人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 (2)

《圆的面积》教学设计

教学内容：教版六年级上册第四单元《圆的面积》

教学目标：

1、通过观察、操作、讨论、交流，引导学生推导出圆的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

教学重难点：

重难点：正确应用圆面积的计算公式进行计算。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

一、创设情境、呈现信息。

1、激趣导入：同学们，老师搜集了一些我们学校的美景图片，大家一块来欣赏一下吧。

2师：同学们，你们知道一个旋转喷头浇灌草坪大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道浇灌草坪的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（揭示课题）

【设计意图：从学生的校园生活实际入手，创设了“喷水头转动一周浇灌草坪”的情境，帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心和注意力，激发他们的学习兴趣，让学生体验到数学来源于生活。】

二、回顾旧知，做好铺垫

师：我们已经学过平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，那么请大家想一想是怎样把平行四边形、三角形和梯形转化成已学过的长方形再计算面积的？

生1：沿着平行四边形的高剪下来，然后将剪下来的三角形经过平移就转化成为我们学过的长长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长x宽，所以平行四边形的面积等于底x 高。

生2：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底x高÷2 生3：将两个完全一样的梯形转化成………

PPT课件动态演示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。

【设计意图：复习旧知，通过割补法将平行四边形、三角形、梯形转化成已学过的平面图形，渗入转化思想，为本节课的学习做好铺垫。】

三、动手操作，讨论交流

师：计算平行四边形、三角形和梯形的面积时，能把转化成已学过的长方形计算面积，那么能不能把圆形转化成我们学过的平面图形，来计算圆的面积呢？下面请学生拿出预先准备好的圆形，以小组为单位通过分一分，剪一剪，拼一拼，看看到底可以拼成什么图形。（学生小组讨论交流，教师巡视指导）组长汇报交流成果，上前台进行展演，学生给予评价。

【设计意图：这样设计的目的是充分利用学具，让小组合作，共同探究，即培养了学生的动手操作能力、空间思维能力又培养了学生的团体合作意识，同时还让学生体验学习成功的喜悦。】

四、课件演示，化圆为方，渗入极限思想

（一）渗透“转化”的数学思想和方法。

师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，最后就转化成我们以前学过的平面图形。转化法是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

（二）演示揭疑。

师：（演示说明）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。

师：（演示说明）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？

生：平均分的份数越来越多，拼成的图形越接近长方形。

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化思想。利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，让学生历经知识的生成过程，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握，让学生一目了然，轻松接受。】

五、探究联系，总结公式。

1、师：刚才我们已经将圆形转化成我们学过的长方形，下面请同学们仔细观察，回答老师给出的三个问题：

（1）转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？（2）转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？（3）你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。（学生小组讨论交流，并且派代表发言）学生汇报交流成果，教师给予点评并板书。

2、揭示字母公式

师：如果用S表示圆的面积，用r表示圆的半径，想一想周长的一半字母用字母来表示，圆的面积计算公式又该怎么表示？

生：圆的周长等于2πr，所以周长的一半等于πr。所以圆的面积S=πr

Xr=πr 2（强调r2=r×r表示两个r相乘）

【设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点】

六、运用公式，解决问题。

1、初步运用，教学例1.

师：现在请同学们看看例题1（课件出示），大家试试看，能不能解决？

学生尝试独立解决例1，教师巡视指导。

师：谁来说说你是怎么做的?

（学生举手发言，展示自己）

2、运用新知，解决问题

师：刚才我们推导出了圆的面积计算公式，并初步学会了应用公式解决计算圆的面积，真了不起。现在就用所学的知识来解决我们身边的一些数学问题吧。

师：（课件出示）这是我们学校花园里的圆形花坛，它的直径是10米，那么你能计算出它的面积吗？

学生尝试独立计算，指名板演。

【设计意图：让学生解决我们身边的数学问题，使学生体验学习的成功，感知数学学习的价值】

3、马儿的困惑（课件出示）

师：马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我能吃到草地的最大面积是多少吗？

生独立解答，并指名汇报，讲解时让学生理解“2米长的缰绳”就是指圆的“半径是2米”。

4、（课件出示）