考研数学高数习题集及其答案

合集下载

考研数学高数真题答案解析

在考研备考过程中，数学高级数学是一门重中之重的科目。在过

去的几年中，高数的难度与考察重点也有所变化，因此对于考生来说，了解历年真题的解析变得尤为重要。在本文中，我们将对多个高数真

题的答案进行解析，帮助考生更好地掌握考点和解题思路。

真题一：2018年考研数学（一）真题

题目：设函数f(x)在区间[0,1]上连续可导，满足f(0)=1，

f(1)=e，且对任意的x∈[0,1]，有f(x)+f'(x)≥1，则f(2)的取值范

围为（）

A. (0,e]

B. (1/e,1)

C. (e,2)

D. (2,e^2)

解析：根据题意，找到f(x)+f'(x)≥1的性质。我们可以选择进

行变形，将其表示为d(f(x)+f'(x))/dx≥0，然后进一步积分得到

f(x)+f'(x)≥x+C。其中C是一个常数，代入初始条件可以得到C≥1。因此，f(x)+f'(x)≥x+1。又因为f(2)可以表示为

f(2)=f(1)+\int_1^2f'(x)dx，将f'(x)带入可以得到f(2)≥e^2。所

以答案为D。

真题二：2016年考研数学（一）真题

题目：若函数f(x)满足f''(x)-2f'(x)+f(x)=e^x，则f'(0)等于（）

A. 1

B. 2

C. e

D. e^2

解析：这是一个关于二阶齐次线性微分方程的问题。首先求齐次

方程的解，设f(x)=e^(rx)，带入得到r^2-2r+1=0，解得r=1。所以齐次方程的通解为f(x)=c*e^x。对于非齐次方程，根据特解的形式，猜

测特解为f(x)=Ae^x，带入得到A=1。所以非齐次方程的特解为

高数考研基础练习题：第二章导数与微分

练习题

【注1】本次练习是高等数学《导数与微分》内容的考研复习基础练习题，适用于高等数学课程学习和考研复习打基础，建议自己在草

稿纸上动手做完以后再参见下面给出的参考答案！练习题题目的试卷格式PDF文件参见QQ群中文件分享“考研模拟试题”文件夹中的文件列表！

【注2】参考解题过程与答案不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望您能不吝指出！如果您有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给我们，我们将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

测试题与参考答案由不愿署名的学友整理免费分享，对学友的辛勤工作和无私奉献表示由衷感谢！

练习题参考答案

考研数学高数部分试卷与解答2004

《考研数学试卷》2004高数部份

一、填空题

[2004.三.1.4][2004.四.1.4]若()0

sin lim

cos 5x

x x x b e a

→-=-，则a =1，b

=4-

[2004.二.1.4]设()()2

1lim

n n x

f x nx →∞

-=+，则()f x 的间断点为x =0

[2004.一.1.4]曲线ln y x =上与直线1x y +=垂直的切线方程为1y x =-

[2004.二.2.4]设函数()y x 由参数方程3

x t t y t t ⎧=++⎪⎨=-+⎪⎩确定，则曲线()y y x =向上凸的x 取

值范围为(,1]-∞

[2004.四.3.4]

设arctan ln

y e =-1

x dy dx

e e -+

[2004.一.2.4]已知()x x f e xe -'=，且()10f =，则()f x =

()2

1ln 2

[2004.三.3.4][2004.四.2.4]设()2

11,22

11,2

x xe x f x x ⎧-≤<

⎪⎪

=⎨

⎪-≥⎪⎩

，则()2

1f x dx -=⎰12

[2004.二

.3.4]

+∞

⎰

[2004.三.2.4]函数(),f u v 由关系式()(),f xg y y x g y =+⎡⎤⎣⎦确定，其中函数()g y 可微，且()0g y ≠，则

f u v

∂=∂∂()()2

g v g v '-

⎡⎤⎣⎦

[2004.二.4.4]设函数(,)z z x y =由方程232x z

z e

y -=+确定，则3

z z x

考研数学复习教程答案详解高数部分

第一篇高等数学

第一章函数、极限与连续

强化训练（一）

一、选择题

2.提示：参照“例1.1.5”求解。

4.解因选项(D)中的不能保证任意小，故选(D)

10.

二、

填空题

11.提示：由2cos 12sin 2

x =-可得。 12.

13.提示：由1 未定式结果可得。

14.提示：分子有理化，再同除以n即可。

15.提示：分子、分母利用等价无穷小代换处理即可。

16.

17.提示：先指数对数化，再利用洛必达法则。

18.

19.解因

()

000

2(1cos)

22cos2

lim lim lim lim lim1 x x x x x

x x

f x

x x x x -----→→→→→

⋅

--=====-

()

lim lim x

x x

f x ae a

→→

==，

而()0

f a

=，故由()

f x在0

x=处连续可知，1

a=-。

20.提示：先求极限（1∞型）得到()

f x的表达式，再求函数的连续区间。

三、解答题

21.(1)

(2)提示：利用皮亚诺型余项泰勒公式处理

sin,sin

x x

。

(3)

(4)

(5)提示：先指数对数化，再用洛必达法则。

(6)提示：请参照“例1.2.14（3）”求解。

22.

23.解由题设极限等式条件得

()

ln(cos )20

1()lim ,

lim

ln(cos )1f x x x

x x f x e e x x x

→→=+=，即 22

01()1()

lim

ln(cos )lim ln(1cos 1)1x x f x f x x x x x x x

→→+=+-+=，利用等价无穷小代换，得

2考研数学高数部分模拟题的答案

考研数学高数部分模拟题的答案

一、选择题(1～8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。）

（1）设函数()f x 在区间［—1，1]上连续，则0x =是函数0

()()x

f t dt

g x x

⎰的（）

()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点。 ()C 无穷间断点. ()D 震荡间断点。

【答案】()B

【详解】0

()lim ()lim

lim ()(0),x

x x x f t dt g x f x f x

→→→===⎰所以0x =是函数()g x 的可去间

断点．故应选()B 。（2）曲线1

ln(1)x y e x

++,渐近线的条数为 ( ) ()A 0. ()B 1. ()C 2。 ()D 3.

【答案】()D

【详解】因为0

1lim[ln(1)]x

x e x

→++=∞，所以0x =为垂直渐近线；

又 1lim[ln(1)]0x

x e x

→-∞

++=，所以y=0为水平渐近线；

进一步，21ln(1)ln(1)lim lim []lim x x x x x y e e x x x x →+∞→+∞→+∞++=+==lim 11x

x x e e

→+∞=+， 1

lim[1]lim[ln(1)]x x x y x e x x

→+∞

-⋅=++-=lim[ln(1)]x

x e x →+∞

=lim[ln (1)]lim ln(1)0x x x

x x e e x e --→+∞

→+∞

+-=+=，

于是有斜渐近线：y = x . 故应选()D 。

2014年考研数学三真题与解析-高数

2014年考研数学三真题与解析

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

1．设0lim ≠=∞

→a a n n ，则当n 充分大时，下列正确的有（）

（A ）2

a a n >

（B ）2

a a n <

（C ）n a a n 1-

> (D)n

a a n 1+< 【详解】因为0≠=∞

→a a n n lim ，所以0>∀ε，N ∃，当N n >时，有ε<-a a n ，即εε+<<-a a a n ，

εε+≤<-a a a n ，取2

a =

ε，则知2

a a n >

，所以选择（A ）

2．下列曲线有渐近线的是

（A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2

（C ）x

x y 1sin

+= （D ）x x y 12

sin +=

【分析】只需要判断哪个曲线有斜渐近线就可以．【详解】对于x

x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01

==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐近线x y =

应该选（C ）

3．设3

dx cx bx a x P +++=)(，则当0→x 时，若x x P tan )(-是比3

x 高阶的无穷小，则下列选项

中错误的是（）

（A ）0=a （B ）1=b （C ）0=c （D ）6

d 【详解】只要熟练记忆当0→x 时)(tan 3331x o x x x ++

=，显然3

010====d c b a ,,,，应该选（D ） 4．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（）

历年高数考研真题答案解析

高等数学是考研数学的一部分，对于许多考生来说，高数考试是一个挑战。在备考过程中，掌握历年高数考研真题的答案解析是非常重要的。通过对历年真题的深入分析，并结合答案解析，考生可以更好地了解考试的命题方向和考点，从而有效提高自己的备考效果。本文将对历年高数考研真题的答案解析进行详细探讨。

首先，我们需要明确一点：高数考研题目的答案解析并不是简单地给出一个结果或一个解决方法，而是将解题过程详细地展示出来。这样可以帮助考生更好地理解解题思路和方法。

解析一道高数题目的过程通常可以分为以下几个步骤：首先，我们需要仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求。其次，我们可以根据题目给出的条件进行推理和分析，寻找解题的线索。然后，我们可以尝试运用相关概念和定理，通过一系列的推导和计算来寻找解题方法。最后，我们需要对得出的答案进行检验和验证，确保我们的解答是正确的。

在进行答案解析时，我们需要注意以下几点：首先，我们要注重引入一些重要的概念和定理，这有助于考生对问题的理解和解答。其次，我们可以给出题目的几种解法，这样可以帮助考生对解题方法有更全面的了解。第三，我们要注意解题过程中的每一步骤和计算，确保没有出错或遗漏。最后，我们可以给出一些解题的技巧和思路，以帮助考生更好地应对类似的题目。

接下来，让我们通过一道历年高数考研真题来进行具体的答案解析。

假设题目为：已知函数f(x)=2x^3+3x^2-6x+1，求f'(x)的零点。

首先，我们要明确题目的要求是求f'(x)的零点。那么，我们首

先需要求出f'(x)。根据多项式函数求导的法则，f'(x)等于每一项的

2010年考研高数一真题(附答案)

2010考研数学（一）真题及参考答案

一、选择题

（1）、极限（C）

A、1

B、

C、

D、

（2）、设函数，由方程确定，其中F为可微函数，且，则

（B）

A、B、C、D

（3）、设施正整数，则反常积分的收敛性( C)

A、仅与的取值有关

B、仅与有关

C、与都有关

D、都无关

（4）、( D )

A、B、

C、D、

（5）、设A为型矩阵，B为型矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（A）

A、秩r(A)=m, 秩r(B)=m

B、秩r(A)=m, 秩r(B)=n

C、秩r(A)=n, 秩r(B)=m

D、秩r(A)=n, 秩r(B)=n

(6) 设A为4阶实对称矩阵，且，若A的秩为3，则A相似于（D）

A． B.

C. D.

(7) 设随机变量的分布函数，则 {x=1}= （C）

A．0 Ｂ. C. D.

(8) 设为标准正态分布的概率密度，为上的均匀分布的概率密度，若

为概率密度，则应满足：（A ）

A、B、C、D、

二、填空题

（9）、设求

（10）、

（11）、已知曲线的方程为起点是终点是则曲线积分

（12）、设则的形心坐标

（13）设若由形成的向量空间维数是2，则 6

（14）设随机变量概率分布为，则 2

三、解答题

（15）、求微分方程的通解

解答：

（16）、求函数的单调区间与极值

解答：单调递减区间

单调递增区间

极大值，极小值

（17）、（Ⅰ）比较与的大小，说明理由（Ⅱ）设，求极限

解答：

（18）、求幂级数的收敛域及和函数

解答：收敛域，和函数

（19）设为椭球面上的动点，若在点处的切平面为面

垂直，求点的轨迹，并计算曲面积分，其中是椭球面位于曲线上方的部分

考研高数真题专题答案解析

一、概览

高等数学是考研数学科目中的重点，而高数真题更是备考的关键内容。本文将围绕考研高数真题专题进行解析，旨在帮助考生理解解答思路，提高解题技巧。

二、章节准备

在开始解析高数真题前，我们需要对各个章节的知识进行准备。考研高数主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等几个重要章节。

三、解析思路与方法

1. 极限与连续

极限与连续是高数真题中常见的考点。在解答极限题时，首先要了解极限的定义与性质，理解极限的概念。其次要注意利用极限的基本运算规则，例如极限的四则运算、复合函数极限等。最后，要掌握常见函数极限的计算方法，如三角函数、指数函数、对数函数等。

在解答连续题时，要理解连续函数的定义与性质，掌握连续函数的运算法则。同时，要注意利用函数极限性质进行连续性的证明。

2. 一元函数微分学

一元函数微分学在高数真题中也是常见考点。首先要理解导数的

定义与性质，掌握导数的计算方法，如常见函数的导数、复合函数的

导数以及隐函数求导法等。其次，要掌握一元函数的极值与最值问题，包括寻找极值点、最值的判断以及应用题中的最优化问题等。最后，

要注意理解微分中值定理以及导数在几何上的应用，如切线与法线、

曲率等。

3. 一元函数积分学

一元函数积分学也是高数真题中的重要考点。在解答积分题时，

首先要掌握积分的定义与性质，了解不定积分和定积分的概念。其次，要掌握积分的基本运算法则，如换元积分法、分部积分法等。同时，

要理解定积分在几何上的应用，如面积、弧长、旋转体的体积等。

四、解题技巧与注意事项

1. 理清思路：在解答高数真题时，要先仔细阅读题目，理清解

考研高数a真题及答案解析

A真题及答案解析

考研数学是研究生招生考试中不可或缺的一项科目，而高等数学A部分更是其中最为关键的知识点。为了帮助考生更好地备考，我们将为大家提供一道典型的高数A真题及答案解析。

首先，让我们来看一下这道真题：

【题目】设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f(a)=f(b)=0，证

明存在一点ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=f(ξ)。

接下来，我们将逐步解析这道题：

1. 首先，我们需对问题进行分析，理解题目的意思。题目要求

我们证明在函数f(x)在区间[a,b]上可导的前提下，存在一个点ξ使得f′(ξ)=f(ξ)。

2. 接下来，我们需要考虑如何使用中值定理来证明这个结论。

根据中值定理，如果一个函数在某个区间上可导，并且在区间的两个

端点上取到相同的函数值，那么在这个区间内必定存在一个点，使得

其导数等于函数值。

3. 现在，我们可以开始着手证明了。首先，我们设h(x) = f(x) - f′(x)，这样我们的目标就是要证明在某个点ξ上，h(x)等于零。

4. 由于f(x)在区间[a,b]上可导，那么h(x)也在这个区间上可导。根据导数的定义，我们可得h′(x) = f′(x) - f′′(x)。

5. 接下来，我们来观察h′(x)的值。由于f′(x)可导，则

h′(x)也可导。我们在这里使用了函数的可导性的性质，即如果一个

函数在某个点可导，则它在这个点的左右导数存在且相等。

6. 根据题设，我们知道f(a) = 0，因此h(a) = f(a) - f′(a) = 0 - f′(a) = - f′(a)。同样地，我们可得h(b) = - f′(b)。

考研高数历年真题答案解析

高等数学是考研数学一科目中的核心内容，也是备考过程中最重

要的一部分。为了更好地帮助考生提升高数考试的能力，本文将针对

考研高数历年真题中的几道典型题目进行答案解析和讲解。

1. 题目一：已知函数 $f(x)$ 在区间 $(-3, 1)$ 上连续，则函

数 $F(x) = \int_{-3}^{x} \frac{f(t)}{t^2+5} dt$ 的连续点个数

为几个？

解析：根据题目中的条件，函数 $f(x)$ 在区间 $(-3, 1)$ 上

连续，可以得出 $f(x)$ 在 $(-3, 1)$ 区间上的任意一点都存在极限。那么 $F(x)$ 在 $(-3, 1)$ 区间上是连续的。

2. 题目二：设 $f(x)$ 为函数 $y = e^x$ 在点 $(1, e)$ 处的

切线，则曲线 $y = f(x)$ 在点 $(2, ?)$ 处的切线方程为？

解析：题目中要求给出函数 $y = f(x)$ 在点 $(2, ?)$ 处的

切线方程。由题设可知，函数 $f(x)$ 在点 $(1, e)$ 处的切线方程

为 $y = e^{x-1} + e$。那么我们可以利用求导的方法得到函数

$f(x)$ 在点 $(2, ?)$ 处的切线方程。首先求导：$f'(x) = e^x$，

然后代入 $x = 2$，得到切线的斜率为 $f'(2) = e^2$。由于切线经

过点 $(2, ?)$，我们可以利用点斜式方程计算出切线方程为 $y - e

= e^2(x - 2)$。因此，曲线 $y = f(x)$ 在点 $(2, ?)$ 处的切线方

近30年数学考研真题高数极限连续部分

（B）有可去间断点 (D)有无穷间断点
2
（A）比 x 高阶的无穷小量.
（B）比 x 低阶的无穷小量.
（C）与 x 同阶但不等价无穷小量.
（D）与 x 等价无穷小量.
【答案】：C
（2013202）
已知函数 y
f
x
是由方程
cosxy
ln
y
x
1
确定，则
lim
n
n
f
2 n
1
（
）
（A）2 【答案】：A
（B）1
（C）-1
（D）-2
（2013301）
设
，且
，则当充分大时有：（）
(A)
(B)
【答案】：A
（2014303）
设
,当
题中错误的是：（）
(C) 时,若
(D) 是比高阶的无穷小,则下列试
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】：D
（2015202）
函数
f
(x)
lim(1
sin
t
)
x2 t
在 (, ) 内（
）
t 0
x
（A）连续（C）有跳跃间断点【答案】：B
（D）
2
x,
x0
（1997302）
设函数 f (x) 1cos x sin t 2dt, g(x) x5 x6 ,则当 x 0 时, f (x) 是 g(x) 的

考研高数真题详细解析答案

【】

在考研学习过程中，高数是一个非常重要的科目，也是很多考生

头疼的问题。高数涉及的知识点繁多，题目难度较大，因此对于考生

来说，熟练掌握高数知识点以及解题技巧显得尤为重要。本文将针对

一道高数真题进行详细解析，帮助考生更好地巩固和理解高数知识。

首先，我们来看一下这道高数真题。

1. 给定函数$f(x)={e^x}{\sin x}$，则$f'(x)=$？（A）

${e^x}\sin x + e^x\cos x$ （B）${e^x}\sin x - e^x\cos x$ （C）${e^x}\cos x - e^x\sin x$ （D）${e^x}\cos x + e^x\sin x$

对于这道题目，我们需要运用导数的定义和相关公式进行解答。

首先我们来看一下函数$f(x)={e^x}{\sin x}$，这是一个由两个

函数的乘积所组成的复合函数。在计算导数时，我们可以利用乘积的

求导规则，即$(uv)'=u'v+uv'$。

根据乘积的求导规则，我们可以将函数$f(x)={e^x}{\sin x}$拆

分为两个函数的乘积，即：

$u(x)={e^x}$

$v(x)={\sin x}$

然后分别求出$u(x)$和$v(x)$的导数。

根据指数函数的导数公式，我们知道${(e^x)}'=e^x$。因此，$u'(x)=e^x$。

而对于三角函数$\sin x$，我们知道它的导数是$\cos x$。因此，$v'(x)=\cos x$。

接下来，我们将$u'(x)$和$v'(x)$与乘积的求导规则结合起来，得到函数$f(x)$的导数$f'(x)$。即：

考研高数基础练习题及答案解析

一、选择题：

1、首先讨论间断点：

1°当分母2?e?0时，x?

，且limf??，此为无穷间断点；

2ln2x?

ln2x?0?

2°当x?0时，limf?0?1?1，limf?2?1?1，此为可去间断点。

x?0?

再讨论渐近线：

1°如上面所讨论的，limf??，则x?

ln2

为垂直渐近线； ln2

2°limf?limf?5，则y?5为水平渐近线。

当正负无穷大两端的水平渐近线重合时，计一条渐近线，切勿上当。

2、f?|x4?x|sgn?|x|

sgn?|x|。可见x??1为可导点，x?0和x?3为不可导点。

2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文：

f|??|，当xi?yj时

为可导点，否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。

,x?0?

设f??ln2|x|，使得f不存在的最小正整数n是

? ,x?0?0

x?0

limf?f?0，故f在x?0处连续。

f’?lim

x?0

f?f

?0，故f在x?0处一阶可导。

x?0

当x?0时，f’??

?x12x’

‘223

?ln?lnlnxsgnx

，则limf’?f’?0，故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim

x?0

f’?f’

??，故f在x?0处不二阶可导。

x?0

对?a,b?0，limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。

3、对，该函数连续，故既存在原函数，又在[?1,1]

内可积；

??sin,x?0

对，首先假设该函数存在原函数F??，但对任意常数C，都无x

考研高数试题及答案大全

模拟试题：考研高等数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列函数中，满足条件f(-x) = -f(x)的是（）。

A. y = x^2

B. y = |x|

C. y = sin(x)

D. y = cos(x)

2. 函数f(x) = e^x在点x=0处的导数是（）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. e

3. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，且f'(x) > 0，则f(x)在该区间内是（）。

A. 单调递增

B. 单调递减

C. 有界

D. 无界

4. 曲线y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5在点(2, 8)处的切线斜率是（）。

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

5. 定积分∫[0, 1] x^2 dx的值是（）。

A. 1/3

B. 1/4

C. 1/2

D. 2/3

6. 微分方程dy/dx + 2y = -3x的解的形式是（）。

A. y = e^(-2x) + C

B. y = e^(2x) + C

C. y = e^(x) + C

D. y = e^(-x) + C

7. 函数F(x) = ∫[1, x] (t^2 + 1) dt是（）。

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶

D. 线性函数

8. 若级数∑[1, ∞] (1/n^2)收敛，则下列哪个级数也收敛（）。

A. ∑[1, ∞] (1/n)

B. ∑[1, ∞] (1/n^1.5)

C. ∑[1, ∞] (1/n^3)

D. ∑[1, ∞] (1/n^4)

9. 二元函数f(x, y) = x^2 + y^2在点(1, 1)处沿向量v = (1, 2)的方向导数是（）。

高数考研历年真题及答案解析

高数是考研数学一科目中的重要内容，也是考生们普遍认为比较

难以掌握的一门学科。为了帮助考生顺利备考，我将对高数考研历年

真题及答案进行解析，希望能为考生提供一些参考。

第一年的高数考研真题是关于极限和连续的部分。对于初次接触

高数的考生来说，极限和连续是一个相对较难掌握的概念。题目中给

出了一个函数的极限等式，要求考生求解x的值。解题思路是首先将x 带入函数中，并通过运用极限的定义进行推导，最终得到解答。这道

题考察的是考生解题的思辨能力和计算能力。

第二年的高数考研真题是关于微分和积分的部分。微分和积分是

高数考研中需要重点掌握的知识点。这道题目要求考生计算一个函数

的微分，然后通过微分求出函数的最小值。解题思路是首先计算函数

的导数，然后通过求导得到的导数为0来求出函数的最小值。这道题

考察的是考生运用微分求解实际问题的能力。

第三年的高数考研真题是关于级数和级数准则的部分。级数是高

数考研中的又一难点，对于考生来说需要通过大量的练习才能熟练掌握。这道题目要求考生判断一个级数的敛散性，并给出理由。解题思

路是通过比较判别法或者根值判别法来判断级数的敛散性，并通过证

明给出相应的理由。

高数考研历年真题及答案解析给出了考生备考高数的重要参考资料。通过解析这些历年真题，考生可以了解到高数考研的难点和重点，提前掌握备考的重要知识点。同时，也能够从解题思路和过程中学习

到解题的技巧和方法。

在备考阶段，考生应该注重对高数知识点的理解和掌握。首先要通过学习教材，系统地学习高数的基础知识，掌握基本的解题方法和技巧。其次要进行大量的习题练习，通过不断实践和巩固，提高自己的解题能力和计算能力。最后要结合历年真题的解析，加深对考点的理解，熟悉解题思路和方法，提高解题的准确性和速度。