长沙市2011-2012学年度九年级数学上册模拟试题及答案(3)

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2012年九年级中考第三次模拟考试数学试卷

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012年九年级中考模拟考试数学答题卷一．选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（每小题5分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16．三．解答题（共80分）17．(本题10分)（1）计算：0102392130sin ）（）（+-+-（2）化简：⎩⎨⎧+>-≥+xx x 21236)5(218. (本题8分)题号选择题填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 得分阅卷教师阅卷教师阅卷教师阅卷教师（第18题）F EDCBA20．(本题9分) 解：21．(本题10分) 解：阅卷教师阅卷教师阅卷教师j（图1）j（图2）（第21题）解：23．(本题12分)解：（1）①填空：，；（2）答：购买了《中国历史故事》 _______ 本。

阅卷教师阅卷教师阅卷教师（第22题）DP OC BA24．(本题14分) 解：（4）答：当t= ______________________ 时，点P 、Q 、D 恰好在同一条直线上。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -封 ○- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -线 ○- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（第24题图）QPDCBA（备用图1）ABCD（备用图2）ABCD。

2012年九年级中考第三次模拟考试数学试卷

2012年九年级中考模拟考试数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点： 1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；2、全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22。

卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）： 1．下列各数中，最小的数是（ ▲ ）A ．0.1B ．5-C ．1-D ．02．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：日期一二三四五平均气温最高气温1℃2℃－2℃0℃1℃则这个被丢失的数据是（ ▲ ）A ．2℃B ．3℃C ．4℃D ．5℃ 3．如图，由6个相同小正方体组成的立体图形的主．视图．．是（ ▲ ）4．直线2+=x y 与x 轴的交点坐标是（ ▲ ） A ．)0,2(B ．)0,2(-C ．)2,0(D ．)2,0(-5．若反比例函数k y x =的图象经过点)3,32(-，则这个函数的图象一定经过点（ ▲ ） A ．)2,21(B ．)2,21(- C ．)1,2(-- D ． )1,2(-6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。

根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20A ．B ．C ．D ．（第3题）人数 12 10 50 15 20 25 30 35 次数次之间的频率是（ ▲ ） A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.47．抛物线2)1(2---=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（1，2）8．在4×4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC ，则tan ∠ABC 的值为（ ▲ ） A ．13133 B ．13132 C ．23 D ．329．在平面直角坐标系中，P （0，2），Q （0，4-），若⊙P 与⊙Q 的半径分别是3和2，则⊙P 与⊙Q 的位置关系是（ ▲ ） A ．内含 B ．外离C ．外切D ．相交10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC=5，BC=2。

2012年湖南省长沙市中考数学模拟试题(含答案2)

2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是 A ．2B ．2C ．±2D ．22． -21的绝对值是 A ．-21 B ．21C ．-2D ．23．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A ．中位数B ．方差C ．众数D ．平均数 5．已知△ABC 如图2-1所示。

则与△ABC 相似的是图2-2中的6．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A ．0 cmB ．8 cmC ．4 cmD ．12 cm 7．下列计算正确的是A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x·x=2xD ．(x 2y)3=x 6y 38. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为A.3B.4C.5D.69.已知梯形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A ．7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 10．如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH；②弧AD=弧AC ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=ax 21，当x=2时没有意义，则a=__________．12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011nm=___________m(保留两个有效数字)．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x ，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是．14．如图l —6，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________． 15．已知直线y=2x+k 和双曲线y=xk的一个交点的纵坐标为-4，则k 的值为________．16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC 中，点D 为斜边AB 的中点，已知扇形GAD ，HBD 的圆心角∠DAG ，∠DBH 都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：20)21()23(363298-+-++--20．先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x=23四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．有A ，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l 和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y=x-3上的概率．22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1． (1)写出点D 1的坐标_________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD 的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)23．如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为4000m．(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24．如图2—10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。

长沙市20112012学年度九年级数学上册模拟试

湖南省长沙市11-12学年九年级上学期毕业学业考试模拟试卷（3）（数学）（总分：120 分考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，24分）1. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→分式的概念；函数的自变量的取值范围是（B）A． B．C． D．2. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解；数与式→整式指数幂及其性质；下列运算正确的是（ D ）A． B． C．· D．3. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②，则点的对应点的坐标为（ B ）A．B．C．D．4. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形的认识→直角三角形的概念、性质及判定；如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ B ）A． m B．4 m C． m D．8 m5. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D ）6. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→旋转的概念，旋转的基本性质，利用旋转作图；在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ B ）A．点A B．点B C．点C D．点D7. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ C ）A．12个B．9个C．6个D．3个8. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；如图①，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（ A ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（共8题，24分）9. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；16的平方根是．10. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；不等式的解集是．11. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→因式分解的概念；因式分解：(m-n)(m+x)12. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→一元二次方程及其解法；如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么．13. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与证明→平行线的性质定理和判定定理；如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．20o14. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→切线的性质和判定；圆→圆及其有关概念；如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为．（圆的性质、切线的性质、解三角形）15. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：概率；函数→一次函数及表达式；图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为．16. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为 1 ．三、计算题（共6题，36分）17. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；数与式→乘方的意义；数与式→整式指数幂及其性质；计算：解：原式······················································································（5分）．………………………（6分）18. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；先化简，再求值：，其中．解：原式=··························································································· 1分=···························································································· 3分=······························································································································· 4分当时，原式=．6分19. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数的图像及性质；函数→一次函数及表达式；如图，两点在函数的图象上．(1). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求的值及直线的解析式解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得．……………2分设直线的解析式为．∵，两点在函数的图象上，∴解得………………4分∴直线的解析式为．(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ．………………6分20. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.1<x≤421. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；圆；图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求∠AEC的度数；（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等边三角形．………………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°………………3分(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：四边形OBEC是菱形．证明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB为⊙O的直径，∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．∴∠EAB＝∠AEC．∴四边形OBEC 为平行四边形．………………5分又∵OB＝OC＝2．∴四边形OBEC是菱形．………………6分22. （6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：统计→扇形统计图；省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；；(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】将图中的条形图补充完整；；图略．(3). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．．四、解答题（共4题，36分）23. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．(1). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求该反比例函数的解析式；解：（1），．轴于点．，．···································································（1分）点的坐标为．···················································································（2分）设反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，．···········································································································（3分）该反比例函数的解析式为．···································································（4分）(2). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求直线AB的解析式，．························································································（5分），，．························································································（6分）设直线的解析式为．将点的坐标分别代入，得解得·······································································································（7分）直线的解析式为．…………（8分）24. （8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→方程（组）的解的检验；方程和不等式→一元二次方程及其解法；2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元）······················································································· 1分(2). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得············································································································3分2009年投入“需方”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．······················ 4分(3). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年平均增长率．设年增长率为，由题意得，································································································· 6分解得，（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． (8)分25. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数；方程和不等式；已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．(1). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．…………………2分(2). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.解：由题意得：图象如图所示．…………5分由图可知，资金金额满足时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．············· 6分(3). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当n＞60时，x＜6.5．由题意，销售利润为······································ 8分从而x＝6时，．此时n＝80．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．·························································································· 10分解法二：设日最高销量为xkg（x＞60）则由图（2）日零售价p满足：．于是，销售利润··························· 8分从而x＝80时，．此时p＝6．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．···························································································································· 10分26. （10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：相似形→两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定；图形的认识→矩形、菱形、正方形的性质及判定；如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．(1). （2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】试比较、的大小，并说明理由．（1），理由如下：由折叠知：在中，为斜边故················································································································· 2分(2). （1分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．为定值．···································································································· 3分(3). （3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．，，为等边三角形，················································································ 4分作于．的坐标为 (5)分抛物线过点，，所求抛物线解析式为········································································ 6分(4). （4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．由（3）：当时，·························································· 7分方法1：若与相似，而．则分情况如下时为或····························· 8分时为或（0，1）······································ 9分故直线与轴交点的坐标为或或或（0，1）··············· 10分方法2：与相似时，由（3）得则或，过点作垂直轴于则或当时，当，，…………………10分。

数学三模试题及答案

2012年九年级学业水平模拟考试数学试题（三）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．济南2月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则济南这天的气温差为 A. 4℃ B. 6℃ C.﹣4℃ D.﹣6℃ 2．计算)3(232x x -⋅的结果是A. 56x -B. 56xC. 62x -D. 62x3．今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为 A ．1.1×1010 B ．11×1010 C ．1.1×109 D ．11×109 4．小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x =1，则被漏掉的一个根是A. x =4B.x =3C.x =2D.x =0 5．如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C（顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是 A ．(3,3)-- B ．(4,4)--C ．(4,3)--D ．(3,4)--6．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =5，BC =3，则圆心O 到弦BC 的距离是A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3B7．下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两对角线互相垂直的四边形是菱形D.两对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是A. 4B. 6C. 7D. 8 9．某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。

2012年数学中考模拟试题(3)及答案

2012年中考数学模拟试题（3）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5.不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（）A ．x>2B ．x<3C ．2<x<3D ．无解6．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40°D ．20°7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．68．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多时2004年D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（） A ．118B ．112C ．19D ．16二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 12．分解因式：x 2－4＝____________．13．如图，已知直线12l l ∥，∠1＝40°，那么∠2＝____________度． 14．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________．15．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．16．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．17．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．18．按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是____________．19．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．20．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（ 5分）计算：12tan 601)--︒++22由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．24．（10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC ＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．26．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ ⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27．（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成1122AC D BC D ∆∆和两个三角形(如图28-2所示)．将纸片11AC D ∆沿直线2D B（AB ）方向平移（点12A D D B ，，，始终在同一直线上），当点1D 与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，112C D BC 与交于点E ，1AC 与222C D BC 、分别交于点F 、P ．⑴当11AC D ∆平移到如图28-3所示位置时，猜想12D E D F 与的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离21D D 为x ，1122AC D BC D ∆∆和重复部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；⑶对于⑵中的结论是否存在这样的x ，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的14？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．28．（10分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- （3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）1—5 C A A B C 6—10 D B D C B 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．12或－12均可 12．(x+2)(x －2) 13．40 14．2π或6．28均可15．4310⨯ 16．42x y =-=-⎧⎨⎩17．如图， 18．150或15819．12y x=-20．①③三、解答题： 21．(1)32；(2)12x y ==⎧⎨⎩22．解：过点B 作CD 、AC 的垂线，垂足分别为E 、F ∵∠BAC ＝30°，AB ＝1500米∴BF ＝EC ＝750米 AF ＝设FC ＝x 米 ∵∠DBE ＝60°，∴DE 米又∵∠DAC ＝45°，∴AC ＝CD 即：＝得x ＝750∴CD ＝米答：山高CD 为米. 23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6． 24．(1)由题意，得 1.62120%=-（元）；（2分） (2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x 千克，（3分）根据题意，得x(1－20％)×2．2＝1．6x+1040．（6分）解得，x ＝6500（千克）（7分）x+(1－20％)x ＝1．8x ＝11700（千克）（9分）答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克．（10分）25．(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ，则AM ＝BC ＝2．（1分）又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．（2分）因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ．所以，△DEC ≌△BFC （5分）所以，CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ．所以，∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k，所以EF =.（7分）因为∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，所以∠BEF ＝90°．（8分）所以3BF k ==（9分）所以1sin 33BFE k k ∠==．（10分）26．(1)由题意，得70×(1－60％)＝70×40％＝28（千克）（2分） (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，（3分）由题意，得x ×[1－(90－x)×1．6％－60％]＝12（6分）整理，得x 2－65x －750＝0 解得：x 1＝75，x 2＝－10（舍去）（8分） (90－75)×1．6％+60％＝84％（9分）答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．（10分）27.（1）12D E D F =．（1分）因为1122C D C D ∥，所以12C AFD ∠=∠．又因为∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线，所以，DC ＝DA ＝DB ，即11222C D C D B D AD ===所以，1C A ∠=∠，所以2AFD A ∠=∠（2分）所以，22AD D F =．同理：11BD D E =．又因为12AD BD =，所以21AD BD =．所以12D E D F =．（3分）（2）因为在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10．即1211225AD BD C D C D ====又因为21D D x =，所以11225D E BD D F AD x ====-．所以21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，所以52455h x-=．所以24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．（5分）又因为1290C C ∠+∠=︒，所以290FPC ∠=︒．又因为2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．所以234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---所以21824(05)255y x x x =-+≤≤．（8分）存在．当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+= 整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．（10分）28.（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x ==（1分）由m<n ，有m ＝1，n ＝5 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．（2分）将A （1，0），B （0，5）的坐标分别代入2y x bx c =-++．得105b c c -++==⎧⎨⎩解这个方程组，得45b c =-=⎧⎨⎩所以，抛物线的解析式为245y x x =--+（3分）（2）由245y x x =--+，令y ＝0，得2450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-=所以C 点的坐标为（－5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D （－2，9）．（4分）过D 作x 轴的垂线交x 轴于M ．则1279(52)22DMC S ∆=⨯⨯-=12(95)142MDBO S =⨯⨯+=梯形，1255522BOC S ∆=⨯⨯=（5分）所以，2725141522BCD DMC BOC MDBO S S S S ∆∆∆=+-=+-=梯形.（6分）（3）设P 点的坐标为（a ，0）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为y ＝x+5．那么，PH 与直线BC 的交点坐标为E(a ，a+5)，（7分）PH 与抛物线245y x x =--+的交点坐标为2(,45)H a a a --+.（8分）由题意，得①32EH EP=，即23(45)(5)(5)2a a a a--+-+=+解这个方程，得32a=-或5a=-（舍去）（9分）②23EH EP=，即22(45)(5)(5)3a a a a--+-+=+解这个方程，得23a=-或5a=-（舍去）P点的坐标为3(,0)2-或2(,0)3-.（10分）。

2012年中考模拟试卷3(数学)

2012年中考模拟试卷3(数学)请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．如果3是a-3的相反数，那么a 的值是（）(原创) （A ）0 （B ）3 （C ）6 （D ）－6 2．下列图形中，中心对称图形有（）(改编)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（）(原创) A ．(x －y )2＝x 2－y 2B ．x 2+y 2＝x 2 y2C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y3D ．x 2÷x 4 ＝x -24．下列图象中，以方程22=+-y x 的解为坐标的点组成的图象是（）(改编)5．下列说法不正确．．．的是（）(改编) A ．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。

B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。

C ．一组数据2，3，4，4，5，6的众数和中位数都是4。

D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24，乙组数据的方差S 甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定。

6．已知反比例函数)0(≠=k xky ，在每个象限内y 随着x 的增大而增大，点P （a －1， 2）xOyP 第9题在这个反比例函数上，a 的值可以是（）(原创) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）(改编)8．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）(原创) A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定 9．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）(改编)A ．y ＝3xB ．y ＝x10 C ．y ＝12xD ．y ＝x2710．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a ＜0；②a ＋b ＋c ＞0；③－ b2a ＞0．其中正确的结论有( ) (改编)A ．只有①B ．①②C ．①③D ．①②③二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。

2011-2012学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的正确选项选出，填在答卷的答题表中．）1．（3分）的倒数是（）A．﹣2011 B．2011 C．D．2．（3分）据最新报道，2011年我省将投资1600亿元启动100个技改项目．将1600亿元用科学记数法表示为（）A．16×1010元B．0.16×1012元C．1.6×1011元 D．1.6×1010元3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．（3分）下列运算正确的是（）A． B．|﹣3|=﹣3 C．﹣32=9 D．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜16．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a7．（3分）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（3分）如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．12．（3分）把x3﹣2x2y+xy2分解因式．13．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为cm．14．（3分）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为．15．（3分）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．16．（3分）将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．17．（3分）已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为cm2．18．（3分）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：20．（6分）解方程：．21．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．22．（8分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？23．（9分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）24．（9分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．25．（10分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC=2，CE=，求AD的长．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（﹣2，0），A（m，0）（﹣＜m＜0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连接BE与AD相交于点F．（1）求证：BF=DO；（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．2011-2012学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的正确选项选出，填在答卷的答题表中．）1．（3分）的倒数是（）A．﹣2011 B．2011 C．D．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2011）=1，∴的倒数是﹣2011，故选A．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若ab=1，则称a、b互为倒数．0没有倒数，比较简单．2．（3分）据最新报道，2011年我省将投资1600亿元启动100个技改项目．将1600亿元用科学记数法表示为（）A．16×1010元B．0.16×1012元C．1.6×1011元 D．1.6×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1600亿元用科学记数法表示为：1.6×1011元．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．4．（3分）下列运算正确的是（）A． B．|﹣3|=﹣3 C．﹣32=9 D．【分析】根据算术平方根、绝对值、平方的知识进行各项的判断，继而可得出答案．【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣32=﹣9，故本选项错误；D、﹣=﹣3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了实数的运算，涉及了算术平方根、绝对值及平方的知识，掌握各部分的运算法则是关键．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0．【解答】解：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故选：A．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式．【解答】解：A、a2与a3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；C、（a2）3=a6，正确；D、应为2a×3a=6a2，故本选项错误．故选C．【点评】主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．7．（3分）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】由抛物线的顶点式y=（x﹣h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）．【解答】解：∵抛物线为y=（x﹣2）2+3，∴顶点坐标是（2，3）．故选B．【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式．8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：∠A=∠BOC=40°．【解答】解：∵∠BOC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故选C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．（3分）如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．【解答】解：有三个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C．【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=【分析】根据三角函数的定义求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2．∴AC===，∴sinA==，tanA===，cosB==，tanB==．故选D．【点评】解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．12．（3分）把x3﹣2x2y+xy2分解因式x（x﹣y）2．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．故答案为：x（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为8cm．【分析】首先利用垂径定理即可求得AC的长，然后在直角△OAC中，利用勾股定理求得OC的长．【解答】解：∵OC⊥AB，∴AC=AB=6cm．在直角△AOC中，OC===8（cm）．故答案是：8．【点评】本题考查了勾股定理以及垂径定理，正确求得AC的长是关键．14．（3分）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为外离．【分析】两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R ﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．此题两圆半径和为3+6=9＜10，所以两圆外离．【解答】解：∵两圆半径和为3+6=9＜10，∴两圆外离．故答案为：外离．【点评】本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．15．（3分）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为2：5．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可直接得出结果．【解答】解：因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，因为S△ABC ：S△DEF=4：25=（）2，所以△ABC与△DEF的相似比为2：5．【点评】本题比较容易，考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．16．（3分）将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y=5x2+20x+17．【分析】抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．【解答】解：∵y=5x2的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），∵平移不改变抛物线的二次项系数，∴平移后的抛物线的解析式是y=5（x+2）2﹣3，即y=5x2+20x+17．故答案为：y=5x2+20x+17．【点评】本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．17．（3分）已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为12πcm2．【分析】根据扇形的面积公式=，再把相应数值代入求解即可．【解答】解：圆锥的侧面积==12πcm2，故答案为12π．【点评】本题考查了圆锥的侧面积，圆锥展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．18．（3分）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为1：2．【分析】利用勾股定理求得水平距离．根据坡度定义求解．【解答】解：∵某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米．此时他与水平地面的垂直距离为2米，根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为4米．所以这个坡面的坡度比为2：4=1：2．【点评】本题比较容易，考查坡度的定义．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2=．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）解方程：．【分析】观察可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母：（2﹣x）=x﹣3+1，化简得：2x=4，∴x=2，经检验，原分式方程的根是：x=2．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．21．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．【分析】本题要对分式进行化简，可对分式中的分子分母进行因式分解，将可进行约分的式子约掉．然后根据方程x2﹣3x+2=0解出x的值，代入已化简的分式中．【解答】解：原式=，∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣2）（x﹣1）=0，∴x=1或x=2，当x=1时，（x﹣1）2=0，分式无意义．∴x=2，原式=2．【点评】本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法，在解题时学生往往会忽略x的不可取问题．分式中分母不为0，因此x≠±1．22．（8分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=7张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张．依题意，得解方程组，得答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．（9分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）【分析】首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD﹣DB=4.5构造方程关系式，进而可求出答案．【解答】解：设CD=x米；∵∠DBC=45°，∴DB=CD=x，AD=x+4.5；在Rt△ACD中，tan∠A=，∴tan35°=；解得：x=10.5；所以大树的高为10.5米．解法2：在Rt△ACD中，tan∠A=，∴AD=；在Rt△BCD中，tan∠CBD=，∴BD=；而AD﹣BD=4.5，即﹣=4.5，解得：CD=10.5；所以大树的高为10.5米．【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．24．（9分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．【分析】（1）根据已知条件，∠DME=∠A=∠B=α，结合图形上的公共角，即可推出△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，△AMF∽△BGM；（2）根据相似三角形的性质，推出BG的长度，依据锐角三角函数推出AC的长度，即可求出CG、CF的长度，继而推出FG的长度．【解答】解：（1）△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，（2）当α=45°时，可得AC⊥BC且AC=BC，∵M为AB的中点，∴AM=BM=2，∵∠DME=∠A=∠B=α，∠FMB是△AFM的外角，∴∠FMB=∠A+∠AFM=∠DME+∠GMB，∴∠AFM=∠GMB，∴△AMF∽△BGM，∴∴BG==，AC=BC=4cos45°=4，∴CG=4﹣=，CF=4﹣3=1，∴FG=．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键找到相似的三角形，根据其性质求出BG、AC的长度．25．（10分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC=2，CE=，求AD的长．【分析】（1）要证AD是半圆O的切线只要证明∠DAO=90°即可；（2）由两组角对应相等的两个三角形相似可得到△DOA∽△ABC，据相似三角形的对应边成比例可得到AD的长．【解答】（1）证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠BCA=90°．又∵BC∥OD，∴OE⊥AC．∴∠D+∠DAE=90°．∵∠D=∠BAC，∴∠BAC+∠DAE=90°．∴AD是半圆O的切线．（2）解：∵BC∥OD，∴△AOE∽△ABC，∵BA=2AO，∴==，又CE=，∴AC=2CE=．在Rt△ABC中，AB==，∵∠D=∠BAC，∠ACB=∠DAO=90°，∴△DOA∽△ABC．∴即．∴．【点评】此题考查学生对切线的判定及相似三角形的判定方法的掌握情况．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（﹣2，0），A（m，0）（﹣＜m＜0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连接BE与AD相交于点F．（1）求证：BF=DO；（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）本题可通过全等三角形来证简单的线段相等，三角形ABF和ADO 中，根据圆周角定理可得出∠ABF=∠ADO，已知了一组直角和AB=AD，因此两三角形全等，即可得出BF=OD的结论．（2）如果G是三角形BDO的外心，根据三角形外心定义可知BE必垂直平分OD，因此三角形BOD是等腰三角形．在等腰直角三角形ABD中，BD=BO=2，AB=OB ﹣OA=2+m，因此可根据AB、BD的比例关系求出m的值，即可得出OA的长，而在（1）得出的全等三角形中，可得出OA=FG，据此可求出F点坐标．已知了B、F、O三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．（3）在（2）中已经证得BE是∠OBD的角平分线，因此P点必为直线BD与抛物线的交点，先求出直线BD的解析式，然后联立抛物线的解析式可得出P点坐标．【解答】（1）证明：在△ABF和△ADO中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠DAO=90°．又∵∠ABF=∠ADO，∴△ABF≌△ADO，∴BF=DO．（2）解：由（1），有△ABF≌△ADO，∵AO=AF=m．∴点F（m，m）．∵G是△BDO的外心，∴点G在DO的垂直平分线上．∴点B也在DO的垂直平分线上．∴△DBO为等腰三角形，∵AB=AD，在Rt△BAD中，由勾股定理得：BO=BD=AB．而|BO|=2，|AB|=|﹣2﹣m|=2+m，∴2=（2+m），∴m=2﹣2．∴F（2﹣2，2﹣2）．设经过B，F，O三点的抛物线的解析表达式为y=ax2+bx+c（a≠0）．∵抛物线过点O（0，0），∴c=0．∴y=ax2+bx．①把点B（﹣2，0），点F（2﹣2，2﹣2）的坐标代入①中，得即解得∴抛物线的解析表达式为y=x2+x．②（3）解：假定在抛物线上存在一点P，使点P关于直线BE的对称点P'在x轴上．∵BE是∠OBD的平分线，∴x轴上的点P'关于直线BE的对称点P必在直线BD上，即点P是抛物线与直线BD的交点．设直线BD的解析表达式为y=kx+b，并设直线BD与y轴交于点Q，则由△BOQ 是等腰直角三角形．∴|OQ|=|OB|．∴Q（0，﹣2）．把点B（﹣2，0），点Q（0，﹣2）代入y=kx+b中，得∴∴直线BD的解析表达式为y=﹣x﹣2．设点P（x0，y0），则有y0=﹣x0﹣2．③把③代入②，得x02+x0=﹣x0﹣2，∴x02+（+1）x0+2=0，即x02+2（+1）x0+4=0．∴（x0+2）（x0+2）=0．解得x0=﹣2或x0=﹣2．当x0=﹣2时，y=﹣x0﹣2=2﹣2=0；当x0=﹣2时，y0=﹣x0﹣2=2﹣2．∴在抛物线上存在点P1（﹣2，0），P2（﹣2，2﹣2），它们关于直线BE的第21页（共22页）对称点都在x轴上．【点评】本题有一定的难度，综合性也比较强，有一定的新意，第3小问有些难度，有一定的能力要求，解这种题时需冷静地分析题意，找到切入点不会很难．第22页（共22页）。

湖南省长沙市2012年初中毕业学业考试数学试题(解析版)

2012年长沙中考数学试卷解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．﹣3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但＜＞=4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）C D，即：．5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行．．．8．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD =6cm ，则OE 的长为（）CD9．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）=．10．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是x≥1．12．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=105度．）16．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm．=故答案为：π17．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度．18．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为4．三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：．×20．先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=1．++，=2四．解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率统计表中，a=8；b=0.08；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．×五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．=，25．在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5x（﹣x26．如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H．（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2．试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．，解得==±﹣=5+=8=PQ=××（=，解得，，=）（。

2012数学九年级中考模拟试卷三

︵ 22．(9 分) 已知△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，D 是AB 的中点．过点 D 作 CB 的垂线，分别交 CB、CA 延长线于点 F、E．（1）判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积． C B F D
O
A
E
（第 22 题）
3
．
．．
14．计算 a2
2 － 8a3 (a＞0)＝ a
15．如图，△ ABC 中，AC＝ BC，把△ ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若 ∠ACB＝100°，则∠CBD＝ °
16．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD＝3，BC＝7，BD＝6，则梯形 ABCD 面积为．．
－7
m
D．2×10
－6
m．
4．已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（） A．7 桶 B． 8 桶 C．9 桶 D．10 桶 y 2 O 2 x
主视图
左视图
A E B C’ P
D
C
y
y
y
y
O
5 x
O
5 x
O
5
x
O
5 x
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题 3 分，共 24 分）
k 11．反比例函数 y＝的图象经过点 A（－1，2）、B（－2，n），则 n＝ x 12．如果一个正多边形的一个外角是 60° ，那么这个正多边形的边数是 13．分解因式： a 9a

长沙市20112012学年度九年级数学上册模拟试

湖南省长沙市11-12学年九年级上学期毕业学业考试模拟试卷（4）（数学）一、选择题（共8题，24分）1. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系；用代数式表示“的3倍与的平方的差”，正确的是（ D ）A．B．C．D．2. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系；方程和不等式→一元一次方程及解法；定义，若，则的值是（ C ）A. 3B. 4C.6D.93. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→基本几何体与其三视图、展开图之间的关系；图形的认识→平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（C ）4. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→反比例函数的图像及性质；函数→一次函数的图像及性质；函数→反比例函数及表达式；函数→一次函数及表达式；函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（ D ）5. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ B ）．A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点6. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题；图形与变换→图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）；方程和不等式→不等式的基本性质；数与式→整式的概念（整式、单项式、多项式）；下列命题是假命题的是（ B ）A. 若，则x+2008<y+2008B. 单项式的系数是-4C. 若则D. 平移不改变图形的形状和大小7. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→圆锥的侧面积和全面积；圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ C ）．A． B． C． D．8. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与坐标→图形的变化与坐标的变化；图形与坐标→用不同方式确定物体的位置；图形与坐标→平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示，则从景点到景点用时最少的路线是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（共8题，24分）9. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→分式的概念；若分式的值为0，则x的值为 -1 .10. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则；方程和不等式→用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 2 ．11. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：概率；若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．12. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数；已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 .（答案不唯一）13. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形的认识→平行线的性质；图形与证明→平行线的性质定理和判定定理；如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ;14. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：统计；如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书___ 3 册．15. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：关键字】【关键字】：10_3.00 分；2_3.00 分；【知识点】：图形与证明→三角形的内角和定理及推论；图形与变换→图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）；圆→点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切.2或1016. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律；观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）：．或三、计算题（共6题，36分）17. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；数与式→平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示；数与式→用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根与立方根；求值：计算：解：原式=……………………3分=……………………5分=……………………6分18. （6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→约分，通分；数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；已知，，求代数式的值。

长沙市初三数学九年级上册期末模拟试题(含标准答案)

长沙市初三数学九年级上册期末模拟试题(含标准答案)一、选择题1．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，∠ADC=110°，则∠OCB度（）A．40 B．50 C．60 D．702．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）3．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，则∠AOB的大小是（）A．70°B．72°C．74°D．76°4．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A ．30πcm 2B ．15πcm 2C ．152πcm 2 D ．10πcm 26．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 2 3 4 5 6 7 分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90 B ．90，90 C ．88，95 D ．90，957．方程(1)(2)0x x --=的解是（）A ．1x =B ．2x =C ．1x =或2x =D ．1x =-或2x =- 8．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π9．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（） A ．80° B ．40°C ．50°D ．20°10．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m≥1B ．m≤1C ．m ＞1D ．m ＜111．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（） A ．13B ．14C ．15D ．1612．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2(1)y x k =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．312y y y >>13．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2B ．y =32x +2C ．y =3()22x -D ．y =3()22x +14．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（）， A ．19B ．14C ．16D ．1315．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a+c ＜2b ；③3b+2c ＜0；④m （am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =30°，BC =4，则⊙O 的直径为___．17．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．18．若a 是方程223x x =+的一个根，则代数式263a a -的值是______.19．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．20．如图，边长为2的正方形ABCD ，以AB 为直径作⊙O ，CF 与⊙O 相切于点E ，与AD 交于点F ，则△CDF 的面积为________________21．将二次函数y ＝2x 2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．22．关于x 的方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，则m 满足的条件是_____. 23．某一时刻身高160cm 的小王在太阳光下的影长为80cm ，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______．24．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．25．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________． 26．若32x y =，则x y y+的值为_____． 27．如图，在△ABC 中，P 是AB 边上的点，请补充一个条件，使△ACP ∽△ABC ，这个条件可以是：___(写出一个即可)，28．若二次函数24y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________ 29．如图，一次函数y ＝x 与反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图像在第一象限交于点A ，点C 在以B （7，0）为圆心，2为半径的⊙B 上，已知AC 长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.30．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC 是“好玩三角形”，则tanB____________。

2012年中考模拟试卷3(数学)

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年中考模拟试卷3( 数学 )请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120 分，考试时间为100 分钟；2、全部答案都一定写在答题卷标定的地点上，务必题号对应。

一、认真选一选( 此题有 10个小题,每题3分,共30分)下边每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意能够用多种不一样的方法来选取正确答案 .1．假如 3 是 a-3 的相反数，那么 a 的值是（）(原创)（A）0（B）3（C）6（D）－62．以下图形中，中心对称图形有（）(改编)A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．以下运算正确的选项是（）(原创 )A ． ( x－y) 2＝x2－y2B ．x2+y2＝x2y2C．x2y＋xy2＝x3y3D．x2÷x4＝x-24．以下图象中，以方程2x y 2 的解为坐标的点构成的图象是（）(改编) 5．以下说法不正确的是（）(改编)．．．A．“翻开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确立事件。

1B．“掷一枚硬币正面向上的概率是 2 ”表示每投掷硬币2次就有1次正面向上。

C．一组数据2，3， 4， 4，5， 6 的众数和中位数都是4。

D．甲组数据的方差S 甲2＝ 0.24 ，乙组数据的方差S甲2＝ 0.03 ，则乙组数据比甲组数据稳定。

k ( k 0) ，在每个象限内y跟着x的增大而增大，点P（a－1，2）6．已知反比率函数y在个反比率函数上，a 的能够是（）( 原 )A ．0B ．1C ．2D ．37．如是一个由多个同样小正方体堆而成的几何体的俯，中所示数字地点小正方体的个数，个几何体的左是（）(改 )12 13 2A ．B ．C ．D ．8．如， 1 的等 △ ABC 的 AB 上一点 P ，作 PE ⊥AC 于 E ，Q BC 延上一点，当 PA ＝ CQ ，PQ 交 AC 于 D ， DE 的（）(原 )A ．1B ．1C ．2D ．不可以确立第 8 题323ky9．如，点 P （ 3a ， a ）是反比率函y ＝ x （ k ＞ 0）与⊙ O 的一个交点， P中暗影部分的面10π ，反比率函数的分析式（）(改 ) OxA ． y ＝3B ． y ＝10C． y ＝12D． y ＝ 27xx第 9 题xx10．已知抛物＝ax 2＋＋ ( a ≠ 0) 点 ( － 1， 0) ，且点在第一象限．有以下三个ybx c：① a ＜ 0；② a ＋ b ＋ c ＞ 0；③－ b2a ＞ 0．此中正确的有( )(改 )A ．只有①B ．①②C ．①③D ．①②③二、真填一填( 本有 6个小 , 每小 4 分 , 共 24 分 )要注意真看清目的条件和要填写的内容 , 尽量完好地填写答案 .11．保水源，某社区新建了雨水重生工程，重生水利用量达58600 立方米 / 年。

2012年初三数学模拟练习题(三)

2012年初三数学模拟练习题(三)2012年初三数学模拟练习题（三）．满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题3分，共18分） 1.已知－2的相反数是a ，则a 是（）A.2B.－21C. 21D. － 2 2．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（）A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯D ．5104⨯3．下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355+= D ．632÷=4．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（） A ．30︒ B ．60︒ACE B FD HG （第3第4题图C AB D OEF 第5C ．120︒D ．150︒5．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:66-A ．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm6-B ．如图，是反比例函数1k y x =和2k y x =（12kk <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOBS ∆=，则21kk -的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．8（第17题图）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 7、把代数式269mx mx m-+分解因式为__________________.新课标第一网 8．计算1123的结果是_______________________9．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A＝45°，则△ABC 的面积为．10．若一次函数的图象经过反比例函数4y x =-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .11．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 12-A ．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于．12-B ．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是． 12-C.如图16（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图16（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。