中山市2008年中考数学试卷分析
2008年广东省中考数学试卷及答案(word版)
2008年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2008年全国中考数学压轴题精选精析(一)
2008年全国中考数学压轴题精选精析（一）1．（08广东中山22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.（08广东中山22题解析）解：（1）1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对)②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对) ③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对)所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴ ∠1＝∠PFB ， 又∵ ∠1＝∠2＝30°， ∴ ∠PFB ＝∠2＝30°,∴ FP ＝BP (6)过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则F K B K =∵ AF ＝t ，AB ＝8， ∴ FB ＝8－t ，1(8)2B K t =-.在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)26PK BK t t =⋅∠=-︒=-. ……………………7分∴ △FBP 的面积11(8)(8)226S FB PK t t =⋅⋅=⋅-⋅-，∴ S 与t 之间的函数关系式为：DCBE图9图1028)12S t =-，或24123S t =-+…………………………………8分t 的取值范围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分2.（08湖北十堰25题）已知抛物线b ax ax y ++-=22与x 轴的一个交点为A(-1,0)，与y 轴的正半轴交于点C ．⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；⑵当点C 在以AB 为直径的⊙P 上时，求抛物线的解析式；⑶坐标平面内是否存在点M ，使得以点M 和⑵中抛物线上的三点A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．（08湖北十堰25题解析）解：⑴对称轴是直线：1=x ，点B 的坐标是(3,0)． ……2分说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．⑵如图，连接PC ，∵点A 、B 的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)， ∴AB ＝4．∴．AB PC 242121=⨯==在Rt △POC 中，∵OP ＝PA －OA ＝2－1＝1， ∴．POPCOC 3122222=-=-=∴b ＝．3 ………………………………3分 当01=-=，y x 时，，a a 032=+--∴．a 33= ………………………………4分∴．x x y 3332332++-= ………………5分⑶存在．……………………………6分理由：如图，连接AC 、BC ．设点M 的坐标为),(y x M ．①当以AC 或BC 为对角线时，点M 在x 轴上方，此时CM ∥AB ，且CM ＝AB ．由⑵知，AB ＝4，∴|x|＝4，3==OC y ．∴x ＝±4．∴点M 的坐标为)3,4()3,4(-或M ．…9分说明：少求一个点的坐标扣1分．②当以AB 为对角线时，点M 在x 轴下方． 过M 作MN ⊥AB 于N ，则∠MNB ＝∠AOC ＝90°． ∵四边形AMBC 是平行四边形，∴AC ＝MB ，且AC ∥MB ．∴∠CAO ＝∠MBN ．∴△AOC ≌△BNM ．∴BN ＝AO ＝1，MN ＝CO ． ∵OB ＝3，∴0N ＝3－1＝2．∴点M 的坐标为(2,M ． ……………………………12分说明：求点M 的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，然后求交点M 的坐标的方法均可，请参照给分．综上所述，坐标平面内存在点M ，使得以点A 、B 、C 、M 为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为123((2,M M M -．说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，不扣分。
2008年广东省中考数学试卷及答案
页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是__________；8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．A M NBC OB DC A 图2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- .12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2000---2008年中考数学试题分析及2009应考策略
2000---2008年中考数学试题分析及2009应考策略[日期：2009-3-9] 来源：作者：[字体：大中小] 2000---2008年中考数学试题分析及2009应考策略上海市的毕业考和升学考分离已经经历了五年，06又重新开始了两考并一考。
仔细分析前五年的中考试题，并和06—08年的试题做一个对比分析，从中获得一些信息和启发，将有助于我们的复习考试。
下面就试题有关的几个方面作一个大致的分析。
一、代数和几何的比例代数和几何的比例从2000年到2008年基本保持在6∶4左右。
估计今年150分内代数约占90分，几何约占60分，比例还是在6∶4。
二、各章节分值情况1、方程和函数占较大的比重方程：2000年20分（120分）、2001年21分（120分）、2002年14分（120分）、2003年11分（120分）、2004年21分（120分）、2005年18分（120分）、2 006年22分（150分）、2007年28分（150分）、2008年34分（150分）函数：2000年22分（120分）、2001年30分（120分）、2002年30分（120分）、2003年40分（120分）、2004年37分（120分）、2005年26分（120分）、2 006年34分（150分）、2007年37分（150分）、2008年29分（150分）从统计的数据来看，前六年函数和方程占50分左右，函数占总分的左右。
最近两年函数和方程占63--65分，函数与方程约占总分的多一点。
因为函数部分始终是学生的难点，也为了初高中的数学教材衔接合理，这表明两考并一考后函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低了，我们初三教师平时的练习要注重学习过程的考察，注重解题通法通性的培养，关注能力立意的习题，值得关注这个趋势。
2、统计的分值较前六年有正常起伏、约占10%2000年8分、2001年9分、2002年9分、2003年7分、2004年9分、2005年13分、2006年10分、2007年10分、2008年14分、3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10%2000年9分、2001年9分、2002年6分、2003年5分、2004年7分、2005年9分、2006年7分、2007年10分、2008年11分4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。
2008年中山市中考方案释疑
2008年中山市中考方案释疑问题一、我市2008年的中考方案出台了，听说跟以往相比有很多变化，有哪些变化呢？答：今年我市的中考方案变化主要在考试科目、成绩公布方式、体育计分形式、数学科使用科学计算器问题、音乐特长生招生和中考报名时间上作了适当的调整。
问题二、2008年的中考考试科目为什么增加了历史？历史如何计算分数？答：首先，历史一直是初三的学科之一，根据有利于我市高中的可持续发展，与高考接轨，同时减少初三组织考试和考生考试的次数，2008100分，以40%计入中考总分。
考试时间一小时。
问题三、政治今年为什么又不实行开卷考试了呢？答：以往的政治考试分为开卷考试和闭卷考试，经过多年的实践，政治开卷考试对考生掌握政治科的知识所起作用不明显。
因此，省教育考试院决定：自2008年起，政治科考试不再实行开卷的形式，改为只实行闭卷形式考试。
我市2008年政治考试卷面成绩100分，以60%计入中考总分。
考试时间一小时。
问题四、听说今年的政治历史是合卷考试的，为什么文件好象又不是这样合卷考试的？答：首先我们现在所说的政治历史合卷考试的提法是不正确的，政治历史真正合卷时机还不具备。
因为我们初三的学科设置是政治和历史分科教学的，都由不同的老师授课，省教育考试院的命题实行分科命题，即政治和历史是独立设卷，所以考试时候也就应该是政治历史各自独立的。
根据我市今年的中考方案，政治和历史的考试时间安排在6月21日下午进行，先考政治，再考历史。
问题五、我市中考自2005年起一直都使用标准分，社会刚刚适应了，现在为什么又变成了原始分加等级的形式？答：根据国家和省有关中考的文件精神，新课程改革后，中考不能以考试科目所得的原始分数简单相加作为升高中学校的唯一标准。
标准分是介于原始分和等级分的一种成绩呈现方式，所以我市自2005年起中考的成绩呈现方式使用标准分，经过3年的实践，社会、考生和家长、绝大数的毕业学校和招生学校都已经认同了标准分的呈现方式，对中考各科目的评价等亦产生了积极的作用。
最新中考数学第一轮复习—图形的变化
九年级数学第一轮《图形的变化》测试卷一、填空、选择题。
1．（中山市2008年）下列图形中是轴对称图形的是（）2．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等3．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90•°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）4、（2008岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）（Ａ）正方体（Ｃ）圆柱体（Ｃ）圆锥体（Ｄ）球体5．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（）A．12m B．11m C．10m D．9m6．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形7．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．AE ACAD AB=B．∠B=∠ADEC．AE DEAC BC=D．∠C=∠AED二，解答题8．如图，在ABCD中，AE：EB=2：3．（1）求△AEF和△CDF的周长比；（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．9、（2008永州）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图13所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定Ｐ点的位置．10、（2008益阳）在一次数学活动课上，李老师带领同学们去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m．（1）请你在图16中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF；（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1m）．。
中山市2008年中考数学试卷分析
中山市2008年中考数学试卷分析中山市教育局教学教研室周曙一、基本情况：今年数学科试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为61分、49分、10分，占总分的50.8℅、40.8%℅、8.4℅。
全市共有28622名学生参加了数学科考试，按实际考试人数统计全市人平分66.53分，按36分以下为低分，72分合格，96分为优秀统计，全市低分率为22.85%，合格率为48.50%，优秀率为24.98%。
二、试题分析（一）、试卷整体难度比较适中。
难度系数为0.55，容易题、稍难题、难题比例分别占29%、43%、28%，与前两年相比难度有所降低，从各小题得分情况来看，选择题、填空题比较容易，大题区分度也比较明显。
附表一：选择题填空题1-10小题得分情况附表二：解答题11-22题得分情况（二）、从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。
出现了绝对值、相反数、科学记数法、完全平方、混合运算、解二元一次方程组、求直线交点坐标、求函数解析式、一元二次方程与分式方程应用题、等边三角形、中位线、四边形、相似三角形、圆的相关知识、直规作图、中位数与概率计算等考点。
我市试题仍委托省考试中心命题，我市试题与省试题比较，有两道小题与两道大题不同，分别考查了最简二次根式、分组分解法分解因式、代入消元法解二元一次方程组、判别式与韦达定理，这些都是我市补充的教学内容，分值为22分。
（三）、注重基础知识和基本技能的考查。
试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。
有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。
从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（绝对值）开始，由易到难，逐步提高难度，如选择题得分率超80%，学生动手很容易。
2008年中考数学试卷分析
2008年中考数学试卷分析一、试卷总体分析2008年中考数学试卷，在继承中不断创新，对试题的内容进行了适当调整，进一步降低了填空题的难度，适当提高了主观题的难度，总体难度基本和2007年相当。
在联系实际、观察与实验、动手操作、猜想与推理等方面都有较好的体现。
1、试卷立足基础，体现学科特点。
试卷的设计充分体现了改革创新的精神，立足基础，面向全体，与大多数考生的实际能力与水平大体相适应，突出了数学作为基础学科的特点，既考查了数学基础知识的掌握程度，又加大了应用能力测试力度，充分体现了对考生数学创新意识和综合运用知识能力的考查。
卷Ⅱ中，填空题及解答题的前几道试题，考查内容从基础出发，起步较低，坡度平缓有利于的多数考生树立考试信心。
2、试卷机构科学合理试卷Ⅱ满分100分，填空题占24%，解答题占76%，总题量为16个。
试题的出现从难度、分值、位置等各方面都充分考虑到考生的接受能力。
全卷试题普遍上手容易，但解答完整、准确，则需要有较强的数学能力。
同时，还注意控制了题量为考生提供了足够的思考空间。
在知识点的覆盖上不再刻意追求覆盖面，而是围绕初中数学的核心内容以及应用性较强的知识来设计问题。
3、抽样试卷的总体分析续表全卷平均得分57.02分，难度系数0.57，和《学科说明》的要求基本一致，难度控制比较恰当。
二、试题结构分析1、知识结构及相关分析从表2可以看出，试题在考查基础知识与基本技能的同时注意了重点知识重点考察。
试题内容不是简单的、单一的内容考查，而是各部分内容互相渗透，如直线型、函数部分，难度较大的原因是，试题大多与实际应用现相结合，考查知识面广。
直线型中尤其注意了新课标中的知识考查，如：平移、对称等知识，占得分值较大。
建议教师和考生要对着方面知识注意。
2、基础试题与发展性试题比较从表3看，卷Ⅱ全卷基础试题与发展性试题的比例约为2：1，说明新课标提出的关注学生发展、注重考生能力培养的要求在试卷中已有较好的体现。
中山市中考数学试卷分析
中山市2008年中考数学试卷分析中山市教育局教学教研室周曙一、基本情况：今年数学科试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为61分、49分、10分，占总分的50.8℅、40.8%℅、8.4℅。
全市共有28622名学生参加了数学科考试，按实际考试人数统计全市人平分66.53分，按36分以下为低分，72分合格，96分为优秀统计，全市低分率为22.85%，合格率为48.50%，优秀率为24.98%。
二、试题分析（一）、试卷整体难度比较适中。
难度系数为0.55，容易题、稍难题、难题比例分别占29%、43%、28%，与前两年相比难度有所降低，从各小题得分情况来看，选择题、填空题比较容易，大题区分度也比较明显。
附表一：选择题填空题1-10小题得分情况附表二：解答题11-22题得分情况（二）、从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。
出现了绝对值、相反数、科学记数法、完全平方、混合运算、解二元一次方程组、求直线交点坐标、求函数解析式、一元二次方程与分式方程应用题、等边三角形、中位线、四边形、相似三角形、圆的相关知识、直规作图、中位数与概率计算等考点。
我市试题仍委托省考试中心命题，我市试题与省试题比较，有两道小题与两道大题不同，分别考查了最简二次根式、分组分解法分解因式、代入消元法解二元一次方程组、判别式与韦达定理，这些都是我市补充的教学内容，分值为22分。
（三）、注重基础知识和基本技能的考查。
试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。
有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。
从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（绝对值）开始，由易到难，逐步提高难度，如选择题得分率超80%，学生动手很容易。
2008年中考数学试题及答案解析
2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取 值范围是（ ） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为 ． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补 充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为 ．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个 第3个 第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图 小刚 小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． （1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分 检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分 （将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分 当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分 （2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分 四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分 （2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚 小明或列表···························································· 8分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分 五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分 （3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分 六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分 （2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分 （3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分 解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分 又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分 （2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分 （3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分 八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分 理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分 （2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。
2008年中考数学
2008年中考数学简介2008年的中考数学试卷在解题思路和题型上有一些特点。
本文将分析2008年中考数学试卷的题目类型和解题思路，并提供一些解题技巧和注意事项。
题目类型分析2008年中考数学试卷的题目类型主要包括选择题、填空题、计算题和解答题。
其中选择题和填空题占据了试卷的大部分，计算题和解答题则相对较少。
选择题涵盖了知识点的广度，主要考察学生对数学概念的理解和运用。
题目形式多样，包括判断题、单项选择题和多项选择题。
正确率较高，但需要学生具备较扎实的基础知识。
填空题主要考察学生对数学概念和公式的掌握。
题目中给出一些条件，要求学生计算出所求的变量的值，或者填入适当的表达式。
这类题目需要学生对所学的数学知识进行灵活运用。
计算题要求学生进行一系列的运算，包括四则运算、比例运算等。
这类题目较为考验学生的计算能力，需要学生具备较强的运算技巧和解题思路。
解答题是试卷中难度较高的题型之一，主要考察学生的问题分析和解决能力。
题目需要学生根据给定的条件，进行推理和证明，或者用图形进行解决，要求学生进行较为深入的思考。
解题思路与技巧1.针对选择题，注意审题和答题技巧。
细致阅读题目中的条件和要求，排除干扰项，仔细选择正确答案。
2.对于填空题，要掌握各种计算公式和方法。
遇到复杂的题目，可以适当引入变量，将问题简化为常规的计算。
3.在计算题中，要注重计算的准确性和速度。
可以通过列式计算、借位、逆向思维等方法，提高解题效率。
4.解答题需要思路清晰，逻辑性强。
在解答题之前，要认真阅读题目，明确问题的要求，合理规划解题步骤和思路。
解答过程中，要给出充分的证明和合理的推理。
5.培养良好的解题习惯，多做题、多总结。
通过大量的练习，熟悉各种题型和解题方法，提高数学解题的能力。
注意事项1.阅读理解题和应用题需要注意细节。
在解答这类题目时，要关注题目给出的信息和要求，抓住关键点，避免遗漏重要信息。
2.解答题需要注重语言的表达和结构的完整性。
2008年中考数学试题分析
2008年中考数学试题分析今年我省中考数学试题遵循《义务教育数学课程标准》的要求，命题以现行数学教材以及《山西省2008初中毕业生学业考试科目说明》为依据。
试题呈现如下特点：1.考查内容依据《课程标准》，体现基础性。
基本知识、基本技能是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件，试题在这一点上立意明确，充分体现数学学科的教育价值。
全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。
这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。
这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。
例如，第1题，直接考查相反数的概念，第2题考查科学记数法，第5题考查学生对众数的理解，第6题考查学生对一元一次不等式组的基本方法的掌握，第13题考查学生对视图的理解等，这样命题，既考虑了一定的覆盖面，又关注了数学的本质内涵。
2.突出了对数学思想方法的考查。
数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。
数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。
今年试题着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想和数学建模的思想等；考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。
例如，第21题突出了对学生的图表信息的收集与处理能力的考查，第24题考查学生分析问题和解决问题的能力，第25题的几何题，采用开放性的命题方法，考查学生的猜想与探索能力，要求学生运用分析法或综合法进行推理；第26题要求学生在动态中分析问题，利用转化与化归的思想、分类讨论的思想解决问题。
这些试题的内容虽在课本之外，但其根却在课本之内，考生只要认真思考分析，是不难做出正确解答的。
年广东省中山市中考数学试题及答案
年广东省中山市中考数学试题及答案It was last revised on January 2, 20212008年广东省中山市中考数学试卷全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是（ ） A ．21-B ．21C ．2-D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是（ ）A ．28B ．C ．29D ．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC于点D ，连接DC ，则∠DCB= °． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解方程2215y x x y =+⎧⎨-=⎩ 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2008年中考数学
2008年中考数学一、绪论2008年中考数学试题是中学阶段学生升入高中的重要关口，本文将对2008年中考数学试题进行全面的解析与讲解。
二、试题分析2008年中考数学试题一共包括选择题和解答题两部分，涵盖了数学的各个领域，包括代数、几何、概率等。
本文将对每个题目进行详细分析。
1. 选择题部分选择题部分共有25道题目，其中有些题目是单项选择，有些题目是多项选择。
这些题目旨在考察学生对知识点的掌握程度以及解题能力。
2. 解答题部分解答题部分共有3道题目，要求学生详细阐述解题思路并给出完整的解答过程。
这些题目旨在考察学生对知识的理解程度以及解决实际问题的能力。
三、题目解析与讲解1. 选择题解析1.1 题目1题目描述：…解析：…1.2 题目2题目描述：…解析：…2. 解答题解析2.1 题目1题目描述：…解析：…2.2 题目2题目描述：…解析：…2.3 题目3题目描述：…解析：…四、总结与建议通过对2008年中考数学试题的解析与讲解，我们可以看出该年份的数学试题主要考察了学生对各个数学领域的理解和运算能力。
在解答题部分，学生还需要具备解决实际问题的能力。
根据本文的分析，我们可以得出以下几点总结与建议：1.加强对知识点的掌握，特别是代数、几何和概率等领域的知识。
2.注重解题思路的训练，提高解题能力和应用能力。
3.多做一些实际问题的练习，培养解决实际问题的能力。
综上所述，2008年中考数学试题是一次全面考察学生数学综合素质的考试，通过对题目的解析与讲解，可以帮助学生更好地准备考试，并提高数学成绩。
2008年中考数学试卷分析及2009年中考教学建议
2008年中考数学试卷分析及2009年中考教学建议初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。
今年的试卷，试题既有亲和力，又新颖脱俗；既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确。
充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，贯彻了《数学课程标准》中提出“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.今年中考数学试卷寓考查“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标于一身，在考查学生的数学素养、创新能力、实践能力等方面都做了有益的探索。
有利于指导初中数学教学，有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展，有利于高一级学校选拔学生。
一、命题指导思想河北省初中升学毕业考试命题的指导思想是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动活泼、积极主动的发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量的整体提高。
二、命题的原则关注《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力；注重考察学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学生学习结果的考察，还要注重对学生学习过程的考察；既有对学生思维能力的考察，也有对学生思维方式的考察；要着重考察学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考察。
三、卷面分析1、试卷结构2008年河北省中考数学试卷满分120分，考试时间120分钟．共三大题，26个小题，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题有10个小题，满分20分，占17%，答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷为非选择题，满分为10分，占83%，其中填空题有8个小题，满分为24分，占20%，解答与证明题共8题，共76分，占63%，第Ⅱ卷直接在试卷上作答．与2007年中考试卷相比，从试卷结构上没有变化。
中山市2008-2009学年九年级(上)数学期末试卷
中山市2008—2009学年度上学期期末水平测试试卷九年级数学一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1、2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A. 2x >B. 2x ≥C. 2x <D. 2x ≤2、下面四个图形中，中心对称图形是 （ ）A. B. C. D.3、点(1-关于原点的对称点坐标是 （ ）A．(1,-B. (1,C. (1,D. 1)-4、小明投掷一枚硬币m 次，有n 次正面朝上（即正面朝上的频率=nf m）,下列说法中正确的是（ ） A. 12=fB. 102<<fC.12>fD. 投掷次数逐渐增加，f 稳定在12附近 5、如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则⊙O 的半径为（ ）B.C.2 D.4////////////////////////////////////////////密封线内不要答题 ///////////////////////////////第5题图二、填空题（每小题4分，满分20分） 6、计算：714= . 7、正方形边长为4，则它的外接圆半径为．8、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．9、掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是_________． 10、方程22310--=x x 的两根为1x 、2x ，则12(1)(1)x x --的值为 ．三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分） 11、（6分）计算：4831375-+12、（6分）计算：2)5(102a a a a +-13、（6分）解方程：(2)(3)20x x ++=第8题图14、（6分）解方程组2215y x x y =+⎧⎨+=⎩15、（6分）画出下图关于点O 成中心对称的图形.四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16、（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的图形111A B C △； （2）求点B 旋转到B 1所经过的路线长．O D C ① ②17、（7分）如图，两个可自由转动的均匀转盘A 、B 都被分成了3等份，在每一份内均标有数字，分别转动转盘A 、B ，两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）. 用列表法（或树状图）求“两个指针所指的数字都是．．偶数”的概率.18、（7分）已知关于x 的一元二次方程2(1)20x m x m --++=． （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（2）若方程的两实数根之积等于292m m -+，求m 的值．AB19、（7分）用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90 ，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O A及、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．图1E图2五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20、（9分）将一张矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形，剩下的部分恰好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，已知铁皮价格为每平方米20元，求购买一张矩形铁皮需多少元钱？21、（9分）如图，Rt ABC △中，6AC BC ==，90C ∠= ，O 是AB 的中点，⊙O 与AC 相切于点D ，与BC 相切于点E ，设⊙O 与OB 相交于点F ，连DF 并延长交CB 的延长线于点G ．（1）证明：BFG △为等腰三角形.（2）求由DG 、GE 和弧ED 所围成图形（阴影部分）的面积．第21题图22、（9分）如图，在ABC △中，AB AC =.（1）若O 为AB 的中点，以O 为圆心，OB 为半径的圆交BC 于点D ，过D 作DE AC ⊥，垂足为E （如图①）. 证明：DE 是⊙O 的切线．（2）若点O 沿OB 向点B 移动，以O 为圆心，以OB 为半径画圆，⊙O 与AC 相切于点F ，与AB 相交于点G ，与BC 相交于点D ，DE AC ⊥，垂足为E （如图②），已知⊙O 的半径长为3，1CE =，求切线AF 的长．C图①C图②。
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中山市2008年中考数学试卷分析中山市教育局教学教研室周曙一、基本情况：今年数学科试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为61分、49分、10分，占总分的50.8℅、40.8%℅、8.4℅。
全市共有28622名学生参加了数学科考试，按实际考试人数统计全市人平分66.53分，按36分以下为低分，72分合格，96分为优秀统计，全市低分率为22.85%，合格率为48.50%，优秀率为24.98%。
二、试题分析（一）、试卷整体难度比较适中。
难度系数为0.55，容易题、稍难题、难题比例分别占29%、43%、28%，与前两年相比难度有所降低，从各小题得分情况来看，选择题、填空题比较容易，大题区分度也比较明显。
附表一：选择题填空题1-10小题得分情况附表二：解答题11-22题得分情况（二）、从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。
出现了绝对值、相反数、科学记数法、完全平方、混合运算、解二元一次方程组、求直线交点坐标、求函数解析式、一元二次方程与分式方程应用题、等边三角形、中位线、四边形、相似三角形、圆的相关知识、直规作图、中位数与概率计算等考点。
我市试题仍委托省考试中心命题，我市试题与省试题比较，有两道小题与两道大题不同，分别考查了最简二次根式、分组分解法分解因式、代入消元法解二元一次方程组、判别式与韦达定理，这些都是我市补充的教学内容，分值为22分。
（三）、注重基础知识和基本技能的考查。
试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。
有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。
从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（绝对值）开始，由易到难，逐步提高难度，如选择题得分率超80%，学生动手很容易。
选择题、填空题基本上是课本练习题的改编，解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，它们中也大多数来源课本（如第12、13、14、15、19、21题）。
（四）、突出对考生能力的考查。
为体现中考的选拔功能，试题注意到初、高中数学知识的衔接（如第14、20题），有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着重考查学生数形结合的解题能力，22题将三角形、平面直角坐标系综合在一起，并且结合了平移的知识，是一个典型的综合题，它考查了学生阅读分析能力，又考查了学生的操作与推理能力。
注重学生对计算的考查和方程的应用，也是今年中考数学试题的另一特点。
如中考第11、12、18题，要求学生根据所学的知识准确无误的计算出结果。
如第14、15、16、20题都是应用题，这些与生产和日常生活中相联系的实际问题，有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。
（五）、今年中考数学试题也存在一些问题：①内容考查不够全面。
不等式没有考查；函数内容只考查了求函数解析式（4分）与求直线交点坐标（6分）,与函数授课时数及函数在后续学习的重要性相比显得分值太少；而四边形内容考查太多，圆的知识又太少（4分）。
②个别试题（如15题）用算术方法可以解决，达不到考查运用方程解决实际问题的目的。
③第16题由广州今年中考试题改编，因广州考试时间在我市考试时间前面，似乎不太妥当。
三、教学建议针对近几年中考试题的变化，以及评卷过程中发现的学生答题存在的问题，在复习教学中，我们要重视基础知识和基本技能的落实，更要注重学生分析问题与解决问题能力的培养，注重应用意识和归纳探究能力的培养，有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成。
（一）、面向全体学生，切实加强“双基”教学。
针对答卷中存在的问题，在今后初中数学教学中要采取切实有效的措施，特别在中考复习时，①紧靠考试说明，狠抓“双基”。
在复习教学中，对基础知识要系统归纳，适度重复，使学生对“双基”达到真正的理解和切实掌握。
②既要全面复习，又要有所侧重。
如代数中方程、不等式、函数是重点内容，几何中三角形、四边形及圆有关问题是重点内容。
③既要注重数学知识的复习，又要使学生掌握常用的数学方法。
如配方法、待定系数法、数形结合法等。
④注重培养和提高学生推理论证能力、计算能力、书面表达能力以及分析问题和解决问题的能力。
在教学中不应只为答题而分析，传授方法，引申问题，将问题发散才是目的,减少学生做题的盲目性。
⑤坚持理论联系实际，重视数学应用意识的培养。
应用题的考题由难列式转化为难理解，如何从文字情境中找到数量关系再解决问题。
教学中要注重阅读能力、分析理解能力的培养，提高学生解决实际问题的能力。
（二）、坚持三个年级整体推进。
七年级是基础，要认真抓好初小衔接，过好有理数运算这一关；八年级是关键，教学内容难点集中，要切实防止两极分化；九年级是重点，新授课中要有复习意识，自觉联系旧知，巩固新知。
近几年中考数学试题中，由于教材螺旋式上升编排方式，考查内容覆盖三个年级的教学内容，在讲授新课时，一定要讲清概念、公式、定理，让学生在练习中切实掌握数学知识和数学方法，不要急于赶进度，过早结束新课而转入总复习阶段。
对于每个班级的学生可根据其水平分为上、中、下三个不同的层次，对不同层次的学生提出不同的要求，总复习时，要注意引导学生自己做好归纳、整理、小结。
老师要针对学生在初中阶段所学知识进行查漏被缺，使学生真正掌握所学的知识。
（三）、把握好复习的三个阶段。
中考试题是根据九年义务教育课程标准和考试说明进行命题的。
它重视“双基”，覆盖面广，系统复习阶段必须全面进行复习，做到知识点不遗漏，双基抓落实。
综合复习阶段抓住重点，突破难点，不能猜题、押题。
模拟考试阶段查漏补缺，增加考试的针对性，考虑到全省有华师大、北师大、人教版几个版本的教材，复习时要以人教版教材为主，适当兼顾其它版本教材。
2008年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是（ ） A ．21-B ．21C ．2-D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A ．BC ．D ．（省题）下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； （省题）经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB=°．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解方程2215y x x y =+⎧⎨-=⎩（省题）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．AM NBC图1OBD CA图2ABC图314．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.（本题满分7分）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.（1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（本题满分9分）已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=. （1）求证方程有两个不相等的实数根.ADBE 图6i =1:3C图4（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.（省题）（1）解方程求出两个解1x 、2x ，并计算两个解的和与积，填人下表（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.21.（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.C BO D 图7 A B A O D CE 图8DCAE图9图10。