2018-2019学年度最新北师大版必修3课时作业：第一章统计 课时作业 7 Word版含答案
高中数学北师大版必修3 40分钟课时作业 第一章 统计：1-2-3 分层抽样与系统抽样
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第一章
统 计
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第一章 §2 课时作业（03）
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§2
抽样方法
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第一章 §2 课时作业（03）
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3．为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售 连锁店中抽取 30 家了解情况． 若用系统抽样法， 则抽样间隔和随 机剔除的个体数分别为( A．3,2 C．2,30 )
B．2,3 D．30,2
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第一章 §2 课时作业（03）
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第一章 §2 课时作业（03）
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解析： 因为 300∶200∶400＝3∶2∶4， 于是将 45 分成 3∶2∶ 4 的三部分． 设三部分各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x， 由 3x＋2x ＋4x＝45，得 x＝5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别 为 15,10,20，故选 D.
课时作业(03)
分层抽样与系统抽样
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第一章 §2 课时作业（03）
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班级：__________
姓名：__________
成绩：__________
①理解分层抽样与系统抽样的概念．②会用分层抽 作业 样和系统抽样从总体中抽取样本．③培养用数学观 目标 点认识世界的意识，探索世界万物存在的规律性． 作业 设计
2018-2019北师大高一数学必修3第一章 统计 课件+作业+检测 (共19份打包)3
自 主
图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台.
当 堂
预
达
习 •
【导学号：73192013】
标 •
探
固
新
双
知
基
合 作 探 究 • 攻 重
课 时 分 层 作 业
难
图 1-3-2 返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习
标
•
•
探
固
新
双
知
75 [由图可知，甲品牌该月的销售量为 45 台，丙品牌该数；
双
知
基
(2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；
课
易混点)
时 分
层
作
业
难
返 首 页
[自 主 预 习·探 新 知]
自
当
主
堂
预
一、统计图表
达
习
标
• 探
1．条形统计图
• 固
新 知
条形统计图是用一个单位长度 表示一定的数量，根据数量的多少画成长
双 基
合 作 探 究 • 攻 重
短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其优点是便于看 出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具 体 数目，易于比较数据间的差别．缺点是不能明确显示部分与整体的对比．
合 作 探 究 • 攻 重
些，数量关系也更明显．( ) (3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计
图．( )
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
当
主
堂
2018-2019北师大高一数学必修3第一章 统计 课件+作业+检测 (共19份打包)8
(2)频率分布直方图如下图． 题
型
探
核
究
心
速
填
专
题
体
系
构
建
(3)小于 30.5 的数据约占 92%.
强 化 训 练
返 首 页
题
[规律方法]
i＝1
i＝1
建
强 化 训 练
返 首 页
题
核 心 速 填
n
xiyi－n x y
i＝1
②计算回归系数 a，b，公式为b＝
n
xi2－n x 2
，
型 探 究
i＝1
专
a＝ y －b x .
体
系
构
③写出线性回归方程 y＝bx＋a.
建
题 强 化 训 练
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[体系构建]
题
型
探
核
究
心
速
填
专
题
体 系 构 建
返 首 页
题
型
探
核
究
心 速 填
其中 x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的35，
为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个 50 人的样本进行调
查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________人．
专 题
体 系 构 建
强 化 训 练
返 首 页
6 [因为“泥塑”社团的人数占总人数的35，故“剪纸”社团的人数占总
强 化 训 练
返 首 页
[题型探究]
抽样方法的选择与应用
题
型
探
核
究
心 速
(1)在下列问题中，分别可以采用什么方法抽取样本？
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标
•
•
探 新
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
固 双
知
基
(1)从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本；
合 作 探 究 • 攻 重
(2)仓库中有 1 万支奥运火炬，从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检查； 课
时
(3)某连队从 200 名党员官兵中，挑选出 50 名最优秀的官兵赶赴灾区开展
分 层
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
(2)实施步骤
• 固
新
双
知
①给调查对象群体中的每个对象编号 ；
基
合
②准备“抽签 ”的工具，实施“ 抽签”；
作
探
③对样本中每一个个体进行测量或调查．
究
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难Leabharlann 返 首 页自当
主
堂
预
达
习
标
• 探
2．随机数法
• 固
新
双
知
把总体中的 N 个个体依次编上 0,1，…，N－1 的号码，然后利用工具(转 基
合 作 探 究 • 攻 重
被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等， 课
时
从而保证了这种抽样方法的公平性．
分 层
作
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
业
难
A [由简单随机抽样的概念，知①②③都正确．]
返
首
页
自
[合 作 探 究·攻 重 难]
当
主
高中数学北师大版必修3 40分钟课时作业 第一章 统计：1-7-9 相关性
课时作业(09)
相关性
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第一章 §7 课时作业（09）
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班级：__________
姓名：__________
成绩：__________
①理解两个变量的关系，明确函数关系和相关关系 作业 的异同点．②会作散点图，并根据散点图判断变量 目标 间是否为线性相关． 作业 设计
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2．下列两个变量之间的关系是相关关系的是( A．底面积为常数时，棱柱的体积和高 B．单位圆中角的度数和所对的弧长 C．单产为常数时，土地面积和总产量 D．日照时间与水稻的亩产量
)
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第一章 §7 课时作业（09）
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第一章
统 计
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第一章 §7 课时作业（09）
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§7
相关性
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)
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第一章 §7 课时作业（09）
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解析：根据相关关系的定义可知，瑞雪水分充足一般会使得 来年丰收．名师的水平高超，教出来的徒弟水平也高．吸烟会吸 入有害物质，影响身体健康，故选项 A，B，D 中两变量之间具 有相关关系，选项 C 的两者没有直接的联系．
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• 固
新
双
知 种调查方式的各自特点．
基
合 作 探 究 • 攻 重
2．一般地，总体数较多或调查中对产品具有破坏性时，多采用抽样调查．
课
3．很多情况下，普查难以实现，在通常情况下，总是通过抽样调查来代
时 分
层
替普查．
作
业
难
返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
[跟踪训练]
• 固
新
双
知
3．假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进 基
C [本题抽取的是 120 名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这 120 名学生的成绩构成一个样本．]
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
抽样调查设计
当
主
堂
预
达
习
标
•
为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的 •
探
固
新 知
政策，为此要进行民意调查．某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你
标
• 探
[规律方法] 解决此类问题的关键是分清有关概念：
• 固
新
双
知
总体是研究对象的全体，总体中的所有个体的数目为总体容量，组成总 基
合 作 探 究 • 攻 重
体的每个对象称为个体，从总体中抽取若干个个体称为样本，样本中个体的 个数称为样本容量，要弄清概念的实质.
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[跟踪训练]
容量是 40.
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第一章统计 1.3.1
§3 统计图表第1课时 条形统计图、扇形统计图、折线统计图课时过关·能力提升1.下列四个图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )解析:用统计图表示不同品种的奶牛的平均产奶量,即从图中可以比较各种数量的多少,因此“最为合适”的统计图是条形统计图.注意B选项中的图不能称为统计图.答案:D2.已知某地农村2000年到2015年间人均居住面积的统计图如图所示,则增长最多的5年为( )A.2000~2005年B.2005~2010年C.2010~2015年D.无法从图中看出解析:2000~2005年的增长量为3.1 m2,2005~2010年的增长量为3.2 m2,2010~2015年的增长量为3.8 m2.答案:C3.张佳同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计,制成两个统计图(如图所示),你认为哪个图比较恰当( )A.①恰当B.②恰当C.①②都恰当D.①②都不恰当解析:图②较恰当.由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些,而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些.答案:B4.如图是某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图可以得到的信息有( )①该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%;②服装鞋帽和百货日杂共售出29 000元;③副食的销售额为该商场营业额的10%;④家用电器部所得利润最高.A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③答案:D5.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )A.93B.123C.137D.167解析:由性别比例图知,该校女教师的人数为110×70%+150×(1-60%)=77+60=137.答案:C6.据报道,2016年某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查,如图是关于每月购买奶粉袋数的有关数据,每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为( )A.79.9%B.70.9%C.38.8%D.32.1%解析:根据折线图知,每月购买1袋奶粉和每月购买2袋奶粉的比率分别为38.8%和32.1%,故所求为38.8%+32.1%=70.9%.答案:B7.要清楚地表明一病人的体温变化情况,选用 统计图比较合适;学校要统计各年级人数及总人数,选用 统计图比较合适;在一片果园中,有不同种类的果树,为了反映某种果树的种植面积占整个果园面积的百分比,选用 统计图比较合适.答案:折线 条形 扇形8.某校高一(1)班有50名学生,综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 .解析:由扇形统计图知评价等级为A的人数占总人数的38%,则评价等级为A的人数是50×38%=19.答案:199.如图是2016年10万人受教育程度的条形统计图,若从这10万人中分层抽取1 000人进行某项目调查,则从高中应抽取 人.解析:根据条形统计图,这10万人中高中生有14 000人.设应抽取的人数为n ,n=140.则14 000100 000=n 1 000,解得答案:14010. 某足球赛门票正式发行时,售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示,由图可知,售票最多的日期是 ;售票最少的日期是 ;前4天共售票 张.解析:由题图可知,售票最多的日期是3月2日;最少的日期是3月3日与3月7日;前4天共售票8+14+7+12=41(张).答案:3月2日 3月3日与3月7日 4111.小明和小刚从某报纸上看到某年我国汽车市场一些轿车的销售量如下表所示:车型销售量/辆桑塔纳222 224捷达95 073别克30 543奥迪16 030他们将表中的数据相加,得知四种汽车品牌在该年的总销售量为363 870辆,于是画出如图所示的该年我国汽车市场占有率的扇形统计图,你同意这个结果吗?为什么?解:不同意.因为该年我国汽车市场销售品牌不止这四种,总销售量的结果是不对的,所以用扇形统计图描述四种车型的市场占有率不合理,可以用条形统计图描述表中数据.12.英才学校其中的四个年级学生分布如图①所示的扇形统计图,通过对这四个年级学生暑假期间所读课外书情况的调查,制成各年级读书情况的条形统计图(如图②).已知英才学校被调查的四个年级共有学生1 500人,求:图①图②(1)高一年级学生暑假期间共读课外书的本数;(2)暑假期间读课外书总量最少的是几年级学生;(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书的本数.解:(1)因为高一年级学生人数占四个年级总人数的百分比为1-24%-28%-22%=26%,四个年级共有1 500人,所以高一年级有1 500×26%=390(人).又因为每人读6.2本,故高一年级学生暑假期间共读课外书390×6.2=2 418(本).(2)七年级参加调查的人数为1 500×28%=420,阅读课外书总量为420×5.6=2 352(本);八年级参加调查的人数为1 500×24%=360,阅读课外书总量为360×6.6=2 376(本);高二年级参加调查的人数为 1 500×22%=330,阅读课外书总量为330×7.3=2 409(本),故暑假期间阅读课外书总量最少的是七年级学生.(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书).为2 352+2 418+2 376+2 4091 500=6.37(本。
2018-2019北师大高一数学必修3第一章 统计 课件+作业+检测 (共19份打包)2
双 基
合 作
人被抽到的可能性相同，均为18.
探
究
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
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自
当
主
堂
预
[规律方法]
达
习
标
• 探
1．分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层
• 固
新
双
知 内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数 基
合 作 探 究 • 攻 重
中所占的比例抽取． 2．用分层抽样抽取样本时，需照顾到各层中的个体，所以每层抽取的比
探
究 •
C．20 人，30 人，10 人
攻
重
D．30 人，50 人，10 人
课 时 分 层 作 业
难
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自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探 新
B
[先求抽样比Nn ＝3
600＋5
90 400＋1
800＝1120，再各层按抽样比分别抽
• 固 双
知
基
取，甲校抽取 3 600×1120＝30(人)，乙校抽取 5 400×1120＝45(人)，丙校抽取
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
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自
当
主
堂
预
达
习 •
[跟踪训练]
标 •
探
固
新
1．某校有在校高中生共 1 600 人，其中高一学生 520 人，高二学生 500 双
知
基
人，高三学生 580 人．如果想通过抽查其中的 80 人来调查学生的消费情况，
2017-2018学年高一数学北师大版必修3课时作业：第一章 统计 课时作业 7
课时作业 7 统计活动：结婚年龄的变化 相关性
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列变量是线性相关的是( )
A．人的体重与视力
B．圆心角的大小与所对的圆弧长
C．收入水平与购买能力
D．人的年龄与体重
解析：B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.
答案：C
2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是( )
A．①② B．①③
C．②④ D．②③
解析：具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系．
答案：D
3．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( )
A．瑞雪兆丰年
B．读书破万卷，下笔如有神
C．吸烟有害健康
D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
解析：“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系．
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．相关关系是函数关系
．目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注．为了调查了解某中学高三名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：
、E四点大致分布在某一直线附近，故去掉组数据的线性相关性更好．
由散点图可发现，胚胎重与日龄之间具有相关关系，日子越长，生长速度越快．。
北师大版数学必修三同步课时作业：第1章 统计 学业质量标准检测1
第一章学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关系中，是相关关系的为(A)①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④[解析]①②中的两个变量是相关关系，③④中的两个变量不是相关关系，故选A．2．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方法：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为(D)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样[解析]从200名学生中随机抽取20人，没有其他要求，故第一种为简单随机抽样；第二种抽样方式要求学号最后一位必须为2，即抽取的相邻的学号之间间隔为10，符合系统抽样的要求．故选D．3．一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：那么，第5A．120 B．30C．0.8 D．0.2[解析]易知x＝30，∴第5组的频率为30150＝0.2.4．(2019·全国卷Ⅰ文，6)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( C )A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生[解析] 根据题意，系统抽样是等距抽样， 所以抽样间隔为1 000100＝10.因为46除以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616. 故选C ．5．在某次考试中，10名同学得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.则这一组数据的众数和中位数分别为( C )A ．84,68B ．84,78C ．84,81D ．78,81[解析] 由定义，这组数据的众数为84，按从小到大排列这10个数据：68,70,77,78,79,83,84,84,85,95，∴中位数为79＋832＝81.6．(2019·全国卷Ⅱ，理，5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( A )A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．极差[解析] 中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响．故选A ．7．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是( D )A ．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B ．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C ．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D ．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐[解析] 甲种树苗的高度的中位数为(25＋29)÷2＝27，乙种树苗的高度的中位数为(27＋30)÷2＝28.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数．由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐．8．一个容量为50的样本数据，分组后，组距与频数如下：[12.5,15.5)，2；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5，24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5,33.5)，4.根据分组情况估计小于30.5的数据占( D )A ．18%B ．30%C ．60%D ．92%[解析] (2＋8＋9＋11＋10＋6)÷50＝92%.9．某市场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( C )A ．6万元B ．8万元C ．10万元D ．12万元[解析] 设11时至12时的销售额为x 万元，因为9时至10时的销售额为2.5万元，依题意得0.10.4＝2.5x，得x ＝10万元．10．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y (cm)175175176177177则y 对x A ．y ＝x －1 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝88＋12xD ．y ＝176[解析] 本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力．利用公式求系数． x ＝174＋176＋176＋176＋1785＝176，y ＝175＋175＋176＋177＋1775＝176，b ＝ni ＝1(x i －x )(y i －y )ni ＝1(x i －x )2＝12，a ＝y －b x ＝88， 所以y ＝88＋12x .11．期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N ，那么M ︰N 为( B )A ．4041B ．1C ．4140D ．2[解析] 平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的．设40位同学的成绩为x i (i ＝1,2，，…，40)，则M ＝x 1＋x 2＋…＋x 4040，N ＝x 1＋x 2＋…＋x 40＋M 41.故M ︰N ＝1.12．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确．．．的是( D ) A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg [解析] 本题主要考查线性相关及回归方程．D 选项断定其体重必为58.79 kg 不正确．注意回归方程只能说“约”“大体”而不能说“一定”“必”．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 13．将一个容量为m 的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m ＝_20__.[解析] 由题意知第一组的频率为1－(0.15＋0.45)＝0.4，∴8m ＝0.4，∴m ＝20.14．某单位为了了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表)，并求得线性回归方程为y ＝－2x ＋60.气温(℃) c 13 10 －1 用电量(度)243438d_100__.[解析] 由题意得，x －＝14(c ＋13＋10－1)＝22＋c 4，y －＝14(24＋34＋38＋d )＝96＋d 4，又线性回归方程为y ＝－2x ＋60，故－2×22＋c 4＋60＝96＋d4，解得2c ＋d ＝100.15．设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_24__株树木的底部周长小于100 cm.[解析] 本题考查频率分布直方图．由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm 的株数为(0.015＋0.025)×10×60＝24.频率分布直方图中的纵坐标为频率组距，此处经常误认为纵坐标是频率．16．(2019·山西大同灵丘县高一期末测试)已知一组数据为1,2,1,0，－1，－2,0，－1，则这组数据的平均数为_0__，方差是_1.5__.[解析] x ＝1＋2＋1＋0＋(－1)＋(－2)＋0＋(－1)8＝0，S 2＝(1－0)2＋(2－0)2＋(1－0)2＋(－1－0)2＋(－2－0)2＋(－1－0)28＝128＝1.5.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在下列调查项目中，哪些适宜普查？哪些适宜抽样调查？ (1)在中学生中，喜欢阅读小说的百分比．(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车．(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准． (4)全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度．[解析] (1)(4)这是大批量的调查问题，只能进行抽样调查，因为人数很多，所以这样调查是科学、合理的．在总体容量不是很大的情况下，普查是全面获取信息最可靠的方法．对一个问题的调查，要具体问题具体分析，根据普查与抽查的特点，选用科学、合理的方法，(2)(3)一般要进行普查．18．(本小题满分12分)某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表：天数 1 1 1 2 2 1 2 吨数22384041445095(1)这10天中，该公司每天用水的平均数是多少？ (2)这10天中，该公司每天用水的中位数是多少？(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量？ [解析] (1)x ＝22＋38＋40＋2×41＋2×44＋50＋2×9510＝51(t)．(2)中位数＝41＋442＝42.5(t)．(3)用中位数42.5t 来描述该公司的每天用水量较合适．因为平均数受极端数据22,95的影响较大．19．(本小题满分12分)2019年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？[解析] (1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法．(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100(人)，四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取z 名，依题意得5100＝x40，解得x ＝2，即四川籍的应抽取2名．20．(本小题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，制作了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查．某中学A 、B 两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查，A 班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B 班5名学生得分为：6,7,8,9,10.(单位：分)请你估计A 、B 两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些．[解析] A 班的5名学生的平均得分为(5＋8＋9＋9＋9)÷5＝8(分)， 方差s 21＝15×[(5－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝2.4； B 班的5名学生的平均得分为 (6＋7＋8＋9＋10)÷5＝8(分)，方差s 22＝15×[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]＝2. ∴s 21>s 22.∴B 班的预防知识的问卷得分要稳定一些．21．(本小题满分12分)(2019·全国卷Ⅱ文，19)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表.(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．(精确到0.01)附：74≈8.602.[解析] (1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为14＋7100＝0.21.产值负增长的企业频率为2100＝0.02. 用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%.(2)y ＝1100×(－0.10×2＋0.10×24＋0.30×53＋0.50×14＋0.70×7)＝0.30，s 2＝1100∑i ＝1100(y i －y )2 ＝1100×[(－0.40)2×2＋(－0.20)2×24＋02×53＋0.202×14＋0.402×7]＝0.029 6， s ＝0.029 6＝0.02×74≈0.17.所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30,0.17.22．(本小题满分12分)某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间有如下一组数据：x 3 4 5 67 8 9 y66697381899091(1)求x 、y ；(2)画出散点图，并用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程； (3)估计每天销售10件这种服装时可获纯利润多少元？ [解析] (1)由已知得x ＝17(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6.y ＝17(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86.(2)散点图如图所示，∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17x i y i ＝3 487. 设回归直线方程为y ＝bx ＋a ，则b ＝∑i ＝17x i y i －7x y∑i ＝17x 2i －7x2＝3 487－7×6×79.86280－7×62≈4.75，a ＝y －b x ＝79.86－4.75×6＝51.36. ∴所求回归直线方程为y ＝4.75x ＋51.36.(3)当x ＝10时，y ＝98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元．由Ruize收集整理。
2019秋新版高中数学北师大版必修3习题：第一章统计 1.2.2.1 Word版含解析.docx
2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样课时过关·能力提升1.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6解析:抽样比为因此,从各层依次抽取的人数分别为160答案:D2.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、膨化食品类和果蔬类分别为40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类种数之和是()A.4B.5C.6D.7解析:分层抽样的抽样比为所以应抽取的植物油类为10种),果蔬类为20种).故抽取的植物油类与果蔬类种数之和为2+4=6.答案:C3.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4 000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,由于不小心,表格中A,C A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是()A.80件B.800件C.90件D.900件答案:B4.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为()A.7B.8C.9D.10解析:由题意知高一学生210人,从高一学生中抽取的人数为7可以得出抽取比例为所以从高三学生中抽取的人数应为300答案:D5. 某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其数量之比依次是3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,则n等于()A.50B.60C.70D.80答案:C6.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为.解析:由分层抽样定义可知,应抽取丙专业的人数为40答案:167.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取名学生.解析:由分层抽样的方法可得,从一年级本科生中抽取学生人数为300答案:608.某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查,从A,B,C,D四个单位回收的问卷数分别为a1,a2,a3,a4,且满足a1+a3=2a2,共回收1 000份.因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本.若在B单位抽取30份,则在D单位抽取的问卷是份.解析:由题意有解得a2=200.又a1+a2+a3+a4=1 000,a1+a3=2a2,即3a2+a4=1 000,∴a4=400.设在D单位抽取的问卷数为n,解得n=60.答案:609.已知某校的初中生人数、高中生人数、教师人数之比为20∶15∶2,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,若应从高中生中抽取60人,则N=.解析答案:14810.在某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.应怎样抽取样本?分析:由于研究血型与色弱的关系,故按血型分层,用分层抽样的方法抽取样本.利用抽样比确定抽取各种血型的人数.解:用分层抽样抽取样本.因为即抽样比为所以200故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.抽样步骤如下.第一步:确定抽样比第二步:按比例分配各层所要抽取的个体数,O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽 2人.第三步:用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本,直至取出容量为20的样本.。
2019-2020学年北师大版高中数学必修三课时作业：第1章 统计 作业7 Word版含解析
姓名，年级：时间：课时作业（七)1．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等,但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是( ）A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C．表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低答案C解析方差越小，说明学生的成绩越稳定．2．下列说法正确的是（)A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高答案B3．频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是（)A．中位数B．众数C．平均数D．标准数答案B4．某小组在一次数学测验中，得100分的有1人,95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( ）A．85，85，85 B．87，85，86C．87，85，85 D．87，85,90答案C5．甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8;乙:10，7，7，7，9.则两人射击成绩的稳定程度是（)A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲乙的稳定程度相同D．无法比较答案A6．一组数据的方差为s2,将这一组数据中的每个数都乘2，所得到的一组新数据的方差为（）A.错误!s2B．2s2C．4s2D．s2答案C7．甲、乙两种机床同时生产一种零件,现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲:0，1,0，2，2，0，3，1，2,4;乙：2，3，1，1,0，2，1,1,0，1。
则出次品数较少的为（)A．甲B．乙C．相同D．不能比较答案B解析x甲＝错误!(0＋1＋0＋2＋…＋4)＝1。
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课时作业 7 统计活动：结婚年龄的变化相关性
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列变量是线性相关的是( )
A．人的体重与视力
B．圆心角的大小与所对的圆弧长
C．收入水平与购买能力
D．人的年龄与体重
解析：B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.
答案：C
2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是( )
A．①②B．①③
C．②④ D．②③
解析：具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系．
答案：D
3．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( )
A．瑞雪兆丰年
B．读书破万卷，下笔如有神
C．吸烟有害健康
D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
解析：“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系．
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．相关关系是函数关系
学生的数学成绩与物理
________________________________________________________________________从题图中可以看出各点基本上在一条直线附近，所以数学成绩与物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也增大．
是相关关系，且数学成绩增大时，物理成绩也增大
．目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注．为了调查了解某中学高三名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：
分组频数频率。