河南省陕州中学2014-2015学年高二下学期第一次精英对抗赛数学(文)试题

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河南省陕州中学2014-2015学年高二下学期第一次精英对抗赛化学试卷.pdf

密度比水小③乙醇有还原性④乙醇是烃的含氧化合物
A．②④ B．②③ C．①③ D．①④
9H18O2的有机物Q，在稀硫酸中经加热转化为一种与乙酸乙酯互为同分异构体的酸性物质A，同时生成另一种物质
B，若不考虑立体异构,则Q的结构最多有A
A．16种
B．8种
C．4种 D．2种
12．工业上常用氯氧化法处理含氰（CN-）废水，一定条件下，氯气和CN-反应生成无毒气体。下列说法不正确的是
D．的名称为2-甲基-3-乙基丁烷
．（）
A．除去苯中混有的苯酚
B．向酸性KMnO4溶液滴加维生素C溶液，KMnO4溶液褪色，说明维生素C有还原性
．向淀粉溶液中滴加稀硫酸后加热加入
D．
5．有机物X完全燃烧的产物只有二氧化碳和水，元素组成分析发现，该物质中碳元素的质量分数为60.00%，氢元素
（填正确答案标号）。
A．圆底烧瓶 B．温度计 C．吸滤瓶 D．球形冷凝管 E．接收器
（7）本实验所得到的环己烯产率是
（填正确答案标号）。
A．41%
B．50%
C．61%
D．70%
（1）化合物Ⅰ的分子式为
，1mol化合物Ⅰ molH2发生加成反应。（2）下列说法，正确的是
。
．化合物Ⅰ．化合物Ⅰ能与反应．化合物ⅢBr2既能发生取代
B
C
D
若在相同温度下，上述反应改在体积为3L的恒容密闭容器中进行，平衡常数________（填“增大”“不变”或“减
小”），反应4s后N2O4的物质的量为0.9mol，则0~4s内的平均反应速率v（NO2）=_________________。
（3）25℃时，将1mol NH4NO3溶于水，溶液显酸性，原因是_____（用离子方程式表示）。向该溶液滴加50mL氨水

2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准

2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。

0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。

河南省陕州中学-学年高一下学期第一次精英对抗赛数学(文)试题(无答案)1.doc

河南省陕州中学2014-2015学年高一下学期第一次精英对抗赛数学(文)试题(无答案)1一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是A ．B=A∩C B ．B∪C=C C ．C A ⊆ D ．A=B=C 2．cos300︒=A ．．-12 C ．12D ．3.A ．－2B ．2C 4.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是=y cos2x D. y=x tan 5.若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是A ．6.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿xy 轴向下平移1个单位，得到函数的图象则y=f(x)是A ．7.的图象，只需将．向左平移C ．8.函数（）9A BC 10. 若函数)(tan *∈=N x y ωω的一个对称中心是)0,6 (π，则ω的最小值A. 2B. 3C. 6D.911．函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为A BC D12. 已知)22sin()(,lg )(ππ-==x x g x x f ，则)()()(x h x f x h -=的零点个数为A. 8B.9C. 10D.11 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.设扇形的半径长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是.14．与02002-终边相同的最小正角是_______________. 15.已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则712f π⎛⎛=⎛⎛⎛. 16.在函数①y ＝cos|2x |，②y ＝|cos x |，③y ＝cos ⎛⎛⎛⎛2x ＋π6，④y ＝tan ⎛⎛⎛⎛2x －π4中，最小正周期为π的函数为.（填序号）三、解答题（本大题共5小题，共计60分）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）（Ⅰ）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2-=上，求θθcos sin 3+的值；（Ⅱ）已知α是第二象限角，试比较2sin α与2cosα的大小.18.（本小题满分12分）是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，且（Ⅰ）求ααsin cos +的值;（Ⅱ）求αααα22cos cos sin sin 2+-的值. 19.（本小题满分12分）（Ⅰ）求函数()f x 的单调减区间;（Ⅱ）求该函数的最小值，并给出此时x 的取值集合.20.（本小题满分12分）已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02A πωϕ>>图象上一个最低点为2(,2)3M π-. (Ⅰ)求()f x 的解析式；（Ⅱ）当[0,]12x π∈，求()f x 的最值.21.（本小题满分12分）已知二次函数2()(2)3f x ax b x =+-+，且1,3()f x -是函数的零点. （Ⅰ）求()f x 解析式，并解不等式()3f x ≤; （Ⅱ）若()(sin ),()g x f x g x =求函数的值域.22.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)⎛⎛⎛⎛⎛其中ω＞0，－π2＜φ＜0的最小正周期为π，且f ⎛⎛⎛⎛⎛π4＝32. (Ⅰ)求ω和φ的值；(Ⅱ)在给定坐标系中用五点法作出函数f (x )在[0，π]上的图象；（Ⅲ）若22)(>x f ，求x 的取值范围.。

高二河南省陕州中学2014至2015学年高二下学期第一次精英对抗赛语文

河南省陕州中学2014-2015学年高二下学期第一次精英对抗赛语文试题第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

古琴的文化内涵古琴，蕴含着丰富而深刻的文化内涵，千百年来一直是中国古代文人、士大夫手中爱不释手的器物。

特殊的身份使得琴乐在整个中国音乐结构中属于具有高度文化属性的一种音乐形式。

“和雅”、“清淡”是琴乐标榜和追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音”是琴乐深远意境的精髓所在。

陶渊明“但识琴中趣，何劳弦上音”与白居易“入耳淡无味，惬心潜有情。

自弄还自罢，亦不要人听”所讲述的正是这个道理。

古琴的韵味是虚静高雅的，要达到这样的意境，则要求弹琴者必须将外在环境与平和闲适的内在心境合而为一，才能达到琴曲中追求的心物相合、人琴合一的艺术境界。

在这一方面，伯牙的经历可称为后世的典范。

传说，伯牙曾跟随成连学琴，虽用功勤奋，但终难达到神情专一的境界。

于是成连带领伯牙来到蓬莱仙境，自己划桨而去。

伯牙左等右盼，始终不见成连先生回来。

此时，四周一片寂静，只听到海浪汹涌澎湃地拍打着岩石，发出崖崩谷裂的涛声；天空群鸟悲鸣，久久回荡。

见此情景，伯牙不禁触动心弦，于是拿出古琴，弹唱起来。

他终于明白成连先生正是要他体会这种天人交融的意境，来转移他的性情。

后来，伯牙果真成为天下鼓琴高手。

琴者，禁也。

作为“圣人之器”的琴，演奏时自然有其独特而严格的规范。

《红楼梦》第八十六回，贾宝玉得知林黛玉会弹琴时，便要妹妹为自己演奏一曲。

林黛玉这时讲到：“若要抚琴，必择静室高斋，或在层楼的上头，在林石的里面，或是山巅上，或是水涯上。

再遇着那天地清和的时候，风清月朗，焚香静坐，心不外想。

”又说：“若必要抚琴，先须衣冠整齐，或鹤氅，或深衣，要如古人的像表，那才能称圣人之器，然后盥了手，焚上香。

”林黛玉的确不愧是一介才情女子，她深谙琴道，才识过人。

儒家与道家是中国哲学的两大支柱。

在中国众多的音乐形式中，古琴应当说是儒道两家在音乐中体现的集大成者。

河南省三门峡市陕州中学2014-2015学年高二下学期适应性考试数学(文)试题(含答案)

B．4
2. 以下有关命题的说法错误的是
C．3
D．2
A．命题“若 x 2 3x 2 0 则 x=1”的逆否命题为“若 x 1,则x 2 3x 2 0 ”
B．“ x 1 ”是“” x 2 3x 2 0 的充分不必要条件
C．若 p q 为假命题，则 p、q 均为假命题
D．对于命题 p : x R使得x 2 x 1 0,则p : x R, 均有x 2 x 1 0
18．(本小题满分 12 分)
已知函数 f(x)＝a x3 ＋bx＋c 在点 x＝2 处取得极值 c－16.
(Ⅰ)求 a，b 的值； (Ⅱ)若 f(x)有极大值 28，求 f(x)在上的最小值．
19．(本小题满分 12 分)
1 已知函数 f(x)＝lnx－ ax2－2x(a<0)．
2
(I)若函数 f(x)在定义域内单调递增，求 a 的取值范围；
3.
函数
f (x)
log2 (x 2)
3 x
的零点所在的大致区间是
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2， e ）
D．（3，4）
4. 已知实数 a,b, c 满足不等式 0 a b c 1，且 M 2a , N 5b , p ln c, 则 M , N , P 的大小
关系为
A． P N M
2014-2015 学年下期高二适应性考试
文科数学
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 A {x x 3n 2, n N}, B {6,8,10,12,14}，则集合 A B 中的元素个数为
A． 5
1

河南三门峡市陕州中学14-15学年高二下学期模拟考试数学试题 (Word版含答案)

2014--2015学年高二下期模拟考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

18．（本小题满分12分）已知函数()2,f x x a x a R =-+∈.(Ⅰ)当2a =时，解不等式()42f x x ≥+的解集；(Ⅱ)若存在x 使()221f x x x ≤-+++ 成立，求a 的取值范围.19．（本题满分12)1,1(-上的奇函数，且（1）确定函数)(x f 的解析式;（2）用定义证明)(x f 在)1,1(-上是增函数；（3）解不等式.0)()1(<+-t f t f20. （本题满分12分）已知函数()23x xf x a b =⋅+⋅，其中常数,a b 满足0a b ⋅≠（1）若0a b ⋅>，判断函数()f x 的单调性；（2）若0a b ⋅<，求(1)()f x f x +>时的x 的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数9()||f x x a a x=--+， [1,6]x ∈，a R ∈．(1)若1a =，试判断并证明函数()f x 的单调性；(2)当(1,6)a ∈时，求函数()f x 的最大值的表达式()M a ．22．（本题满分12分）设函数()x b ax x x f ln 2++=,曲线()x f y =过P （1,0），且在P点处的切线斜率为2．（I ）求a ，b 的值；（II ）证明：()22-≤x x f .数学参考答案一、选择题1—5；ACADC 6—10；DBCBD 11—12；C D 二、填空题13，9114，)0,21(-15，【答案】-916，【答案】(,2ln 22]-∞-17（10分）解：∵A∩B={21}，∴21是两个方程的公共解,设方程220x x p ++=的另一个解为x 。

河南省陕州中学2014-2015学年高二数学下学期第一次精英对抗赛试题文

河南省陕州中学2014-2015学年高二数学下学期第一次精英对抗赛试题文一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分〕 1．假设复数z 满足(34)|43|i z i -=+,如此z 的虚部为A ．i 54B ．45i- C ．4 D ．452．3．4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个是偶数〞正确的反设为 A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数5. 在一组样本数据〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，…，〔xn ，yn 〕〔n ≥2，x1,x2,…,xn 不全相等〕的散点图中，假设所有样本点〔xi ，yi 〕(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，如此这组样本数据的样本相关系数为〔A 〕－1 〔B 〕0 〔C 〕12 〔D 〕1 6. 根据如下样本数据得到的回归方程为y ^＝bx ＋a ，如此A ．a>0，b<0B ．a>0，b>0 C.a<0，b<0 D ．a<0，b>07．某程序框图如下列图,假设该程序运行后输出的值是59,如此A ．4=aB ．5=aC ．6=aD ．7=a8．登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^∈R)．由此估计山高为72(km)处气温的度数为 A ．－10 B ．－8 C ．－6 D ．－49．执行如图的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，如此输出的S ＝A ．4B ．5C ．6D ．710．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，如此与性别有关联的可能性最大的变量是表1 表2 表3表4智商性别偏高正常总计男 8 12 20 女82432成绩性别不与格与格总计男 6 14 20 女 10 22 32 总计163652视力性别好差总计男 4 16 20 女 12 20 32 总计163652总计 163652A ．成绩B ．视力C ．智商D ．阅读量 11．某工厂为了对新研发的一种产品进展合理定价，将该产品按事先拟定的价格进展试销，得到如下数据：单价x(元) 4 5 6 7 8 9 销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y ^＝－4x ＋a.假设在这些样本点中任取一点，如此它在回归直线左下方的概率为 A.16B.13C.12D.23二、填空题〔本大题共4小题，每一小题5分，共20分〕13．z 是z 的共轭复数，假设z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，如此z ＝_______ 14．f(x)＝x1＋x，x≥0，假设 f1(x)＝f(x)，fn ＋1(x)＝f(fn(x))，n ∈N ＋，如此f2014(x)的表达式为．15．执行如下列图的程序框图，输出的k 值是．16．观察分析下表中的数据：多面体面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥6610阅读量性别丰富不丰富总计男 14 6 20 女 2 30 32 总计163652立方体 6 8 12猜测一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是________．三、解答题〔本大题共6题，共70分〕17．18．：a>0，b>0，a ＋b ＝1.求证：a ＋12＋b ＋12≤2.19．在数列{}n a 中，11a =，*12()2nn na a n N a +=∈+，试猜测这个数列的通项公式，并加以证明。

河南省陕州中学高二数学上学期第一次精英对抗赛试题

2014-2015学年高二第一次精英对抗赛文科数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1．命题“对任意的x R ∈，都有20x ≥”的否定为A ．存在0x R ∈，使得200x < B ．对任意x R ∈，使得20x <C ．存在0x R ∈，使得200x ≥D ．不存在x R ∈，使得20x <2．已知命题:33p ≥；命题:34q >，则下列选项正确的是 A. p 或q 为假，p 且q 为假，p ⌝为真 B. p 或q 为真，p 且q 为假，p ⌝为真 C. p 或q 为假，p 且q 为假，p ⌝为假 D.p 或q 为真，p 且q 为假，p ⌝为假3．设点(,)P x y ，则“2x =且1y =-”是“点P 在直线:10l x y +-=上”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．与命题“若a M ∈，则b M ∉”等价的命题是A ．若a M ∉，则b M ∉B ．若b M ∉，则a M ∈C ．若a M ∉，则b M ∈D ．若b M ∈，则a M ∉5．双曲线221102x y -=的焦距为D6．已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为错误!未找到引用源。

，则C 的渐近线方程为A. 14y x =±B. 13y x =± C. 12y x =±D. y x =± 7．设12,F F 分别是椭圆222:1(01)y E x b b+=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 与E 相交于,A B 两点，且2AF ,AB ,2BF 成等差数列，则AB 的长为 A ．23错误!未找到引用源。

2015年河南三门峡陕州中学高二下学期模拟数学试卷

）1．设全集}3,2,1,0{=U ，集合}2,1,0{=M ，}3,2,0{=N ，则N C M U 等于（） A ．}1{ B ．}3,2{ C ．}2,1,0{ D ．φ 2.下列函数中，在R 上单调递增的是（）A. B.2log y x =C.D.0.5x y =3．函数)1(log )(2x x f -=的图象为（）4．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递增的函数是（）A ．xy 1ln= B ．3x y = C ．x y cos = D ．xy 2= 5、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==6、已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于（） A ．{}|24x x -≤< B ．{}|34x x x ≤≥或A ．C ．C ．{}|21x x -≤<-D ．{}|13x x -≤≤7．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（）A.()1,0B.()3,1C.(]3,1D. [)+∞,38,且当）9．已知11::<+≥x q k x p ，，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是（）A. ),2[+∞B. ),2(+∞C. ),1[+∞D. ]1,(--∞ 10. 若点(a,b)在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是A.⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ,1B. (10a,1-b)C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1,10b a D. ()2,2a b11．设2log 3=a ，2ln =b ，215-=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．c a b <<12．若a ＞0，b ＞0，且函数()22423+--=bx ax x x f 在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于A ．2B ．3C ．6D ．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知函数23,0()log 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，那么)]41([f f 的值为 .14．若()()12log 121+=x x f ,则)(x f 定义域为 .15. 设函数.1cos )(3+=x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f . ．16. 已知函数a x e x f x+-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17 （本题满分10分）设集合A 为方程220x x p ++=的解集，集合B 为方程2220x qx ++=的解集，1{}2A B =，求A B 。

河南省三门峡市陕州中学高二数学文联考试卷含解析

河南省三门峡市陕州中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P是椭圆上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：设，由点到直线距离公式有，最小值为.考点：直线与圆锥曲线位置关系．2. 过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（）A．1条B．2条 C．3条 D．4条参考答案：C3. 在棱锥中，侧棱,,两两垂直，为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（）A．100B．50C．D．参考答案：B略4. 直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a等于（▲）A．-1或2 B．2 C．-1D.参考答案：C略5. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率等于（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答．【解答】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=．故选C．6. 已知数列满足（）A．B．C．D．参考答案：C略7. 已知等比数列满足，则（）A．64 B．81 C．128 D．243参考答案：A8.参考答案：A9. 在中，已知是边上的一点，若，，则A． B． C．D．参考答案：B略10. 已知各项均不为零的数列{a n}满足a n+12=a n a n+2，且32a8﹣a3=0，记S n是数列{a n}的前n项和，则的值为（）A．﹣B．C．﹣9 D．9参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】利用等比数列的通项公式可得公比q，再利用求和公式即可得出．【解答】解：各项均不为零的数列{a n}满足a n+12=a n a n+2，∴此数列是等比数列．设公比为q．∵32a8﹣a3=0，∴=0，解得q=．则===﹣=﹣．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.参考答案：12. 如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转α角时， P 和 Q 之间的距离为 x ，已知 OA ＝25 cm， AP ＝125 cm，若OA ⊥ AP ，则 x 等于__________(精确到0.1 cm)．参考答案：22.5 cmx ＝PQ ＝OA + AP －OP ＝25+125－≈22.5(cm)．13. 已知f（x）=xe x，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是．参考答案：a【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max，利用导数可求得f （x）的最小值，根据二次函数的性质可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案．【解答】解：?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max，f′（x）=e x+xe x=（1+x）e x，当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）递减，当x＞﹣1时，f′（x）＞0，f（x）递增，所以当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣；当x=﹣1时g（x）取得最大值为g（x）max=g（﹣1）=a，所以﹣≤a，即实数a的取值范围是a≥．故答案为：a≥．14. 已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C 在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则点C 的坐标为__________．参考答案：略15. 《张邱建算经》记载一题：今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月，日织九匹三丈.问日益几何？题的大意是说，有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的.已知第一天织了5尺，一个月(30天)后共织布390尺，则该女子织布每天增加了尺.参考答案：16. 已知直线l 的方向向量为v ＝(1，－1，－2)，平面α的法向量u ＝(－2，－1,1)，则l 与α的夹角为________．参考答案：30° 略17. 设离散型随机变量的可能取值为，，，．，又的数学期望，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河南省陕州中学2014-2015学年高二英语下学期第一次精英对抗赛试题

河南省陕州中学2014-2015学年高二英语下学期第一次精英对抗赛试题第一部分听力（共两节，每题1.5分，满分30）(共5小题)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

What does Tim do every weekend?He plays football. B. He plays basketball. C. He watches football matches.What will the man do next?Go to the library. B. Buy a new pair of glasses. C. Go to a clothes shop.How long has the man lived here?For three years. B. For five years. C. For eight years.When did the lecture start?A. At 7:00pmB. At 8:00 pmC. At 8:30 pm.5. When should the project be finished?A. Three weeks later.B.Four weeks later.C. Four months later.第二节(共15小题)听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段材料前，你将有时间阅读每个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段材料读两遍。

听6段材料，回答第6至7小题。

6..What is the man’s problem?He has to get up early tomorrow.He can’t fall asleep right now.He has a lot of work to do..7.What does the woman advise the man to do?A.Listen to some soft music.B.Stay up all night.C.Do something to make himself tired.听7段材料，回答第8至10小题8. How long did the man stay in Thailand?A. 7 daysB. 5 daysC. 2 days.9. What did the man do when it was suuny?A. Went to the beach.B. Went shoppingC. Visited temples.10. How does the man feel about the food in Thailand?A. Not too bad.B. Expensive.C. Great.听8段材料，回答第11至13小题11. Where does the conversation take place?A. In a hospital.B. In the woman’s office.C. In the man’s home.12. What did the man want to do after breakfast?A. To go to the supermarket.B. To wash the stairsC. To clean up the water from the stairs.13. What will the woman do next?A. Have supper in a restaurant.B. Go for a job interview.C. Get food for the man.听9段材料，回答第14至17小题。

河南省陕州中学2014-2015学年高二地理下学期第一次精英对抗赛试题

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓河南省陕州中学2014-2015学年高二地理下学期第一次精英对抗赛试题一、单选题（每题2分，共44分）我国西南某地区将山区和丘陵地区局部的平地称为“坪”，“坪”也是人口密度较大的地区，读右面“我国西南某地局部地形图”(图1)，完成1～3题。

1．图中N 地的最高海拔可能为 A ．385米 B ．395米 C ．405米 D ．415米2．图示各村村名中可能有“坪”字的是 A ．①村 B ．②村 C ．③村 D ．④村 3．下列说法正确的是A ．M 乡地处R 、S 两条河流的分水岭B ．①村位于R 河流的源头，水运便利C ．②村比③村服务范围小，服务等级高D ．图中所示公路，M 至④间起伏最大2014年以来《京津冀一体化发展》已上升为国家战略，其中具体一点就提出了要充分发挥保定和廊坊首都功能疏解及首都核心区生态建设的服务作用。

保定市区与北京、天津相距均为140公里左右。

该市通过京广高铁和保津城际铁路使保定通达京津仅需半小时左右，保定市产业发展基础较好，该市原有工业基础雄厚。

据此回答4-5题。

4.下列不是北京进行城市功能疏解的主要原因 A.城市人口急剧膨胀，造成交通拥堵 B.公共资源配置短缺，教育资源不足 C.空气及水源污染严重，环境恶劣 D.人口老龄化严重，劳动力不足5. 保定承接功能的主要有利条件有①交通便利 ②土地资源充足 ③产业结构较为合理 ④科技人才实力强A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④2014年12月26日上午，兰州铁路局开通兰州至乌鲁木齐首趟动车，这标志着世界一次性建设里程最长的高速铁路将全线开通运营。

与原有兰新铁路相比，兰新高铁在设计时更接近城镇，居民出行也更加方便。

河南省三门峡市陕州中学高二数学文期末试卷含解析

河南省三门峡市陕州中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则? p是（）A．有些三角形不是等腰三角形 B．有些三角形是等边三角形C．所有三角形都不是等腰三角形 D．所有三角形都是等腰三角形参考答案：C2. 点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据点的直角坐标系求出，再由，即可求出，从而得到点P的极坐标。

【详解】由于点P的直角坐标为，则，再由，可得：，所以点P的极坐标为；故答案选D【点睛】本题考查把点的直角坐标转化为极坐标的方法，属于基础题。

3. 命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．?x∈R，x3﹣x2+1≥0B．?x∈R，x3﹣x2+1＞0C．?x∈R，x3﹣x2+1≤O D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0参考答案：B【考点】全称命题；命题的否定．【分析】将量词否定，结论否定，可得结论．【解答】解：将量词否定，结论否定，可得?x∈R，x3﹣x2+1＞0故选B．【点评】本题考查命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．4. 实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】4N：对数函数的图象与性质；49：指数函数的图象与性质；71：不等关系与不等式．【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断．【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c．故选：C．5. 图2是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该城市,并停留2天.此人到达当日空气质量优良的概率为，此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为，则、的值分别为（）A. ， B．，C．，D．，参考答案：C6. 由直线,曲线以及轴围成的图形的面积为（）A. B. C.D.参考答案：D略7. 已知等差数列的前n项和为，若等于（）A．72 B．54 C． 36 D．18参考答案：A8. 设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是（）A. B. C. D.参考答案：D略9. 二进制数101110转化为八进制数是( ).A．45 B．56 C．67D．76参考答案：B10. 若m∈R，则“log6m=﹣1”是“直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据直线平行的等价条件求出m，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由log6m=﹣1得m=，若l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，则直线斜率相等或斜率不存在，解得m=0或m=，则“log6m=﹣1”是“直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行”的充分不必要条件，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为_____________.参考答案：2x－3y＝0或x＋y＋5＝0略12. 已知函数y＝在区间上为减函数, 则的取值范围是_____,参考答案：13. 的内角对边分别为，且b＝1，c＝2，如果是锐角三角形，则a的取值范围是_______________.参考答案：略14. 曲线在点处的切线方程为___________;参考答案：略15. 若恒成立，则a的最小值是参考答案：错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由，即，故a的最小值是。

2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高三(下)第一次月考数学试卷(文科)(Word版含解析)

2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤1}，则（∁R P）∩Q等于（）A．[2，3]B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．（2，3] D．（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）2．设复数z1=1﹣i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1•z2的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i3．已知sin（）=，那么sin2x的值为（）A．B．C．D．4．记数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2（a n﹣1），则a2=（）A．4 B．2 C．1 D．﹣25．“m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A．±2 B．C．D．7．已知log a＞1，（）b＞1，2c=，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．2D．9．如图所示的程序框图中输出的结果为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣10．已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（0，1）C．（，1）D．（，1] 11．O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足：=+λ（+），λ∈[﹣1，2]，已知λ=1时，||=2，则•+•的最大值为（）A．﹣2 B．24 C．48 D．9612．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（）A．B．C．1 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．13．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是．14．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为．15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为．16．已知{a n}的通项a n=3n﹣11，若为数列{a n}中的项，则所有m的取值集合为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．18．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求续驶里程在[200，300]的车辆数；（2）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的概率．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4（1）求证：BC⊥AC1；（2）试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明．20．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx．（1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；（2）令g（x）=，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．21．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（，0）．（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点，求点O到直线l的距离的最小值．四、选修4-1：几何证明选讲22．如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED．五、选修4-4：坐标系与参数方程2015•河南模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．六、选修4-5：不等式选讲2015•河南模拟）已知函数f（x）=|2x﹣1|．（1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值范围；（2）解不等式f（x）≤3x．2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤1}，则（∁R P）∩Q等于（）A．[2，3]B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．（2，3] D．（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）考点：交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用；集合．分析：由一元二次不等式的解法求出集合P，由对数函数的性质求出集合Q，再由补集、交集的运算分别求出∁R P和（∁R P）∩Q．解答：解：由x2﹣x﹣2≤0得，﹣1≤x≤2，则集合P={x|﹣1≤x≤2}，由log2（x﹣1）≤1=得0＜x﹣1≤2，解得1＜x≤3，则Q={x|1＜x≤3}所以∁R P={x|x＜﹣1或x＞2}，且（∁R P）∩Q={x|2＜x≤3}=（2，3]，故选：C．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及对数不等式的解法，属于基础题．2．设复数z1=1﹣i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1•z2的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：∵复数z1=1﹣i，z2=2+i，z1•z2=（1﹣i）（2+i）=3﹣i．其虚部为﹣1．故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．3．已知sin（）=，那么sin2x的值为（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为cos（2x﹣），再利用二倍角公式求得它的值．解答：解：∵已知sin（）=，∴sin2x=cos（2x﹣）=1﹣2 =1﹣2×=，故选B．点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．4．记数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2（a n﹣1），则a2=（）A．4 B．2 C．1 D．﹣2考点：数列的求和；数列递推式．专题：计算题．分析：先根据题设中递推式求得a1，进而根据S2=2（a2﹣1）求得答案．解答：解：∵S1=2（a1﹣1），∴a1=2∵a1+a2=2（a2﹣1），∴a2=4故选A点评：本题主要考查了数列求和问题．属基础题．5．“m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义集合对数函数的性质分别判断其充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：若“m＞0”，则函数f（x）=m+log2x＞0，（x≥1），故函数f（x）不存在零点，是充分条件，若函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点，则m＞0，是必要条件，故选：C．点评：本题考查了充分必要条件，考查了对数函数的性质，是一道基础题．6．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A．±2 B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线的离心率为，可得，解得即可．解答：解：∵双曲线的离心率为，∴，解得．∴其渐近线的斜率为．故选：B．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．7．已知log a＞1，（）b＞1，2c=，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：不等关系与不等式．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数、指数函数、幂函数的单调性即可得出．解答：解：∵，∴；∵，∴b＜0；∵，∴．∴c＞a＞b．故选：B．点评：本题考查了对数函数、指数函数、幂函数的单调性，属于基础题．8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，即可得出．解答：解：此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，∴V==．点评：本题考查了三棱锥与四棱锥的三视图、体积计算公式，属于基础题．9．如图所示的程序框图中输出的结果为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序，依次写出每次循环得到的i，a的值，当i=2014时，退出循环，输出a的值为2．解答：解：执行程序，有i=1，a=2i=2，a=﹣1i=3，a=i=4，a=2i=5，a=﹣1…a的取值周期为3，∵2013=3×671∴i=2013时，a的值与i=3时一样，即a=∴i=2014时，a=2．故选：A．点评：本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查．10．已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（0，1）C．（，1）D．（，1]考点：根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：首先画出函数图象，利用数形结合和函数的单调性即可得出．解答：解：如图所示：①当x≥2时，由函数f（x）=单调递减，可得：0＜f（x）=；②当0＜x＜2时，由函数f（x）=（x﹣1）3单调递增可得：﹣1＜f（x）＜1．由图象可知：由0＜2k＜1可得0＜k＜，故当0＜k＜时，函数y=kx与y=f（x）的图象有且只有两个交点，∴满足关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根的实数k的取值范围是（0，）．故选：A．点评：本题考查了利用数形结合求方程根的问题；熟练掌握数形结合的思想方法和函数的单调性是解题的关键．11．O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足：=+λ（+），λ∈[﹣1，2]，已知λ=1时，||=2，则•+•的最大值为（）A．﹣2 B．24 C．48 D．96考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的数量积，以及数量的加减运算，以及二次函数的性质即可求出最大值解答：解：由满足：=+λ（+），得=λ（+），当λ=1时，由||=2，得+=，∴|+|=2，又•+•=•（+）=•（+﹣）=﹣λ（+）•（+﹣2λ（+）），=λ（2λ﹣1）（+）2=4（2λ2﹣λ）=8（λ﹣）2﹣2，∵λ∈[﹣1，2]，∴当λ=2时，有最大值，最大值为24，故选：B．点评：本题考查向量的加减运算，两个向量的数量积，体现了等价转化的数学思想，属于中档题12．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（）A．B．C．1 D．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先画出图象、做出辅助线，设|AF|=a、|BF|=b，由抛物线定义得2|MN|=a+b，由题意和余弦定理可得|AB|2=（a+b）2﹣ab，再根据基本不等式，求得|AB|2的取值范围，代入化简即可得到答案．解答：解：如右图：过A、B分别作准线的垂线AQ、BP，垂足分别是Q、P，设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得，|AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，配方得|AB|2=（a+b）2﹣ab，因为ab≤，则（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣=（a+b）2，即|AB|2≥（a+b）2，所以≥=3，则，即所求的最小值是，故选：D．点评：本题考查抛物线的定义、简单几何性质，基本不等式求最值，余弦定理的应用等知识，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．13．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是6．考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：通过平均数求出x，然后利用方差公式求解即可．解答：解：由=34，解得x=32．所以方差为：=6．故答案为：6．点评：本题考查均值与方差的计算，基本知识的考查．14．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为8．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求得z=4x+y的最大值．解答：解：由约束条件作出可行域如图，由z=4x+y，得y=﹣4x+z，由图可知，当直线y=﹣4x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大，等于4×2+0=8．故答案为：8．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为2．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：导数的概念及应用；空间位置关系与距离．分析：设出圆柱的高为h，底面半径为r，由表面积公式，求出r与h的关系，写出圆柱的体积V的解析式，求出V取最大时的h与r的比值．解答：解：设该圆柱的高为h，底面半径为r，∴表面积为2πr2+2πrh=6π，即r2+rh=3，∴h=；∴圆柱的体积为V=πr2h=πr2•=πr（3﹣r2）=3πr﹣πr3，∴V′=3π﹣3πr2，令V′=0，解得r=1，此时V最大；此时h==2，∴==2．故答案为：2．点评：本题考查了圆柱体的表面积与体积公式的应用问题，解题时应利用公式建立函数解析式，利用导数求函数解析式的最值，是综合题．16．已知{a n}的通项a n=3n﹣11，若为数列{a n}中的项，则所有m的取值集合为3或4．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的通项公式进行计算即可．解答：解：∵==a m+9+，a n=3n﹣11=3（n﹣4）+1，∴若为数列{a n}中的项，则必须是3的倍数，则a m在±1，±2，±3，±6中取值，由于a m﹣1是3的倍数，∴a m=1或﹣2，由a m=1得m=4，由a m=﹣2，得m=3，故m=3或4，故答案为：3或4点评：本题主要考查数列递推关系的应用，根据等差数列的通项公式进行化简和运算是解决本题的关键．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知等式左边利用正弦定理化简，右边利用诱导公式变形，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosC的值，即可确定出C 的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，将c与cosC的值代入并利用基本不等式求出ab的最大值，进而确定出三角形ABC面积的最大值，以及此时a与b的值即可．解答：解：（1）∵A+C=π﹣B，即cos（A+C）=﹣cosB，∴由正弦定理化简已知等式得：=，整理得：2sinAcosC+sinBcosC=﹣sinCcosB，即﹣2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosC=﹣，∵C为三角形内角，∴C=；（Ⅱ）∵c=2，cosC=﹣，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab，∴ab≤，（当且仅当a=b时成立），∵S=absinC=ab≤，∴当a=b时，△ABC面积最大为，此时a=b=，则当a=b=时，△ABC的面积最大为．点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求续驶里程在[200，300]的车辆数；（2）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的概率．考点：频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：算法和程序框图．分析：（1）利用小矩形的面积为1求出x的值；（2）据直方图求出续驶里程在[200，300]和续驶里程在[250，300）的车辆数，利用排列组合和概率公式求出其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的概率．解答：解：（1）有直方图可知0.002×50+0.005×50+0.008×50+x×50+0.002×50=1解得x=0.003，续驶里程在[200，300]的车辆数为20×（0.003×50+0.002×50）=5（2）由题意可知，续驶里程在[200，300]的车辆数为3，续驶里程在[250，300）的车辆数为2，从5辆车中随机抽取2辆车，共有中抽法，其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的抽法有种，∴其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的概率为P（A）=．点评：本题考查直方图、古典概型概率公式；直方图中频率=纵坐标×组距，属于一道基础题．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4（1）求证：BC⊥AC1；（2）试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明．考点：直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的性质．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用线面垂直的判定定理和性质定理即可证明；（2）证法一：利用线面平行的判定定理即可证明；证法二：利用面面平行的判定定理．解答：证明：（1）∵AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BC，又∵AC⊥BC，AA1∩AC=A，∴BC⊥平面AA1C1C，∴BC⊥AC1．（2）解法一：当AF=3FC时，EF∥平面AA1B1B．证明如下：在平A1B1C1内过E作EG∥A1C1交A1B1于G，连接AG．∵B1E=3EC1，∴，又AF∥A1C1且=，∴AF∥EG且AF=EG，∴四边形AFEG为平行四边形，∴EF∥GA，又∵EF⊄面AA1B1B，AG⊂平面AA1B1B，∴EF∥平面AA1B1B．解法二：当AF=3FC时，FE∥平面A1ABB1．证明：在平面ABC内过E作EG∥BB1交BC于G，连接FG．∵EG∥BB1，EG⊄A1ABB1，BB1⊂平面A1ABB1，∴EG∥平面A1ABB1．∵B1E=3EC1，∴BG=3GC．∴FG∥AB，又AB⊂平面A1ABB1，FG⊄平面A1ABB1．∴FG∥平面A1ABB1．又EG∩FG=F，∴平面EFG∥平面A1ABB1．∴EF∥平面A1ABB1．点评：熟练掌握线面、面面平行和垂直的判定定理和性质定理是解题的关键．20．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx．（1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；（2）令g（x）=，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）求出函数f（x）的导数，利用导数的正负性判断单调性，从而求函数的极值；（2）求出g（x）的导数，化简构造函数h（x），求出h（x）的导数，讨论函数h′（x）正负性，判断h（x）的单调性，根据h（x）的正负性，判断g（x）的单调性，从而求出参数a的取值范围．解答：解：（1）当a=1时，f（x）=x2+x﹣lnx，定义域为（0，+∞），∴f′（x）=2x+1﹣==，∴当0＜x＜，时f′（x）＜0，当x＞时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，（2）g（x）==，定义域为（0，+∞），g′（x）=，令h（x）=，则h′（x）=﹣2x++2﹣a，h″（x）=﹣2﹣﹣＜0，故h′（x）在区间（0，1]上单调递减，从而对（0，1]，h′（x）≥h′（1）=2﹣a①当2﹣a≥0，即a≤2时，h′（x）≥0，∴y=h（x）在区间（0，1]上单调递增，∴h（x）≤h（1）=0，即F′（x）≤0，∴y=F（x）在区间（0，1]上是减函数，a≤2满足题意；②当2﹣a＜0，即a＞2时，由h′（1）＜0，h′（）=﹣+a2+2＞0，0＜＜1，且y=h′（x）在区间（0，1]的图象是一条连续不断的曲线，∴y=h′（x）在区间（0，1]有唯一零点，设为x0，∴h（x）在区间（0，x0）上单调递增，在（x0，1]上单调递减，∴h（x0）＞h（1）=0，而h（e﹣a）=﹣e﹣2a+（2﹣a）e﹣a+a﹣e a+lne﹣a＜0，且y=h（x）在区间（0，1]的图象是一条连续不断的曲线，y=h（x）在区间（0，1）有唯一零点，设为x′，即y=F′（x）在区间（0，1）有唯一零点，设为x′，又F（x）在区间（0，x′）上单调递减，在（x′，1）上单调递增，矛盾，a＞2不合题意；综上所得：a的取值范围为（﹣∞，2]．点评：本题考查的是利用导数求函数的单调区间，同时考查了利用导数解决参数问题，利运用了二次求导，是一道导数的综合性问题．属于难题．21．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（，0）．（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点，求点O到直线l的距离的最小值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由题意可设椭圆的标准方程为：，可得，解得即可得出．（2）当直线l的向量存在时，设直线l的方程为：y=kx+m，与椭圆方程联立化为（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣4=0，由△＞0，化为2+4k2﹣m2＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）．可得x0=x1+x2，y0=y1+y2．代入椭圆方程．利用点到直线的距离公式可得：点O到直线l的距离d==即可得出．当直线l无斜率时时，由对称性可知：点O到直线l的距离为1．即可得出．解答：解：（1）由题意可设椭圆的标准方程为：，∴，解得a=2，b2=2，∴椭圆M的方程为．（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=kx+m，联立，化为（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣4=0，△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣4）＞0，化为2+4k2﹣m2＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）．∴x0=x1+x2=，y0=y1+y2=k（x1+x2）+2m=．∵点P在椭圆M上，∴，∴+=1，化为2m2=1+2k2，满足△＞0．又点O到直线l的距离d====．当且仅当k=0时取等号．当直线l无斜率时时，由对称性可知：点P一定在x轴上，从而点P的坐标为（±2，0），直线l的方程为x=±1，∴点O到直线l的距离为1．∴点O到直线l的距离的最小值为．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、向量的平行四边形法则、二次函数的单调性，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．四、选修4-1：几何证明选讲22．如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED．考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：（1）延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，由已知条件求出AB，AC，再由切割线定理能求出AF．（2）过E作EH⊥BC于H，得到EDH∽△ADF，由此入手能够证明AD=3ED．解答：（1）解：延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，∵BM=2BE=4，∠EBC=30°，∴，又∵，∴，∴，根据切割线定理得，即AF=3（2）证明：过E作EH⊥BC于H，∵∠EOH=∠ADF，∠EHD=∠AFD，∴△EDH∽△ADF，∴，又由题意知CH=，EB=2，∴EH=1，∴，∴AD=3ED．点评：本题考查与圆有关的线段的求法，考查两条线段间数量关系的证明，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．五、选修4-4：坐标系与参数方程2015•河南模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；坐标系和参数方程．分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系把参数方程化为直角坐标方程，利用直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把极坐标方程化为直角坐标方程．（2）设P（cosα，sinα），则P到直线的距离为d，运用点到直线的距离公式和两角和的正弦公式以及正弦函数的值域即可得到最小值．解答：解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），则由sin2α+cos2α=1化为+y2=1，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4，即有ρsinθcos+ρcosθsin=4，即为直线x+y﹣8=0；（2）设P（cosα，sinα），则P到直线的距离为d，则d==，则当sin（）=1，此时α=2k，k为整数，P的坐标为（，），距离的最小值为=3．点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，正弦函数的值域，属中档题．六、选修4-5：不等式选讲2015•河南模拟）已知函数f（x）=|2x﹣1|．（1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值范围；（2）解不等式f（x）≤3x．考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）根据|a﹣b|+|b﹣c|≥|a﹣c|，可得≥1，再根据f（x）≤恒成立，可得f（x）≤1，即|2x﹣1|≤1，由此求得x的范围．（2）不等式即|2x﹣1|≤3x，可得，由此求得不等式的解集．解答：解：（1）∵|a﹣b|+|b﹣c|≥|a﹣b+（b﹣c）|=|a﹣c|，故有≥1，再根据f（x）≤恒成立，可得f（x）≤1，即|2x﹣1|≤1，∴﹣1≤2x﹣1≤1，求得0≤x≤1．（2）不等式f（x）≤3x，即|2x﹣1|≤3x，∴，求得x≥，即不等式的解集为{x|x≥}．点评：本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．。

河南省陕州中学高二上学期第一次精英对抗赛语文试卷.pdf

2014—2015学年度上学期高二精英对抗赛语文试卷试卷满分：150分考试时间：150分钟第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

马年说马古往今来，有关马的成语在国人心中世代传诵，马的精神气质早与人们的心灵融为一体。

龙马精神是中华民族自古以来所崇尚的奋斗不止、自强不息的进取、向上的民族精神。

祖先们认为，龙马就是传说中的骏马，是仁马。

最有中国文化内涵的说法是“龙马负图”。

传说有一天中华始祖伏羲在卦台山上凝思望，忽见对面云雾滚滚，一龙马翻腾而出，伏羲根据其身上的斑纹河图创制了八卦。

“龙马”由此成为一种祥瑞的象征。

它是黄河的精灵，是炎黄子孙的化身，代表了华夏民族的主体精神和最高道德。

祖先们在世界观里已经把龙马等同于纯阳的乾，认为它是刚健、明亮、热烈、高昂、升腾、饱满、昌盛、发达的代名词。

《易经》中干脆说：“乾为马”，它是天的象征又代表着君王、父亲、大人、君子、祖考、金玉、敬畏、威严、健康、善良、远大、原始、生生不息……这就是文王在《周易?乾卦》中总结的“天行健，君子以自强不息”这句中国人代代流传的最响亮的名言的由来。

这匹由我们民族的魂魄所生造出的龙马，雄壮无比，力大无穷，追月逐日，披星跨斗，乘风御雨，不舍昼夜。

马又是能力、圣贤、人才、有作为的象征。

古人常常以“千里马”来比拟。

千里马是日行千里的优秀骏马。

俗话说“人中吕布，马中赤兔”。

相传周穆王有八匹骏马，常常骑着它们巡游天下。

其实，周穆王的八骏比喻他的人才集团，才华卓越，本领非凡，各自用特殊的能力在共同辅助周天子的天下大业。

更清楚无误的以马喻示人才的事迹，是《战国策》里著名的燕昭王“千金买骨”的典故。

燕昭王“死马且买之五百金”，“于是，不满期年，千里之马至者三”。

这则故事，向我们展示了求贤若渴的道理。

正因为马象征着人才，所以善相马的人又被喻为善识才、善举才者，像秦时期赵国的王良、秦国的伯乐、方九堙等都是相马的专家。