黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2015-2016学年高二(上)期中数学试卷(解析版)
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二数学上学
红兴隆管理局第一高级中学2016－2017学年度第一学期期中考试高二数学理科试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、已知命题:,2p x R x ∀∈≥，那么命题p ⌝为（ ） A ．,2x R x ∀∈≤ B ．2,00<∈∃x R x C ．2,-≤∈∀x R xD ．00,2x R x ∃∈<-2、已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A ．q p ⌝∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ D.q p ∧3、已知椭圆的标准方程22110y x +=，则椭圆的焦点坐标为（ ） A ．(10,0)，(10,0)- B.(0,10)，(0,10)- C ．(0,3)，(0,3)- D ．(3,0)，(3,0)-4、已知点A(x ,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝26，则实数x 的值是（ ）A ．－3或4B ．6或2C ．3或－4D ．6或－25、已知命题2000:,0p x R x ax a ∃∈++<，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]0,4B ．()0,4C ．()(),04,-∞+∞UD ．(][),04,-∞+∞U6、在平面直角坐标系x y O 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它的离心率为（ ）A ．5B ．52C ．3D ．2 7、设x R ∈，则“21x -<”是“220x x +->”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件8、已知)1,2,2(=−→−AB )3,5,4(=−→−AC ,则下列向量中是平面ABC 的法向量的是（ ） A.)6,2,1(- B.)1,1,2(- C.)2,2,1(- D.)1,2,4(-9、双曲线E 的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线28y x =的焦点，则双曲线E 的虚轴长等于（ ）A ．4B ．3C ．23D ．4310、在平行六面体ABCD EFGH -中，若233AG xAB yBC zHD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，则x y z ++等于（ ）A ．76 B ．23 C ．56 D ．1211、过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 且倾斜角为60o 的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于,A B 两点，则||||AF BF 的值等于（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．212、设21F F 、分别为椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222112211:1(0,0)x y C a b a b -=>>的公共焦点,它们在第一象限内交于点M ,︒=∠9021MF F ,若椭圆的离心率3=4e ,则双曲线2C 的离心率1e 的取值为（ ） A.92 B.322 C.32 D.54二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13、若p 是q 的充分不必要条件,则p ⌝是q ⌝的 条件.14、已知直线,l m 的方向向量分别是()1,1,0a =r ，()1,,2b t =-r，若l m ⊥，则实数t 的值是 ．15、给出下列命题：①直线l 的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m 的方向向量=（2，1，﹣），则l 与m 垂直； ②直线l 的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l ⊥α； ③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A （1，0，﹣1），B （0，1，0），C （﹣1，2，0），向量=（1，u ，t ）是平面α的法向量，则u+t=1.其中真命题的是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）16、已知抛物线()220y px p =>上一点()1,M m 到其焦点的距离为5，双曲线221y x a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 垂直，则实数a = ．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分） 17、（本小题满分10分）根据下列条件，求曲线的标准方程（1）2=a ，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程 （2）焦点F 在直线0623:=--y x l 上的抛物线的标准方程 18、（本小题满分12分）设命题:p 函数1y kx =+在R 上是增函数,命题()2:,2310q x R x k x ∃∈+-+=,如果p q ∧是假命题,p q∨是真命题,求k 的取值范围. 19、（本小题满分12分）已知在长方体1111ABCD A B C D -中，E 、M 、N 分别是1BC AE D C 、、的中点，1,2AD AA AB AD ==．（I ）证明：MN ∥平面11ADD A ；（II ）求直线AD 与平面DMN 所成角的余弦值．20（本小题满分12分）已知点)2,4(P 是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点， （1）求直线l 的方程（2）求直线l 被椭圆截得的弦长21（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1=4,点D 是AB 的中点（1）求证：AC ⊥BC 1； （2）求证：AC 1//平面CDB 1；（3）求二面角B-DC-B 1的余弦值．ADBCA 1C 1B 122（本小题满分12分）已知椭圆1:2222=+b y a x C ()0φφb a 的离心率为21，以原点O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线06=+-y x 相切.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线m kx y L +=:与椭圆C 相交于A 、B 两点，且22ab k k OB OA -=⋅，求证：AOB ∆的面积为定值并求出定值红兴隆管理局第一高级中学2016－2017学年度第一学期期中考试高二数学理科试卷答案一、选择题1、B2、A3、C4、D5、A6、A7、A8、C9、D 10、D 11、C 12、B 二、填空题13、必要不充分 14、1 15、①④ 16、14三、解答题17、答：（1）112422=-y x （2）y x 122-=或x y 82=18、答：Q 函数1y kx =+在R 上是增函数,0k ∴>,由()2,2310x R x k x ∃∈+-+=得方程()22310x k x +-+=有解,()22340k ∴∆=--≥,解得12k ≤或52k ≥,p q ∧Q 是假命题,p q ∨是真命题,∴命题,p q 一真一假,①若p 真q 假,则015,152222k k k >⎧⎪∴<<⎨<<⎪⎩;②p 假q 真,则01522k k k ≤⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或,解得0k ≤,综上可得k 的取值范围(]15,0,22⎛⎫-∞⎪⎝⎭U .19、答： (坐标法)如图，建立空间直角坐标系，设AD=1，则AB=2Q DC ⊥平面11DD A A ，∴()DC 0,2,0=u u u r就是平面11DD A A 的一个法向量Q 3,1,04⎛⎫M ⎪⎝⎭，10,1,2⎛⎫N ⎪⎝⎭，∴31,0,42⎛⎫MN =- ⎪⎝⎭u u u u r又Q CD 0MN ⋅=u u u u r u u u r ，∴DC MN ⊥u u u u r u u u rQ MN ⊄平面11DD A A ，∴//MN 平面11DD A A（II ）设平面DMN 的一个法向量为(),,n x y z =r，()D 1,0,0A =u u u r3D ,1,04⎛⎫M = ⎪⎝⎭u u u u r ，1D 0,1,2⎛⎫N = ⎪⎝⎭u u ur∴D 0D 0n n ⎧⋅M =⎪⎨⋅N =⎪⎩u u u u r r u u u r r ，∴304102x y y z ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，令0z =，则1y =-，43x =，∴4,1,23n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r∴D461 sin61DnnθA⋅==Au u u r ru u u r r所以直线DA与平面11DDA A所成角的正弦值是4616120、答：（1）082=-+yx（2）10（详解答案世纪金榜练习册29页类型二）21、答：（1）因为()()13,0,0,0,4,4AC BC=-=-u u u r u u u u r，所以1AC BC•=u u u r u u u u r，即1AC BC⊥（2）设11CB C B E⋂=,则()0,2,2E,故()13,0,2,3,0,42DE AC⎛⎫=-=-⎪⎝⎭u u u r u u u u r所以112DE AC=u u u r u u u u r,即1//DE AC因为DE⊂平面1CDB,1AC⊄平面1CDB,所以AC1//平面CDB1（3）可求得平面1CDB的一个法向量为()14,3,3n=-u r，取平面CDB的一个法向量为()20,0,1n=u u r，则12334cos,34n n=u r u u r，由图可知，二面角B-DC-B1的余弦值为33434 22、答：解：（1）解：由题意得3,4262122222==⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-=-==babbacac∴椭圆的方程为13422=+yx.………4分（2）设)(1,1y x A ，)(2,2y x B 则A,B 的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧+==+mkx y y x 13422消去y 化简得()0124843222=-+++m kmx x k ∴221438k kmx x +-=+，222143124k m x x +-= ，0>∆得03422>+-m k ，2212122121)())((m x x km x x k m kx m kx y y +++=++==2222222243123)438(43124kk m m k km km k m k +-=++-++-………6分 Θ43-=•OB OA K K 432121-=x x y y ，即212143x x y y -=∴22222431244343123k m kk m +-⋅-=+-即34222=-k m ………8分 Θ[]22222212212)43()34(48)1(4)()1(k m k k x x x x k AB ++-⋅+=-++==243)43()1(482222k k k +⋅++2243)1(24k k ++=………10分O 到直线m kx y +=的距离21km d +=∴2121==∆AB d S AOB21k m +2243)1(24k k ++=222243)1(24121k k k m ++⋅+=22432424321k k +⋅+=3 为定值………12分。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
红兴隆管理局第一高级中学2015－2016学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷卷面分值150分；时间：120分钟一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.命题“x0∈R，log2x0≤0”的否定为( )A． x0∈R，log2x0＞0 B． x0∈R，log2x0≥0C． x∈R，log2x≥0 D． x∈R，log2x＞02.下列命题中，真命题是( )A． x0∈R，≤0 B． x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件3.抛物线y2=16x的准线方程为( )A．y=4 B．y=﹣4 C．x=﹣4 D．x=44.已知两条直线和互相平行，则实数a等于（）A．1或-3 B．-1或3 C．1或3 D．-1或-35.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2 C．4 D．76.若将一个质点随机投入如上图所示的长方形中，其中，,则质点落在以为直径的半圆内的概率是（）A． B． C． D．7.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（）A、 B、 C、3 D、8.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如下图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（）A、5B、6C、7D、89．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如上图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个 B．个 C．个 D．个10.设，若，则（）A． B． C． D．11.设F1、F2是椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为( )A． B． C． D．12.若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（）A． B．2 C．3 D．二．填空题20分（每题5分，共4小题）13.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____________名学生．14.已知条件；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切．则p是q的____________条件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）15.函数的单调增区间是_________________16.下面有四个命题：①椭圆的短轴长为1；②双曲线的焦点在轴上；③设定点、，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆；④抛物线的焦点坐标是.其中真命题的序号为：__________.三、解答题70分17.（10分）已知函数，（1）求函数的极大值和极小值，（2）求x=2时函数的切线方程。
【精品】2015年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷带解析答案(文科)+
2014-2015学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠52．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与α所成的角相等，则a∥bC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥b，a⊂α，则b∥α3．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题4．（5分）如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，e≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件6．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l ⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件8．（5分）不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②，③，④其中假命题有：（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（5分）某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（）A．4 B．3 C．2 D．110．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣112．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）如图的程序中，若输入x=5，则输出的y=．14．（5分）从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为．15．（5分）一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为．16．（5分）已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系中正确的序号是．①平面PAB⊥平面PBC②平面PAB⊥平面PAD③平面PAB⊥平面PCD．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．18．（12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M 为PC中点．（1）求证：AP∥平面MBD；（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．20．（12分）命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x 满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．21．（12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．22．（12分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E为棱CC1的中点时，求直线A1E与平面A1BD所成角的正弦值．2014-2015学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠5【解答】解：∵命题是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得：￢p为∃x0∈R，2≠5，故选：D．2．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与α所成的角相等，则a∥bC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥b，a⊂α，则b∥α【解答】解：A．若α⊥β，α⊥γ，则β、γ可平行，如图，故A错；B．若a，b与α所成的角相等，则a∥b或a，b相交或a，b异面，故B错；C．若a⊥α，a∥β，则过a的平面γ∩β=c，即有c∥a，则c⊥α，c⊂β，则α⊥β，故C正确；D．若a∥b，a⊂α，则b⊂α，或b∥α，由线面平行的判定定理得，若a∥b，a⊂α，b⊄α，则b∥α，故D错．故选：C．3．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题【解答】解：若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0，故A错误若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0，为真命题∃x∈R，使得2x2﹣1＜0的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1≥0，故C错误若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题，故D错误故选：B．4．（5分）如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：执行一次循环，y=0，x=0；执行第二次循环，y=﹣1，x=﹣2；执行第三次循环，y=﹣2，满足条件，退出循环故选：C．5．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，e≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件【解答】解：A，根据指数函数的图象与性质可知e x≥0恒成立，故A假；B，举个反例说明其不成立即可，如x=2时，左边=右边，故B假；C，当a+b=0且b≠0时，才能推出，所以不是充分条件，故C假；D，显然当a＞1且b＞1时，必有ab＞1成立，故D为真命题．故选：D．6．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵扇形ADE的半径为1，圆心角等于90°∴扇形ADE的面积为S1=×π×12=同理可得，扇形CBF的在，面积S2=又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是P===1﹣故选：A．7．（5分）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l ⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件【解答】解：∵a、b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，“∵l⊥a，l⊥b”，若a∥b，l可以与平面α斜交，推不出l⊥α，若“l⊥α，∵a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，∴l⊥a，l⊥b，∴“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的条件，故选：C．8．（5分）不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②，③，④其中假命题有：（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①，m与平面β没有公共点，所以是正确的．②，直线n可能在β内，所以不正确．③，可能两条直线相交，所以不正确．④，m与平面β可能平行，不正确．故选：D．9．（5分）某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分88后，余下的7个数字的平均数是91，即∴636+x=91×7=637，∴x=1故选：D．10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=，由余弦定理，得cosθ==．故选：D．11．（5分）在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣1【解答】解：∵=3.5，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选：A．12．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定【解答】解：∵正方体棱长为a，A1M=AN=，∴=，=，∴=++=++=（+）++（+）=+．又∵是平面B1BCC1的法向量，且•=（+）•=0，∴⊥，∴MN∥平面B1BCC1．故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）如图的程序中，若输入x=5，则输出的y=2．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．若输入x=5＞0，所以执行y=x﹣3，即y=5﹣3=2．故答案为：2．14．（5分）从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为30．【解答】解：由频率分布直方图得：数据不在[130，140]之间的学生频率为（0.005+0.035+0.020+0.010）×10=0.7，∴数据在[130，140]之间的学生的频率为：1﹣0.7=0.3，∴成绩在[130，140）内的学生人数为0.3×100=30．故答案为：3015．（5分）一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为．【解答】解：一共投掷可能性有6×6=36种．和为5的必须一次为2，一次为3，共有2=12种，则概率P==．故答案为：．16．（5分）已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系中正确的序号是①②．①平面PAB⊥平面PBC②平面PAB⊥平面PAD③平面PAB⊥平面PCD．【解答】解：∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PA⊥BC，又正方形ABCD中，BC⊥AB，AB∩PA=A，∴BC⊥平面PAB，BC⊂平面PBC，∴平面PAB⊥平面PBC，①正确；同理AD⊥平面PAB，AD⊂平面PAD，∴平面PAD⊥平面PAB，∴②正确；设平面PAB∩平面PCD=l，∵AB∥CD，AB⊂平面PAB，CD⊄平面PAB，∴CD∥平面PAB，∴CD∥l，AB⊥平面PAD，l∥AB，∴l⊥平面PAD，P为垂足，∴∠APD为二面角A﹣l﹣D 的平面角，若平面PAB⊥平面PCD．则AP⊥PD，在Rt△PAD中不可能，∴③错误．故答案为：①②．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．【解答】解：∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴，∴m＞2或m＜﹣2又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，∴，∴1＜m＜3∵p或q为真，p且q为假，∴p与q为一真一假，（1）当p为真q为假时，，解得m＜﹣2或m≥3．（2）当p为假q为真时，综上所述得：m的取值范围是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2．18．（12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．【解答】解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33．因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．（2）甲的平均数是33，乙的平均数是33；甲的方差是15.67，标准差是3.96，乙的方差是12.67；标准差是3.56，甲的中位数是33，乙的中位数是33.5．综合比较选乙参加比赛较为合适．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M 为PC中点．（1）求证：AP∥平面MBD；（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．【解答】解：（1）设AC∩BD=H，连接MH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MBD．（2）∵PD⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，∴PD⊥AD，又∵AD⊥PB，PD∩PB=D，∴AD⊥平面PDB，结合BD⊂平面PDB，得AD⊥BD∵PD⊥BD，且PD、AD是平面PAD内的相交直线∴BD⊥平面PAD．20．（12分）命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x 满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．【解答】解：x2﹣4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＜0，则x2﹣4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），故命题p成立有x∈（3a，a）；由x2﹣x﹣6≤0得x∈[﹣2，3]，由x2+2x﹣8＞0得x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），故命题q成立有x∈（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）．若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，因此有（3a，a）⊊（﹣∞，﹣4）或（3a，a）⊊[﹣2，+∞），又a＜0，解得a≤﹣4或；故a的范围是a≤﹣4或．21．（12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．【解答】解（1）根据题意：0.001×100+2y0×100+0.002×100+0.004×100=1解得y0=0.0015．（2）设在寿命为100～300之间的应抽取x个，根据分层抽样有：．解得：x=5．所以应在寿命为100～300之间的应抽取5个．（3）记“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”为事件A，由（2）知寿命落在100～200之间的元件有2个分别记a1，a2，落在200～300之间的元件有3个分别记为：b1，b2，b3，从中任取2个球，有如下基本事件：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）．共有10个基本事件．事件A“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共有6个基本事件．∴．∴事件“恰好有一个寿命为100～200，另一个寿命为200～300”的概率为．22．（12分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E为棱CC1的中点时，求直线A1E与平面A1BD所成角的正弦值．【解答】（1）证明：连AC，设AC∩BD=O，连A1O，OE．由A1A⊥面ABCD，知BD⊥A1A，又BD⊥AC，故BD⊥面ACEA1．由A1E⊂面ACEA1，得A1E⊥BD．（2）解：在正△A1BD中，BD⊥A1O，而BD⊥A1E，又A1O⊂面A1OE，A1E⊂平面A1OE，且A1O∩A1E=A1，故BD⊥面A1OE，于是BD⊥OE，∠A1OE为二面角A1﹣BD﹣E的平面角．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设棱长为2a，且E为棱CC1的中点，由平面几何知识得EO=，，A1E=3a，满足，故EO⊥A1O．由EO⊥BD，知EO⊥面A1BD，故∠EA1O是直线A1E与平面A1BD所成角．又sin∠EA1O=，故直线A1E与平面A1BD 所成角的正弦是．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二历史上学期期中试题 理
红兴隆管理局第一高级中学2015---2016学年度第一学期期中考试历史学科试卷（理科）注：卷面分值60分；时间：50分钟一.选择题（每小题1.5分，共24题，36分）1.孔子看到鲁国季氏用了天子的乐舞，变愤然谴责道：“是可忍，孰不可忍！”这则材料反映孔子的思想之一是A.仁者爱人B.忠恕之道C.克己复礼D.中庸之道2、战国时期有人提出：“明主之国，无书简之文，以法为教；无先王之道，以吏为师。
”这句话反映的是A、儒家的思想B、道家的思想C、墨家的思想D、法家的思想3、汉代民间一直盛行“求雨”、“止雨”等活动，即以“动阳以起阳”，“动阴以起阴”的“物类相召”为理论，设计一套求雨、止雨的办法和礼仪。
这反映了我国古代的A．天人合一思想 B．天人感应理论乳石 C．人与自然和谐相处 D．求雨迷信活动4、孔子、孟子、程颐、朱熹、王阳明等人的思想共同点是A、“仁”B、“心外无物”C、“理”D、“格物致知”5、某村庄有一位德高望重的老人，他经常这样教育自己的子孙：“施恩图报非君子，恩将仇报是小人”“为人处世不可有贪心，衣能蔽体，食能果腹，足矣”“得饶人处且饶人”“浪费一粒粮食就会遭到五雷轰顶”。
你认为老人的言论反映出他继承了中国传统文化的哪些思想①儒家②道家③墨家④法家A、①②B、②③C、①②③D、①②③④6、下列不属于宋词发展的原因是A．商业的发展 B．城市的繁荣 C．市民数量的增加 D．周边少数民族的强大7、下列作品中能够反映市井风俗的是A．顾皑之《女史箴图》 B．吴道子《天王送子图》C．阎立本《步辇图》 D．张择端《清明上河图》8、下列关于中国大众传媒发展进程的事件，其中最早出现的事件是A．中国电影事业起步 B．国人在中国境内创办报刊杂志C．中国正式接入互联网 D．中国电视事业诞生9、苏格拉底的名言是“美德即知识”，亚里士多德说：“我爱我师，但我更爱真理。
”两者的共同之处体现了A.追求真理的人文精神B.追求理性的自由主义C.追求完美的理想主义D.追求自我的个人主义10、宗教改革前，关于教皇和皇帝的权力，有这样一种形象的比喻：教皇是太阳，皇帝是月亮；宗教改革后，人们换了一种说法：上帝的归上帝，恺撒（泛指皇帝）的归恺撒。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题
红兴隆管理局第一高级中学 2015－2016学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如下表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )A. 6500户B. 300户C. 19000户D. 9500户2.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是( )A ．1B ．2C ．4D ．73.为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为（ ） A ．．4.在一次试验中，测得（x,y ）的四组值分别是A （1,1.5），B （2,3），C （3,4），D （4,5.5）则y与x 之间的回归直线方程为（ ）A.1x yˆ+= B.2x y ˆ+= C.12y ˆ+=x D.1y ˆ-=x 5.已知随机变量X 服从正态分布()()22,,040.8N P X σ<<=，则()4P X >的值等于（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.4D ．0.66.322⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式中的常数项为( )A ．12B ．﹣12C ．6D ．﹣67．一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7， 则没有一台机床需要工人照管的概率为( )A. 0.018B. 0.016 C . 0.014 D. 0.006 8.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是( ) A. 03=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD.052=--y x9.下列各数中，最小的数是 （ ） A ．75 B ．()2111111 C ．()6210D ．()985 10.函数[]2()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（ ）.A ．110B ．23C ．310D ．4511.设()121222104321x a x a x a a xx x ++++=+++ ,则=0a ( )A ．256B ．0C ．1-D ．112、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ） A ． 24种 B ． 48种 C ． 96种 D ． 144种 二、选择题20分（每题5分，共4小题）13.在边长为3的正方形ABCD 内随机取点P ，则点P 到正方体各顶点的距离都大于1的概率为 ．14.（x ﹣2）（x ﹣1）5的展开式中所有项的系数和等于15.已知集合{}1,0,1S =-,{}1,2,3,4P =,从集合S ,P 中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.16.一离散型随机变量X 的概率分布列为 且E (X )＝1.5，则a －b ＝________.三、解答题70分17.（106项的二项式系数最大 （1）求n ; （2）求展开式中含4x 项.18.（12分）已知圆心C （1，2），且经过点（0，1）。
黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(选修1-1)
黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）（选修1-1）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠52．（5分）已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为（）A．B．C．D．3．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，e≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件4．（5分）曲线y=x2在点M（）的切线的倾斜角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．（5分）已知M（﹣2，0）、N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支6．（5分）函数f（x）=e x﹣x （e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．1+B．1C．e+1 D．e﹣17．（5分）若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10]D．（﹣2，10）8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B 两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．89．（5分）设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）10．（5分）已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B．C．D．211．（5分）已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是（）A．1B．C．D．12．（5分）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是（）A．B．4C．D．5二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=在x=4处的切线方程．14．（5分）双曲线的焦点到它的渐近线的距离为．15．（5分）已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“≦p∨¬q”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号为．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为．三、解答题（共70分）17．（10分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x ﹣8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）（文）已知点D（1，）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是x+y=0．（1）求双曲线C的方程；（2）若过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；（3）设（2）中直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．19．（12分）已知命题p：方程（m﹣1）x2+（3﹣m）y2=（m﹣1）（3﹣m）表示的曲线是双曲线；命题q：函数f（x）=x3﹣mx在区间（﹣∞，﹣1]上为增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．21．（12分）设椭圆的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．22．（12分）已知函数f（x）满足f（x）=x3+f﹣x+C（其中f为f（x）在点x=处的导数，C为常数）．（1）求f的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）﹣x3]•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调，求实数C的取值范围．黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）（选修1-1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠5考点：全称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．解答：解：∵命题是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得：￢p为∃x0∈R，2≠5，故选：D．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础．2．（5分）已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程．解答：解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A．点评：本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题．3．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，e≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：对于A，根据指数函数的图象与性质来分析；对于B，可举个反例说明其为假，如x=2时，左边=右边；对于C，因为是充要条件，所以要互相推出；对于D，只要能从左边推到右边即可．解答：解：A，根据指数函数的图象与性质可知e x≥0恒成立，故A假；B，举个反例说明其不成立即可，如x=2时，左边=右边，故B假；C，当a+b=0且b≠0时，才能推出，所以不是充分条件，故C假；D，显然当a＞1且b＞1时，必有ab＞1成立，故D为真命题．故选D点评：这道题主要考查了充分必要性、特称命题与全称命题的真假判断，要在准确把握判断方法的基础上解决此类问题．4．（5分）曲线y=x2在点M（）的切线的倾斜角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角．专题：计算题．分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：解：y'=2x∴当x=时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=；∴1=tanα，∴α=450，故选B．点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．5．（5分）已知M（﹣2，0）、N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支考点：双曲线的定义．专题：数形结合．分析：由于动点P满足|PM|﹣|PN|=4|=|MN|，那么不符合双曲线的定义（定义要求||PM|﹣|PN||＜|MN|），则利用几何性质易得答案．解答：解：因为|MN|=4，且|PM|﹣|PN|=4，所以动点P的轨迹是一条射线．故选C．点评：本题考查双曲线定义．6．（5分）函数f（x）=e x﹣x （e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．1+B．1C．e+1 D．e﹣1考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：求导函数，确定函数的单调性，比较端点的函数值，即可得到函数的最大值．解答：解：求导函数，可得f′（x）=e x﹣1令f′（x）＞0，x∈[﹣1，1]，可得0＜x≤1；令f′（x）＜0，x∈[﹣1，1]，可得﹣1≤x＜0，∵f（﹣1）=，f（1）=e﹣1∴f（﹣1）＜f（1）∴函数f（x）=e x﹣x （e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是e﹣1故选D．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，解题的关键是求导确定函数的单调性．7．（5分）若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10]D．（﹣2，10）考点：特称命题．专题：简易逻辑．分析：首先，求解该命题的否定成立时实数m的取值范围，从而得到所求实数m的取值范围．解答：解：命题“∃x0∈R，x02+mx0+2m+5＜0”，它的否定为∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，是真命题，此时满足：△≤0，∴m2﹣8m﹣20≤0，∴﹣2≤m≤10，∴命题：∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，成立时，实数m的取值范围为[﹣2，10]，∴m∈[﹣2，10]，故选：C．点评：本题采用“正难则反”的思想进行求解，注意保持命题的等价性和转化思想的灵活运用，属于中档题．8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B 两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．8考点：圆锥曲线的综合．专题：计算题；压轴题．分析：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛物线y2=16x 的准线交于A，B两点，，能求出C的实轴长．解答：解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，∴A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，∴a=2，2a=4．故选C．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．9．（5分）设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题．分析：先根据f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0可确定[f（x）g（x）]'＞0，进而可得到f（x）g（x）在x＜0时递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f（x）g（x）在x＞0时也是增函数，最后根据g（﹣3）=0可求得答案．解答：解：设F（x）=f （x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数．∵F（﹣x）=f （﹣x）g （﹣x）=﹣f （x）•g （x）=﹣F（x）．故F（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，+∞）上亦为增函数．已知g（﹣3）=0，必有F（﹣3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．故选D点评：本题主要考查复合函数的求导运算和函数的单调性与其导函数正负之间的关系．导数是一个新内容，也是高考的热点问题，要多注意复习．10．（5分）已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B．C．D．2考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出椭圆的方程为+y2=1，联立得出A（0，1），B（，），即可得出两点距离．解答：解：e=，2c=2，c=1∴a=，c=1，则b==1，∴椭圆的方程为+y2=1，联立化简得：3x﹣4x=0，x=0，或x=，代入直线得出y=1，或y=则A（0，1），B（，）∴|AB|=，故选：B点评：本题考查了直线与椭圆的位置关系，联立方程组求解出点的坐标，运用距离公式，属于中档题．11．（5分）已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是（）A．1B．C．D．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆的定义，结合∵的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论．解答：解：由题意：+|AB|=4a=8∵的最大值为5，∴|AB|的最小值为3当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（﹣c，），B（﹣c，﹣）代入椭圆方程可得：∵c2=4﹣b2∴∴b=故选D．点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．12．（5分）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是（）A．B．4C．D．5考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；综合题．分析：根据抛物线方程得到抛物线焦点为F（，0），并且作出它的准线：x=﹣，延长PM 交准线于点N，连接PF、AF，根据抛物线的定义可得得：|PA|+|PM|=|PA|+|PN|﹣=|PA|+|PF|﹣．再由三角形两边之和大于第三边可得：P点满足|PA|+|PF|≥|AF|，当且仅当点P落在线段AF上时，|PA|+|PF|=|AF|为最小值，最后根据两点的距离公式得到|PA|+|PF|的最小值为5，同时|PA|+|PM|取到最小值5﹣=．解答：解：∵抛物线方程为y2=2x∴抛物线的焦点为F（，0），准线为x=﹣延长PM交准线于点N，连接PF、AF，根据抛物线的定义得：|PF|=|PN|∴|PA|+|PM|=|PA|+|PN|﹣=|PA|+|PF|﹣当P点不在AF上时，有|PA|+|PF|＞|AF|；当P点刚好落在AF上时，有|PA|+|PF|=|AF|∴P点满足|PA|+|PF|≥|AF|，当且仅当点P落在线段AF上时，|PA|+|PF|=|AF|为最小值，所以|PA|+|PF|的最小值为=5，同时|PA|+|PM|的最小值是|PA|+|PN|﹣=|PA|+|PF|﹣=故选C点评：本题给出抛物线上一个动点P在y轴上的射影点为M，求点P到M点和A（3.5，4）的距离之和的最小值，着重考查了抛物线的定义和简单几何性质和两点间的距离公式等知识点，属于中档题．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=在x=4处的切线方程．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：求出函数f（x）在点x=4处的导数，也就是切线的斜率，求出切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可．解答：解：∵f（x）=，∴f′（x）=，∴x=4时，f′（4）=，∵f（4）=2，∴函数f（x）=在x=4处的切线方程为y﹣2=（x﹣4），即．故答案为：．点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在一点处的导数值即为该点处切线的斜率的应用，属于基础试题．14．（5分）双曲线的焦点到它的渐近线的距离为1．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的a，b，c，得到焦点和渐近线方程，再由点到直线的距离公式，即可得到所求值．解答：解：由双曲线方程可知a2=3，b2=1，则c2=a2+b2=4，即，所以焦点为（±2，0），渐近线为．所以焦点到渐近线的距离为d==1．故答案为：1点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线，考查运算能力，属于基础题．15．（5分）已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“≦p∨¬q”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号为②．考点：命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：①根据特称命题的否定是全称命题进行判断．②根据复合命题与简单命题之间的关系判断．③根据充分条件和必要条件的定义进行判断．④根据逆否命题与原命题之间的关系进行判断．解答：解：①特称命题的否定是全称命题，则“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”，∴①错误；②若“p∨q”为假命题，则p，q同时为假命题，∴¬p和¬q为真命题，∴¬p∨¬q为真命题，正确．③当a=3时，满足a＞2但a＞5不成立，∴“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件；∴③错误．④若xy=0，则x=0或y=0，∴原命题错误，根据逆否命题与原命题的等价性可知，逆否命题也正确，∴④错误．故正确是②．故答案为：②．点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的判断，以及四种命题和复合命题真假的真假关系，比较基础．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（﹣∞，0）∪（，2）．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：导数的概念及应用．分析：由函数y=f（x）（x∈R）的图象可得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，进而得不等式xf′（x）＜0的解集．解答：解：由f（x）图象特征可得，f′（x）在（﹣∞，）∪（2，+∞）上大于0，在（，2）上小于0，∴xf′（x）＜0⇔⇔⇔x＜0或＜x＜2，所以xf′（x）＜0的解集为（﹣∞，0）∪（，2）．故答案为：（﹣∞，0）∪（，2）．点评：本题考查导数与函数单调性的关系，考查学生的识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．三、解答题（共70分）17．（10分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x ﹣8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：先求出命题p，q 的等价条件，将条件¬p是¬q的必要不充分条件转化为q是p必要不充分条件，进行求解即可．解答：解：设A={x|x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，B={x|x2+2x﹣8＞0}={x|x＜﹣4或x＞2}．…（5分）∵¬p是¬q的必要不充分条件，∴q是p必要不充分条件，∴A⊊B，…（8分）所以3a≥2或a≤﹣4，又a＜0，所以实数a的取值范围是a≤﹣4．…（12分）点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，条件¬p是¬q的必要不充分条件转化为q 是p必要不充分条件是解决本题的关键，注意要熟练掌握一元二次不等式的解法．18．（12分）（文）已知点D（1，）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是x+y=0．（1）求双曲线C的方程；（2）若过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；（3）设（2）中直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）点D（1，）代入双曲线方程，结合且双曲线的一条渐近线的方程是x+y=0，建立方程，求出a，b，即可求双曲线C的方程；（2）直接联立直线与双曲线方程，化为关于x的一元二次方程，利用根的判别式，即可求实数k的取值范围；（3）存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点转化为k OA•k OB=﹣1，即x1x2+y1y2=0，整理后代入根与系数关系求解实数k的值．解答：解：（1）由题知，有解得因此，所求双曲线C的方程是（2）∵直线l过点（0，1）且斜率为k，∴直线l：y=kx+1．代入双曲线方程得（3﹣k2）x2﹣2kx﹣2=0．又直线l与双曲线C有两个不同交点，∴3﹣k2≠0且△=（﹣2k）2+8（3﹣k2）＞0解得k∈（﹣，﹣）∪（﹣，）∪（，）．（3）设点A、B的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）．由（2）可得x1+x2=，x1x2=又以线段AB为直径的圆经过坐标原点，则k OA•k OB=﹣1，即x1x2+y1y2=0，∴x1x2+（kx1+1）（kx2+1）=0，即（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0，∴，解得k=±1．又k=±1满足3﹣k2≠0且△=（﹣2k）2+8（3﹣k2）＞0，∴所求实数k=±1．点评：本题主要考查了直线与双曲线的位置关系的应用，直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系解题，是处理这类问题的最为常用的方法，训练了利用直线斜率的关系判断两直线的垂直关系，是中档题．19．（12分）已知命题p：方程（m﹣1）x2+（3﹣m）y2=（m﹣1）（3﹣m）表示的曲线是双曲线；命题q：函数f（x）=x3﹣mx在区间（﹣∞，﹣1]上为增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：导数的综合应用；简易逻辑．分析：根据双曲线的标准方程，及函数的单调性和导数符号的关系可求出命题p，q下的m 的取值范围，然后由p∨q为真命题，p∧q为假命题，得到p，q一真一假，讨论p，q的真假情况，从而求出每种情况下的m的取值范围再求并集即可．解答：解：p：方程（m﹣1）x2+（3﹣m）y2=（m﹣1）（3﹣m）表示的曲线是双曲线，则有（m﹣1）（3﹣m）＜0；解得：m＜1或m＞3；q：函数f（x）=x3﹣mx在区间（﹣∞，﹣1]上为增函数，∴f'（x）=3x2﹣m≥0在区间（﹣∞，﹣1]上恒成立；于是m≤（3x2）min=3；∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴p、q一真一假；若p真q假，则，解得：m＞3；若p假q真，则，解得：1≤m≤3；综上所述，实数m的取值范围是[1，+∞）点评：考查双曲线的标准方程，函数单调性和函数导数的关系，p∨q，p∧q的真假和p，q 真假的关系．20．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：（1）求出f′（x），因为函数在x=﹣与x=1时都取得极值，所以得到f′（﹣）=0且f′（1）=0联立解得a与b的值，然后把a、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间；（2）根据（1）函数的单调性，由于x∈[﹣1，2]恒成立求出函数的最大值值为f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范围即可．解答：解；（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f'（x）=3x2+2ax+b由解得，f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：x （﹣∞，﹣）﹣（﹣，1）1 （1，+∞）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↑极大值↓极小值↑所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，﹣）和（1，+∞），递减区间是（﹣，1）．（2），当x=﹣时，f（x）=+c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c2对x∈[﹣1，2]恒成立，须且只需c2＞f（2）=2+c．解得c＜﹣1或c＞2．点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数单调性的能力，以及理解函数恒成立时所取到的条件．21．（12分）设椭圆的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．考点：轨迹方程；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的关系．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）根据题意建立关于a、c的方程组，解出a=2，c=，从而得到b2的值，即可求出椭圆的方程；（2）设C（x，y）、P（x0，y0），可得x0=x且y0=y，结合点P（x0，y0）在椭圆上代入化简得到x2+y2=4，即为动点C的轨迹E的方程；（3）设C（m，n）、R（2，t），根据三点共线得到4n=t（m+2），得R的坐标进而得到D（2，）．由CD斜率和点C在圆x2+y2=4上，解出直线CD方程为mx+ny﹣4=0，最后用点到直线的距离公式即可算出直线CD与圆x2+y2=4相切，即CD与曲线E相切．解答：解：（1）由题意，可得a=2，e==，可得c=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）∴b2=a2﹣c2=1，因此，椭圆的方程为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）设C（x，y），P（x0，y0），由题意得，即，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）又，代入得，即x2+y2=4．即动点C的轨迹E的方程为x2+y2=4．（y≠0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（3）设C（m，n），点R的坐标为（2，t），∵A、C、R三点共线，∴∥，而=（m+2，n），=（4，t），则4n=t（m+2），∴t=，可得点R的坐标为（2，），点D的坐标为（2，），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴直线CD的斜率为k==，而m2+n2=4，∴﹣n2=m2﹣4，代入上式可得k==﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）∴直线CD的方程为y﹣n=﹣（x﹣m），化简得mx+ny﹣4=0，∴圆心O到直线CD的距离d===2=r，因此，直线CD与圆O相切，即CD与曲线E相切．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）点评：本题给出椭圆及其上的动点，求椭圆的方程并用此探索直线CD与曲线E的位置关系，着重考查了椭圆的简单几何性质、直线与圆的位置关系和轨迹方程的求法等知识，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）满足f（x）=x3+f﹣x+C（其中f为f（x）在点x=处的导数，C为常数）．（1）求f的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）﹣x3]•e x，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调，求实数C的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题；导数的运算．专题：计算题．分析：（1）求出f（x）的导函数，令得到关于的方程，解方程求出的值．（2）将的值代入f（x）的解析式，列出x，f′（x），f（x）的变化情况表，根据表求出函数f（x）的单调区间．（3）求出函数g（x）的导数，构造函数h（x）=﹣x2﹣3 x+C﹣1，分函数递增和递减两类，令h（x）≥0和≤0在[﹣3，2]上恒成立，求出C的范围．解答：解：（1）由，得．取，得，解之，得，（2）因为f（x）=x3﹣x2﹣x+C．从而，列表如下：x 1 （1，+∞）f'（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↗有极大值↘有极小值↗∴f（x）的单调递增区间是和（1，+∞）；f（x）的单调递减区间是．（3）函数g（x）=（f（x）﹣x3）•e x=（﹣x2﹣x+C）•e x，有g′（x）=（﹣2x﹣1）e x+（﹣x2﹣x+C）e x=（﹣x2﹣3 x+C﹣1）e x，当函数在区间x∈[﹣3，2]上为单调递增时，等价于h（x）=﹣x2﹣3 x+C﹣1≥0在x∈[﹣3，2]上恒成立，只要h（2）≥0，解得c≥11，当函数在区间x∈[﹣3，2]上为单调递减时，等价于h（x）=﹣x2﹣3 x+C﹣1≤0在x∈[﹣3，2]上恒成立，即△=9+4（c﹣1）≤0，解得c≤﹣，所以c的取值范围是c≥11或c≤﹣．点评：求函数的单调区间及函数的极值、最值，一般列出x，f′（x），f（x）的变化情况表来解决；求函数在某区间函数单调性已知的问题，一般转化为导函数大于等于或小于等于0恒成立问题．。
【数学】黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试
红兴隆管理局第一高级中学2015－2016学年度第一学期期中考试 高二数学学科试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分） 1.直线01052=--y x 与坐标轴围成三角形的面积为 （ ） A.5 B.10 C.15 D.202.有40件产品，编号从1到40，从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为 （ ）A ．5,10,15, 20B ．5,8,31,36C ．2,14,26,38D ．2,12,22,32 3．平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是( ) A ．58 B ．511 C ．2 D ．57 4．求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ） A ．10x y -+= B ．10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D ．50x y +-=或320x y -=5．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤112y x y x y ，则y x z +=3的最大值为（ ）A.12B.11C.3D.-1 6. 已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限 B. 直线不经过第二象限 C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限7.直线012:1=-+my x l 与01)13(:2=---my x m l 平行，则实数m 的值为( ) A.0 B.16 C. 0或16D. 0或148.已知x 、y 之间的一组数据如下：则线性回归方程bx a y+=ˆ所表示的直线必经过点A.(1.5,5)B. (5,1.5)C. (2,5)D. (1.5,4) 9.执行下面的程序框图，输出的S ＝( )A ．25B ．9C ．17D ．2010．设,P Q 分别为直线0x y -=和圆22(6)2x y +-=上的点，则||PQ 的最小值为（ ）A． B． C． D ． 4 11．已知圆心()2,3-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A ．224680x y x y +-++=B ．224680x y x y +-+-= C ．22460x y x y +--= D ．22460x y x y +-+= 12．点M （00,y x ）在圆222R y x =+外，则直线200R y y x x =+与圆的位置关系是（ ）A ．相切B ． 相交C ．相离D ．不确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是______________． 14.在区间[]1,2-上随机取一个数x ，则1x ≤的概率为______________．15．已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，表示的平面区域为M ，若直线3y kx k =-与平面区域M有公共点，则k 的取值集合是______________．16．若集合A ＝{(x ，y )|y ＝1＋4－x 2}，B ＝{(x ，y )|y ＝k (x －2)＋4}．当集合A ∩B 有4个子集时，实数k 的取值集合是________________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）求满足下列条件的直线的方程。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015_2016学年高二英语上学期期中试题
红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年第一学期期中考试英语学科试卷卷面分值 120分时间 90分钟第一部分：阅读理解 (共两节，40分)第一节：（共15小题，每题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AMy name is Chelsea Chowderhead. A chowder is a kind of soup. I was laughed at because of my last name as soon as I started school. So when my family moved to South Carolina, I asked my dad if I could change my name.“You shouldn’t change who you are. Let people get to know you first and your name later. When you meet someone new, ask them a good qu estion, something you’re really interested in. Once people start talking about themselves, they don’t judge you.”Two days later I headed to my new school for the first day of class. At lunch, I noticed that there were twin brothers who were talking to each other. I remembered my dad’s advice, so I decided to try.I noticed that their lunchboxes were identical. “What’s it like being a twin?”I asked.They looked surprised. Then one said, “No one has ever asked us that!”“Most of the time it’s good,” the other said. “When you’re a twin you always have someone to talk to and have lunch with.”In no time we were laughing and talking. Then one of the brothers said, “I’m Nicholas, and this is my brother, Nathaniel. What’s your name?”I too k a deep breath and said, “I’m Chelsea Chowderhead.”“Chowder? Like the soup?” asked Nathaniel.“Yes,” I replied, looking down.“Hey, cool! Do you want to come over after school and play basketball with us?” Nathaniel asked. I nodded. And that is how I became friends with the twin brothers.1. Why did the writer want to change his name?A．People made fun of it. B．He wanted to make more friends. C．It was hard to remember. D．He wanted to be cool in the new school.2. The underlined word “identical” in Paragraph 4 probably means _____________.A．big B．beautiful C．same D．full3. When the twin brothers asked his name, the writer felt ________________. A．surprised B．nervous C．angry D．proud4. Which of the following is TRUE according to the passage?A．At last the writer changed his name. B．The twins said hello to the writer first.C．The twins also didn’t like the writer’s name. D．One can order a chowder in some restaurants.BThe other day I heard a few local musicians talking:“I hate all the terrible pianos in this town. I hate that rubbish they play on the radio. They can’t even understand a bit of music.”“I’m never playing in that club again. Too many drunks and nobody listens to us.”But, one younger musicia n said, “There are a few clubs that book my band a few nights a month, and I’m trying to find other places to play. I’m also looking to book a few summer festivals this year.”I’ve heard that you are the average of the five people whom you spend the mos t time with, or to put it another way, you are who your friends are.Attitudes are important. Whether they’re positive or negative, they’re rubbing off on you. If you’re around people who complain about lack of work and about other musicians, or blame (责怪) others, and you play the role of victim (受害者), chances are you wi ll start to as well. So it’s time to take a look at the people you call “friends”.This is an easy exercise: Make a list of the people who you hang out with, and simply stop spending time with the negative people on your list. Set a new standard (标准) for yourself and don’t become friends with people who fall below that standard.Keep successful people around you and your own chances for success will be much better. Ask them how they do it. Ask if they will help you get the work you’re looking for, or maybe give you some advice to help you on your career path.5. Which of the following would be the best title for this passage?A. A friend in need is a friend indeedB. How to make friendship last for everC. You are who your friends areD. Friends are the most important in one’s success6. The underlined sentence “they’re rubbing off on you” in Paragraph 6 means ______.A. they’ll push you aheadB. they’l l influence youC. they’ll cover your shortcomingsD. they’ll help you achieve your goal7. The musicians’ words at the beginning are written mainly to show ______.A. the musicians’ living conditions are quite poorB. people have poor taste in musicC. people have different attitudes towards the same thingD. young people have greater chances of succeeding8. By taking the exercise mentioned in Paragraph 7, you can ______.A. improve a lot in making more friendsB. come to the right way of making friendsC. develop a better relationship with your friendsD. arrange the time with your friends properlyC.Skillswise Delivery ServicesChristmas Job OpportunitiesAged between 16 and 65 years? Need some money for Christmas?Are you available to work at short notice? Can you work early in the morning or late at night?We are looking for careful and patient people to help to sort and deliver parcels in the Reading area from late November until the end of December.Pay for weekdays, including Saturdays and Sundays, will beAges 16 to 17-----$4.80 per hour.Age 18 and over----- $ 6.10 per hour.So if you have good communication skills and are able to work as part of a team, we would like to hear from you.To get an application form, please write to:Elaine Grey,Personnel Officer,Skillswise Delivery Services, Windsor Road, Reading, RGS 4BRTel:0118 932 814 (24 hr. answer phone)Closing date: 10th November9.Skillswise Delivery Services is looking for people who__________.A. are young adultsB. live in the Reading areaC. can work full-timeD. have good qualities and certain skills10. If you’re 16 and work 8 hours on Sunday, you’ll get_________.A. $ 48.80B. $38.40C. $24.40D. $19.2011. To get the Christmas job, you must_________.A. fill in a formB. phone Elaine GreyC. get an application form before late NovemberD. go to the office of Skillswise Delivery ServicesDIn 1990，22-year-old Christopher McCandless gave up his career plans，left behind everyone he knew，donated all his savings to charity，and went off on an adventure，hiking his way through America to Alaska．Of course，this is an unusual story．Most college graduates would not do so．However，studies show that in teenage years，people are more likely to try out new experiences．For example，instead of working his way up the same organization like his grandfather did，a 15-year-old may dream about becoming a traveller一only to find in his early 20s that this attraction of new places is fading and change is less attractive．The reason why people become less keen to change as they get older may be that people generally have similar life patterns and demands．Most people aim to find a job and a partner. As they get older，they may have young children and elderly family members to look after. These responsibilities cannot be achieved without some degree of steadiness，which means that new experiences and ideas may not have a place in the person’s life．New experiences may bring excitement as well as insecurity，and so most people prefer to stay with the familiar.However，not every individual is the same. A child may want to play a different game every day and get fed up if nothing changes at the kindergarten．Another mayplay with the same children and toys on every visit. Young children who avoid new experiences will grow up to be more traditional than others. Psychologist argue that those who have more open personalities as children are more open than others might be when they are older and that young men have a greater interest in novelty than women，although as they age，this desire for new experiences fades more quickly than it does in women．12．The first paragraph serves as a(n)___________．A . introduction B．explanation C．comment D. background13．What does the author think is the key factor that prevents people trying out new experiences?A. Age.B. Partner.C. Responsibility .D. Education.14．The underlined phrase“interest in novelty”most probably means________．A. independenceB. curiosity C．security D. excitement15．According to the passage，we can infer that_______.A . a child who likes different games may not like to change after growing upB . a teenager is not interested in a new start before graduationC . women are more likely to try new things than men of the same ageD . as one gets older，he prefers the old patterns of life第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出空白处的最佳选项。
黑龙江省双鸭山市第一中学2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(理)
高二上学期数学期中试题（120分钟 150分）第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题1．与向量m ＝(0,2，－4)共线的向量是( )A ．(2,0，－4)B ．(3,6，－12)C ．(1,1，－2) 1.(01)2D -，，2.方程11122=-++ky k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ）. A. 11<<-k B. 11-<>k k 或 C. 0>k D. 0≥k3. 已知直线l 的倾斜角为α，且()901350≠≤αα，则直线l 的斜率的取值范围是( )[)∞+，0.A ()+∞∞-,.B [)∞+，1.C ()[)∞+⋃-∞-，01,.D4.如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） （A ）02=-y x （B ）042=-+y x （C ）01232=-+y x （D ）082=-+y x 5．圆221:26260C x y x y ++--=与圆222:4240C x y x y +-++=的位置关系是（）A 、内切B 、外切C 、相交D 、相离6.设P 为双曲线x 24－y 2＝1上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹方程是( )A ．x 2－4y 2＝1 B ．4y 2－x 2＝1 C ．x 2－y 24＝1 D.x 22－y 2＝17．若直线2x y -=被圆22()4x a y -+=所截得的弦长为则实数a 的值为( )A.-1B.1或3C.-2或6D.0或4 8．正方体ABCD -1111A B C D 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为( )ABC ．D ．239.设21,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点,P 为直线32ax =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ）A ．12B ．23C ．45D ．3410.如图，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点.若11B A =a 11D A =b ，A A 1=c ，则下列向量中与M B 1相等的向量是( )A .－21a +21b +cB .21a +21b +c4．┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆┆┆装┆┆┆┆┆┆┆┆┆订┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆C .21a －21b +c D .－21a －21b +c 11．方程4－x 2＝k (x －2)＋3有两个不等实根，则k 的取值范围为( )53.(]124A ， 3.[,)4B +∞ 5.(]12C -∞， 53.()124D ，12.如图所示，圆224x y +=与x 轴的两个交点分别为A ，B ，以A ，B 为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在x 轴上方的交点分别为C ，D ，当梯形ABCD 周长最大时，双曲线的方程为 （ ）221= 221= 221-= 221-=第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题13.点(2,5)P 关于直线0x y +=的对称点的坐标为14． 已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为椭圆C 上一点，且PF 1⊥PF 2.若△PF 1F 2的面积为16，则b ＝________15. 直线y ＝kx ＋1与椭圆x 25＋y 2m＝1恒有公共点，则m 的取值范围是________．16．P 为双曲线11522=-y x 右支上一点，M, N 分别是圆4)4(22=++y x 和圆1)4(22=+-y x 上的动点，则||||PN PM -的最大值为_______.三、解答题17．已知直线l 经过点P (－2,5)且斜率为－34，(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 平行于直线l ，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18．（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0.8 ，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线13422=-x y 有共同的渐近线，且经过点),(23-M 的双曲线的方程.19．已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程．20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．21.（本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)求二面角F-BE-D的余弦值．22. 已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O 的直线l ：y=kx+m （k ≠0），与该椭圆交于P 、Q 两点，直线OP 、OQ 的斜率依次为k 1、k 2，满足4k=k 1+k 2，试问：当k 变化时，m 2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．参考答案一．选择题 (本大题共10小题, 每小题4分, 共40分）二．填空题（本大题有4小题, 每小题5分, 共20分）13．（-5，-2） 14. 4 15. 1,5+∞【）（5，） 16. 5三、解答题（本大题共4题，共44分）17．[解析] (1)直线l 的方程为：y －5＝－34(x ＋2)整理得3x ＋4y －14＝0.---------------------------------4 (2)设直线m 的方程为3x ＋4y ＋n ＝0， d ＝|3×(－2)＋4×5＋n |32＋42＝3， 解得n ＝1或－29.∴直线m 的方程为3x ＋4y ＋1＝0或3x ＋4y －29＝0.-----------------------------1018.(1)2212516x y +=或2212516y x += ------6分(2) 22168x y -=----6分 19．解：（1）设圆C ：()()222x a y b -+-=，点C 在直线1y x =+上，则有1b a =+圆C 经过点()5,4P 即：()()22542a b -+-=，解得：4,5a b ==，圆C ：()()22452x y -+-=．---------------------6 （2）设直线l 斜率为k ，则直线l 方程为(y k x =-0kx y k --=． 由题意知，圆心()4,5到已知直线l = ，解得1k =或237k =． 所求切线方程是1y x =-，或232377y x =-．------------------------12 20、解答：解：（1）∵PA=PD ， ∴PQ ⊥AD ，又∵底面ABCD 为菱形，∠BAD=60°，∴BQ ⊥AD ，PQ ∩BQ=Q ， ∴AD ⊥平面PQB 又AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ；————————————————— 4分 （2）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，PQ ⊥AD ， ∴PQ ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PQ ⊥BC ， 又BC ⊥BQ ，QB ∩QP=Q ，∴BC ⊥平面PQB ， 又PM=3MC ， ∴V P ﹣QBM =V M ﹣PQB =——————————12分21．解：(1)证明：因为DE ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以DE ⊥AC . 因为ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD .又BD ，DE 相交且都在平面BDE 内，从而AC ⊥平面BDE . ----------4(2)因为DA ，DC ，DE 两两垂直，所以建立空间直角坐标系Dxyz ，如图所示． 因为DE ⊥平面ABCD ，所以BE 与平面ABCD 所成角就是∠DBE .已知BE 与平面ABCD 所成角为60°，所以∠DBE ＝60°，所以DEDB＝ 3. -------------------6由AD ＝3可知DE ＝36，AF ＝ 6.由A (3，0，0)，F (3，0，6)，E (0，0，36)，B (3，3，0)，C (0，3，0)， 得＝(0，－3，6)，＝(3，0，－26)．设平面BEF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则即⎩⎨⎧－3y ＋6z ＝0，3x －26z ＝0，令z ＝6，则n ＝ (4，2，6)．因为AC ⊥平面BDE ，所以为平面BDE 的法向量，＝(3，－3，0)，----------10 所以cos 〈n ，〉＝＝632×26＝1313.因为二面角为锐角，所以二面角FBED 的余弦值为1313.------------------12 22答： 解：（1）依题意可得，解得a=2，b=1所以椭圆C 的方程是…（4分）（2）当k 变化时，m 2为定值，证明如下：由得，（1+4k 2）x 2+8kmx+4（m 2﹣1）=0．…（6分）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）．则x 1+x 2=，x 1x 2=…（•） …（7分）∵直线OP 、OQ 的斜率依次为k 1，k 2，且4k=k 1+k 2，∴4k==，得2kx1x2=m（x1+x2），…（9分）将（•）代入得：m2=，…（11分）经检验满足△＞0．…（12分）。
2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二(上)数学期中试卷带解析答案(文科)
2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（）A．（，0）（﹣，0） B．（0，），（0，﹣）C．（0，3）（0，﹣3）D．（3，0），（﹣3，0）2．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且其右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．3．（5分）在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是（）A．B．C．D．4．（5分）若方程x2+=1（a是常数），则下列结论正确的是（）A．任意实数a方程表示椭圆B．存在实数a方程表示椭圆C．任意实数a方程表示双曲线D．存在实数a方程表示抛物线5．（5分）双曲线E的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则双曲线E的虚轴长等于（）A．4 B．C．2 D．46．（5分）已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）A．B．C．D．7．（5分）已知a，b＞0，若圆x2+y2=b2与双曲线﹣=1有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．[，+∞） B．（1，]C．（1，）D．（，2）8．（5分）直线y=2x+1的参数方程是（）A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（θ为参数）9．（5分）已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=﹣D．ρ=10．（5分）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF与BF的长分别为m，n，则的值为（）A．2a B．4a C．D．11．（5分）极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆12．（5分）已知抛物线C：y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且|AF|＞2，则A点到原点的距离为（）A．3 B．C．4 D．二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）．14．（5分）若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为．15．（5分）在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的一个动点，则|PA|的取值范围是．16．（5分）已知双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（﹣2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题10分，共70分）17．（10分）根据下列条件，求曲线的标准方程（1）a=2，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程（2）焦点F在直线l：3x﹣2y﹣6=0上的抛物线的标准方程．18．（12分）已知点P（4，2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，（1）求直线l的方程（2）求直线l被椭圆截得的弦长．19．（12分）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．20．（12分）（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程（2）在极坐标系中，求圆心在，半径为3的圆的极坐标方程（3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ﹣4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．21．（12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．（Ⅰ）写出直线l的参数方程是（Ⅱ）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积是．22．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（）A．（，0）（﹣，0） B．（0，），（0，﹣）C．（0，3）（0，﹣3）D．（3，0），（﹣3，0）【解答】解：根据题意，椭圆标准方程x2+=1，则其焦点在y轴上，且c==3，则椭圆的焦点坐标为（0，3）和（0，﹣3），故选：C．2．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且其右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，可得=；其右焦点为（5，0），可得c=5，又c2=a2+b2，解得a=4，b=3，则双曲线C的方程为：．故选：B．3．（5分）在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是（）A．B．C．D．【解答】解：在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是：如图，故选：D．4．（5分）若方程x2+=1（a是常数），则下列结论正确的是（）A．任意实数a方程表示椭圆B．存在实数a方程表示椭圆C．任意实数a方程表示双曲线D．存在实数a方程表示抛物线【解答】解：对于a=1，方程x2+=1表示圆，选项A错误；当a＞0且a≠1时，方程x2+=1表示椭圆，B正确；当a＜0时，方程x2+=1表示双曲线，C错误；对于任意实数a，方程x2+=1不是抛物线，D错误．故选：B．5．（5分）双曲线E的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则双曲线E的虚轴长等于（）A．4 B．C．2 D．4【解答】解：由题意，抛物线的y2=8x的焦点是（2，0），所以a=2∵双曲线离心率等于2，∴c=4∴双曲线E的虚轴长2b=2=4．故选：C．6．（5分）已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，对应的直角坐标方程为：y﹣x=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，﹣2）．点A到直线l的距离为：=．故选：D．7．（5分）已知a，b＞0，若圆x2+y2=b2与双曲线﹣=1有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．[，+∞） B．（1，]C．（1，）D．（，2）【解答】解：由圆x2+y2=b2与双曲线﹣=1有公共点，可得b≥a，即有b2≥a2，即c2﹣a2≥a2，即有c2≥2a2，由e=，可得e≥．故选：A．8．（5分）直线y=2x+1的参数方程是（）A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（θ为参数）【解答】解：∵y=2x+1，∴y+1=2（x+1），令x+1=t，则y+1=2t，可得，即为直线y=2x+1的参数方程．故选：B．9．（5分）已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=﹣D．ρ=【解答】解：点P的直角坐标是（﹣1，0），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是x=﹣1，化为极坐标方程为ρcosθ=﹣1，即，故选：C．10．（5分）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF与BF的长分别为m，n，则的值为（）A．2a B．4a C．D．【解答】解：方法一：抛物线y=ax2（a＞0）转化成标准方程：x2=y，∴焦点F坐标（0，），准线方程为x=﹣，设过F（0，）的AB直线方程为y=kx+，∴，整理得ax2﹣kx﹣=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）由韦达定理可知：x1x2=，x1+x2=，∴y1+y2=k（x1+x2）+=，y1y2=（kx1+）（kx2+）=，根据抛物线性质可知，m=y1+，n=y2+，====4a，∴的值为4a，故选B．方法二：不妨设PQ的斜率k=0，抛物线y=ax2（a＞0）转化成标准方程：x2=y，焦点F坐标（0，），准线方程为x=﹣，把直线方程y=代入抛物线方程y=ax2，解得x=±，∴丨AF丨=丨BF丨=，即m=n=，=2a+2a=4a，故选B．11．（5分）极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆【解答】解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴或x2+y2﹣4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故选：C．12．（5分）已知抛物线C：y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且|AF|＞2，则A点到原点的距离为（）A．3 B．C．4 D．【解答】解：设点A的坐标为（x1，y1），抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1，根据抛物线的定义，点A到焦点的距离等于点A到准线的距离，∵点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，∴=，∵y12=4x1，∴解得x1=或x1=4，∵|AF|＞2，∴x1=4，∴A点到原点的距离为=4，故选：B．二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）．【解答】解：ρ==，tanθ==﹣1，且0＜θ＜π，∴θ=．∴点P的极坐标为．故答案为：．14．（5分）若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为．【解答】解：设直线l倾斜角为θ．直线l的参数方程为（t为参数）化为，则tanθ=﹣，∵θ∈（0，π），∴=﹣．故答案为：﹣．15．（5分）在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的一个动点，则|PA|的取值范围是．【解答】解：点A的极坐标是（1，π），化为直角坐标A（﹣1，0）．曲线C：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程：x2+y2=2y，配方为：x2+（y ﹣1）2=1．可得圆心C（0，1），半径r=1．则|CA|=．则|PA|的取值范围是．故答案为：．16．（5分）已知双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（﹣2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为7．【解答】解：由双曲线方程得a=1，c=2∵P在双曲线的右支上，∴|PF1|﹣|PF2|=2，∴|PF1|=|PF2|+2，又双曲线右焦点F2（2，0），∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+2+|PQ|≥|QF2|+2=+2═5+2=7，（当且仅当Q、P、F2三点共线时取“=”）．则|PQ|+|PF1|的最小值为7．故答案为：7．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题10分，共70分）17．（10分）根据下列条件，求曲线的标准方程（1）a=2，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程（2）焦点F在直线l：3x﹣2y﹣6=0上的抛物线的标准方程．【解答】解：（1）由题意，a=2，c=4，b=2，∴双曲线的标准方程是﹣=1；（2）当对称轴为x轴，则焦点坐标为（2，0），即p=4．故抛物线方程为y2=8x．当对称轴为y轴，则焦点坐标为（0，﹣3），即p=6．故抛物线方程为x2=﹣12y．综上，所求抛物线的方程为y2=8x或x2=﹣12y．18．（12分）已知点P（4，2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，（1）求直线l的方程（2）求直线l被椭圆截得的弦长．【解答】解：（1）设直线l的方程为：y﹣2=k（x﹣4），交点A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，化为：（1+4k2）x2+8k（2﹣4k）x+4（2﹣4k）2﹣36=0．（*）∴x1+x2==8，解得k=﹣∴直线l的方程为：x+2y﹣8=0．（2）把k=﹣代入方程（*）可得：x2﹣8x+14=0，∴x1+x2=8，x1x2=14．∴|AB|===．19．（12分）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．【解答】解：（1）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上，可得，，解得a2=8，b2=4，所求椭圆C方程为：．（2）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），把直线y=kx+b代入可得（2k2+1）x2+4kbx+2b2﹣8=0，故x M==，y M=kx M+b=，于是在OM的斜率为：K OM==，即K OM•k=．∴直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．20．（12分）（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程（2）在极坐标系中，求圆心在，半径为3的圆的极坐标方程（3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ﹣4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．【解答】解：（1）过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程为：（和也可以）．（2）圆心在（即（0，3）），半径为3的圆的直角坐标方程为：x2+（y ﹣3）2=9，展开化为：x2+y2﹣6y=0，极坐标方程为ρ2﹣6ρsinθ=0，即ρ=6sinθ．（3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=2ρ（cosθ﹣2sinθ），可得曲线C的直角坐标方程：x2+y2=2x﹣4y，即（x﹣1）2+（y+2）2=5．21．（12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．（Ⅰ）写出直线l的参数方程是（t为参数），（Ⅱ）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积是2．【解答】解：（Ⅰ）设直线l上任意一点Q（x，y）∵直线l经过点P（1，1），倾斜角．∴直线的斜率为k==设x﹣1=t，则y﹣1=t∴（t为参数），即为直线l的参数方程．（Ⅱ）圆ρ=2化成直角坐标方程：x2+y2=4将x=t+1，则y=t+1代入，得：（t+1）2+（t+1）2=4∴2t2+（+1）t﹣1=0…（*）∵l与圆ρ=2相交与两点A、B∴A（t1+1，t1+1），B（t2+1，t2+1），其中t1、t2是方程（*）的两个实数根．由根与系数的关系，得P到A、B两点的距离分别为：，∴点P到A、B两点的距离之积为PA•PB=4|t1t2|=2故答案为：（t为参数），222．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【解答】解：（1）∵曲线C的参数方程为，∴曲线C的普通方程是，∵点P的极坐标为，∴点P的普通坐标为（4cos，4sin），即（0，4），把（0，4）代入直线l：x﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立，故点P在直线l上．（2）∵Q在曲线C：上，（0°≤α＜360°）∴到直线l：x﹣y+4=0的距离：=，（0°≤α＜360°）∴．。
黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2015-2016学年高二上学期期中生物试题(理科)Word版含解析
2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中生物试卷（理科）一、选择题选择题（1-20题每题1分，21-45题每题2分，共70分）1．下列关于内环境的图解正确的是（）A．B．C．D．2．关于细胞直接生活的环境的描述，不正确的是（）A．体内绝大多数细胞直接生活的环境是组织液B．血细胞直接生活的环境是血浆C．毛细淋巴管壁细胞直接生活的环境是淋巴和血浆D．毛细血管壁细胞直接生活的环境是组织液和血浆3．当内环境的稳态遭到破坏时，必将引起（）A．酶促反应速率的加快B．渗透压下降C．糖尿病D．细胞代谢紊乱4．下列有关稳态的叙述，正确的是（）A．在人体与生态系统中，稳态的维持多是以负反馈调节为基础B．缓冲物质对的存在使得机体在任何情况下都能维持pH稳态C．若某种病毒破坏吞噬细胞，则其只影响特异性免疫过程D．维持人体稳态的主要调节机制是神经﹣体液调节网络5．人体发生花粉过敏，毛细血管通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部（）A．血浆增加 B．组织液增加C．组织液减少D．淋巴减少6．下列关于内环境的叙述，正确的是（）A．H2CO3/NaHCO3构成的缓冲液维持内环境PH值稳定B．内环境血浆渗透压主要是由血浆蛋白和钾离子维持的C．内环境是细胞代谢的场所，其稳态是代谢的必要条件D．体温升高时机体通过神经调节使其恢复正常7．对下列生物概念图的分析不正确的是（）A．图中A、B是体液调节和免疫调节B．图中C、D可以是体温和渗透压C．酸碱度的调节与器官、系统无关D．内环境维持自身稳定的能力是有限的8．关于人体内环境稳态调节机制的现代观点是（）A．体液调节 B．神经调节C．免疫调节 D．神经﹣体液﹣免疫调节9．下列有关内环境稳态的叙述不确切的是（）A．内环境的稳态是指内环境的温度、渗透压、酸碱度及各化学成分保持相对稳定的状态B．神经﹣体液﹣免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制C．内环境稳态是机体通过消化、呼吸、循环、排泄这四个系统的协调来维持的D．正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态10．某人能读书看报，也可以写文字，但就是听不懂别人说的话，这表明他的大脑受到损伤．受损伤的区域是（）A．大脑皮层运动区B．大脑皮层S区C．大脑皮层内侧面某一特定区域D．大脑皮层H区11．下列选项中，不需要大脑皮层参与完成的是（）A．膝跳反射 B．表演舞蹈 C．作答试题 D．朗诵诗歌12．取出枪乌贼的粗大神经纤维，进行如下图所示的实验：将电位计的两个微型电极a、b分别置于神经纤维膜外，同时在c处给以一个强刺激，电位计的指针将（）A．不会发生偏转 B．发生一次偏转C．发生两次方向相同的偏转D．发生两次方向相反的偏转13．下列关于胰岛素和胰高血糖素的叙述，错误的是（）A．胰岛素是已知的唯一能降低血糖浓度的激素B．胰岛素能抑制肾小管对葡糖糖的重吸收，是降低血糖浓度的原因之一C．胰高血糖素由胰岛A细胞分泌D．胰高血糖素能引起肝糖原分解和葡萄糖释放进入血液14．若在图甲所示神经的右侧给予一适当的刺激，则电流表偏转的顺序依次是（）A．②→①→②→③→②B．②→③→②→①C．③→②→①→②D．③→②→①15．如图表示三个通过突触连接的神经元，在箭头处施加一强刺激，则关于神经兴奋的产生和传导的叙述，正确的是（）A．三个神经元都要产生兴奋B．神经冲动传导的方向是a→b→c→dC．在b、c、d之间的神经冲动传导都是双向的D．神经冲动由c传向d需要消耗ATP16．吃糖后1个小时内，在胰静脉的血液内（）A．胰岛素减少，胰高血糖素含量增加B．胰岛素增加，胰高血糖素含量增加C．胰岛素减少，胰高血糖素含量减少D．胰岛素增加，胰高血糖素含量减少17．促甲状腺激素释放激素和促甲状腺激素的作用部位分别是（）A．前者是下丘脑，后者是垂体 B．前者是垂体，后者是甲状腺C．两者都是下丘脑D．两者都是垂体18．下列不属于激素调节特点的是（）A．微量而高效B．通过体液运输C．作用于靶器官、靶细胞 D．光合作用增强19．下列有关动物激素的叙述，错误的是（）A．激素由内分泌腺产生后通过体液运输到作用部位B．一般情况下一种激素只选择作用某一种特定的靶器官或靶细胞C．各种激素之间只有拮抗作用，没有协同作用D．激素作用于靶细胞之后往往被灭活，从而保证机体调节适应多变的环境20．如图是甲状腺激素分泌调节示意图．下列与该图有关的叙述不正确的是（）A．X除能分泌激素a外，还能分泌抗利尿激素以及其他促激素，因而是机体调节内分泌活动的枢纽B．寒冷会促使X分泌激素aC．缺碘地区人的血液中激素b含量高于正常值D．甲状腺激素的靶器官或靶细胞并不是只有X和Y21．如图为水平衡调节机理，请据图判断A、B、C依次为（）A．抗利尿激素、渴觉中枢、肾小管B．渴觉中枢、抗利尿激素、肾小管C．抗利尿激素、肾小管、渴觉中枢D．渴觉中枢、抗利尿激素、肾小管22．免疫细胞在免疫调节中具有重要作用，免疫细胞的组成如下．下列关于免疫细胞作用的叙述，错误的是（）A．产生抗体的细胞是①B．②在细胞免疫中具有重要作用C．吞噬细胞只在非特异性免疫中发挥作用D．在特异性免疫中发挥作用的主要细胞是淋巴细胞23．下列有关免疫系统的组成的叙述，错误的是（）A．免疫系统由免疫器官、免疫细胞和免疫活性物质组成B．淋巴细胞包括吞噬细胞、T细胞和B细胞等C．T细胞起源于骨髓中的造血干细胞，迁移到胸腺中成熟D．溶菌酶、淋巴因子和抗体都是发挥免疫作用的物质，属于免疫活性物质24．下列有关免疫细胞和免疫功能的叙述，错误的是（）A．浆细胞在特异性识别抗原后，自身合成并分泌抗体来消灭抗原B．效应T细胞可诱导靶细胞发生凋亡C．细胞免疫直接对抗被病原体感染的细胞、癌细胞和移植器官的异体细胞D．记忆B细胞群，一旦遇到同一类型抗原便快速增殖分化出浆细胞，由浆细胞分泌抗体25．注射疫苗通常可以预防某种疾病的发生，在疫苗注射后的有效期内，当相应的抗原再次入侵机体时，机体会快速产生大量的抗体，产生这些抗体的细胞直接来源于（）A．浆细胞的分裂 B．记忆细胞的分裂分化C．造血干细胞的分裂分化 D．T细胞的分裂分化26．下列关于神经调节与体液调节的表述，哪一项是不正确的（）A．神经调节迅速、准确，作用时间短暂，但作用范围比较局限B．体液调节缓慢，作用范围广泛，作用时间持久C．内分泌腺会直接或间接地受中枢神经系统的调节D．内分泌腺所分泌的激素不会影响神经系统的发育27．下列对植物激素的叙述中，错误的是（）A．在植物体内含量极少B．对植物生命活动具有调节作用C．在植物体一定部位产生D．各种激素在植物体内独立起作用28．以下关于艾滋病（AIDS）的叙述，错误的是（）①AIDS患者出现病症的直接原因是其它病原体感染；②HIV攻击人体免疫系统，特别是B淋巴细胞；③HIV侵入人体后存在潜伏期，原因是潜伏期HIV复制能力较弱；④感染HIV的人称为AIDS患者，应尽快治疗；⑤目前还没有根治AIDS的特效药；⑥可通过握手传播．A．②③⑤B．①④⑤C．②③④⑥ D．①②③⑥29．当机体再次受到同种抗原入侵体内时，能迅速分化成浆细胞产生抗体的是（）A．记忆B细胞B．记忆T细胞C．吞噬细胞 D．红细胞30．植物产生向光性的原因是（）A．单侧光使植物背光侧生长素分多，抑制细胞伸长B．单侧光使植物背光侧生长素分布多，促进细胞伸长C．生长素在向光侧分布多，加快了光合作用D．生长素在向光侧分布多，抑制光侧细胞伸长31．甲图表示燕麦生长素浓度与作用的关系；乙图表示将一株燕麦幼苗水平放置，培养一段时间后的生长状况；丙图表示燕麦胚芽鞘．有关叙述正确的是（）A．图乙中a、b两点的生长素浓度都小于10﹣8（mol/L）B．丙图A段产生生长素，只能向B段极性运输而不能横向运输C．甲、乙图示都说明了植物生长素具有两重性D．用两种不同浓度的生长素处理插条，都能生根，则最适浓度在这两种浓度之间32．植物激素或植物生长调节剂在农、林业生产上具有广泛应用，下列有关说法错误的是（）A．利用脱落酸可促进种子萌发B．利用乙烯利可促进果实成熟C．利用一定浓度的2.4﹣D可促进插条生根D．赤霉素与生长素对促进植物细胞生长有相似的效应33．摘除植物的顶芽后，侧芽将会因生长素浓度的变化而影响生长，具体变化是（）A．生长素浓度升高，生长受抑制B．生长素浓度升高，侧芽发育成侧枝C．生长素浓度降低，侧芽发育成侧枝D．生长素浓度降低，生长受抑制34．若要调查一块农田中某种鼠和某种双子叶草本植物的种群密度，依次采用的方法是（）A．标志重捕法、样方法B．样方法、标志重捕法C．样方法、样方法D．标志重捕法、标志重捕法35．如图为生态系统中能量流动图解部分示意图，①②③④各代表一定的能量值，下列叙述中错误的是（）A．生态系统中能量流动具有单向性主要是因为食物链中生物之间吃与被吃的关系不可逆转B．一般情况下，能量在相邻的两个营养级之间的传递效率大约是10%～20%C．①表示流经此生态系统的总能量D．从能量关系看②＞③+④36．在统计土壤动物的物种丰富度的实验中，某小组设计的采集小动物的装置如图所示，下列说法正确的是（）A．采集的原理是利用土壤动物的趋光性B．灯罩的功能是防止昆虫逃跑C．金属筛网阻止小动物向下移动D．广口瓶中需要加入体积分数为70%的酒精溶液37．下列有关种群和群落的有关叙述中，错误的是（）A．年龄组成能反映种群数量变化趋势B．建立自然保护区，可提高该区域珍稀动物种群的环境容纳量C．火灾后森林中群落的演替属于次生演替D．种群密度总是随着种群出生率的增大而增大38．下列各项中，能构成一个种群的是（）A．一片森林中的全部生物 B．一块稻田中的全部水稻C．一个农场中的全部植物 D．一个湖泊中的全部动物39．浅海中海藻、节肢动物、鱼类、微生物等生物生活在一起，这些生物构成了（）A．群落 B．种群 C．生态系统 D．生物圈40．如图表示生态系统中碳循环的部分过程，下列相关分析错误的是（）A．甲主要是绿色植物，丙是肉食动物B．图中箭头可以表示碳元素的流动方向C．信息传递只发生在甲、乙、丙、丁之间D．该生态系统中贮存的能量主要以有机物中稳定的化学能的形式存在41．种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（）A．在该环境中只有一个种群B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多C．环境资源是无限的D．环境资源是有限的42．图中的圆分别表示：a﹣生产者、b﹣分解者、c﹣原核生物、d﹣蓝藻、e﹣腐生细菌．能正确表示它们之间相互关系的是（）A．B．C．D．43．下列生态系统中，自我调节能力最强的是（）A．森林生态系统 B．北极苔原生态系统C．荒漠生态系统 D．农田生态系统44．下列关于生态系统稳定性的叙述，正确的是（）A．热带雨林营养结构复杂，其恢复力稳定性强B．生态系统“遭到破坏，恢复原状”属于抵抗力稳定性C．不同的生态系统的抵抗力稳定性和恢复力稳定性基本相同D．负反馈调节是生态系统具有自我调节能力的基础45．下列不属于生物多样性的内容的是（）A．物种多样性B．基因多样性C．生态系统多样性D．种群多样性二、非选择题（共30分）46．如图为人体某组织的一部分，据图回答：（1）指出图中所指部位名称：a表示，a细胞生活的内环境是（填字母）；c表示；d表示．（2）以上b、c、d共同构成了体内细胞生活的液体环境，称为．（3）c液与b液相比，c液中含有的成分主要是．（4）日常生活中，如果饮水过少或吃的食物过咸，会导致内环境的渗透压，但机体能够通过体液调节和调节，使内环境的渗透压保持相对稳定．47．如图甲是动物某一结构模式图，图乙是图甲中某一结构的亚显微结构模式图．分析回答：（1）甲图中a所在的结构是，乙图是甲图中（填字母）的亚显微结构放大模式图，当兴奋传至此结构时发生的信号转换为．（2）乙图所示结构叫，当发生反射时，兴奋从A传到B的信号物质是．（3）图甲中所画神经元有个，对传入的信息进行分析和综合的结构是．48．图1为某草原生态系统的食物网简图；图2是该生态系统中光合作用积累的有机物被植食动物利用的过程，图中字母表示所含的能量．请据图回答：（1）图1中共有条食物链，图中缺少的生态系统的组成成分是．（2）若蝗虫种群数量骤减，根据能量流动特点，猫头鹰的种群数量将（填“增加”或“减少”）．（3）图2中，植食动物粪便中的能量可用（填字母）来表示；若从c、e、g、h、i中选择若干字母，用式子来表示植物光合作用积累的有机物中的能量，则应表示为．（4）蛇与鼠可以根据对方留下的气味去猎捕对方或躲避猎捕，说明信息传递具有的功能．49．下甲是种群年龄组成的三种类型，图乙是种群增长的两种曲线示意图．请据图回答有关问题：（1）写出图甲中①年龄组成的类型①．（2）图乙中A为曲线，其产生条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等．（3）图乙中B为曲线，其中的“K”表示种群数量达到环境条件所允许的．（4）为了从某湖泊中捕捞到较多的鲤鱼，根据种群数量增长规律，捕捞时间最好是选择图乙B图种群数量达到后开始．2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中生物试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题选择题（1-20题每题1分，21-45题每题2分，共70分）1．下列关于内环境的图解正确的是（）A．B．C．D．【考点】内环境的组成．【分析】内环境由血浆、组织液、淋巴组成，血浆中的有些物质可以穿过毛细血管壁进入组织液，同时组织液中的物质可以穿过毛细血管壁进入血浆，组织液中的物质可以穿过毛细淋巴管壁形成淋巴，淋巴可以通过淋巴循环进入血浆．【解答】解：血浆中的有些物质可以穿过毛细血管壁进入组织液，同时组织液中的物质可以穿过毛细血管壁进入血浆，组织液中的物质可以穿过毛细淋巴管壁形成淋巴，淋巴可以通过淋巴循环进入血浆．故选：C．【点评】本题的知识点是内环境的组成，血浆、组织液、淋巴之间的动态关系，对于血浆、组织液、淋巴之间的动态关系的理解是本题考查的重点．2．关于细胞直接生活的环境的描述，不正确的是（）A．体内绝大多数细胞直接生活的环境是组织液B．血细胞直接生活的环境是血浆C．毛细淋巴管壁细胞直接生活的环境是淋巴和血浆D．毛细血管壁细胞直接生活的环境是组织液和血浆【考点】内环境的组成．【专题】正推法；内环境与稳态．【分析】内环境：由细胞外液构成的液体环境．主要包括血浆、组织液和淋巴．体内细胞通过内环境与外界环境进行物质交换：稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态，它是人体各器官、系统协调一致地正常运行是维持内环境稳态的基础．内环境稳态调节机制现代观点：神经一体液一免疫调节网络．【解答】解：A、组织液是体内绝大多数细胞直接生活的环境，少数生活在血浆和淋巴中，A 正确；B、血细胞直接生活的环境为血浆，B正确；C、毛细淋巴管壁细胞直接生活的环境是组织液和血浆，C错误；D、毛细血管壁细胞直接生活的环境是组织液和血浆，D正确．故选：C．【点评】本题考查了内环境的组成及其调节机制，意在考查学生的理解和应用能力，试题难度中等．3．当内环境的稳态遭到破坏时，必将引起（）A．酶促反应速率的加快B．渗透压下降C．糖尿病D．细胞代谢紊乱【考点】稳态的生理意义．【分析】关于“内环境稳态的调节”应掌握以下几点：（1）实质：各种成分和体内渗透压、温度、pH等理化特性呈现动态平衡的过程；（2）定义：在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态；（3）调节机制：神经﹣体液﹣免疫调节网络；（4）生理意义：是机体进行正常生命活动的必要条件．【解答】解：A、内环境稳态遭到破坏时，可能会导致酶促反应速率减慢，但不会引起酶促反应速率加快，A错误；B、内环境稳态遭到破坏时，不一定会引起渗透压下降，B错误；C、内环境稳态遭到破坏时，不一定会引起糖尿病，C错误；D、内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件，因此当内环境稳态遭到破坏时，必然会引起细胞代谢紊乱，D正确．故选：D．【点评】本题考查内环境稳态的相关知识，要求考生识记内环境稳态的概念、调节机制、生理意义等基础知识，能准确判断各选项，属于考纲识记层次的考查．4．下列有关稳态的叙述，正确的是（）A．在人体与生态系统中，稳态的维持多是以负反馈调节为基础B．缓冲物质对的存在使得机体在任何情况下都能维持pH稳态C．若某种病毒破坏吞噬细胞，则其只影响特异性免疫过程D．维持人体稳态的主要调节机制是神经﹣体液调节网络【考点】生态系统的稳定性；内环境的理化特性．【专题】正推法；内环境与稳态；生态系统．【分析】1、关于“内环境稳态的调节”应掌握以下几点：（1）实质：体内渗透压、温度、pH等理化特性呈现动态平衡的过程；（2）定义：在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态；（3）调节机制：神经﹣体液﹣免疫调节网络；（4）层面：水、无机盐、血糖、体温等的平衡与调节；（5）意义：机体进行正常生命活动的必要条件．2、1、反馈调节：以激素为例，当一种激素分泌后，作用于靶细胞引起特异生理效应，而当血液中该激素的含量过高时又反过来抑制或促进这种激素的分泌，这一过程叫反馈调节．若这种反馈作用是促进原来激素的分泌称正反馈（例如血液凝固），若这种反馈作用是抑制原来激素的分泌称负反馈（例如血糖调节），其中以负反馈较为常见．【解答】解：A、在人体与生态系统中，稳态的维持都以反馈调节为基础，包括正反馈和负反馈，稳态的维持多是以负反馈调节为基础，A正确；B、缓冲物质对的存在只能在一定范围内维持pH稳态，超过了限度会引起内环境pH失调，例如酸中毒，B错误；C、若某种病毒特异性的破坏吞噬细胞，则会影响非特异免疫和特异性免疫，C错误；D、维持人体稳态的主要调节机制是神经﹣体液﹣免疫调节网络，D错误．故选：A．【点评】本题考查内环境稳态和生态系统稳定性的相关知识，意在考查考生的识记能力和理解所学知识要点，把握知识间内在联系，形成知识网络结构的能力；能运用所学知识，准确判断问题的能力．5．人体发生花粉过敏，毛细血管通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部（）A．血浆增加 B．组织液增加C．组织液减少D．淋巴减少【考点】内环境的理化特性．【分析】组织水肿是由于组织液增多造成的，其水分可以从血浆、细胞内液渗透而来．主要原因包括以下几个方面：（1）过敏反应中组织胺的释放引起毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白进入组织液使其浓度升高，吸水造成组织水肿；（2）毛细淋巴管受阻，组织液中大分子蛋白质不能回流至毛细淋巴管而导致组织液浓度升高，吸水造成水肿；（3）组织细胞代谢旺盛，代谢产物增加；（4）营养不良引起血浆蛋白减少，渗透压下降，组织液回流减弱，组织间隙液体增加，导致组织水肿现象；（5）肾脏病变引起细胞内外液体交换失衡．肾炎导致肾小球滤过率下降，引起水滞留，导致组织水肿．【解答】解：花粉过敏引起毛细血管通透性增加，血浆蛋白进入组织液使其浓度升高，吸水造成组织液增多，组织水肿．故选：B．【点评】本题以组织水肿为题材，考查内环境的组成，要求考生识记内环境的组成，掌握内环境各成分之间的关系，能合理解释各种现象引起的组织水肿问题．6．下列关于内环境的叙述，正确的是（）A．H2CO3/NaHCO3构成的缓冲液维持内环境PH值稳定B．内环境血浆渗透压主要是由血浆蛋白和钾离子维持的C．内环境是细胞代谢的场所，其稳态是代谢的必要条件D．体温升高时机体通过神经调节使其恢复正常【考点】内环境的理化特性．【分析】1、内环境主要由组织液、血浆和淋巴等细胞外液组成．内环境的作用是：细胞与外界环境进行物质交换的媒介．2、内环境的理化性质主要包括温度、pH和渗透压：（1）人体细胞外液的温度一般维持在37℃左右；（2）正常人的血浆接近中性，pH为7.35～7.45．（3）血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质的含量有关．【解答】解：A、H2CO3/Na2HCO3构成的缓冲液维持内环境PH值稳定，为7.35～7.45，A正确；B、内环境血浆渗透压主要是由血浆蛋白和钠离子、氯离子等维持的，B错误；C、细胞是细胞代谢的场所，内环境稳定是代谢的必要条件，C错误；D、体温升高时机体通过神经和体液共同调节各器官和系统的活动使其恢复正常，D错误．故选：A．【点评】本题考查内环境的组成、内环境的理化性质，要求考生识记内环境的组成，明确内环境是细胞外液；识记内环境稳态的调节机制；掌握内环境的理化性质，能结合所学的知识准确判断各选项．7．对下列生物概念图的分析不正确的是（）A．图中A、B是体液调节和免疫调节B．图中C、D可以是体温和渗透压C．酸碱度的调节与器官、系统无关D．内环境维持自身稳定的能力是有限的【考点】内环境的理化特性；神经、体液调节在维持稳态中的作用；人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】分析题图：图示概念图表示内环境稳态的调节机制和内环境的理化性质．对于内环境稳态，目前普遍公认的调节机制是神经﹣体液﹣免疫调节网络，因此A、B是体液调节和免疫调节；内环境的理化性质主要包括渗透压、温度和酸碱度，因此C、D可以是体温和渗透压．【解答】解：A、稳态的调节机制是神经﹣体液﹣免疫调节网络，故A、B是体液调节和免疫调节，A正确；B、温度和渗透压是内环境的理化性质，所以C、D可以是体温和渗透压，B正确；C、内环境的酸碱度主要依靠内环境中的缓冲物质来维持，与其他器官或系统也有关系，如循环系统，C错误；。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二数学上学
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A 版一、选择题：本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分。
1、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18B. 7，11，19C.6，13，17D. 7， 2、若直线x ＋y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 相切，则m 为( )．A ．0或2B ．2C ．2D ．无解3、右图给出的是计算201614121++++Λ的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）.A ．21≤iB ．21≥iC ．11≤iD ．11≥i 4、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）.Ａ．3 B ．9 C ．17 D ．51 5、如果椭圆的焦点为)1,0(1-F 和)1,0(2F ，离心率为32，过点1F 做直线交椭圆于A 、B 两点，那么21)1,0(ABF F ∆-的周长是（ ） A 、3 B 、6 C 、12 D 、246、M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）外的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交7、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）.Ａ．60辆 B ．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆8、若直线y x b =+与曲线224(0)x y y +=≥有公共点，则b 的取值范围是（ ）A ． [2,2]-B ． [0,2]C ．[2,2]D ． [2,2]-9、设斜率为2的直线l 过抛物线y 2=ax （a ≠0）的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF（O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ） A 、y 2=±4x B 、y 2=4x C 、y 2=±8x D 、y 2=8x时速（km ）0.01 0.02 0.03 0.04 频率 组距 40 50 60 70 8010、直线2-=kx y 与抛物线x y 82=交于A 、B 两点且A 、B 的中点横坐标为2，则k 的值为（ ）A 、1-B 、2C 、21或-D 、21-或11、直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π 12、双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2, 若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为 A 、(1,3)B 、(]1,3C 、(3,+∞)D 、[)3,+∞二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、若执行如图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x －＝2，则输出的数等于________．14、已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是 15、比较大小：403（6） 217（8） 16、若曲线24y x =-(2)y k x =-+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是三：解答题(共6小题，共70分)17. (本小题满分10分）18.（本小题满分12分）求经过点(8，3)，并且和直线x ＝6与x ＝10都相切的圆的方程．19.（本小题满分12分）(1) 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期期
2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．用括号内试剂除去下列各物质中的少量杂质，正确的是（）A．溴苯中的溴（苯）B．MgCl2酸性溶液中少量的FeCl3（Mg（OH）2）C．硝基苯中的苯（硝酸）D．甲烷中的乙烯（酸性高锰酸钾溶液）2．下列说法中正确的是（）A．向0.1 mol•L﹣1氨水中加入少量水，pH减小，c（OH﹣）/c（NH3•H2O）减小B．保存FeSO4溶液时，加入稀HNO3抑制Fe2+水解C．FeCl3溶液蒸干、灼烧至恒重，最终得到FeCl3固体D．将纯水加热的过程中，K w变大，pH变小3．化工生产中常用MnS作沉淀剂除去K sp工业废水中的Cu2+：Cu2+（aq）+MnS （s）⇌CuS（s）+Mn2+（aq），下列说法错误的是（）A．MnS的K sp比CuS的K sp大B．该反应达到平衡时c（Mn2+）=c（Cu2+）C．往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，C（Mn2+）变大D．该反应的平衡常数4．下列过程或现象与盐类水解无关的是（）A．纯碱溶液去油污B．加热稀醋酸溶液其pH稍有减小C．小苏打溶液与AlCl3溶液混合产生气体和沉淀D．浓的硫化钠溶液有臭味5．能证明乙酸是弱酸的实验事实是（）A．CH3COOH溶液与Zn反应放出H2B．0.1 mol/L CH3COONa溶液的pH大于7C．CH3COOH溶液与Na2CO3反应生成CO2D．0.1 mol/L CH3COOH溶液可使紫色石蕊变红6．将pH=3的CH3COOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，溶液呈（）A．碱性B．酸性C．中性D．无法确定7．在用Zn片、Cu片和稀硫酸组成的电池装置中，下列说法中正确的是（）A．溶液中的阳离子向正极移动，阴离子向负极移动B．经过一段时问工作后'电解液的pH值减小C．锌片是正极，铜片上有气泡产生D．电流方向是从锌片流向铜片8．下列有关四个常用电化学装置的叙述正确的是（）A．图Ⅰ所示电池中，MnO2作催化剂B．图Ⅱ所示电池放电过程中，硫酸浓度不断增大C．图Ⅲ所示装置工作过程中，电解质溶液中Cu2+浓度始终不变D．图Ⅳ所示电池中，Ag2O作氧化剂，在电池工作过程中被还原为Ag9．下列物质中，在一定条件下能发生取代反应和加成反应，但不能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是（）A．乙烷B．甲烷C．苯D．乙烯10．某电动汽车配载一种可充放电的锂离子电池，放电时电池总反应为：Li1﹣CoO2+Li x C6═LiCoO2+C6（x＜1），下列关于该电池的说法不正确的是（）xA．放电时，Li+在电解质中由负极向正极迁移B．放电时，负极的电极反应式为Li x C6﹣xe﹣═xLi++C6C．充电时，若转移1mol e﹣，石墨（C6）电极将增重7x gCoO2+xLi+D．充电时，阳极的电极反应式为LiCoO2﹣xe﹣═Li1﹣x11．下列关于乙烯的说法不正确的是（）A．乙烯是一种基本化工原料，其产量可用来衡量一个国家的石油化工发展水平B．乙烯是一种植物生长调节剂，可作为水果的催熟剂C．乙烯通入溴水中因发生取代反应而使溴水褪色D．乙烯可以和水发生加成反应生成乙醇12．下列说法不正确的是（）A．为避免船体遭受腐蚀，在船舶的外壳装上若干锌块，称为牺牲阳极的阴极保护法B．原电池工作时，电流的方向由正极→负载→负极→原电池中电解质溶液→正极C．纯银在空气中久置变黑发生的是化学腐蚀D．在铁制品上镀铜时，铁制品作电镀池的阳极，铜盐为电镀液13．下列叙述正确的是（）A．在原电池的负极和电解池的阴极上都是发生失电子的氧化反应B．用惰性电极电解Na2SO4溶液，阴阳两极产物的物质的量之比为1：2C．用惰性电极电解饱和KBr溶液，若有1 mol电子转移，则生成1 molKOH D．镀层破损后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐蚀14．如图所示各烧杯中盛有海水，铁在其中被腐蚀，腐蚀的速率由快到慢的顺序为（）A．⑤②①③④B．③②⑤④①C．⑤④③②①D．⑤②①④③15．叙述正确的是（）A．电镀时，通常把待镀的金属制品作阳极B．如图Zn为负极，发生还原反应C．如图电子由Zn电极流向Cu电极，盐桥中的Cl﹣移向CuSO4溶液D．氢氧燃料电池（酸性电解质）中O2通入正极，电极反应为：O2+4H++4e﹣=2H2O 16．某电池以K2FeO4和Zn为电极材料，KOH溶液为电解溶质溶液．下列说法正确的是（）A．Zn为电池的负极B．正极反应式为2FeO42﹣+10H++6e﹣=Fe2O3+5H2OC．该电池放电过程中电解质溶液浓度不变D．电池工作时OH﹣向负极迁移17．用惰性电极电解一定浓度的CuSO4溶液时，通电一段时间后，向所得的溶液中加入0.2mol Cu（OH）2后，恰好恢复到电解前的浓度和pH（不考虑二氧化碳的溶解），则电解过程中转移电子的物质的量为（）A．0.4 mol B．0.5 mol C．0.6 mol D．0.8 mol18．X、Y、Z、M代表四种金属元素．金属X和Z用导线连接放入稀硫酸中时，X 溶解，Z极上有氢气放出；若电解Y2+和Z2+离子共存的溶液时，Y先析出；又知M2+离子的氧化性强于Y2+离子．则这四种金属的活动性由强到弱的顺序为（）A．X＞Y＞Z＞M B．X＞Z＞Y＞M C．M＞Z＞X＞Y D．X＞Z＞M＞Y19．下列化学电池不易造成环境污染的是（）A．氢氧燃料电池B．锌锰电池C．镍镉电池D．铅蓄电池20．Mg﹣AgCl电池是一种以海水为电解质溶液的水激活电池．下列叙述错误的是（）A．负极反应式为Mg﹣2e﹣=Mg2+B．电池放电时Cl﹣由正极向负极迁移C．正极反应式为Ag++e﹣=AgD．负极会发生副反应Mg+2H2O=Mg（OH）2+H2↑二、非选择题21．请写出下列反应的化学反应方程式，并判断其反应类型．（1）乙烯与溴的反应：，属于反应．（2）由乙烯制聚乙烯：，属于反应．（3）由苯制取溴苯：，属于反应．22．请回答下列问题：（1）NH4Cl溶液显性，原因是（用离子方程式表示），NH4Cl溶液中离子浓度由大到小的顺序为．（2）将浓度均为0.10mol/L的CH3COOH溶液和NaOH溶液混合后，若pH＞7，则该溶液中c（CH3COO﹣）c（Na+）．（填“＞”、“＜”、“=”）．23．如图为用惰性电极电解CuCl2溶液，并验证其产物的实验装置，回答下问题：（1）惰性电极Ⅰ为电解池的（选填“阴”或“阳”，下同）极．（2）反应开始一段时间后，惰性电极Ⅰ上实验现象为KI﹣淀粉溶液会变色．（3）惰性电极Ⅱ上发生的电极反应为（4）该电解反应方程式为（5）可以将惰性电极Ⅰ换为A．铜棒B．铁棒C．钠块．24．如图所示的装置，将电路接通后，向（乙）中滴人酚酞溶液，在Fe极附近显红色．试回答下列问题：（1）（甲）装置是甲烷燃料电池（电解质溶液为KOH溶液）的结构示意图，则b处通入的是（填“CH4”或“O2”），a处电极上发生的电极反应式是；（2）在（乙）装置中，石墨（C）电极上发生（填“氧化”或“还原”）反应；（乙）装置中总反应的离子方程式是：．（3）如果（丙）装置中精铜电极的质量增加了6.4g，则（甲）装置中消耗的CH4的质量为，（乙）装置中，铁电极上产生的气体在标准状况下为．2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．用括号内试剂除去下列各物质中的少量杂质，正确的是（）A．溴苯中的溴（苯）B．MgCl2酸性溶液中少量的FeCl3（Mg（OH）2）C．硝基苯中的苯（硝酸）D．甲烷中的乙烯（酸性高锰酸钾溶液）【考点】P9：物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．【分析】A．溴、溴苯都与苯混溶；B．加入氢氧化镁，可调节溶液pH，促进铁离子水解；C．一般条件下硝酸与苯不反应；D．乙烯被高锰酸钾氧化生成二氧化碳．【解答】解：A．溴、溴苯都与苯混溶，应加入氢氧化钠溶液出，故A错误；B．加入氢氧化镁，可调节溶液pH，促进铁离子水解，可达到除杂的目的，故B 正确；C．一般条件下硝酸与苯不反应，不能用于除杂，可蒸馏，故C错误；D．乙烯被高锰酸钾氧化生成二氧化碳，引入新杂质，故D错误．故选B．2．下列说法中正确的是（）A．向0.1 mol•L﹣1氨水中加入少量水，pH减小，c（OH﹣）/c（NH3•H2O）减小B．保存FeSO4溶液时，加入稀HNO3抑制Fe2+水解C．FeCl3溶液蒸干、灼烧至恒重，最终得到FeCl3固体D．将纯水加热的过程中，K w变大，pH变小【考点】DD：盐类水解的应用．【分析】A、0.1 mol•L﹣1氨水加水促进氨水的电离，体积变大，氢氧根离子的浓度减小，但氢氧根离子的物质的量增加，氨水的物质的量减小；B、硝酸是强氧化性的酸；C、据三氯化铁在溶液中存在水解平衡，从平衡移动的角度分析并解答该选项；D、将纯水加热的过程中促进水的电离，K w变大，氢离子浓度变大，pH变小．【解答】解：A、0.1 mol•L﹣1氨水加水促进氨水的电离，体积变大，氢氧根离子的浓度减小，但氢氧根离子的物质的量增加，氨水的物质的量减小，所以pH减小，c（OH﹣）/c（NH3•H2O）增大，故A错误；B、硝酸是强氧化性的酸，所以加入稀HNO3将Fe2+氧化成铁离子，应加稀硫酸，故B错误；C、在FeCl3溶液中，Fe3+发生水解生成Fe（OH）3：FeCl3+3H2O⇌Fe（OH）3+3HCl，由于加热蒸发，使HCl挥发，破坏平衡，使平衡不断向右移动，结果生成Fe（OH），又由于灼热发生2Fe（OH）3Fe2O3+3H2O，使Fe（OH）3分解生成Fe2O3，3故C 错误；D、将纯水加热的过程中促进水的电离，K w变大，氢离子浓度变大，pH变小，故D正确；故选D．3．化工生产中常用MnS作沉淀剂除去K sp工业废水中的Cu2+：Cu2+（aq）+MnS （s）⇌CuS（s）+Mn2+（aq），下列说法错误的是（）A．MnS的K sp比CuS的K sp大B．该反应达到平衡时c（Mn2+）=c（Cu2+）C．往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，C（Mn2+）变大D．该反应的平衡常数【考点】DH：难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．【分析】A．根据分子式相似的分子，溶度积大的沉淀可以转化为溶度积小的沉淀；B．该反应达到平衡时离子的浓度不变；C．根据反应物的浓度增大，平衡正向移动；D．根据反应的平衡常数K===．【解答】解：A．分子式相似的分子，溶度积大的沉淀可以转化为溶度积小的沉淀，所以MnS的K sp比CuS的K sp大，故A正确；B．该反应达到平衡时离子的浓度不变，但不一定相等，故B错误；C．根据反应物的浓度增大，平衡正向移动，所以C（Mn2+）变大，故C正确；D．反应的平衡常数K===，故D正确；故选B．4．下列过程或现象与盐类水解无关的是（）A．纯碱溶液去油污B．加热稀醋酸溶液其pH稍有减小C．小苏打溶液与AlCl3溶液混合产生气体和沉淀D．浓的硫化钠溶液有臭味【考点】DD：盐类水解的应用．【分析】A．纯碱水解呈碱性，可使油脂在碱性条件下水解；B．醋酸为弱酸，为电离过程；C．小苏打溶液与AlCl3溶液可发生互促水解反应生成气体和沉淀；D．浓的硫化钠溶液有臭味，水解生成硫化氢气体．【解答】解：A．纯碱为强碱弱酸盐，水解呈碱性，可使油脂在碱性条件下水解，与水解有关，故A不选；B．醋酸为弱酸，电离为吸热过程，加热促进醋酸的电离，与水解无关，故B选；C．小苏打溶液与AlCl3溶液可发生互促水解反应生成气体和沉淀，与水解有关，故C不选；D．浓的硫化钠溶液有臭味，水解生成硫化氢气体，故D不选．故选B．5．能证明乙酸是弱酸的实验事实是（）A．CH3COOH溶液与Zn反应放出H2B．0.1 mol/L CH3COONa溶液的pH大于7C．CH3COOH溶液与Na2CO3反应生成CO2D．0.1 mol/L CH3COOH溶液可使紫色石蕊变红【考点】DM：弱电解质的判断．【分析】A．只能证明乙酸具有酸性；B．该盐水溶液显碱性，由于NaOH是强碱，醋酸根水解而成碱性；C．可以证明乙酸的酸性比碳酸强；D．可以证明乙酸具有酸性．【解答】解：A．只能证明乙酸具有酸性，不能证明其酸性强弱，故A错误；B．该盐水溶液显碱性，由于NaOH是强碱，故可以证明乙酸是弱酸，故B正确；C．可以证明乙酸的酸性比碳酸强，但是不能证明其酸性强弱，故C错误；D．可以证明乙酸具有酸性，但是不能证明其酸性强弱，故D错误．故选：B．6．将pH=3的CH3COOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，溶液呈（）A．碱性B．酸性C．中性D．无法确定【考点】DA：pH的简单计算．【分析】醋酸为弱酸，不能完全电离，pH值为3的CH3COOH和pH为11的NaOH 溶液，两溶液中c（OH﹣）和c（H+）相等，反应后酸过量，溶液呈酸性．【解答】解：pH值为3的CH3COOH和pH为11的NaOH溶液，两溶液中c（OH ﹣）和c（H+）相等，都为0.001mol/L，但醋酸为弱酸，不能完全电离，所以醋酸浓度大，反应后酸过量，则混合溶液呈酸性．故选：B．7．在用Zn片、Cu片和稀硫酸组成的电池装置中，下列说法中正确的是（）A．溶液中的阳离子向正极移动，阴离子向负极移动B．经过一段时问工作后'电解液的pH值减小C．锌片是正极，铜片上有气泡产生D．电流方向是从锌片流向铜片【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．【分析】在Zn片、Cu片和稀硫酸组成的电池装置中，Zn活泼作负极，电流由正极流向负极，阴离子向负极移动，氢离子参加反应生成氢气，则氢离子减少，溶液的pH增大，以此来分析．【解答】解：A．溶液中的阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，故A正确；B．因氢离子参加反应生成氢气，氢离子减少，则电解液的pH增大，故B错误；C．在Zn片、Cu片和稀硫酸组成的电池装置中，Zn活泼作负极，铜片上有气泡产生，故C错误；D．电流方向是从Cu片经导线流向Zn片，故D错误；故选A．8．下列有关四个常用电化学装置的叙述正确的是（）A．图Ⅰ所示电池中，MnO2作催化剂B．图Ⅱ所示电池放电过程中，硫酸浓度不断增大C．图Ⅲ所示装置工作过程中，电解质溶液中Cu2+浓度始终不变D．图Ⅳ所示电池中，Ag2O作氧化剂，在电池工作过程中被还原为Ag【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．【分析】A．二氧化锰作正极；B．根据放电过程中电池反应判断硫酸浓度变化；C．粗铜中不仅含有铜还含有其它金属，根据转移电子守恒判断溶液中铜离子浓度是否变化；D．在氧化还原反应中，得电子化合价降低的是氧化剂．【解答】解：A．该电池反应中二氧化锰得到电子被还原，为原电池的正极，故A错误；B．铅蓄电池放电时电池反应为：Pb+PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O，该反应中硫酸参加反应，所以浓度降低，故B错误；C．粗铜中不仅含有铜还含有其它金属，电解时，粗铜中有铜和其它金属失电子，纯铜上只有铜离子得电子，所以阴极上析出的铜大于阳极上减少的铜，所以溶液中铜离子浓度降低，故C错误；D．该原电池中，正极上氧化银得电子生成银，所以Ag2O作氧化剂发生还原反应，故D正确；故选D．9．下列物质中，在一定条件下能发生取代反应和加成反应，但不能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是（）A．乙烷B．甲烷C．苯D．乙烯【考点】IH：苯的性质；I6：取代反应与加成反应．【分析】A、乙烷能发生取代反应，属于饱和烃，不能被高锰酸钾氧化；B、甲烷能发生取代反应，属于饱和烃，不能被高锰酸钾氧化；C、苯的化学性质特点是：易取代难加成，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色；D、乙烯能被高锰酸钾氧化为二氧化碳．【解答】解：A、乙烷能和氯气在光照的条件下发生取代反应，它属于饱和烃，不能发生加成反应，不能被高锰酸钾氧化，故A错误；B、甲烷能和氯气在光照的条件下发生取代反应，它属于饱和烃，不能发生加成反应，不能被高锰酸钾氧化，故B错误；C、苯的化学性质特点是：易取代难加成，可以和溴发生取代反应生成溴苯，可以和氢气发生加成反应生成环己烷，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色，故C正确；D、乙烯能被高锰酸钾氧化为二氧化碳，能使高锰酸钾褪色，故D错误．故选C．10．某电动汽车配载一种可充放电的锂离子电池，放电时电池总反应为：Li1﹣CoO2+Li x C6═LiCoO2+C6（x＜1），下列关于该电池的说法不正确的是（）xA．放电时，Li+在电解质中由负极向正极迁移B．放电时，负极的电极反应式为Li x C6﹣xe﹣═xLi++C6C．充电时，若转移1mol e﹣，石墨（C6）电极将增重7x gD．充电时，阳极的电极反应式为LiCoO2﹣xe﹣═Li1CoO2+xLi+﹣x【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．CoO2+Li x C6═LiCoO2+C6，Co元素的化合价降低，Co 【分析】放电时的反应为Li1﹣xCoO2为正极，Li x C6为负极，Li元素的化合价升高变成Li+，结得到电子，则Li1﹣x合原电池中负极发生氧化反应，正极发生还原反应，充电是放电的逆过程，据此解答．CoO2+Li x C6═LiCoO2+C6，Co元素的化合价降低，【解答】解：放电时的反应为Li1﹣xCoO2为正极，Li x C6为负极，Li元素的化合价升高变成Li+，Co得到电子，则Li1﹣x结合原电池中负极发生氧化反应，正极发生还原反应，充电是放电的逆过程，A．放电时，负极Li x C6失去电子得到Li+，在原电池中，阳离子移向正极，则Li+在电解质中由负极向正极迁移，故A正确；B．放电时，负极Li x C6失去电子产生Li+，电极反应式为Li x C6﹣xe﹣═xLi++C6，故B 正确；C．充电时，石墨（C6）电极变成Li x C6，电极反应式为：xLi++C6+xe﹣═Li x C6，则石墨（C6）电极增重的质量就是锂离子的质量，根据关系式：xLi+～～～xe﹣1mol 1mol可知若转移1mole﹣，就增重1molLi+，即7g，故C错误；D．正极上Co元素化合价降低，放电时，电池的正极反应为：Li1CoO2+xLi++xe﹣﹣x═LiCoO2，充电是放电的逆反应，故D正确；故选：C．11．下列关于乙烯的说法不正确的是（）A．乙烯是一种基本化工原料，其产量可用来衡量一个国家的石油化工发展水平B．乙烯是一种植物生长调节剂，可作为水果的催熟剂C．乙烯通入溴水中因发生取代反应而使溴水褪色D．乙烯可以和水发生加成反应生成乙醇【考点】HD：有机物的结构和性质．【分析】乙烯含有碳碳双键，可发生加成、加聚和氧化反应，为基本化工原料，可用于制备聚乙烯、乙醇等化工原料，为植物生长调节剂，可作为水果的催熟剂，以此解答该题．【解答】解：A．乙烯为基本化工原料，可用于制备聚乙烯、乙醇等化工原料，故A正确；B．乙烯具有催熟的效果，可为植物生长调节剂，可作为水果的催熟剂，故B正确；C．乙烯含有碳碳双键，可发生加成而使溴水褪色，故C错误；D．乙烯含有碳碳双键，可与水在催化作用下发生加成反应生成乙醇，故D正确．故选C．12．下列说法不正确的是（）A．为避免船体遭受腐蚀，在船舶的外壳装上若干锌块，称为牺牲阳极的阴极保护法B．原电池工作时，电流的方向由正极→负载→负极→原电池中电解质溶液→正极C．纯银在空气中久置变黑发生的是化学腐蚀D．在铁制品上镀铜时，铁制品作电镀池的阳极，铜盐为电镀液【考点】BK：金属的电化学腐蚀与防护．【分析】A．锌、铁和海水构成原电池，锌为负极，被消耗，铁为正极，被保护；B．原电池工作时负极失去电子，电流由正极经外电路流向负极，原电池中电解质溶液流向正极；C．因在空气中发生化学腐蚀，生成硫化银；D．镀铜时，Cu为阳极，失去电子．【解答】解：A．作原电池负极的金属加速被腐蚀，作原电池正极的金属被保护，锌、铁和海水构成原电池，锌作负极，铁作正极被保护，该保护方法为牺牲阳极的阴极保护法，故A正确；B．电流的方向与电子的运动方向相反，原电池工作时电流由正极经外电路流向负极，原电池中电流流向为电解质溶液到正极，故B正确；C．纯银在空气中久置变黑发生化学腐蚀，生成硫化银，故C正确；D．镀铜时，Cu为阳极，失去电子，而铁制品作电镀池的阴极，铜盐为电镀液，故D错误；故选D．13．下列叙述正确的是（）A．在原电池的负极和电解池的阴极上都是发生失电子的氧化反应B．用惰性电极电解Na2SO4溶液，阴阳两极产物的物质的量之比为1：2C．用惰性电极电解饱和KBr溶液，若有1 mol电子转移，则生成1 molKOH D．镀层破损后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐蚀【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．【分析】A．电解池的阴极发生还原反应；B．用惰性电极电解Na2SO4溶液，阴阳两极分别生成氢气和氧气；C．用惰性电极电解饱和KBr溶液，生成氢气、溴和KOH；D．铁比锡活泼，镀层破坏时易被氧化．【解答】解：A．原电池的负极发生氧化反应，电解池的阴极发生还原反应，故A错误；B．惰性电极电解Na2SO4溶液，实质是电解水，阳极是氢氧根离子失电子生成氧气，阴极是氢离子得到电子生成氢气，阴阳两极产物的物质的量之比为2：1，故B错误；C．惰性电极电解饱和KBr溶液，阳极氯离子失电子生成氯气，阴极是氢离子得到电子生成氢气，依据电极反应电子守恒计算2H++2e﹣=H2↑，若有1mol电子转移，氢离子减小1mol，溶液中氢氧根离子增加1mol，则生成1mol KOH，故C正确；D．镀锌铁破损后形成原电池反应，锌作负极，铁做正极被保护，镀层破损后，镀锌铁板依然耐腐蚀，故D错误．故选C．14．如图所示各烧杯中盛有海水，铁在其中被腐蚀，腐蚀的速率由快到慢的顺序为（）A．⑤②①③④B．③②⑤④①C．⑤④③②①D．⑤②①④③【考点】BK：金属的电化学腐蚀与防护．【分析】作原电池负极、电解池阳极的金属被腐蚀，作原电池正极、电解池阴极的金属被保护，且作负极的金属腐蚀速率小于作阳极的金属腐蚀速率，据此分析解答．【解答】解：作原电池负极、电解池阳极的金属被腐蚀，作原电池正极、电解池阴极的金属被保护，且作负极的金属腐蚀速率小于作阳极的金属腐蚀速率，①中只有一种金属，所以不能构成原电池，正常被腐蚀；②符合原电池构成条件而构成原电池，铁易失电子而作负极，加速被腐蚀；③符合原电池构成条件而构成原电池，锌易失电子而作负极，铁作正极，所以铁被保护；④该装置是电解池，铁连接原电池负极而作阴极，被保护；⑤该装置是电解池，铁连接原电池正极而作阳极，加速被腐蚀，且腐蚀速率大于铁作负极；则铁被腐蚀快慢顺序是⑤②①③④，故选A．15．叙述正确的是（）A．电镀时，通常把待镀的金属制品作阳极B．如图Zn为负极，发生还原反应C．如图电子由Zn电极流向Cu电极，盐桥中的Cl﹣移向CuSO4溶液D．氢氧燃料电池（酸性电解质）中O2通入正极，电极反应为：O2+4H++4e﹣=2H2O 【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．【分析】A、电镀时，通常把待镀的金属制品作阴极，镀件作阳极；B、铜锌原电池锌作负极，发生氧化反应；C、电子由负极流向正极，阴离子向负极移动；D、通入氧气的一极为正极，发生还原反应．【解答】解：A、电镀时，通常把待镀的金属制品作阴极，镀件作阳极，故A错误；B、铜锌原电池锌作负极，发生氧化反应，而不是还原反应，故B错误；C、电子由负极流向正极，阴离子向负极移动，所以电子由Zn电极流向Cu电极，盐桥中的Cl﹣移向ZnSO4溶液，故C错误；D、通入氧气的一极为正极，发生还原反应，所以电极反应式为：：O2+4H++4e﹣=2H2O，故D正确；故选D．16．某电池以K2FeO4和Zn为电极材料，KOH溶液为电解溶质溶液．下列说法正确的是（）A．Zn为电池的负极B．正极反应式为2FeO42﹣+10H++6e﹣=Fe2O3+5H2OC．该电池放电过程中电解质溶液浓度不变D．电池工作时OH﹣向负极迁移【考点】BH：原电池和电解池的工作原理．【分析】某电池以K2FeO4和Zn为电极材料，KOH溶液为电解溶质溶液，原电池发生工作时，发生反应为3Zn+2K2FeO4+8H2O=3Zn（OH）2+2Fe（OH）3+4KOH，Zn被氧化，为原电池的负极，K2FeO4具有氧化性，为正极，碱性条件下被还原生成Fe（OH）3，结合电极方程式以及离子的定向移动解答该题．【解答】解：A．根据化合价升降判断，Zn化合价只能上升，故为负极材料，K2FeO4为正极材料，故A正确；B．KOH溶液为电解质溶液，则正极电极方程式为2FeO42﹣+6e﹣+8H2O=2Fe（OH）+10OH﹣，故B错误；3C．总方程式为3Zn+2K2FeO4+8H2O=3Zn（OH）2+2Fe（OH）3+4KOH，生成KOH，则该电池放电过程中电解质溶液浓度增大，故C错误；D．电池工作时阴离子OH﹣向负极迁移，故D正确．故选AD．17．用惰性电极电解一定浓度的CuSO4溶液时，通电一段时间后，向所得的溶液中加入0.2mol Cu（OH）2后，恰好恢复到电解前的浓度和pH（不考虑二氧化碳的溶解），则电解过程中转移电子的物质的量为（）A．0.4 mol B．0.5 mol C．0.6 mol D．0.8 mol【考点】DI：电解原理．【分析】电解硫酸铜时，开始电解硫酸铜和水反应生成铜、氧气和硫酸，后来电解水生成氢气和氧气，如果只按照第一阶段的电解，反应只需要加入氧化铜或碳酸铜就可以，但是现在加入的是氢氧化铜，相对于多加入了0.2mol氧化铜和0.2mol水，这0.2mol水应该是第二阶段的反应进行，该阶段转移了0.4mol电子，第一阶段转移了0.4mol电子，所以总共转移了0.8摩尔电子．【解答】解：电解硫酸铜时，开始电解硫酸铜和水反应生成铜、氧气和硫酸，后来电解水生成氢气和氧气，如果只按照第一阶段的电解，反应只需要加入氧化铜或碳酸铜就可以，但是现在加入的是氢氧化铜，相对于多加入了0.2mol氧化铜和0.2mol水，这0.2mol水应该是第二阶段的反应进行，该阶段转移了0.4mol 电子，第一阶段转移了0.4mol电子，所以总共转移了0.8摩尔电子，故选D．18．X、Y、Z、M代表四种金属元素．金属X和Z用导线连接放入稀硫酸中时，X。
数学上学期期中试题-市友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题及答案
红兴隆管理局第一高级中学2015－2016学年度第一学期期中考试 高二数学学科试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分） 1.直线01052=--y x 与坐标轴围成三角形的面积为 （ ） A.5 B.10 C.15 D.202.有40件产品，编号从1到40，从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为 （ ）A ．5,10,15, 20B ．5,8,31,36C ．2,14,26,38D ．2,12,22,32 3．平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是( ) A ．58 B ．511 C ．2 D ．57 4．求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ） A ．10x y -+= B ．10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D ．50x y +-=或320x y -=5．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤112y x y x y ，则y x z +=3的最大值为（ ）A.12B.11C.3D.-1 6. 已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限 B. 直线不经过第二象限 C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限7.直线012:1=-+my x l 与01)13(:2=---my x m l 平行，则实数m 的值为( ) A.0 B.16 C. 0或16 D. 0或148.已知x 、y 之间的一组数据如下：则线性回归方程bx a y+=ˆ所表示的直线必经过点A.(1.5,5)B. (5,1.5)C. (2,5)D. (1.5,4) 9.执行下面的程序框图，输出的S ＝( )A ．25B ．9C ．17D ．2010．设,P Q 分别为直线0x y -=和圆22(6)2x y +-=上的点，则||PQ 的最小值为（ ）A． B． C． D ． 4 11．已知圆心()2,3-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A ．224680x y x y +-++=B ．224680x y x y +-+-=C ．22460x y x y +--=D ．22460x y x y +-+= 12．点M （00,y x ）在圆222R y x =+外，则直线200R y y x x =+与圆的位置关系是（ ）A ．相切B ． 相交C ．相离D ．不确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是______________． 14.在区间[]1,2-上随机取一个数x ，则1x ≤的概率为______________．15．已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，表示的平面区域为M ，若直线3y kx k =-与平面区域M有公共点，则k 的取值集合是______________．16．若集合A ＝{(x ，y )|y ＝1＋4－x 2}，B ＝{(x ，y )|y ＝k (x －2)＋4}．当集合A ∩B 有4个子集时，实数k 的取值集合是________________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）求满足下列条件的直线的方程。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版
一、选择题（每小题5分共60分） 1、若﹁p ∨q 是假命题,则（ ） A ．p ∧q 是假命题B ．p ∨q 是假命题C ．p 是假命题D ．﹁q 是假命题2、下列给出的赋值语句中正确的是( )A ．4=MB ．M=-MC ．B=A=3D ．x+y=03、"0">x 是"0"≠x 的（ ）(A)充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．-15、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据 都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A ．57.2 3.6 B ．57.2 C ．62.8 63.6 D ．62.8 3.66、甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的 平均成绩分别用x 甲、x 乙表示，则下列结论正确的是( )A.x 甲>x 乙，且甲比乙成绩稳定B.x 甲>x 乙，且乙比甲成绩稳定C.x 甲<x 乙，且甲比乙成绩稳定D.x 甲<x 乙，且乙比甲成绩稳定 7、命题“对任意的”∈x R ，3210x x -+≤的否定是（A ） 不存在∈x R ，0123≤+-x x （B ）存在∈x R ，0123≤+-x x（C ）存在∈x R ，0123>+-x x （D ）对任意的∈x R ，0123>+-x x8、与圆x 2+y 2-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（ ）A ．（x-3）2+(y+1)2=8 B.（x+3）2+(y+1)2=8 C. （x-3）2+ (y+1)2=4 D. （x+3）2+(y+1)2=49．观察下列各图形：其中两个变量x 、y 具有相关关系的图是( )A ．①②B ．①④C ．③④D ．②③10．当3a =时，下面的程序段输出的结果是( )A ．9B ．3C ．6D ．511．短轴长为5，离心率为32的椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则ΔABF 2的周长为 A ．3B ．6C ．12D ．2412．设椭圆22a x +22b y =1(a>b>0)的两个焦点是F 1和F 2，长轴是A 1A 2，P 是椭圆上异于A 1、A 2的点，考虑如下四个命题：①|PF 1|-|A 1F 1|=|A 1F 2|-|PF 2|； ②a-c<|PF 1|<a+c ； ③若b 越接近于a ，则离心率越接近于1； ④直线PA 1与PA 2的斜率之积等于-22a b ．其中正确的命题是A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①④二、填空题（每小题5分共20分）13、若直线340x y m ++=与圆1)2()1(:22=++-y x C 有公共点,则实数m 的取值范围是__________.14、若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点,则弦MN 所在直线方程为_________ 15、在区间[]1,2-上随机取一个数X ，则1x ≤的概率为________16．过椭圆3y 2x 22+＝１的下焦点，且与圆x 2＋y 2－3x ＋y ＋23＝0相切的直线的斜率是 ．三、解答题（17题10分18---22每小题12分共70分）222030(33)C x y x x y Q C +-=+=-17（10分）已知圆与圆相外切，并且与直线相切于点，，求圆的方程18（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知245,245,y z ≥≥求高三年级中女生比男生多的概率。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二物理上学
红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年第一学期期中考试高二物理理科试卷注：卷面分值 100分时间 80分钟一. 选择题（本题包括12小题，共48分。
第1-9小题每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分；第10-12小题每题多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于静电场，下列说法中正确的是( )A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B．电场中某点的场强大小等于单位电量的试探电荷在该点所受的电场力大小C．根据公式U=Ed 知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A．4ρ和4R B．ρ和4R C．16ρ和16R D．ρ和16R3．如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列判断正确的是( )A．该粒子带负电B．A点的场强大于B点的场强C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D．粒子在A点的动能小于在B点的动能4．如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角，则关于a、b两点场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的为( )A．E a=3E b，φa＞φb B．E a=3E b，φa＜φbC．E a=，φa＜φb D．E a=E b，φa＜φb5．一正点电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v﹣t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )A．B．C．D．6．在如图所示电路中，当变阻器R 3的滑动头P向b端移动时( )A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小7．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若( ) A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变8.如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m9．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O 点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐增大C．q运动到O点时的动能最大D. q运动到O点时电势能为零10．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( )A． F B． F C． F D． F11．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和10V的电压表，串联后测量12V的电压，则( )A．两表的电压示数相同，均为6 V B．两表头的指针偏角相同C．两表头的指针偏角不相同 D．两表的电压示数不同12．如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度u．射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc一Rb=Rb一Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由l到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则( )A．|W12|=2|W34| B．|W12|＞2|W34|C．P、O两电荷可能同号D．P、O两电荷一定异号二、实验题及填空题（共3个题，每空3分，共21分）13．下列游标卡尺和螺旋测微器的测量读数分别应是__________ mm、__________ mm．14．某学生测量电源的电动势E及内阻r所需的实验器材如图3所示．测量该电源电动势和内电阻所得的U﹣I图线，则由图3可知该电源的电动势为__________V，内电阻为__________Ω．（保留两位有效数字）15. 在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，且数据从零开始。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试文数试题解析(解析版)
红兴隆管理局第一高级中学 2015－2016学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1．命题“020,log 0x R x ∃∈≤”的否定为( ) A ．020,log 0x R x ∃∈> B ．020,log 0x R x ∃∈≥ C ．2,log 0x R x ∀∈≥ D ．2,log 0x R x ∀∈> 【答案】D 【解析】试题分析：本题考查的是含有存在量词的命题的否定，其否定形式应该改存在量词为全称量词，同时否定结论，故应选D ； 考点：命题的否定；2. 下列命题中，真命题是( ) A ．00,0x x R e∃∈≤ B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ba=- D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件 【答案】D 【解析】试题分析：由于任何指数均大于0，故A 错；当=2x 时，22=x x ，故B 错；当0a =时，0a b +=不能推出1ba=-，故C 错；当1,1a b >>时，可以得到1ab >，故D 对； 考点：命题的真假；3. 抛物线216y x =的准线方程为( )A ．4y =B ．4y =-C ．4x =-D ．4x = 【答案】C【解析】试题分析：在抛物线标准方程22y px =中, 8p =,故其准线方程为42px =-=-; 考点：抛物线的标准方程；4. 已知两条直线20ax y +-=和3(2)10x a y +++=互相平行，则实数a 等于（ ） A ．1或-3 B ．-1或3 C ．1或3 D ．-1或-3 【答案】A 【解析】试题分析：直线20ax y +-=可以转化为=2y ax -+,由于两条直线20ax y +-=和3(2)10x a y +++=互相平行，故32a a -=-+,解得13a 或=-； 考点：直线的平行；5. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．7【答案】C 【解析】试题分析：第一次执行完循环体，1,2s i ==；第二次执行完循环体，112,3s i =+==；第三次执行完循环体，2+2=4,4s i ==；结束循环，输出=4s ； 考点：程序框图；6. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中2AB =，1BC =,则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A ．8πB ．6πC ．4πD ．2π【答案】C 【解析】试题分析：长方形ABCD 的面积为2，以AB 为直径的半圆的面积为12π，故所求概率为12=24ππ，故选C ；考点：几何概型；7. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（ ） A ．13BC ．3 D【答案】D 【解析】试题分析：椭圆的长轴长是短轴长的2倍，因此2a b =，由于222a b c =+，故22c b ==； 考点：椭圆的几何性质；8. 在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如下图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x 的值为（ ）A 、5B 、6C 、7D 、8【答案】C 【解析】试题分析：7名学生的平均成绩为77分，因此70+74+70+78798081777x ++++=，解得7x =；考点：茎叶图；9．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】A 【解析】试题分析：函数)(x f 的极小值点处的导数等于0，且极小值点左侧导数值小于0，右侧导数值大于0，由图可知函数)(x f 在开区间),(b a 内极小值点有1个； 考点：函数的极值与导数；10. 设()ln f x x x =，若()02f x '=，则0x =（ ）A ．2eB ．eC ．ln 2 【答案】B 【解析】试题分析：对函数求导得到：()ln 1f x x '=+，将()02f x '=代入得，()00ln 12f x x '=+=，解得0x e =； 考点：函数的导数；11. 设12,F F 是椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左右焦点，P 是直线43x a =上一点，12F PF ∆是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为( ) A ．12 B ．23 C ．34 D ．45【答案】B 【解析】试题分析：12,F F 是椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左右焦点，P 是直线43x a =上一点，12F PF ∆是底角为30°的等腰三角形，因此260PF x ∠=，212=2PF F F c =，4:2c 1:23a c ⎛⎫-=⎪⎝⎭，解得23c e a ==，故选B ；考点：椭圆的离心率；12. 若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线和圆22680x y y +-+=相切，则该双曲线的离心率等于（ ）AB ．2C ．3 D【答案】C 【解析】试题分析：双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线为b y x a=，圆22680x y y +-+=得圆心为()0,3，半径为11=，解得b a =3e ==；考点：双曲线的离心率；第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 某学院的,,A B C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取____________名学生． 【答案】40 【解析】试题分析：该学院C 专业的学生有1200380420400--=人，C 专业应抽取的学生数为120400=401200⨯人；考点：分层抽样；14.已知条件:p k =条件:q 直线2y kx =+与圆221x y +=相切．则p 是q 的____________条件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 【答案】充分不必要 【解析】试题分析：条件:p k =213q k ⇔=⇔=，故p q ⇒，则p 是q 的充分不必要；考点：充分必要条件；15. 函数()x x x f ln -=的单调增区间是_________________ 【答案】()∞+，1 【解析】试题分析：函数()ln f x x x =-的导函数为()()1110x f x x x x，-'=-=>，令()0f x '>，解得1x >，因此函数的单调递增区间为()∞+，1； 考点：函数的单调性与导数； 16. 下面有四个命题：①椭圆22+12x y =的短轴长为1； ②双曲线2212x y -=的焦点在轴上；③设定点()()1201,0,3F F ，-，动点(),P x y 满足条件()120PF PF a a +=>，则动点P 的轨迹是椭圆；④抛物线28y x =的焦点坐标是()0,2.其中真命题的序号为： __________. 【答案】② 【解析】试题分析：椭圆22+12x y =的短轴长为2，故①错；双曲线2212x y -=的焦点在轴上，②对；设定点()()1201,0,3F F ，-，动点(),P x y 满足条件()120PF PF a a +=>，且6a >，则动点P 的轨迹是椭圆，故③错；抛物线28y x =的焦点坐标是10,32⎛⎫⎪⎝⎭，故④错； 考点：圆锥曲线的几何性质；三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数()233-2x x x f =，（1）求函数()x f 的极大值和极小值，（2）求2x =时函数()233-2x x x f =的切线方程。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试政治(文)试卷 Word版含答案.pdf
A．人为事物的联系是主观的
B．任何事物都处于普遍联系之中
C．事物联系是普遍的、无条件的
D．人可以突破条件创造联系
7.本世纪以来，一种被称为“左手材料”的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域受到愈来
愈广泛的青睐，对其研究也呈现迅速发展之势。然而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。这表明了
了。但这60秒，已经称得上是研制量子中继器的一个里程碑式的成果了。这一科技成果佐证了
①意识活动的主动选择性能够正确预测未来
②运动与物质密不可分
③人可以根据规律发生作用的条件和形式，认识客观世界
④事物的发展总是前进的、上升的，需要对未来充满信心
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
6. 分析人士表示，随着上海自贸区的设立，全国沿海地区均有望享受“改革红利”。这说明（ ）
B.①③
C.②④
D.③④
17．有人做过这样的实验：点燃两根木柴，并分开很远摆放，不一会就熄灭了；让两根木柴紧挨着，时隔不久也熄
灭了；只有当两者的间隙适中时，两根木柴才相互辉映，直至全部化为灰烬。科学家称这种现象为温热有隙效应。这一
现象
A.要抓住时机，积极促成质变?
B.
C.过犹不及，要把握火候和分寸?
机构展开调查后认为，该科学家研究的手段存在一些不足，其结论不能作为评估转基因玉米健康风险的有效依据。这佐
证了
①任何正确的认识都是相对的、有条件的
②完善研究手段才能获得正确结论
③客观事物的复杂性决定了认识的反复性
④追求真理是一个永无止境的过程
A.①③
B.②④
C.②③
D.③④
10．下列四句理财名言分别体现的哲理依次为
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二上学期期
红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年度第一学期期中考试高二地理试卷（理科）注：卷面分值60分；时间 50分钟第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、单项选择题(每小题2分，共40分,每小题有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的。
)1．太阳活动使无线电短波通信受到影响的原因是( )A ．太阳活动引起电离层的扰动B ．太阳活动使地球磁场受到扰动C ．太阳活动改变了气候D ．太阳活动引起台风2．北京时间2007年10月24日18点5分我国自主研制的第一个月球探测器“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心顺利升空。
“嫦娥一号”升空时，地球位于公转轨道的位置大约是( )3．下面四幅图中，表示南半球夏至日的是( )4．每年六、七月间，太阳直射点在地球上移动的规律是( )A．一直向北移 B ．先向北移，后向南移 C ．先向南移，后向北移 D ．一直向南移每一个区域都具有特定的地理环境条件，并对区域发展产生深刻的影响。
不同区域由于地理环境的差异，人们的生产、生活的特点有许多不同，区域的发展水平、发展方向等也存在差异。
此据比较长江三角洲和松嫩平原两个区域，回答5～6题。
5．关于区域的叙述，错误的是( )A ．区域都具有一定的区位特征B ．区域都有一定明确的界线C ．区域都有一定的面积和形状D ．区域地理环境对区域发展有深刻的影响6．有关这两个区域农业生产活动的说法不正确的是( )A.长江三角洲属于水田耕作业，主要种植水稻。
B ．松嫩平原发展旱地耕作业，主要种植玉米、春小麦、大豆等作物。
C ．长江三角洲的作物熟制以两年三熟为主，松嫩平原则一年一熟。
D ．长江三角洲水产业较为发达；松嫩平原的西部适宜发展畜牧业。
下图是我国“西气东输”主干管线示意图，回答7～8题。
公转轨道及方向 太阳 地球7．“西气东输”管道线路的走向所考虑的主要经济因素是( )A．地形类型B．人口分布 C．交通线路D．城市分布8．“西气东输”工程的建设有助于解决( )①资源浪费严重②能源消费结构的改善③自然资源的分布与生产力布局不协调④加强环境资源的管理A．①② B．②③ C．③④ D．①④9．发展中国家或地区接受发达国家的产业转移，其有利影响是( )A．加快本国和本地区的经济结构调整 B．延长产业升级时间C．转移和扩散污染D．减少就业机会荒漠化已成为当今全球最为严重的生态环境问题之一。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二地理上学
红兴隆第一高级中学2015-2016学年度第一学期期中考试高二地理试卷（文科）注：卷面分值100分；时间 80分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(每小题2分，共40分,每小题有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的。
)1．下列区域具有明确边界的是①行政区②自然带③热量带④干湿地区⑤三江平原⑥山东省青岛市A．①②③ B．①⑥ C．①⑤⑥ D．③④⑤下图是某城镇用地布局规划方案示意图。
读图完成第2～4题。
2．从空间分布形式看，规划工业区表现为________状( )A．岛 B．线 C．点 D．面3．原有工业区靠近铁路，影响其空间分布的主要因素是( )A．自然地理条件 B．城市化水平 C．区域的开放程度 D．区域的对外联系4．从总体上看，该方案( )①没有农业活动②以非农业活动为主③是周围乡村地域发展的基础和依托④可以带动周围乡村地域的发展A．①② B．③④ C．①③ D．②④省区辽宁京津冀山东沪苏浙江福建广东人均GDP（元）11017 10087 9409 14413 12906 11293 11180 第二产业占GDP比重（%）50.21 46.96 49.69 50.25 52.74 43.65 50.39 第三产业占GDP比重（%）39.01 42.31 35.46 41. 27 36.26 40.01 39.26 省外迁入人口占总人口比重（%）0.19 0.35 0.10 0.46 0.60 0.40 1.32A．山东 B．福建 C．辽宁 D．广东6．经济发展水平最高的地区是( )A．京津冀 B．广东 C．沪苏 D．浙江下图是我国东、中、西部三大经济地带的人口、面积和经济水平示意图。
读图，完成7～8题。
7．根据材料分析，下列说法正确的是( )A．东部地区人口密度大，人口自然增长率高B．西部地区面积广阔，环境承载力最高C．中部地区人口、面积适中，经济发展条件最优D．东部地区经济水平最高，发挥内引外联和对内、对外两个辐射作用8．关于东部地区将部分产业转移到中、西部产生的影响，下列叙述不正确的是( ) A．有利于中、西部环境污染状况的改善 B．短期内可能引起东部地区失业人口的增加C．有利于中、西部地区产业结构升级 D．加快中、西部地区工业化和城市化的进程读“我国西气东输一线主干管线工程示意图”，完成9～10题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴围成三角形的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．202．有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（）A．5，10，15，20 B．2，12，22，32 C．2，14，26，38 D．5，8，31，363．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）A．B．2 C．D．4．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C．x+y﹣5=0 D．x+y﹣5=0或3x﹣2y=05．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．12 B．11 C．3 D．﹣16．已知直线l的方程为x﹣y﹣a2=0（a≠0），则下列叙述正确的是（）A．直线不经过第一象限B．直线不经过第二象限C．直线不经过第三象限D．直线不经过第四象限7．直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，则实数m的值为（）A．0 B．C．0或D．0或8．已知x、y之间的一组数据如下：则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0，0） B．（2，6） C．（1.5，5）D．（1，5）9．执行下面的程序框图，输出的S=（）A．25 B．9 C．17 D．2010．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A． B． C． D．411．已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+6y=0 B．x2+y2﹣4x+6y﹣8=0C．x2+y2﹣4x﹣6y=0 D．x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=012．点M（x0，y0）在圆x2+y2=R2外，则直线与圆的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是．14．在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为．15．已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的范围是．16．若集合A={（x，y）|y=1+}，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0；（2）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0．18．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．19．已知圆C1：x2+y2+2x+2y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．20．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？21．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．22．已知圆x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴围成三角形的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】直线的一般式方程．【专题】计算题；数形结合；分析法；直线与圆．【分析】求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积．【解答】解：直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴的交点坐标为（0，﹣2），（5，0），所以直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴所围成的三角形面积是：×2×5=5．故选：A．【点评】本题是基础题，考查直线与坐标轴交点坐标的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．2．有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（）A．5，10，15，20 B．2，12，22，32 C．2，14，26，38 D．5，8，31，36【考点】系统抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据系统抽样的定义，进行判断即可．【解答】解：从中抽取4件检验，则样本间隔为40÷4=10，则满足条件的编号为2，12，22，32，故选：B．【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．3．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）A．B．2 C．D．【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．【解答】解：由直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8．∴直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0．∴平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是．故选：B．【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题．4．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C．x+y﹣5=0 D．x+y﹣5=0或3x﹣2y=0【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题．【分析】通过直线过原点，求出直线的方程，利用直线的截距式方程，直接利用点在直线上求出直线的方程即可．【解答】解：若直线l过原点，方程为y=x；若直线l不过原点，设直线方程为，将点P（2，3）代入方程，得a=﹣1，直线l的方程为x﹣y+1=0；所以直线l的方程为：3x﹣2y=0或x﹣y+1=0．故选：B．【点评】本题是基础题，考查直线方程的求法，注意焦距式方程的应用，不可遗漏过原点的直线方程．考查计算能力．5．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．12 B．11 C．3 D．﹣1【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，在将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为﹣3的动直线，其纵截距越大，z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11故选B【点评】本题主要考查了线性规划的思想、方法、技巧，二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题6．已知直线l的方程为x﹣y﹣a2=0（a≠0），则下列叙述正确的是（）A．直线不经过第一象限B．直线不经过第二象限C．直线不经过第三象限D．直线不经过第四象限【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【专题】阅读型；直线与圆．【分析】化直线的一般方程为斜截式，求出直线的斜率及在y轴上的截距，由此可得正确答案．【解答】解：由x﹣y﹣a2=0（a≠0），得y=x﹣a2，所以直线l的斜率大于0，在y轴上的截距小于0，所以直线不经过第二象限．故选B．【点评】本题考查了直线的一般方程化斜截式方程，考查了直线的图象特征和斜率及截距间的关系，是基础题．7．直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，则实数m的值为（）A．0 B．C．0或D．0或【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】方程思想；数学模型法；直线与圆．【分析】由直线平行可得1×（﹣m）﹣2m（3m﹣1）=0，解方程验证排除直线重合即可．【解答】解：∵直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，∴1×（﹣m）﹣2m（3m﹣1）=0，解得m=0或m=，经验当m=0或m=时，都有两直线平行．故选：C．【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．8．已知x、y之间的一组数据如下：则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0，0） B．（2，6） C．（1.5，5）D．（1，5）【考点】线性回归方程．【专题】规律型．【分析】先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．【解答】解：∵，=5∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）故选C【点评】解决线性回归直线的方程，应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．9．执行下面的程序框图，输出的S=（）A．25 B．9 C．17 D．20【考点】程序框图．【专题】图表型．【分析】本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：按照程序框图依次执行为S=1，n=0，T=0；S=9，n=2，T=0+4=4；S=17，n=4，T=4+16=20＞S，退出循环，输出S=17．故选C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．10．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A． B． C． D．4【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线x﹣y=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求．【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直线x﹣y=0的距离为d==3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为d﹣r=2，故选：A．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．11．已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+6y=0 B．x2+y2﹣4x+6y﹣8=0C．x2+y2﹣4x﹣6y=0 D．x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心C（2，﹣3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径，得到圆的标准方程，即可得出结论．【解答】解：设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，﹣3），由中点坐标公式得，a=4，b=﹣6，∴r=|AB|==，则此圆的方程是（x﹣2）2+（y+3）2=13，即x2+y2﹣4x+6y=0．故选：A．【点评】本题考查圆的方程求解，中点坐标公式的应用，确定圆心、半径即能求出圆的标准方程．12．点M（x0，y0）在圆x2+y2=R2外，则直线与圆的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定【考点】点与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由已知得x02+y02＞R2，从而圆心（0，0）到直线x0x+y0y=R2的距离d＜R，由此推导出直线x0x+y0y=R2与圆相交．【解答】解：∵点M（x0，y0）在圆x2+y2=R2外，∴x02+y02＞R2，∴圆心（0，0）到直线x0x+y0y=R2的距离：d=＜R，∴直线x0x+y0y=R2与圆相交．故选：B．【点评】本题考查直线与圆的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=．【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由点到直线的距离求出半径，从而得到圆的方程．【解答】解：将直线x+y=6化为x+y﹣6=0，圆的半径r==，所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=．答案：（x﹣2）2+（y+1）2=【点评】本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．14．在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为．【考点】几何概型．【专题】计算题．【分析】本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间[﹣1，2]的长度求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵|x|≤1得﹣1≤x≤1，∴|x|≤1的概率为：P（|x|≤1）=．故答案为：．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．15．已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的范围是[﹣，0]．【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，再将其代入y=kx ﹣3k中，求出y=kx﹣3k对应的k的端点值即可．【解答】解：满足约束条件的平面区域如图示：其中A（0，1），B（1，0），C（﹣1，0）．因为y=kx﹣3k过定点D（3，0）．所以当y=kx﹣3k过点A（0，1）时，得到k=﹣当y=kx﹣3k过点B（1，0）时，对应k=0．又因为直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点．所以﹣≤k≤0．故答案为：[﹣，0]．【点评】本题考查的知识点是简单线性规划的应用．我们在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．16．若集合A={（x，y）|y=1+}，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是（，]．【考点】子集与真子集．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，即函数y=1+和y=k（x﹣2）+4有两个交点，在同一坐标系中画出函数y=1+和y=k（x﹣2）+4的图象，数形结合可得答案．【解答】解：若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，即函数y=1+和y=k（x﹣2）+4有两个交点，在同一坐标系中画出函数y=1+和y=k（x﹣2）+4的图象如下图所示：由图可知：当＜k≤时，满足条件，故实数k的取值范围是（，]，故答案为：（，]【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，直线与圆的位置关系，其中分析出函数y=1+和y=k （x﹣2）+4有两个交点，是解答的关键．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0；（2）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】（1）联立两直线方程求得两直线交点，由直线与直线3x﹣2y+4=0垂直求得斜率，代入直线方程的点斜式得答案；（2）联立两直线方程求得两直线交点，由直线与直线4x﹣3y﹣7=0平行求得斜率，代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：（1）联立，解得，∴两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点为（﹣2，2），又直线3x﹣2y+4=0的斜率为，∴经过两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0的直线方程为：y﹣2=（x+2），即2x+3y﹣2=0；（2）联立，解得．∴两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点坐标为（3，2），又直线4x﹣3y﹣7=0的斜率为，∴经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0的直线方程为：y﹣2=（x﹣3），即4x﹣3y﹣6=0．【点评】本题考查了直线方程的求法，考查了直线平行、垂直与斜率的关系，是基础题．18．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．【考点】极差、方差与标准差；古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据平均数公式写出这组数据的平均数表示式，在表示式中有一个未知量，根据解方程的思想得到结果，求出这组数据的方差，再进一步做出标准差．（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52种结果，满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41种结果，根据概率公式得到结果．【解答】解：（1）根据平均数的个数可得75=，∴x6=90，这六位同学的方差是（25+1+9+25+9+225）=49，∴这六位同学的标准差是7（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52=10种结果，满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41=4种结果，根据古典概型概率个数得到P==0.4．【点评】本题考查一组数据的平均数公式的应用，考查求一组数据的方差和标准差，考查古典概型的概率公式的应用，是一个综合题目．19．已知圆C1：x2+y2+2x+2y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】直线与圆．【分析】（1）直接把两圆的方程作差消去二次项即可得到公共弦AB所在的直线方程；（2）求出两圆的交点坐标，设出圆心坐标，由半径相等求得圆心坐标，则圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程可求；（3）求出AB中点坐标及AB的长度，则以AB为直径的圆的方程可求．【解答】解：（1）由⇒x﹣2y+4=0．∴圆C1：x2+y2+2x+2y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0的公共弦AB所在的直线方程为x﹣2y+4=0；（2）由（1）得x=2y﹣4，代入x2+y2+2x+2y﹣8=0中得，y2﹣2y=0，∴或，即A（﹣4，0），B（0，2），又圆心在直线y=﹣x上，设圆心为M（x，﹣x），则|MA|=|MB|，|MA|2=|MB|2，即（x+4）2+（﹣x）2=x2+（﹣x﹣2）2，解得x=﹣3．∴圆心M（﹣3，3），半径|MA|=．∴圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）2+（y﹣3）2=10．（3）由A（﹣4，0），B（0，2），则AB中点为（﹣2，1），．∴经过A、B两点且面积最小的圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5．【点评】本题考查了圆与圆位置关系的判定，考查了圆的方程的求法，训练了圆系方程的用法，是中档题．20．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？【考点】茎叶图；分层抽样方法；频率分布表．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据频率分步直方图的性质，根据所给的频率分步直方图中小矩形的长和宽，求出矩形的面积，即这组数据的频率，根据各小组的频率之和为1求出第四组的频率，进一步补全频率分布直方图．（2）第一、二两组的频率和为0.4，第三组的频率为0.3，所以中位数落在第三组，由此能求出笔试成绩的中位数．（3）根据概率公式计算，事件“5位同学中抽两位同学”有10种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件“至少有一人是“优秀””可能种数是9，那么即可求得事件M的概率．【解答】解：（1）其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.8，所以第4组的频率为0.2，频率分布图如图：…（2）设样本的中位数为x，则5×0.01+5×0.07+（x﹣85）×0.06=0.5，…解得，所以样本中位数的估计值为…（3）依题意良好的人数为40×0.4=16人，优秀的人数为40×0.6=24人优秀与良好的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人…记“从这5人中选2人至少有1人是优秀”为事件M，将考试成绩优秀的三名学生记为A，B，C，考试成绩良好的两名学生记为a，b从这5人中任选2人的所有基本事件包括：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10个基本事件…事件M含的情况是：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共9个…所以…【点评】本题考查频率分步直方图的性质，考查等可能事件的概率，本题是一个概率与统计的综合题目．21．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）根据圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，然后根据垂径定理得到弦心距，弦的一半及圆的半径成直角三角形，利用勾股对了列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a大于0，得到满足题意a的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出a的值代入圆的方程中确定出圆的方程，即可得到圆心的坐标，并判断得到已知点在圆外，分两种情况：当切线的斜率不存在时，得到x=3为圆的切线；当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，由（3，5）和设出的k写出切线的方程，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，让d等于圆的半径即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，把k的值代入所设的切线方程即可确定出切线的方程．综上，得到所有满足题意的切线的方程．【解答】解：（Ⅰ）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离，由勾股定理可知，代入化简得|a+1|=2，解得a=1或a=﹣3，又a＞0，所以a=1；（Ⅱ）由（1）知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，圆心坐标为（1，2），圆的半径r=2由（3，5）到圆心的距离为=＞r=2，得到（3，5）在圆外，∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为y﹣5=k（x﹣3）由圆心到切线的距离d==r=2，化简得：12k=5，可解得，∴切线方程为5x﹣12y+45=0；②当过（3，5）斜率不存在直线方程为x=3与圆相切．由①②可知切线方程为5x﹣12y+45=0或x=3．【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用垂径定理及勾股定理化简求值，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．22．已知圆x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】综合题．【分析】（1）将圆的方程转化为标准方程求得圆心C的坐标和半径，再求得圆心C到直线l的距离，由圆弦长、圆心距和圆的半径之间关系得：L=2最后由二次函数法求解．（2）由直线l与圆C相切，建立m与a的关系，|m﹣2a|=2，再由点C在直线l的上方，去掉绝对值，将m转化为关于a二次函数求解．【解答】解：（1）已知圆的标准方程是（x+a）2+（y﹣a）2=4a（0＜a≤4），则圆心C的坐标是（﹣a，a），半径为2．直线l的方程化为：x﹣y+4=0．则圆心C到直线l的距离是=|2﹣a|．设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆弦长、圆心距和圆的半径之间关系是：L=2∵0＜a≤4，∴当a=3时，L的最大值为2．（2）因为直线l与圆C相切，则有，即|m﹣2a|=2．又点C在直线l的上方，∴a＞﹣a+m，即2a＞m．∴2a﹣m=2，∴m=﹣1．∵0＜a≤4，∴0＜≤2．∴m∈[﹣1，8﹣4]．【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了直线与圆相切构建了函数模型，求参数的范围，以及直线与圆相交，由圆心距，半径和圆的弦长构成的直角三角形．。