【精品】2016年广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2015-2016学年广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列数据中，能构成三角形的是（）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，8

2．（3分）能将任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是（）A．角平分线B．中线

C．高D．以上选项都可以

3．（3分）如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（）

A．点P在∠ABC的平分线上B．点P在∠ACB的平分线上

C．点P在边AB的垂直平分线上D．点P在边BC的垂直平分线上

4．（3分）给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（）

A．①③B．①②C．②③D．②④

5．（3分）一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（）

A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形

6．（3分）如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定

7．（3分）下列说法不正确的是（）

A．能够完全重合的两个图形是全等形

B．形状相同的两个图形是全等形

C．大小不同的两个图形不是全等形

D．形状、大小都相同的两个图形是全等形

8．（3分）若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（）A．17 B．24 C．27 D．24或27

9．（3分）下列图形，不是轴对称的是（）

A．有两个角相等的三角形

B．有一个角等于45°的直角三角形

C．三个内角都相等的三角形

D．有一个角等于30°的直角三角形

10．（3分）点P（5，﹣8）关于x轴的对称点为A，A关于y轴的对称点为B，则B的坐标（）

A．（5，8） B．（5，﹣8）C．（﹣5，﹣8）D．（﹣5，8）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）在△ABC中，若∠A﹣∠C=25°，∠B﹣∠A=10°，则∠B=．12．（3分）△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=．13．（3分）如图，点D在AC上，且AD=CD，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：（写一个即可）．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=度．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为，CD的长为．

三、作图题

16．（9分）已知△ABC，分别作出下列线段

（1）过A点作BC的高AD；

（2）过B点作AC的中线BE；

（3）作∠C的角平分线CF．

四、解答题

17．（6分）如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F．

18．（8分）如图，某船于上午11时30分在A处观察海岛B在北偏东60°，该船以10海里/小时的速度向东航行至C处，再观察海岛在北偏东30°，且船距离海岛20海里

（1）求该船到达C处的时刻．

（2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

19．（6分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE

交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．

求证：DE=EF．

21．（6分）已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．

求证：OA=OD．

22．（6分）如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23．（6分）已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．

2015-2016学年广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列数据中，能构成三角形的是（）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，8

【解答】解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；

B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；

C、∵20﹣8＜15＜20+8，∴能构成三角形，故本选项正确；

D、∵5+8=12＜15，∴不能构成三角形，故本选项错误．

故选：C．

2．（3分）能将任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是（）A．角平分线B．中线

C．高D．以上选项都可以

【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等．故选：B．

3．（3分）如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（）

A．点P在∠ABC的平分线上B．点P在∠ACB的平分线上

C．点P在边AB的垂直平分线上D．点P在边BC的垂直平分线上

【解答】解：∵PB=PC，

∴P在线段BC的垂直平分线上，

故选：D．

4．（3分）给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（）

A．①③B．①②C．②③D．②④

【解答】解：①两边一角对应相等，两三角形不一定全等；

②两角一边对应相等，利用AAS或ASA可得出两三角形全等；

③三角形中三角对应相等，两三角形相似，不一定全等；

④三边对应相等，利用SSS可得出两三角形全等，

则不能使两三角形全等的条件为①③．

故选：A．

5．（3分）一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（）

A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形

【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得

（n﹣2）•180°=1440°，

解得：n=10．

故选：C．

6．（3分）如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定

【解答】解：根据题意，与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．

故选：A．

7．（3分）下列说法不正确的是（）

A．能够完全重合的两个图形是全等形

B．形状相同的两个图形是全等形

C．大小不同的两个图形不是全等形