不平衡负荷及非线性负荷对低压配电网线损的影响

表１ 各种电流成份传输及损耗功率
从表１可以看出，正序、负序及零序的无功成份所传输的有功功率为０， 它们在流过线路时同样将产生有功损耗，因此应该在负载侧进行就地补偿， 减小它们在线路中的流动。当正序、负序及零序有功电流产生相同的损耗 时，其传输的功率与正序、负序及零序的电压成正比。在系统运行过程中， 负序及零序电压含量较小，因此其传输的功率也就较少。为了分析方便，定 义电流传输所产生的损耗与其所输送的有功功率的比值为损耗率 ，即：
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参考文献： ［１］何文旭，配电网三相不平衡运行对线损的影响［Ｊ］．重庆电力高等专科
学校学报，２００６，１１（２）：５－８． ［２］蒋浩、王森，三相负荷不平衡对低压网损影响的分析［Ｊ］． 供用电，
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有功电流除正序以外的部分为负序和零序分量。同样由于零序电流带 来的线损增大较为严重，理想状态是通过不平衡负荷的平衡化补偿，使电 流三相对称且功率因数为１。
在电压对称时，进行无功功率补偿是降低线损的有效办法，在补偿器 控制中要考虑零序和负序电流协调控制的问题，尽可能降低线损。对于有 功功率，可以通过负荷的合理调整，减小负序，特别是零序分量，也可以 通过不平衡负荷的平衡化补偿将负载补偿成三相对称且功率因数为１，达到 线损的最小化。
关键词： 低压配电网；线损；不平衡；非线性 中图分类号：ＴＭ７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－７５９７（２０１０）１２２０１２２－０２
在低压配电网中，由于大量单相负荷的存在，往往造成负荷的不平 衡，这种不平衡运行将增加配电网的线路有功损耗。此外，随着科技的发 展wk.baidu.com电力电子控制的电器大量使用，负载电流中谐波含量越来越大，谐波 的大量流动也将增加线路的有功损耗。配电网的负荷性质越来越复杂，负 载的容量也越来越大。因此，研究配电网不平衡和非线性负荷对低电压配 电网的损耗的影响，并根据其影响提出相应的措施对于电网运行的经济 性，实现降本增效具有积极的意义。
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由功率理论的基础知识可以知道：正序的电流只能和正序电压相互作 用才可以输送有功功率，和负序电压及零序电压都产生无功功率。同样， 负序电流、零序电流也分别和负序电压、零序电压相互作用才可以输送有 功功率。
其中三相电流中的正序、负序及零序分量都可以分别分成有功分量及 无功分量，其幅值分别为：
假设三相相线的电阻及零线的电阻都为Ｒ，则可以分别计算各个电流成 份单独作用时所传输的有功功率Ｐ及其所产生的损耗ＰＬ，结果如表１所示：
１ 不平衡负荷对线损的影响 １．１ 电网电压对称情况下的分析 在电网电压对称时，设三相电压表达式为：
流，特别是零序无功电流的流动，达到线损降低的目的。 有功电流传输的有功功率为：
由功率理论的基础知识可以知道：在电压对称时，负载电流中的负序 及零序电流传输的有功功率为零，只有正序分量才传输有功。因此可以得 出有功电流的正序分量为：
１．２ 电网电压不对称情况下的分析 在配电网中电压不对称的情况经常出现，设三相电压表达式为：
三相负载电流可以分解成有功分量和无功分量两个部分，即：
在负载不平衡时，由于各相电流相角并非相差１２０度，也就是负载三 相电流不仅大小不同，而且其功率因数角也存在差异。本文将三相负载电 流分成正序、负序、零序分量，分别研究各个分量对线损的影响。在此基 础上，将各序分量进一步分成功和无功分量，对其对线损的影响进行分 析。三相电流的表达式为：
不平衡负荷及非线性负荷对低压配电网线损的影响
戚正强１ 伏祥运２ （１．江苏省电力公司 宜兴市供电公司营销部 江苏 宜兴 ２１４２０６；２．江苏电力公司 连云港供电公司电力调度中心 江苏 连云港 ２２２００４）
摘 要： 低压配电网中存在大量三相不平衡负荷和非线性负荷，这些负荷都将引起线损增加。针对不平衡负荷，在三相电压对称和不对称两种情况下分别分 析线损增加问题，并对不对称负荷无功补偿器的控制方法提出建议。针对非线性负荷的特点，对谐波产生的线损进行计算，计算结果显示限制３次谐波是降低谐波 线损的主要手段。对不平衡负荷和非线性负荷的分析都表明抑制零序电流对降低线损尤为重要。
其他次谐波产生的线损为：
根据表１可得：
由式（９）可知，在实际运行过程中正序电压要比负序和零序电压大 的多，因此负序和零序电流传输功率过程中损耗率要比正序高的多。文献 ［４］通过理论推导证明了，当电流中正序、负序、零序的有功电流分别与电 网电压中正序、负序、零序电压大小成相同比例时，传输相同的功率时， 其线路损耗最小。因此，不平衡负荷的平衡化补偿是并非需要将所有的负 序和零序电流补偿掉，而是要合理控制负序和零序电流。
ｆｇｅｔｓ（ｓ，１００１，ｆｐ）；
基波电流产生的线损为：
从式（１１）（１２）（１３）可知，仅三次谐波所产生的线损就为基波线 损的４／９，占整个谐波线损的绝大部分。因此在低压配电网中，降低３次谐 波是降低线损的主要手段。
３ 结论 本文分别对不平衡负荷和非线性负荷对线损的影响的进行分析，分析 表明减小零序电流分量是减小线损的有效手段。如果电网电压对称，仅对 不平衡负载进行无功功率补偿时，要防止部分相过补偿而其他相欠补偿造 成零序电流增大的问题。在电压不对称时，对不平衡负荷进线完全补偿 时，不应将负载电流补偿成为三相对称且功率因数为１，而是应该根据电压 情况确定。对于非线性负载，３次谐波抑制是降低线损的重要手段。
（ 上 接 第１ ６ １页 ） ｇｅｔｓ（ｓ）； ｉｆ（＊ｓ！＝＇＼ｎ＇） ｛ ｓｔｒｃａｔ（ｓ，＂＼ｎ＂）； ｆｐｕｔｓ（ｓ，ｆｐ）； ｝
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器，２００８，３６（７）：２４－２８． ［４］伏祥运、代鹏，ＦＢＤ功率理论在无功补偿器控制中的应用［Ｊ］．江苏电机
工程，２００９，２８（１）：３９－４２．
作者简介： 戚正强，男，本科，工程师，主要从事电力系统配网运行分析、无功功率
补偿及电能质量控制等方面的研究。
ｐｒｉｎｔｆ（＂＼ｎ％ｓ＂，ｓ）； ｝ ｆｃｌｏｓｅ（ｆｐ）； ｝ 这段代码在ＶＣ６．０中调试已通过。 ６ 结束 使用Ｃ语言来实现文本文件的读写，可以实现一些很复杂的功能。并 且让用户一目了然，非常方便。更有利于非专业人士的应用。 参考文献： ［１］ＲｏｂｅｒＬ．Ｋｒｕｓｅ，Ｂｒｕｃｅ Ｐ．Ｌｅｕｎｇ，数据结构与程序设计－Ｃ语言［Ｍ］． ［２］Ｄａｖｉｄ Ｃｏｎｇｅｒ．软件开发：编程与设计（Ｃ语言版）［Ｍ］．清华大学出版 社，２００６，８．
大量的３次谐波，对于三相四线制系统，对称的三次谐波极为零序分量性 质，都流过中线，这就造成了中线电流的大幅度增大。根据功率理论，在 电压为正弦的情况下，谐波电流是不传输有功功率的。
图１给出三相负荷都为２．５ｋＷ的２２０Ｖ单相电压型不控整流设备时，中性 线的负荷电流。其中主要为３次谐波，这时中性线的电流比各相的电流都 大。根据上一节的分析可知，零序电流带来的线损增加是很严重的。因此 该３次谐波也就造成线损的增加。
文献［１］对三相不平衡时负荷电流对线损的影响进行了分析，推导了 线损与三相电流的关系并提出减损建议。文献［２］在此基础上定义了不平衡 度，并研究了线损的增加与不平衡的关系，简化了线损分析。在上述文献 的分析过程中，隐含了一个三相电流相位互差１２０度的假设。在配电网中三 相负载电流存在一定的随机性，各相的功率因数可能不同，不一定满足电 流相角互差１２０度的条件。配电网中非线性负荷产生的谐波电流对线损有较 大影响［３］。目前，人们主要将注意力集中在非线性负荷对电能质量的影 响，谐波电流对线损的影响较少受到关注。本文分别分析不平衡负荷及非 线性负荷对线损的影响，通过分析可为配电网的线损降低等方面的工作提 供一点启示。
因此，在采用基于逆变技术的ＳＴＡＴＣＯＭ、ＡＰＦ对在配电网中负荷不平衡 进行无功功率补偿和有功负荷的平衡化补偿时，不必一定要将三相电压补 偿成三相对称且功率因数为１，而应该根据电网的电压情况进行控制。
２ 非线性负载对线损的影响
图１ 中性线电流曲线 随着经济和科技的发展，电力电子技术得到了快速发展，以电力电子 技术为基础的用电设备得到了广泛应用。在低压配电网中，单相整流、调 压等设备所占用电负荷的比例越来越大。由于该类设备在运行过程中产生
下面以电流型整流设备对非线性负载对线损的影响进行分析。为简化 起见，本文在各相所带的负荷相同的情况下进行分析，对于不平衡时的情 况可结合上节的方法进行分析。设单相整流负载的基波电流为 ，则根据 电力电子的知识可知，负载电流中含有各次奇数次谐波，谐波电流的大小 为基波电流的谐波次数分之一，即：
但谐波次数为３和３的整数倍时，三相的谐波同相位，因此都流过中线。 同上设三相相线和零线电阻均为Ｒ，且不考虑趋肤效应，计算其线损为：
无功电流不传输有功功率，可以通过无功功率补偿器将这部分电流进 行完全补偿。但是在目前无功补偿装置多部分采用三相一体投切，存在少 量的分相投切。另一反面，目前多采用电容器分级投切，不能连续调节无 功功率。因此很难达到无功电流的完全补偿。假设三相相线的电阻及零线 的电阻都为Ｒ，由于负序电流和正序电流流通通道相同，因此相同的正序和 负序电流产生的线损相同。流经零线的电流为零序电流分量的三倍，因此 单位零序电流分量是单位负序电流分量产生的线损的四倍。而且在实际系 统中中性线的导线截面一般为相线的一半，电阻为相线的两倍，这时单位 零序电流是单位负序电流分量产生的线损的７倍。因此，减小零序电流对于 降低线损起到重要作用。对于无功电流都可以为感性或容性，当在部分相 过补偿时其他相欠补偿时将造成零序无功电流的增大，这将大幅度增加线 路有功损耗。因此无功功率补偿器的控制过程中，如果不能达到完全补偿 时，就应该考虑补偿器投入后，尽可能的减少系统中负序和零序无功电