2019版七年级数学下册 期末抢分必胜课 第1章 整式的乘除课件 (新版)北师大版
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北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除PPT复习课件
最新北师大版七年级数学下册复习课件
第一章 整式的乘除
方法技巧训练1
运用幂的运算法则巧计算的四种常见类型
1
5 9
2 6 10
3 7 11
4 8
类型
1
运用同底数幂的乘法法则计算
题型1 底数是单项式的同底数幂的乘法 1．设M1＝－2，M2＝(－2)×(－2)，M3＝(－2)×(－2)
×(－2)，…，Mn＝
所以ab＝52＝25.
返回
题型3 同底数幂的乘法法则的逆用
3．已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值． 解：2m＋n＝2m•2n＝32×4＝128. 4．已知2x＝64，求2x＋3的值．
解：2x＋3＝2x•23＝8•2x＝8×64＝512.
返回
类型
2
运用幂的乘方法则计算
题型1 直接运用幂的乘方法则求字母的值
7 8 5 8 1 5 5 ＝ － (－4) 5 7 4
7 5 1 ＝ － (－4) ＝1 (－1)＝－1 5 7 4
2 所以 3
2
x－1
2 ＝ . 3
4
2 2 ＝ . 所以 3 3 所以2x－2＝4.
解得x＝3.
2 x－2
4
返回
类型
3
运用积的乘方法则计算
题型1 逆用积的乘方法则计算
8．用简便方法计算： 8 8 5 2 5 (1) －1 ×0.25 × ×(－4)5； 5 7 8 5 8 7 1 5 解：(1)原式＝ － (－4)5 5 4 型
4
第一章 整式的乘除
方法技巧训练1
运用幂的运算法则巧计算的四种常见类型
1
5 9
2 6 10
3 7 11
4 8
类型
1
运用同底数幂的乘法法则计算
题型1 底数是单项式的同底数幂的乘法 1．设M1＝－2，M2＝(－2)×(－2)，M3＝(－2)×(－2)
×(－2)，…，Mn＝
所以ab＝52＝25.
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题型3 同底数幂的乘法法则的逆用
3．已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值． 解：2m＋n＝2m•2n＝32×4＝128. 4．已知2x＝64，求2x＋3的值．
解：2x＋3＝2x•23＝8•2x＝8×64＝512.
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类型
2
运用幂的乘方法则计算
题型1 直接运用幂的乘方法则求字母的值
7 8 5 8 1 5 5 ＝ － (－4) 5 7 4
7 5 1 ＝ － (－4) ＝1 (－1)＝－1 5 7 4
2 所以 3
2
x－1
2 ＝ . 3
4
2 2 ＝ . 所以 3 3 所以2x－2＝4.
解得x＝3.
2 x－2
4
返回
类型
3
运用积的乘方法则计算
题型1 逆用积的乘方法则计算
8．用简便方法计算： 8 8 5 2 5 (1) －1 ×0.25 × ×(－4)5； 5 7 8 5 8 7 1 5 解：(1)原式＝ － (－4)5 5 4 型
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(新)北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》课件(全章,297张PPT)
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课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
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课后作业
（5）a3m•a2m﹣1（m是正整数）； （6）（﹣x2）•x3•（﹣x）2； （7）（）4×（）3×（）2； （8）3×33﹣3×9. （4）原式=（﹣x）6+13=（﹣x）19； （5）原式=a3m+2m﹣1=a5m﹣1； （6）原式=﹣x2•x3•x2=﹣x7； （7）原式=（）4+3+2=（）9． （8）原式=3×27﹣27=54．
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课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
【类比精练】 1.计算：﹣x5•x2•x10． 解：原式=﹣x17．
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课堂精讲
知识点2 同底数幂的乘法公式的逆用 【例2】已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
谢 谢 观 看 ！
第一章 整式的乘除
第2课时 幂的乘 方与积的乘方（1 ）
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
初中数学七年级下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时课件新版北师大版
(3)( 1 xy4 )3 (1 xy4 )2 ·y3.
3
6
解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=
-4a2b2.
(2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
(3)原式=- 1x3y12÷ x12y8·y3
27
36
=- 4xy4·y3=- 4xy7.
2.计算a6b3÷2a3b2的结果是 ( C )
A.2a3b C. 1 a3b
2
B. 1 a2b
2
D. 1 a3
2
3.计算:8a2b5÷(2ab2)2=___2_b___. 4.计算:(-6ab)2÷3a2b=___1_2_b___.
知识点一 单项式除以单项式(P28例1补充) 【典例1】计算:(1)(2019·天津南开区月考) (-2x2y-1)2÷(2x3y-3). (2)(2019·厦门期末)10mn2÷5mn×m3n.
【尝试解答】(1)(-2x2y-1)2÷(2x3y-3) =__4_x_4_y_-_2___÷2x3y-3 …………幂的乘方 =__2_x__y___.…………同底数幂的除法 (2)10mn2÷5mn×m3n =__2_n____·m3n …………同底数幂的除法 =_2__m__3n__2__. …………同底数幂的乘法
【火眼金睛】 计算:8a3b5c÷(-2ab)3.
【正解】8a3b5c÷(-2ab)3 =8a3b5c÷(-8a3b3)=[8÷(-8)]a3-3b5-3c =-b2c.
【一题多变】 红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈 列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料 扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果 你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑 料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)《复习课3个课时》课件(共28张PPT)
【解答】解：原式＝2xy﹣y2+x2﹣2xy+y2 ＝x2．
19．已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－4xy＋6y2，求代数式 13(a ＋b)－6ab 的值． 解：(x＋ay)(x＋by)＝x2＋bxy＋axy＋aby2＝x2＋(a＋ b)xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2.比较系数，得 a＋b＝－4， ab＝6，所以 13(a＋b)－6ab＝13×(－4)－6×6＝－88. 20．已知 m2＋m－1＝0，求 m3＋2m2＋2020 的值． 解：由 m2＋m－1＝0，得 m2＋m＝1，m3＋2m2＋2020 ＝m3＋m2＋m2＋2020＝m(m2＋m)＋m2＋2020 ＝m2＋m＋2020＝1＋2020＝2011.
故选：D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．b3•b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6 C．（a5）2＝a10 D．y3+y3
＝y6
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则 和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；
B、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误； C、（a5）2＝a10，正确； D、y3+y3＝2y3，故此选项错误；
第一章整式的乘法复习课3个课时
数学北师大版 七年级
一．选择题（共 10 小题）
1．计算（﹣ 2 ）2018×（ 2 ）2019 的结果为（
）
3
3
A． 2 B． 3
C．﹣
2 3
D．﹣
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【解答】解：（﹣ ）2018×（ ）2019
＝（﹣ ）2018×（ ）2018× ＝．
14． 多 项 式 （mx+8）（ 2﹣ 3x） 展 开 后 不含 x 项 ， 则 m＝
19．已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－4xy＋6y2，求代数式 13(a ＋b)－6ab 的值． 解：(x＋ay)(x＋by)＝x2＋bxy＋axy＋aby2＝x2＋(a＋ b)xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2.比较系数，得 a＋b＝－4， ab＝6，所以 13(a＋b)－6ab＝13×(－4)－6×6＝－88. 20．已知 m2＋m－1＝0，求 m3＋2m2＋2020 的值． 解：由 m2＋m－1＝0，得 m2＋m＝1，m3＋2m2＋2020 ＝m3＋m2＋m2＋2020＝m(m2＋m)＋m2＋2020 ＝m2＋m＋2020＝1＋2020＝2011.
故选：D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．b3•b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6 C．（a5）2＝a10 D．y3+y3
＝y6
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则 和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；
B、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误； C、（a5）2＝a10，正确； D、y3+y3＝2y3，故此选项错误；
第一章整式的乘法复习课3个课时
数学北师大版 七年级
一．选择题（共 10 小题）
1．计算（﹣ 2 ）2018×（ 2 ）2019 的结果为（
）
3
3
A． 2 B． 3
C．﹣
2 3
D．﹣
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【解答】解：（﹣ ）2018×（ ）2019
＝（﹣ ）2018×（ ）2018× ＝．
14． 多 项 式 （mx+8）（ 2﹣ 3x） 展 开 后 不含 x 项 ， 则 m＝
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.6完全平方公式 说课课件(32张PPT)
1：左边、右边有什么特点？符号又有何特点？ ２：你能用自己的语言叙述这个公式吗？
完全平方公式: (a+b)2= a2 + 2ab + b2 (a-b)2= a2 - 2ab + b2
即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
公式的结构特征：
解： (x+2y)2= ( x )2+2（x（）2y）+(2y)2 (a +b)2= a2 +2 a b + b2 =x2 +4xy +4y2
上式中（ x ）相当于公式里 的a，（2y ）相当于公式里
的b。
运用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 计算
解（1） (4m+n)2=(4m)2+（2 4m）（n）+( n )2 =16m2 +8mn+ n2
2.下列式子中是完全平方式的
是（ D ）
A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2
C、a2-2b+b2 D、a2+2a+1
3.计算：
(x+1)2+2(1-x)
作业：
1、总结本节课内容
教学设计
3、教学方法
首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比 的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽 取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的 形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然 后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜 组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大 提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作 能力和竞争意识。
完全平方公式: (a+b)2= a2 + 2ab + b2 (a-b)2= a2 - 2ab + b2
即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
公式的结构特征：
解： (x+2y)2= ( x )2+2（x（）2y）+(2y)2 (a +b)2= a2 +2 a b + b2 =x2 +4xy +4y2
上式中（ x ）相当于公式里 的a，（2y ）相当于公式里
的b。
运用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 计算
解（1） (4m+n)2=(4m)2+（2 4m）（n）+( n )2 =16m2 +8mn+ n2
2.下列式子中是完全平方式的
是（ D ）
A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2
C、a2-2b+b2 D、a2+2a+1
3.计算：
(x+1)2+2(1-x)
作业：
1、总结本节课内容
教学设计
3、教学方法
首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比 的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽 取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的 形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然 后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜 组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大 提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作 能力和竞争意识。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除 积的乘方课件(20张ppt))
这两道题有 什么特点？
(1) (ab)2;
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂 的乘方的运据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
n个ab
n个a
n个b
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
.
5. 已知 xn＝2，y2n＝3，求(xy4)n 的值．
6．若 a＝34，b＝43，试用含 a，b 的代数式表示 1212.
7.某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形， 它的边长是 3×102cm，高是 2×102cm，这个零件的体积是多少？
4
2
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 逆用幂的乘方的运算性质 2
(1)8 210 2
幂的乘方的运算性质
( 1 )8 28 22 逆用同底数幂的乘法运算性质 2
( 1 2)8 22 逆用积的乘方的运算性质 2
4.
幂的运算法则的反向应用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n
=anbn. 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
积的乘方
乘方的积
三个或三个以上的积的乘方
(abc)n = anbncn （n为正整数）
例1 计算:
(1)(3x)2 ；
(3)(－2xy)4 ；
第一章 整式的乘除
积的乘方
当 堂
归 类
知 识
学 习
七年级数学下册第一章整式的乘除小结与复习课件(新版)北师大版
(abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
第五页，共21页。
4、同底数(dǐshù)的幂相除
法则(fǎzé)：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学(shùxué)符号 表示：
（其中m、n为正整数）
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式 1.5y2-y+1的值为（ ）
A 1 B 2B C 3 D 4
第十八页，共21页。
4请你观察图形，依据图形面积间的关系(guān
xì)，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常
熟悉的公式，这两个公式分别是
和
。
第十九页，共21页。
5、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）展开(zhǎn kāi)后不含x2项 和x3项，求m、n的值
第一章 整式(nɡ shì)的乘除
第一页，共21页。
（一）整式(zhěnɡ shì)的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式
8、平方差公式(gōngshì) 9、完全平方公式 (gōngshì)
（二）整式(zhěnɡ shì)的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
第二页，共21页。
（一）整式的乘法
1、同底数(dǐshù)的幂
相法乘则：同底数(dǐshù)的幂相乘，底数(dǐshù)不变，
指数相加。 数学符号(fúhào) 表示：
（其中m、n为正整数）
am • an amn
初中数学北师大七年级下册第一章整式的乘除下-整式的乘法PPT
⑶注意符号问题，每一项包括前面的符号. ⑷最后结果应化成最简形式.
1
二、不能忽视的归纳
深度学习离不开归纳，没有归纳的学习一定是低效的，甚者是无效的。
1.多项式中不含某一项，也就是说这项的系数为0.
2
三、必须分享的智慧
没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧。
【典例】计算：① (a 2b)(5a 3b) ;
一、不能遗忘的记忆
思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另外一个多项式的
每一项，再把所得的积相加.即 (m n)(a b) ma mb na nb .
⑵计算时要按顺序相乘，不重不漏，在合并同类项之前，积的项数应等于原 多项式的项数之积.
5
Thanks. 谢谢聆听！再见！
4
四、金题核思点拨
学习抓关键，思维抓核心，学必须学的。
2.计算下列各式，然后回答问题：
(a 4)(a 3) = a2 7a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 7a 12 ；
（1）从上面的计算中总结规律，结合图形填空：
(x2 px 8)(x2 3x q) 答案： x4 (3 p)x3 (q 3 p 8)x2 ( pq 24)x 8 ，
因为 (x2 px 8)( x2 3x q) 的积中不含 x2 与 x3 项
3 p 0 所以 q 3p 8 0
p 3 解得： q 1
多项式乘以多 项式的法则.
在运算过程中注意 符号，不重不漏.
3
四、金题核思点拨
学习抓关键，思维抓核心，学必须学的。
1.计算：若 (x2 px 8)( x2 3x q) 的积中不含 x2 与 x3 项，求 p 、 q 得值.
1
二、不能忽视的归纳
深度学习离不开归纳，没有归纳的学习一定是低效的，甚者是无效的。
1.多项式中不含某一项，也就是说这项的系数为0.
2
三、必须分享的智慧
没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧。
【典例】计算：① (a 2b)(5a 3b) ;
一、不能遗忘的记忆
思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另外一个多项式的
每一项，再把所得的积相加.即 (m n)(a b) ma mb na nb .
⑵计算时要按顺序相乘，不重不漏，在合并同类项之前，积的项数应等于原 多项式的项数之积.
5
Thanks. 谢谢聆听！再见！
4
四、金题核思点拨
学习抓关键，思维抓核心，学必须学的。
2.计算下列各式，然后回答问题：
(a 4)(a 3) = a2 7a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 a 12 ； (a 4)(a 3) = a2 7a 12 ；
（1）从上面的计算中总结规律，结合图形填空：
(x2 px 8)(x2 3x q) 答案： x4 (3 p)x3 (q 3 p 8)x2 ( pq 24)x 8 ，
因为 (x2 px 8)( x2 3x q) 的积中不含 x2 与 x3 项
3 p 0 所以 q 3p 8 0
p 3 解得： q 1
多项式乘以多 项式的法则.
在运算过程中注意 符号，不重不漏.
3
四、金题核思点拨
学习抓关键，思维抓核心，学必须学的。
1.计算：若 (x2 px 8)( x2 3x q) 的积中不含 x2 与 x3 项，求 p 、 q 得值.
北师大初中数学七下《1.0第一章 整式的乘除》PPT课件 (1)
本章知识结构： 一、知识结构
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn , (其中n为正整数), (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am )2b (a3b2n ),
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5) (1 ab2c)
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am)4 (a2m)2
切别 记注
练习：1、判断下列式子是否正确，
！意 哟
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn , (其中n为正整数), (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am )2b (a3b2n ),
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5) (1 ab2c)
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am)4 (a2m)2
切别 记注
练习：1、判断下列式子是否正确，
！意 哟
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