。

预应力钢绞线张拉计算程序

注释：注释：K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数桥梁预制梁板张拉程序说明

作者：徐金树

桥梁施工中预制梁板包括空心梁板、T梁板、箱梁板等；从长度有13米、16米、20米、30米、40米、5的张拉工艺是一样的；虽然其各自数据不一样，但是计算方法、计算公式是一样的。因此本人根据此一、Pp—计算张拉应力（KN）

P—理论张拉应力（KN）Ap—预应力钢绞线截面面积（mm2）

ɑ—曲线段弯起的角度（°′″）L—钢绞线线段长度（M）

θ—角度转换成弧度基本公式： Pp=P（1-e -（kL＋uθ））÷（kL＋uθ） △L=（Pp×L）÷（n×Ap×Eg）

简便、易懂的通用计算程序。该计算程序分两个子程序：一个是《钢绞线伸长量计算程序》，一个是《。

钢绞线伸长量计算程序

Eg—预应力钢绞线弹性模量（MPa）e—自然数，取值为2.718281828

u—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数

本程序中所有数据例均以20M空心梁板为例。可变通。可增减。

n—钢绞线根数

r—相关系数（如取0.999、0.9999等）k—由钢绞线检测单位检测出的标定值b—由钢绞线检测单位检测出的标定值，

n—钢绞线根数△L—张拉时钢绞线伸长量（mm）

油表读数数据程序

回归方程： y＝kx＋b y＝Pp×n×r

米、50米和60米等等。它们

据此一特点编制了一个快捷

个是《油表读数数据程序》÷（n×Ap×Eg）

响系数

）

等）

定值，可以是＋、或－值

。

钢绞线张拉计算数据

一、1#预制台座

1.理论伸长值计算：

△L=（P×L）/（E P×A P）=(109.5×1395)/(140×200.67)=761mm

△L：钢绞线伸长量，㎝

P：钢绞线平均张拉力，N

L：钢绞线长度，㎝

E P：钢绞线弹性模量，Mpa

A P：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2

2.小千斤顶顶号1# 表号：06.2298 回归方程：ρ=0.2284F a-0.16 单根张拉：

3.大千斤顶顶号：1# 表号：09.7497回归方程：ρ=0.02129F a-0.14

2# 表号：09.7487回归方程：ρ=0.02093F a+0.17 整体张拉:

F:单根钢绞线的张拉力195.3N

二、2#预制台座

1.理论伸长值计算：

△L=（P×L）/（E P×A P）=(86.6×1395)/(140×200.67)=602mm

△L：钢绞线伸长量，㎝

P：钢绞线平均张拉力，N

L：钢绞线长度，㎝

E P：钢绞线弹性模量，Mpa

A P：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2

2.小千斤顶顶号1# 表号：06.2298 回归方程：ρ=0.2284F a-0.16 单根张拉：

3.大千斤顶顶号：1# 表号：09.7465回归方程：ρ=0.02094F a-0.21

2# 表号：09.7447回归方程：ρ=0.02145F a+0.45 整体张拉:

F:单根钢绞线的张拉力195.3N

各种钢绞线平均张拉力、伸长量计算

根

截面积:Ay=1390mm 2

线根数:

根

rad

14339KN

12768KN

52.338cm

0.52230.00150.23

钢绞线张拉伸长量的计算

桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的钢绞线伸长量计算

直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：

1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式

公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。

二、曲线布置的钢绞线伸长量计算

实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。

钢绞线主要计算公式

一、主要计算公‎式

1.伸长量计算‎公式：

△L=（P平×L）/（E×A）（1）

△L：钢绞线伸长‎量，㎝

P平：钢绞线平均‎张拉力，N

L：钢绞线长度‎，㎝

E：钢绞线弹性‎模量，MPa 一般图纸中‎有说明，但以试验室‎实测数据为‎准；

A：钢绞线截面‎积，单根φ15‎.24钢绞线‎有效截面积‎为140㎜2

2.平均张拉力‎

P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)

P:张拉端张拉‎力，单根钢绞线‎张拉力P=1860×0.75×

140=195.3KN

K：孔道摩擦影‎响系数，图纸中有说‎明；

μ：钢绞线与孔‎道的摩擦系‎数，图纸中有说‎明，

θ：从张拉端至‎计算截面的‎孔道切线转‎角之和，当有平弯时‎同样参与计‎算, Rad(弧度)

二、示例

图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为1‎5束，弹性模量E‎=2.0×105MP‎a, μ=0.15;

k=0.001

计算过程如‎下：

1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);

2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)

=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN

3.根据

△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×

15）=15.3㎝

三、其它

1.一般估计时‎每米钢绞线‎按伸长0.6㎝考虑，

2.两端张拉时‎算出一半×2，

3.根据校顶报‎告计算张拉‎力时采用内‎差法；

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结

桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTMA416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

二、曲线布置的钢绞线伸长量计算

实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序

计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。

对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。

下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程：

直线1

下类同。

②计算BC圆曲线段

B点为张拉端，YB=YA=1395MPa（因为AB为直线段），切线夹角和为0.34907rad，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa，则⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。

其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。

③计算CD直线段

C点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因为BC段为圆曲线段，Yc ④计算DE圆曲线段

YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《桥规》中附录公式计算），则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。

后张法预应力钢绞线张拉（平弯计算）

后张法预应⼒钢绞线张拉（平弯计算）

后张法预应⼒钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不⾜之处，望请指正）

⼀、前⾔

根据现⾏规范预施应⼒值以油压表读数为主，以预应⼒筋伸长值作校核，按预应⼒筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应⼤于±6％。因此，在预应⼒张拉施⼯中，必然遇到预应⼒筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，⽽理论伸长值的计算必然牵扯出预应⼒筋的有效计算长度。本⽂以苏州市中环快速路北段⼯程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进⾏叙述。

⼆、概况

苏州市中环快速路北段⼯程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应⼒混凝⼟现浇箱梁，其预应⼒筋全部采⽤规格φ15.2的钢绞线。

三、平弯计算分段法

钢绞线在梁长度⽅向的分布是⽴体的，其在梁的⾼度⽅向和梁的宽度⽅向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应⼒筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。

根据下图我们对分段长度进⾏计算：

根据F3预应⼒筋平弯⼤样图与F3预应⼒筋⽴⾯⼤样图（见图1），我们先将图⽰的分为5段，计算如下：

⾸先对计算所需的未知数据进⾏计算：

分段⽅法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进⾏计算；③、直线与曲线取曲线参数进⾏计算。

1、平弯处参数计算

θ⾓=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运⽤反正切值进⾏计算）

cosθ⾓=0.954（此处cos值为弧度，⽽不是⾓度）

切线长=8/tan（θ⾓/2）=1.226（此处tan值为弧度，⽽不是⾓度）

各种钢绞线平均张拉力、伸长量计算

钢铰线伸长量计算
C3-6、D3-6N2钢铰线: (N2-1,N2-8). 已知资料: 钢铰线: 规格 Φ15.24
J
标准强度:RY= 弹性模量:Ey= 孔道长度:L=
1860 Mpa 192333.3 Mpa 85.857 M
σK =
1358 Mpa
截面积: Ay= n= 7
140
一束钢铰线根数:
曲线孔道部分切线的夹角之和(rad): 局部偏差对摩擦的影响系数: 预应力筋与孔道的壁的摩擦系数: 超张拉力系数: b= 1.03
σK =
1358 Mpa 一束钢铰线根数
曲线孔道部分切线的夹角之和(rad): 局部偏差对摩擦的影响系数: 预应力筋与孔道的壁的摩擦系数: 超张拉力系数: b= 1.03
θ= k= μ=
1.937092417 0.0015 0.15
预应力筋的控制张拉力: 预应力筋的张拉力:
1330.644 KN P=σK*Ag*n*(1/1000)*b=
预应力筋的平均张拉力:
[1 − e − ( kl + µϑ ) ] = PP = P × kl + µϑ
∆l = Pp × l AY × E g =
预应力筋的理论伸长量:
截面积: Ay= n= 7
140 mm 根
2
束钢铰线根数:
1.937092417 rad 0.0015 0.15

钢绞线应力计算

钢绞线计算

箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

△L=PpL/（ApEp）

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2

二、伸长量计算：

1N1束一端的伸长量：

单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905N

X直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad

KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066

Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N

△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52

钢绞线张拉应力应变计算

丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。

一、计算公式及参数：

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

式中：

P p—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015

μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.25

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

式中：

P p—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2

E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2

二、伸长量计算：

1、N1束一端的伸长量：

单根钢绞线张拉的张拉力

P=0.75×1860×139=193905N

X直=11.322m；X曲=1.018m

θ=4×π/180=0.0698rad

k X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019

P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074N

ΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mm

钢绞线预应力张拉计算公式

1.张拉力计算：

预应力张拉时，钢绞线所受到的张拉力通常通过杠杆原理进行计算。张拉力的计算公式如下：

T=F×L/L1

其中，T为钢绞线的张拉力，F为应力发生器施加的力，L为应力发生器的行程，L1为杠杆臂长。

2.钢绞线的力学性能计算：

钢绞线的力学性能包括钢绞线的截面面积、弹性模量和屈服强度等参数。钢绞线的力学性能可以通过实验获得，也可以通过参考国家标准或厂家提供的技术资料来获取。

钢绞线的截面面积(A)可以通过测量钢绞线的直径(d)或计算其截面积公式来获得。

弹性模量(E)通常在工程中是已知的，可以根据实际需要定义。

屈服强度(fy)通常也是已知的，可以根据国家标准或厂家提供的技术资料来获取。

3.钢绞线预应力计算：

钢绞线的预应力计算通常需要考虑到结构的荷载条件和预应力的设计要求。预应力计算的目标是确定所施加的预应力的大小，以满足结构的设计要求。

预应力计算可以根据结构的荷载条件、材料的力学性能和结构的几何

形状等因素来确定。通常，预应力计算可以根据设计规范和公式来进行。

4.钢绞线的预应力损失计算：

在预应力张拉过程中，钢绞线的预应力会因为预应力损失而降低。预

应力损失主要包括材料的弹性变形、开裂损失、摩擦损失和局部附加应力等。预应力损失的计算可以采用不同的方法，如传统的经验公式法和有限

元模拟法等。

注意事项：

在进行钢绞线预应力张拉计算时，需要考虑以下几个因素：

1.结构的荷载条件：结构的荷载条件是进行预应力计算的基础，包括

静力荷载和动力荷载等。

2.钢绞线的力学性能：钢绞线的力学性能对预应力计算也是很重要的，包括钢绞线的弹性模量、屈服强度和材料的应变硬化等。

伸长值、张拉应力计算公式

0
0.001 0.2 0.0022 0.997799 15.7
1、钢绞线规格为ΦS15.24高强低松弛钢绞线； 2、单根钢绞线截面积As＝140mm2，钢束截面积Ay=As×钢绞线根数n； 3、钢绞线弹性模量Eg＝1.95×105Mpa； 4、钢绞线标准强度fsk＝1860Mpa； 5、张拉控制应力σcorc＝0.75×fsk＝1395Mpa； 6、预应力施加控制拉力P＝σcorc×Ay＝1395×As×n；计算 7、线段长度L为从张拉端到计算截面的孔道长度； 8、θ为从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；参数 9、k为孔道每米及公式
0
0.001 0.2 0.00357 0.996433 25.5
两端张拉伸长值 ΣΔL (mm)
纵向 5ΦS15.24 BC 5
140 700 195000 1860 1395 976500 3.294 4.7162 0.08231 0.001
0.2 0.01976 0.980437 23.3
CD 5 140 700 195000 1860 1395 976500 2.203 0
16m小箱梁钢绞线伸长值计算表(后张法)
梁板钢束类型编号
规格
钢绞线单根钢束弹性
线数量截面积截面积模量
段n
As Ay
Eg
(根) (mm2) (mm2) (Mpa)

钢绞线张拉计算

钢绞线张拉伸长量的计算

一、直线布置的钢绞线伸长量计算

直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：

1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式

公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

二、曲线布置的钢绞线伸长量计算