第13章 电力系统的电磁功率特性

PEq PEq
(13.9)
电力系统分析
13.1简单电力系统的功角特性
称作基本电磁功率， PEq 称作附加电磁功率，又称作磁 其中PEq 阻功率。凸极发电机功角特性曲线如图。
图13.3凸极发电机的功角特性
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
电力系统中的发电机都装有自动励磁调节器，其主 要作用是当系统中的负荷变化时，自动地调节发电 机转子的励磁电流，以维持发电机端电压为某一特 定值，防止电压随负荷的变化而波动。
Xd Xd Eq Eq U cos (1 ) X q X q
(13.11)
将式（13.10）和（13.6）代入式（13.8）中整理后得:
PEq U Eq X d U2 1 1 sin ( ) sin 2 2 X q X d
(13.12)
Xd 0.95
运行情况：无限大系统母线吸收的功率为P0 250MW , cos 0 0.98, U=115KV 。 和 U G 为常数时，发电机的功角特性方 试计算当发电机保持 Eq、Eq 程。
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
解：1）求各元件参数
取基准值
S B 250MVA U B(110) 115KV U B( 220) 115 220/ 121 209KV
为常数时 Eq
U G 为常数时
电力系统分析
13.3 复杂电力系统的功角特性
两台无励磁调节器的隐极发电机 简化后的等值电路
电力系统分析
13.3 复杂电力系统的功角特性
根据迭加原理，将它分为两个等值电路：
I I I 1 11 21
(13.21) (13.22)
I I I 2 22 12
X d I cos Eq sin
代入上式中得隐极发电机的功角特性方程
PEq EqU X d sin
(13.4)
电力系统分析
13.1简单电力系统的功角特性
Eq 和U为定值时，得到隐极发电机的功角特性曲 线。对应的功率最大值称作功率极限， 即
PM
EqU X d
(13.5)
图13.2
cos N 0.85
' Xq 0.56 X d 0.22 变压器T1: SN 360MVA ,10.5/242KV , U S % 14 变压器T2: SN 360MVA ,220/121KV , U S % 14 输电线L: U N 220KV , L=200Km , X L 0.4 Ω /Km
根据13.3图所示的相量图计算得
0 U U jI X 1 j(1 0.203 U ) 0 . 467 1 . 09 j 0 . 467 1 . 19 23 . 1 G G G LT U sin X q I 1 0.199 0.998 1.02 tg 1.2418 U cos 1 0.98 0 51.16
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
1无自动励磁调节器时发电机端电压的变化 对于无自动励磁调节器的发 电机，当负荷增大，即功角θ 增加时，发电机端电压 U 会 G 降低；反之，当负荷减小时， 发电机端电压会升高，使发 电机端电压在运行时不断的 波动，对系统和用户都会产 生不利的影响。所以，发电 机必须装设自动励磁调节器。
U 2 X d X q PEq sin sin 2 Xd 2 X d X q 1.857 1 1 1.369 0.998 sin sin 2 1.369 2 1.369 0.998 1.356 sin 0.136 sin 2 U Eq U 2 X q X d PEq sin sin 2 Xd 2 X q X d 1.306 1 1 0.998 0.676 sin sin 2 0.676 2 0.998 0.676 1.932 sin 0.239 sin 2 X U G sin 1[ (1 LT ) sin ] UG X q 1 0.467 sin 1 [ (1 ) sin ] 1.19 0.998 sin 1 (0.447sin ) U U 1.19 1 PUG G sin G sin[ sin 1 (0.447sin )] X LT 0.467 2.548sin[ sin 1 (0.447sin )] EqU
第13章 电力系统的电磁功率特性
本章提示 13.1简单电力系统的功角特性 13.2自动励磁调节器对功角特性的影响 13.3复杂电力系统的功角特性 13.4网络接线及参数对发电机功角特性的影响 小结
电力系统分析
本章提示
简单电力系统中隐极及凸极发电机的功角特性方程；
自动励磁调节器对功角特性的影响；
电力系统分析
隐极发电机的功角特性
13.1简单电力系统的功角特性
2.凸极同步发电机的功角特性
Xd Xq
由相量图
X q I q=Usinθ
X d I d Eq －Ucosθ
电力系统分析
则有：
U sin Iq X q Eq U cos Id X d
(13.6)
(13.7)
39.680 I d I sin 1.02 sin 51.160 0.794
Eq U cos X d I d
=1×cos39.68°+1.369×0.794=1.857
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
3）功角特性方程
Eq 为常数时
X T 1 0.14 ( XT2 242 2 250 ) 0.13 209 360 220 2 250 0.14 ( ) 0.108 209 360
选择线路侧为基本级，求各元件参数的标么值为
发电机
变压器：
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
线路
1 250 X L (0.4 200 ) 0.229 2 2 209
Eqm UGm
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
3.
、 用 Eq E 和U G表示的功角特性（凸极发电机）
表示的功角特性 (1)用 Eq
由图13.3（a）所示的相量图得
Id U cos Eq Xd
(13.10)
根据公式（13.7）和（13.10）可得:
图13.4无励磁调节器的隐极机端电压相量图 电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
2.自动励磁调节器对功角特性的影响 功率P和功角θ增大、 UG 下降时，自动调节励磁系 统将自动增大发电机的励 磁电流，使发电机空载电 势Eq 增大，直到发电机 端电压恢复到原来的数值 UG(0)或接近于UG(0)为止。 当功率连续变化时，便得 到一条保持UG(0) ＝常 图13.5 数的功角特性曲线。
(13.17)
sin 1[
U Xd ( 1) sin ] E X q
QX LT 2 PX LT 2 ) ( ) U U
(13.18)
U G (U
(13.19)
LT
U X LT sin [ ( 1) sin ] U G X q
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
和 UG 2）计算正常运行时的 Eq 、 Eq
运行参数的标么值为
250 1 Q0 P0 tg 0 0.203 0 cos1 0.98 11.480 U 115 / 115 1 250 ~ I 0得 I S 0 P0 jQ0 1 j 0.203 1.02 11.480 由 S0 U P0
当忽略各元件电阻时
PEq =P=UIcos =UIcos(Ψ-θ) =UIcosΨcosθ+UIsinΨsinθ =UIq cosθ+UId sinθ
(13.8)
将(13.6)、(13.7)式代入式(13.8)中得凸极同步发电机的功角特性为
PEq EqU X d
U2 1 1 sinθ + sin2θ= ( ) 2 X q X d
系统的综合电抗为：
X LT X T 1 X L X T 2 X d X d X LT X q X q X LT Xd X LT Xd 0.13 0.229 0.108 0.467 0.902 0.467 1.369 0.531 0.467 0.998 0.209 0.467 0.676
(13.1)
定子绕组电压方程式为：
U jX I E q d
(13.3)
为参考相量，作出相量图。 以电压 U
图13.1
电力系统分析
简单电力系统
13.1简单电力系统的功角特性
当忽略系统中各元件的电阻和电导时，发电机的输出功率 P Eq 与输送到无限大容量系统的功率P相等， P =P=UIcos Eq 由相量图可得
电力系统分析
自动调节励磁系统对功角特性的影响
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U G 不变，而是U G 将随功 率P及功角θ的增大有所下降。介于保持E与 q U 之间的某一电势为常数，例如发电机暂 G Eq 态电势 为常数。如图 13.5中所示。由 P P ＝常数 于 Eqm UGm ， ，所以，维持 Eq 的自动励磁调节器的性能不如维持U G ＝常 数的调节器。
复杂电力系统中发电机功角特性；
网络参数和接线对发电机功角特性的影响。
电力系统分析
13.1简单电力系统的功角特性
简单电力系统
1.隐极同步发电机的功角特性
Xd Xq
该系统的等值电路如图。
电力系统分析
13.1简单电力系统的功角特性
系统的总电抗为
X d
1 X d X T 1 X L X T 2 X d X LT 2
1
(13.20)
PUG 与 LT 是正弦函数关系，而PE 和 PUG PE 与 、 与 是较复杂的
来自百度文库
非正弦关系。
电力系统分析
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
例题13.1 如图13.1所示的简单电力系统，各元件的参数 如下：
发电机G： PN 300MW U N 10.5KV
E sin U G sin LT Xd X LT
E U PE sin Xd
PUG
电力系统分析
(13.15)
U GU sin LT X LT
(13.16)
13.2
自动励磁调节器对功角特性的影响
经推导得：
2 2 QX d PX d E (U ) ( ) U U
PN 300 352.94MVA cos N 0.85 242 2 10.5 2 250 X d 0.95 ( ) ( ) 0.902 10.5 209 352 .94 242 2 10.5 2 250 X q 0.56 ( ) ( ) 0.531 10.5 209 352 .94 242 2 10.5 2 250 0.22 ( Xd ) ( ) 0.209 10.5 209 352 .5 SN
电力系统分析
(2) 用 E 、U G 表示的功角特性
由图13.3（a）的相量图得
I cos E sin Xd
故有
I cos
X LT I cos U G sin LT
(13.13 ) (13.14)
PE P UG P UI cos
将式（13.13）代入式（13.14）得：