第二章特殊三角形单元基础检测卷(含精析)

第2章 特殊三角形 基础检测卷

、选择题。（本题有 10个小题，每小题3分，共30分）

如图，三角形纸片 ABC , AB=10cm , BC=7cm , AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为（ ）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40 °则其顶角为（

如图，在等腰直角

ABC 中，.ACB =90°, O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直

角边AC 、BC 上，且.DOE =90°, DE 交OC 于点P .则下列结论: （1） 图形中全等的三角形只有两对；

（2） ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的2倍； （3）

CD CE “ 2OA ；

2 2

（4） AD 2 BE 2 =2OP OC .其中正确的结论有（ ） A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. 如图，在厶 ABC 中，AB = AC , / B = 40o, D 为 BC 上一点，DE // AC 交 AB 于 E ,则/ BED

的度数为（ ）

A . 140o

B . 80o

C . 100o

D . 70o

6. 如图，在厶ABC 中，AB=AC , / ABC 、/ ACB 的平分线相交于点 D ，过点D 作直线EF // BC ,

交AB 于E ,交AC 于F ，图中等腰三角形的个数共有（

B . 15

3和6,那么该三角形的周长为（

C . 10

D . 12 或 15

A . 50 °

B . 130 °

C . 50 或 130 °

D . 55。或 130 °

B.13cm

A.9cm

2.

A . 12

C.16cm

（第4题）

D.IOcm

B

（第15题）

7 •下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（

）

8. △ ABC 中，下列条件一定不 能判断△ ABC 为直角三角形的是（

）

C 、/ A ： / B ： / C=3：4：5

D 、三边长分别为 n 2 -1 , 2n , n 2 1（n > 1）

9•如图所示，一段楼梯的高

BC 是3m ,斜边AC 是5m ,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需

要地毯（

）

、填空题。（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）

12 .如图， △ ABC 中，AB=AC , AD 丄 AB ，交 BC 于点 D ，且 / CAD =30 ° CD =3，则

BD= .

13. △ ABC 中，/ A=30 °当/ B= ________________ 时，△ ABC 是等腰三角形. 14. 如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB = 90° AB = 5cm , BC = 4cm .动点D 从点A

出发，以每

（第10题）

A . 5，12，14

B . 6，8，10

C . 7, 24, 25

D . 8, 15, 17 A 、a 2 +b 2 式 c 2

B 、a = 1, b= 2， c=.3

A . 5m

B . 6m

C . 7m

D . 8m

10 .如图，O 是/ BAC 内一点，且点

O 到AB , AC 的距离 OE=OF ，则△ AEOAFO 的依

据是（ ）

A.HL

B.AAS

C.SSS

D.ASA

11.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后

5位号码是

e£8A8 ，该车的后 5位号码实际是

（第12题） （第 14 题） A

D

秒1cm的速度沿射线AC运动，当t= _________________ 时，△ ABD为等腰三角形.

15. ______________________________________________________________________ 如图，AB=AC=AD，乙BAD=80。，则N BCD 的大小是 ___________________________ .

16 .已知Rt A ABC 的三边AC=6 cm, BC=8cm , AB=10cm ,贝U AB 边上的中线为

______________ cm, AB边上的高为__________________ c m .

三、解答题。(本题有7个小题，共66分)

17•如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为

1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

18. 如图，/ A=Z D=90 ° AC=BD,

(1)求证：AB=CD

(2)请判断△ OBC的形状，并说明理由。

19. 如图，在△ ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF丄AC于F .

(1 )尺规作图：过点A作AD丄BC于点D (保留作图痕迹，不写作法);

(2)求证：/ CAD = Z AEF ； ( 3)若/ ABC=45° AD 与EF 交于点G,求证：EG=2AF .

20. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的

树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.