电子邮件病毒传播的元胞自动机建模与分析

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基于元胞自动机的传染病传播模型研究

基于元胞自动机的传染病传播模型研究作者：吴成来来源：《电脑知识与技术》2019年第09期摘要：文章讨论了一种基于元胞自动机的建模方法，并在该模型的基础上模拟了流感病毒传播与控制这一复杂的过程。

模拟结果与现实生活中流感病毒的宏观特征的结果大致相同，对传染病的傳播与控制有着一定的参考意义。

关键词：元胞自动机；传染病；模型；模拟中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）09-0185-02传染病是由病原体引起的一种具有传染性的疾病，它主要通过人与人之间的交流、接触、联系来传播，并且随着时间、外界干预程度的变化而变化，因此对传染病传播的描述和控制是一个十分复杂的研究课题。

20世纪40年代初冯·诺依曼提出了元胞自动机的概念，20世纪80年代S.Wolfram对元胞自动机进行了全面研究。

由于元胞自动机具有时间、空间和状态都离散的特点，并且能够以局部规则同步演化来反映整个系统的复杂变化，这与传染病的传播机制十分类似，因此元胞自动机成为研究传染病传播的一个重要方法。

1 模型元胞自动机可以用一个四元组[A=（Ld，S，N，f）]，[A]表示元胞自动机系统，[Ld]表示一个[d]维的网格空间，这里取[d=2]，每一个网格单元就是一个元胞，[S]是离散集合，表示各个元胞的状态，[N]表示元胞的邻居集合，[f]是局部演化规则，就是根据[t]时刻某个元胞所有邻居的状态组合确定[t+1]时刻该元胞的状态值。

本文采用的是Moore邻居，如图1所示。

根据传染病在人群中传播的特点，将传染病传播中的人群分为三类：易感染者（S）、染病者（I）、免疫者（已经治愈或死亡）（R）。

从一轮病毒开始爆发，到治愈，再到新一轮的病毒开始肆虐，其状态可以用图2表示。

考虑一个2维的网格，每一个小格子[（i，j）]都有一个人，[Sti，j]表示[t]时刻[（i，j）]处人的状态。

根据上面的叙述，[Sti，j]有三个取值。

电子邮件病毒传播模型的研究

摘要：由于当今世界互联网的开放性和计算机软件的脆弱性，导致以电子邮件等作为病毒载体来传播的问题愈发严重，
电子邮件病毒传播模型的研究对邮件病毒的抑制有指导性的作用。文中从三个不同角度提出三个不同的反映计算机邮件病毒传播方式的模型来进行分析研究，个是ＳＲ改进型的通用传播模型，后是基于无尺度网络拓扑结构的ＳＲ模一Ｉ然Ｉ
ＡｂｔａｔＯｗｉｇｔｏａＳｏｎｅｓｏｎｅｃｎｄｖｌｅａｉｔｆｃｍｐｔｒｓｆｒ，ｉｉｎｒａｉｇｙｓｒｏｓｐｂｅｔａｈｓｒｃ：ｎＯｔｄｙ’ ｐｅｎｓｆＩｔｒｔａｕｎｒｂｌｙｏｏｕｅｏｗａｅｔｓａｉｃｅｓｎｌｅｉｕｒｌｍｈｔｔｅａｉｔｎｏｐｏａａｉｎｏ－ｉｓａｖｒｓｖｃｏ．ＴｈｔｄｆｅｍａｌｖｒｓｐｏａａｏｄｌｉｕｄｎｌＯｅｒｐｇｔｆｅｍａｌｉｅｔｒｏａｕｅｓｕｙｏ－ｉｉｕｒｐｇｔｎｍｏｅｓａｇｉｉｇｒｅｔ－ｍａｌｖｒｎｉｉｏ．Ｔｈｓｉｏｉｉｉｈｂｔｎｕｓｉｉ
ｔａｔｉｏｓｓｅｔｔｔｅｔｅｒｔｃｌａａｙｉ．ＴｈｏｇｈｅｉｔｄｃｏｆｔｅｅｔｒｅｍｏｅｓａＳｈｍｔｒａｓｍｅｖｒｓｂｏ－ｈｔｉｓｃｎｉｔｎｗｉｈｈｏｉａｎｌｓｓｈｅｒｕｈｔｎｒｕｔｎｏｈｓｈｏｉｅｄｌ，ＣＵｅｔｅｏｃｅｔｏｎｅｉｕｌｃｋｎｔａｅｉｓｔｕｆｔｅｐｏａａｏｈｉｎｔｅｎｔｏｔｎｍｕｒｓｕｃｓｉｇｓｔｇｅｃｔｏｈｒｐｇｔｎｃａｎｏｅｒｗｉｍｉｉｍｏｆｅ．ｒＯｉｈｗｋｈｅＫｅｒｓ：－ｍａｌＶｌＳｒｐｇｔｎｍｏｅ；ｓａｅｒｅｎｔｒ；ｍａｅｔａｄｌｙｗｏｄｅｉｉＵ；ｐｏａａｏｄｌｃｌ－ｆｅｅｗｏ＇ｉｋｈｔｍａｃｌｍｏｅｉ

电子邮件病毒传播网络的建模与分析

定义 1[6 ]网络的平均路径长度 L 是所有节点对之间的
最短路径的平均值，表示为：
∑ 2
L= n(n
1) i> j dij
(1)
其中 dij 表示节点 vi 与 vj 之间的最短路径值定义 2[6]节点 vi 的聚类度 ci 为 vi 的所有邻居节点之间实际的连接数与理论存在的最大连接数之比, 表示为
Microcomputer Applications Vol. 27, No.1, 2011Βιβλιοθήκη 研究与设计微型电脑应用
2011 年第 27 卷第 1 期
图 1 m 0=2、m 1= 3、q 逐渐增大时的网络度分布状况
通过上面的分析，下面用自然语言给出网络模型的动态演化算法。
S TEP 1: 初始时刻t= 0时，假定系统是由n(n≥10)个节点组成的初始网络，网络中节点之间以任意方式连接；尔后，在每一个时间间隔内，执行下面的操作；
STEP 2：在网络内部以q增加m0条新边，新增边的一端在网络内部随机选取，另一端按照节点度优先连接进行选取，并重复次m0；将一个新增节点加入到网络中，首先从初始网络中，任选一节点 vi同网络外的一新接点vn+1连接；
电子邮件无疑是目前Internet上应用最多的一项服务，成为人们日常交流的主要方式之一，电子邮件通信网络兼具了大众传播与人际传播的特点，为大规模突发的热点事件传播提供了更为便捷的平台[5]，这也给计算机病毒的传播带来了可乘之机，同时也形成了一种新型的复杂网络模式。研究电子邮件病毒传播网络的演化机制以及网络的拓扑特性，是实现电子邮件通信复杂网络管理与控制的基础，也是电子邮件舆情分析及预警技术中的关键性基础理论问题。

基于元胞自动机疏散系统的设计与分析

现代计算机（总第三二一期）基于元胞自动机疏散系统的设计与分析蒋桂梅（广东女子职业技术学院信息技术系，广州511450）摘要：关键词：仿真模型；元胞自动机；疏散仿真收稿日期：2009-11-02修稿日期：2009-12-02作者简介：蒋桂梅（1977－），女，江西新余人，讲师，工学硕士，研究方向为计算机仿真及计算机应用对人群的疏散动态的研究，已有大量的仿真模型和仿真软件被建立和投入使用。

介绍各种仿真模型的基本特性，重点分析基于元胞自动机的疏散仿真模型的建立方法，提出当前研究的问题和建议。

0引言随着经济和社会的高速发展，我国城市发展已进入快速增长时期，然而城市化进程的加快，使城市在聚集财富的同时也聚集了风险，人口和商业活动高度集中于狭小的城区内，市中心区人口密度过高，这在一定程度上增加了城市的安全隐患。

聚集数千人进行模拟演习不容易，要对每个人进行属性和行为的跟踪也不可能。

近年来随着虚拟人群仿真技术在安全科学、虚拟现实、体育仿真等领域的广泛应用，使用仿真软件来模拟疏散过程中的各种因素成为研究人员的常用方法。

研究者们一直致力于研究新方法来提高疏散模拟的真实性。

Bouvier[1]等将每一个agent视为粒子，用粒子系统模拟人群行为，所有agent行为的叠加构成了整个系统的表现。

Helbing[2]等建立了基于社会心理学和动力学的动力学模型，研究紧急状态下人群的行为。

Musse[3]在Helbing模型的基础上加入了个体特征和亲属行为，并提出参数化的形式[4]定义个体和群组。

中国科技大学火灾科学国家重点实验室的YANG L Z，ZHAO D L[5]等人提出在元胞自动机中嵌入亲属行为的人群疏散方法。

潘忠等在平面连续的基础上进行疏散行为的分析，提出了一种几何连续型模型[6]。

上海交大卢春霞认为人群中产生的任何扰动都将以波的形式在人群中传播，提出用波动理论[7]来研究拥挤人群的基本特性。

在进行计算机仿真研究人群疏散时研究人员将重点放在各种不同因素对疏散时间的影响及在疏散过程中人员的行为规律。

基于元胞自动机的传染病传播模型研究

模拟结果与现实生活中流感病毒的宏观特征的结果大致相同，对传染病的傳播与控制有着一定的参考意义。

20世纪40年代初冯·诺依曼提出了元胞自动机的概念，20世纪80年代S.Wolfram对元胞自动机进行了全面研究。

本文采用的是Moore邻居，如图1所示。

根据传染病在人群中传播的特点，将传染病传播中的人群分为三类：易感染者（S）、染病者（I）、免疫者（已经治愈或死亡）（R）。

从一轮病毒开始爆发，到治愈，再到新一轮的病毒开始肆虐，其状态可以用图2表示。

考虑一个2维的网格，每一个小格子[（i，j）]都有一个人，[Sti，j]表示[t]时刻[（i，j）]处人的状态。

根据上面的叙述，[Sti，j]有三个取值。

元胞自动机数学建模

元胞自动机数学建模
元胞自动机是一种复杂系统模型，通常用于模拟和分析自然现象、社会影响等情势。

该模型围绕着一个由许多小单位（称为元胞）组成的方格，每个元胞都可以有多种状态，如黑或白、有或无、存活或死亡等。

元胞自动机的演化过程由以下两个机制驱动：
1.局部规则：每个元胞的未来状态取决于其当前状态以及周围元胞的状态，这些状态
受到一个预先定义的局部规则的约束。

局部规则是该模型的核心部分，它确定了整个系统
的行为。

2.全局同步性：该模型是同步更新的，即所有元胞同时被更新。

每个元胞的状态变化
取决于其周围其他元胞的状态变化，这种相互作用使得元胞自动机可以展现出许多复杂的
演化形式。

元胞自动机可以用于建模自然界中的生态系统、物理系统中的相变现象、社会系统中
的群体行为等。

例如，元胞自动机可以模拟迁移的鸟群，其中局部规则可以指定鸟群的移
动方向，全局同步机制使得整个鸟群在空间中移动。

总之，元胞自动机是一种强大和灵活的数学工具，可以用于解决许多自然科学和社会
科学中的问题。

基于元胞自动机带有隔离干预的传染病模型

胞下一时刻的状态由它当前时刻的状态和周围邻居的状态共同决定。
2.1 扩展的 Moore 邻域
本文将传统的 Moore 邻域形式做一扩展，不仅考虑邻域内人群局部范围的交流，如家人，舍友、邻居等，同时还考虑个体随机与 Moore 邻域外区域的人群交流，如工作需要的出ห้องสมุดไป่ตู้，远方朋友拜访等原因可能偶尔会接触到的邻居，这样更符合实际个体运动的特征。扩展的 Moore 邻域如图 2 所示。
Ci, j
为中心元胞，C i
'
,
j'
为其摩尔邻域内的任一邻
药物或者疫苗防治，对传染病传播的最重要和最有效的防控措施就是隔离干预；在防治传染病爆发或者流
居， NCi, j 是中心元胞 Ci, j 摩尔邻域内所有邻居集合。
行期间，增加隔离的力度是最具成本效益的战略。 Franks G. Ball[10]建立了关于传染病传播的 SEIR 随机
持。
关键词：元胞自动机；隔离干预；扩展的 Moore 邻域
中图分类号：O242.1
文献标识码：A
文章编号：1008-2395(2014)03-0006-05
收稿日期：2014-04-03
基金项目：国家自然科学基金项目（51075047）。
作者简介：刚家泰（1960-），男，副教授，硕士生导师，研究方向：模糊优化、数学建模。
元胞自动机模型具有时间上、空间上和状态上都离散的特性[1]，以局部规则同步演化来反映整个系统的复杂变化，这与传染病的传播机制十分相似，已经成为研究传染病学的一个重要方法。
文献[2,3]指出，传染病传播期间，缩短病人从发病到医院就医的时间，是疫情防疫中最先考虑的关键措施；文献[4]建立了元胞自动机模型,从医疗干预角度，研究了隔离治疗对传染病传播的影响；文献[5,6] 利用元胞自动机模型对 SARS 的传播进行了仿真模拟，提出较高的隔离水平对抑制传染病传播是十分有效的；文献[7]扩展了元胞自动机模型，建立了 Agent 动态网络的疾病传播模型，结合个体异质性研究了隔离力度对传染病传播的影响；文献[8]根据实际情况提出了一个与时间有关的带有隔离机制的病毒传播模型。

基于元胞自动机的流行病传播模型及模拟

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流行病特性参数
该文通过下列参数刻画流行病的传播特性：（& ）易感个体先天免疫力 -（，描述了个体对疾 & "!-&!& ）
其被疾病传染的可能性越大；病的抵抗能力。 -& 越小，提升后的免疫力 -（，即个体被治愈或接种（! ） ! "!-!!& ）疫苗后对疾病的免疫能力；（) ）潜伏期传染强度 .（，病源就越容易 .& 越大， & " !.&!& ）把疾病传染给邻元；发病期传染强度 . （，一般 .!,.&；（+ ） ! "!.!!& ）（# ）平均潜伏时间 /&；（* ）平均发病时间 /!；获免疫后，维持高免疫力的平均时间 /)。（- ）
* * * * *
+
元胞自动机流行病模型的演化规则
将所要进行模拟的二维空间进行均匀的网格划分，设定流
"
行病特性参数。置所有元胞初始状态 +!，，将病原体状态设为 " %" 从 " 时刻开始，在每个时间步对空间内所有元胞进行扫描及 &。随机行走，并按以下规则进行元胞状态更新：当 +! ，时，计算可被传染概率 4 （ +! ，）（& ） " $" " （ +! ，） 4 &言
流行病是由病原体所引起的一种具有传染性的疾病。建立

基于元胞自动机的切换网络上病毒的传播与控制

安全技术
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基于元胞自动机的切换网络上病毒的传播与控制
高佑强刁思元欧明辉解角羊张佳昭朱广辉
（中国矿业大学理学院江苏徐州２２１００８）
摘要：通过建立基于元胞自动机（ｃＡ）的网络病毒传播的仿真模型，模拟了在不同的网络拓扑结构和切换速度的情况下计算机感染病毒的情况。模拟结果与实际生活中网络病毒的传播情况相吻合。然后根据模拟结果，我们提出了尽早发现网络病毒，并及时减少邻居个数的这一控制网络病毒传播
的策略。
关键词：元胞自动机切换网络病毒传播控制策略中图分类号：ＴＰ３０９．５文献标识码：Ａ
文章编号：１００７ — ９４１６（２０１３）１Ｏ－０２０４一Ｏ１
当今社会，网络安全已经成为人们十分关注的热点问题，而网络病毒无疑是威胁网络安全的重要因素。故而，对网络病毒传播情况的研究显得尤为重要。元胞自动机（ｃＡ）是复杂体系的一种理想化模型，适合处理难以用数学公式定量描述的复杂动态物理问题。它由大量简单的、具有局域相互作用的“ 元件” 所构成，并借此描述复杂系统在离散空间、时间上的演化规律。ｎ网络病毒的传播尽管是一个复杂的过程，且在不同拓扑结构的网络上其传播规律也不尽相同。［２１但本文还是试图通过在病毒传播的过程中改变网络拓扑结构和切换速度来探究计算机感染病毒的

基于元胞自动机人员疏散模型的分析研究

基于元胞自动机人员疏散模型的分析研究作者：孙敏王中华来源：《科技视界》 2014年第4期孙敏王中华(安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001)【摘要】元胞自动机广泛应用于社会和自然科学的各个领域，是一种动态模型和通用型的建模方法。

将元胞自动机原理运用在建筑物火灾时期人员安全疏散环节中，采用二维元胞法，确定元胞空间和元胞状态，分析研究了具体情况下人员移动行为规则以及危险物扩散对人员行为的影响。

设计出了一套基于元胞自动机的人员疏散模型。

【关键词】元胞自动机；人员疏散；行为规则；模型０引言现代社会中，公共安全以已经纳入了人们议事日程，是人类可持续发展的重要支柱。

国家中长期科学和技术发展规划（2006—2020）将公共安全确定为11个科学研究的重点领域之一。

其中建筑火灾人员疏散已经成为了近年来急需解决的课题。

据悉，每年大部分的公共死伤人数都是由于建筑火灾造成的人员死伤数。

为了更多的减少建筑火灾时期人员的伤亡，就要清楚的了解各种因素的相互作用对人员疏散的影响。

为了探究建筑火灾时期的影响人员疏散效率各要素的作用机理，采用基于元胞自动机的人员疏散模型进行分析。

结果表明元胞自动机疏散模型具有一定的真实性和指导性。

１元胞自动机模型理论简介元胞自动机(cellularautomata，CA)模型是最具代表性的微观离散模型，最早由VonNeumann 和 Ulam 提出。

元胞自动机作为一个时间、空间、状态都离散的数学模型框架，通过单元间的相互作用来构造动态演化系统，具有较强模拟各种物理系统和自然现象的能力。

这是元胞自动机广泛应用于社会、经济、环境、地学、生物等领域的原因。

目前，人们已经将元胞自动机应用到在交通流和行人流模型中，再现了真实交通流中各种现象的发展规律过程。

元胞自动机最基本的组成包括元胞(Cell)，元胞空间(Lattice)，邻域(Neighbor)，规则(Rule)。

元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义在该空间的变换函数所组成，可以用一个四元组表示:A= ( d,S,N,f )(1)式(1)代表一个元胞自动机系统；d是一个正整数，表示元胞自动机的维数；S是元胞的有限的离散的状态集合；N表示空间邻域内元胞的组合，即包含各个不同元胞状态的空间矢量，记为：N = (S1,S2,S3,…Sn )，n是邻域内元胞的个数；si属于Z ( 整数集合)，i= (1,2,…, n)；f是变化规则，为将Sn映射到S上的一个局部转换函数。

网络中的计算机病毒建模与分析

摘要互联网在传播资讯提供便利的同时也给计算机病毒的传播提供了温床。

计算机病毒自我复制和传播的能力非常强大，给人们的信息安全造成极大的威胁，是互联网的头号天敌。

由于计算机病毒与生物病毒在传播机制上有很多相似性，很多专家、学者借助传染病动力学建模思想来研究它，以期探索其内在的机理。

本文在带预警机制计算机病毒模型（SEIR-KS ）的基础上，进一步研究用户意识和双线性传播机制对它的影响。

首先，考虑到用户对病毒攻击的自我防范意识，在带有预警机制的SEIR 模型中引入用户意识强度函数，得到带预警机制和用户意识的SEIR 模型（U-SEIR-KS ）。

我们研究了U-SEIR-KS 解的非负性，继而研究了它的平衡点的稳定性。

从理论上证明了U-SEIR-KS 存在稳定的无毒平衡点(), 0, 0, 0pb μ和有毒平衡点(0.2752,0.0648,0.0377,)0.5805。

其次，考虑到病毒在SEIR-KS 中传播的可能对象除了E 之外还有I ，因此更为合理的传播机制应该允许病毒分别以不同的传染率分别向E 和I 传播。

基于这种观点我们获得了带预警机制和双线性传染率的SEIR 模型（BL-SEIR-KS ）。

我们研究了BL-SEIR-KS 解的非负性，继而研究了它的平衡点的稳定性。

从理论上证明了BL-SEIR-KS 存在稳定的无毒平衡点()0.2667, 0, 0, 0和有毒平衡点(0.4518,0.01963,0.01963,0.1516)。

在理论分析的基础上我们对上述两个模型进行了数值仿真，包括平衡点稳定性仿真，以及SEIR ，SEIR-KS 与两个新模型的对比仿真，验证了新模型的有效性。

关键词：计算机病毒；U-SEIR-KS ；BL-SEIR-KS ；稳定性；数值仿真ABSTRACTWhile facilitates information disseminating,the Internet provides a breeding ground for the spread of computer viruses which threat the security of puter viruses’self-replicate and spread are so strongly that they are turned to be the number one enemy of the Internet.As the transmission mechanism of computer viruses and biological viruses has many properties in common,experts and scholars use the dynamical modeling method of infectious diseases to study mechanism of computer viruses.In this dissertation,we study further the dynamical model with kill signals mechanism(SEIR-KS),in order to find the influence of user consciousness and bilinear propagation mechanism.Firstly,taking into account the user's self-prevention awareness of virus attacking,the user consciousness function is introduced into SEIR-KS.Thus,we proposed a modified SEIR model with both user consciousness and kill signals(U-SEIR-KS).We proved first that the solution of U-SEIR-KS is non-negative,and then investigated the stability of equilibrium.We showed theoretically that U-SEIR-KS have a stable virus-free equilibrium(pb ,0,0,0)and a virus equilibrium(0.2752,0.0648,0.0377,0.5805).Secondly,observing the fact that the possible transmits target of viruses in SEIR-KS is not only I but also E,we introduce the bilinear infection rate into SEIR-KS which describe the transmitting strength of viruses to I and E.Thus,we proposed a modified SEIR mod el with both bilinear infection rate and kill signals(BL-SEIR-KS).We proved first that the solution of BL-SEIR-KS is non-negative,and then investigated the stability of equilibrium.We showed theoretically that U-SEIR-KS have a stable virus-free equilibrium(0.2667,0,0,0)and a virus equilibrium(0.4518,0.01963,0.01963,0.1516).Based on the theoretical analysis,we conduct numerical simulations on the above two new models.The work includes simulation of stability for equilibriums and simulation of comparison between the SEIR，SEIR-KS and new models，verify the validity of the new model.Keywords:Computer virus;U-SEIR-KS;BL-SEIR-KS;Stability;Numerical simulations目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究意义 (1)1.3研究方法 (4)1.3.1计算机病毒与生物病毒的比较 (4)1.3.2生物病毒动力学模型 (5)1.3.3计算机病毒动力学模型 (6)1.4研究现状 (6)1.5研究内容 (8)1.5.1相关模型回顾 (8)1.5.2本文研究的模型 (9)1.5.3本文研究的问题 (11)第二章预备知识 (11)2.1微分动力系统 (11)2.2稳定性分析 (12)第三章带预警机制和用户意识的SEIR模型 (14)3.1U-SEIR-KS模型 (14)3.1.1模型介绍 (14)3.1.2条件假设 (15)3.1.3模型建立 (15)3.2解的非负性 (17)3.3稳定性分析 (18)3.4数值仿真 (19)3.4.1稳定性仿真 (19)3.4.2对比分析 (21)3.5本章小结 (26)第四章带预警机制和双线性传染率的SEIR模型 (27)4.1BL-SEIR-KS模型 (27)4.1.1模型介绍 (27)4.1.2条件假设 (28)4.1.3模型建立 (28)4.2解的非负性 (29)4.3稳定性分析 (30)4.4数值仿真 (32)4.3.1稳定性仿真 (32)4.4.2对比分析 (34)4.5本章小结 (38)第五章对策与建议 (39)第六章总结与展望 (41)参考文献 (42)附录 (45)致谢 (65)在读期间发表的学术论文及研究成果 (66)第一章绪论第一章绪论11.1研究背景现在的社会是一个互联网高速发展的社会，大数据就是这个互联网时代的产物[1]。

元胞自动机应用概述

元胞自动机应用概述元胞自动机的应用概述元胞自动机自产生以来被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。

到目前为止其应用领域涉及生物学、生态学、物理学、化学、交通科学、计算机科学、信息科学、地理、环境、社会学、军事学以及复杂性科学等。

下面我们将对元胞自动机在这些领域中的应用分别做简要介绍。

1.生物学领域：因为元胞自动机的设计思想本来就来源于生物学自繁殖的现象所以它在生物学上的应用更为自然而广泛。

例如元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、艾滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆技术的研究等。

另外还可以用来模拟植物生长的过程。

2.物理学领域：在元胞自动机基础上发展出来的格子自动机和格子—波尔兹曼方法在计算机流体领域获得了巨大的成功。

其不仅能够解决传统流体力学计算方法所能解决的绝大多数问题并且在多孔介质、多相流、微小尺度方面具有其独特的优越性。

另外元胞自动机还被用来模拟雪花等枝晶的形成。

3.生态学领域：元胞自动机被用于兔子—草、鲨鱼—小鱼等生态系统动态变化过程的模拟展示出令人满意的动态效果元胞自动机成功的应用于蚂蚁的行走路径大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟另外基于元胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。

4.化学领域：通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用进而研究化学反应的过程。

5.交通科学领域：因为涉及到车辆、司机、行人、道路条件等因素以及它们之间的相互影响和联系交通系统通常被看做是一个多粒子构成的复杂巨系统。

元胞自动机在交通中的应用沿着两条主线展开：对城市交通流的研究；对城市交通网络的研究。

由于交通元素从本质上来说是离散的而元胞自动机又是一个完全离散化的模型所以用元胞自动机理论来研究交通问题具有独特的优越性。

另外20世纪80年代以来计算机水平日新月异的发展为元胞自动机的应用提供了强有力的支持。

因此在进入20世纪90年代以后元胞自动机在交通流理论研究领域中得到了广泛的应用。

电子邮件病毒传播仿真模型及影响因素模拟

0引言目前，电子邮件病毒（E-mail-viruses ）已经成为Internet 上主要的信息安全问题。

国际计算机安全协会（international com-puter security association ，ICSA ）的最新统计分析结果显示：电子邮件（E-mail ）已经跃升为电脑病毒最主要的传播媒介。

经由电子邮件传播的病毒的比例从1996年的9%，1997年的26%，大幅成长至2003年度的88%，引人瞩目。

而传统的磁盘交换、软件发布等方式作为病毒传播途径所占的比重则急剧下降。

E-mail 病毒的巨大破坏能量来自于能够利用计算机网络进行规模扩散，可以在瞬间爆发。

因此，对于E-mail 病毒除了运用技术手段进行防范和清理之外，对其在网络中的扩散行为规律研究也变得重要起来。

利用数学模型对计算机病毒扩散进行研究始于1991年，IBM 的Kephart ，White 和Chess 发表了一系列的论文[1~3]作了开创性的工作。

在Internet 环境下，由于计算机病毒的扩散范围巨大，扩散方式复杂，很多学者开始借用生物病毒的流行传播原理对计算机病毒在网络系统中的复杂传播行为及其系统动力学性质进行模拟研究。

其中，被广泛引用的流行病传播模型是SIR 模型[4][5][6]。

在SIR 模型中，人群被划分为3类：①是易感人群S （Susceptible ），他们有可能被病毒传染；②是染病人群I （Infected ），他们已经患病，具有传染性；③是免疫人群R （Recovered ），他们是被治愈并获得了免疫能力的人群，不具有传染性，也不会再次被感染。

1991年，Anderson 和May 考察了多种传染性疾病的流行规律之后，在SIR 模型中增加了流行病的潜伏期状态E （Exposed ），提出SEIR 模型[7]。

SEIR 模型能很好描述和模拟四阶段状态变化的病毒流行传播机理。

这些模型在模拟计算机病毒的传播行为和系统动力学性质时得到了很好的应用[8~10]。

基于元胞自动机的传染病传播模拟研究

基于元胞自动机的传染病传播模拟研究李光亮;温利华;闫俊霞;程海峰【摘要】随着全球化进一步发展,传染病的危害性愈发严重,因而对传染病的研究显得十分重要.在考虑到高校学生的接触关系基础上,利用元胞自动机理论,对于高校传染病传播扩散机制进行动态模拟.研究表明,上述研究方法具有可行性.【期刊名称】《长江大学学报（自然版）理工卷》【年(卷),期】2013(010)009【总页数】3页(P85-87)【关键词】传染病;元胞自动机;约束条件;传播模拟【作者】李光亮;温利华;闫俊霞;程海峰【作者单位】邯郸学院地理与旅游系,河北邯郸056005;邯郸学院地理与旅游系,河北邯郸056005;邯郸学院地理与旅游系,河北邯郸056005;邯郸学院地理与旅游系,河北邯郸056005【正文语种】中文【中图分类】TP301.1传染病是由病原体引起的在动物之间传播的一种疾病，其最大特点是传染性和流行性，其中传染性主要与健康个体与染病个体的直接或者间接接触有关[1]。

在前人的研究中，对个体之间相互接触感染率一般采取无差别计算模拟的方式，缺乏细化和量化标准，对个体之间相互接触感染率采取无差别计算模拟。

而在实际生活中，如某大学中的某学生，与他人的接触率，因班级、宿舍等会有较大的区别，这样其染病可能性会极大地受本班级或者本宿舍的染病状态的影响。

为此，笔者将就某大学传染性疾病的传播机制，基于边界约束条件，利用元胞理论对传染病的传播进行动态模拟。

传染病的传播模型中被广泛引用的是SIS模型和SIR模型[2]。

在SIS模型中，传染病人存在2种状态，即易感染状态S(susceptible)和感染状态I(Infected)。

考虑到有很多传染病患者得病治愈后，会产生病原抗体，从而对该传染病具有抗病免疫能力，因而有学者提出SIR模型，在该模型中，除了易感染状态S和感染状态I 外，还增加了免疫状态R(Recovered)。

1.1 模型假设(1)对于一个学校而言，一定时间内的人口总数基本维持不变，假设为常数N。

电子邮件病毒传播网络的建模与分析

电子邮件病毒传播网络的建模与分析
李发旭
【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2011(027)002
【摘要】为了深入了解电子邮件病毒传播网络的演化规律,通过分析电子邮件病毒传播网络的生长过程的特点及方式,把电子邮件病毒的传播过程抽象成一个网络的生长,建立了基于局部优先连接机制的电子邮件病毒传播网络的动态演化模型,该模型在考虑网络动态增长的同时,兼顾了网络内部边的动态演化,更细致、真实地刻画了电子邮件病毒传播网络的动态演化特性,仿真结果表明,该模型所生成的网络具有无标度特性、小世界以及高聚集性.
【总页数】3页(P46-48)
【作者】李发旭
【作者单位】青海师范大学计算机系,青海省西宁市,810008
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.无标度电子邮件网络模型下的电子邮件病毒传播研究 [J], 李培
2.电子邮件病毒传播的元胞自动机建模与分析 [J], 巩永旺;宋玉蓉;蒋国平
3.基于自治计算的流行病传播网络建模与推断? [J], 杨博; 刘际明; 杨建宁; 白媛; 刘大有
4.基于自治计算的流行病传播网络建模与推断 [J], 杨博; 刘际明; 杨建宁; 白媛; 刘
大有
5.基于模糊对向传播网络的PEMFC建模 [J], 吴昆;娄平;全书海
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一种计算机网络的元胞自动机模型及分析

一种计算机网络的元胞自动机模型及分析Ξ袁　坚　任　勇　山秀明(清华大学电子工程系,北京　100084)(1999年5月2日收到) 通过分析一种计算机网络元胞自动机模型,对网络内部结点的整体行为进行了探讨.研究表明,在负载守恒的传输过程中,各网络结点的吞吐量和缓存区的排队长度在空间和时间上均呈现幂率分布,承受系统中局部负载的结点数变化的功率谱呈现1/f噪声的特点,网络结点的整体行为表现出自组织临界现象.排队长度的分布呈现幂率,预示着较大的拥塞以较小的概率发生.吞吐量在时间上的分布呈现幂率,或许为业务量呈现自相似性提供一种合理的解释.PACC:0540J;8980H1　引言计算机互联网络(Internet)已发展形成了一个庞大的复杂系统.现有的手段已能够展现出这一巨系统的概貌[1].网络周边数以千万计的用户终端通过中间结点(网关和路由器等)联接,形成一个非常不规则的拓扑结构.对这样的网络进行仿真模拟,无疑是困难重重.这种困难不仅体现在拓扑结构和链路的复杂性,以及协议和业务种类的多样性方面,还表现为Internet的规模和技术正在不断地发展之中[2].网络复杂的行为至今尚认识得很少,而仿真模拟无疑在网络特征刻划和技术策略实施等方面起着关键作用,因此探究本质上的不变性就显得尤为重要.对现有计算机网络业务量的广泛实验研究发现,业务量呈现自相似的特性.而该特性产生的物理机制至今尚未有一个合理的解释.Willinger等人提供了一个简单的物理解释,他们认为大量ON/OFF 过程的叠加,当ON或OFF分布是重拖尾时,业务量会呈现自相似的特性[3].类似的工作还涉及传输文件大小重拖尾分布的研究和传输控制协议的作用[4],直至用户行为影响[5].然而,这一类解释明显地忽略了业务源竞争网络资源(带宽和缓存)表现出的非线性相互作用;也没有强调网络在传输过程中各自治结点所呈现出的相互关系.目前,Internet的资源分配主要是利用传输控制协议,在用户端进行端到端的流量控制,力图使数据包进入网络的速度等于离开网络的速度,尽量保证网络中数据包的个数守恒;Internet内部的结点之间并没有协作.然而,网络拥塞仍然时常发生,拥塞的程度和持续的时间一般都无法确定.Huberman 等人认为,目前的计费方式使得用户的行为导致拥塞发生,表现为数据包传输时间上的波动[6].也有人认为传输控制协议可以导致这种波动[7].拥塞总是发生在传输瓶颈,很容易理解,用户加重的负载和传输控制协议的作用在瓶颈处的体现.但是,拥塞在时间和空间上表现得飘忽不定,这个问题却一直未被很好地理解.无法确知拥塞何时何地会发生,这一点就如同公路交通的情况.元胞自动机模型由于其简单性和在计算机上的易操作性,越来越多地被用于交通流的模拟[8].利用统计物理和非线性动力学,目前已对交通流有了更好的理解[9].Nagel的研究清楚地表明,高速公路上拥塞的形成是一种整体行为,拥塞的输出自组织地达到最大吞吐量的临界状态[10].对于计算机网络,最新的研究已经将相变的概念用于解释数据包传输时间的波动[11,12].Tretyakov等人对一种计算机网络模型相变的研究,发现网络在临界点附近处于最有效的状态[11].而Ohira等人研究另一种网络模型相变时,也推断路由器的整体行为对相变点的变化起着关键作用[12].然而目前尚没有重视交通流研究的进展可能对网络研究的影响. Csabai早在数年前就认识到这一点,呼吁网络研究人员重视交通流研究的进展.虽然他在这方面没有做相应的工作,但他在对传输时间测量的基础上,分第49卷第3期2000年3月100023290/2000/49(03)/0398205物　理　学　报ACTA PHYSICA SIN ICAVol.49,No.3,March,2000ν2000Chin.Phys.S oc.析出其具有1/f 噪声的特点[13].本文通过研究一种计算机网络元胞自动机模型,对网络内部结点的整体行为进行了探讨.本文的研究表明,在负载守恒的传输过程中,各网络结点的吞吐量和缓存区的排队长度在空间和时间上均呈现幂率分布,承受系统中局部负载的结点数变化的功率谱呈现1/f 噪声的特点,整体行为表现出自组织临界现象[14].排队长度在空间和时间上的分布均呈现幂率,预示着较大的拥塞以较小的概率发生.吞吐量在时间上的分布呈现幂率,这或许为业务量呈现自相似性提供一种合理的解释.这一工作的进一步深入,将有利于探究网络本质上的不变性,有助于网络拥塞的理解和相应对策的探讨.2　模型与演化步骤多个连接共享一个结点的简化模型如图1(a )所示.图中结点的传输速率为μ,缓存区用于存放来不及传输的数据包.多个业务源在传输控制协议的支配下发送数据包,尽量保持输入的数据包与输出的一致,以免过多的数据包在有限的缓存区滞留,造图1　(a )多连接共享一个结点的简化模型和(b )多结点链接示意图成溢出.如果将数据包比作车辆,就如同过多的车辆驶入一瓶颈路段而导致拥塞,过多输入的数据包也会拥塞在缓存区,而此时结点会以最大吞吐量缓解拥塞.结点最有效的状态,应该是输入的数据包正好保持结点以最大吞吐量的传输,同时保持缓存区数据包在最少个数附近,这样一种临界状态.这是将数据包当作作用单元的情形,在本文中不详加讨论.下面将结点作为作用单元,来分析网络结点的整体行为.现讨论在计算机网络分析中,一直起着主导作用的K leinrock 独立假定[15].该假定把所有结点的输入过程都当作是相互独立的.这样网络分析的难度大为减低.而在网络中,一连串数据包进入某个结点,经排队处理后转发出去,又变为下一个结点的输入.显然,这两个输入过程是相关的.为了分析网络结点这种相互关系,将结点链接起来,如图1(b )所示.为简化模型,忽略了链路的分枝.也略去结点之间的连接,认为上一个结点的输出直接进入下一个结点的缓存区排队.由此就可以抽象为一维元胞自动机模型.考虑具有L 个格点的一维直线链,边界条件可以选择开放或周期的.每个格点可以被一个粒子占据或保持空位.让M 个粒子随机地分布在L 个格点(L >M )上.每个粒子代表一个结点,粒子间空位格点的个数代表缓存区排队长度.粒子在同一时刻的相对移动体现出结点传输状态的动力学特性.应注意到粒子的运动方向向右,M 个结点的顺序与图1(b )中结点由左至右的顺序相反,故最右边的粒子表示图1(b )中最左边的结点.对于任意两个相邻的粒子,它们之间空位格点的个数表示了左边(粒子)结点缓存区排队长度;右边粒子i (2≤i ≤M )运动加快(对应结点吞吐量加大),将导致其相邻的左边粒子i -1运动加快,以减少其缓存区排队长度.以下将不加区分地使用粒子和结点.在此选择周期的边界条件,也即最左边结点的输出又成为最右边结点的输入,以此保证负载守恒.对任意的初始设置,系统以等间隔离散时步演化,所有结点状态的并行更新包含如下4个的步骤:1)若结点i (1≤i ≤M )目前的吞吐量v i (n )低于最大吞吐量v max ,并且其缓存区排队长度d i (n )>v i (n ),则v i (n +1)=v i (n )+1.2)若v i (n )≥d i (n ),则v i (n +1)=d i (n ).3)若v i (n )>0,以一定的概率p ,每个结点的吞吐量v i (n +1)=v i (n )-1.4)每个结点以v i (n +1)并行更新状态,则d i (n +1)=d i (n )+v i +1(n +1)-v i (n +1);当i=M ,则i +1结点表示结点1.在步骤3)中引入随机化是考虑到实际网络的扰动,此处可理解为网络系统额外开销引起的扰动.无此步骤系统状态会陷于某种确定的模式.9933期袁　坚等:一种计算机网络的元胞自动机模型及分析3　实验结果图2为典型的时空状态演化示意图.横轴代表空间(L 个格点),纵轴代表时间.其中L =1000,M =100,v max =20,p =0105.图2所示1000个时步为抛去5000个时步初始过渡过程后得到的.由每条点曲线可体现一个粒子的运动过程.为清晰起见,图2只示出部分等间隔粒子演化曲线.曲线越平坦,表示结点的吞吐量越大;而吞吐量的减小恰如水面泛起的涟漪,随时间波及远处.在不同时步上,粒子之间间距的变化代表了各结点缓存区排队长度的波动.图2　典型的时空状态演化示意图图3为存在一个瓶颈结点情况下的时空状态演化示意图.所取参数与图2相同,只是将其中一个结点的最大吞吐量定为5.由图3可见,瓶颈结点缓存区排队长度始终保持较大,因而始终以最大吞吐量缓解拥塞.其余结点也因此在这种吞吐量水平上波动.为定量研究吞吐量和缓存区排队长度在时间和,取L =50000,M =4000,v max =100,p =0105.在对10万个时步上的变化进行统计的基础上,得到吞吐量和缓存区排队长度在时间和空间的分布.图4(a )为各结点缓存区排队长度在同一时步上空间的分布P d space (d ).图4(b )为单个结点排队长度在时间上的分布P d time (d ).图5(a )为各结点吞吐量在同一时步上空间的分布P v space (v ).图5(b )为单个结点吞吐量在时间上的分布P v time (v ).图4(a )和图5(a )中直线的斜率为-1125,图4(b )和图5(b )中直线的斜率为-1115.可见,排队长度和吞吐量在空间和时间上的分布均呈现幂率.分布曲线在大尺度上偏离幂率是由于有限规模效应.图3　存在一个瓶颈结点情况下的时空状态演化示意图排队长度可以反映拥塞状况,排队长度在空间和时间上的分布均呈现幂率,预示着较大的拥塞以较小的概率发生.吞吐量在时间上的分布呈现幂率,这或许是业务量呈现自相似性的一种合理解释.为进一步了解承受系统中局部负载的结点数变化情况,在L 个格点上的一段长为l 个格点的固定区域,统计其上粒子数目N l (t )随时间的变化.图6为l =500时,用Welch 平均周期图法得到的N l (t )的功率谱密度S (f ),其斜率约为-213,S (f )体现出1/f 噪声的特点.由此可见,系统行为表现出自组织临界现象.目前的理解只是指出幂率的存在,而对幂指数的大小尚未及讨论.4　结论与讨论Internet 提供的服务都是一种所谓的尽力而为的服务(best 2effort service ),服务质量没有保障.传统的数据业务由于对传输延时表现出更大的弹性,因此在Internet 上得以很好地运作.从发展趋势来004物理学报49卷图4　(a )各结点缓存区排队长度在同一时步上空间的分布P d s pace (d )和(b )单个结点排队长度在时间上的分布P d time (d )看,Internet 必须支持多种应用,应该有对不同应用提供不同等级服务的机制[16].Huberman 等人[6]的研究说明了Internet 面临的另外两个重要问题:In 2ternet 逐步走向全球化和商业化,不可能完全依赖用户的合作来控制拥塞,控制的重点应该从终端用户转移到网络本身;新的Internet 服务模型必须与一个合理的计费模型融合.然而,新策略研究全面考虑系统改进带来的影响,尤其是在目前对网络这一复杂系统的整体行为尚知之甚少的情况下,无疑是一个巨大的挑战.本文的研究表明,在负载守恒的传输过程中,各网络结点的吞吐量和缓存区的排队长度在空间和时间上的分布均呈现幂率,承受系统中局部负载的图5　(a )各结点吞吐量在同一时步上空间的分布P v s pace (v )和(b )单个结点吞吐量在时间上的分布P v time (v)图6　N l (t )的功率谱密度S (f )结点数变化的功率谱呈现1/f 噪声的特点,系统的整体行为表现出自组织临界现象.排队长度的分布1043期袁　坚等:一种计算机网络的元胞自动机模型及分析呈现幂率,预示着较大的拥塞以较小的概率发生.吞吐量在时间上的分布呈现幂率,这或许是业务量呈现自相似性的一种合理解释.这一工作的深入将有利于探究网络本质上的不变性,有助于网络拥塞的理解和相应对策的探讨.[1]K.Claffy,T.E.Monk,D.Mcrobb,N at ure,397(1999),WebMatter:http:∥/webmatters/;or in:Science,282(1998),375.[2]V.Paxson,S.Floyd,Proceedings of the1997Winter SimulationConference,1997,p.1037.[3]W.Willinger,M.S.Taqqu,R.Sherman et al.,I EEE/A CMTransactions on Net work,5(1997),71.[4]K.Park,G.K im,M.Crovella,Proceedings of the InternationalConference on Network Protocols,1996,p.171.[5]M.E.Crovella,A.Bestavros,M.S.Taqqu,A Practical Guide toHeavy Tails:Statistical Techniques and Applications(Birkh user,Boston,1998),pp.3—25.[6] B.A.Huberman,R.M.Lukose,Science,277(1997),535.[7]J.Crowcroft,M.Luby,V.Paxson,Science,280(1998),179.[8]P.M.Simon,K.Nagel,Phys.Rev.,E58(1998),1286.[9] D.Helbing,M.Treiber,Science,282(1998),2001.[10]K.Nagel,M.Paczuski,Phys.Rev.,E51(1995),2909.[11] A.Y.Tretyakov,H.Takayasu,M.Takayasu,Physica,A253(1998),315.[12]T.Ohira,R.Sawatari,Phys.Rev.,E58(1998),193.[13]I.Csabai,J.Phys.A:M ath.Gen.,27(1994),L417.[14]P.Bak,C.Tong,K.Wiesenfeld,Phys.Rev.,A38(1988),364.[15]L.K leinrock,Queueing System,VolumeⅡ:Computer Applica2tions(Wiley,New Y ork,1976),p.322.[16]S.Shenker,I EEE J.Selected A reas i n Com un.,13(1995),1176.INVESTIGATION OF A CE LL U LAR AUTOMATONMODE L FOR COMPUTER NETWORKY UAN J IAN　R EN Y ON G　S HAN X IU2MIN G(Depart ment of Elect ronic Engineering,Tsinghua U niversity,Beijing　100084)(Received2May1999)A BSTRACTWe have studied the collective behavior of com puter network nodes by using of a cellular automaton model.It is shown that when the load of network is constant,the probability distributions for throughputs and buffer contents of nodes are power2law in both space and time.And the power spectrum of the number of nodes bearing a constant part of the sys2 tem load has the features of a1/f noise.It can be seen as yet another example of self2organized criticality.Power2law de2 cay in the distribution of buffer contents implies that large congestion in network occurs with less probability.The tempo2 ral power2law distribution for throughput may become another explanation for the observed self2similarity in computer network traffic.PACC:0540J;8980H204物理学报49卷。

基于元胞自动机的传染病传播模型研究_余雷

１引言
人类历史上曾多次受到危害极其严重的传染病的威胁。其实对传染病的描述和预测是人们由来已久的研究课题。从２０世纪的四五十年代开始，以微分方程为主的决定论模型逐渐受到重视，一直到现在仍然具有非常重要的学术地位，其中最有影响的是ＳＩＲ和ＳＩＳ模型［１］。这些模型在应用中往往能给出与实际统计结果符合得相当不错的结果，但是大多基于微分动力系统，一般计算繁杂，并且方程的解对初始条件极为敏感，不能很好处理实际过程的突发和随机事件。
４
ｔ
ｔ
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ｔ
ｌ＊
Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＋Ｃ（ｉ－１，ｊ－１
ｉ－１，ｊ＋１
ｉ＋１，ｊ－１
）ｉ＋１，ｊ＋１
４
其中，ｋ为该处元胞的上、下、左、右４处元胞的影响值，ｌ为左
上、左下、右上、右下４处元胞的影响值，很显然ｋ＞ｌ。此时该处
ｔ
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元胞依概率ｐ由状态Ｓｉ，ｊ＝０转为Ｓｉ，ｊ＝１，同时个体的发病时间
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｄａｐｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍ，ｗｅｂｕｉｌｄａｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａｍｏｄｅｌｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｐｒｏ－ｃｅｓｓｏｆｅｐｉｄｅｍｉｃｓｐｒｅａｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌ，ｗｅｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｓｐｒｅａｄｐｒｏｃｅｓｓｏｆＳＡＲＳｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｎｓｅｖｅｒａｌｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈａｓｍｏｖｅｏｆｐｅｏｐｌｅ，ｗｈｅｔｈｅｒｂｅｉｎｇｔｒｅａｔｅｄｉｎｔｉｍｅ，ｗｈｉｃｈｈａｖｅｇｒｅａｔｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｅｐｉｄｅｍｉｃａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｗｈｏｓｅｅｆｆｅｃｔｓｏｎｅｐｉｄｅｍｉｃａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｓｏｍｅｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｒｏｂｌｅｍｉｓｇｉｖｅｎｆｉｎａｌｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｐｉｄｅｍｉｃｍｏｄｅｌ；ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａ；ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｄａｐｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

自适应网络异步元胞自动机病毒传播模型

自适应网络异步元胞自动机病毒传播模型吕剑;宋玉蓉;蒋国平【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2012(22)7【摘要】In adaptive networks,the study of vims propagation focuses on an interaction and feedback between node dynamics and network dynamics. Considered the spread of the virus in the network existing delay.it uses asynchronous cellular automata Do establish a virus propagation model with propagation delay in adaptive network,where the susceptibles are able to avoid contact with the infected by rewiring their network connections. The simulation analysis result indicates that by the influence of rewiring action and transmission delay,the node state evolution is not synchronized, which causes slower virus spread rate and smaller scale of the outbreak. Tne proposed model based on asynchronous cellular automata exactly expresses interaction and feedback between transmission delay,virus spread and network structure evolution in adaptive networks.%自适应网络病毒传播重点研究节点传播动力学和网络动力学之间的相互作用和反馈.考虑到病毒在网络中传播存在时延,文中使用异步元胞自动机和健康节点规避病毒传播的断边重连行为建立一种具有传播时延的自适应网络病毒传播模型.对所建模型的仿真结果表明,重连行为和传播时延的联合作用使节点状态演化不同步进行,病毒的传播速率变缓,爆发规模降低.这种基于异步元胞自动机建立的传播模型很好表达了自适应网络中的网络传播时延,病毒传播和网络结构演化的相互作用和反馈.【总页数】4页(P132-135)【作者】吕剑;宋玉蓉;蒋国平【作者单位】南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003;南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003;南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003【正文语种】中文【中图分类】TP309【相关文献】1.基于一维异步元胞自动机的网络病毒传播研究 [J], 陈昕;宋玉蓉2.考虑连边保护的自适应网络病毒传播模型 [J], 左焘;宋玉蓉3.风险意识加强的自适应网络病毒传播研究 [J], 宋波;宋玉蓉4.复杂网络病毒传播元胞自动机模型及研究 [J], 赵焱鑫;王小明;李黎5.重置概率可变的自适应网络病毒传播研究 [J], 田飞;陈翰雄;黄雅云;陈春玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。