邱关源《电路》配套题库-课后习题(三相电路)【圣才出品】

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《电路》邱关源第五版课后习题解答

电路习题解答第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。

【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。

⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。

邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十二章至第十三章【圣才出品】

第12章三相电路12.1复习笔记一、对称三相电源如图12-1-1所示，由同频率、等幅值、相位互差120°的三个正弦电压源连接成的电源被称为对称三相电源。

对称三相电源有星形（Y）和三角形（△）两种。

这3个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压瞬时表达式及相量如表12-1-1所示。

图12-1-1表12-1-1电压时域及相量表示二、三相电路的线电压（电流）与相电压（电流）的关系三相系统中，流经输电线中的电流称为线电流；电源端或是负载端各输电线线端之间的电压都称为线电压；三相电源和三相负载中每一相的电压、电流称为相电压和相电流。

三相系统中的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关，如表12-1-2所示。

表12-1-2线电压（电流）与相电压（电流）的关系三、对称三相电路的分析计算计算的一般步骤：①将△形电源和负载均变成Y形；②用短路线连接所有中性点，画出一相等效电路进行计算；③根据对称性推算其他两相电压和电流。

图12-1-2（a）的一相等效电路如图（b）所示。

图12-1-2四、三相电路的功率1．三相电路的功率计算有功功率：P＝P A ＋P B ＋P C 。

无功功率：Q＝Q A ＋Q B ＋Q C 。

视在功率：22Q P S +=若负载对称，则有A P P p p 33cos 3cos l l P P U I U I ϕϕ===A P P p p33sin 3sin l l Q Q U I U I ϕϕ===223l l S U I P Q ==+式中，φp 是指每相负载的阻抗角；对称三相电路的其他计算完全可以用正弦电流电路的相量分析方法。

2．三相电路有功功率的测量三相电路有功功率测量的三表法和两表法，如图12-1-3所示。

邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十六章至第十八章【圣才出品】

图 16-1-2
给定二端口的 Y 参数，可确定二端口的等效π形电路，如图 16-1-3 所示。此时
Y＝Y11＋Y12 Y2＝－Y12＝－Y21 Y3＝Y22＋Y21
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图 16-1-3 三、二端口网络的连接 1．串联如图 16-1-4（a）所示，为二端口网络的串联，此时有 Z＝ZA＋ZB。
Y21
I2 U1
， Y12
U2 0
I1 U2
称为转移导纳； U1 0
H11＝1/Y11，H22＝1/Z22，
H 21
I2 I1
U2 0
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H12
U1 U2
I1 0
A＝－Y22/Y21，B＝－1/Y21，C＝Y12－Y11Y22/Y21，D＝－Y11/Y21。
二、二端口网络的等效电路 3 个阻抗（或导纳）组成的二端口形式：T 形电路和π形电路。若两个二端口网络的参数全部相同，则称这两个二端口网络对端口而言，互为等效网络。给定二端口的 Z 参数，能确定二端口的等效 T 形电路，如图 16-1-2 所示。此时 Z1＝Z11－Z12 Z2＝Z12 Z3＝Z22－Z12
j
1 L
U
1
j
1 L
U
2
I
2
j
1 L
U
1
U
2
jC U 2
j
1 L
U
1
Hale Waihona Puke j C1 LU
2
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(NEW)邱关源《电路》(第5版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)

图1-9 【答案】30W，－10W 【解析】电压源发出的功率PV＝15×2＝30W，电流源发出的功率PI ＝－2×（15－5×2）＝－10W。三、计算题 1．计算图1-10中A点的电位。[西南大学电工技术2012研]
图1-10 解：由串联分压原理有：
故A点的电位为。
2．如图1-11（a）所示的为某电路的部分电路。各已知的电流及元件值已标在图中，求I1，US。[北京航空航天大学2002研]
（）W。[北京交通大学2009研]
图2-2 A．80/9 B．20 C．80 D．40/3 【答案】A 【解析】设有源线性网络等效电压源电压为Uo，等效电阻为Ro 已知短路电流为6A，则有；
已知R＝5Ω时，R消耗的功率为20W，则有
；
两式联立解得：
V。
当R＝20Ω时，R消耗的功率为：
。
3．如图2-3所示电路，等效电阻为（）。[西安电子科技大学2010研]
3．欲使如图1-12所示电路中的2Ω电阻的功率为4Ω电阻功率的2 倍，求电压源E的值。[华南理工大学2003研]
图1-12 解：给出电路中各有关电流、电压的参考方向，如图1-13所示。
图1-13 根据题意可得：2 ＝2×4 ，则有I1＝ 2I2 由KCL得：由KVL得：联立上述五个方程，可得：
图3-6 解：如图3-7所示，对电路节点进行编号。
列写节点电压方程为：
图3-7
补充方程：联立解得：受控电流源发出的平均功率为：
2．在图3-8所示直流电路中，已知：
，
，
，
，
，试求流过支路的电流。[南京航空航天大学2012
研]
图3-8
解：取下端节点为参考节点，对节点a、b列写节点电压方程：

邱关源《电路》(第5版)配套题库-章节题库-储能元件【圣才出品】

t
idt
t (t)dt
0
c
，可得 uc (t)
0
RC(1 )
。
2．图 6-7 所示电路，t＜0 时 s 打开，电路已稳定。今于 t＝0 时刻闭合 S，则 ic（o+）
＝（）A。
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图 6-7 【答案】2 【解析】如图 6-7 所示。t＜0 时 S 打开，电路已工作于稳态，故有 uc（o－）＝0。t＞0 时 S 闭合，故有 uc（o+）＝uc（o－）＝0，故得
5．图 6-5 所示电路，t＜0 时 s 打开，电路已达稳态。今于 t＝0 时刻闭合 S，则 i（0+）＝（）。
A．－6A B．－3A
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C．0
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D．3A
E．6A
图 6-5
【答案】A
【解析】t＜0 时 S 打开，电路已达稳态，电感 L 相当于短路，电容 C 相当于开路，故有
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第 6 章பைடு நூலகம்储能元件
一、选择题
1．图 6-1 所示电路，电路原已达到稳态，t＝0 时开关 S 闭合，则电容电压 uc (0 ) 值应
为（）。 A．2.5V B．－2.5V C．5V D．－5V
图 6-1
【答案】C
【解析】开关 S 闭合前，电路达到稳态，由于电容两端电压不会突变，故 uC (0 ) uC (0 ) ，则分析 S 闭合前电路稳态是电容电压即可。电压源为直流，则稳态时可将电容视为断路，电
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邱关源《电路》配套题库-课后习题(含有耦合电感的电路)【圣才出品】

第10章含有耦合电感的电路1．试确定图10-1所示耦合线圈的同名端。

图10-1解：图10-1（a）先指定电流i1和i2从线圈1的1端和线圈2的2端流入，按照右手螺旋法则，电流i1所产生的磁通链（用实线表示）方向和电流i2所产生的磁通链（用虚线表示）方向相反，如图10-2所示，它们是相互消弱的，所以可以断定端子1与端子2为异名端，则同名端为（1，2＇）或（1＇，2）。

用同样的方法可得图10-1 （b）的同名端为（1，2＇）或（1，3＇）或（2，3＇）。

图10-22．两个耦合的线圈如图10-3所示（黑盒子）。

试根据图中开关S闭合时或闭合后再打开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。

图10-3解：根据右手螺旋法可知，线圈的同名端为（1，2）。

当开关S闭合时，线圈1中随时间增大的电流i从电源正极流入线圈端子1，这时毫伏表的高电位与端子1为同名端；当开关S闭合后再打开时，电流i减小，毫伏表的低电位端与端子1为同名端。

3．若有电流i1＝2＋5cos（10t＋30°）A，i2＝10A，各从图10-4（a）所示线圈的1端和2端流入，并设线圈1的电感＝6H，线圈2的电感＝3H，互感为M＝4H。

试求：（1）各线圈的磁通链；（2）端电压和；（3）耦合因数k。

解：（1）（1，2）为异名端，两个线圈的磁通是相互消弱的，所以（2）根据电压和磁通的关系得：（3）耦合因数为：k＝＝0.943。

4．如图10-5所示电路中（1）＝8H，＝2H，M＝2H；（2）＝8H，＝2H，M＝4H；（3）＝＝M＝4H。

试求以上三种情况从端子1-1′看进去的等效电感。

图10-5解：（a）＝M＋（L1－M）//（L2－M）当L1＝8H，L2＝2H，M＝2H时，＝2H；当L1＝8H，L2＝2H，M＝4H时，＝0H；当L1＝L2＝M＝4H时，＝4H。

（b）＝－M＋（L1＋M）//（L2＋M）当L1＝8H，L2＝2H，M＝2H时，＝0.857H；当L1＝8H，L2＝2H，M＝4H时，＝0H；当L1＝L2＝M＝4H时，＝0H。

邱关源《电路》配套题库-章节题库(线性动态电路的复频域分析)【圣才出品】

解：当开关 S 闭合时，解耦后电路如图 14-7 所示，在直流电源作用下，电感可视为短
路，则图中各电流为：
Байду номын сангаас
A，
A
所以
i1（0－）＝2A，i2（0－）＝i3（0－）＝1A
图 14-7 当开关 S 打开后，运算电路如图 14-8 所示。
用结点电压法可得：
图 14-8
V
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4．如图 14-9 所示网络电容两端原无电压，当 uS 为 2e－tV 时，电容两端电压 uC 为 5e －2t，当 uS 为 0.6e－2t 时，求 uC。
图 14-9
解：令
，因为线性无源电阻网络传递函数是丌变的，所以
，。
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图 14-14
根据弥尔曼定理（节点法）有
用拉式把变换后得：
；
9．图 14-15 所示电路中，
，
，
，
，
，
。开关 S 闭合前电路以达稳态，t＝0 时将 S 闭合。求 t≥0 时的电容电压
和电感电流
。
解：运算电路为下图
。
图 14-17
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解：（1）
，
开关 S 打开前，
，可得
（2）运算电路为下图
图 14-18
用拉式反变换后得：
11．如图 14-19 所示含理想运放电路中，已知
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，
，
。
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邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十四章至第十五章【圣才出品】

第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记一、拉氏变换及其基本性质对定义在[0，∞）上的函数f（t），其拉氏变换与拉氏反变换分别为()()0e d st F s f t t -∞-=⎰()()j j 1e d 2πj c st c f t F s s +∞-∞=⎰式中，s＝σ＋jω为复数，称为复频率。

其主要性质如下：（1）线性性质L[A 1f 1（t）＋A 2f 2（t）]＝A 1L[f 1（t）]＋A 2L[f 2（t）]＝A 1F 1（s）＋A 2F 2（s）（2）微分性质若L[f（t）]＝F（s），d ()()d f t f t t'=则L[f′（t）]＝sF（s）－f（0－）。

（3）积分性质若L[f（t）]＝F（s），则01()d ()t L f F s sξξ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰（4）延迟性质若L[f（t）]＝F（s），则()()()000e st L f t t t t F s ε-⎡⎤--=⎣⎦（5）拉氏变换的卷积定理设f 1（t）和f 2（t）的象函数分别为F 1（s）和F 2（s），则有()()()()()()1212012*d t L f t f t L f t f F s F s ξξξ⎡⎤=-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦=⎰二、拉氏反变换的部分分式展开法1．部分分式展开法概述通常用两个实系数的s 的多项式之比来表示电路响应的象函数，有()()()()101101m m m n n n N s a s a s a F s m n D s b s b s b --+++==≤+++ 且均为正整数将有理分式F（s）用部分分式展开时，首先要把F（s）化为真分式，若n＞m，则F （s）为真分式；若n＝m，则将F（s）化为F（s）＝A＋N 0（s）/D（s）。

求反变换时，分情况讨论，如表14-1-1所示。

表14-1-12．部分分式展开法求拉氏反变换的步骤（1）n＝m时，将F（s）化成真分式和多项式之和；（2）求真分式分母的根，确定分解单元；（3）将真分式展开成部分分式，求各部分分式的系数；（4）对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换。

邱关源《电路》笔记及课后习题(电路定理)【圣才出品】

第4章电路定理4.1 复习笔记一、叠加定理叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流或电压，等于每一独立电源单独作用于电路时在该支路所产生的电流或电压的代数和。

应用方法：给出电路中变量的参考方向；画出各独立源单独作用时的等效电路；在等效电路中求出相应的待求电压电流变量或中间变量；运用叠加定理求出原电路中的待求电压电流变量。

注：①该定理只适用于线性电路；②计算元件的功率时不可应用叠加的方法；③在各个独立电源单独作用时，不作用的电压源短路，不作用的电流源开路；各分电路在叠加计算时电压和电流的参考方向可取为与原电路相同方向，取代数和时注意各分量的正负号。

二、替代定理给定任意一个线性电阻电路，如果第j条支路的电压u j和电流i j已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于u j的独立电压源，或者一个具有电流等于i j的独立电流源来代替，替代后的电路中的全部电压和电流均将保持原值，如图4-1-1所示。

图4-1-1三、戴维宁定理和诺顿定理1．一个线性含源一端口网络如图4-1-2（a）所示，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代，这一等效电路称为戴维宁等效电路，如图4-1-2（b）所示。

电压源的电压等于该一端口网络的开路电压u oc，而电阻等于该一端口网络中所有独立源为零值时的等效电阻R eq。

图4-1-22．一个线性含源一端口网络N，可以等效为一个电流源和电阻的并联组合，这样的等效电路称为诺顿等效电路，如图4-1-2（c）所示。

电流源的电流等于该网络N的短路电流i sc，并联电阻R eq等于该网络中所有独立源为零值时所得网络N0的等效电阻R eq。

3．应用戴维宁定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：（1）求解含源端口的开路电压u oc或短路电流i sc。

（2）求解端口的输入电阻R eq，有如下两种方法：①利用开路电压与短路电流之比R eq＝U oc/i sc；②将含源一端口网络中所有独立源置零，求解其对应的R eq。

邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第一章至第二章【圣才出品】

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理想电压源的符号如图 1-1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图 1-1-4（b）所示。
图 1-1-4（a）
图 1-1-4（b）说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值； c．理想电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。 ②理想电流源理想电流源的符号如图 1-1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图 1-1-5

电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有源元件两大类。
1．无源元件及其伏安特性表 1-1-2 无源元件及其伏安特性
功率和能量比较：（1）电阻元件 P＝ui＝Ri2＝u2/R≥0（关联参考方向）；
W t Ri2 d t0 电阻是耗能元件。（2）电容元件
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P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i 取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。
WC C
ut2 udu 1 Cu 2
ut1
2
t2
1 Cu 2 2
t1
WC t2 WC t1
电容是储能元件。
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图 1-1-2 电压的参考方向 3．关联参考方向对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“＋” 指向“－”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。如图 1-1-3 所示，对 A 而言，u 和 i 为非关联方向；对 B 而言， u 和 i 为关联方向。

邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第八章至第九章【圣才出品】

▪
（2）有效值相量：U＝U∠φu，复值常数的模表示有效值，由此可知
U U u u t = 2U ct i )
（3）正弦量的相量表示法：分为有效值相量和最大值相量。
例如，正弦量
i 10 2 cos(314t 50)A
▪
其有效值相量I＝10∠50°A。
图 8-1-5
8.2 课后习题详解
8-1 将下列复数化为极坐标形式：（1）F1＝－5－j5；（2）F2＝－4＋j3；（3）F3＝20＋j40；（4）F4＝j10；（5）F5＝－3；（6）F6＝2.78－j9.20。解：复数 F 的坐标表示：F＝a＋jb＝|F|∠θ，其中θ＝arctan（b/a），
其对应的最大值相量
Im 10 250A
三、电路定律的相量形式
（1）KCL、KVL 定律的相量形式
▪
∑I＝0
▪
∑U＝0
（2）电路元件 VCR 的相量形式
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▪
▪
①电阻元件：U＝RI。
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即电阻上的电压和电流同相位，相量图如图 8-1-3 所示。
（2）乘法运算
图 8-1-2 复数的加减运算
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F1F2 F1 e jθ1 F2 e jθ2 F1 F2 e j(θ1θ2 )
所以
|F1F2|＝|F1||F2|
arg（F1F2）＝arg（F1）＋arg（F2）
（3）除法运算
F1 F2
F1 θ1 F2 θ2
F1 F2
(θ1 θ2 )
所以
F1 F1 F2 F2

邱关源《电路》笔记及课后习题(含有耦合电感的电路)【圣才出品】

第10章含有耦合电感的电路10.1 复习笔记一、互感1．互感现象及互感磁链某个线圈中的电流产生的磁通链除穿过本线圈外，还与其他线圈相交，称为“互感”现象。

设有n个载流线圈，第k个线圈中的总磁通链为Ψk＝±Ψk1±Ψk2±…＋Ψkk±…±Ψk（n－1）±Ψkn其中，Ψkk为自感磁通链，Ψkj（j≠k）为互感磁通链。

“＋”表示互感磁通链和自感磁通链的方向一致，即同向耦合；“－”为反向耦合。

2．互感系数互感磁通链与产生它的电流比为互感系数，即M12＝Ψ12/i2M21＝Ψ21/i1式中，M12和M21称为互感系数，简称互感，单位为H（亨）。

当只有两个电感有耦合时，M＝M12＝M21。

3．耦合因数用来描述两个线圈间磁耦合的松紧程度，定义为4．互感元件的伏安关系（1）时域伏安关系图10-1-1（a）为互感元件的时域电路模型图，其时域伏安关系为图10-1-1 互感元件时域电路模型（2）相量伏安关系图10-1-1（b）为相量电路模型，其相量伏安关系为二、含有耦合电感电路的计算当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。

1．耦合电感的串联等效（1）同向串联：如图10-1-2（a）所示，等效电感为：L＝L1＋L2＋2M。

（2）反向串联：如图10-1-2（b）所示，等效电感为：L＝L1＋L2－2M。

图10-1-22．耦合电感的并联等效（1）同向并联如图10-1-3（a）所示，去耦等效电路如图10-1-3（b）所示，其中L a＝L1－M，L b ＝M，L c＝L2－M。

（2）反向并联如图10-1-3（c）所示，去耦等效电路如图10-1-3（d）所示，其中L a＝L1＋M，L b＝－M，L c＝L2＋M。

图10-1-33．其他连接图10-1-4（a）为含耦合电感的两个线圈的单侧同名端连接，其去耦等效电路如图10-1-4（b）所示。

邱关源《电路》配套题库-名校考研真题(三相电路)【圣才出品】

第12章三相电路一、选择题如图12-1所示为对称三相电路，电源线电压U1＝1OOV，线电流I1＝2A，负载功率因数λ＝cosφ＝0.8（感性），功率表接法也如图所示，则此时功率表读数为（）。

[上海交通大学2005研]图12-1A．208WB．120WC．173WD．0【答案】A【解析】选为参考相量，二、填空题1．在如图12-2所示的对称三相正弦交流电路中，所有三只安培表的读数都是10A，如果外加三相对称线电压保持不变，而将AB相负载断开，则电流表A1的读数为_____，电流表A2的读数为_____，电流表A3的读数为_____。

[浙江大学2004研]图12-2【答案】5.77A；5.77A；10A【解析】按一般正弦稳态电路分析方法即可得出结果。

2．图12-3所示三相对称电路中开关S合上时电流表A1的读数是A，则开关S 合上时电流表A2的读数是（）；A3的读数是（）；开关S断开时电流表A1的读数是（）；A2的读数是（）；A3的读数是（）。

[华南理工大学2010研]图12-3【答案】；；；10A；10A【解析】根据三相电路的对称性，在开关闭合后，三表读数是相同的，即都是；在开关打开之后，读数不变认为，和的电流表读数变化，线电流变为相电流，为10A。

3．某三角形联接的电力负载，线电压、及严重不对称且含有5、7次谐波，该三相负载线电压的零序分量为（）。

研]【解析】将不对称的三相线电压分解为三组对称的相量，分别为正序分量、负序分量和零序分量。

由于三相线电压中各相对应的正序分量相量和为0、负序分量相量和为0，并且各谐波分量只含有交流分量（即正序、零序分量），无零序分量。

则三相线电压的相量和即为三倍的零序分量。

即有：4．如图12-4所示对称三相电路中，已知星形连接负载（复）阻抗Z＝5＋j8.66Ω，若已测得电路无功功率则电路有功功率P＝_____。

[上海交通大学2006研]图12-4【答案】由Z＝5＋j8.66Ω可得阻抗角为于是有功功率为三、计算题1．线电压为的三相电源上接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗；另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻，如图12-5所示。

《电路》邱关源第五版课后习题答案

《电路》邱关源第五版课后习题答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得UAC=-7V。

【题18】：PPII12122222==；故I I1222=；I I12=；⑴ KCL：43211-=I I；I185=A；U I IS=-⨯=218511V或16.V；或I I12=-。

⑵ KCL：43211-=-I I；I18=-A；US=-24V。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。

邱关源《电路》配套题库-名校考研真题(非正弦周期电流电路和信号的频谱)【圣才出品】

第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱一、选择题1．某非正弦周期电流电路的电压为，电流为，则其三次谐波的功率为（）。

[南京航空航天大学2012研]A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题目所给电压电流表达式，可知，三次谐波电压超前三次谐波电流60°，则三次谐波功率。

2．如图13-1所示电路中则电容C 2两端电压的有效值应为（）。

[上海交通大学2005研]12030)u t t V ωω=+++13930) 1.732sin(330)i t t A ωω=+++-25.95W 45W 51.9W 65W图13-1A．150VB．360VC．390VD．540V【答案】C【解析】分解u s＝u1＋u2＋u3，其中u1单独作用时，可得uu2单独作用时，由于L1，C1并联谐振，u3单独作用时，由于L2，C1串联谐振，等效为如图13-2所示。

图13-2从而得根据有效值的计算方法，可得u C2的有效值为。

二、填空题1．已知某无源二端网络的端口电压和电流分别为则此网络吸收的功率为（）W。

[北京交通大学2011研]【答案】43W【解析】（1）考虑直流分量可知其吸收的功率为0W（2）考虑频率为500的分量可知其吸收的功率为W （3）考虑频率为1000的分量可知其吸收的功率为0W（4）考虑频率为1500的分量可知其吸收的功率为。

因此，总功率为0＋25＋0＋18＝43W2．图13-3所示非正弦电路中，电源电压u S＝10＋cos3ωt V，R＝5Ω，ωL＝5Ω，＝45Ω，则电压表的读数为（）；电流表的读数为（）。

[华南理工大学2010研]图13-3【答案】10V；0.2A【解析】直流电压单独作用时，，三次谐波单独作用时，发生串联谐振，，所以电压表上读数为10V，电流表上读数为0.2A三、计算题1．图13-4所示非正弦电路中，已知，电流源。

试求：（1）图中ab两点间的电压u ab（t）及其有效值U ab；（2）电流源i S供出的有功功率P IS。

邱关源《电路》配套题库-章节题库(含有耦合电感的电路)【圣才出品】

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由于中间回路为无源回路，所以电流 i 初值为 0，即
，
联立以上各式解得：
3．含有耦合电感的电路如图 10-21 所示，试求图中所示电流，。
解：先去耦等效再利用相量法求解去耦等效电路如图 10-22 所示。

三、计算题 1．如图 10-18 所示电路，已知
求：RL 为何值时，其上可获得最大功率?最大功率是多少?
图 10-18 解：将原边电路等效至副边，如图 10-19 所示。
其中
图 10-19
所以戴维南等效电路中的等效阻抗为：
等效电压源为：
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代入数值并整理得：
。
求解微分方程得：
因此，开关闭合后电流
5．图 10-24（a）所示的正弦交流稳态电路中，已知通过调节电感 L1 和 L2 之间的互感，可使图中 3 个电流有效值相等，即 I1＝I2＝I，3 个电压有效值相等，即：U1＝U2＝U。其中 U1 为 R 与 L1 串联支路两端的电压。且电路消耗的有功功率 P＝80W，两个电阻相等， R ＝10Ω。试求 I、U、ωM、ωL1、ωL2 和 XC。
3．如图 10-4 所示含理想变压器电路，ab 端的等效电阻为（）。
图 10-4 （上图中的 S 是电导的单位，西门子。） A．1/2 B．2/3 C．1/8 D．1 【答案】A 【解析】等效电路图如图 10-5 所示。
图 10-5
根据耦合电感的计算方法，
，所以
。
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时，R 能获得最大 Pm，解之得 n＝50。

邱关源《电路》(第5版)配套题库-章节题库-相量法【圣才出品】

第8章相量法一、选择题1．图8-1所示的是时间0t =时电压和电流的向量图，并已知220U V =，110I A =，22I =，各正弦相量图用复数式表示为（）。

图8-1A ．2200U V =∠︒ ，11090I A =∠ ，25245I A=∠-B ．22020U V =∠ ，1290I A =∠ ，21045I A=∠- C ．220180U V =∠ ，110290I A =∠ ，21045I A=∠ D ．2202180U V =∠ ，1102270I A =∠- ，210135I A=∠ 【答案】A【解析】复数式表示时用有效值和0t =时刻相角表示。

2．图8-2所示正弦稳态电路中，若，且电流有效值I 1＝4A ，I 2＝3A ，则有效值I 及整个电路的性质为（）。

A ．1A ，容性B ．1A ，感性C．7A，容性D．7A，感性图8-2【答案】A【解析】取电压为参考相量，可画出电路的相量图如图8-3所示，故得I＝4－3＝1A，电路为电容性。

图8-33．图8-4所示正弦稳态电路中有两个未知的元件1，2，它们可能是一个电阻、一个电容或电感。

现用示波器观察电压的波形，得知u2的相位滞后于u s的相位达60°，则1，2元件可能分别为（）。

A．电阻，电阻B．电感，电阻C．电阻，电感D．电容，电阻图8-4【答案】B【解析】可能有多种电路。

（1）如图8-5（a）所示电路，取为参考相量，于是可画出相量图如图8-5（b）所示。

可见超前于，不合题意，舍去。

图8-5（2）如图8-5（c）所示电路，取滞后于，符合题意，故选B。

（3）如图8-5（e）所示电路，取为参考相量，其相量图如图8-5（f）所示。

可见滞后于符合题意，但试题中的答案无此答案。

（4）还会有C－R，R－R等各种组合电路，但都不合题意。

故本题只能选B。

4．图8-6所示正弦电流电路，已知，则。

A．B．C．D．图8-6【答案】A【解析】因故5．已知，则u1（t）与u2（t）的相位差φ12＝（）。