7年级下数学第一次月考试题

城北实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列说法中，不正确的是（）

A．垂线段最短B．两直线平行，同旁内角相等

C．对顶角相等D．两点之间，线段最短

2．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式是；它是命题（填“真”或“假”)

4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE

5．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离为（）

A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm

6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．两点确定一条直线

7．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

8．估计的值在哪两个整数之间（）

A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和

9. 将图中所示的图案平移后得到的图案是（）

A．B．C．D．

10．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

11.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）

A．①②③B．①②③④ C．①②③④⑤D．①②④⑤

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，，则=．

14．的平方根是．

15．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交

16.如图，若∠1=25°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ．

17．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么

∠2=°．

18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=．

三、解答题（19—21各6分，21—24各8分，25题10分，共60分）

19．计算：

（1）+﹣

（2）．

20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

21．已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．

证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°．

∴AD∥FG．

∴∠1=∠3

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2．

∴ED∥AC．

∴∠BDE=∠C．

．如

22．按要求画图．

（1）过P点画直线L的垂线（2）过点C画线段AB的垂线段

23.图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．

24.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF．

25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．

（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；

（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．