第二讲鸡兔同笼(二)

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第二讲(鸡兔同笼)

第二讲：鸡兔同笼一、基本型已知：总头数、总腿数求：鸡兔各多少方法：（一）画图法（略，请同学们回忆画图法，并以此牢记假设法的步骤注意：先画头）（二）假设法（核心方法，牢记）1、假设全是鸡，算总腿数2、找总差3、找单位差4、总差÷单位差，得兔的只数。

（如果先假设全是兔，除法就得到鸡的只数）（三）马戏法1、口令“收腿”：腿数÷2=半腿数（为什么这么做？因为收起一半的腿后，一只鸡1条腿，一只兔2条腿，如果全是鸡，腿数和头数应该相等，如果有一只兔子，那就多1条腿，有2只兔子，就多2条腿……所以看这时候的腿比头多多少，就知道有多少兔子了）2、半腿数-总头数=兔数3、总头数-兔数=鸡数注意：“收腿”的目的及意义，程老师建议同学们在计算2条腿和4条腿的鸡兔同笼问题时用这种方法。

例1 鸡兔共35只，每只鸡2条腿，每只兔4条腿，共有100条腿，请问几只鸡？几只兔？假设法：假设全是鸡，总腿数为：2×35=70（条）……假设全是鸡，应该有70条腿总差： 100-70=30（条）……实际和假设的有差距，实际多出来30条腿单位差： 4-2=2（条） ……那就给鸡多安腿，让它变成兔，但1只鸡只能再安2条腿兔： 30÷2=15（只）……30条腿要安在15只鸡上，这15只就变成兔了鸡： 35-15=20（只）……剩余的才是鸡假设全是兔：总腿数为：4×35=140（条）……假设全是兔，应该有140条腿总差： 140-100=40（条）……实际和假设的有差距，实际少了40条腿单位差： 4-2=2（条）……那就给兔拔腿，让它变成鸡，1只兔只能拔2条腿鸡： 40÷2=20（只）……30条腿要从15只兔拔下来，这15只就变成鸡兔： 35-20=15（只）……剩余的才是兔马戏法：收腿：100÷2=50（条）兔：50-35=15（只）鸡：35-15=20（只）二、“鸡兔”变型“鸡兔同笼”本质1、有两种东西（鸡、兔）2、这两种东西有相同点（都是1个头）3、这两种东西有不同点（鸡2条腿，兔4条腿）做题找关键1、什么是“鸡兔”2、什么是“头”——即画图时什么一个圆圈代表的是什么3、什么是“腿”例2 荣荣宝宝平时有储存零花钱的好习惯，打开存钱罐一数，有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元，这两种硬币各有多少枚？解析：1、两种东西——5角硬币，1元硬币2、相同点（头）——都是1枚1枚的（1枚相当于1个头）3、不同点（腿）——5角， 10角（5角硬币长5条腿，1元硬币长10条腿）假设法：假设全是5角，总钱数：5×25=125（角）总差：190-125=65（角）单位差：10-5=5（角）1元：65÷5=13（枚）5角：25-13=12（枚）假设全是1元，总钱数：1×25=25（元）总差：25-19=6（元）单位差：1-0.5=0.5（元）5角：6÷0.5=12（枚）1元：25-12=13（枚）（尖子）学案3 张老师和班上的50名同学一起吃月饼，张老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，几名女生？解析：题目问的是男女生，跟张老师没关系，所以我们一定想到先把张老师减出去，然后两种东西——男生、女生相同点（头）——都论“名”，1名相当于1个头不同点（腿）——男生4块，女生2块（男生4条腿，女生2条腿）思考：2条腿和4条腿的在一起，可以用马戏法！男女生共吃：135‐5=130（块）收一半：130÷2=65（块）男生：65‐50=15（名）女生：50‐15=35（名）例3 燕兴小学举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分，张丽得了79分，问她做对了几道题？解析：两种东西——对题，错题相同点——1“道”就相当于1个头不同点——对题+5分，错题-2分（注意，扣2分和得2分一样吗）假设法：假设全对，总分：5×20=100（分）总差：100‐79=21（分）单位差：5+2=7（分）……单位差是单位量的差距，一个题做对与做错相差7分。

人教版六年级鸡兔同笼.2PPT课件

演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
假设法
假设兔的只数为8只
8×4=32（条）
（兔的脚数）
32－26=6（条）（实际比假设多）思考：多在哪里？
6÷（4-2）=3（只）（鸡的只数）
8－3=5（只）
（兔子的只数）
综合算式：鸡（4×8-26）÷（4-2）=3（只）兔子 8-3=5（只）
列方程
等量关系：鸡的腿＋兔的腿＝26条
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X ）只。
4X+2（8-X）=26 16＋2X＝26 2X=26－16 X=3 8-3=5（只）即鸡有3只，兔有5只。
画图法
小游戏：猜猜我信封装了什么东西？想一想：那么装了多少钱呢？或者钱的范围？
1、古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
想一想
同学们四人小组讨论一下，看看有什么好的解题思路。
列表法鸡兔脚源自假设法假设鸡的只数为8只
8×2=16（条）
（鸡的脚数）
26－16=10（条）（实际比假设多）思考：多在哪里？
10÷（4-2）=5（只）（兔子的只数）
8－5=3（只）
（鸡的只数）
综合算式：兔子（26-8×2）÷（4-2）=5（只）鸡 8－5=3（只）
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。

鸡兔同笼问题(第二课时)

数学教案集
学科
数学
年级
四年
制作人
许兴伟
课题
数学广角----鸡兔同笼
审核人
丁明辉
教学内容
教材第106--107页
教学目标
知识与技能目标
进一步理解和掌握“鸡兔同笼”问题的思路和方法，会根据实际问题灵活选择方法进行解答。
过程与方法目标
经历解决问题的过程，体验假设、转化的思想。
情感态度
价值观
感受数学知识与生活的联系；感受数学知识的魅力。
学生动手画图解决问题。
师：同学们用画图的方法很快解决了这个问题，开来大家对画图法掌握的还不错。
2、列表法
例题：全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
学生列表解决问题。
3、假设法
例题：三轮车和小汽车共有40辆，总共有150个轮子，三轮车和小汽车各有多少辆？
三、巩固提升。
1、完成教材106页第3题。
学生独立读题分析问题，解决问题。
2、完成教材106页第4题。
师：根据插图你了解了哪些数学信息？请用自己喜欢的方法解决问题。
找同学汇报交流。
3、完成教材106页第5题。
找同学读题。
师：下面请大家独立完成。
找同学进行交流展示。
4、完成教材106页第6题。
师：请大家认真观察主题图，谁来说一说从图中你了解了哪些数学信息？
二、复习整理。
师：前面我们探索出了“鸡兔同笼”问题几种不同的解题思路和方法，你能介绍一下吗？
生：画图法、列表法、假设法。
（一）、复习不同解法
1、画图法
例题：盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？

鸡兔同笼2

分硬币的 3 倍，5 分的硬币有多少枚？（1）讨论：这道题能用假设法解答吗？为什么？（不知道硬币的总枚数，适合于用方程解答）（2）学生尝试，再汇报、交流。三、归纳概括 1、鸡兔同笼一般告诉了哪些条件？（总头数和总脚数）有哪几种解法？ 2、如果没有告诉头或脚的总数时，适合用什么方法解答？（方程）四、当堂检测１、填空（1）大约一千五百年前，我国古代数学名著（兔同笼问题。（2）雉兔各几何？的意思是（）。）。）只）只数。（3）答对一题加 5 分，答错扣 3 分，则对错实际相差（只脚，兔子抬起两只脚，地上还有（）只脚；这时每只鸡（），就是（）中记载有鸡
（4）笼子里有若干只Байду номын сангаас和兔，共有 10 个头，38 只脚，假如让鸡抬起一脚，每只兔子时脚的总数与头的总数相差（
2、王叔叔收藏有 2 分.5 分的硬币共 27 枚，面值共 90 分， 2 分的有几枚？ 3、在 15 张乒乓球球台上，共有 48 人在打球，正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？ 4、一次智力竞赛中，共 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题扣 5 分，小明做了 10 道题，得了 85 分，他做对了几题？ 5、一辆货车运送 3000 个热水瓶到商店，每个运费 1.8 元，如果损坏一个，就不给运费且赔偿 15 元，送到后，司机共得运费 5316 元，路上损坏了几个热水瓶？ 6、六（2）班买了 4 角一张和 8 角一张的画片共 50 张，已知 8 角一张的画片比 4 角一张的画片共多 22 元，这两种画片各有多少张？ 7、P130 第 6 题
1 （帮助学生明确：小和尚 3 人吃一个，就是每人吃个） 3
（五）作业 P130 NO.4-6 题. 课后反思：

第二课时鸡兔同笼(2)

三、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有 34 只眼睛和 50 只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有几只？ 34÷2＝17（只）鸵鸟：（ 17×4－50） ÷（ 4－2）＝9（只）长颈鹿： 17－9＝8（只）答：鸵鸟 9 只，长颈鹿 8 只。
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四、买桌椅。
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有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀）
蜻蜓有 7 只
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一、我会填。 1.数学竞赛共 20 道选择题，答对 1 题得 5 分，答错或不答倒扣 1 分。小王同学在竞赛中得了 82 分，他答对（ 17 ）道题。 2.一个工人将零件装进两种盒子里，每只大盒子装 12 个零件，每只小盒子装 5 个零件，有 63 个零件，需要准备 4 个大盒子和（ 3 ）个小盒子才可以把这些零件装下去。 3.鸡兔 200 只，鸡的脚数比兔的脚数少 68 只，鸡有（ 122 ）只，兔有（ 78 ）只。
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二、花园小学四年级举行数学竞赛，共 20 道试题，做对一道题得 5 分，一道没有做或做错一道倒扣 3 分，刘刚得了 60 分，那么，他做对了几道题？（ 20×5－60）÷（ 5＋3）＝5（道）
20－5＝15（道）答：他做对了 15
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椅子：（ 32×40－786） ÷（ 32－13）＝26（把）桌子： 40－26＝14（张）答：桌子有 14 张，椅子有 26 把。

鸡兔同笼问题

第二讲鸡兔同笼问题 9.10姓名：_______________知识点：鸡兔同笼问题的基本关系：（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）类似的也可以假设全是兔子：也可以列方程.例1. 鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡、兔各多少只？例2.清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3个人栽一个树，一共栽100棵，问教师和学生共多少人？例3.天泽小学举行数学竞赛，试题共有10题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，张华最终得41分，他实际做对了多少题？例4.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例5.学校现有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，问中宿舍和小宿舍共有多少间？巩固练习：一. 填空题1.小勇用19.6元买了笔记本，圆珠笔共8件。

笔记本每本3.2元，圆珠笔每支1.2元，他买了__________本笔记本，_____________支圆珠笔.2.小明的爷爷喜欢饲养鸣虫，共有5只.已知甲虫每只有4条腿，乙虫每只有6条腿，两种虫共有28条腿，则喂养了___________只甲虫.3.鸡、兔同笼，共有50只头，160只腿，则共有___________只鸡.4.公园内安装了30盏路灯，有些路灯上装有4个小灯泡，而有的路灯上装有5个小灯泡. 现共有小灯泡123个，则装4个小灯泡的路灯有____________盏.5.某公园外面的停车场上停了四轮中巴和六轮大巴共12辆，共有58个轮子，则大巴共有___________辆.6.某学校进行一次数学竞赛，共有20题，做对一题得5分，做错或没做一题扣2分，小英共得了86分，她做对了_________题.7.精英小学新购买了24件课桌椅，共花去1536元. 每把椅子31元，每张桌子97元，则购买椅子_____________把，桌子___________张.8.蓝天养殖场饲养了各类宠物狗共99条，每条大型狗一天吃2袋宝路，两条小型狗一天吃1袋宝路.该养殖场每天用去的宝路平均为一条狗吃1袋，则共有大型狗_________条，小型狗___________条.9.一只小兔，晴天每天可摘24个蘑菇，雨天每天可采16个蘑菇.它一连几天共采了152个蘑菇，平均每天采19个，则共遇到____________天在下雨.10.小明所在的学校测验采用了分段制，即优为90分，良为80分，中为70分，及格为60分.小明在整个一学期的17次测验中均不低于良，且共得分1470分，则他共得了__________次优.二.解答题11.鸡、兔共有160只脚，若将鸡、兔数量互换，则共有脚200只，问鸡、兔各有多少只？12.某班级共50人，在班主任的带领下去参加植树活动.老师一人种了6棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种树132棵，问有几名男生、几名女生？13.甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，6小时可在某地相遇. 甲车因中途发生故障，抢修了2小时才继续前进，故从出发到相遇历时7.5小时，问甲车从A地出发到达B地共需多少小时？14.某工厂有新工人、技师、工程师共80名，每天完成480件产品的任务.已知新工人每天能完成2件，技师每天能完成6件，工程师每天能完成7件.如果新工人和技师所完成的量相等，那么该工厂共有工程师多少名？15.甲、乙两人共同完成一项任务，甲2天可做1个，乙5天可做4个.先由甲单独做，然后再由乙接着做，这样145天后共做了89个，问甲做了几天、乙做了几天？。

第二讲鸡兔同笼拔高篇

第二讲鸡兔同笼拔高篇
一、只数一样（一帮一）
1，鸡兔同笼，鸡和兔只数一样，共有36条腿，请问鸡兔各多少只？
2，鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有110条腿，请问鸡兔各多少只？
3，鸡兔同笼，兔比鸡多12只，共有156条腿，请问鸡兔各多少只？
二、腿数一样（一帮二）
1，鸡兔同笼，鸡兔共36只，鸡兔的腿数一样。

请问鸡兔各多少只？
2，鸡兔同笼，鸡兔共76只，鸡的腿数比兔的腿数多32条，请问鸡兔各多少只？
3，鸡兔同笼，鸡兔共133只，兔的腿数比鸡的腿数多52条，请问鸡兔各多少只？
三，某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题或者不做扣1分，小华得64分。

请问小华对了几道题？。

数学人教四(下)数学广角——鸡兔同笼第2课时课件PPT

重点解析
例1：鸡和兔一共有12只，数一数脚有40只，其中兔有多少只？
方法一：假设全是兔。
方法二：假设全是鸡。
12×4=48（只）
12×2=24（只）
48-40=8（只）
40-24=16（只）
4-2=2（只）
4-2=2（只）
8÷2=4（只）
16÷2=8（只）
12-4=8（只）答：其中兔有8只。
重点解析
方法一：假设全是大船。 8×6=48（人） 10÷2=5（条） 48-38=10（人） 8-5=3（条） 6-4=2（人）
答：租了3条大船，5条小船。
当堂检测
1 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
方法二：假设全是小船。 8×4=32（人） 6÷2=3（条） 38-32=6（人） 8-3=5（条） 6-4=2（人）
应该假设是全答对还是全答错呢？为什么？
当堂检测
4
答对1题得10分，答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（1）假设她全是答对的。
8×10=80（分）
×
应该假设是全答对还是全答错呢？为什么？
当堂检测
4
答对1题得10分，答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
应该假设全是答对的，因为答错了是扣分，不好算；
当堂检测

人教版四年级下册数学鸡兔同笼(二)(课件)

课堂小结请谈谈你的收获！
《孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2×35=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只）
24÷2=12（只）兔
35-12=23（只）鸡
《孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
4×35=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
46÷2=23（只）鸡
35-23=12（只）兔
四（1）班38人一起去划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
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大船限乘6人小船限乘4人
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼” 这一类的问题吗？
（2）题目中哪个数量相当于 “头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？
作业布置练习二十四第1，3，4，5,6题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
2×8=16（只） 26-16=10（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
2×8=16（只） 26-16=10（只） 4-2（只）鸡
数学四年级下册人教版
鸡兔同笼（二）
《孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
鸡 35 34 33 32 31 30 … 兔0 1 2 3 4 5… 脚 70 72 74 76 78 80 …
《孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
鸡0 12 3 45… 兔 35 34 33 32 31 30 … 脚 140 138 136 134 132 130 …

鸡兔同笼 (2)

执教：李根华
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数
学趣题。
今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（zhì）兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
这节课就让我们一起来学习吧！
兔脚的只数+鸡脚只数=94（只）
解:设兔有X只,那么鸡有(35-X)只. 4X+2(35-X)=94
4X＋70－2X=94 2X+70=94
?? ??
2X=94-70 X=24÷2
X=12
鸡：35-12=23(只)
答:兔有12只,鸡有23只.
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
解:设龟有X只,那么鹤有(40-X)只.
4X+2(40-X)=112
——
4X+80-2X=112
2X+80=112
2X=32 X=32÷2
X=16
鹤：40-16=24（只）
——
答：龟有16只，鹤有24只。
用你喜欢的方法解决吧！
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 信息: 兔的只数+鸡的只数=35（只）
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
4×8+2×0= 4×7+2×1= …
32 答:兔有5只,鸡30有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,

小学六年级数学课件《鸡兔同笼2》ppt课件

里应该有:4 ⅹ+2× (20－ ⅹ)=54 ▪ 这个方程你会解吗?
我们刚才设的是笼子里兔子数量为ⅹ只,那我们能设鸡的数量为ⅹ只,列方程解答吗?
▪ 解:设笼子里有鸡为ⅹ只,那么兔子数量为:(20－ ⅹ)只,
▪ 2 ⅹ+(20－ ⅹ) ×4=54 ▪ 你能理解这个方程吗? ▪ 如何解答它呢?
刚才我们使用的是假设和方程的方法解答此题,现在我们学习一种更形象更直接的方法----列表法 (一)逐一列表法
▪ 假设法1:先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里应该有多少条腿,与实际相比呢?
▪ 笼子里腿的数量为:4×20=80(只)。 ▪ 那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如
何列式呢?
还可以如何假设呢?
▪ 假设法2:假设笼子里全是鸡,那么此时笼子里有多少条腿呢?
▪ 仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应该如何计算呢?
▪ 此时,笼子里应该有:2×20=40(只 ) ▪ (54－2×20) ÷(4－2)=7(只)。
以前我们学过方程，你能尝试利用方程解答此题吗?
▪ 回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? ▪ 本题应该如何解设呢? ▪ 解:设兔子的数量为ⅹ只,那么鸡的数量为
(20－ ⅹ)只, ▪ 我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子
同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗? 看谁说的多,说的好。
有个同学啊,他也非常喜欢小动物,他和大家喜欢的不太一样,他喜欢小鸡和小兔子。话说,他有一天去爷爷家,意外发生了……
爷爷告诉他，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 20个头，从下面数，有54只脚。问：鸡和兔各有几只？
头/个 20 20 20 20 …. 20
鸡/只 1 2 3 4 …. 13

《鸡兔同笼(二)》教案

相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。
方法二：列方程
指名汇报：
（1）解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。
鸡兔共有26只脚，就是：
4x+2（8-x）=26
2Байду номын сангаас+16=26
x=5
8-5=3（只）
兔的只数×4+鸡的只数×2=26条腿
（2）解：设有x只鸡，那么就有（8-x）只兔。
使学生了解古代数学名著中的数学问题。
引导学生从简单问题着手，待学生探索出解决问题的一般方法时再解决这些比较复杂的问题。
使学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。
让学生感受古人巧妙的解题思路。
使学生体会研究“鸡兔同笼”问题的价值。
使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
要注意培养学生自觉验算的习惯。
（5）研究完简单的问题后，《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题你是不是也会解决了呢？有兴趣的同学可以用你喜欢的方法在课下解决。
三.梳理方法
1.通过这节课的学习研究，你掌握了哪些解决问题的方法？
你能对我们研究的这两种方法进行评价吗？
2.谈话：“鸡兔同笼”问题在生活中其实并不实际，你想想，我只要看到头或脚不不就什么都清楚了吗？那为什么古人还要对它进行研究，使“鸡兔同笼”问题流传至今呢？（给学生一点想的时间，或者简单的说两句自己的想法）
小结：方程的方法不论是设鸡为x还是设兔为x，都是根据相同的数量关系式列出方程的。你能对方程的方法进行一下评价吗？
（3）验证
刚才我们用假设法和方程的方法都求出了鸡、兔的只数，我们求的得数对吗？怎样验证？
（4）你们想知道古人是怎样解答“鸡兔同笼”的问题吗？

鸡兔同笼(2)

鸡兔同笼森村中心学校潘子君一、教学目标：1、了解”鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性.2、尝试列表，假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力•3、自主探索，合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力•4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。

二、教学重点让学生亲历列表、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。

三、教学难点能用假设法解决鸡兔同笼的问题四、教学准备多媒体课件五、教学内容（一）、创设情境、揭示课题（二八探索新知1、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗?出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。

鸡和兔各有几只?①学生自主探究，教师指导。

②请学生考虑能用什么方法解决这个问题？2、汇报:一列举的方法在数学中也称为“列表法”②、假设法a R R A假设全是鸡2X 8=16 （条）22-16=6 （条）兔：6 -（4-2 ）=3 （只）鸡：8-3=5 （只）检验：5X2+ 3X4=22 （条）答：鸡有5只，兔有3只。

假设全是兔4X 8=32 （条）32-22=10 （条）鸡：10 -（4-2 ）=5 （只）兔：8-5=3 （只）检验：3X4+5X2=22 （条）3、下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

（三）、解决实际问题、课堂延伸。

115页“做一做”板书设计鸡兔同笼1、列表法2、假设法假设全是鸡2X 8=16 （条）答：鸡有5只，兔有3只假设全是兔4X 8=3222-16=6 （条）兔：6 -（4-2 ）=3 （只）鸡：8-3=5 （只）检验：5X 2+ 3X 4=22（条）32-22=10 （条）鸡：10 十（4-2 ）=5（只）兔：8-5=3 （只）检验：3X 4+5X 2=22（条）。

第二讲 鸡兔同笼(二)