【精品】2017年广东省深圳中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（3分）下列变形正确的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，15

4．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）个

①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x．

A．3 B．4 C．2 D．5

5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B． C．D．

6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限

C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限

7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（）

A．（3，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）

9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离

是3个单位长度，则点E的坐标为（）

A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D．（4，3）

10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

A．B．C．9 D．6

11．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A．90 B．100 C．110 D．121

12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；

（3）CD+CE=OA；

（4）AD2+BE2=DE2．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共12分）

13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=．14．（3分）的算术平方根是．

15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…A n和点C1，C2，C3…C n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为．

三、解答题

17．（10分）计算题

（1）﹣+（2）2﹣

（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2．

18．（8分）求出未知数的值：

（1）（﹣2+x）2=16；

（2）（2x﹣1）3=﹣8．

19．（5分）若y=++5，求的值．

20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1的面积为．

21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．

22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限．

（1）请直接写出点C，D的坐标；

（2）连接OD，求线段OD的长；

（3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．

23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）．

（1）求出直线L1的函数表达式．

（2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标．

2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，

，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），这3个数是无理数，

故选：B．

2．（3分）下列变形正确的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：A、=4，故本选项错误；

B、=3，故本选项错误；

C、=3，故本选项错误；

D、=﹣3，故本选项正确．

故选：D．

3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，15

【解答】解：A、∵32+42=52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；

B、72+122≠132，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；