2011届物理高考一轮复习专题四：曲线运动__平抛运动

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2011高考物理总复习教案--曲线运动

2011高考物理总复习教案曲线运动复习要点1．曲线运动的特征与条件； 2．运动的合成与分解； 3．平抛物线的运动； 4．匀速圆周运动二、难点剖析1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

2．物体做曲线运动的条件力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。

正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。

3．两类典型的曲线运动的特征比较高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。

（1）受力特征的比较。

平抛运动中，物体只受恒定的重力mg 的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为F 向=rm 2 =mr ω2=m υω方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。

（2）加速度特征的比较平抛运动中，物体中恒定的重力mg 的作用下产生恒定的加速度g ，因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F 向大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a 向的大小恒定，为a 向=r2=r ω2=υω.方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。

（3）速率与动能变化特征的比较。

平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg ）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力mg ）将物体做正功而使其速率和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F 向）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力F 向）对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。

(统考版)高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动的规律及应用学生用书

第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方重力 2．匀变速抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误．答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。

高考物理一轮复习精讲精练第4章曲线运动第二讲抛体运动

第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。

4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。

(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。

➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。

不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。

高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动学案

(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。(×)
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(√)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
二、选择题
1．[人教版必修2 P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝
考法(二)落点在竖直面上的平抛运动
[例2](多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()
A．初速度之比是 ∶ ∶
B．初速度之比是1∶ ∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶ ∶
[答案]AC
[题型技法]
如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝，注意t并不相等。
B．图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大
C．图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
解析：选ABD小球在竖直方向做自由落体运动，有h＝ gt2，运动的时间为t＝，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x＝v0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0＝gttanθ，即v0＝gt，则经过t时间，竖直位移为gt2，水平位移为v0t＝gt)t＝gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。

高考物理总复习 4专题四曲线运动专题四曲线运动(讲解部分)

nb∶nc=1∶1 根据a=vω,有: ab∶ac=3∶2 综合得到:va∶vb∶vc=3∶3∶2 ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2 na∶nb∶nc=3∶2∶2 aa∶ab∶ac=9∶6∶4
答案 D
实践探究
应用一探究小船过河问题的处理方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。 3.三种情景
t= 2h 仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0 2h 取决于竖直下落的高度和
g
g
初速度。
2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向, 如图所示,则有
水平方向分速度:vx=v0
竖直方向分速度:vy=gt
合速度大小:v= v02 g2t2
tan
θ=
特点 (1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的② 切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,必具有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的③ 内侧
加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上
(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变速曲线运动,如平抛运动 (2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加速曲线运动(或非匀变速曲线运动),如圆周运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
考点二抛体运动
一、平抛运动 1.平抛运动 (1)定义:水平抛出的物体只在① 重力作用下的运动叫做平抛运动。 (2)性质:加速度为② 重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 (3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的③ 匀速直线运动和竖直方向上的④ 自由落体运动。 (4)运动时间和射程

专题四曲线运动考点二平抛运动

专题四曲线运动考点二平抛运动【教学目标】一、知识与技能1、知道平抛运动的特点是：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。

3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

4、会用平抛运动的规律解答有关问题。

二、过程与方法体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。

三、情感态度与价值观1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的。

2．通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。

以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。

【教学重难点】重点：平抛运动的特点和规律。

难点：对平抛运动的两个分运动的理解，以及推论的掌握和灵活应用。

【教学方法】实验探究法、讲授法、练习法【课时安排】1课时【教学过程】一、平抛运动实验实验器材:①斜槽轨道②金属小球③坐标纸(或白纸) ④有孔卡片⑤平木板⑥铅笔⑦图钉4枚⑧刻度尺⑨竖直固定木板的支架⑩小铅锤实验原理：从理论上讲，以同一初速度从同一位置平抛出去的物体的轨迹必然是完全相同的。

本实验通过对这个“不变的事件”的不同位置（不同时刻）进行记录、描点，即可得出它的完整轨迹。

实验步骤:1、描绘平抛物体的轨迹a、把斜槽固定在桌面上，让其末端伸出桌面外，并调节末端切线水平；b、在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，然后靠近斜槽末端放置，调节木板在竖直平面内，且和平抛轨迹所在的平面平行；c、把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上O点(即小球平抛运动的起点)，过O点沿中垂线描绘出竖直线；d、让小球每次都从斜槽同一适当高度滚下，将中心有孔的硬纸卡片在竖直纸面上移动，直到小球穿过卡片的小孔，记下卡片的位置；e、记下足够多的卡片位置后，取下白纸，将这些点连接成光滑的曲线。

2、求小球的平抛初速度a 、以O 为原点，画出竖直向下的y 轴和水平的x 轴；b 、从曲线上选取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个不同的点，测出它们的坐标；c 、用这六个点的坐标，根据公式求出六个v 0值，然后统计平均。

高三一轮：曲线运动概念和平抛运动基础训练(含答案)

曲线运动概念和平抛运动基础训练班级姓名成绩1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A 曲线运动一定是变速运动B 变速运动一定是曲线运动C 曲线运动一定是变加速运动D 运动物体加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动2．下列说法正确的是（）A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B 物体在变力作用下有可能做曲线运动C 做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D 物体在变力作用下不可能做直线运动3．某物体在足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（）A 曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动B 匀变速直线运动C 曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D 曲线运动，加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力不变，则物体可能做（）A 匀速直线运动B 匀加速直线运动C 匀减速直线运动D 曲线运动5．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A 速率B 速度C 加速度D 合外力6．物体在力F1、F2、F3共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体的运动情况是（）A 必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B 必沿着F1的方向做匀减速直线运动C 不可能继续做直线运动D 可能做直线运动，也可能做曲线运动7．运动物体所受的合外力为零时，物体做运动；如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体就做运动；如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向不在同一直线上，物体就做运动。

8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C 只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动D 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等9．火车站内的自动扶梯用30s时间可把站在梯上的人由地面送到楼上，若电梯不开动，人沿梯上楼需60s，则此人仍按原速沿着开动的扶梯向上走，则从地面到楼上所需时间为（）A 45sB 20sC 15sD 30s10.关于不共线的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（） A 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线，也可能是曲线运动 D .以上答案都不对 11．.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A. 水速大时，路程长，时间长 B .水速大时，路程长，时间短 C .水速大时，路程长，时间不变 D .路程、时间与水速无关 12．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v ，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是___ ___（绳与水平方向之间的夹角为α）13．河宽420m ，船在静水中的速度为4m/s ，水流速度是3m/s ，则过河的最短时间为 s ，最小位移是 m 。

专题4曲线运动第2讲平抛运动(教学课件)高考物理一轮复习

1．[平抛运动的性质与分运动](多选)关于平抛运动，下列说法中正
确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
考点2 平抛运动与斜面 [能力考点]
1．模型特征斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移、速度和水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：
方法
内容
分解速度
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt v＝ v2x＋v2y
甲
乙
(2)设做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α. 如图乙所示．
例 1 (2020 年全国卷Ⅱ)如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段
前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点
分解位移，构建位移三角形
2．建模指导与斜面有关的平抛运动问题分为两类： (1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角； (2)从斜面外抛出的物体落到斜面(或圆弧)上，注意找速度方向与斜面倾角的关系．
例2 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的顶点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动讲义

权掇市安稳阳光实验学校抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。

(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。

(×)(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。

(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。

( √)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。

(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。

(√)突破点(一) 平抛运动的规律1．基本规律(1)速度关系(2)位移关系2．实用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。

(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。

[题点全练]1.(2019·南通调研)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。

忽略空气阻力。

下列说法正确的是( ) A．篮球在空中运动的时间相等B．篮球第一次撞墙时的速度较小C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D．篮球第一次抛出时的初速度较小解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，则由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。

2.[多选](2019·扬州模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。

[高考]届物理高考一轮复习专题四：曲线运动平抛运动

即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点．
(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v＝
并不随时间均匀增加．
(2)速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan α＝2tan θ，不能误认为 α＝2θ.
2.
图4－1－6
如图4－1－6所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2 s内
第1讲
曲线运动
平抛运动
1．运动特点
曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是改变切线方向，是时
变速运动，但变速运动不一定是曲线
运动．
2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动． (2)从运动学角度看，就是加速度方向与速度方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动．
3．运动的合成与分解
已知分运动求合运动称为运动的
的
合成
；已知合运动求分运动称为运动
分解．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据实际效果分解，也可以采用正交分解．
4．遵循的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循平行四边形定则．
1．定义：水平方向抛出的物体只在
重力
作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．
3．平抛物体运动条件：(1)v0≠0，沿水平方向，(2)只受重力作用． 4．研究方法运动的合成与分解．把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．

高考物理大复习曲线运动平抛运动

tan θ＝
2tan α，
D
项
错误．
如图所示，将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气阻力，若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是( )
A．增大抛射速度 v0，同时减小抛射角 θ B．减小抛射速度 v0，同时减小抛射角 θ C．增大抛射角 θ，同时减小抛出速度 v0 D．增大抛射角 θ，同时增大抛出速度 v0
＝
vx2＋vy2变小，与水平方向的夹角
tan θ＝
vy变大，综合可知 vx
C 项正确．
(2015·浙江)如图所示为足球球门，球门宽为 L，一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角 (图中 P 点)．球员顶球点的高度为 h.足球做平抛运动(足球可看做质点，忽略空气阻力 )则( )
从某高度水平抛出一小球，经过 t 时间到达地面时，速
度方向与水平方向的夹角为 θ，不计空气阻力，重力加速度为 g，
下列结论中正确的是( )
A．小球初速度为 gttan θ
ห้องสมุดไป่ตู้
B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
C．小球着地速度大小为
gt sinθ
D．小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 θ
1．飞行时间：t＝
2h ，时间取决于下落高度 g
h ，与初速度
v0 无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h ，水平射程由初速度 g
v0 和下
落高度 h 共同决定．
3．落地速度：vt＝ vx2＋vy2＝ v02＋2gh，落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．

高考物理大一轮复习第四章曲线运动教师用书-人教版高三全册物理教案

第四章曲线运动考纲要求考情分析运动的合成与分解Ⅱ 平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度等是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。

突出物理与现代科技、生产、生活的结合，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容综合命题的可能性也较大。

抛体运动Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ 匀速圆周运动的向心力 Ⅱ 离心现象 Ⅰ第20课时运动的合成与分解(双基落实课)[命题者说] 合成和分解是研究曲线运动的基本方法，因此高考常对本课时进行单独命题，题型一般为选择题。

复习本课时时，要注意理解规律，并掌握两种模型：小船过河、关联速度问题。

一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(3)曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。

2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹〞侧。

3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

[小题练通]1．判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。

(×)(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。

(×)(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。

(×)(4)曲线运动是变速运动。

(√)2．一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动，假设突然撤去外力F2，而其他力不变，那么该物体( )A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动解析：选A 根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等、方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：假设速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动，假设速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确。

高考物理一轮复习专项考点解读专题4《曲线运动》(2)课件新人教版

[例 9] 如图所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足( )
A．tan φ＝sin θ C．tan φ＝tan θ
B．tan φ＝cos θ D．tan φ＝2tan θ
[答案] D [点拨] 斜面的倾角 θ 等于质点的水平位移与初速度之间的夹角，在与斜面有关的平抛运动中，斜面的倾角的功能12·江苏卷)如图所示，相距 l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l、h 均为定值)．将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落．A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
[变式 8] (多选)(2012·江苏卷)如图所示，相距 l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l、h 均为定值)．将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落．A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A．A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度 B．A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B 不可能运动到最高处相碰 D．A、B 一定能相碰
【解析】由于 A、B 在竖直方向上运动情况完全相同，也就是 A、B 始终处于同一高度，所以 A、B 一定能相碰，故 D 正确、B 错．若 A、B 在第一次落地前相碰，应满足 h ＝12gt2，l<vt，解得 v>l 2gh，故 A 正确．若 A、B 能在最高处相碰，运动时间满足 T＝n·2t＝2n 2gh(n＝1,2,3……)，再由 l＝vT，解得 v＝2ln 2gh(n＝1,2,3……)，即当速度满足一定条件时，A、B 可以在最高处相碰，故 C 错．

2011届物理高考一轮复习专题四：曲线运动__平抛运动

2011高考物理总复习教案--曲线运动

(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书

高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第二讲 抛体运动

高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动学案

高考物理总复习 4专题四 曲线运动 专题四 曲线运动(讲解部分)

专题四 曲线运动 考点二平抛运动

高三一轮：曲线运动概念和平抛运动基础训练(含答案)

专题4曲线运动 第2讲平抛运动(教学课件)高考物理一轮复习

高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义

[高考]届物理高考一轮复习专题四：曲线运动 平抛运动