山东省烟台市2015届高三上学期期末统考数学(文)试题扫描版

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山东省烟台市莱州一中等2015届高三上学期期末考数学(

2014—2015年度第一学期高三期末检测【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题，数列，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份比较好的试卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1. 已知集合{}220A x x x =--≤，(){}ln 1,B x y x A B ==-⋂=则A.()12，B.(]12， C.[)11-， D.()11-，【知识点】集合及其运算A1 【答案】C 【解析】A={12}x x -≤<,B={1}x x <,则A B ⋂=[)11-，. 【思路点拨】先求出A,B 再求结果。

【题文】2.函数y 的定义域为A. 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.[),1-∞C. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦【知识点】函数及其表示B1 【答案】D【解析】由题意得0.5log (43)0x -≥，则0431x <-≤，则x ∈3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦。

【思路点拨】根据对数函数的意义求得。

【题文】3.已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点0011,cos 22232P y y πα⎛⎫⎪⎝⎭，则等于 A.12-B. 12C.D.1【知识点】二倍角公式C6 【答案】A【解析】∵点P 在单位圆上∴0y =±∴a=3π或-3πcos2a=2cos2a-1=2×（12）2-1=-12【思路点拨】首先求出点P 的坐标，再利用三角函数的定义得出a 的度数，进而由二倍角公式求出结果即可．【题文】4.已知变量,x y满足约束条件211,10x yx yy+≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y=-的最大值为A. 3-B.0C.1D.3 【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】C【解析】由z=x-2y得y=12x-2z，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=12x-2z，由图象可知当直线y=12x-2z，过点A（1，0）时，直线y=12x-2z的截距最小，此时z最大，代入目标函数z=x-2y，得z=1，∴目标函数z=x-2y的最大值是1．【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【题文】5.为了得到3sin25y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需把3sin5y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变【知识点】函数sin()y A xωϕ=+的图象与性质C4【答案】D【解析】由函数图象变换的规则函数3sin25y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，x∈R的图象，可以由函数3sin 5y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变得到【思路点拨】得到函数3sin 25y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R 的图象，只需把函数3sin 5y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∈R 的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【题文】6.过点()3,1P 作圆()22:21C x y -+=的两条切线，切点分别为A 、B ，则直线AB的方程为 A. 30x y +-=B. 30x y --=C. 230x y --=D. 230x y +-=【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4【答案】A【解析】圆（x-2）2+y2=1的圆心为C （2，0），半径为1，以（3，1）、C （2，0）为直径的圆的方程为（x-2.5）2+（y-0.5）2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB 的方程x+y-3=0 【思路点拨】求出以（3，1）、C （2，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB 的方程．【题文】7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是A.2B. 92C. 32D.3【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2 【答案】D【解析】根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V=13×122+×2×x=3⇒x=3．【思路点拨】根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x 即可．【题文】8.已知ABC ∆的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若2330a G A b G B c G C ++=，则sin :sin:sin A B C =A.1：1:1B. 3:2C .2:1 D. 2【知识点】单元综合F4【答案】B【解析】设a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，由2330aGA bGB cGC ++=，则2a GA =-3c GC =-3c(-GA -GB )，即（2a-3c ）GAGB =0，又因∵GA，GB 不共线，则2a-3c=0，即所以sin :sin:sin A B C =3:2【思路点拨】利用正弦定理化简已知表达式，通过GA ，GB 不共线，求出a 、b 、c 的关系，利用余弦定理求解即可．【题文】9.函数()11f x n x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是【知识点】函数的图像B8【答案】B【解析】由10x x ->得x>1或-1<x<0,根据符合函数的单调性知（1，+∞）和（-1,0）为增函数，求得。

山东省烟台市高三数学上学期期末统考试题文(扫描版)

山东省烟台市2015届高三数学上学期期末统考试题文（扫描版）EAF P 高三文科数学答案一．选择题：CDACD ADBBD二．填空题：11. 3- 12. 3 13. 10 14. 2213y x -= 15. 4 三．解答题16．解：（1）1()2cos 222f x x x ωω=-=sin(2)6x πω-. ……4分所以1=2ω， …………5分所以()sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. …………6分（2）由1()2f A =，得1sin =62A π⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为0A π<<，所以5666A πππ-<-<，所以=66A ππ-，所以3A π=. ……9分由222+2cos =b c bc A a -得，22+=3b c bc -，所以2()33b c bc +-=，又3b c +=，所以2bc =， ……………11分所以11sin =2=2222ABC S bc A ∆=⨯⨯. ………12分 17.解：（1）由2()r t S r S t =得，21n S n S =，而111=a S =，所以2n S n =. ………2分当2n ≥时，221=(1)21n n n a S S n n n --=--=-，且当1n =时，此式也适合， ………4分所以数列{}n a 的通项公式为=21n a n -. ………6分 (2)2111(2+1)14(+1)n b n n n ==⋅-111=)4+1n n -（， ………8分所以1111111()4223+1n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 11(1)4+14(1)n n n =-=+. 12分 18.（1）证明：因为90ABC ACD ∠=∠=o ，60BAC CAD ∠=∠=o ，所以30FDC ∠=o ，又30FCD ∠=o ，所以60ACF ∠=o ，所以AF CF DF ==，所以F 为AD 的中点， ………3分又E 为PD 的中点，所以//EF PA ，而AP ⊂平面PAB ,所以//EF 平面PAB又60BAC ACF ∠=∠=o ，所以//CF AB ，可得//CF 平面PAB又EF CF F =I ，所以平面//CEF 平面PAB ，而CE ⊂平面CEF ，所以//CE 平面PAB . ………6分(2)因为//EF AP ，所以//EF 平面APC ，又90ABC ACD ∠=∠=o ，60BAC ∠=o ，22PA AB ==，所以22AC AB ==，tan 30AC CD ==o ………9分所以11=32PACE E PAC F PAC P ACF ACD V V V V S PA ---∆===⋅⋅111223223=⋅⋅⋅⋅=. ………12分 19．解：（1）依题意共有小球2n +个，标号为2的小球n 个，从袋子中随机抽取1 个小球，取到标号为2的小球的概率为122n n =+，得2n =；…3分（2）①从袋子中不放回地随机抽取2个小球共有12种结果，而满足23a b ≤+≤ 的结果有8种，故82()123P A ==； ……6分 ②由①可知，2)4a b -≤（，故224x y +>，（,x y ）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为Ω＝{}(,)|02,02,,x y x y x y ≤≤≤≤∈R ,由几何概型得概率为21424144P ππ-⋅==-. ………12分20.解：（1）2y =的焦点为) 0，， ………1分根据条件可知椭圆的焦点在x 轴上，且a =因为离心率3e =，所以33c ea ===，故b === ………4分故所求方程为221553x y +=. ………6分（2）将(1)y k x =+代入53:22=+y x E 得，0536)13(2222=-+++k x k x k ， ………7分设11( ) A x y ，，22( ) B x y ，，( 0)M m ，，则2122631k x x k +=-+，21223531k x x k -=+， ………8分 1122( (1))( (1))MA MB x m k x x m k x ⋅=-+⋅-+u u u r u u u r ，，22221211(1)()()k x x k m x x k m =++-+++22222222356(1)()()3131k k k k m k m k k -=++--++++ ……10分222(61)5=31m k m k --++221614233(31)m m m k +=+--+， ………12分要使上式与k 无关，则有6140m +=，解得73m =-，所以点M 的坐标为7( 0)3-，. ………13分21.解：（1）由()1e x af x x =-+，得()1e x af x '=-.又()y f x =在点(1(1))f ，处的切线平行于x 轴，得(1)0f '=，解得a =e . …4分 (2) ()1e x af x '=-.①当0a ≤时，()0f x '>，()y f x =为()-∞+∞，上增函数，所以()y f x =无极值； ………6分 ②当0a >时，令()=0f x '得ln x a =.当()ln x a ∈-∞，时，()0f x '<， ()y f x =在()ln a -∞，上递减，当()ln +x a ∈∞，时，()0f x '>， ()y f x =在()ln +a ∞，上递增，故()f x 在ln x a =处取得极小值(ln )ln f a a =，无极大值，……8分综上，当0a ≤时，()y f x =无极值；当0a >时()y f x =在ln x a =处取得极小值ln a ，无极大值. ……9分（3）当1a =时，1()1e x f x x =-+.直线:1l y kx =-与曲线()y f x =没有公共点等价于关于x 的方程 111e x kx x -=-+在R 上没有实数解，即关于x 的方程11e x k x -=（）*（）在R 上没有实数解. ………11分①当1k =时，方程*（）为1=0e x ，在R 上没有实数解；………10分②当1k ≠时，方程*（）为1=e 1x x k -.令()e x g x x =，则有()1+)e x g x x '=（. 令()0g x '=，得1x =-，当x 变化时，()g x '的变化情况如下表：当1x =-时，min 1()e g x =-，从而1()e g x ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭，，所以当111e k ⎛⎫∈-∞- ⎪-⎝⎭，时，方程*（）没有实数解，解得()1e 1k ∈-，， ………13分综上，k 的取值范围为(]1e 1-，. ………14分。

山东省烟台市2015届高三上学期期末统考数学(文)试题word版含答案

2014—2015年度第一学期高三期末检测数学（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}2|23A x x x =-≤，集合{}|ln(1)B x y x ==-，则AB =( )A ．()1,2B ．(]1,2C ．[)1,1-D ．()1,1- 2、函数y = ）A ．3(,)4+∞B ．(],1-∞C ．3[,1)4D ．3(,1]43、已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点01(,)2P y ，则cos 2α等于（）A ．12-B ．12 C．2-．1 4、设,x y 满足约束条件21110x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值为（）A ．3-B ．0C ．1D ．3 5、为了得到3sin(2)5y x π=+的图象，只需把3sin()5y x π=+的图象上所有点的（）A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B ．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C ．纵坐标缩短到原来12倍，横坐标不变 D ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变6、过点(3,1)P 作圆22:(2)1C x y -+=的两条切线，切点分别,A B ，则直线AB 的方程为（）A ．30x y +-=B ．30x y --=C ．230x y --=D ．230x y +-= 7、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）A ．2B ．92C ．32D ．3 8、已知ABC ∆的重心为G ，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 若2330aGA bGB cGC ++=，则sin :sin :sin A B C =（）A ．1:1:1B 2C 2:1D ．3:2 9、函数()1ln()f x x x=-的图象是（）10、已知函数()2ln ax x ef x x x e⎧≤=⎨>⎩，其中e 是自然数的底数，若直线2y =与函数()y f x =的图象有三个交点，则实数a 的取值范围是（）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．2(2,)e -+∞ D ．)22,e -⎡+∞⎣第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省烟台市2015高三上期末考试数学理试卷

山东省烟台市2015高三上期末考试数学理试卷注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。

3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合{}11M x x =-<，集合{}223N x x x =-<，则R M C N ⋂= A. {}02x x <<B. {}2x x -1<<C. {}1023x x x -<≤≤<或D. ∅2.若函数()()3,5,2,5x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩则()2f 的值为 A.2 B.3 C.4 D.53.将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为A. 5sin 12y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. cos y x = C. cos y x =- D. sin y x =-4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形 5.已知ABC ∆的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若230a G A b G B c G C +=uur uuu r uuu r，则sin :sin :sin A B C =A.1:1:1B.2 C. 2:1 D. 3:26.某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P ，则下列数据中与P 的值最接近的是 A. 4310-⨯B. 5310-⨯C. 6310-⨯D. 7310-⨯7.在()71ax +的展开式中，3x 项的系数是2x 项系数和5x 项系数的等比中项，则实数a 的值为 A.259B.45C.253D.538.已知函数()()2log x a f x a g x x -==，（其中01a a >≠且），若()()440f g ⋅-<，则()(),f x g x 在同一坐标系内的大致图象是9.已知双曲线22221x y a b-=的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线22y px =的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为 A. 24y x =B. 2y =C. 2y =D. 28y x =10.定义域是R 上的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当(]0,2x ∈时，()(](]22,0,1log ,1,2x x x f x x x ⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若(]4,2x ∈--时，()142t f x t≤-有解，则实数t 的取值范围是A. [)()2,00,1-⋃B. [)[)2,01,-⋃+∞C. []2,1-D. (](],20,1-∞-⋃二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11.抛物线22y x x ==在处的切线与抛物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积为12.已知函数()()2cos 10,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=++>>0,0<< ⎪⎝⎭的最大值为3，()f x 的图象与y 轴的交点坐标为()0,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则()()()122015f f f ++⋅⋅⋅+=13.设x y 、满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为10，则23a b +的最小值为14.已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆()()22:321C x y -+-=相交于P 、Q 两点，则AP AQ ⋅uu u r uuu r的值为15.给出下列结论： ①函数()3ln f x x x=-在区间(),3e 上有且只有一个零点； ②已知l 是直线，αβ、是两个不同的平面.若,l l αβαβ⊥⊂⊥，则； ③已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面.若,,//m m n n αα⊥⊥则； ④在ABC ∆中，已知20,28,40a b A ===，在求边c 的长时有两解. 其中所有正确结论的序号是：三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数()()()sin sin 212cos 2x x x f x x ππ⎡⎤+-⎣⎦=--. （1）求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间；（2）当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，求()f x 的最大值，并求此时对应的x 的值.17.（本小题满分12分）2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：()()()23123ln 1,,x f x x f x x f x x=+==，()()()456cos ,sin 3f x x x f x x f x x ===-，.（1）现在取两张卡片，记事件A 为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A 的概率；（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为ξ，写出ξ的分布列，并求其数学期望.18.（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD 是边长为2的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF//DE,DE=2AF ，BE 与平面ABCD所成角的正切值为2. （1）求证：AC//平面EFB ；（II ）求二面角F BE A --的大小. 19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，12,a a a t ==（常数0t >），n S 是其前n 项和，且()12n n n a a S -=. （I ）试确定数列{}n a 是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（II ）令()*211212,223n n n n n n S S b n b b b n n N S S ++++=+<++⋅⋅⋅+<+∈证明：. 20.（本小题满分13分）设()()()()ln ,f x x g x f x af x '==+.（1）求函数()f x 的图象在点(),1e 处的切线方程；（2）求()g x 的单调区间；（3）当1a =时，求实数m 的取值范围，使得()()1g m g x m-<对任意0x >恒成立. 21.（本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率12e =，点A为椭圆上一点，121260F AF F AF S ∆∠==，且（1）求椭圆C 的方程；（2）设动直线:l kx m +与椭圆C 有且只有一个公共点P ，且与直线4x =相交于点Q.问：在x 轴上是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过定点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.。

山东省烟台市2015届高三下学期一模考试数学文试题

山东烟台2015高考诊断性测试数学文一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1. 设i 是虚数单位，R a ∈，若21a ii-+是一个纯虚数，则实数a 的值为（） A. 12-B. 1-C. 12D. 12. 已知集合()(){}360,x x x x P =--≤∈Z ，{}Q 5,7=，则下列结论成立的是（） A. Q ⊆PB. Q P =PC. Q Q P =D. {}Q 5P =3. 已知向量()1,2a =，()1,0b =，()4,3c =-. 若λ为实数且()a b c λ+⊥，则λ=（）A. 14B. 12C. 1D. 24. 若条件:p 2x ≤，条件:q x a ≤，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A. 2a ≥B. 2a ≤C. 2a ≥-D. 2a ≤-5. 某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）6. 已知点(),x y M 的坐标满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，N 点的坐标为()1,3-，点O 为坐标原点，则ON ⋅OM的最小值是（）A. 12B. 5C. 6-D. 21-7. 将函数2sin 4y x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0ω>）的图象分别向左. 向右各平移4π个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（） A. 12B. 1C. 2D. 48. 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（） A. 13B. 12C. 11D. 109. 已知(),x y P 是直线40kx y ++=（0k >）上一动点，PA 是圆C :2220x y y +-=的一条切线，A 是切点，若线段PA 长度最小值为2，则k 的值为（） A. 3C. D. 210. 已知()2243,023,0x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨--+>⎪⎩，不等式()()2f x a f a x +>-在[],1a a +上恒成立，则实数a 的取值范围是（） A. (),2-∞-B. (),0-∞C. ()0,2D. ()2,0-二. 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ） 11. 函数()()21log 2f x x =-的定义域为 .12. 某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①()cos f x x =；②()1f x x=；③()lg f x x =；④()2x x e e f x --=，则可以输出的函数的序号是 .13. 已知曲线sin cos y a x x =+在0x =处的切线方程为10x y -+=，则实数a 的值为 .14. 已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上，且F ∆A K 的面积为 .15. 关于方程1sin 102xx ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，给出下列四个命题：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(),0-∞内有且只有一个实数根；④若0x 是方程的实数根，则01x >-，其中所有正确命题的序号是 .三. 解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤. ）16. （本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130/g km 的轻型汽车进行惩罚性征税. 检测单位对甲. 乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：/g km ）.经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为120x =乙/g km . ()1求表中x 的值，并比较甲. 乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；()2从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km 的概率是多少？17. （本小题满分12分）已知函数()f x a b =⋅，其中()2cos ,2a x x =，()cos ,1b x =，R x ∈.()1求函数()y f x =的单调递减区间；()2在C ∆AB 中，角A . B . C 所对的边分别为a . b . c ，()1f A =-，a =，且向量()3,sin m =B 与()2,sin C n =共线，求边长b 和c 的值.18. （本小题满分12分）如图，CD AB 是正方形，D E ⊥平面CD AB .()1求证：C A ⊥平面D B E ；()2若F//D A E ，D 3F E =A ，点M 在线段D B 上，且1D 3BM =B ，求证：//AM 平面F BE .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，n a . n S 满足()()12n n t S t a -=-（t 为常数，0t ≠且1t ≠）. ()1求数列{}n a 的通项公式；()2设()()3log 1n n n b a S =-⋅-，当13t =时，求数列{}n b 的前n 项和n T .20. （本小题满分13分）已知函数()x f x e =，()2g x ax bx c =++（0a ≠）.()1若()f x 的图象与()g x 的图象所在两条曲线的一个公共点在y 轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b 和c 的值；()2若1a c ==，0b =，试比较()f x 与()g x 的大小，并说明理由.21. （本小题满分12分）已知椭圆:E 22221x y a b+=（0a b >>）的离心率，右焦点到直线y x =. ()1求椭圆E 的方程；()2已知点()2,1M ，斜率为12的直线l 交椭圆E 于两个不同点A . B ，设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ，2k ，①若直线l 过椭圆E 的左顶点，求此时1k ，2k 的值；②试猜测1k ，2k 的关系，并给出你的证明.参考答案一．选择题1. C2. D3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A 二．填空题11. {2x x >且3x ≠} 12. ④ 13. 1 14. 32 15. ②③④ 三. 解答题16. 解：（1）由题可知，120x =乙，所以480+1205x=，解得120x =. 又由已知可得120x =甲，……………2分()()()()()2222221=801201101201201201401201501206005s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦甲 ()()()()()2222221=1001201201201201201001201601204805s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦乙因为x x =甲乙，22s s >甲乙，……………5分所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好. ……………6分（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，共有10种二氧化碳排放量结果：()()80 11080 120，，，，()()80 14080 150，，，，()()110 120110 140，，，， ()()110 150120 140，，，，()()120 150140 150，，，，…………10分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km ”为事件A , 则7()0.710P A ==，所以至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km 的概率是0.7. ………12分17. 解：（1）2()=2cos 21cos 2212cos(2)3f x x x x x x π-=+-=++， (3)分MFDCBAEG令2223k x k ππ≤+≤π+π，解得)63k x k k πππ-≤≤π+∈Z （，所以()f x 的单调递减区间为 )63k k k ππ⎡⎤π-π+∈⎢⎥⎣⎦Z ，（. ………6分（2）∵()12cos 213f A A π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭，∴cos 213A π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，又72333A πππ<+<，∴23A ππ+=，即3A π=，…………8分∵a =()22222cos 37a b c bc A b c bc =+-=+-=. ……①因为向量(3,sin )B =m 与(2,sin )C =n 共线，所以2sin 3sin B C =，由正弦定理得23b c =，……②………11分解①②得3b =，2c =. …………12分18. （1）证明：因为DE ⊥平面ABCD ，所以AC DE ⊥. ……………2分因为ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥，又=BD DE D , 从而AC ⊥平面BDE . ……………5分（2）解：延长EF DA 、交于点G , 因为DE AF //，AF DE 3=，所以13GA AF GD DE ==,…………7分因为13BM BD =，所以13BM BD =, 所以13BM GA BD GD ==，所以//AM GB ,……10分又AM ⊄平面BEF ，GB ⊂平面BEF ，所以//AM 平面BEF . …………12分19. 解：（1）由(1)(2)n n t S t a -=-，及11(1)(2)n n t S t a ++-=-，作差得1n n a ta +=，即数列{}n a 成等比数列，11n n a a t -=，当1n =时，11(1)(2)t S t a -=-，解得12a t =，故2n n a t =. …5分（2）当13t =时，123n n a =⋅（），113n n S -=， ()()32log =31n n n n nb S a -=-⋅,………8分2324623333n n n T =++++, 234+112462 33333n n n T =++++,作差得234+1+1+122222221223+113333333333n n n n n n n n n T +=++++-=--=-，所以323223n n n T +=-⋅.………12分 20. 解:（1）由已知(0)1f =，'()e x f x =，'(0)1f =，(0)g c =，'()2g x ax b =+，'(0)g b =，……2分依题意：⎧⎨⎩(0)(0)'(0)'(0)1f g f g ==-，所以⎧⎨⎩1,1c b ==-；……5分（2）1a c ==，0b =时，2()1g x x =+，①0x =时，(0)1f =，(0)1g =，即()()f x g x =；………6分 ②0x <时，()1f x <，()1g x >，即()()f x g x <；………7分 ③0x >时，令2()()()e 1x h x f x g x x =-=--,则'()e 2x h x x =-. 设()'()=e 2x k x h x x =-，则'()=e 2x k x -，当ln 2x <时,'()0,()k x k x <在区间ln 2)-∞（，单调递减；当ln 2x >时,'()0,()k x k x >在区间ln 2+)∞（，单调递增.所以当ln 2x =时,()k x 取得极小值,且极小值为ln 2(ln 2)e 2ln 22ln 40k =-=->即()'()=e 20x k x h x x =->恒成立，故()h x 在R 上单调递增,又(0)0h =, 因此,当0x >时,()(0)=0h x h >,即()g()f x x >. ……12分综上，当0x <时,()()f x g x <；当0x =时,()()f x g x =；当0x >时,()g()f x x >. ……13分21. 解：（1）设椭圆的右焦点( 0)c ，，由右焦点到直线y x =的距离为，解得c =，，ca ∴=228,2a b ==，所以椭圆E 的方程为22182x y +=. …………4分（2）①若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是1:2l y x =+，联立方程组2212182y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得121200x x y y =⎧⎧=-⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩，故12k k ==. ………7分 ②猜测：120k k +=. 证明如下：………8分设直线在y 轴上的截距为m ,所以直线的方程为12y x m =+.由2211282x y y x m ⎧=+⎪+⎨=⎪⎪⎪⎩,得222240x mx m ++-=. 设11(,)A x y . 22(,)B x y ,则122x x m +=-，21224x x m =-. ………10分又1111,2y k x -=-2221,2y k x -=- 故1212121122y y k k x x --+=+--122112(1)(2)(1)(2)(2)(2)y x y x x x --+--=--. 又1112y x m =+，2212y x m =+，所以1221(1)(2)(1)(2)y x y x --+--122111=1)(2)1)(2)22x m x x m x +--++--（（ 1212(2)()4(1)x x m x x m =+-+-- 224(2)(2)4(1)0m m m m =-+----=故120k k +=. ………14分。

2015烟台市高三上学期期中考试语文英语数学物理化学生物6份 Word版试卷及答案

山东省烟台市2015届高三上学期期中考试语文试题山东省烟台市2015届高三上学期期中考试英语试题山东省烟台市2015届高三上学期期中考试理数试题山东省烟台市2015届高三上学期期中考试物理试题山东省烟台市2015届高三上学期期中考试化学试题山东省烟台市2015届高三上学期期中考试生物试题2014—20115学年度第一学段自主检测高三语文本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束，只收答题卡和答题纸。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、座号、考生号填写在答题卡和答题纸规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

非网上阅卷的，请将第I卷答案涂在答题卡上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(共36分)一、(每小题3分。

共15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是A．媲．美／譬．如犄．角／脊．梁骨砥．砺／舐．犊情深B．竣．工／皴．裂悼．词／倒．春寒眼睑．／秋敛．冬藏C.编纂．／篡．权上颌．／余额．宝孪．生／鸾．凤和鸣D．悖．理／荸．荠圈．养／入场券．硝．酸／削．足适履2．下列词语中，没有错别字的一项是A．羁拌胡诌障眼法穷乡僻壤B．联袂聒噪嗑瓜子两全齐美C．股份敲榨人来疯不容置喙D．诟病博弈双簧管声名鹊起3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是①李步云认为，确保依法独立公正行使审判权检察权，是建设____中国的第二个突破口。

②中共山西省委近日召开通报会，就省十二届人大常委会的人事安排问题向各民主党派、工商联、无党派人士通报情况，进行_______。

山东省烟台市2015届高三上学期期末统考化学试题扫描版含答案

2014—2015学年度第一学期高三期末自主练习参考答案1～16小题为选择题，每小题3分, 共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D9．C 10．B 11．A 12．A 13．B 14．D 15．C 16．D17.（13分）（1）+77.0（2分）（2）xCH4 + 4NO x2N2 + xCO2 + 2xH2O （2分）（3）0.003 mol·L-1·min-1 （2分） 2.25×10-4 (mol·L-1 )2 （2分）>（1分）（4）<（2分）134.4 （2分）18.（13分）（1）2CaSO3 + O2 + 4H2O = 2(CaSO4·2H2O）（2分）（2）NaHSO3（1分）c(HSO3-)>c(SO32-)>c(H2SO3) （2分）（3）NaOH（1分）Na2SO3 + Ca(OH)2 = CaSO3↓+ 2NaOH（2分）（4）2HSO3- +2e- = 2SO32- + H2↑（2分）SO32-（1分）50%（2分）19.（13分）（1）A装置试管中气体压强减小时，空气从导管a进入A装置，a导管起平衡气压的作用（2分）（2）5SO2 + 2MnO4- +2H2O=5SO42- + 2Mn2+ + 4H+（2分）2H2S + SO2 = 3S↓+2H2O （2分）（3）验证SO2的漂白性和生成物的不稳定性（其它合理答案也可，2分）使装置中残留的SO2气体完全被E装置吸收，以防止污染环境（1分）（4）KSCN （1分）酸性KMnO4（1分）2Fe + 6H2SO4(浓) Fe2(SO4)3 + 3SO2↑+ 6H2O （2分）20.（13分）（1）2:3（2分）O2 （1分）2NO+O2 =2NO2、3NO2+H2O=2HNO3+NO（或4NO + 3O2 + 2H2O = 4HNO3。

2015-2016年山东省烟台市牟平一中高三上学期期末数学试卷(文科)和答案

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2015-2016 学年山东省烟台市牟平一中高三（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5 分）若集合 M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x|x2＜3}，则 M∩N 等于（ A．∅ B．{﹣1，1} C．{﹣2，2} D．{﹣1，0，1} ）
．
．若对任恒成立，则的取值范围为．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（12 分）在△ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，C=60°，3sinA=sinB．（1）若△ABC 的面积为（2）求 cosB 的值． 17．（12 分）在等差数列{an}中，公差 d≠0，a1=7，且 a2，a5，a10 成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及其前 n 项和 Sn；（2）若，求数列{bn}的前 n 项和 Tn．，求 b 的值；
）
【解答】解：∵直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0 与直线 3x+y+2a=0 垂直， ∴3（1﹣2a）﹣2=0， ∴ ，
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故选：B．
4．（5 分）下列函数中，不是偶函数的是（ A．y=x2+4 B．y=|tanx|
） D．y=3x﹣3﹣x
C．y=cos2x
【解答】解：对于所给的 4 个函数，它们的定义域都关于原点对称，选项 A、B、C 中的函数都满足 f（﹣x）=f（x），故他们都是偶函数，对于选项 D 中的函数，满足 f（﹣x）=﹣f（x），故此函数为奇函数，故选：D．

2014-2015年山东省烟台市高三(上)期末数学试卷(文科)及参考答案

2014-2015学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1）2．（5分）函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．[﹣∞，1）C．[，1）D．（，1] 3．（5分）已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），则cos2α=（）A．﹣B．1C．D．﹣4．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．﹣3B．1C．3D．05．（5分）为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变6．（5分）过点P（3，1）作圆C：（x﹣2）2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣3=0C．2x﹣y﹣3=0D．2x+y﹣3=0 7．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．38．（5分）已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a=0，则sinA：sinB：sinC=（）A．1：1：1B．3：2：2C．：2：1D．：1：2 9．（5分）函数的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2e﹣2，+∞）D．[2e﹣2，+∞）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．（5分）已知向量=（﹣1，1），=（3，m），若∥（+）．则m=．12．（5分）设正项等比数列{a n}，已知前n项积为T n，若T10=9T6，则a5•a12的值为．13．（5分）已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是．14．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为．15．（5分）设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y=f（x）（x1＜x＜x2）图象上的两端点．O为坐标原点，且点N满足=λ+（1﹣λ），点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且满足x=λx1+（1﹣λ）x2（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数y=f（x）的“高度”．函数f（x）=x2﹣2x﹣1在区间[﹣1，3]上的“高度”为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）已知函数f（x）=（sinωx﹣cosωx）cosωx+（ω＞0）的周期为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=，b+c=3，f（A）=，求△ABC的面积．17．（12分）已知数列{a n}中，a1=1，S n为其前n项和，且对任意r、t∈N*，都有．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，F在AD上且∠FCD=30°．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面体P﹣ACE的体积．19．（12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．（I）求n的值；（II）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．20．（13分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．21．（14分）已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．2014-2015学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1）【解答】解：A={x|x2﹣x﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}，B={x|y=ln（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，则A∩B={x|﹣1≤x＜1}=[﹣1，1）．故选：C．2．（5分）函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．[﹣∞，1）C．[，1）D．（，1]【解答】解：要使函数有意义，则log0.5（4x﹣3）≥0，即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，故函数的定义域为（，1]，故选：D．3．（5分）已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），则cos2α=（）A．﹣B．1C．D．﹣【解答】解：∵角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），∴y0=±，∴cosα=，sinα=±，∴cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣，故选：A．4．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．﹣3B．1C．3D．0【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，1），B（2，1），C（1，0）设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，当l经过点C时，目标函数z达到最大值∴z=F（1，0）=1最大值故选：B．5．（5分）为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【解答】解：由函数图象变换的规则函数的图象，可以由函数的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到故选：B．6．（5分）过点P（3，1）作圆C：（x﹣2）2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣3=0C．2x﹣y﹣3=0D．2x+y﹣3=0【解答】解：圆（x﹣2）2+y2=1的圆心为C（2，0），半径为1，以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程为（x﹣2.5）2+（y﹣0.5）2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+y﹣3=0，故选：A．7．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．3【解答】解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V==3⇒x=3．故选：D．8．（5分）已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a=0，则sinA：sinB：sinC=（）A．1：1：1B．3：2：2C．：2：1D．：1：2【解答】解：设a，b，c为角A，B，C所对的边，若2a=0，则2a+b=﹣3c=﹣3c（﹣﹣），即（2a﹣3c）+（b﹣3c）=，又因∵，不共线，则2a﹣3c=0，b﹣3c=0，即2a=b=3c，由正弦定理可知：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：2，故选：B．9．（5分）函数的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：因为，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、C不正确．当x∈（﹣1，0）时，是增函数，又因为y=lnx是增函数，所以函数是增函数．故选：B．10．（5分）已知函数f（x）=，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2e﹣2，+∞）D．[2e﹣2，+∞）【解答】解：函数图象如下，要使直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，只要ae2≥2，解得a≥2e﹣2；故选：D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．（5分）已知向量=（﹣1，1），=（3，m），若∥（+）．则m=﹣3．【解答】解：∵=（﹣1，1），=（3，m），∴，由∥（+），得（﹣1）•（m+1）﹣2=0．解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．12．（5分）设正项等比数列{a n}，已知前n项积为T n，若T10=9T6，则a5•a12的值为3．【解答】解：∵正项等比数列{a n}，前n项积为T n，T10=9T6，∴=a7a8a9a10=（a5a12）2=9，∴=3．故答案为：3．13．（5分）已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是10．【解答】解：要使xy≥m﹣2恒成立即使m≤xy+2恒成立∴只要m≤（xy+2）的最小值即可∵x＞0，y＞0，xy=x+2y∴xy=x+2y≥当且仅当x=2y时，取等号令则解得即xy≥8所以xy+2的最小值为10所以m≤10故答案为：1014．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为x2﹣．【解答】解：∵双曲线的方程为：﹣=1（a＞0，b＞0）一条渐近线方程是y=x，∴=，①∵抛物线y2=8x的准线方程为：x=﹣2，该双曲线一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，∴c=2，而c=，∴a2+b2=4，②由①②得：a2=1，b2=3．∴双曲线的方程为：x2﹣=1．故答案为：x2﹣=1．15．（5分）设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y=f（x）（x1＜x＜x2）图象上的两端点．O为坐标原点，且点N满足=λ+（1﹣λ），点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且满足x=λx1+（1﹣λ）x2（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数y=f（x）的“高度”．函数f（x）=x2﹣2x﹣1在区间[﹣1，3]上的“高度”为4．【解答】解：根据已知条件，A（﹣1，2），B（3，2）；∴=λ（﹣1，2）+（1﹣λ）（3，2）=（3﹣4λ，2）；∴N（3﹣4λ，2）；x M=﹣λ+3（1﹣λ）=3﹣4λ；M点在f（x）图象上；∴M点的纵坐标为：16λ2﹣16λ+2，且﹣1≤3﹣4λ≤3，即0≤λ≤1；∴M（3﹣4λ，16λ2﹣16λ+2）；∴|MN|=16|λ2﹣λ|；∴时|λ2﹣λ|取到最大值，从而|MN|取最大值4；∴f（x）在[﹣1，3]上的高度为4．故答案为：4．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）已知函数f（x）=（sinωx﹣cosωx）cosωx+（ω＞0）的周期为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=，b+c=3，f（A）=，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx=sin（2ωx﹣），由f（x）周期为2π，得到ω=，则f（x）=sin（x﹣）；（Ⅱ）由f（A）=，得到sin（A﹣）=，∵0＜A＜π，∴﹣＜A﹣＜，∴A﹣=，即A=，由余弦定理得：b2+c2﹣2bccosA=a2，即b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=3，把b+c=3代入得：bc=2，=bcsinA=．则S△ABC17．（12分）已知数列{a n}中，a1=1，S n为其前n项和，且对任意r、t∈N*，都有．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）由，得，而a1=1=S1，∴．当n≥2时，，当n=1时该式成立，∴a n=2n﹣1；（Ⅱ）b n==，∴=．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，F在AD上且∠FCD=30°．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面体P﹣ACE的体积．【解答】（1）证明：∵ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，∴∠FDC=30°，∵∠FCD=30°，∴∠ACF=60°，∴AF=CF=DF，∴F为AD的中点，∵E为PD的中点，∴△PAD中，EF是中位线，可得EF∥PA∵EF⊄平面PAB，PA⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB；∵∠BAC=∠ACF=60°，∴CF∥AB∵CF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CF∥平面PAB∵EF、CF是平面CEF内的相交直线，∴平面CEF∥平面PAB∵CE⊂面CEF，∴CE∥平面PAB；（2）解：∵EF∥AP，∴EF∥平面APC，∵∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=60°，PA=2AB=2，∴AC=2AB=2，CD==2，=V E﹣PAC=V F﹣PAC=V P﹣ACF=×S△ACD×PA==．∴V P﹣ACE19．（12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．（I）求n的值；（II）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．【解答】解：（Ⅰ）根据从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是可得，解得n=2．（Ⅱ）①从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个，则P（A）=．②记“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B构成的区域B={（x，y）|x2+y2＞4，（x，y）∈Ω}，所以P（B）=1﹣．20．（13分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．【解答】解：（1）由题意，椭圆的焦点在x轴上，且a=，…1分c=e•a=×=，故b===，…4分所以，椭圆E的方程为，即x2+3y2=5…6分（2）将y=k（x+1）代入方程E：x2+3y2=5，得（3k2+1）x2+6k2x+3k2﹣5=0；…7分设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），则x1+x2=﹣，x1x2=；…8分∴=（x1﹣m，y1）=（x1﹣m，k（x1+1）），=（x2﹣m，y2）=（x2﹣m，k（x2+1））；∴=（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k2+m2=m2+2m﹣﹣，要使上式与k无关，则有6m+14=0，解得m=﹣；∴存在点M（﹣，0）满足题意…13分21．（14分）已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=x﹣1+，得f′（x）=1﹣，又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，即1﹣=0，解得a=e．（Ⅱ）f′（x）=1﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）=0，得e x=a，x=lna，x∈（﹣∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x=lna处取到极小值，且极小值为f（lna）=lna，无极大值．综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x=lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a=1时，f（x）=x﹣1+，令g（x）=f（x）﹣（kx﹣1）=（1﹣k）x+，则直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程g（x）=0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（）=﹣1+＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，g（x）=＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，所以k的最大值为1．。

【烟台二模】烟台市2015届高三第二次模拟考试数学试题(文)word含答案

2015年高三适应性练习(一)数学(文)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.已知复数()()()222z a a a i a R =+-+-∈，则“1a =”是“z 为纯虚数”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 2.设集合{}{}2230,M x x x N y y x R =--<==∈，则M N ⋂等于A.()1,1-B. [)1,3C. ()0,1D. ()1,0-3.若α是第二象限角，且()13tan ,cos =22ππαα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭则A.B.C.D. 4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 A.11 B.11.5 C.12 D.12.55.已知函数()()()22,013log ,0x f x f f x x x ⎧-<⎪=-⎨⎪+>⎩，则等于A. 2-B.2C. 4-D.46.某程序框图如右图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是 A.6 B.5 C.4 D.37.已知平面上三点A 、B 、C 满足3,4,5AB BC CA ===uuur uuur uuu r，则AB BC BC CA CA AB⋅+⋅+⋅uu u r uuu r uuu r uu r uu r uu u r的值等于A.25B.24C. 25-D. 24-8.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表，根据下表可得回归方程y bx a =+$$$中的10.6b =$，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元9.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点与抛物线28y x =-的焦点重合，斜率为1的直线l 与双曲线交于A,B 两点，若AB 中点坐标为()3,1--，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.10.定义在实数集R 上的函数()y f x =的图象是连续不断的，若对任意实数x ，存在实数t 使得()()f t x tf x +=-恒成立，则称()f x 是一个“关于t 的函数”，给出下列“关于t 的函数”的结论：①()0f x =是常数函数中唯一一个“关于t 的函数” ②“关于12的函数”至少有一个零点 ③()2f x x =是一个“关于t 的函数”其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积为 12.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-.若方程()0f x =有2015个实数根，则这2015个实数之和为13.已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则直线l 的方程是14.2cos2cos2cos,,4816πππ===⋅⋅⋅依此可得第n 2n =3个15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A 型卡车和8辆B 型卡车.又已知A 型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B 型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元.则该公司所花的最小成本费是三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml 和700ml 两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个.（1）求z 的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml 杯子的概率.17. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 且1cos 2a C cb -=. （1）求角A 的大小；（2）若1a =，求ABC ∆的周长的取值范围.18. （本小题满分12分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE//AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F 是CD 的中点，AF . （1）求证：AF//平面BCE ；（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ；（3）求此多面体的体积.19. （本小题满分12分）已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足362755,16a a a a =+=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 和数列{}n b 满足等式：()*312232222n n n b b b b a n N =+++⋅⋅⋅+∈，求数列{}n b 的前n 项和n S .20. （本小题满分13分）已知函数()()21,xf x x ax e x R =-+∈.（1）若函数()f x 的图象在()()0,0f 处的切线与直线30x y +-=垂直，求实数a 的值；（2）求()f x 的单调区间；（3）当2a =时，若对于任意[][]()22,2,1,3,22x t f x t mt ∈-∈≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知点()0,2A -，椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>，F 是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为3，O 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与椭圆E 相交于P,Q 两点，当OPQ ∆的面积最大时，求l 的方程.。

山东省烟台市莱州一中等高三数学上学期期末考试题文(

山东省烟台市莱州一中等2015届高三数学上学期期末考试题文（含解析）新人教A 版【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题，数列，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份比较好的试卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1. 已知集合{}220A x x x =--≤，(){}ln 1,B x y x A B ==-⋂=则A.()12，B.(]12， C.[)11-， D.()11-，【知识点】集合及其运算A1 【答案】C 【解析】A={12}x x -≤<,B={1}x x <,则A B ⋂=[)11-，. 【思路点拨】先求出A,B 再求结果。

【题文】2.函数y 的定义域为A.3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.[),1-∞C. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦【知识点】函数及其表示B1 【答案】D【解析】由题意得0.5log (43)0x -≥，则0431x <-≤，则x ∈3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦。

【思路点拨】根据对数函数的意义求得。

【题文】3.已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点001,cos 22P y y α⎛⎫⎪⎝⎭，则等于A. 12-B. 12C.2-D.1【知识点】二倍角公式C6 【答案】A【解析】∵点P 在单位圆上∴0y=±2∴a=3π或-3πcos2a=2cos2a-1=2×（12）2-1=-12【思路点拨】首先求出点P的坐标，再利用三角函数的定义得出a的度数，进而由二倍角公式求出结果即可．【题文】4.已知变量,x y满足约束条件211,10x yx yy+≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y=-的最大值为A. 3-B.0C.1D.3 【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】C【解析】由z=x-2y得y=12x-2z，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=12x-2z，由图象可知当直线y=12x-2z，过点A（1，0）时，直线 y=12x-2z的截距最小，此时z最大，代入目标函数z=x-2y，得z=1，∴目标函数z=x-2y的最大值是1．【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【题文】5.为了得到3sin25y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需把3sin5y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变【知识点】函数sin()y A xωϕ=+的图象与性质C4【答案】D【解析】由函数图象变换的规则函数3sin25 y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，x∈R的图象，可以由函数3sin5y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，x∈R的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变得到【思路点拨】得到函数3sin25y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，x∈R的图象，只需把函数3sin5y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，x∈R的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【题文】6.过点()3,1P作圆()22:21C x y-+=的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB 的方程为A.30x y+-= B. 30x y--= C. 230x y--= D. 230x y+-=【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4【答案】A【解析】圆（x-2）2+y2=1的圆心为C（2，0），半径为1，以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程为（x-2.5）2+（y-0.5）2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+y-3=0【思路点拨】求出以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．【题文】7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2 B.92 C.32 D.3【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】D【解析】根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V=13×122+×2×x=3⇒x=3．【思路点拨】根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．【题文】8.已知ABC∆的重心为G，角A，B，C所对的边分别为,,a b c，若2330aGA bGB cGC+=u u u r u u u r u u u r，则sin:sin:sinA B C=A.1：1:1B. 3:23:2C. 3:2:1D. 3:1:2【知识点】单元综合F4 【答案】B【解析】设a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，由2330aGA bGB cGC ++=u u u r u u u r u u u r，则2a GA u u u r +3bGB u u u r =-3c GC u u u r =-3c(-GA u u u r -GB uuu r )，即（2a-3c ）GA u u u r +(3b-3c)GB uuu r =0r，又因∵GA u u u r ，GB uuu r不共线，则2a-3c=0，3b-3c=0，即2a=3b=3c.所以sin :sin :sin A B C =3:23:2【思路点拨】利用正弦定理化简已知表达式，通过GA u u u r ，GB uuu r不共线，求出a 、b 、c 的关系，利用余弦定理求解即可．【题文】9.函数()11f x n x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是【知识点】函数的图像B8【答案】B【解析】由10x x ->得x>1或-1<x<0,根据符合函数的单调性知（1，+∞）和（-1,0）为增函数，求得。

山东省烟台市高三上学期期末统考试题(8科9份,扫描版)(山东省烟台市高三上学期期末统考数学(文)试题

2015年高三练习参考答案数学（文）一．选择题DCADA DDBDB二．填空题11. 8 12. 13. 14. 2 15. ①②④三．解答题16. 解：（1）因的图象上相邻两条对称轴的距离为，所以的最小正周期，从而……………………2分又因的图象一个对称中心为，所以，，，因，所以.……………………………….………5分所以()26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.…………………………….……………6分（2）由（1）得2226f ααπ⎛⎫⎛⎫=⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以.………………………………………….………7分由得，所以cos 6πα⎛⎫-=== ⎪⎝⎭…………9分因此3cos sin sin 266πππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+==-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ sin cos cos sin 6666ππππαα⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1142=………………12分 17. 解：（1）由10103020102(21)0S S S -++=得，10302020102()S S S S -=-，设等比数列的公比为，可得10101112201112202()q a a a a a a +++=+++，因为，所以，解得，所以.………………………………………………………6分(2) 因为是首项，公比的等比数列，故11(1)12211212n n n S -==--，…………………………………………8分，则数列的前项和212(12)()222n n n T n =+++-+++， 2311121(12)()222222n n n T n n n +-=+++-++++，两式相减，得 211111(12)()222222n n n T n n +=+++-++++ 111(1)(1)224212n n n n n +-+=-+-，即1(1)12222n n n n n n T -+=++-.…………………………………………12分18.（1）面均为正方形,,平面平面∥平面 ……2分平面，三棱柱，，是中点，，1111111,,CC B C C CC B C ∴⋂=⊂平面平面 ……5分（2）连接交于点，连接，四边形为正方形，点为中点，为中点，为中位线，∥,面，面，∥平面， ……8分(3)由（1）平面为三棱柱的高 ……9分，是中点，11111211111122224A C D A B C ABC S S S ∆∆∆===⨯⨯=…10分 11111111111133412C A CD C A C D A C D V V S CC --∆==⋅=⨯⨯=，即三棱锥的体积. ……12分19.解：（1）依题意知货车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为25005005000.015ay a v v v v v=⋅+⋅=+，定义域为. ………4分 (2) 令则()(2222551005005x x x a a u x x x+--'=-==, 依题意知，都是正数，当，在单调递减；当，在单调递增. …………8分①若，得，时，全程运输成本最小；②若，得，即时，全程运输成本最小.综上，为了使全程运输成本最小，当时，行驶速度应为千米/小时；当时，行驶速度应为千米/小时. ……………12分20.解：（1）令点坐标为，则直线的斜率，直线的斜率，所以有21223y y y k k m x x x-===，化简得，)0(13322≠=+-x y x m . ……………………………2分所以当时，表示以为圆心，为半径的圆，且除去两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点.…6分(2)由题意知当时曲线C 为, ………………7分当直线的斜率不存在时，不符合题意. …………………8分设直线的方程为，代入椭圆方程整理得22(34)880k x kx ++-=.设,由得，.由韦达定理得,， ………………10分所以，，消去，解得，所以直线的方程为. ……………13分21.解：（1）显然过定点， ………………1分关于的对称点为（1，0）， ……………2分由题知，，解得. ………3分（2）2()2(4)8ln F x mx m x x =+++，定义域为， ………………4分()()x m mx x F 8282+++='22(82)8mx m x x+++=. ∵，则，∴当时，，所以，此时在上递增，当时，由得，，此时在上为增，由得，，此时在为减，综上当时，在上为增函数，时，在上为增函数，在为减函数. ………8分（3）由条件（1）知32, 2()ln(1), 2x x x G x a x x ⎧-+≤=⎨->⎩. ………………9分假设上存在两点、满足题意，则、两点只能在轴两侧，设则，因为是以为直角顶点的直角三角形，所以，即. …………10分①当时，所以23232()()0,t t t t t -+-++=化简得.此方程无解，满足条件的、两点不存在. ………………11分 ②当时，，所以232ln(1)()0,t a t t t -+-+=即设()(1)ln(1)(1),h t t t t =+->则显然当时即在(2，+∞)为增函数，∴的值域为即(0，+∞)∴当时方程总有解.综上若存在、两点满足题意，则的取值范围是(0，+∞). …………14分。

山东省烟台市莱州一中等高三数学上学期期末考试题理(含解析)新人教A版

山东省烟台市莱州一中等2015届高三数学上学期期末考试题理（含解析）新人教A 版【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题，数列，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份比较好的试卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.【题文】1.已知集合{}11M x x =-<，集合{}223N x x x =-<，则R M C N ⋂= A. {}02x x <<B. {}2x x -1<<C. {}1023x x x -<≤≤<或 D. ∅【知识点】集合及其运算A1 【答案】D【解析】M= {02}x x <<,N={13}x x -<<,则R M C N ⋂=∅. 【思路点拨】先求出M,N 再求结果。

【题文】2.若函数()()3,5,2,5x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩则()2f 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5【知识点】函数及其表示B1 【答案】B【解析】由题意得f(2)=f(2+2)=f(2+4)=6-3=3。

【思路点拨】由f(2)=f(2+2)=f(2+4)=6-3=3。

【题文】3.将函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为 A. 5sin 12y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B. cos y x =C. cos y x =-D. sin y x =- 【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质C4【思路点拨】根据三角函数图象变换的公式，结合诱导公式进行化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式．【题文】4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.无两边相等的三角形【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2 【答案】A【解析】因为六条棱长都相等的三棱锥，分析易得这个几何体的侧视图是等腰三角形。