六年级奥数讲义分数应用题之工程问题2

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六年级小升初奥数工程问题应用题

1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一

23天完成，乙独做要60天完成。现在自某年的3月1日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部任务

的

时为几月几日？ 4、一项工程，乙单独做20

天可以完成。如果第一天甲

做，第二天乙做，这样轮流

能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？??

6、一项工程，甲、乙合作

123

5 小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙

做，这样轮流交替做，也恰

好用整数小时完成。如果第

一小时乙做，第二小时甲

15丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？

9、一条公路，甲、乙两队

合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？

12、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是

甲的11

，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？

13、一项工程，甲单独做12

天可以完成。如果甲单独做

3天，余下工作由乙去做，

15、某项工程，甲单独做要

20天完成，乙单独做要30

天完成，开始时两人合做，

中途因甲有事离开几天，经

过15天才完成工程。那么

甲离开了几天？

13、某村挖一条水渠，若甲

乙两个生产队各单独挖，甲

队要12天挖完，乙队要15

17、老刘和小李合做一件工

作，要12天完成。如果让

老刘先做8天，剩下的工作

由小李单独做，小李还要14

六年级奥数专题讲义：工程问题

多人完成工作、水管的进水与排水等类型的应用题．解题时要经常进行工作时间与工作效率之间的转化．

1．甲、乙两人共同加工一批零件,8小时司以完成任务．如果甲单独加工,便需要12小时

完成．现在甲、乙两人共同生产了22

小时后,甲被调出做其他工作,由乙继续生产了420个零

件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?

【分析与解】乙单独加工,每小时加工1

－

甲调出后,剩下工作乙需做(8—22

)×(

(小时),所以乙每小时加工零件

420÷84

=25个,则2

小时加工2

×25=60(个),因此乙一共加工零件60+420＝480(个)．

2．某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作,需48天完成．现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需做多少天?

【分析与解】由右表知,甲单独工作15天相当于乙单独工作20

天,也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天．

所以,甲单独工作63天,相当于乙单独工作63÷3×4=84天,

即乙单独工作84+28=112天即可完成这项工程．

现在甲先单独做42天,相当于乙单独工作42÷3×4=56天,即乙还需单独工作112—56=56天即可完成这项工程．

3．有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天．现在让3个队合修,但中间甲队撤出去到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?

【分析与解】甲、乙、丙三个队合修的工作效率为

六年级奥数第10讲：工程问题(二)

工程问题（二）

工程应用问题的特点是题目中不直接给出具体的总量，通常需设工作总量为单位“1”，所以工程问题是小学数学中较复杂的分数问题。

解答工程问题要抓住工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。这种题与工作问题、相遇问题、分数问题和比例问题之间有内在的联系，在解题时要自觉地进行知识间的联系，以拓宽解题思路，综合灵活地解题。

例1、加工一批了零件，甲、乙合做24天可以完成；由甲先做16天，然后由乙再做12天后，还剩下这批零件的

2没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个？

做一做：甲、乙共同铺一段路，经过2小时24分完成，完成时甲比乙多铺9.6米。已知甲单独铺完这条路需要4小时30分，问甲和乙的功效各是多少。

例2、某水池用甲、乙两个水管注水，单开甲管10小时可把空池注满，单开乙管20小时可把空池注满。现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能少，那么，甲、乙两管合开最少要几小时？

做一做：一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需15天完成。如果两人合做，甲的工作效率要降低51，乙的工作效率也要降低

1。现在要求8天完成这项工程，两人合做的天数要尽可能少，那么，两人合做最少要多少天？

例3、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。已知这2天中有1个人因故请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天中无人请假，还要多少天才能完成任务？

做一做：一件工作，甲独做需要10小时完工，乙独做需要30小时完工，现两人合做，其间甲休息2小时，乙休息8小时（不在同一时间休息），那么从开始到完工共用多少小时？

六年级奥数工程问题应用题

`六年级奥数工程问题应用题第一课时

基本关系的认识姓名

学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：

工作量÷工作时间=工作效率工作量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量一项工作由两人或多人合做，则：工作总量÷合做时间=效率和工作总量÷效率和=合做时间

效率和×合做时间=工作总量

学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1",由工作总量除以时间得出工作效率.将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示,每天工作量是占“1”的几分之几?

1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天,如果甲乙合作完成要( ）天。

2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完,如果同时打开甲、乙管，（）小时后水池可以注满水。

3、甲乙两人合作加工一批零件,需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工30天，这时共加工了这批零件的4

3。乙每天能加工这批零件的几分之几?

4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后,还相距15千米，这段公路长多少千米？

5、一件工作,甲单独做15天完成，乙单独做20天完成,现甲乙合做12天完成。在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天?

6、有同样两个仓库A 和B ，搬运一个仓库里的货物，甲需10小时,乙需12小时，丙需要15小时，甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运。中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各长多少时间？

六年级精品奥数资料秋季第十三讲：工程问题(二)

课前热身

312-15= 8.07-1.998= 0.045÷0.09= 912627

÷13= 989×3= （5

12+413）×12×13= 114×17.6+36÷45+2.64×12.5= 3+13×13÷13= 37×1111+7777×9= 10415-（527-11115）-457

= 专题简析

工程问题是将一般的工作问题量化。换句话讲，即从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。它的特点是将工作总量看做单位“1”，用分率表示工作效率，对所做工作的数量进行分析运算的题。列方程解仍然适用！一、解工程问题的关键： 1、解答工程题，首先要明确把什么看做单位“1”，再找出完成这个单位“1”的量所需要的时间，从而直接得到“工作效率”。 2、把“一项工程”、“一段路”、“一批零件”、“一份稿件”、“一个水池”等这些没有告诉具体数量的工作量看作“1”；几天完成，也就是把这个“1”平均分成几份；每天完成几分之几，也就是工作效率。 3、在解答工程问题时，要充分利用“工作效率×工作时间=工作总量”这个关系。建立“数量间的对应关系”是解题的突破口。关键：独立且完成。 4、运用常用的数学思想及解题方法。如：假设法、转换法、代换法、列举法、分修合想、周期方法等来解答工程问题，只要恰当

A 级

嘉题一

某工程队修一条公路，三周修完，第一周修了全长的25

，第二周修了全长的15

，第三周修了120米，这条公路全长多少米？分析与解：

120÷（1-25-35

）=300（米）

答：这条公路全长300米。

六年级工程问题(奥数拓展)-应用题-第2讲

工程问题

一、概念

（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”

（2）工作时间：工作的时间

（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量

二、数量关系

（1）工作总量=工作效率×工作时间

（2）工作效率=工作总量÷工作时间

（3）工作时间=工作总量÷工作效率

三、解题技巧

（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法

（2）方程法

典型例题

例1.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？

【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？

【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？

【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？

例2.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？

【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）

【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？

六年级奥数讲义分数应用题之工程问题2

六年级奥数讲义分数应用题

之工程问题2

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第四讲

分数应用题之工程问题

教学目标

工程问题是分数应用题中最重要的一大类，因为处理这类问题的解题技巧独特且应用广泛，所以工程问题往往受出题者青睐，在各种数学竞赛和小升初考试中，工程问题和需要使用工程问题算术方法的类工程问题也经常出现。

1.工程问题的基本数量关系与一般解法；

2.工程问题中的常见解题方法；

3.工程问题算术方法在其他类型式题中的使用。

经典精讲

工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。

1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，

表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。

2.利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总

量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工

作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案，一般情况

下，工程问题求的是时间。

【例1】一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因

事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天

【分析】

（法一）甲一共干了16天，完成了

11620⨯45=，还有415-=1

，是乙做的，乙干了了11

六年级奥数之工程问题(1)和(2)

工程问题（1）

工程问题是一类典型应用题，工程问题中的本质关系式是：工作效率×工作时间= 工作总量，解答工程问题常用的方法有三种，即一般算术方法，运用比例解答和方程方法。

例1：一项工程，甲队独做需要45天完成，乙队独做需要60天完成，现在甲.

乙两队合做，中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？

例2：某工厂预计30天完成一批加工零件，先由18名工人做了12天完成了任务的1/3，现因任务紧急，需要提前6天完成全部的加工任务，问需要增加多少名工人？

例3：甲.乙.丙三人合修一堵围墙，甲.乙合修6天完成了1/3，乙.丙合修2天完成了余下工程的1/4，剩下的再由甲.乙.丙三人合修5天完成，共领得报酬180元，按工作量分配，甲.乙.丙各应得多少元？

例4：一件工程，甲独做需12小时完成，乙独做需18小时完成，如果甲.乙顺次各做1小时交替进行，那么完成任务共需多少小时？

巩固练习

1：一项工程，甲.乙两队合做需12天完成，乙丙两队合做需15天完成，甲.丙两队合做需20天完成，如果由甲乙丙三人合作需几天完成？

2、一条公路，甲乙两个工程队12天可以修完，甲乙合修8天后，余下的乙队独

修10天才可能修完，求甲乙两队单独修这条路各要多少天？

3：一项工程，8人做需15天完成，先由18人做了3天，余下的由另一部分做3天，共完成了这项任务的3/4，，那么后三天有多少人参加？

4：加工同一个零件，王师傅需要2小时完成，小张需3小时完成，小李需4小时完成。现在有这种零件143个，如果三人同时加工，各要加工多少个才能同时完成？

六年级上册奥数——工程问题(二)例题

第十一讲工程问题

例1 自行车轮胎安装在前轮上能行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后，将前后轮调换的方法，问：安装在自行车上的一对轮胎最多可能行驶多少千米？

例2 5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。已知这两天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果后几天中无人请假还要多少天才能完成任务？

例3 甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现有甲工程队先修3天，余下的路程由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

例4 师徒两人同时加工一批零件，1.5小时两人共加工了21个。接着两人又同时加工了9小时，这时师傅比徒弟一共多加工了42个。问师傅每小时加工多少个零件？

例5 甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，共加工零件196个；甲做7小时，乙做3小时，共加工208个。甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

例6 甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总路程都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和八分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C爬行了多少米？蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了多少米？

例7 某项工程先由甲单独做40天，再由乙做28天可以完成。现在甲、乙合做35天就完成了。如果先由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？

关于工程问题的小学六年级奥数应用题

关于工程问题的小学六年级奥数应用题篇一

1、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成？

2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？

3、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满？

4、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？

5、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成？

6、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完？

7、有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？

8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？

9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成？

10、一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天？

关于工程问题的小学六年级奥数应用题篇二

1、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？

六年级数学工程问题应用题练习2

工程问题应用题（二）

1、一项工程；由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后；余下的工程

先由甲独做10天后；再由乙独做5天；正好完成这项工程。求甲、乙独做各需几天完成？

2、两队开挖运河；甲队单独挖要8天完成；乙队单独挖要12完成。现在两队同

时挖了几天后；乙队调走；余下的由甲队在3天内完成；问乙队挖了几天？

3、有一条公路；甲队单独修需10天；乙队单独修需12天；丙队单独修需15

天完成。现在让三队合修；但中间甲队撤出到另外工地；结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后；乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4、一件工程；甲、乙两人合作6天完成；甲单独做10天完成；现在甲单独做若

干天后；由乙队接替甲将剩下的部分完成；这样两人共用了十二又二分之一天；问甲、乙两人各工作了几天？

5、移栽西红柿苗若干棵；兄弟二人合栽8小时完成；哥哥先栽了3小时后；弟

弟又单独栽了一小时；还剩下总棵数的11/16没有栽；已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵；这块地共栽西红柿多少棵？

6、甲、乙、丙三人共同完成一项工作；5天完成了全部工作的1/3；然后甲休息

3天；乙休息2天；丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍；乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍；那么这项工作；从开始算起是第几天完成的？

7、甲、乙两人合作10天可以完成一件工作；乙、丙两人合作15天可完成这件

工作；甲、丙两人合作12天可完成这件工作；甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天？

8、一件工程甲单独做6天完成；甲3天的工作量；乙要4天完成；两人合作2

六年级奥数工程问题应用题及答案

六年级奥数工程问题应用题及答

案

六年级奥数工程问题应用题及答案 1

1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

答案：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。

从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。

船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。

水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。

2、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米？

解：由甲共走了10000-200=9800（米），可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450（米），从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550（米）。列算式为10000一（10000-200）÷4=7550（米）

答：甲修车的时间内乙走了7550米。

六年级奥数工程问题应用题及答案 2

1、从甲地到乙地客车需12小时，货车需15小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车比货车多行98千米，甲乙两地相距多少千米？

解：98÷（15-12）×（15+12），

=98÷3×27，

=98/3x27

=882（千米）

答：甲乙两地相距882千米

2、一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站，2小时后，一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站，客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米？

六年级奥数--工程问题

工程问题

1、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。甲先做了一

些天后，余下的由甲、乙合做了9天完成了任务。问甲先做了多少天？

2、一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成。乙做了10天后，

甲才开始与乙合作，问完成这项工程后，乙共做了多少天？

3、一项工程，甲、乙两队合做需要12天完成，乙队独做需要30天完成，那么

甲队独做需要多少天完成？

4、一项工程，甲独做需要20天完成，乙独做比甲多用1/2的时间，丙独做比乙

少用18天，如果3人合作，多少天可以完成这项工程？

5、一项工程，甲独做5天后，余下的乙独做15天完成了任务。如果全部工程由

乙独做30天可以完成，那么，全部工程由甲独做需要多少天完成？

6、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙独做需要30天完成，丙独做需要12

天完成，现在先由甲、乙两人合作6天后丙加入三人合作，还要多少天才能完成这项工程？

7、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。如果甲比乙

每天多做36个，那么这批零件共有多少个？

8、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。甲、乙两人

合作6天，加工了1500个零件，问这批零件共有多少个？

9、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。甲、乙两人

合作，完成任务时，甲比乙多生产了36个，问这批零件共有多少个？

10、加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。现

在两人合做2天，还剩下2500个零件没加工，问在合做时间内乙加工了多少个零件？

11、加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，现

小学奥数教程：工程问题(二)全国通用(含答案)

工程问题（二）

教学目标

1.熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；

2.工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；

3.根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；

4.工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．

知识精讲

工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。

一．工程问题的基本概念

定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。

工作总量：一般抽象成单位“1”

工作效率：单位时间内完成的工作量

三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率；

二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：

①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；

②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；

③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；

④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．

六年级奥数工程问题二

一、考点，难点回顾

1.工作总量=工作效率×工作时间

2.进水问题和排水问题

3.用方程解决工程问题

4.工作总量是2的工程问题

二、知识点回顾

有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题.

三、典型例题及课堂练习题

王牌例题1

修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10中时,6天完成.两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?

【思路导航】】把前两个条件综合为"甲队40小时完成",后两个条件综合为"乙队60小时完成"。则

1÷(1

8×5 +

10×6

)÷6=4(天)

或1÷[(1

8×5 +

10×6

)×6]= 4(天)

答：4天可以完成。

举一反三1

1.修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以

完成.现在让甲、乙两队合修,要求2天完成.每天应修几小时?

2.一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人

和乙组7人合作,多少天可以完成?

3.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以运完,用4辆马车5天可以运

完,用20辆小板车6天可以运完.现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完.问后两天需要多少辆小板车?

王牌例题2

有两个同样的仓库乃和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.甲和丙在乃仓库,乙在B 仓库,同时开始搬运.中途丙又转向帮助乙搬运.最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?