货币时间价值计算公式汇总表

货币时间价值公式汇总

V0 A PVIFAi ,n PVIFi ,m A (PVIFAi ,mn PVIFAi ,m )
m:递延器 n:支付期
年金现值
永久年金现值=A/i
设一年内复利次数为m次，名义利率为r，则年有效利率或有效利率为：实 r 实际利率i i (1 )m 1 际名义利率r m 与名义利率r：以年为基础计算的利率实际利率i：将名义利率按不同计息期调整后的利率名义一年内多次复利时货币时间价值的计算方法：利两种算法 1.先将名义利率调整成为实际年利率，然后按实际年利率计算货币时间价值率
(1 i )n 1 =A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)3 A(1 i )n A FVIFAi ,n n i (1 i )
PV
后付年金
后付年金终值
FVA n
FVAn A
PVAn A
后付年金现值
PVA n
先付年金延期年金永久
n= n=
5 5
Vn= V0=
300014.77 2156.06
r=
6.00%
m=
2
i=
6.09%
理解
先付年金终值先付年金现值延期年金终值延期年金现值
Vn V0 PVAn V0
Vn A FVIFAi ,n (1 i ) A (FVIFAi,n 1 1)
V0 A PVIFAi ,n (1 i ) A (PVIFAi,n 1 1)
FVAn A FVIFAi ,n
货币时间价值计算公式汇总表
类名称
单利终值单利单利现值 P P=F/(1+i*n)

货币时间价值计算公式表

P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m为递延期）
方法二：①计算出(m+n)期的年金现值；②计算m期年金现值；③将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。
P＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
注意时间轴的表示
永续年金
P=A/i
复利终值系数和复利现值系数互为倒数
普通年金的终值：
已知A求F
F=A×（F/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的复利本利和
偿债基金：
已知F求A
i
A= F ×
(1+i)n— 1
1
A=F×
（F/A，i，n）
偿债基金与普通年金终值互为逆运算
普通年金的现值：
已知A求P
P=
P=A×（P/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的现值总和
资本回收额：
已知P求A
i
A= P×
1 —(1+i)-n
1
A= P×
（P/A，i，n）
资本回收额与普通年金现值互为逆运算
先付年金的终值：
已知A求F
F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）
F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］
每期初等额支付一元钱的复利本利和=普通*（1＋i）
先付年金的现值：
已知A求P
P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）
P＝A×［(P/A，i，n－1)+1］
每期初等额支付一元钱的现值总和=普通*（1＋i）
递延年金终值：
已知A求F
与普通年金终值的计算方法相似
F=A（F/A，i，n）（此处n表示A的个数）

货币时间价值的计算

货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值F=P+P ·=P(1+i 【例1少钱？F=10001年等于3602【例5%，1式中ni )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。

复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。

【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为：F=2000×（F/P,7%,5）=2000×1.403=2806(元)2、复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。

其计算公式为：P=F ·n i -+)1(式中n i -+)1(通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。

可以直接查阅“1元复利现值系数表”【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：p=40000×(P/F,6%,4)=40000×0.792=31680(元)（四）年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作A 。

年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等，都存在年金问题。

年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。

年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。

1 图（1F=【例56年后，【例6，则该348750=A ·(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)（2）普通年金现值由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为：P=++⋅++⋅--21)1()1(i A i A ……n i A -+⋅+)1(同样，根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nq q a --1)1(1整理可得：P ＝A·i i n-+ -)1(1其中，i i n-+-)1(1通常称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）,可以直接查阅“1元年金现值系数表”【例7】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P=70000×(P/A,12%,8)=70000×4.968=347760(元)【例8】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，2图（1将图不同，（1+i）【例6年后，（2将图1+i）就【例10】某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P=70000×(P/A,12%,8)×(1+12%)=70000×4.968×1.12=389491.2(元)3、递延年金的现值递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。

【精品文档】财务管理学货币时间价值公式

n i PV FVn )1(0+⨯==PV · FVIF i,n FVn 为终值，PV 为现值，i 为利率，n 为计算期PVIF i,n 复利现值系数n n i )1(1FVPV 0+⨯＝=FV n ·PVIF i,n A 为每次收付款项的金额，i 为利率，t 为每笔收付款项的计息期数，n 为全部年金的计息期数,FVIFA i,n为年金终值系数ni n FVIFA A FVA ,⨯=n i PVIFA A PVA ,0∙=n i,n ,i =A FVIFA An i -⨯+1,n=A i,n ,i=A PVIFA A n i +⨯-1,mi,n i,0PV IF PV IFA A V ⨯∙==A ·(PVIFA i, m+n —PVIFA i,,m )递延m 期，求m 期以后的n 期现A V 0⨯=()()()()012012111101111n n PV A A A A i i i i =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅++++=001122i i i N i N A PVIF A PVIF APVIF A PVIF ⋅⋅⋅⋅∙+∙+∙⋅⋅⋅∙,n n i FV FVIF PV = ,n i nPV PVIF FV = ,n n i FVA FVIFA A = ,n n i PVA PVIFA A =风险与收益i r 1^1122n n n i i i r p r p r p r p r ==++⋅⋅⋅=∑ i r 表示第i 种可能结果；i p 表示第i 种结果的概率，n 表示所有可能结果的数目。

1,计算预期收益率=^r =1ni i i p r =∑2、离差每个可能的收益率i r 减去预期收益率^r 得到一组相对于^r 的离差离差i=i r -^r3、求各离差平方，并将结果与该结果对应的发生概率相乘，然后将这些乘积相加，得到概率分布的方差。

^221 ()n i i i r r p σ==-∑4、求出方差的平方根，即为标准差标准差=σ=^^^^^12121n p n n i i i r w r w r w r w r ==++⋅⋅⋅=∑估计σ t r 表示第t 期实现的收益率；r -表示过去n 年内获得的平均年度收益率变异系数=CV=r σ-证券组合的收益与风险^^^^^12121n p n n i i i r w r w r w r w r ==++⋅⋅⋅=∑i i im m σβρσ⎛⎫= ⎪⎝⎭ imρ表示第i 只股票的收益与市场组合收益的相关系数， i σ表示第i 只股票收益的标准差，m σ表示市场组合收益的标准差。

中级财务管理所有知识点及公式汇总

中级财务管理所有知识点及公式汇总中级财务管理知识点及公式汇总。

一、财务管理基础。

1. 货币时间价值。

- 复利终值：F = P×(1 + i)^n，其中F为终值，P为现值，i为利率，n为计息期数。

- 复利现值：P = F×(1 + i)^-n。

- 普通年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，A为年金。

- 普通年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。

- 预付年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)×(1 + i)=A×<=ft[frac{(1 + i)^n + 1-(1 + i)}{i}]。

- 预付年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)=A×<=ft[1-(1 + i)^-(n - 1)]÷i。

- 递延年金终值：与普通年金终值计算相同，F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，n为实际收付期数。

- 递延年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)^-m（先将递延年金视为普通年金求现值，再复利折现m期）或者P = A×<=ft[frac{1-(1 + i)^-(m + n)}{i}-frac{1-(1 + i)^-m}{i}]（两次普通年金现值相减），m为递延期数，n为实际收付期数。

- 永续年金现值：P=(A)/(i)。

2. 风险与收益。

- 单项资产的预期收益率：E(R)=∑_i = 1^np_i× r_i，其中p_i为第i种情况发生的概率，r_i为第i种情况的收益率。

- 单项资产的方差：σ^2=∑_i = 1^np_i×(r_i - E(R))^2。

- 单项资产的标准差：σ=√(∑_i = 1)^np_i×(r_i - E(R))^2。

货币时间价值的公式

货币时间价值的公式在咱们的日常生活中，钱这个东西可真是无处不在。

从买个棒棒糖到买套房子，都离不开钱的身影。

而在这当中，有一个挺重要的概念，叫做货币时间价值。

这货币时间价值的公式啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们解开很多关于钱的谜题。

咱先来说说这货币时间价值最简单的一个公式，那就是终值公式。

终值呢，就是指一笔钱在未来某个时间点的价值。

比如说，你现在有100 块钱，年利率是 5%，存 3 年，那 3 年后这 100 块钱会变成多少呢？这就可以用终值公式来算啦，F = P × (1 + r) ^ n 。

这里的 F 就是终值，P 是现值，也就是你现在的 100 块钱，r 是利率，n 是期数。

算一下，F = 100 × (1 + 5%) ^ 3 ≈ 115.76 元。

是不是挺神奇的？还有一个常用的公式是现值公式。

现值就是未来的一笔钱在现在值多少钱。

比如说，你知道 3 年后能收到 150 块钱，年利率还是 5%，那这 150 块钱在现在值多少呢？用现值公式 P = F / (1 + r) ^ n 来算，P = 150 / (1 + 5%) ^ 3 ≈ 129.58 元。

我想起之前有个朋友，他打算创业开个小店。

他手里有 10 万块钱的启动资金，但是他纠结是马上租个店面开始干，还是把这 10 万块钱先存起来，等一年后再做打算。

我就跟他说，这得考虑货币的时间价值啊。

如果存起来，按照当时 4%的年利率，一年后这 10 万块能变成104000 元。

可要是马上租店面，这一年的经营说不定能赚更多，但也有风险。

他听了之后，思来想去，最后还是决定马上租店面，因为他对自己的经营计划很有信心。

再说说年金终值和年金现值的公式。

年金就是一系列定期等额的收付。

比如说，你每年存 1 万块钱，年利率 5%，存 5 年，那 5 年后你一共能有多少钱？这就要用到年金终值公式 F = A × [(1 + r) ^ n - 1] / r ，其中 A 是年金金额。

货币时间价值与投资规划常用符号与公式

σp = w1σ1 + w2σ2 σp = (w12σ12 + w22σ22)1/2 σp = | w1σ1 - w2σ2 |
： 16. 资本配置和资本配置线（CAL）
σ p = (1 − y )σ A ， E ( R p ) = yR f + (1 − y ) E ( RA ) => E ( R p ) = R f +
R：收益率； R ：平均收益率； E（R）：预期收益率； k：必要收益率； RP：风险溢价；
π e ：预期通货膨胀率；
σ2：方差； σ：标准差； ρ：相关系数；
RRf：真实无风险收益率；
CV：变异系数； Cov（Ri，Rj）或σij：协方差； E(Rp)：资产组合的预期收益率；
W1 / W2 / y：权重；
=∑
t =1
对于半年复利，到期收益率、持有期收益率、赎回收益率公式中的 C 要除以 2，期数要乘以 2，计算出来的收益率×2 才是年收益率，实际中可以使用财务计算器货币时间价值功能键直接计算。
股票常用符号和公式
一．股票常用符号
D：红利； E：每股收益； k：必要收益率/贴现率； b：收益留存率； PN：股票卖价
Max [ St − E , 0]
5. 看涨期权的上限为股票价格 S0，下限为内在价值 Max [ St − E , 0] ；看跌期权上
限为执行价格 E，下限为内在价值 Max [ E − St , 0]
FPSB 唯一授权的网络培训机构咨询热线：400-886-8833
6. 期货交易保证金：开仓保证金=交易金额×保证金比率
17. 资本市场线（CML）： E ( Rp ) = R f + E ( Rm ) − R f

货币时间价值的计算

货币时间价值的计算文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。

对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。

2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。

将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

(完整版)货币时间价值计算公式汇总表

FFA (i, n)
AF i (1 i)n 1
终值本利和为一元钱的每期末等额支付值
PF 1 (1 i)n
FR
பைடு நூலகம்
A
(1 i)n i
1
PR
(1 i)n 1 A
i(1 i)n
FR FR (1 i)
PR PR (1 i)
A
PR
i(1 i)n (1 i)n 1
一元钱的复利现值每期末等额支付一元钱的复利本利和每期末等额支付一元钱的现值总和每期初等额支付一元钱的复利本利和每期初等额支付一元钱的现值总和现值总值为一元钱的每期末等额支付值
The shortest way to do many things is to only one thin
投资方式
货币时间价值类别
一复利终值：已知 P 求 F
次
性
支
复利现值：已知 F 求 P
付
期末年金终值：已知 A 求 F
期末年金现值：已知 A 求 PR
分
期
期初年金终值：已知 A 求 F′
支
付
期初年金现值：已知 A 求 PR
投资回收年金：已知 PR 求 A
资金存储年金：已知 F 求 A
货币时间价值计算公式汇总表
符号 FPF (i, n)
计算公式 F P(1 i)n
系数的经济含义一元钱复利本利和
FFP (i, n)
FAF (i, n) FAPR (i, n)
FAF (i, n) FAPR (i, n) FPR A (i, n)

货币时间价值计算

货币时间价值的计算（CPA财务成本管理）1.单利的计算公式：I＝P＊i＊T请注意：教材中给出的现值计算公式：P=s-I=s-s*i*t.是银行等单位贴现时所用的公式。

2.复利的计算复利终值＝现值×复利终值系数复利终值系数，记作（s/p，i，n）当实际计息期不是一年时，所公布的年利率为名义利率，记为r，（这里要求把大家注意：名义利率是年利率）当一年内多次计息时，给出的年利率为名义利率。

潜台词：当每年计息一次的话，则名义利率与实际利率相等。

实际利率与名义利率之间的关系为：1+I=（1+r/M）M式中，r为名义利率，即计息期不为一年但仍然用年表示的利率。

i为公式计算中的所使用的实际利率。

M表示每年计算复利的次数。

（其实，实际利率=年实际利息/本金）。

例：如某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%.如果每年计息一次，则利率8％为实际利率，其终值为：如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其实际利率为：I=（1+r/M）M-1=（1+2％）4或，实际利率=年实际利息/本金=1000*（1+2％）4/1000=（1+2％）4判断：当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。

（理解为什么，因为其中利滚利）复利现值＝终值×复利现值系数复利现值系数，记作（p/s，i，n）。

3.年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。

（注意是等额、定期的收或支）（1）普通年金普通年金是指各期期末收付的年金。

（注意是每期期末两字）普通年金终值＝年金×年金终值系数为了便于记忆，一般将称为年金终值系数，记作（s/A，i，n），表示年金为A，利率为i，期限为n年的年金终值。

公式可以简写为：s=A<I>&#</I>8226；（s/A，i，n）该系数的具体数值通常会在试卷前面或在题目中给出，故需要掌握如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

货币时间价值的计算

欢迎共阅货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P本金，又称现值；i利率，通常指每年利息与本金之比；I利息；F本金与利息之和，又称本利和或终值；n期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F=P+P·i·n=P(1+i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？F=1000×(1+3×5%)=1150(元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。

对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。

2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。

将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P=F/(1+i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为：F=P+P ·i=P ·(1+i)第二年的本利和为：F=P ·(1+i)·(1+i)=P ·2)1(i +第三年的本利和为：F=P ·2)1(i +·(1+i)=P ·3)1(i +第n 年的本利和为：F=P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。

复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。

【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为：F=2000×（F/P,7%,5）=2000×1.403=2806(元)2、复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。

巧学货币时间价值的计算

巧学货币时间价值的计算作者：马秀云来源：《商场现代化》2010年第33期货币时间价值是财务管理中最重要的概念，甚至被称为“理财的第一原则”。

货币时间价值通常定义为货币经历了一段时间的投资和再投资后所增加的价值。

货币具有时间价值是一种客观的经济现象。

企业的所有财务活动，包括筹资、投资、日常资金营运活动都要考虑货币时间价值，其计算具有广泛的应用，是经济管理类学生必须掌握的知识。

准确理解运用货币时间价值的计算公式，对财务管理的学习起着至关重要的作用。

现将货币时间价值计算中应注意的问题总结出来，希望对初学者有所帮助。

一、基本公式货币时间价值的基本计算公式只有四个，如果能灵活运用，就可以解决所有问题。

1.一次性收付款的计算公式复利终值计算公式 F=P×(1+i)n= P×(F/P,i,n)复利现值计算公式P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)2.普通年金的计算公式年金终值计算公式F=A×(F/A,i,n)年金现值计算公式P=A×(P/A,i,n)其中F代表终值，P代表现值，i代表利率，n代表时间，指计息期的期数，A代表年金，指每次收支的金额。

二、计算步骤1.选定公式首先判断题目涉及是一次性收付款还是年金问题，再判断题中给出的总额是现值还是终值，把需要的公式确定下来。

注意判断总额是现值还是终值时，只看发生的时点是现在还是未来，不要管现金的流向是流入还是流出。

例如：某人从银行贷款100万买房，在15年内每年末以10%的年利率等额偿还，则每年需要偿还多少？首先判断因为涉及连续15次的等额收支，是年金问题，而且是普通年金，因为收支发生在每期期末；再判断给出的总额100万，是现在从银行取得的贷款，发生的时点是现在，所以是现值。

所以应该套用年金现值计算公式。

2.代数求解每个基本公式中都只有四个未知数，知道了其中三个，就可以求剩下的一个，因此只要选对公式，将已知的数据代入，再变形求解即可。

中级货币时间价值公式

中级货币时间价值公式
（原创版）
目录
1.中级货币时间价值公式的概念
2.中级货币时间价值公式的计算方法
3.中级货币时间价值公式的应用
4.中级货币时间价值公式的局限性
正文
一、中级货币时间价值公式的概念
中级货币时间价值公式，是金融学中用来衡量货币在不同时间点价值的一种工具。

它是一种衡量货币时间价值的方法，用于计算货币在不同时间点的价值，可以帮助投资者在决策时考虑到货币的时间价值。

二、中级货币时间价值公式的计算方法
中级货币时间价值公式的计算方法比较复杂，一般需要通过复利公式进行计算。

复利公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中 FV 表示未来价值，PV 表示现在价值，r 表示利率，n 表示期数。

通过这个公式，可以计算出货币在未来的价值。

三、中级货币时间价值公式的应用
中级货币时间价值公式在金融领域中有广泛的应用。

投资者在进行投资决策时，需要考虑到货币的时间价值，以便更准确地评估投资的收益。

同时，银行在发放贷款时，也会使用这个公式来计算贷款的利息。

四、中级货币时间价值公式的局限性
虽然中级货币时间价值公式在金融领域中有广泛的应用，但它也存在一些局限性。

首先，这个公式只能计算出货币的理论价值，无法考虑到实
际情况中可能存在的风险。

其次，这个公式假设利率是固定的，但实际上，利率可能会因为各种因素而发生变化。

第二章货币的时间价值

项的现值之和，也称普通年金现值。
后付年金现值公式：PVAn
A
n
（1 i）t
n
t 1
其中， (1 i)t 为年金现值系数或年金贴现系
t 1
数，简写为PVIFAi,n，则后付年金现值的计算公式可
以表示为 PVAn A PVIFAi,n A ADFi,n
（二）先付年金：指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。
其中，（1+i）n 称复利终值系数或一元的复
利终值，用（F/P,i,n）或FVIFi,n表示。
（二）、复利现值：指以后年份收到或支
出的资金按复利计算时的现在价值，可用倒求本金的方法求出。
公式：
PV
FVn
1 (1 i)n
FVn
(1 i)n
其中，（1+i）-n称复利现值系数或贴现值系数，可以用（P/F，i，n）或PVIFi，n表示。
当计息期短于一年或每年复利次数超过一次，而给定的利率又是年利率时，涉及到名义年利率和实际年利率问题。给定的年利率为名义利率，而对名义利率按每年计息期长短等因素进行调整后的利率为实际利率。
设r为名义利率，i为实际利率，m为每年复利的次数，则：
i (1 r )m 1 m
或不计算实际利率，而是调整有关指标，即利率=r/m，年数=m ּn
翻倍的时间 72/（利率100）
当年利率为10%时，你的投资大致7.2年翻一倍。假如开始投资1000元，7.2年后你将拥有2000元， 14.4年后拥有4000元，21.6年后拥有8000元。
六、贷款的分期偿还
在抵押贷款、消费贷款和特种商业贷款中，分期付款很普遍。
例：按12%的年利率贷款2.2万美元，要求在6年内还清，求年偿还额。

货币时间价值计算公式表

货币时间价值计算公式汇总表
货币时间价值类别
计算公式
系数符号表示
备注
单利终值：
已知P求F
F＝P(1+ i×t)
i为利率
题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12
单利现值：
已知F求P
P＝F（1－i×t）
t为时间
复利终值：
已知P求F
F＝P×（F/P，i，n）
复利的终值和现值互为逆运算
复利现值：
已知F求P
P＝F×（P/F，i，n）
复利终值系数和复利现值系数互为倒数
普通年金的终值：
已知A求F
F=A×（F/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的复利本利和
偿债基金：
已知F求A

A= F×
(1+i)n— 1
1
A=F×
（F/A，i，n）
偿债基金与普通年金终值互为逆运算
普通年金的现值：
已知A求P
P=
P=A×（P/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的现值总和
资本回收额：
已知P求A
i
A= P×
1 —(1+i)-n
1
A= P×
（P/A，i，n）
资本回收额与普通年金现值互为逆运算
先付年金的终值：
已知A求F
F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）
F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］
每期初等额支付一元钱的复利本利和=普通*（1＋i）
先付年金的现值：
已知A求P
P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）
P＝A×［(P/A，i，n－1)+1］
每期初等额支付一元钱的现值总和=普通*（1＋i）

财务管理之货币时间价值

财务管理之货币时间价值1. 背景在财务管理中，货币时间价值是一个重要的概念。

它指的是货币在不同时间点的价值不同，即相同金额的货币在未来的某个时间点相对于现在的价值会发生变化。

货币时间价值的概念在财务决策中起到了至关重要的作用，影响着投资、贷款、项目评估等财务活动的决策结果。

2. 货币时间价值的原理货币时间价值的原理可以用时间价值的公式来描述：未来价值 = 现值 * （1 + 利率）^时间这个公式表示了在给定利率和时间的情况下，现金流的价值在未来会发生变化。

根据这个公式，我们可以计算未来一笔现金流的价值，也可以反过来计算需要多少现金流才能达到某个未来的目标价值。

3. 货币时间价值的因素货币时间价值的计算涉及到几个主要的因素：3.1 利率利率是一个重要的因素，它决定了货币时间价值的大小。

通常，利率越高，那么货币的未来价值就会越小；利率越低，货币的未来价值就会越大。

因此，在实际的财务决策中，利率的选择对结果有重大影响。

3.2 时间时间也是影响货币时间价值的关键因素。

根据时间价值公式可知，相同金额的货币，如果未来的时间越长，那么它的价值就会越小。

这是因为时间的流逝意味着货币的机会成本，即它本可以在此期间投资获得更大的回报。

3.3 现金流现金流是指在不同时间点发生的现金流量。

现金流有正现金流和负现金流之分。

正现金流表示现金的流入，而负现金流表示现金的流出。

在计算货币时间价值时，通常需要考虑到现金流的时序和金额。

4. 货币时间价值的应用货币时间价值的应用非常广泛，下面是一些常见的应用场景：4.1 投资决策在投资决策中，货币时间价值的概念可以帮助投资者评估不同投资项目的价值。

通过计算项目的净现值（即项目现值与投资成本的差异），投资者可以比较不同项目的收益率并做出决策。

4.2 贷款决策对于贷款人和借款人来说，货币时间价值也是一个重要的考虑因素。

贷款人希望在贷款期限结束时能够获得足够的回报，而借款人希望能够获得更低的贷款利率。

AFP考试重要公式汇总

货币时间价值必记公式：1. （期末）永续年金现值的公式为：2. （期末）增长型永续年金现值的公式为：注:以上是期末年金的公式，如果是期初永续年金或期初永续增长型型年金，再根据PV 初=PV 末*（1+r ）来求，也就是在上面两个公式后面都乘以（1+r ）即可得到家财必记公式：1. 资产负债表中的公式：资产-负债=净值流动性资产-消费性负债=流动性净值投资性资产-投资性负债=投资性净值自用性资产-自用性负债=自用性净值2. 收支储蓄表中的公式：储蓄=收入-支出=工作储蓄+理财储蓄=（工作收入-生活支出）+[（利息收入+资本利得等）-（保障型保费支出+利息支出）]储蓄=自由储蓄+固定用途储蓄3. 现金流量表中的公式：投资现金流=投资收益+资本利得+投资赎回-新增投资借贷现金流=借入本金-利息支出-还款本金4. 勾稽关系（注意：以成本计价）：（1）资产负债表与收支储蓄表的关系期末净值 - 期初净值 = 当期储蓄（2）资产负债表、收支储蓄表与现金流量表的关系期末现金 = 期初现金 + 现金流入 - 现金流出= 期初现金 + 储蓄 + 资产负债调整现金净流量资产负债调整现金净流量=投资赎回（实际发生） +借入本金- 新增投资（实际发生）- 还款本金5．家庭财务指标：总储蓄率=总储蓄/税后总收入自由储蓄率=自由储蓄/税后总收入收支平衡点收入=固定负担/工作收入净结余比率工作收入净结余比率=（工作收入-税保费-通勤费-外食费-置装费）/工作收入净值增长率=净值增加值/期初净值=储蓄/期初净值财务自由度=年理财收入/年总支出r C PV =g r C PV -=投资必记的公式1. k = RR f + e + RP K: 必要收益率≈ R f + RP RR f : 真实无风险收益率（real free-risk rate ） R f : 名义无风险收益率（ free-risk rate ）；考试中常用国库券收益率、货币市场基金收益率来代替 e：通货膨胀率 RP ：风险溢价（risk premium ）2. 正态分布3. 资产组合的预期收益率： 1,2：相关系数 E (R p ) = w 1E (R 1) + w 2E (R 2) 1,2：协方差资产组合的方差： P :下标，表示投资组合，（portfolio ） p 2 = w 1212 + w 22 22 + 2w 1w 21,212 = w 1212 + w 2222 + 2w 1w 21,24. 资本市场线（CML ）CML:资本市场线（Capital market line ） M: 市场组合（market ）,考题中常用股指基金收益率与风险来衡量5. 资本资产定价模型（CAPM ）E (R i ) = R f + i [ E (R M ) - R f ]CAPM: 资本资产定价模型（capital asset pricing mode ）：贝塔系数，表示系统风险 6. 零增长股利贴现模型：固定股利增长率： D: 每股股利；（Dividends ） E: 每股收益；等于净利润/总股本；（earning ） K: 贴现率；必要收益率ROE: 股权收益率或净资产收益率；等于净利润/净资产b: 留存比率7. 绩效评估指标：()()M f p f pM E R R E R R σσ-=+110=D E V k k=110(1)D E b V k g k ROE b -==--⨯夏普比率：pf p R R SR σ-= 特雷诺比率：p fp R R TR β-=詹森比率：福利必记公式基本养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金+ 过渡性养老金（新人无此部分）=税务必记公式：p M pf p f R [R (R R )]=βα-+-。