吉林省长春市长春八中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考卷理

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2018-2019学年上学期高二第一次月考卷

理科数学（A ）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1．[2018·六安一中]数列1-，3，5-，7，9-，，的一个通项公式为（ ）

A ．21n a n =-

B ．()()112n

n a n =-- C ．()()121n

n a n =-- D ．()

()1

121n n a n +=--

2．[2018·深圳模拟]设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则9S =（ ） A ．90

B ．54

C ．54-

D ．72-

3．[2018·石嘴山三中]已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ） A ．2±

B ．2-

C ．2

D ．4

4．[2018·大庆实验]在锐角ABC △中，角A ，B 所对的边分别为a ，b ，

若2s i n b A ⋅=，则角B 等于（ ） A ．

π3

B ．

π4

C ．

π6

D ．

5π12

5．[2018·鸡西期中]在ABC △中，222a b c bc =+-，则A 等于（ ） A ．45︒

B ．120︒

C ．60︒

D ．30︒

6．[2018·长郡中学]已知数列{}n a 是等差数列，满足1252a a S +=，下列结论中错误的是（ ） A ．90S =

B ．5S 最小

C ．36S S =

D ．50a =

7．[2018·昌平期末]在ABC △中，60A ∠=︒，4AC =

，BC =，则ABC △的面积为（ ） A

．B ．4

C

．D

8．[2018·吉安联考]设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则

9

3

S S =（ ） A ．27

B ．21

C ．14

D ．5

9．[2018·湖北联考]设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，44a =，515S =，若数列11n n a a +⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前m 项

和为

10

11

，则m =（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

10．[2018·凌源二中]某船开始看见灯塔A 时，灯塔A 在船南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔A 在船正西方向，则这时船与灯塔A 的距离是（ ） A

．

B ．30km

C ．15km

D

．km

11．[2018·云南联考]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37S =，663S =，则数列{}n na 的前n 项和为（ ） A ．()312n n -++⨯ B ．()312n n ++⨯ C ．()112n n ++⨯

D ．()112n n +-⨯

12．[2018·凌源二中]已知ABC △的内角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c

，且

sin 2sin A B C =，则cos C 的最小值等于（ ）

A

B

C

D

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

此

卷

只

装

订

不密

封

姓 准考证号 考场号 座位号

2

13．[2018·西宁期末]若数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，则34a a +的值为__________．

14．[2018·衡阳八中]在ABC △中，已知2AB =，3AC =，120A ∠=︒，则ABC △的面积为_______． 15．[2018·怀仁县一中]在ABC △中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若角A ，B ，

C 成等差数列，且边a ，b ，c 成等比数列，则ABC △的形状为__________．

16．[2018·信阳中学]已知首项为2的正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且当2n ≥时，

2

1323n n n S S a --=-．若1

2n n S m ≤＋恒成立，则实数m 的取值范围为_______________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2018·张家界期末]已知数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=． （1）求n a ；

（2）若n n b n a =+，求数列{}n b 的前5项的和5S ．

18．（12分）[2018·三台中学]ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(

))

sin ,cos ,A C c ==

，m n ，已知∥m n ，

（1）求角C 的值；

（2

）若4b c ==，ABC △的面积．