天津市宁河区潘庄镇中学北师大版九年级中考数学练习： 2018中考专项训练(1)$870866

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天津市宁河区2018届中考数学第一次联考试卷含答案解析

天津市宁河区2018届九年级下学期数学第一次联考试卷一、单选题1.2sin45°的值等于（）A. 1B.C.D. 2【答案】B【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】2sin45°=2× .故答案为：B.【分析】把sin45°的三角函数值代入计算.2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】第一个图形不是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形不是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个．故答案为：B．【分析】根据中心对称图形的定义判断.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.3.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（）A. （﹣3，﹣4）B. （﹣3，4）C. （2，﹣6）D. （，﹣12 ）【答案】A【考点】反比例函数的应用【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为：y= （k≠0）．∵反比例函数的图像经过点（3，﹣4），∴k=3×（﹣4）=﹣12．∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣12的点在函数图像上，四个选项中只有A不符合．故选：A．【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣12的，就在此函数图像上．4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．5.函数y= 与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象【解析】解答：a＞0时，y= 的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点;a＜0时，y= 的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，纵观各选项，只有D选项图形符合．故选：D．分析：分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解．6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）A. 60°B. 30°C. 45°D. 50°【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【解答】∵∠ABO=30°，OA=OB,∴∠BAO=∠ABO=30°，∴∠AOB=180°-30°-30°=120°.∵∠AOB与∠ACB对这相同的弧AB,∴∠ACB= .故答案为：A.【分析】由题意易求出∠AOB的度数，再由圆周角定理可求出∠ACB的度数.7.已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（）A. R2B. R2C. 6R2D. 1.5R2【答案】B【考点】正多边形和圆【解析】【解答】解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，∠AOB=60°，OA=OB=R，则△OAB是正三角形，∵OC=OA•sin∠A= R，∴S△OAB= AB•OC= R2，∴正六边形的面积为6× R2= R2，故选B．【分析】设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB 的面积的六倍就是正六边形的面积．8.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k＞﹣1B. k＞﹣1且k≠0C. k＜1D. k＜1且k≠0【答案】B【考点】一元二次方程的定义，根的判别式【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）A. （2，3）B. （2，2.5）C. （3，3）D. （3，2.5）【答案】A【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），∴线段AB的中点坐标为（，），即（2，3），故选：A．【分析】根据中点坐标公式[ （x A+x B），（y A+y B）]代入计算即可．10.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为( )A. 2B. 1C.D. 4【答案】A【考点】垂径定理，圆周角定理【解析】【解答】∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEO=90°，∵∠A=15°，∴∠COE=30°，∵OC=2，∴CE= OC=1，∴CD=2OE=2，故答案为：A．【分析】由圆周角定理可求出∠COE的度数，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出CE，最后根据垂径定理可求出CD的长.11.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（）A. 2B. 3C. 3D. 无法确定【答案】B【考点】勾股定理，旋转的性质【解析】【解答】由旋转的性质，得BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．在Rt△PBP′中，由勾股定理，得PP′= ，故答案为：B．【分析】由旋转的性质得BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．再由勾股定理可求出PP′的值.12.已知二次函数y=﹣（x﹣h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（）A. 3﹣或1+B. 3﹣或3+C. 3+ 或1﹣D. 1﹣或1+【答案】C【考点】二次函数的最值【解析】【解答】解：∵当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值﹣5，可得：﹣（1﹣h）2+1=﹣5，解得：h=1﹣或h=1+ （舍）；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值﹣5，可得：﹣（3﹣h）2+1=﹣5，解得：h=3+ 或h=3﹣（舍）．综上，h的值为1﹣或3+ ，故选：C．【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＜h时，y随x的增大而增大、当x＞h时，y随x 的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为﹣5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值﹣5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值﹣5，分别列出关于h的方程求解即可．二、填空题13.抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是________．【答案】（4，3）【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质【解析】【解答】抛物线y=5（x﹣4）2+3，∴顶点坐标是（4，3）故答案为：（4，3）【分析】根据抛物线y=a（x+h）2+k的顶点坐标为（h，k）易得答案.14.在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是________．【答案】m＞﹣【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】∵反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，∴1+2m＞0，故m的取值范围是：m＞﹣．故答案为：【分析】由反比例函数的性质可知此反比例函数的图象在一三象限，故1+2m>0，可解出m的范围. 15.如果圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为________．【答案】20π【考点】圆锥的计算【解析】【解答】∵圆锥的高为3，母线长为5，∴由勾股定理得，底面半径= =4，∴底面周长=2π×4=8π，∴侧面展开图的面积= ×8π×5=20π．故答案为：20π．【分析】由勾股定理可求出底面半径，则侧面展开图的面积=展开图的扇形面积=底面周长与母线乘积的一半.16.小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降________米．【答案】1【考点】含30度角的直角三角形【解析】【解答】∵30°的角所对的直角边等于斜边的一半，∴他下降×2=1米.故答案为：1.【分析】利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半来求可得.17.如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为________.【答案】2【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】由等边三角形的性质可得∠B＝∠C,再根据三角形外角的性质可求得∠EDC＝∠BAD,所以△ABD∽△DCE,所以,因为BD=3,所以CD=6,所以,所以AE=2【分析】根据等边三角形的性质可得∠B＝∠C,再根据三角形外角的性质，可可证得∠EDC＝∠BAD,利用相似三角形的判定定理可证得△ABD∽△DCE，根据相似三角形的性质，得出对应边成比例，就可求出AE的长。

2018年天津市中考数学模拟试卷(含详细解析)

故选 A. 【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形. 6.【答案】C
·9·
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵
√32
×
√1
2
+
√20
=
4
+
√20
，而
4 < √20 < 5
，
∴原式运算的结果在 8 到 9 之间．
故选 C.
7.【答案】C
【考点】分式的乘除法
【解析】解答:
(A) y1＞y2＞y3
(B) y2＞y1＞y3
(C) y3＞y1＞y2
(D) y3＞y2＞y1
(11) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为
·2·
（3， 3 ），点 C 的坐标为（ 1 ，0），点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA＋PC 在下列选 2
2
故答案为：B．【分析】根据特殊角的三角函数值即可得出答案. 3.【答案】C 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。 C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转 180∘能与原图形重合，是中心对称图形，符合题意； D. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。故答案为：C. 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 4.【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将 2098.7 亿元用科学记数法表示是 2.0987×1011 ，故答案为：C．【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为 a× 10��,其中 1≤|a|＜10，n 为由原数的整数位数减 1，即 2098.7 亿元用科学记数法表示是 2.0987×1011。 5.【答案】A 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从正面看到的图形是

北师大版2018年九年级数学中考小题刷题本—有理数

2018年九年级数学中考刷题—有理数一．选择题（共25小题）1．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.106×10﹣6m B．0.106×106m C．1.06×10﹣7m D．1.06×107m2．﹣相反数的是（）A．B．﹣ C．﹣ D．3．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数C．负数D．非负数4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3|C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．88．﹣4的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．﹣9．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 10．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 11．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b13．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米 D．上升﹣3米14．下列计算正确的是（）A．7﹣（+7）=0 B．0﹣3=3 C．D．（﹣6）﹣（﹣5）=115．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个16．在﹣32，（﹣1）2006，0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣3×22，这几个有理数中，负数的个数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．5个17．一种食品的包装质量标准是“30±0.2”kg，下列几包抽检合格的是（）A．30.7kg B．30.5kg C．30.1kg D．29.7kg18．下列说法不正确的是（）A．近似数1.6米与1.60米的意义相同B．近似数0.2305有4个有效数字C．近似数1.2万精确到千位D．近似数6950精确到千位是7×10319．一件商品成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的利润是（）A．10元B．20元C．25元D．120元20．在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定21．的值是（）A．±3 B．±1 C．±3或±1 D．3或122．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a=﹣2 B．a=0 C．a=2 D．无法确定23．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．824．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…推测32012的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．925．=（）A．B．C．D．2005参考答案一．选择题（共25小题）1．【解答】解：0.00 000 010 6=1.06×10﹣7，故选：C．2．【解答】解：相反数的是．故选D．3．【解答】解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．4．【解答】解：设这个数为a，根据题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1都是方程的解，则这个数是1或﹣1．故选C5．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．6．【解答】解：A 、﹣与﹣（+）相等，所以A 选项错误；B 、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B 选项正确；C 、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C 选项错误；D 、﹣4=﹣（+4），所以D 选项错误．故选B ．7．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，… ∴220的末位数字是6．故选C ．8．【解答】解：|﹣4|=4．故选B ．9．【解答】解：从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴﹣a ＜0，﹣a ＞b ，﹣b ＞0，﹣b ＞a ，即b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ，故选B ．10．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0， ∴a 为正数，b 为负数， ∵a +b ＜0，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、﹣a 、﹣b 在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ，故选：D ．11．【解答】解：A 、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选：B．12．【解答】解：A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．13．【解答】解：+3米表示上升3米．故选B．14．【解答】解：A、7﹣（+7）=7+（﹣7）=0，故此选项正确；B、0﹣3=0+（﹣3）=﹣3，故此选项错误；C、﹣+=﹣（）=﹣，故此选项错误；D、（﹣6）﹣（﹣5）=﹣6+5=﹣（6﹣5）=﹣1，故此选项错误；故选：A．15．【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．16【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣1）2006=1，|﹣2|=2，﹣（﹣2）=2，﹣3×22=﹣12，即负数有﹣32，﹣3×22，2个，故选B．17．【解答】解：∵30﹣0.2=29.8（kg），30+0.2=30.2（kg），∴食品合格范围是：29.8﹣﹣﹣30.2kg，故选：C．18．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知B、C、D正确，而近似数1.6米精确到十分位，有2个有效数字，1.60米精确到百分位，有3个有效数字，则这两个数的大小相等而意义不相同，故A错误．故选A．19．【解答】解：根据题意，得（1+50%）×100×80%﹣100=20（元）．故选B．20．【解答】解：设该点表示的数为x，则|x|=5，解得x=±5．故选C．21．【解答】解：a、b、c都是正数时， ++=1+1+1=3，a、b、c有两个正数时， ++=1+1﹣1=1，a、b、c有一个正数时， ++=1﹣1﹣1=﹣1，a、b、c都是负数时， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3，综上所述， ++的值是±3或±1．故选C．22．【解答】解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，此时，a﹣2=0，即a=2，故选：C．23．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．24．【解答】解：由题意知道各位数字的排列规律是：四次一循环，依次是：3、9、7、1，2012÷4=503，所以32012的个位数字是1．故选A．25．【解答】解：∵=2（﹣），=2（﹣），=2（﹣），…，∴=2（﹣），则=2（﹣）+2（﹣）+2（﹣）+…+2（﹣）+2（﹣）=2（﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）=2（﹣）=1﹣=．故选C．。

〖汇总3套试卷〗天津市2018年中考复习检测数学试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上【答案】C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C．点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】B【解析】利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题．【详解】解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），∴m2＝4，∴m＝±2，∵y的值随x值的增大而减小，∴m＜0，∴m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（）A ．1a ≥B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠ 【答案】A【解析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围．【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14；当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a 的取值范围为a≥1．故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义． 4．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC=30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD=BA ，则tan ∠DAC 的值为（）A ．2+3B ．3C ．3D ．3【答案】A 【解析】设AC=a ，由特殊角的三角函数值分别表示出BC 、AB 的长度，进而得出BD 、CD 的长度，由公式求出tan ∠DAC 的值即可.【详解】设AC=a ，则BC=30AC tan ︒3，AB=30AC sin ︒=2a ， ∴BD=BA=2a ，∴CD=（3a ，∴tan ∠3.故选A.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值.5．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA ＝6，则△PCD 的周长为（）A ．8B ．6C ．12D ．10【答案】C 【解析】由切线长定理可求得PA ＝PB ，AC ＝CE ，BD ＝ED ，则可求得答案．【详解】∵PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，∴PA ＝PB ＝6，AC ＝EC ，BD ＝ED ，∴PC+CD+PD ＝PC+CE+DE+PD ＝PA+AC+PD+BD ＝PA+PB ＝6+6＝12，即△PCD 的周长为12，故选：C ．【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA ＝PB 、AC ＝CE 和BD ＝ED 是解题的关键．6．已知A 、B 两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A 市到B 市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x 千米，则可列方程为（）A ．4504504050x x -=-B ．4504504050x x -=- C ．4504502503x x -=+ D ．4504502503x x -=- 【答案】D 【解析】解：设动车速度为每小时x 千米，则可列方程为：45050x -﹣450x =23．故选D ． 7．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。

天津市2018年中考数学试卷(word版含答案)

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1. 计算2(3)-的结果等于（）A ．5B ．5-C ．9D ．9- 2. cos30︒的值等于（） A ．22 B ．32C ．1D ．3 3. 今年“五一”假期.我市某主题公园共接待游客77800人次.将77800用科学计数法表示为（）A ．50.77810⨯ B ．47.7810⨯ C ．377.810⨯ D ． 277810⨯ 4.下列图形中.可以看作是中心对称图形的是（）A ．B ． C. D ．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形.它的主视图是（）A ．B ． C. D ．6.65 ）A ．5和6之间B ．6和7之间 C. 7和8之间 D ．8和9之间7.计算23211x xx x +-++的结果为（） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．31x x ++8.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．64x y =⎧⎨=⎩ B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩9.若点1(,6)A x -.2(,2)B x -.3(,2)C x 在反比例函数12y x=的图像上.则1x .2x .3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图.将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠.使点C 落在AB 边上的点E 处.折痕为BD .则下列结论一定正确的是（）A ．AD BD =B ．AE AC = C.ED EB DB += D ．AE CB AB += 11.如图.在正方形ABCD 中.E .F 分别为AD .BC 的中点.P 为对角线BD 上的一个动点.则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（）A ．AB B ．DE C.BD D ．AF12.已知抛物线2y ax bx c =++（a .b .c 为常数.0a ≠）经过点(1,0)-.(0,3).其对称轴在y 轴右侧.有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③33a b -<+<.其中.正确结论的个数为（）A ．0B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13.计算432x x ⋅的结果等于．14.计算(63)(63)+-的结果等于．15.不透明袋子中装有11个球.其中有6个红球.3个黄球.2个绿球.这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球.则它是红球的概率是．16.将直线y x =向上平移2个单位长度.平移后直线的解析式为． 17.如图.在边长为4的等边ABC △中.D .E 分别为AB .BC 的中点.EF AC ⊥于点F .G 为EF 的中点.连接DG .则DG 的长为．18.如图.在每个小正方形的边长为1的网格中.ABC △的顶点A .B .C 均在格点上.（1）ACB ∠的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中.P 是BC 边上任意一点.A 为中心.取旋转角等于BAC ∠.把点P 逆时针旋转.点P 的对应点为'P .当'CP 最短时.请用无刻度．．．的直尺.画出点'P .并简要说明点'P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题.共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空.完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1）.得．（Ⅱ）解不等式（2）.得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡.根据它们的质量（单位：kg ）.绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据.估计这2500只鸡中.质量为2.0kg 的约有多少只？ 21. 已知AB 是O 的直径.弦CD 与AB 相交.38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①.若D 为AB 的中点.求ABC ∠和ABD ∠的大小；（Ⅱ）如图②.过点D 作O 的切线.与AB 的延长线交于点P .若//DP AC .求OCD ∠的大小.22. 如图.甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m .从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒.测得底部C 处的俯角为58︒.求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）. 参考数据：tan 48 1.11︒≈.tan58 1.60︒≈.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证.每张会员证100元.只限本人当年使用.凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证.每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意.填写下表：游泳次数1015 20 (x)方式一的总费用（元） 150 175 … 方式二的总费用（元） 90135…（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元.选择哪种付费方式.他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当20x >时.小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.在平面直角坐标系中.四边形AOBC 是矩形.点(0,0)O .点(5,0)A .点(0,3)B .以点A 为中心.顺时针旋转矩形AOBC .得到矩形ADEF .点O .B .C 的对应点分别为D .E .F .（Ⅰ）如图①.当点D 落在BC 边上时.求点D 的坐标；（Ⅱ）如图②.当点D 落在线段BE 上时.AD 与BC 交于点H . ① 求证ADB AOB △△≌； ② 求点H 的坐标.（Ⅲ）记K 为矩形AOBC 对角线的交点.S 为KDE △的面积.求S 的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中.点(0,0)O .点(1,0)A .已知抛物线22y x mx m =+-（m 是常数）.定点为P .（Ⅰ）当抛物线经过点A 时.求定点P 的坐标；（Ⅱ）若点P 在x 轴下方.当45AOP ∠=︒时.求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论m 取何值.该抛物线都经过定点H .当45AHP ∠=︒时.求抛物线的解析式.试卷答案一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题13.72x 14. 3 15.61116.2y x =+ 17.19218. （Ⅰ）90︒；（Ⅱ）如图.取格点D .E .连接DE 交AB 于点T ；取格点M .N .连接MN 交BC 延长线于点G ；取格点F .连接FG 交TC 延长线于点'P .则点'P 即为所求.三、解答题19. 解：（Ⅰ）2x ≥-；（Ⅱ）1x ≤；（Ⅲ）（Ⅳ）21x -≤≤. 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图. ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.041.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++.∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中.1.8出现了16次.出现的次数最多. ∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是1.5.有1.5 1.51.52+=. ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中.质量为2.0kg 的数量占8%. ∴由样本数据.估计这2500只鸡中.质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中.质量为2.0kg 的约有200只。

2018年北师大中考数学模拟试卷(一)含答案

(n)和苹果树数量及针叶树
数量的规律：当 n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则
n 为( )
A． 6 B． 8 C． 12 D ．16 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11．分解因式 m2＋2mn＋ n2－ 1＝ _____ _______．
12．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比
参考答案与解析 1． C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.A 10．B 解析：第 1 个图形中苹果树的棵数是 1，针叶树的棵数是
8；第 2 个图形中苹
果树的棵数是 4＝ 22，针叶树的棵数是 16＝ 8× 2，第 3 个图形中苹果树的棵数是 9＝32，针叶树的棵数是 24＝ 8× 3，第 4 个图形中苹果树的棵数是 16＝ 42，针叶树的棵数是 32＝ 8× 4， , ，所以，第 n 个图形中苹果树的棵数是 n2，针叶树的棵数是 8n.∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，∴ n2＝ 8n，解得 n1＝ 0(舍去 )， n2＝ 8.故选 B.
Rt△ OAF
中，sinA＝
OF AO
＝
35，∴
OA
＝53OF
.(7
分)又∵ AB
＝
OA＋ OB＝
5，∴
5 3OF
＋
OF ＝
5，∴
OF
＝
185，∴⊙
O 的半径为
15 8 .(10
分)
5 23．解： (1)6(3 分 )
(2)根据题意列表如下： (7 分 )
1
2
3
4
5
6
1
(1， 2)
(1， 3)
(1， 4)

北师大版2018年初三毕业、中考数学试卷

2018年初三毕业、中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10113．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=15．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x （s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣=．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．参考答案与试题解析1．解：﹣的相反数是：．选：B．2．解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，选：C．3．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．选：D．4．解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；选：C．5．解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．选：B．6．解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．选：A．7．解：A、x2+6x+9=0△=62﹣4×9=36﹣36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2﹣x=0△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2﹣2x+3=0△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程无实根；D、（x﹣1）2+1=0（x﹣1）2=﹣1，则方程无实根；选：B．8．解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．选：D．9．解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=﹣1，∴G（﹣1，2），选：A．10．解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=选：C．11．解：原式=5﹣3=2．12．解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°．13．解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，14．解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，∴∠ACA′=∠BCA′=45°，∴∠BCB′=135°，∴S==π．阴15．解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB==4；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：4或4；16．解：当x=+1时，原式=•=1﹣x=﹣17．解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．18．解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．19．（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①当∠D=30°时，∠DAO=60°，而AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG为正方形．故答案为30°，22.5°．20．解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE==≈≈21（cm）在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．21．解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．22．解：（1）问题发现①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，故答案为：①1；②40°；（2）类比探究如图2，=，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴=，∠CAO=∠DBO，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x1=3，x2=﹣2，∴AC=3；②点C与点M重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，x1=﹣3，x2=2，∴AC=2；综上所述，AC的长为3或2．23．解：（1）当x=0时，y=x﹣5=﹣5，则C（0，﹣5），当y=0时，x﹣5=0，解得x=5，则B（5，0），把B（5，0），C（0，﹣5）代入y=ax2+6x+c得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣5；（2）①解方程﹣x2+6x﹣5=0得x1=1，x2=5，则A（1，0），∵B（5，0），C（0，﹣5），∴△OCB为等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵AM⊥BC，∴△AMB为等腰直角三角形，∴AM=AB=×4=2，∵以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，AM∥PQ，∴PQ=AM=2，PQ⊥BC，作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，则∠PDQ=45°，∴PD=PQ=×2=4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），当P点在直线BC上方时，PD=﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）=﹣m2+5m=4，解得m1=1，m2=4，当P点在直线BC下方时，PD=m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5）=m2﹣5m=4，解得m1=，m2=，综上所述，P点的横坐标为4或或；②作AN⊥BC于N，NH⊥x轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC 于E，如图2，∵M1A=M1C，∴∠ACM1=∠CAM1，∴∠AM1B=2∠ACB，∵△ANB为等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2，∴N（3，﹣2），易得AC的解析式为y=5x﹣5，E点坐标为（，﹣），设直线EM1的解析式为y=﹣x+b，把E（，﹣）代入得﹣+b=﹣，解得b=﹣，∴直线EM1的解析式为y=﹣x﹣，解方程组得，则M1（，﹣）；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，则∠AM2C=∠AM1B=2∠ACB，设M2（x，x﹣5），∵3=，∴x=，∴M2（，﹣），综上所述，点M的坐标为（，﹣）或（，﹣）．。

2018年北师大版中考数学模拟试卷及答案解析(一)

2018年北师大版中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12题；共24分）1.小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：+10、﹣16、﹣11，则这3袋食品的实际质量为（）A. 600克B. 593克C. 603克D. 583克2.图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A. 梦B. 水C. 城D. 美3.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. ﹣53和（﹣5）3C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D. （﹣23）3和﹣2334.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为（）A. 8.99×105B. 0.899×106C. 8.99×104D. 89.9×1046.如图1，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°7.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ )A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 8.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A. 30x =40x−15 B. 30x−15=40xC. 30x =40x+15D. 30x+15=40x10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b ）2；②ab+bc+ca ；③a 2b+b 2c+c 2a ．其中是完全对称式的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③11.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（）A. 18 √3 ﹣9πB. 18﹣3πC. 9 √3 ﹣ 9π2D. 18 √3 ﹣3π12.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点与点B 关于AE 对称，与AE 交于点F ，连接，，FC 。

2018天津数学中考题

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分■在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•计算 ' 的结果等于（）A. 5B.C. 9D.【答案】C【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算.详解：（-3）2=9,故选C.点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号.2. :的值等于（）忑屈LA. B. C. 1 D..:2 2【答案】B【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可.占详解：cos30°.2故选：B.点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握.3. 今年五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. ：.■?.：'■B. ■■■ .■■■:：■ I'?C. 胃 I.-''D. I ■-【答案】B【解析】分析：科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中1W|來10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.详解：将77800用科学记数法表示为：—T故选B.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中K |aV10, n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.4.【答案】A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断. 详解：A 、是中心对称图形，故本选项正确; B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A .点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）180°后能够重合.C.D. 【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.详解：这个几何体的主视图为: A. F 列图形中，可以看作是中心对称图形的是（C. D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.6•估计的值在（)A. 5和6之间B.6和7之间C. 7和8之间D.8和9之间【答案】D【解析】分析：利用夹逼法"表示出的大致范围，然后确定答案.详解：••• 64v v 81,8 v v 9,故选：D.点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题2x I 3 2x7•计算的结果为（）x十1 x - 13 XT ?A. 1B. 3C. ----------------------D. -------------X+ 1 X十1【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.”2x I 3 2x 3详解：原式= .X十］x-J故选：C.点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.8. 方程组「的解是（）A. : .B. : 'C. :D.:-【答案】A【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解.i x + y = 10( K (2x + y=16C2；详解:①-②得x=6 ,把x=6代入①，得y=4,原方程组的解为’故选A.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键.129. 若点，在反比例函数i；•二的图像上，贝U ，，的大小关系是（）A. /-：■B. 二 ' | »C.D. 、；：J-【答案】B【解析】分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答.详解：•••反比例函数y= 中，k=12>0,x•••此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，••• y i< y2< Ov y3,• .故选：B.点睛：本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性.10. 如图，将一个三角形纸片尢三二沿过点的直线折叠，使点落在.边上的点处，折痕为三丄■，则下列结论一定正确的是（）CC. ED 十EB = DBD.AE 十CB 二AB【答案】D【解析】分析：由折叠的性质知，BC=BE•易得详解：由折叠的性质知，BC=BE .一旺十CB = AB..故选：D.点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.11. 如图，在正方形.沁匚：冲，，F分别为.，的中点，为对角线丸；上的一个动点，则下列线段的长等于处十亍最小值的是（）A. .B.C. 2CD.：山【答案】D【解析】分析：点E关于BD的对称点E'在线段CD上，得E'为CD中点，连接AE '，它与BD的交点即为点P, PA+PE的最小值就是线段AE '的长度；通过证明直角三角形ADE也直角三角形ABF即可得解. 详解：过点E作关于BD的对称点E',连接AE',交BD于点P.•/ E为AD的中点，••• E'为CD的中点，•••四边形ABCD是正方形，••• AB=BC=CD=DA，/ ABF= / AD E' =90° ,••• DE =BF,••• △ ABF 也△ AD E',• AE' =AF.故选D.点睛：本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的性质•此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边” •因此只要作出点 A （或点E）关于直线BD的对称点A '（或E'）,再连接EA '（或AE '）即可.12・已知抛物线x - ■ ：■（,,为常数，八经过点，厂■■二'，■，其对称轴在轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点；②方程：4- .., 「.有两个不相等的实数根；③-］心一；■<-：.其中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解详解：抛物线匸=『」：■：：.（,，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，故抛物线不能经过点，因此①错误；抛物线X /：<.- - l：A ■ ：■（，，为常数，心;：）经过点，•，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程［：■■■::.:有两个不相等的实数根，故②正确；•• •对称轴在轴右侧，b—> 02a•/ a< 0b> 0••「卡/:经过点，--a-b+c=O••、.】、I- •.经过点 -,..c=3..a-b=-3--b=a+3, a=b-3.-3< a< 0, 0< b< 3-3< a+b< 3•故③正确.故选C.点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，不等式的性质等知识，难度适中.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13•计算2 J • /的结果等于_____________ •【答案】【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可.详解：原式=2X4+3=2X7.故答案为：2X7 .点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键.14•计算(店I希)(& 的结果等于__________ •【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得.详解：原式=()2- ( ) 2=6-3=3，故答案为：3 •点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键.•从袋子15. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____________ •6【答案】【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.详解：T袋子中共有11个小球，其中红球有6个，6摸出一个球是红球的概率是~6故答案为：一点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件m出现m种结果，那么事件A的概率P (A) = •n16. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ______________ •【答案】【解析】分析：直接根据上加下减，左加右减”的平移规律求解即可. 详解：将直线y=x 先向上平移2个单位，所得直线的解析式为 y=x+2 .故答案为y=x+2 .点睛：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律左加右减，上加下减” 17.如图，在边长为4的等边中，，分别为•，的中点，于点，为的中点，连接DG ,则DG 的长为 ____________ .2【解析】分析：连接 DE ，根据题意可得 △ DEG 是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解 DG 的长.详解：连接DE ,•/ D 、E 分别是 AB 、BC 的中点， 1••• DE // AC , DE= AC2••• △ ABC 是等边三角形，且 BC=4 •••/ DEB=60 ° ,DE=2•/ EF 丄 AC ，/ C=60 ° ,EC=2 •••/ FEC=30 ° , EF=•••/ DEG=180 ° -60° -30 ° =90 °【答案】-RE C•/ G是EF的中点，--EG=.2在 Rt △ DEG 中，DG=..U I■?. : 丁 - 故答案为点睛：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记住和熟练运用性质是解题的关键•18•如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，二人■■厂的顶点，，均在格点上 (1) 的大小为 ____________ (度); (2)在如图所示的网格中，是边上任意一点•为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为d •当CP’最短时，请用无刻度的直尺，画出点d ,并简要说明点的位置是如何找到的 (不要求证明)【答案】(1). ； (2).见解析【解析】分(1 )利用勾股定理即可解决问题； (2)如图，取格点，，连接■:交目王于点；取格点i 」，，连接二茁交延长线于点；取格点0 ,连接•交延长线于点，则点即为所求• 详解：(1 )•••每个小正方形的边长为 1, ••• AC= . , BC= •. , AB= ,• △ ABC 是直角三角形，且/ C=90 故答案为90; (2)如图，即为所求•,A« K初TJ --T h ■Af• 1 r/\/1\点睛：本题考查作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，学会用转化的思想思考问题•三、解答题（本大题共7小题，共66分■解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程■）19.解不等式组..匸；L请结合题意填空，完成本题的解答.（I ）解不等式（1）,得___________ .（n）解不等式（2）,得___________ .（川）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：-3 -2 -10 12（W ）原不等式组的解集为_________ .【答案】解：（I）尤三一2；（n）X兰I;（川） 1.1 ' - （W）-2冬X < I .-- 二二・1 ~5~I~2 ----------------【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集.详解：（I ）解不等式（1），得X>-2;（n）解不等式（2），得XW1；（川）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：*3 -2 7 柑I 2（IV ）原不等式组的解集为：-2WX<1.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键.20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：吨），绘制出如下的统计图①和图②•请根据相关信息，解答下列问题：（I ）图①中.的值为__________（n）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;（川）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（I） 28. （n）平均数是1.52.众数为1.8.中位数为1.5.（川）280只.【解析】分析：（I）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（n）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（川）用总数乘以样本中 2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（I） m%=1-22%-10%-8%-32%=28故m=28（n）观察条形统计图，_ 1.0 X 5 + 12 =< 11 + 1.5 14 + 1 8 X \6+2.0^4T •= ,5+ 11 -F 14 十］6 十」•••这组数据的平均数是 1.52.•••在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，•这组数据的众数为 1.8.15 I 15•••将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有一—•这组数据的中位数为 1.5.（川）•••在所抽取的样本中，质量为的数量占.•由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.•••这2500只鸡中，质量为的约有200只。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年天津市中考数学试题含答案解析(Word版)

2018 年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的）1. 计算的结果等于（）A.5B.C. 9D.【答案】 C【分析】剖析：依占有理数的乘方运算进行计算．详解：（ -3）2 =9，应选 C．点睛：本题考察了有理数的乘方，比较简单，注意负号．2.的值等于（）A. B. C. 1 D.【答案】 B【分析】剖析：依据特别角的三角函数值直接求解即可．详解： cos30°=．应选： B．点睛：本题考察特别角的三角函数值的记忆状况．特别角三角函数值计算在中考取常常出现，要娴熟掌握．3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共招待旅客77800 人次，将77800 用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．详解：将77800 用科学记数法表示为：．应选B．点睛：本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．4. 以下图形中，能够看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据中心对称的定义，联合所给图形即可作出判断．详解： A 、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选： A．点睛：本题考察了中心对称图形的特色，属于基础题，判断中心对称图形的重点是旋转180°后能够重合．5. 以下图是一个由5个同样的正方体构成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：画出从正面看到的图形即可获得它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：应选： A．点睛：本题考察了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要顺序渐进，经过认真察看和想象，再画它的三视图．6.预计的值在（）A.5和 6之间B.6和 7之间C. 7和 8之间D.8和 9之间【答案】 D【分析】剖析：利用“夹逼法”表示出的大概范围，而后确立答案．详解：∵ 64＜＜81，∴8＜＜9，应选： D．点睛：本题主要考察了无理数的估量，解题重点是确立无理数的整数部分即可解决问题7. 计算的结果为（）A.1B. 3C.D.【答案】 C【分析】剖析：依据同分母的分式的运算法例进行计算即可求出答案．详解：原式 =.应选： C．点睛：本题考察分式的运算法例，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．8. 方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据加减消元法，可得方程组的解．详解：，① -②得x=6 ，把 x=6 代入①，得y=4 ，原方程组的解为．应选 A.点睛：本题考察认识二元一次方程组，利用加减消元法是解题重点．9. 若点，，在反比率函数的图像上，则，，的大小关系是）（A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：先依据反比率函数的分析式判断出函数图象所在的象限，再依据 A 、 B、 C 三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特色即可解答．详解：∵反比率函数y＝中，k=12 > 0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，∵y1＜ y2＜ 0＜ y3，∴．应选： B．点睛：本题比较简单，考察的是反比率函数图象上点的坐标特色，解答本题的重点是熟知反比率函数的增减性．10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则以下结论必定正确的选项是（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】剖析：由折叠的性质知，BC=BE ．易得.详解：由折叠的性质知，BC=BE ．∴.．应选： D．点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等．11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则以下线段的长等于最小值的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：点 E 对于 BD 的对称点E′在线段 CD 上，得 E′为 CD 中点，连结AE ′，它与 BD 的交点即为点 P，PA+PE 的最小值就是线段AE ′的长度；经过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解．详解：过点 E 作对于BD的对称点E′，连结AE ′，交BD于点P．∴PA+PE 的最小值 AE′；∵E 为AD 的中点，∴E′为CD 的中点，∵四边形ABCD 是正方形，∴ AB=BC=CD=DA ，∠ ABF= ∠ AD E′=90°,∴DE′=BF，∴ABF ≌ AD E′，∴AE′=AF.应选 D.点睛：本题考察了轴对称--最短路线问题、正方形的性质．本题主假如利用“两点之间线段最短”和“随意两边之和大于第三边”．所以只需作出点 A （或点 E）对于直线BD 的对称点 A ′（或 E′），再连结 EA ′（或 AE ′）即可．12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，有以下结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.此中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D.3【答案】 C【分析】剖析：依据抛物线的对称性能够判断①错误，依据条件得抛物线张口向下，可判断②正确；依据抛物线与x 轴的交点及对称轴的地点，可判断③正确，故可得解.详解：抛物线（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右边，故抛物线不可以经过点，所以①错误；抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，可知抛物线张口向下，与直线y=2 有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根，故②正确；∵对称轴在轴右边，∴> 0∵a< 0∴b> 0∵经过点，∴a-b+c=0∵经过点，∴c=3∴a-b=-3∴b=a+3， a=b-3∴-3< a< 0， 0< b< 3∴-3< a+b< 3.故③正确 .应选 C.点睛：本题考察了二次函数图象上点的坐标特色，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，不等式的性质等知识，难度适中．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13. 计算的结果等于__________．【答案】【分析】剖析：依照单项式乘单项式的运算法例进行计算即可．详解：原式 =2x 4+3=2x 7．故答案为： 2x7．点睛：本题主要考察的是单项式乘单项式，掌握有关运算法例是解题的重点．14. 计算的结果等于__________．【答案】 3【分析】剖析：先运用用平方差公式把括号睁开，再依据二次根式的性质计算可得．详解：原式 =（）2-（）2=6-3=3 ，故答案为： 3．点睛：本题考察了二次根式的混淆运算的应用，娴熟掌握平方差公式与二次根式的性质是重点．15. 不透明袋子中装有11 个球，此中有 6 个红球， 3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其余差异.从袋子中随机拿出 1 个球，则它是红球的概率是__________ ．【答案】【分析】剖析：依据概率的求法，找准两点：①所有状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率．详解：∵袋子中共有11 个小球，此中红球有 6 个，∴摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．点睛：本题主要考察了概率的求法，假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率P（A ）=．16. 将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的分析式为__________．【答案】【分析】剖析：直接依据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．详解：将直线y=x 先向上平移 2 个单位，所得直线的分析式为y=x+2 ．故答案为y=x+2 ．点睛：本题考察图形的平移变换和函数分析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后分析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．17. 如图，在边长为 4 的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连结，则的长为 __________ ．【答案】【分析】剖析：连结DE，依据题意可得DEG 是直角三角形，而后依据勾股定理即可求解DG 的长 .详解：连结DE ，∵D 、E 分别是 AB 、 BC 的中点，∴DE∥AC ，DE= AC∵ABC 是等边三角形，且 BC=4∴∠ DEB=60 ° ,DE=2∵EF⊥ AC ，∠ C=60° ,EC=2∴∠ FEC=30 °， EF=∴∠ DEG=180 ° -60°-30° =90 °∵G 是 EF 的中点，∴EG=.在 Rt DEG 中， DG=故答案为：.点睛：本题主要考察了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记着和娴熟运用性质是解题的重点 .18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，的极点，，均在格点上.（ 1）的大小为__________（度）；（ 2）在如下图的网格中，是边上随意一点.为中心，取旋转角等于对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点．．．，把点逆时针旋转，点的的地点是怎样找到的（不要求证明）__________ ．【答案】(1).；(2).看法析【分析】剖析：（ 1）利用勾股定理即可解决问题；（ 2）如图，取格点，，连结交于点；取格点，，连结交延伸线于点；取格点，连结交延伸线于点，则点即为所求.详解：（ 1）∵每个小正方形的边长为1，∴AC=，BC=，AB=,∵∴∴ABC是直角三角形，且∠C=90°故答案为 90；（ 2）如图，即为所求 .点睛：本题考察作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的重点是利用数形联合的思想解决问题，学会用转变的思想思虑问题 .三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组请联合题意填空，达成本题的解答.（Ⅰ ）解不等式（1），得．（Ⅱ ）解不等式（2），得．（Ⅲ ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ ）原不等式组的解集为．【答案】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【分析】剖析：分别求出每一个不等式的解集，依据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确立不等式组的解集．详解：（Ⅰ）解不等式（1），得 x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得 x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答本题的重点．20. 某养鸡场有2500 只鸡准备对出门售.从中随机抽取了一部分鸡，依据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请依占有关信息，解答以下问题：（Ⅰ ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的均匀数、众数和中位数；（Ⅲ）依据样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（Ⅰ） 28.（Ⅱ）均匀数是 1.52.众数为 1.8.中位数为1.5. （Ⅲ） 280 只 .【分析】剖析：（Ⅰ）用整体 1 减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（Ⅱ）依据众数、中位数、加权均匀数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中 2.0kg 的鸡所占的比率即可得解 .解：（Ⅰ） m%=1-22%-10%-8%-32%=28%故. m=28；（Ⅱ）察看条形统计图，∵，∴这组数据的均匀数是 1.52.∵在这组数据中， 1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是 1.5 ，有，∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数目占.∴由样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的数目约占.有.∴这 2500 只鸡中，质量为的约有 200 只。

九年级下数学中考真题2018年天津市中考数学试题(含答案)

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1. 计算2(3)-的结果等于（）A ．5B ．5-C ．9D ．9- 2. cos30︒的值等于（）A ．2 B ．1 D 3. 今年“五一”假期.我市某主题公园共接待游客77800人次.将77800用科学计数法表示为（）A ．50.77810⨯ B ．47.7810⨯ C ．377.810⨯ D ． 277810⨯ 4.下列图形中.可以看作是中心对称图形的是（）A ．B ． C. D ．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形.它的主视图是（）A ．B ． C. D ．6. ）A ．5和6之间B ．6和7之间 C. 7和8之间 D ．8和9之间7.计算23211x xx x +-++的结果为（） A ．1 B ．3 C.31x + D ．31x x ++ 8.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．64x y =⎧⎨=⎩ B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩9.若点1(,6)A x -.2(,2)B x -.3(,2)C x 在反比例函数12y x=的图像上.则1x .2x .3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<；B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图.将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠.使点C 落在AB 边上的点E 处.折痕为BD .则下列结论一定正确的是（）A ．AD BD =B ．AE AC = C.ED EB DB += D ．AE CB AB += 11.如图.在正方形ABCD 中.E .F 分别为AD .BC 的中点.P 为对角线BD 上的一个动点.则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（）A ．AB B ．DE C.BD D ．AF12.已知抛物线2y ax bx c =++（a .b .c 为常数.0a ≠）经过点(1,0)-.(0,3).其对称轴在y 轴右侧.有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③33a b -<+<.其中.正确结论的个数为（）A ．0B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13.计算432x x ⋅的结果等于．14.计算的结果等于．15.不透明袋子中装有11个球.其中有6个红球.3个黄球.2个绿球.这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球.则它是红球的概率是．16.将直线y x =向上平移2个单位长度.平移后直线的解析式为． 17.如图.在边长为4的等边ABC △中.D .E 分别为AB .BC 的中点.EF AC ⊥于点F .G 为EF 的中点.连接DG .则DG 的长为．18.如图.在每个小正方形的边长为1的网格中.ABC △的顶点A .B .C 均在格点上.（1）ACB ∠的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中.P 是BC 边上任意一点.A 为中心.取旋转角等于BAC ∠.把点P 逆时针旋转.点P 的对应点为'P .当'CP 最短时.请用无刻度．．．的直尺.画出点'P .并简要说明点'P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题.共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空.完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1）.得．（Ⅱ）解不等式（2）.得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡.根据它们的质量（单位：kg ）.绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据.估计这2500只鸡中.质量为2.0kg 的约有多少只？ 21. 已知AB 是O 的直径.弦CD 与AB 相交.38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①.若D 为AB 的中点.求ABC ∠和ABD ∠的大小；（Ⅱ）如图②.过点D 作O 的切线.与AB 的延长线交于点P .若//DP AC .求OCD ∠的大小.22. 如图.甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m .从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒.测得底部C 处的俯角为58︒.求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）. 参考数据：tan 48 1.11︒≈.tan58 1.60︒≈.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证.每张会员证100元.只限本人当年使用.凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证.每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意.填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元.选择哪种付费方式.他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当20x >时.小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.在平面直角坐标系中.四边形AOBC 是矩形.点(0,0)O .点(5,0)A .点(0,3)B .以点A为中心.顺时针旋转矩形AOBC .得到矩形ADEF .点O .B .C 的对应点分别为D .E .F .（Ⅰ）如图①.当点D 落在BC 边上时.求点D 的坐标；（Ⅱ）如图②.当点D 落在线段BE 上时.AD 与BC 交于点H . ① 求证ADB AOB △△≌； ② 求点H 的坐标.（Ⅲ）记K 为矩形AOBC 对角线的交点.S 为KDE △的面积.求S 的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中.点(0,0)O .点(1,0)A .已知抛物线22y x mx m =+-（m 是常数）.定点为P .（Ⅰ）当抛物线经过点A 时.求定点P 的坐标；（Ⅱ）若点P 在x 轴下方.当45AOP ∠=︒时.求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论m 取何值.该抛物线都经过定点H .当45AHP ∠=︒时.求抛物线的解析式.参考答案一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题13.72x 14. 3 15.61116.2y x =+18. （Ⅰ）90︒；（Ⅱ）如图.取格点D .E .连接DE 交AB 于点T ；取格点M .N .连接MN 交BC 延长线于点G ；取格点F .连接FG 交TC 延长线于点'P .则点'P 即为所求.三、解答题19. 解：（Ⅰ）2x ≥-；（Ⅱ）1x ≤；（Ⅲ）（Ⅳ）21x -≤≤. 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图. ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.041.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++.∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中.1.8出现了16次.出现的次数最多. ∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是1.5.有1.5 1.51.52+=.∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中.质量为2.0kg 的数量占8%. ∴由样本数据.估计这2500只鸡中.质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中.质量为2.0kg 的约有200只。

天津市2018年中考数学试卷(word版,含答案)

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2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于( ）A ．5B ．C ．9D ．2. 的值等于（ )ABC ．1 D3。

今年“五一"假期,我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ )A ．B ．C ．D ．4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A ． B． C. D ．5。

下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ． C. D ．6的值在（）A ．5和6之间B ．6和7之间2(3)-5-9-c o s30︒5.77810⨯47.7810⨯377.810⨯277810⨯C. 7和8之间 D ．8和9之间7。

计算的结果为（）A ．1B ．3 C. D ．8。

方程组的解是（）A ．B ．C 。

D ．9.若点,，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A ．B ．C 。

D ． 10。

如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处,折痕为，则下列结论一定正确的是（）A ．B ．C 。

D ． 11.如图,在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ )A ．B ．C 。