2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

合集下载

2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测数学(理)试题(图片版)

资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A8.B9. B10.D11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. －2014. －115.213- 16.(2,)-+∞ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。

17．（本小题满分10分）解析：设2()4x P x ，，其中0>x ，（Ⅰ）由题，F 坐标为(0,1)，由2PF =2，化简得428480x x +-=，解得2x =±，又0>x ，所以2x =．所以点P 的坐标为(21)，. ·································································································· 5分（Ⅱ）设点P 到直线10y x =-的距离为d ，则d21(2)364x -+=2x =时等号成立），所以点P 到直线10y x =-，此时点P 为(21)，. (10)分18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）记甲获奖为事件A ，事件A 发生的概率3222()5454P A =⨯+⨯101202==． ······················································ 4分（Ⅱ）ξ的可能取值为012，，， 221(0)545P ξ==⨯=；22321(1)54542P ξ==⨯+⨯=；323(2)5410P ξ==⨯=．所以ξ的分布列为数学期望()0125210E ξ=⨯+⨯+⨯10=. (12)分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由3()2a f x x '=-，则31(1)22f a '=-=，得2a =，所以3()2ln 32f x x x =-+，3(1)2f =，把切点3(1,)2代入切线方程有3122b =+，解得1b =，综上：2a =，1b =. ········································································································· 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）有2343()22xf x x x-'=-=，当340<<x 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当43x >时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在43x =时取得极大值44()2ln 133f =+，()f x 无极小值. (12)分20．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题得(7595)P X <<1(75)(95)P X P X =-≤-≥0.4= ··························································· 4分（Ⅱ）ξ可能值为0123.，，，则03311(0)()28P C ξ===；13313(1)()28P C ξ===；23313(2)()28P C ξ===；33311(3)()28P C ξ===．所以ξ的分布列为数学期望1331()01238888E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯32=. (12)分21．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题2222222341314c a b ca ab ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，，解得222413a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，，，所以椭圆C 的方程为2214x y +=. ····················································································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知(2,0)B -．①当直线MN 斜率存在时，设直线MN 方程为y kx n =+，11(,)M x y ，22(,)N x y ，联立直线与椭圆方程2244y kx n x y =+⎧⎨+=⎩，，整理得222(41)8440k x knx n +++-=，则122841knx x k -+=+，21224441n x x k -⋅=+， ··········································································· 6分判别式2222Δ644(41)(44)k n k n =-+-226416160k n =-+>，即2241n k <+，()* 因为12,l l 互相垂直，所以0BM BN ⋅=，即1212(2)(2)0x x y y +++⋅=，整理得221212(1)(2)()40k x x kn x x n +⋅+++++=， ······················································ 8分所以22222(1)(44)8(2)(4)(41)041k n kn kn n k k +--++++=+，即22516120n kn k -+=，解得2n k =或65n k =.当2n k =时，直线MN 方程为2y kx k =+过点(2,0)B -，不合题意应舍去；当65n k =时，满足不等式()*，直线MN 方程为65y kx k =+，过定点6(,0)5-. (10)分②当直线MN 斜率不存在时，设直线MN 方程为x n =，则M 坐标为(,2)n n +，代入椭圆方程得22(2)14n n ++=，解得65n =-，2n =-（舍去）.此时直线MN 过点6(,0)5-. (11)分综上所述：直线MN 过定点6(,0)5-. (12)分22．（本小题满分12分）解析：(Ⅰ) 当4a =-时，211()4ln 22f x x x =-+-(0x >)，则244()x f x x x x -'=-=．当02x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当2x >时，()0f x '>，()f x 单调递增，所以()f x 递减区间是(02)，；递增区间是(2)+∞，． ····················································· 4分(Ⅱ) 2()a x af x x x x+'=+=(0x >)，（1）当0a ≥时，在[1)+∞，上()0f x '>，此时()f x 单调递增，所以()(1)0f x f ≥=，故0a ≥满足条件． ····································································· 6分（2）当0a <时，2()x a f x x+'=2()x a x --=，令()0f x '=，可得x =舍去)，或x当0x <<时，()0f x '<，此时()f x 单调递减；当x ()0f x '>，此时()f x 单调递增．········································································································ 8分①1，即10a -≤<时，函数()f x 在[1)+∞，上单调递增，所以()(1)0f x f ≥=，故10a -≤<满足条件．······························································ 10分②1>，即1a <-时，函数()f x 在(1上单调递减；在)+∞上单调递增，不妨取0x ∈，则0()(1)0f x f <=，所以1a <-不满足条件．综上所述，函数()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，1a ≥-，所以()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时a 的最小值为－1． (12)分。

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二理科数学2016.1本试卷共6页，22小题，满分150分•考试用时120分钟.注意事项：1 •答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用 0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2 •选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3 .非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4 •作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .不等式X 2-2x -5 - 2x 的解集是（)A .| x 亠 5或 x _ -1 匚B .^x | x 5或 x ：：： -1C . ：x|-1 ：： x ：：5；—&—¥■—FD—►.| - 仁 x 二 5』 2.已知向量a =（-1,0,2）,b = （1,1,0），且a kb 与2b -a 相互垂直，则k 值为（）2 24.若方程E ：-上 y 1表示焦点在y 轴上的双曲线，则实数m 的取值范围为1 -m m -2（） A . 1,2 B .：,1）（2, ：： C . （-：：,2） D . （1,：：）5.在=ABC 中,a = 2、3,b= 2、2,B = 45，则角 A 等于（）7 3 A .B .-553.“ x 2 = y 2”是“ x = y ”的()A .充分不必要条件C .必要不充分条件C .丄D . 15B .充分必要条件D .既不充分也不必要条件A. 30 B . 60 C . 60 或120 D . 30 或1506•已知-14盘,8成等差数列，—1,b ib ,b 3,-4成等比数列，那么岂空的值为( )b 255A • 5B • -5C •D •-227.若动点M(x, y)始终满足关系式.x 2 (y 2)^ . x 2 (y-2)2=8，则动点M 的轨迹方程为()2 2 2 2 2 2 2 2xy, xy, xy, xy,A •1 B •1 C •1 D • 116 12 12 16 12 16 16 128 •已知等差数列:a n [的前n 项和S n ,且满足S n 1 =n 2 -n -2,则a ^：()A • 4B • 2C • 0D • -2x - y _ 09•已知x, y 满足约束条件《x + yE2，若z = x + ay 的最大值为4,则a=()、y 兰0A • 3B • 2C • -2D • -310 •在 ABC 中，a =2,c =1，则角C 的取值范围是()(八31A •陀丿B • —,—<6 3 .丿C •—,— 丨 <6 2丿D • (0,611 •已知直线l :^kx 2k 1与抛物线C : y 2 = 4x ，若I 与C 有且仅有一个公共点，则实数k 的取值集合为()尸r f1 IA • J -1,- >B • {-1,。

2014-2015学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2014-2015学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．（5分）曲线y＝sin x+e x（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（）A．2B．3C．D．2．（5分）曲线＝1与曲线＝1（k＜9）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等3．（5分）设i是虚数单位，复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝1﹣i，则＝（）A．2B．1+i C．i D．﹣i4．（5分）设随机变量X的概率分布列为则P（|X﹣3|＝1）＝（）A．B．C．D．5．（5分）在（1+x）6（2+y）4的展开式中，含x4y3项的系数为（）A．210B．120C．80D．606．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.457．（5分）已知函数f（x）＝x2+cos x，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．8．（5分）用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（）A．12B．24C．30D．369．（5分）过曲线C1：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2＝a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2＝2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为（）A．B．﹣1C．+1D．10．（5分）若函数f（x）＝x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）＝x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b＝0的不同实根个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．（5分）抛物线y2＝﹣4x的准线方程为．12．（5分）某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望EX ＝．13．（5分）函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为．14．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（1）＝1，且对任意x∈R，都有，则不等式的解集为．15．（5分）抛物线y2＝4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，则＝．三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程．17．（12分）为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设，2014年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”和“话剧社”．已知该同学通过考核选拨进入两个社团成功与否相互独立，根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“海济社”的概率小于进入“话剧社”的概率．（1）求该同学分别通过选拨进入“海济社”的概率p1和进入“话剧社”的概率p2；（2）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修加分分数的分布列和数学期望．18．（12分）如图所示，A（m，m）和B（n，﹣n）两点分别在射线OS，OT（点S，T分别在第一，四象限）上移动，且•＝﹣，O为坐标原点，动点P满足＝+．（Ⅰ）求mn的值；（Ⅱ）求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．19．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y＝+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20．（13分）已知△ABC中，点A（﹣1，0），B（1，0），动点C满足|CA|+|CB|＝λ|AB|（常数λ＞1），C点的轨迹为Γ．（Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程；（Ⅱ）当λ＝时，过定点B（1，0）的直线与曲线Γ相交于P，Q两点，N是曲线Γ上不同于P，Q的动点，试求△NPQ面积的最大值．21．（14分）已知偶函数f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R）在点（1，1）处的切线与直线x+2y+9＝0垂直，函数g（x）＝f（x）+mln（x+1）（m≠0）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．（Ⅱ）当m＜时，求函数g（x）的单调区间和极值点；（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式ln（e x+1）＞e2x﹣e3x恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）2014-2015学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：∵y′＝cos x+e x，k＝y′|x＝0＝cos0+e0＝2，故选：A．2．【解答】解：曲线＝1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8．曲线＝1（k＜9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8．对照选项，则D正确．故选：D．3．【解答】解：∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称且z1＝1﹣i，∴由对称性可得z2＝1+i，∴＝＝＝＝﹣i故选：D．4．【解答】解：根据概率分布的定义得出：m＝1．得m＝，随机变量X的概率分布列为∴P（|X﹣3|＝1）＝P（4）+P（2）＝故选：B．5．【解答】解：在（1+x）6（2+y）4的展开式中，含x4y3 的项为•x4••2•y3＝120x4y3，故含x4y3项的系数为120，故选：B．6．【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p＝0.6，解得p＝0.8，故选：A．7．【解答】解：由于f（x）＝x2+cos x，∴f′（x）＝x﹣sin x，∴f′（﹣x）＝﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x＝时，f′（）＝﹣sin＝﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．8．【解答】解：先涂前三个圆，再涂后三个圆．因为每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，分两类，第一类，前三个圆用3种颜色，后三个圆也用3种颜色，若涂前三个圆用3种颜色，有A33＝6种方法；则涂后三个圆也用3种颜色，有C21C21＝4种方法，此时，故不同的涂法有6×4＝24种．第二类，前三个圆用2种颜色，后三个圆也用2种颜色，若涂前三个圆用2种颜色，则涂后三个圆也用2种颜色，共有C31C21＝6种方法．综上可得，所有的涂法共有24+6＝30 种．故选：C．9．【解答】解：设双曲线的右焦点为F2，则F2的坐标为（c，0）因为曲线C1与C3有一个共同的焦点，所以y2＝4cx因为O为F1F2的中点，M为F1N的中点，所以OM为△NF1F2的中位线，所以OM∥NF2，因为|OM|＝a，所以|NF2|＝2a又NF2⊥NF1，|FF2|＝2c所以|NF1|＝2b设N（x，y），则由抛物线的定义可得x+c＝2a，∴x＝2a﹣c过点F1作x轴的垂线，点N到该垂线的距离为2a由勾股定理y2+4a2＝4b2，即4c（2a﹣c）+4a2＝4（c2﹣a2）得e2﹣e﹣1＝0，∴e＝．故选：D．10．【解答】解：f′（x）＝3x2+2ax+b，x1，x2是方程3x2+2ax+b＝0的两根，由3（f（x））2+2af（x）+b＝0，得x＝x1，或x＝x2，即3（f（x））2+2af（x）+b＝0的根为f（x）＝x1或f（x2）＝x2的解．如图所示，由图象可知f（x）＝x1有2个解，f（x）＝x2有1个解，因此3（f（x））2+2af（x）+b＝0的不同实根个数为3．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．【解答】解：∵抛物线的方程y2＝﹣4x，∴2p＝4，得＝1，因此，抛物线的焦点为F（﹣1，0），准线方程为x＝1．故答案为：x＝112．【解答】解：∵每粒发芽的概率都为0.95，不发芽的概率为0.05∴根据题意判断补种的种子服从二项分布B∽（10000，0.05）X的数学期望EX＝10000×0.05＝500故答案为：500；13．【解答】解：对于函数，易得其定义域为{x|x＞0}，y′＝x﹣＝，令≤0，又由x＞0，则≤0⇔x2﹣1≤0，且x＞0；解可得0＜x≤1，即函数的单调递减区间为（0，1]，故答案为（0，1]14．【解答】解：设，g（1）＝f（1）则．∵对任意x∈R，都有，∴g′（x）＜0，即g（x）为实数集上的减函数．不等式即为g（x2）＞0＝g（1）．则x2＜1，解得﹣1＜x＜1．∴不等式的解集为（﹣1，1）．故答案为（﹣1，1）．15．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），∴AF的方程是y＝（x﹣1）设k0＝，则AF：y＝k0（x﹣1），与抛物线方程联立，可得k02x2﹣（2k02+4）x+k02＝0，利用韦达定理x3x1＝1∴x3＝，∴y3＝k0（x3﹣1）＝﹣即C（，﹣）同理D（，﹣）∴k2＝＝2k1，∴＝．故答案为：．三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．【解答】解：依题意，双曲线的焦点坐标是F1（﹣5，0），F2（5，0），（2分）故双曲线方程可设为，又双曲线的离心率，∴（6分）解之得a＝4，b＝3故双曲线的方程为（8分）17．【解答】解：（1）据题意，有解得（2）令该同学在社团方面获得校本选修课加分分数为ξ，则ξ的取值有0、0.5、1、1.5．P（ξ＝0）＝（1﹣）（1﹣）＝，P（ξ＝0.5）＝（1﹣）＝，P（ξ＝1）＝（1﹣）＝，P（ξ＝1.5）＝×＝，所以ξ的数学期望为：0×+0.5×+1×+1.5×＝．18．【解答】解：（Ⅰ）由题，．所以．（4分）（Ⅱ）设P（x，y）（x＞0），由，得：，（6分）令则，（8分）又，所以，动点P的轨迹方程为．（10分）表示以原点为中心，焦点在x轴上，实轴长为2，焦距为4的双曲线右支．（12分）19．【解答】解：（Ⅰ）因为x＝5时，y＝11，所以+10＝11，故a＝2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量y＝所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f′（x）＝10[（x﹣6）2+2（x﹣3）（x﹣6）]＝30（x﹣6）（x﹣4）于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：由上表可得，x＝4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x＝4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．20．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，因为|AB|＝2，所以|CA|+|CB|＝2λ（定值），且2λ＞2，（2分）所以动点C的轨迹Γ为椭圆（除去与A、B共线的两个点）．设其标准方程为，所以a2＝λ2，b2＝λ2﹣1，（3分）所以所求曲线的轨迹方程为．（4分）（Ⅱ）当时，椭圆方程为．（5分）①过定点B的直线与x轴重合时，△NPQ面积无最大值．（6分）②过定点B的直线不与x轴重合时，设l方程为：x＝my+1，P（x1，y1），Q（x2，y2），若m＝0，因为，故此时△NPQ面积无最大值．根据椭圆的几何性质，不妨设m＞0．联立方程组消去x整理得：（3+2m2）y2+4my﹣4＝0，（7分）所以则．（8分）因为当直线与l平行且与椭圆相切时，切点N到直线l的距离最大，设切线，联立消去x整理得（3+2m2）y2+4mny+2n2﹣6＝0，由△＝（4mn）2﹣4（3+2m2）（2n2﹣6）＝0，解得．又点N到直线l的距离，（9分）所以，（10分）所以．将n2＝3+2m2代入得：，令，设函数f（t）＝6（1﹣t）2（1﹣t2），则f'（t）＝﹣12（t﹣1）2（2t+1），因为当时，f'（t）＞0，当时，f'（t）＜0，所以f（t）在上是增函数，在上是减函数，所以．故时，△NPQ面积最大值是．所以，当l的方程为时，△NPQ的面积最大，最大值为．（13分）21．【解答】（Ⅰ）因为f（x）为偶函数，所以b＝0．因为f'（x）＝2ax+b＝2ax，由题意知解得所以f（x）＝x2．（Ⅱ）g（x）＝x2+mln（x+1）由题意知，g（x）的定义域为（﹣1，+∞），．因为，则g'（x）＝0有两个不同解，．①若m＜0，，即x1∉（﹣1，+∞），x2∈（﹣1，+∞）．此时，当x变化时，g'（x），g（x）随x的变化情况如下表：可知：m＜0时，函数g（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；g（x）有唯一极小值点．②若，，∴x1，x2∈（﹣1，+∞），此时，当x变化时，g'（x），g（x）随x的变化情况如下表：可知：时，函数g（x）的单调递增区间为，，单调递减区间为；函数g（x）有一个极大值点和一个极小值点．综上所述：①若m＜0，函数g（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；g（x）有唯一极小值点；②若，函数g（x）的单调递增区间为，，单调递减区间为；函数g（x）有一个极大值点和一个极小值点．（Ⅲ）当m＝﹣1时，函数g（x）＝x2﹣ln（x+1），令函数h（x）＝x3﹣g（x）＝x3﹣x2+ln（x+1）则，所以当x∈（0，+∞）时，h'（x）＞0，所以函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，又h（0）＝0，则x∈（0，+∞）时，恒有h（x）＞h（0），即x3＞x2﹣ln（x+1）恒成立．故当x∈（0，+∞）时，有ln（x+1）＞x2﹣x3．所以∀x∈R，不等式ln（e x+1）＞e2x﹣e3x恒成立．。

2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：122分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （2）=0，当x ＞0时，f （x ）+xf′（x ）＞0（其中f′（x ）为f （x ）的导函数），则f （x ）＞0的解集为（）A ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）2、已知P 是抛物线y 2=4x 上一动点，则点P 到直线l ：2x ﹣y+3=0和y 轴的距离之和的最小值是（） A ．B ．C ．2D ．﹣13、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若|PF 2|=，则cos ∠F 1PF 2=（）A ．B ．C ．D ．4、五人站成一排，其中甲、乙之间有且仅有1人，不同排法的总数是（）A．48 B．36 C．18 D．125、函数f（x）=的导函数f′（x）为（）A．f′（x）=B．f′（x）=﹣C．f′（x）=D．f′（x）=﹣6、设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣17、函数f（x）=x3﹣3x+2的极大值点是（）A．x=±1 B．x="1" C．x="0" D．x=﹣18、已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x123y645A． B． C． D．﹣9、定积分e x dx=（）A．1+e B．e C．e﹣1 D．1﹣e10、观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（）A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）11、复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i12、双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±2x C．y=±x D．y=±x第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、若存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是．14、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，则该椭圆的离心率e为．15、（2013•广东）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= ．16、（2014秋•许昌月考）（x﹣）6展开式的常数项为．三、解答题（题型注释）17、已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a∈R）（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．18、已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，点A（1，）在椭圆C 上（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的左顶点B且互相垂直的两直线l1，l2分别交椭圆C于点M，N（点M，N均异于点B），试问直线MN是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．19、某市高二学生进行了体能测试，经分析，他们的体能成绩X服从正态分布N（μ，σ2），已知P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1（Ⅰ）求P （75＜X ＜95）；（Ⅱ）现从该市高二学生中随机抽取3位同学，记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20、已知函数f （x ）=alnx ﹣x+3（y=kx+2k ），曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为y=x+b （b ∈R ）（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）求f （x ）的极值．21、学校游园活动有这样一个游戏：A 箱子里装有3个白球，2个黑球，B 箱子里装有2个白球，2个黑球，参加该游戏的同学从两个箱子中各摸出一个球，若颜色相同则获奖，现甲同学参加了一次该游戏．（Ⅰ）求甲获奖的概率P ；（Ⅱ）记甲摸出的两个球中白球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E （ξ）22、已知抛物线x 2=4y 的焦点为F ，P 为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P 的坐标；（Ⅱ）求点P 到直线y=x ﹣10的距离的最小值．参考答案1、C2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、C10、B11、C12、A13、（﹣2，+∞）14、15、﹣116、﹣2017、见解析18、见解析19、见解析20、（Ⅰ）a=2，b=1（Ⅱ）极大值，f（x）无极小值21、见解析22、（Ⅰ）（2，1）（Ⅱ）【解析】1、解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x）令g（x）=xf（x），∴g（﹣x）=g（x）是定义在R上的偶函数，又∵f（2）=0，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，∴g（2）=g（﹣2）=0又∵当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，即当x＞0时，g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）是减函数，∴当x＞0时，f（x）＞0，即g（x）＞g（2），解得：x＞2∴当x＜0时，f（x）＞0，即g（x）＜g（﹣2），解得：﹣2＜x＜0，∴不等式xf（x）＜0的解集为：（﹣2，0）∪（2，+∞），故（﹣2，0）∪（2，+∞）故选：C．【点评】本题考查奇偶性与单调性的综合，着重考查奇函数的图象与性质，属于中档题．2、解：由题意作图如右图，点P到直线l：2x﹣y+3=0为PA；点P到y轴的距离为PB﹣1；而由抛物线的定义知，PB=PF；故点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和为PF+PA﹣1；而点F（1，0）到直线l：2x﹣y+3=0的距离为=；故点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值为﹣1；故选D．【点评】本题考查了学生的作图能力及圆锥曲线的定义应用，属于中档题．3、解：∵椭圆+=1，∴a=2，b=2=c，∵|PF2|=，|PF1|+|PF2|=4，∴|PF1||=3，∴cos∠F1PF2==．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其定义、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4、解：因为5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法=36，故选：B．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．5、解：函数的导数f′（x）===﹣，【点评】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键．6、解：把x=0代入得，a0=﹣1，把x=1代入得a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，把a0=﹣1，代入得a1+a2+a3+a4+a5=1﹣（﹣1）=2．故选：A．【点评】本题主要考查了代数式求值，利用赋值法是解答此题的关键．7、解：∵f（x）=x3﹣3x+2，∴f′（x）=3x2﹣3，当f′（x）=0时，3x2﹣3=0，∴x=±1．令f′（x）＞0，得x＜﹣1或x＞1；令f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1；∴函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），函数的单调减区间为（﹣1，1）∴函数的极大值点是x=﹣1故选：D．【点评】本题考查的重点是函数的极值点，考查导数知识的运用，解题的关键是求得导数为0的点，再利用单调性确定函数的极值点．8、解：根据所给的三对数据，得到=2，=5，∴这组数据的样本中心点是（2，5）∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，∴5=2b+6∴b=﹣．故选：D．【点评】本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题，运算量不大，解题的依据也不复杂．9、解：原式==e﹣1；故选C．【点评】本题考查了定积分的计算；正确找出被积函数的原函数是关键．10、解：∵1+3=22，1+3+5=32，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*），故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，从奇数与奇数的个数考虑是求解的关键．11、解：∵z=（3﹣2i）i=2+3i，∴．【点评】本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．12、解：由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，双曲线﹣=1的a=2，b=，可得所求渐近线方程为y=±x．故选：A．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．13、解：由题意设f（x）=e x（x﹣a）﹣2，则f′（x）=e x（x﹣a+1），由f′（x）=0得，x=a﹣1，当x∈（﹣∞，a﹣1）时，f′（x）＜0，则f（x）是减函数，当x∈（a﹣1，+∞）时，f′（x）＞0，则f（x）是增函数，①当a﹣1≤0时，则a≤1，f（x）在（0，+∞）上是增函数，∵存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2成立，∴函数的最小值是f（0）=﹣a﹣2＜0，解得a＞﹣2，即﹣2＜a≤1；②当a﹣1＞0时，则a＞1，f（x）在（0，a﹣1）是减函数，在（a﹣1，+∞）上是增函数，∵存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2成立，∴函数的最小值是f（a﹣1）=e a﹣1（a﹣1﹣a）﹣2＜0，即﹣e a﹣1﹣2＜0恒成立，则a＞1，综上可得，实数a的取值范围是（﹣2，+∞）．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性、最值问题，存在性问题的转化，以及构造函数法，考查分类讨论思想，转化思想．14、解：由椭圆的定义可得，2a=|PF1|+|PF2|，由|PF1|=2c，可得|PF2|=2a﹣2c，在△F1PF2中，由余弦定理可得，cos∠F1PF2=cos30°===，化简可得，c=（a﹣c），即有e===．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要是离心率的求法，注意运用解三角形的余弦定理，考查运算能力，属于中档题．15、解：由题意得，y′=k+，∵在点（1，k）处的切线平行于x轴，∴k+1=0，得k=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大．16、解：由于（x﹣）6展开式的通项公式为T r+1=•（﹣1）r•x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得（x﹣）6展开式的常数项为﹣=﹣20，故答案为：﹣20．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．17、解：（Ⅰ）a=﹣4时，f（x）=﹣4lnx+x2﹣，（x＞0），f′（x）=﹣+x=，令f′（x）＞0，解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，∴f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增；（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，x=1时，成立，x＞1时，即a≥在区间（1，+∞）上恒成立，令g（x）=，x＞1，则g′（x）=，令h（x）=﹣4lnx+2x﹣，（x＞1），h′（x）=﹣4lnx﹣＜0，∴h（x）在（1，+∞）递减，∴h（x）＜h（1）=0，∴g′（x）＜0，g（x）在（1，+∞）递减，而==﹣1，故g（x）＜g（1）=﹣1，∴a≥﹣1，故a的最小值是﹣1．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的意义以及函数恒成立问题，是一道中档题．18、解：（Ⅰ）e==，a2﹣b2=c2，点A（1，）在椭圆C上，可得+=1，解方程可得a=2，b=1，c=，可得椭圆方程为+y2=1；（Ⅱ）椭圆的左顶点为B（﹣2，0），由题意可知直线BM的斜率存在且不为0．设直线BM的方程为y=kx+2k，则直线BN的方程为y=﹣（x+2），联立方程组，得（1+4k2）x2+16k2x+16k2﹣4=0，由﹣2x M=，解得x M=，即有M（，），同理将k换为﹣，可得N（，﹣）．∴直线MN的斜率k MN==，∴MN的直线方程为y﹣=（x﹣），即y=x+，即y=（x+），∴直线MN过定点（﹣，0）．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率公式的运用，考查直线与椭圆的位置关系，注意联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，同时考查直线恒过定点的求法，属于中档题19、解：（Ⅰ）∵体能成绩X服从正态分布N（μ，σ2），P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1，∴P（75＜X＜95）=1﹣P（X≤75）﹣P（X≥95）=1﹣0.5﹣0.1=0.4．（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，P（ξ=0）==，P（ξ=1）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，∴ξ的分布列为：0 1 2 3E（ξ）==．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．20、解：（Ⅰ）由，则，得a=2，所以，，把切点代入切线方程有，解得b=1，综上：a=2，b=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）有，当0＜x＜时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．所以f（x）在时取得极大值，f（x）无极小值．【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义与极值，考查函数的单调性，正确求导是关键．21、解：（Ⅰ）∵A箱子里装有3个白球，2个黑球，B箱子里装有2个白球，2个黑球，参加该游戏的同学从两个箱子中各摸出一个球，颜色相同则获奖，现甲同学参加了一次该游戏．∴甲获奖的概率P==．（Ⅱ）由题意ξ的可能取值为0，1，2，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，0 1 2E（ξ）==．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式的合理运用．22、解：（Ⅰ）由抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设P（a，），（a＞0），∵|PF|=2，结合抛物线的定义得，+1=2，∴a=2，∴点P的坐标为（2，1）；（Ⅱ）设点P的坐标为P（a，），（a＞0），则点P到直线y=x﹣10的距离d为=，∵﹣a+10=（a﹣2）2+9，∴当a=2时，﹣a+10取得最小值9，故点P到直线y=x﹣10的距离的最小值==．【点评】本题考查抛物线方程的求法，直线与抛物线的位置关系的综合应用，属于中档题．。

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学(理工类)试题及参考答案

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷共150分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知圆22:(2)(1)4C x y -++=，则圆C 的圆心和半径分别为(A) (21) 4，， (B) (21)2-，， (C) (21)2-，， (D) (21)2--，， 2．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为 (A) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ (B) 若0m ≤，则方程20x x m +-=没有实根 (C) 若方程20x x m +-=有实根，则0m > (D) 若0m >，则方程20x x m +-=没有实根 3．已知命题3:00p x x ∀>>，，那么p ⌝是 (A) 300x x ∀>，≤ (B) 30000x x ∃，≤≤ (C) 300x x ∀<，≤(D) 30000x x ∃>，≤4．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(A) 8π (B) 4π(C) 2π(D) π5．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(A) ˆ0.4 2.3y x =+(B) ˆ2 2.4yx =-(C) ˆ29.5y x =-+ (D) ˆ0.3 4.4yx =-+ 6．在区间[03]，上随机地取一个实数x ，则事件“1213x -≤≤”发生的概率为 (A) 14 (B) 13(C) 23 (D) 347．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a b ，分别为64，，则输出a 的值为 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 68．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 (A) x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 (B) x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 (C) x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定 (D) x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定9．设m n ，是空间两条不同的直线，αβ，是空间两个不同的平面．下列选项中不正确．．．的是 (A) 当n α⊥时，“n β⊥”是“αβ∥”的充要条件 (B) 当m α⊂时，“m β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件 (C) 当m α⊂时，“n α⊥”是“m n ⊥”的充分不必要条件 (D) 当m α⊂时，“n α∥”是“m n ∥”的必要不充分条件 10．如图，三棱锥A BCD -中，3A B A C B DC D ====，2AD BC ==，点M N ，分别是AD BC ，的中点，则异面直线AN CM ，所成的角的余弦值为(A)78 (B) 34 (C) 18(D) 78- 11．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为 (A) (14)，(B) [24]-，(C) (1](24)-∞ ，， (D) (1)(24)-∞ ，， 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下结论： ① 直线1A B 与1B C 所成的角为60︒；② 若M 是线段1AC 上的动点，则直线CM 与平面1BC D 所成角的正弦值的取值范围是； ③ 若P Q ，是线段AC 上的动点，且1PQ =，则四面体11B D PQ 的. 甲乙6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3其中，正确结论的个数是(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题理(含解析)

资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为A. B. C. D.【答案】D【解析】一次投蓝命中次数可能取，其概率分别为，则分布列为．故本题答案选．2. 已知是虚数单位，若复数满足：，则复数A. B. C. D.【答案】C【解析】由题知．故本题答案选．3. 若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率( )A. B. C. D.【答案】B【解析】双曲线的渐近线方程为，可得，又，则，即，所以．故本题答案选．点睛：本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法(1)直接求出的值,可得;(2)建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围.4. 已知函数的导函数为，且满足，则A. B. C. D.【答案】A【解析】对求导可得，则，知．故本题答案选．5. 若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有A. 10种B. 15种C. 16种D. 20种【答案】C【解析】要求个数的和为奇数，则当个数都为奇数时，有种取法，两个偶数一个数时，共有种取法．故本题答案选．...............6. 设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图像最有可能的是A. B.C. D.【答案】C【解析】由导数值与函数单调性间的关系可知．当时，函数为增函数，当时，函数为减函数，当时函数为增函数．故本题答案选．点睛：本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．7. 已知的分布列为：设，则Y的期望A. 3B. 1C. 0D. 4【答案】A【解析】由分布列可得，则．故本题答案选．8. 设，若，则展开式中系数最大项是A. 20B.C. 105D.【答案】B【解析】令，可得，令，可得．即，得，其展开式为，则最大项为.故本题答案选．点睛：本题主要考查二项展开式定理,二项展开式的通项公式.二项展开式的通项公式与数列的通项公式类似,它可以表示二项展开式的任意一项,只要确定,该项也就随之确定.利用二项展开式的通项可以求出展开式中任意的指定项,如常数项,,含项,系数最大的项,次数为某一确定的项,有理项等.对于二项式系数最大项,当为偶数时,中间的一项最大,当为奇数时,中间两项的系数最大且相等.9. 若的定义域为，恒成立，，则解集为A. B.C. D.【答案】D【解析】令，恒成立，即在定义域上单调递增．又，则，即．故本题答案选．10. 已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与C相交于两点，则△ABD的面积的取值范围为A. B.C. D.【答案】B【解析】设两点的坐标分别为，直线的方程为，由得，所以，，于是，点到直线的距离，所以，又，则．故本题答案选．11. 已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是A. B. 1C. D.【答案】C【解析】当时，不等式成立，则当时，原不等式可变为，令，求导可得．令，求导，在为增函数，当接近于时，函数值接近于，则恒成立，所以．故本题答案选．12. 袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的个小球，现将袋中的小球分给三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入盒子，否则就放入盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是A. 盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多B. 盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球C. 盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多D. B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球【答案】A【解析】由题知盒中奇数球的个数与盒中球的个数一样多，盒中偶数球的个数与盒中球的个数一样多．可设盒中有编号为奇数的球个，编号为偶数的球个，则所有的球的个数为个，其中奇数，偶数编号各有个，则两盒中共有奇数球个，偶数球个，设盒中奇数球个，偶数球有个，盒中奇数球有，偶数球个．故本题答案选．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测历史试题含答案

数学试题(理工类）第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{||1|3}A x Z x =∈-<，2{|230}B x xx =+-≥，则R A C B =（）A ．(2,1)-B ．(1,4)C ．{2,3}D ．{1,0}-2。

如果复数212bi i-+（其中i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b 等于（）A ．—6B ．23- C ．23D ．23。

设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若6726aa =+，则9S 的值为( ）A ．27B ．36C ．45D ．54 4。

下列命题错误的是（） A ．命题“若220x y +=，则0x y =="的逆否命题为“若,x y 中至少有一个不为0，则220xy +≠”B ．若命题:p 00,10xR x ∃∈+≤，则:,10p x R x ⌝∀∈+>C ．ABC ∆中，sin sin A B >是A B >的充要条件D ．若向量,a b 满足0a b •<，则a 与b 的夹角为钝角5。

某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（）A ．34cm B ．36cm C ．3163cm D ．3203cm6。

若用下边的程序框图求数列1{}n n+的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（ ) A ．1,100?i S S i i+=+≥B ．1,101?i S S i i+=+≥C ．,100?1i S S i i =+≥-D ．,101?1i S S i i =+≥-7.已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线(0)y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4，8,则()f x 的单调递增区间是（） A ．[6,63],k k k Z +∈ B ．[63,6],k k k Z -∈ C ．[6,63],k k k Z ππ+∈ D ．[63,6],k k k Z ππ-∈8。

资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测(含答案)概要

资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测物理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷共4页，共100分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．下列有关相对论的说法中正确的是 A ．若物体能量增大，则它的质量减小B ．根据爱因斯坦的相对论，时间和空间都是永恒不变的C ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的D ．狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的，与光源的运动有关 2．关于电磁场和电磁波的理论，下面说法中错误的是 A ．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 B ．变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的C ．由电磁波的产生过程可知，电磁波可以在真空中传播D ．赫兹的电火花实验证明了电磁波的存在3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为=10sin(+)cm 46x t ππ，下列说法正确的是A ．该质点振动周期为T ＝4 sB ．该质点振幅A =10cmC ．第1s 末和第5s 末质点的位移相同D ．4s 内质点通过的路程为40cm4．关于光的干涉现象，下列说法正确的是A ．波峰与波峰叠加处将出现亮条纹，波谷与波谷叠加处将出现暗条纹B ．双缝干涉实验中光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置将出现亮纹C ．把双缝干涉实验中入射光由黄光换成紫光，相邻两明条纹间距离变宽D ．薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时，说明薄膜的厚度处处相等5．如图所示，在斜面左上方存在平行于斜面向下的足够大的匀强磁场，在斜面顶端将一导体棒水平向左抛出（棒始终保持水平且垂直于纸面），则棒在落到斜面的过程中正确的是A ．两端的电势差保持不变B ．两端的电势差先增大后减小C ．两端的电势差先减小后增大D ．始终是棒靠近读者端电势高于远离读者端电势6．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A 、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上。

四川省资阳市高二数学下学期期末试卷文(含解析)

2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±2x C．y=±x D．y=±x2．复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i3．椭圆+=1与+=1有相同的（）A．离心率B．焦距 C．长轴长D．焦点4．观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（）A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）5．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．6．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x 1 2 3y 6 4 5A．B．C．D．﹣7．函数f（x）=x3﹣3x+2的极大值点是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=0 D．x=﹣18．函数f（x）=（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（）A．B．C．D．9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，f'（x）＞0（其中f'（x）为f（x）的导函数），则f（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）10．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF2|=，则cos∠F1PF2=（）A．B．C．D．11．若函数f（x）=2lnx﹣ax在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）12．已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）A．B．C．2 D．﹣1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，曲线（θ为参数）的普通方程为．14．若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= ．15．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P使|PF1|=2c，∠F1PF2=60°，则该椭圆的离心率e为．16．若存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆O的参数方程为（θ为参数），直线l与圆O相交于A，B两点，求|AB|．18．已知函数f（x）=x3﹣ax2+2（a∈R）在x=3时取得极小值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当x∈[﹣2，4]时，求f（x）的最大值．19．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．20．已知函数f（x）=alnx﹣x+3（y=kx+2k），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（b∈R）（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的极值．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率e=，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的左顶点B且互相垂直的两直线l1，l2分别交椭圆C于点M，N（点M，N 均异于点B），试问直线MN是否过定点，若过定点？求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．22．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a∈R）（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±2x C．y=±x D．y=±x【考点】双曲线的简单性质．【分析】运用双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，求得已知双曲线方程的a，b，即可得到所求渐近线方程．【解答】解：由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，双曲线﹣=1的a=2，b=，可得所求渐近线方程为y=±x．故选：A．2．复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简z，则其共轭可求．【解答】解：∵z=（3﹣2i）i=2+3i，∴．故选：C．3．椭圆+=1与+=1有相同的（）A．离心率B．焦距 C．长轴长D．焦点【考点】椭圆的标准方程．【分析】利用椭圆的标准方程及其a2=b2+c2即可判断出结论．【解答】解：∵在椭圆+=1与+=1中，4﹣3=5﹣4=1，∴椭圆+=1与+=1有相同的焦距．故选：B．4．观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（）A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）【考点】归纳推理．【分析】观察不难发现，连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后写出第n个等式即可．【解答】解：∵1+3=22，1+3+5=32，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*），故选：B．5．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的标准方程．【分析】设出双曲线方程，利用双曲线的右焦点为F（3，0），离心率为，建立方程组，可求双曲线的几何量，从而可得双曲线的方程．【解答】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则∵双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，∴，∴c=3，a=2，∴b2=c2﹣a2=5∴双曲线方程为．故选B．6．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x 1 2 3y 6 4 5A．B．C．D．﹣【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．【解答】解：根据所给的三对数据，得到=2， =5，∴这组数据的样本中心点是（2，5）∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，∴5=2b+6∴b=﹣．故选：D．7．函数f（x）=x3﹣3x+2的极大值点是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=0 D．x=﹣1【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求导函数，确定导数为0的点，再确定函数的单调区间，利用左增右减，从而确定函数的极大值点．【解答】解：∵f（x）=x3﹣3x+2，∴f′（x）=3x2﹣3，当f′（x）=0时，3x2﹣3=0，∴x=±1．令f′（x）＞0，得x＜﹣1或x＞1；令f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1；∴函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），函数的单调减区间为（﹣1，1）∴函数的极大值点是x=﹣1故选：D．8．函数f（x）=（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（）A．B．C．D．【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则求导即可．【解答】解：f′（x）=（）′==﹣，故选：B．9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，f'（x）＞0（其中f'（x）为f（x）的导函数），则f（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．【解答】解：∵当x＞0时，f'（x）＞0，∴奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，又f（2）=0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣2）=﹣f（2）=0，∴不等式的解集是（﹣2，0）∪（2，+∞），故选：B．10．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF2|=，则cos ∠F1PF2=（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的标准方程及其定义可得：|PF1||，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：∵椭圆+=1，∴a=2，b=2=c，∵|PF2|=，|PF1|+|PF2|=4，∴|PF1||=3，∴cos∠F1PF2==．故选：D．11．若函数f（x）=2lnx﹣ax在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，问题转化为则﹣a≥0在区间[2，+∞）恒成立，求出a的范围即可．【解答】解：∵f（x）=2lnx﹣ax，（x＞0），∴f′（x）=﹣a，若函数f（x）=2lnx﹣ax在区间[2，+∞）上单调递增，则﹣a≥0在区间[2，+∞）恒成立，即a≤1，故选：C．12．已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）A．B．C．2 D．﹣1【考点】抛物线的简单性质．【分析】作图，化点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和为PF+PA﹣1，从而求最小值．【解答】解：由题意作图如右图，点P到直线l：2x﹣y+3=0为PA；点P到y轴的距离为PB﹣1；而由抛物线的定义知，PB=PF；故点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和为PF+PA﹣1；而点F（1，0）到直线l：2x﹣y+3=0的距离为=；故点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值为﹣1；故选D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，曲线（θ为参数）的普通方程为x2+y2=1 ．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】利用cos2θ+sin2θ=1，即可得出普通方程．【解答】解：曲线（θ为参数），由cos2θ+sin2θ=1，可得x2+y2=1．∴曲线（θ为参数）的普通方程为：可得x2+y2=1．故答案为：x2+y2=1．14．若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= ﹣1 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k的值．【解答】解：由题意得，y′=k+，∵在点（1，k）处的切线平行于x轴，∴k+1=0，得k=﹣1，故答案为：﹣1．15．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P使|PF1|=2c，∠F1PF2=60°，则该椭圆的离心率e为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义、余弦定理即可得出．【解答】解：∵|PF1|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF2|=2a﹣2c，∴cos∠F1PF2==．化为：a=2c，∴e==．故答案为：．16．若存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是（﹣2，+∞）．【考点】其他不等式的解法．【分析】由求导公式和法则求出f′（x），化简后根据导数的符号判断出f（x）的单调性，对a进行分类讨论，根据函数的单调性求出函数的最小值，由条件和存在性问题列出不等式，求出实数a的取值范围．【解答】解：由题意设f（x）=e x（x﹣a）﹣2，则f′（x）=e x（x﹣a+1），由f′（x）=0得，x=a﹣1，当x∈（﹣∞，a﹣1）时，f′（x）＜0，则f（x）是减函数，当x∈（a﹣1，+∞）时，f′（x）＞0，则f（x）是增函数，①当a﹣1≤0时，则a≤1，f（x）在（0，+∞）上是增函数，∵存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2成立，∴函数的最小值是f（0）=﹣a﹣2＜0，解得a＞﹣2，即﹣2＜a≤1；②当a﹣1＞0时，则a＞1，f（x）在（0，a﹣1）是减函数，在（a﹣1，+∞）上是增函数，∵存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2成立，∴函数的最小值是f（a﹣1）=e a﹣1（a﹣1﹣a）﹣2＜0，即﹣e a﹣1﹣2＜0恒成立，则a＞1，综上可得，实数a的取值范围是（﹣2，+∞）．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆O的参数方程为（θ为参数），直线l与圆O相交于A，B两点，求|AB|．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】把直线l的参数方程代入圆O的普通方程，可得，利用弦长|AB|=|t1﹣t2|即可得出．【解答】解：圆O的参数方程为（θ为参数），化为普通方程：x2+y2=16．把直线l的参数方程代入圆O的普通方程，可得，解得t1=0，，∴弦长．18．已知函数f（x）=x3﹣ax2+2（a∈R）在x=3时取得极小值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当x∈[﹣2，4]时，求f（x）的最大值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据f′（3）=0，求出a的值，并检验即可；（Ⅱ）求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）由题有f'（x）=x2﹣ax，因为x=3时，f（x）取得极小值，所以f'（3）=9﹣3a=0，解得a=3，此时，f'（x）=x2﹣3x，则当x＜0或x＞3时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当0＜x＜3时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，所以f（x）在x=3时取得极小值，所以a=3符合题意；（Ⅱ）由（Ⅰ），知f（x）在[﹣2，0）递增，在[0，3）递减，在[3，4]递增．又，所以当x∈[﹣2，4]时，f（x）max=f（0）=2．19．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（Ⅰ）利用抛物线的定义，即可求得点P的坐标；（Ⅱ）首先求得点P到直线y=x﹣10的距离d的关于a的关系式，由二次函数的性质即可解得最小值．【解答】解：（Ⅰ）由抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设P（a，），（a＞0），∵|PF|=2，结合抛物线的定义得， +1=2，∴a=2，∴点P的坐标为（2，1）；（Ⅱ）设点P的坐标为P（a，），（a＞0），则点P到直线y=x﹣10的距离d为=，∵﹣a+10=（a﹣2）2+9，∴当a=2时，﹣a+10取得最小值9，故点P到直线y=x﹣10的距离的最小值==．20．已知函数f（x）=alnx﹣x+3（y=kx+2k），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（b∈R）（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的极值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求导数，利用曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b，可求a、b的值；（Ⅱ）确定函数的单调性，即可求f（x）的极值．【解答】解：（Ⅰ）由，则，得a=2，所以，，把切点代入切线方程有，解得b=1，综上：a=2，b=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）有，当0＜x＜时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．所以f（x）在时取得极大值，f（x）无极小值．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率e=，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的左顶点B且互相垂直的两直线l1，l2分别交椭圆C于点M，N（点M，N均异于点B），试问直线MN是否过定点，若过定点？求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得，，b2=a2﹣c2，联立解出即可得出．（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆C的左顶点B（﹣2，0）．对直线MN斜率分类讨论，利用直线与椭圆相交转化为方程联立可得一元二次方程的根与系数的关系，再利用数量积运算性质即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由题，，则a=2，b2=a2﹣c2=1，∴椭圆C的方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆C的左顶点B（﹣2，0）．①当直线MN斜率存在时，设直线MN方程为y=kx+n，M（x1，y1），N（x2，y2），联立整理得（4k2+1）x2+8knx+4n2﹣4=0，则，，判别式△=64k2n2﹣4（4k2+1）（4n2﹣4）=64k2﹣16n2+16＞0，即n2＜4k2+1，…（*）∵l1，l2互相垂直，所以，即（x1+2）（x2+2）+y1•y2=0，整理得，代入韦达定理得，即5n2﹣16kn+12k2=0，解得n=2k或．当n=2k时，直线MN方程为y=kx+2k过点B（﹣2，0），不合题意应舍去，当时，满足不等式（*），直线MN方程为，过定点．②当直线MN斜率不存在时，设直线MN方程为x=n，则M坐标为（n，2+n），代入椭圆方程得，解得，n=﹣2（舍去）．此时直线MN过点．综上所述：直线MN过定点．22．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a∈R）（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）分离参数，问题转化为a≥，x＞1，在区间（1，+∞）上恒成立，令g （x）=，x＞1，根据函数的单调性求出a的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣4时，f（x）=﹣4lnx+x2﹣，（x＞0），f′（x）=﹣+x=，令f′（x）＞0，解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，∴f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增；（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，x=1时，成立，x＞1时，即a≥在区间（1，+∞）上恒成立，令g（x）=，x＞1，则g′（x）=，令h（x）=﹣4lnx+2x﹣，（x＞1），h′（x）=﹣4lnx﹣＜0，∴h（x）在（1，+∞）递减，∴h（x）＜h（1）=0，∴g′（x）＜0，g（x）在（1，+∞）递减，而==﹣1，故g（x）＜g（1）=﹣1，∴a≥﹣1，故a的最小值是﹣1．。

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题文

资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，若复数z 满足：(1i)2z -=，则复数z = A ．1i -- B ．1i - C ．1i -+D ．1i +2．抛物线22y x =的焦点坐标为A ．1(0,)2B ．(0,1)C ．1(,0)2D ．(1,0)3．以平面直角坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，则直角坐标为)2,2(-的点的极坐标为A ．π)4B ．3π)4C ．π(2,)4D ．3π(2,)44．若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线方程为2y x =，则离心率=eA ．5B ．3C ．32D ．255．设()f x '是函数)(x f 的导函数，()y f x '=的图象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是A ．B ．C ．D ．6．某公司奖励甲，乙，丙三个团队去C B A ,,三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去A ；乙团队不去B ；丙团队只去A 或C ．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是A ．丙团队一定去A 景点B ．乙团队一定去C 景点 C ．甲团队一定去B 景点D ．乙团队一定去A 景点7．曲线C 的参数方程为222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，(θ是参数)，则曲线C 的形状是 A ．线段 B ．直线 C ．射线D ．圆8．根据如下样本数据：1个单位，则y 就A ．增加2.1个单位B ．减少5.1个单位C ．减少2个单位D ．减少2.1个单位9．若)(x f 的定义域为R ，3)(>'x f 恒成立，9)1(=f ，则63)(+>x x f 解集为 A ．(11)-，B ．(1)-+∞，C ．(1)-∞-，D ．(1)+∞，10．已知过点)0,2(M 的动直线l 交抛物线x y 22=于A B ，两点，则OA OB ⋅的值为 A ．2 B ．0 C ．4D ．－211．已知抛物线x y C 4:2=焦点为F ，点D 为其准线与x 轴的交点，过点F 的直线l 与抛物线相交于A B ，两点，则△DAB 的面积S 的取值范围为 A ．[)5+∞，B ．[)2+∞，C ．[)4+∞，D ．[]24，12．若对[0)x ∀∈+∞，，不等式2e 1x ax -≤恒成立，则实数a 的最大值是 A ．21B ．41 C ．1D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省资阳市高二下学期期末数学试卷(理科)

四川省资阳市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·信宜期末) 已知复数z= ，则|z|=（）A .B . 5C .D . 32. （2分） (2016高二下·清流期中) 如图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·长春期中) 设随机变量服从正态分布，若，则的值为（）A .B .C . 5D . 34. （2分）已知x与y之间的几组数据如下表，根据表中数据所得线性回归直线方程为＝ x＋，某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是（）x123456y021334A . ＞b′，＞a′B . ＞b′，＜a′C . ＜b′，＞a′D . ＜b′，＜a′5. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a 的取值范围为（）A . （﹣1，0）B . （﹣1，+∞）C . （0，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）6. （2分）将正整数2，3，4，5，6随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）若，且则实数m的值为（）A . 1或-3B . -1或3C . 1D . -38. （2分） (2016高二下·重庆期中) 五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有（）A . 24种B . 60种C . 48种D . 36种9. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P 恰好自由曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P （B|A）等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·西宁模拟) 定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·武汉期末) 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=0，M是线段D1O上的动点，过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为（）A .B .C .D . 112. （2分） (2019高三上·桂林月考) 已知函数，若 ,且，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=________14. （1分） (2018高二下·牡丹江期末) 若点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是________．15. （1分） (2017高三上·山东开学考) 已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex ，当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则的取值范围是________．16. （1分）已知=132，则n=________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.18. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率；（2）该考生答对理科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分的分布列与数学期望 .19. （10分） (2016高二下·三原期中) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣2．（1）求a1，a2，a3并由此猜想an的通项公式；（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．20. （5分） (2017高二上·宜昌期末) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．表1：（乙流水线样本频数分布表）产品重量（克）频数（490，495]6（495，500]8（500，505]14（505，510]8（510，515]4（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．甲流水线乙流水线合计合格品a=b=不合格品c=d=合计n=P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828附：下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中n=a+b+c+d）21. （15分） (2016高三上·沈阳期中) 已知函数f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=﹣4x﹣2，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a=1时，对∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求实数c的取值范围．22. （10分）(2019·哈尔滨模拟) 已知函数， .（1）求的单调区间；（2）若在上成立，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

四川省资阳市2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学(理)试卷

资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分 (选择题共50分)注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 曲线sin e x y x =+（其中e ＝2.71828…是自然对数的底数）在点(01)，处的切线的斜率为(A) 2(B) 3(C)13(D)122. 曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k+=<--的 (A) 长轴长相等(B) 短轴长相等(C) 焦距相等(D) 离心率相等3. 设i 是虚数单位，复数12z z ，在复平面内的对应点关于实轴对称，11i z =-，则12z z = (A) 2(B) 1＋i(C) i(D) －i4．设随机变量X 的概率分布列为则(|3|1)P X -== (A)712(B)512(C)14(D)165．在64(1)(2)x y ++的展开式中，含43x y 项的系数为(A) 210(B) 120(C) 80(D) 606. 根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6. 若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 (A) 0.45(B) 0.6(C) 0.75(D) 0.87．已知函数21()cos 4f x x x =+，则()f x 的导函数()f x '的图象大致是8．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是 (A) 12 (B) 24 (C) 30(D) 369．过双曲线C 1：22221(00)x y a b a b -=>>，的左焦点1F 作圆C 2：222x y a +=的切线，设切点为M ，延长1F M 交抛物线C 3：22(0)y px p =>于点N ，其中13C C ，有一个共同的焦点，若1||||MF MN =，则双曲线1C 的离心率为(A)1(B)(C) (D) 1+10. 若函数32()f x x ax bx c =+++ ()a b c ∈R ，，有极值点12x x ，，且11()f x x =，则关于x 的方程23[()]2()0f x af x b ++=的不同实根的个数是 (A) 5(B) 4(C) 3(D) 2资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学第二部分 (非选择题共100分)注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．抛物线24y x =-的准线方程为 .12．某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望EX = . 13．函数21()ln 2f x x x =-的单调减区间为 . 14．定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且对任意x ∈R 都有1()2f x '<，则不等式221()2x f x +>的解集为_________．15．抛物线24y x =的焦点为F ，过点(20)P ，的直线与该抛物线相交于A B ，两点，直线AF BF ，分别交抛物线于点C D ，．若直线AB CD ，的斜率分别为12k k ，，则12k k =_____．三、解答题：(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．(本题满分12分)求与椭圆2214924x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线方程．17．(本题满分12分)为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为124，至少进入一个社团的概率为38，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.(Ⅰ) 求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率1p 和进入“心理社”的概率2p ；(Ⅱ) 学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.18.(本题满分12分)如图所示，()A m 和()B n -，两点分别在射线OS OT ，(点S ，T 分别在第一，四象限)上移动，且12OA OB O ⋅=-，为坐标原点，动点P 满足OP OA OB =+． (Ⅰ) 求mn 的值；(Ⅱ) 求动点P 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．19.(本题满分12分)某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式210(6)3ay x x =+--，其中36x <<，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ) 求a 的值；(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.(本题满分13分)已知ABC ∆中，点(10)(10)A B -，，，，动点C 满足||||||CA CB AB λ+=(常数1λ>)，C 点的轨迹为Γ.(Ⅰ) 试求曲线Γ的轨迹方程；(Ⅱ) 当λ=(10)B ，的直线与曲线Γ相交于P Q ，两点，N 是曲线Γ上不同于P Q ，的动点，试求NPQ ∆面积的最大值.21.(本题满分14分)已知偶函数2()f x ax bx c =++(a b c ∈R ，，)在点(11)，处的切线与直线290x y ++=垂直，函数()()ln(1)(0)g x f x m x m =++≠.(Ⅰ) 求函数()f x 的解析式.(Ⅱ) 当12m <时，求函数()g x 的单调区间和极值点；(Ⅲ) 证明：对于任意实数x ，不等式23ln(e 1)e e x x x +>-恒成立．（其中e ＝2.71828…是自然对数的底数）资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（理科）一、选择题：ACDBB ，DACBC ．二、填空题：11. 1x =；12. 500；13. (0,1)(填(0,1]也可)；14. (1,1)-；15.12. 三、解答题：16．椭圆2214924x y +=的焦点坐标为(50)-，，(50)，， ········································· 2分设双曲线的方程为22221(00)x y a b a b-=>>，， ············································· 3分则22225c a b =+=，ce a==54==， ·································· 9分解得216a =，29b =．所以双曲线的方程是221169y x -=． ························································· 12分17．(Ⅰ) 据题意，有12121,2431(1)(1),8p p p p ⎧=⎪⎪⎨⎪---=⎪⎩又12p p <，解得121,61.4p p ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ···················· 5分(Ⅱ) 令该同学在社团方面获得校本选修课加分分数为ξ，则ξ的取值有：0 0.5 1 1.5，，，. ································································· 6分 11155(0)(1)(1)46248P ξ==-⨯-==；·························································· 7分 115(0.5)(1)4624P ξ==⨯-=； ·································································· 8分 1131(1)(1)46248P ξ==-⨯==； ································································ 9分 111( 1.5)4624P ξ==⨯=. ········································································· 10分································································································· 11分所以，ξ的数学期望为：5511700.51 1.582482424E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ················· 12分 18．(Ⅰ)由题，1()(,)22OA OB m n mn ⋅=⋅=-=-.所以14mn =． ······················································································ 4分(Ⅱ)设(,)(0)P x y x >，由OP OA OB =+，得：(,)()(,)()x y m n m n =+=+-， ······································· 6分令x m n y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，，则2243y x mn -=， ······················································· 8分又14mn =，所以，动点P 的轨迹方程为221(0)3y x x -=>. ····························· 10分表示以原点为中心，焦点在x 轴上，实轴长为2，焦距为4的双曲线2213y x -=右支. ········································································································ 12分19．(Ⅰ) 因为5x =时，11y =，所以10112a+=，解得2a =. ······························· 2分(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，该商品每日的销售量2210(6)3y x x =+--， ························ 3分所以商场每日销售该商品所获得的利润为：222()(3)[10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-. ························· 6分所以2'()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+--=--. ································ 7分当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表：由上表可知4x =是函数()f x 在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点.··········· 10分所以，当4x =时，函数()f x 取得最大值，且最大值为42. 答：当销售价格为4元/千克时，该商场每日销售该商品所得的利润最大. ·········· 12分 20．(Ⅰ)在ABC ∆中，因为||2AB =，所以||||2CA CB λ+=(定值)，且22λ>， ········ 2分所以动点C 的轨迹Γ为椭圆(除去与A 、B 共线的两个点)．设其标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，所以2222,1a b λλ==-， ···················· 3分所以所求曲线的轨迹方程为22221()1x y x λλλ+=≠±-． ···································· 4分(Ⅱ)当λ=221(32x y x +=≠． ···································· 5分①过定点B 的直线与x 轴重合时，NPQ ∆面积无最大值． ······························ 6分 ②过定点B 的直线不与x 轴重合时，设l 方程为：1x my =+，1122(,),(,)P x y Q x y ，若0m =，因为x ≠，故此时NPQ ∆面积无最大值．根据椭圆的几何性质，不妨设0m >．联立方程组221,1,32x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去x 整理得：22(32)440m y my ++-=， ··············· 7分所以1221224,324,32m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩则12|||PQ y y =-= ···················· 8分因为当直线与l 平行且与椭圆相切时，切点N 到直线l 的距离最大，设切线':(l x my n n =+<，联立22,1,32x my n x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得222(32)4260m y mny n +++-=，由222(4)4(32)(26)0mn m n ∆=-+-=，解得2232(n m n =+<．又点N 到直线l的距离d =， ························································ 9分所以11||22PMN S PQ d ∆=⋅⋅==， ········· 10分所以2222212(1)(1)(32)n m S m -+=+．将2232n m =+代入得：222116(1)(1)S n n =--，令1(t n =∈，设函数22()6(1)(1)f t t t =--，则2'()12(1)(21)f t t t =--+，因为当1()2t ∈-时，'()0f t >，当1(,0)2t ∈-时，'()0f t <，所以()f t 在1()2-上是增函数，在1(,0)2-上是减函数，所以max181()()28f t f =-=．故212m =时，NPQ ∆．所以，当l 的方程为1x y =+时，NPQ ∆． ······ 13分 21．(Ⅰ)因为()f x 为偶函数，所以0b =. ·························································· 2分因为'()22f x ax b ax =+=，由题意知1,12()1,2a c a +=⎧⎪⎨⋅-=-⎪⎩解得1,0,a c =⎧⎨=⎩ 所以2()f x x =． ··················································································· 4分(Ⅱ)2()ln(1)g x x m x =++由题意知，()g x 的定义域为(1,)-+∞，222'()211m x x m g x x x x ++=+=++． ···························································· 5分因为12m <，则'()0g x =有两个不同解，12x x =． ①若0m <，121,1x x =<-=>-，即12(1,),(1,)x x ∉-+∞∈-+∞.此时，当x 变化时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：可知：(-；()g x 有唯一极小值点x =. ·································· 7分②若102m <<，11x =>-，12,(1,)x x ∴∈-+∞，此时，当x 变化时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：可知：102m <<时，函数()g x 的单调递增区间为(-)+∞，单调递减区间为；函数()g x 有一个极大值点x =和一个极小值点x =．综上所述：①若0m <，函数()g x 的单调递增区间为)+∞，单调递减区间为(-；()g x 有唯一极小值点x =；②若102m <<，函数()g x 的单调递增区间为(-，)+∞，单调递减区间为；函数()g x 有一个极大值点x =和一个极小值点x =. ····· 10分(Ⅲ) 当1m =-时，函数2()ln(1)g x x x =-+，令函数332()()ln(1)h x x g x x x x =-=-++则32213(1)'()3211x x h x x x x x +-=-+=++，所以当(0,)x ∈+∞时，'()0h x >，所以函数()h x 在(0,)+∞上单调递增，又(0)0h =，则(0,)x ∈+∞时，恒有()(0)h x h >，即32ln(1)x x x >-+恒成立．故当(0,)x ∈+∞时，有23ln(1)x x x +>-．所以R x ∀∈，不等式23ln(e 1)e e x x x +>-恒成立． ········································ 14分。

四川省资阳市学高二数学下学期期末质量检测试题理

资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分 (选择题共50分)注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 曲线sin e x y x =+（其中e ＝2.71828…是自然对数的底数）在点(01)，处的切线的斜率为(A) 2(B) 3(C) 13(D)122. 曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k+=<--的(A) 长轴长相等(B) 短轴长相等 (C) 焦距相等 (D) 离心率相等3. 设i 是虚数单位，复数12z z ，在复平面内的对应点关于实轴对称，11i z =-，则12z z = (A) 2(B) 1＋i(C) i(D)－i4．设随机变量X 的概率分布列为则(|3|1)P X -== (A)712(B)512(C)14(D)165．在64(1)(2)x y ++的展开式中，含43x y 项的系数为(A) 210 (B) 120 (C) 80 (D) 606. 根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6. 若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 (A) 0.45(B) 0.6(C) 0.75(D) 0.87．已知函数21()cos 4f x x x =+，则()f x 的导函数()f x '的图象大致是8．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是 (A) 12 (B) 24 (C) 30(D) 369．过双曲线C 1：22221(00)x y a b a b -=>>，的左焦点1F 作圆C 2：222x y a +=的切线，设切点为M ，延长1F M 交抛物线C 3：22(0)y px p =>于点N ，其中13C C ，有一个共同的焦点，若1||||MF MN =，则双曲线1C 的离心率为 5151+ 5 5110. 若函数32()f x x ax bx c =+++ ()a b c ∈R ，，有极值点12x x ，，且11()f x x =，则关于x 的方程23[()]2()0f x af x b ++=的不同实根的个数是 (A) 5(B) 4(C) 3(D) 2资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学第二部分 (非选择题共100分)注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．抛物线24y x =-的准线方程为 .12．某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望EX = . 13．函数21()ln 2f x x x =-的单调减区间为 . 14．定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且对任意x ∈R 都有1()2f x '<，则不等式221()2x f x +>的解集为_________． 15．抛物线24y x =的焦点为F ，过点(20)P ，的直线与该抛物线相交于A B ，两点，直线AF BF ，分别交抛物线于点C D ，．若直线AB CD ，的斜率分别为12k k ，，则12k k =_____．(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．(本题满分12分)求与椭圆214924x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线方程．17．(本题满分12分)为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为124，至少进入一个社团的概率为38，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.(Ⅰ) 求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率1p 和进入“心理社”的概率2p ； (Ⅱ) 学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.18.(本题满分12分)如图所示，(3)A m m ，和(3)B n n -，两点分别在射线OS OT ，(点S ，T 分别在第一，四象限)上移动，且12OA OB O ⋅=-u u u r u u u r ，为坐标原点，动点P 满足OP OA OB =+u u u r u u u r u u u r． (Ⅰ) 求mn 的值；(Ⅱ) 求动点P 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．19.(本题满分12分)某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式210(6)3ay x x =+--，其中36x <<，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ) 求a 的值；(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.(本题满分13分)已知ABC ∆中，点(10)(10)A B -，，，，动点C 满足||||||CA CB AB λ+=(常数1λ>)，C 点的轨迹为Γ.(Ⅰ) 试求曲线Γ的轨迹方程；(Ⅱ) 当λ=过定点(10)B ，的直线与曲线Γ相交于P Q ，两点，N 是曲线Γ上不同于P Q ，的动点，试求NPQ ∆面积的最大值.21.(本题满分14分)已知偶函数2()f x ax bx c =++(a b c ∈R ，，)在点(11)，处的切线与直线290x y ++=垂直，函数()()ln(1)(0)g x f x m x m =++≠.(Ⅰ) 求函数()f x 的解析式.(Ⅱ) 当12m <时，求函数()g x 的单调区间和极值点；(Ⅲ) 证明：对于任意实数x ，不等式23ln(e 1)e e x x x +>-恒成立．（其中e ＝2.71828…是自然对数的底数）资阳市2014—2015学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（理科）一、选择题：ACDBB ，DACBC ．二、填空题：11. 1x =；12. 500；13. (0,1)(填(0,1]也可)；14. (1,1)-；15. 12.三、解答题：16．椭圆2214924x y +=的焦点坐标为(50)-，，(50)，，············· 2分设双曲线的方程为22221(00)x y a b a b-=>>，， ·············· 3分则22225c a b =+=，ce a==54=， ··········· 9分解得216a =，29b =．所以双曲线的方程是221169y x -=． ·················· 12分17．(Ⅰ) 据题意，有12121,2431(1)(1),8p p p p ⎧=⎪⎪⎨⎪---=⎪⎩又12p p <，解得121,61.4p p ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ····· 5分(Ⅱ) 令该同学在社团方面获得校本选修课加分分数为ξ，则ξ的取值有：0 0.5 1 1.5，，，. ···················· 6分11155(0)(1)(1)46248P ξ==-⨯-==； ·················· 7分115(0.5)(1)4624P ξ==⨯-=； ····················· 8分 1131(1)(1)46248P ξ==-⨯==； ···················· 9分111( 1.5)4624P ξ==⨯=. ······················· 10分······························· 11分所以，ξ的数学期望为：5511700.51 1.582482424E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ····· 12分 18．(Ⅰ)由题，1()(,)22OA OB m n mn ⋅=⋅=-=-u u u r u u u r .所以14mn =． ··························· 4分(Ⅱ)设(,)(0)P x y x >，由OP OA OB =+u u u r u u u r u u u r，得：(,)()(,)()x y m n m n =+=+， ············ 6分令x m n y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，，则2243y x mn -=， ················· 8分又14mn =，所以，动点P 的轨迹方程为221(0)3y x x -=>.········· 10分表示以原点为中心，焦点在x 轴上，实轴长为2，焦距为4的双曲线2213y x -=右支.·································· 12分19．(Ⅰ) 因为5x =时，11y =，所以10112a+=，解得2a =. ········· 2分(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，该商品每日的销售量2210(6)3y x x =+--，······· 3分所以商场每日销售该商品所获得的利润为：222()(3)[10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-. ······· 6分所以2'()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+--=--. ········· 7分当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表：由上表可知4x =是函数()f x 在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点. ·· 10分所以，当4x =时，函数()f x 取得最大值，且最大值为42.答：当销售价格为4元/千克时，该商场每日销售该商品所得的利润最大. ·· 12分 20．(Ⅰ)在ABC ∆中，因为||2AB =，所以||||2CA CB λ+=(定值)，且22λ>， · 2分所以动点C 的轨迹Γ为椭圆(除去与A 、B 共线的两个点)．设其标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，所以2222,1a b λλ==-， ······ 3分所以所求曲线的轨迹方程为22221()1x y x λλλ+=≠±-． ··········· 4分(Ⅱ)当λ221(32x y x +=≠．··········· 5分 ①过定点B 的直线与x 轴重合时，NPQ ∆面积无最大值． ········· 6分 ②过定点B 的直线不与x 轴重合时，设l 方程为：1x my =+，1122(,),(,)P x y Q x y ，若0m =，因为x ≠，故此时NPQ ∆面积无最大值．根据椭圆的几何性质，不妨设0m >．联立方程组221,1,32x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去x 整理得：22(32)440m y my ++-=， ···· 7分所以1221224,324,32m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩则12|||PQ y y =-． ······ 8分因为当直线与l 平行且与椭圆相切时，切点N 到直线l 的距离最大，设切线':(l x my n n =+<，联立22,1,32x my n x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得222(32)4260m y mny n +++-=，由222(4)4(32)(26)0mn m n ∆=-+-=，解得2232(n m n =+<．又点N 到直线l的距离d ， ·················· 9分所以11||22PMN S PQ d ∆=⋅⋅==， ·· 10分所以2222212(1)(1)(32)n m S m -+=+．将2232n m =+代入得：222116(1)(1)S n n=--，令1(t n =∈，设函数22()6(1)(1)f t t t =--，则2'()12(1)(21)f t t t =--+，因为当1()2t ∈-时，'()0f t >，当1(,0)2t ∈-时，'()0f t <，所以()f t 在1()2-上是增函数，在1(,0)2-上是减函数，所以max 181()()28f t f =-=．故212m =时，NPQ ∆．所以，当l 的方程为1x y =+时，NPQ ∆． · 13分 21．(Ⅰ)因为()f x 为偶函数，所以0b =. ·················· 2分因为'()22f x ax b ax =+=，由题意知1,12()1,2a c a +=⎧⎪⎨⋅-=-⎪⎩解得1,0,a c =⎧⎨=⎩ 所以2()f x x =． ··························· 4分(Ⅱ)2()ln(1)g x x m x =++由题意知，()g x 的定义域为(1,)-+∞，222'()211mx x mg x x x x ++=+=++． ··················· 5分因为12m <，则'()0g x =有两个不同解，12x x ． ①若0m <，121,1x x =<-=>-，即12(1,),(1,)x x ∉-+∞∈-+∞.此时，当x 变化时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：可知：(-；()g x 有唯一极小值点x =. ·········· 7分 ②若102m <<，11x >-，12,(1,)x x ∴∈-+∞，此时，当x 变化时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：)+∞，单调递减区间为；函数()g x 有一个极大值点x =和一个极小值点x =．综上所述：①若0m <，函数()g x 的单调递增区间为)+∞，单调递减区间为(-；()g x 有唯一极小值点x =；②若10m <<，函数()g x 的单调递增区间为(-，)+∞，单调递减区间为；函数()g x 有一个极大值点x =和一个极小值点x =. · 10分(Ⅲ) 当1m =-时，函数2()ln(1)g x x x =-+，令函数332()()ln(1)h x x g x x x x =-=-++则32213(1)'()3211x x h x x x x x +-=-+=++，所以当(0,)x ∈+∞时，'()0h x >，所以函数()h x 在(0,)+∞上单调递增，又(0)0h =，则(0,)x ∈+∞时，恒有()(0)h x h >，即32ln(1)x x x >-+恒成立．故当(0,)x ∈+∞时，有23ln(1)x x x +>-．所以R x ∀∈，不等式23ln(e 1)e e x x x +>-恒成立． ············ 14分。

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题文(含解析)

资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知是虚数单位，若复数满足：，则复数A. B.C. D.【答案】D【解析】，选D2. 抛物线的焦点坐标为A. B.C. D.【答案】C【解析】，抛物线的焦点坐标为，选C.3. 以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为A. B.C. D.【答案】B【解析】 , ,角的终边在第二象限，取，选B.4. 若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率A. B.C. D.【答案】A【解析】根据渐近线方程可知，，，选A.5. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A. B. C. D.【答案】C【解析】从的图象可以看出当，，在上为增函数；当时，，在上为减函数；当时，，在上为增函数，故选C.6. 某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去；乙团队不去；丙团队只去或．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是A. 丙团队一定去景点B. 乙团队一定去景点C. 甲团队一定去景点D. 乙团队一定去景点【答案】C【解析】甲队不去A，则甲可能去B或C；乙队不去B，则乙队可能A或C；丙队去A或C；若丙队去C，则甲队去B，乙队去A；符合要求；若丙队去A，甲队去B，乙队去C；因此甲队一定去B景点，选C.7. 曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是A. 线段B. 直线C. 射线D. 圆【答案】A...............8. 根据如下样本数据：2.0得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若每增加1个单位，则就A. 增加个单位B. 减少个单位C. 减少个单位D. 减少个单位【答案】B【解析】，，由于回归直线过样本中心点，则，，，若每增加1个单位，则就减少个单位，选B .9. 若的定义域为，恒成立，，则解集为A. B.C. D.【答案】D【解析】设，，由已知知：，在R上为增函数，，则解集为，选D.10. 已知过点的动直线交抛物线于两点，则的值为A. 2B. 0C. 4D. －2【答案】B【解析】设，直线方程为，联立方程组：代入得：，则，，，选B.11. 已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为A. B.C. D.【答案】C【解析】抛物线焦点为,,过点的直线: ,设，代入整理得：，，则△DAB的面积的取值范围为.选C.12. 若对，不等式恒成立，则实数的最大值是A. B.C. D.【答案】A【解析】对，不等式恒成立，可采用数形结合思想去处理，，只需考虑函数在轴右侧的图象，的图象为直线，的图像是把的图象向下平移1个单位，不等式恒成立只需的图象在的图像下方，临界位置是直线与曲线在处相切的位置，，斜率，则，所以，则的最大值为.选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省资阳市永顺中学高二数学理下学期期末试题含解析

四川省资阳市永顺中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、既不充分也不必要D、充要参考答案：D2.参考答案：C略3. 一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为（）A．4：9 B．9：4 C．4：27 D．27：4参考答案：A【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用圆锥的体积和球的体积相等，通过圆锥的底面半径与球的半径的关系，推出圆锥的高与球半径之比．【解答】解：V圆锥=，V球=，V圆锥=V球∵r=3R， =，∴=．故选A．4. 已知直线与平行，则实数a的取值是 A．－1或2 B．0或1 C．－1 D．2参考答案：错解：A错因：只考虑斜率相等，忽视正解：C5. 执行如右图所示的程序框图,输出的值为A. B. C.4 D.5参考答案：A略6. 过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B． C． D．参考答案：A7. 设集合A={5，，a-b}，B={b，a+b，-1}，若A∩B={2，-1}，则A∪B=（）A. {2，3}B. {－1，2，5}C. {2，3，5}D. {－1，2，3，5}参考答案：D【分析】根据A∩B＝{2，－1}，得或，求得代入集合B中检验，即可求得结果.【详解】A∩B＝{2，－1}，，或，解得或（1）当时，满足题意，（2）当时，不满足集合元素的特征，舍去综上故选D.【点睛】本题考查集合中元素的特征，根据题意由其中一个集合条件解出未知数，代入另一个集合检验是常用的解题思路，考查了分类讨论思想，属于基础题.8. 已知抛物线C：y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且|AF|＞2，则A点到原点的距离为（）A．3 B．C．4 D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】设点A的坐标为（x1，y1），求出抛物线的准线方程，结合抛物线的定义建立方程关系进行求解即可．【解答】解：设点A的坐标为（x1，y1），抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1，根据抛物线的定义，点A到焦点的距离等于点A到准线的距离，∵点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，∴=，∵y12=4x1，∴解得x1=或x1=4，∵|AF|＞2，∴x1=4，∴A点到原点的距离为=4，故选：B．【点评】本题主要考查抛物线性质和定义的应用，利用抛物线的定义建立方程关系是解决本题的关键．9. 在区间[－1,2]上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先求出直线和圆相交时的取值范围，然后根据线型的几何概型概率公式求解即可．【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为，直线方程即为，所以圆心到直线的距离，又直线与圆相交，所以，解得．所以在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为．故选C．【点睛】本题以直线和圆的位置关系为载体考查几何概型，解题的关键是由直线和圆相交求出参数的取值范围，然后根据公式求解，考查转化和计算能力，属于基础题．10. 读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000S=0 S=0WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+Ii=i+l I = I一1WEND Loop UNTIL I<1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆过点（1,2），则以a,b为两直角边的直角三角形斜边长的最小值为▲ .参考答案：312. 设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B 两点,若△为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是参考答案：13. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为__________________.参考答案：略14. 在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为__________.参考答案：【分析】根据题意，令，可以求出圆的圆心坐标，又因为圆经过点，则圆的半径为C，P两点间的距离，利用极坐标公式即可求出圆的半径，则可写出圆的极坐标方程.【详解】在中，令，得，所以圆的圆心坐标为．因为圆C经过点，所以圆的半径，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为．【点睛】本题考查用极坐标公式求两点间的距离以及求点的坐标，考查圆的极坐标方程，考查了学生的计算能力，属于基础题.15. 在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m= ．参考答案：3【分析】画出数轴，利用x满足|x|≤m的概率为，直接求出m的值即可．【解答】解：如图区间长度是6，区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，所以m=3．故答案为：3．16. 已知复数z1=3+4i，z2=t+i，，且z1?是实数，则实数t等于．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】首先写出复数的共轭复数，再进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式的标准形式，根据是一个实数，得到虚部为0，得到关于t的方程，得到结果．【解答】解：∵复数z1=3+4i，z2=t+i，∴z1?=（3t+4）+（4t﹣3）i，∵z1?是实数，∴4t﹣3=0，∴t=．故答案为：17. 为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是．参考答案：48略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省资阳市高二下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 设全集U=R，集合，，则(C B) A=（）A .B .C .D .2. （2分）设复数，则=（）A . -zB .C . zD .3. （2分） (2018高二上·辽宁期中) 椭圆的焦距是（）A .B .C .D .4. （2分）若f（x）=sinα﹣cosx，则f′（x）等于（）A . sinxB . cosxC . cosα+sinxD . 2sinα+cosx5. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） (2015高二下·福州期中) 用数学归纳法证明1+ + +…+ ＜n（n∈N* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（）A . 1+ ＜2B . 1+ + ＜3C . 1+ + + ＜3D . 1+ + ＜27. （2分）关于曲线|x|﹣|y|=1所围成的图形，下列判断不正确的是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称8. （2分） (2016高三上·湛江期中) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B . 1C .D . 39. （2分） (2018高一下·中山期末) 已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角），若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 在矩形中，，，为边上的一点，，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线，与平面所成的角分别为，则（）A .B .C .D .二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一上·绍兴期中) =________．12. （1分）已知直线l与两直线l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距离相等，则l的方程为________.13. （1分） (2016高二上·潮阳期中) 设θ为第二象限角，若tan（θ+ ）= ，则sinθ+cosθ=________．14. （1分）已知函数f（x）=ex﹣ax在区间（0，1）上有极值，则实数a的取值范围是________三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）(2016·淮南模拟) 实数x，y满足，则的取值范围是________．16. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 现要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为________ m2 ．17. （1分）(2020·达县模拟) 已知函数是上的偶函数，当时，，若，则实数的取值范围为________（结果写成区间）．四、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高一下·唐山期末) 中，角，，对应的边分别为，，，已知 .（1）若，求角；（2）若，，求边上的高 .19. （10分） (2015高二上·永昌期末) （用空间向量坐标表示解答）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D为AB的中点．（1）求证：AC1∥面B1CD（2）求直线AA1与面B1CD所成角的正弦值．20. （10分）设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn=b1+b2+…+bn，求证：．21. （10分） (2018高二上·黑龙江期中) 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且．（1）求抛物线的方程．（2）直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值．22. （15分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共55分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测数学(理)试题(图片版)

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2014-2015学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(带解析)

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学(理工类)试题及参考答案

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题 理(含解析)

四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测历史试题 含答案

资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测(含答案)概要

四川省资阳市高二数学下学期期末试卷 文(含解析)

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题 文

四川省资阳市高二下学期期末数学试卷(理科)

四川省资阳市2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学(理)试卷

四川省资阳市学高二数学下学期期末质量检测试题 理

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题 文(含解析)

四川省资阳市永顺中学高二数学理下学期期末试题含解析

四川省资阳市高二下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题理(含解析)

四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测历史试题含答案

四川省资阳市高二数学下学期期末试卷文(含解析)

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题文

四川省资阳市学高二数学下学期期末质量检测试题理

四川省资阳市高二数学下学期期末考试试题文(含解析)