电子科大18秋《高等数学(理科本科)》在线作业2

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18秋西南大学[9102]《高等数学》作业

单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )A．4 B．0.16 C．4 D．1.617 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．061C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在内( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151AC主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。

高等数学2-习题集(含答案)

《高等数学2》课程习题集【说明】：本课程《高等数学2》（编号为01011）共有计算题1,计算题2等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。

一、计算题11. 计算行列式6142302151032121----=D 的值。

2. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。

3.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D 的值。

4. 已知2333231232221131211=a a a a a a a a a ，计算：333231232221131211101010a a a a a a a a a 的值。

5.计算行列式 0111101111011110=D 的值。

6. 计算行列式199819981997199619951994199319921991 的值．7. 计算行列式50007061102948023---=D 的值． 8. 计算行列式3214214314324321=D 的值。

9. 已知10333222111=c b a c b a c b a ，求222111333c b a c b a c b a 的值． 10. 计算行列式x a a a xa a ax D n=的值。

11.设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2100430000350023A ，求1-A 。

12.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=311121111A 的逆．13.设n 阶方阵A 可逆，试证明A 的伴随矩阵A *可逆，并求1*)(-A 。

14. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1100210000120025A 的逆。

15. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=461351341A 的逆矩阵。

16. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2300120000230014A 的逆。

17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=232311111A 的逆矩阵。

18.求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=101012211A 的逆．19. 求矩阵112235324-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭A 的逆。

2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。

电子科技大学20年秋季《高等数学(理科本科)》在线作业3附参考答案

17.题面见图片
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
18.题面见图片
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A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
19.题面见图片
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
20.1{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
21.1{图}
A.A
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C.C
D.D
答案:B
22.1{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
D.D
答案:A
5.题面见图片
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A.A
B.B
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答案:C
6.1{图}
A.A
B.B
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答案:B
7.1{图}
A.A
B.B
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答案:D
8.1{图}
A.A
B.B
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答案:A
9.题面见图片
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A.A
B.B
C.C
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答案:B
10.题面见图片
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
电子科技大学
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 100 分)
1.题面见图片
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
2.1{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
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2018年成人高考《高等数学(二)》真题和答案解析

第2页共9页
B． C．对立事件 D．互不相容事件二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上．
11．
12．
13． 14．设函数 y=In(1+x2)，则 dy=__________．
15．
16．Leabharlann 17．18．19． 20．由曲线 y=x 和 y=x2 围成的平面图形的面积 S=__________．三、解答题：21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．
18．【答案】应填 1．【解析】利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有 19．【解析】对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为
20．【答案】应填吉．
【解析】画出平面图形如图 2-3—2 阴影部分所示，则
三、解答题 21．本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．【解析】对于重要极限Ⅱ：
第6页共9页
22．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．【解析】先求复合函数的导数 yˊ，再将 x=1 代入 yˊ．
23．本题考查的知识点是定积分的计算方法．【解析】本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．
24．本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．【解析】这类题常见的有三种形式：
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
第4页共9页
7．【答案】应选 B．【解析】本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．

《高等数学(二)》作业及参考答案

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为。

电子科技大学《高等数学(文科本科)》20秋期末考试

电子科技大学《高等数学(文科本科)》20秋期末考试一、单选题共20题，100分15分9. 不定积分对应的分部积分公式可表示为（）ABCD25分11. 函数在连续，下列等式正确的是（）ABCD35分15. 定积分（）ABC2D345分4. 由分项积分法，不定积分则上述运算中（）A第（1）步正确，第（2）步不正确B第（1）步正确，第（2）步也正确C第（1）步不正确，第（2）步正确D第（1）步不正确，第（2）步也不正确55分7. 不定积分（）ABCD65分13. 定积分（）ABC eD75分19. 微分方程的通解是（）ABCD85分9. 不定积分（）ABCD95分19. 微分方程的通解是（）ABCD105分20. 微分方程的通解是（）ABCD115分19. 微分方程的通解是（）ABCD125分8. 不定积分（）ABCD135分4. 不定积分（）ABCD145分6. 设，则不定积分上述解法中（）A第（1）步开始出错B第（2）步开始出错C第（3）步开始出错D全部正确155分7. 不定积分（）ABCD165分8. 不定积分（）ABCD175分7. 不定积分（）ABCD185分19. 微分方程的通解是（）ABCD195分17. 曲线直线及x轴所围成的平面图形的面积，可以表示为（）ABCD205分6. 设，则不定积分上述解法中（）A第（1）步开始出错B第（2）步开始出错C第（3）步开始出错D全部正确。

高等数学Ⅱ(本科类)第1阶段练习题及答案

江南大学现代远程教育第一阶段练习题一、选择题 (每题4分，共20分)1. 函数y =的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]- 2. 10lim(13)xx x →+ c(a)e (b) 1 (c) 3e (d) ∞3. 要使函数()f x =0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是( d ).(a) 1 (b) 2 (c) (d)4. 设 sin 3x y -=, 则 y ' 等于 ( b ).(a)sin 3(ln3)cos x x - (b) sin 3(ln3)cos x x -- (c) sin 3cos xx -- (d) sin 3(ln3)sin x x -- 5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()limh f x h f x h→+-等于 ( b ).(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x '二.填空题(每题4分，共28分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =__x2+3x+5________. 7. 2sin(2)lim2x x x →-++=___1__.8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=____1___. 9. 设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =___0.5___10. 曲线 54y x-= 在点 (1,1) 处的法线方程为__y=（4/5）x+1/5__11. 由方程 2250xyx y e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=_2xy 22e y +2y -2xyx （）__ 12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=__3+2ln 2__三. 解答题(满分52分)13. 求 45lim()46xx x x →∞--. 解答：463142411lim （1+）.lim （1+）4x-64x-6x x x e -→∞→∞=14. 求x →.解答：1201(21)12lim 3cos 6x x x -→+== 15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ 在点 0x = 处连续。

高等数学习题库(理工科)

高等数学（工本）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设向量a={2，1，-1}与y 轴正向的夹角为β，则β满足( )A.0<β<2πB.β=2πC.2π<β<π D.β=π2.若fx(x0，y0)=fy(x0，y0)=0，则点(x0，y0)一定是函数f (x ，y)的( ) A.驻点 B.极大值点 C.极小值点 D.极值点3.设积分区域D 是由直线x=y ，y=0及x=2π所围成，则二重积分⎰⎰Ddxdy的值为( )A.21B.2πC.42πD.82π4.下列微分方程中为线性微分方程的是( )A.yx y dxdysin += B.xexxy dxyd )1(222+=-C.yx dxdycos = D.xdx dy x dxyd 1)(222=+5.在下列无穷级数中，收敛的无穷级数是( )A.∑∞=-1121n n B.∑∞=1)23(n nC.∑∞=1231n nD.∑∞=++12231n n n二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.已知向量a={-1，3，-4}和b={2，0，1}，则3a+b=_________. 7.设函数z=2x2-3y2，则全微分dz=_________.8.设积分区域D:x2+y2≤4，则二重积分⎰⎰Ddxdyy x f ),(在极坐标下化为二次积分为_________.9.微分方程y ″+y=8的一个特解y*=_________.10.无穷级数1+1+++++!1!31!21n 的和为_________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点（3，3，-2）并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程. 12.求空间曲线L ：x=2t ，y=t2，z=t3在点（2，1，1）处的法平面方程.13.求函数f (x ，y ，z)=x2-y+z2在点P （2，-1，2）处沿方向L={2，-1，2}的方向导数.14.已知函数z=f (2x+y ，x-3y)，其中f 具有连续的一阶偏导数，求y z∂∂.15.计算积分I=⎰⎰11.sin xdy yy dx16.计算三重积分⎰⎰⎰+Ωdxdydzy x22，其中积分区域Ω是由x2+y2=2，z=0及z=2所围成.17.计算对弧长的曲线积分⎰+C yx dse222，其中C 是圆周x2+y2=1.18.计算对坐标的曲线积分⎰-+Cdyy x ydx x )(2，其中C 为曲线y=x2从点（0，0）到（1，1）的一段弧.19.求微分方程y ″-2y ′-3y=0的通解.20.已知曲线y=f (x)上任意点（x ，y ）处的切线斜率为y-x ，且曲线过原点，求此曲线方程.21.判断无穷级数∑∞=+131n nn 的敛散性.22.求幂级数nn nnxn ∑∞=--1132)1(的收敛区间.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23．求函数f (x ，y)=x2+xy+y2-6x-3y 的极值. 24．求锥面z=22y x+被柱面z2=2x 所割下部分的曲面面积S.25．将函数f (x)=x -31展开为x 的幂级数.高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

电子科技大学高等数学期末考试试卷(含答案)

电子科技大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
2．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．设为上的连续函数，且，则定积分（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
7．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
8．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
9．函数的单调减少区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
11．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
12．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
15．不定积分．A、
B、
C、
D、
【答案】B。

成教高等数学理工类本科作业温习题

《高等数学》作业温习题（成教理工类本科）第六章常微分方程一、选择题一、微分方程y2dx + 2x3dy = 0的阶是［］・A、2,B、1, C. 0,D、3・二、y\x) + x2y(x) = x是［］.A、一阶线性微分方程，B、可分离变量的微分方程,C.齐次微分方程，D、二阶线性微分方程.3、以下微分方程中，［］是二阶线性微分方程.A dy 2口d2y 2A、--- ysinx = x >B、一= y^x ><Lv dr ・C、A dy- ydx = 0 tD、y ”+3y'+2y = .4、以卜函数中，［］是方程/-7/ + 12y = 0的解.A、y = 3x,B、y = e'*1 >C、y = e311D、y = A2.五、以下函数中，［］是方程y-y = -2的通解.Ax y = Ce r > B、y = Ce v +2 ,C^ y = e1, D、y = e v + 2 ・二.填空題一、假设曲线上任意点M（x,刃处切线的斜率为2■那么y知足的微分方程为.二微分方程的通解为 _________________微分方程xdx+ydy = O的通解为4、已知二阶线性齐次方程的两个解为儿=/, y2 = e2r,那么该微分方程的特点根五、设y1=e\ y2 = e2x都是微分方程yF/心)『+g(x)y = 0的解，那么该微分方程的通解为 _______ .三、计算题一、求以下微分方程的通解：dy x(1)—dv ydy/dx=x/yydy=xdx2ydy=2xdxd(y A2)=d(x A2)y A2=x A2+C(2) jDy/y二-P(x)dx=dx p(x)二T两边积分J Dy/y= f dx得In I y I 二-『P(x)dx+c二J d(x)+c二x+c 即y二土e~(x+c)二土e"x * Jc二C*e"x(3) —— + 2y = 0: dvDy/y=-P(x)dx二-2dx p(x)=2两边积分J Dy/y= f -2dx得In I y I 二- j P(x)dx+c二-J 2d(x)+c二-2x+c即y=±e* (-2x+c)=±e*-2x * e'c=C*e'-2xDy/y=-P(x)dx二xdx p (x)=-x两边积分f Dy/y= f -xdx得In I y I 二-『P(x)dx+c二J xd(x)+c二x"2/2+c即y二土J (x"2/2+c)二±e~ (x°2/2) * Jc二C*J (x~2/2)二、求以下微分方程知足初始条件的特解：(1)—— y = 1, y(0) = 0； dx・Dy/dx二y+1 令t=y+l 那么dt/dx二dy/dx二t dt/t=-P (x) dx=dx p (x)二T Ln I t I = - J p(x)dx+cl二J dx+cl二x+cl即t=±e* (x+c 1)=±e*cl*e*x=C*e*x=y+lY=c*e*x-1由题得y (0)二c*e"O-l二c- 1二0 即c=l Y二JxTdv I(2)一一_y = l, y⑴=1； dv x= y(i)= o dv x 2(4) —+ 2Ay = 2.r, y(0) = 0；dx3、求以下微分方程的通解:⑴ ”_2=0：(2)y-2x = 0：(3)y，= sinx；(4) y M = e2v.4、求以下微分方程的通解: 仃）yf+3y = 0：(2) y”一2y'+y = 0；(3) y M-6y，= 0.参考答案：一.选择题1-5 BADCB.二、填空题一、y' = 2x,二.y = e v + C , 3、x2 + y2 = C > 4、zj =hr, =2 ,五、y}=C}e x +C2e2'.三.计算题一、(1) / =x2+C： (2) y=Ce A； (3) y=Ce"x: (4) x = Cy3: (5)尸①丫：(6)11 1 . 、二(1) y = e x-l；(2) y = x(l + \nx)： (3)y = -x--,v ； (4) y=l-e'r： (5) y = -3 + 3x.3、(1) y = x2 + C ；(2) y = -x' +C}x + C2: (3) y =-sin A-+ C r v + C, e v； (4) y = 土戶+C{x + C2.4、(1) y = C,e x + C2e3x: (2) y =(C( + C2x) e r: (3) y = C, + C2e6r.第八章多元函数微分学一、选择题一、设函数f (x, y) = ^x-y - xy .那么/(”1) = [〕•A、y/1-y2, c、y]y-x-xy f B> &_y_xy, D、^/y-i_y・二.已知f(x-y\x+y) = x2 + y\那么/(一1,1)=[ ]・A. 0, C、1, B、—1, D> 2・3、设函数“=莎，那么du=l ].A、yzjdx ♦C、xy dz 1B、xz.dy >D. yz.dx + xzjy + xydz.・4、点(0、0)是函数z = xy的[]・A、极大值点，C、非驻点，B、驻点，D、极小值点.五、设函数f(x,y) = y/x2 + y2•那么点(0,0)是函数f(x.y)的[ ].A 、最小值点,C 、驻点，二、填空题一、函数z= _____ 1 一=的概念域是,其中，•为常数. 二、 lim________ • gio® xy3、 , hm ——=（x.y ）^（O.l ） f -----------sin xy4、 li m --------- =（X ・y}T （O ・O ） X五、函数z=的中断点是 ____________________ .+ >'2三、计算题一、求以下函数的槪念域：X（1）求函数2=—的概念域：y（2）求函数z = y/xy 的槪念域:B 、最大值点, D 、间断点・（3）求函数z = JT了的槪念域(4)求函数Z = 的概念域.二、求以下函数的极限:(1) lim<A,V>-M2.0)A2 +x)? + y2x+y(2) lim(3) lim(xy)->(0.0)(4)lim —sing);(.v.y)->(0,0> xy(5) lim : 1 + —xy J14)3、求以下函数的一阶偏导数:(1) z = X 2 + y:(6) lim (.v.y)->l+x .+30)—sinx. ⑶(5)z = sing)；(6)z = ln(x2 + y2).4、已知"令，求罟dxdy五、求函数z = 在点（0,0）处，当Av = 0.h Ay = 0.2时的全增量和全微分.六、求以下函数的全微分:（1）= x2 + y2；(2) z = ysin(x+y):(3) Z = -ln(x2 +y2)；2⑷求z = x[y-yb在点（1,1）处的全微分.7、求以下函数的极值:(1) z = x2 + y2■(2) "I」— ;/(3 ) z = x2 -xy + y2 - 2x + y(4) z = x3 -3xy + y\参考答案：一. 选择题1-5 DCDBA.二. 填空题一、｛（匕刃1疋+＞，2 V/，｝,二、y = - , 3、1，4、0,五、（0.0）. 2三. 计算题一、⑴ £)= {(%?) lyHO}； (2) D = {(%, y) I x > 0, y > 0} y) I x < 0, y < 0}： (3) D = {(x.y)\x+y>0} ； (4) D = {(A \ y) 11 < x 2 4- y 2 < 4}.,—=xe AV : (5) — = y cos(xy), — = xcos(xy):dy ox dy(6)— ----- 5 ， 5 ・dx x" + dy J T + y光 _ 6x 汽—2Q 、 —；— u , --------- r , _ r ■dx" d)r y 4 dxdy y五、 Az = 0.72, dz. — 0.7.二、（1） 2 : (2) 2：(3)6： (4) b (5) 3,=e ； (6) 0.3、 (1) 务2普=1： dx dy⑵&痣％⑶nox dy ox x cy xdx dz. 2x dz 2y六、(1)2xdx-2ydy. (2) dz, = ycos(^+y)dx+(sin(^+y) + ycos(x+y))dy , (3)=竺摯：⑷2厶-2〃y.X" + ）厂7、(1)极小值/(0,0) = 1：(2)极大值/(0.0) = 1：(3)极小值/(LO) = -1：(4)极小值/(1,1) = ~1・第九章多元函数积分学一、选择题一、二重积分D （-v 2-rM 的值[ x 2+y 2<l A 、小于零，B 、大于零，二设 D 是由 1 <x 2 + y 2<4m^ 那么 JJ 〃Q=[]・ DA 、兀,B 、 2兀,C 、3K ,D 、 4兀・3、设积分曲线L ： y = x, (0<x<l),那么对弧长的曲线积分j i (x-y)ds = [].Ax OtB 、 LC. —1,D 、 3.4、设Z 是圆周x 2 + y 2=2,那么对弧长的曲线积分j i （x 2 + y 2）ds=[Ax 4兀， Bx 4yf2n 9 C 、Syj2n , D 、8n.五.以下曲线积分中，与途径无关的曲线积分为[]・A 、f (x-2y)dx + (2x- y)dy ,B 、「(x + 2y)dx + (y - 2x)dv ，C 、f (x + 2y)dr + (2x + y)dv , J 丄D 、f (2x + y)dx + (2x 一 y)dy ・ L 一、设D 是由曲线x 2 + y 2 = 4与两坐标轴所用成的第一象限部份的平而区域，那么二重积分 || cLvdy = _____ .]・C>等于零,D 、等于一1・D二、设积分区域。

电子科技大学 18秋《高等数学(文科专科)》在线作业2满分答案

18▲詢脹杅悝(恅褪蚳褪)◎婓盄釬珛2
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电子科技大学 18秋《高等数学(文科专科)》在线作业1满分答案

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高等数学网络作业题及答案

高等数学网络作业题一、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是[)(]2,11,2 - （1）32+=x y 的间断点是3-=x （2）0=x是函数x x y +=1的第一类间断点。

（3）若极限a x f x =∞→)(lim存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的水平渐近线。

（4）有界函数与无穷小的乘积是无穷小（5）当0→x，函数x 3sin 与x 是同阶无穷小。

（6）xx x 1)21(lim 0+→=2e（7）若一个数列{}n x ，当n 无限增大时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。

（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ，则()()=→x g x f x 0lim（9）设x y 3sin =，则=''y x 3sin 9-(10) x x x)211(lim -∞→=21-e（1）抛物线2x y =在点)1,1(-处的切线平行于直线0142=-+x y 。

（2）曲线3x y =在点)1,1(--的法线方程是3431--=x y（3）设函数)(x f y =在点x 可导，则函数)()(x kf x g =（k 是常数）在点x 可导（可导、不可导）。

（4）一物体的运动方程为1023+=t s ，此物体在2=t 时瞬时速度为 24(5)2)12(+=x y ，则y '=)12(4+x (6) 设2)13(+=x y ，则y '=)13(6+x(7) )3ln(x y +=，=dy dx xxdy 222+=(8) 设12+=x y ，dxdy=2='y 。

(9))2ln(2x y +=，=dy dx xxdy 222+=(1))1ln(+-=x x y 在区间)0,1(-内单调减少，在区间),0(+∞内单调增加。

电子科技大学2019理本高数在线作业3

1. 微分方程作业提交 3的通解是（）(A)(B)(C)(D)[参考答案：B] 分值：52. 微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)[参考答案：C] 分值：53. 下列微分方程不是可分离变量微分方程的是（）(A)(B)[参考答案：A] 分值：5(C)(D)4. 微分方程满足的特解是（）(A)(B)(C)(D)[参考答案：A] 分值：55. 微分方程(A)(B)[参考答案：D] 分值：5满足的特解是（）(C)(D)6. 下列微分方程中，属于变量可分离的是（）(A)(B)[参考答案：D] 分值：5(C)(D)7. 微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)[参考答案：D] 分值：58. 微分方程(A)(B)[参考答案：A] 分值：5满足的特解是（）(C)(D)9. 微分方程的通解是（）(A(B(C(D))))[参考答案：D] 分值：510. 微分方程(A)(B)[参考答案：B] 分值：5满足 (C)的特解是（） (D)11. 下列微分方程中属于变量可分离的是（）(A(B))[参考答案：D] 分值：5(C(D))12. 微分方程的通解是（）(A(B(C(D))))[参考答案：D] 分值：513. 微分方程满足的特解是（）(A(B(C(D))))[参考答案：B] 分值：514. 方程是（）(A) 二阶微分方程 (B) 一阶微分方程 (C) 三阶微分方程 (D) 不是微分方程 [参考答案：A] 分值：515. 微分方程满足的特解是（）(A)(B)(C)(D)[参考答案：D] 分值：516. 微分方程的通解是（）(A(B(C(D))))[参考答案：C] 分值：517. 下列微分方程为线性微分方程的是（）(A(B(C(D))))[参考答案：D] 分值：518. 方程是（）(A) 不是微分方程 (B) 二阶微分方程 (C) 一阶微分方程 (D) 三阶微分方程 [参考答案：C] 分值：519. 微分方程的通解是（）(A)(B)(C)[参考答案：A] 分值：520. 微分方程的通解是（）(A)(B)(C)[参考答案：A] 分值：5(D) (D)。

吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一答案

Af(x)在x0的某去心领域有界
Bf(x)在x0的任意去心领域有界
Cf(x)在x0的某个去心领域无界
Df(x)在x0的任意去心领域无界
【答案】参考选择：A
3、直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A2/3
B3/2
C3/4
D4/3
【答案】参考选择：A
4、计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
5、在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
6、函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
7、直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
A连续点
B可去间断点
C跳跃间断点
D无穷间断点
【答案】参考选择：B
7、设f(x)是可导函数，则（）
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
【答案】参考选择：C
8、已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（）
A0
B1
C2
D3
【答案】参考选择：B
5、f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
Ax->0,lim f(x)不存在
Bx->0,lim [1/f(x)]不存在

川大20秋《高等数学(理)》在线作业2参考资料

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