北师大九年级上第六章频率与概率 6.1.3 家庭作业
北师大版-九年级数学-上学期-第六章频率与概率
第六章频率与概率一、知识概括二、要点分析：本章应注重在具体情境中体会概率的意义，加强统计与概率之间的联系。
本章的教学内容具有挑战性，动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，建议在学习本章知识时应积极参与实验过程，亲身动手从事实验，收集实验数据，分析数据，从而获得事件发生的频率，通过频率来估计概率。
并及时地与同伴进行交流，消除一些错误的经验，体会随机现象的特点，学会计算概率的方法。
对于本章的学习应注意以下几点：1. 体会用事件发生的频率来估计事件发生的概率的大小；2. 用列表的方法求概率时要注意每一种可能出现结果的等可能性；3. 对于通过实验的方法估计一个事件发生的概率有难度时，通常也采用模拟实验的方法来估计该事件发生的概率，如学会用计算器产生随机数来模拟实验等。
三、典型例题例1. 袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，每次任取一个，又放回抽取两次。
求下列事件的概率。
（1）全红 （2）颜色全同 （3）无白 解：∴=P()全红19P()颜色全同=13P()无白=49说明：颜色全同包括都是红色或都是黄色或都是白色；无白指没有白色球。
例2. 一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是由0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少？频率 概率 求简单事件的概率的方法估计概率的方法实验的方法 模拟实验的方法列表树状图估计解：他前面的4个数字都已知道只有最后两个数字忘记了，而最后两个数字每个数字出现的可能结果都有10种情况，那么组成两个数字的可能结果就有100种，因此正好是密码上的最后两个数字的概率是1001。
例3. 袋中有红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25％，30％，30％，10％，5％，试估计袋中红色球、黄色球、蓝色球及白色球各有多少个？解：小刚放入5个黑球后摸到的黑色球的频率为5％，则可以由此估计出袋中共有球551001005％＝个。
北师大九年级上第六章频率与概率 6.1.2 家庭作业
第6.1.2课时家庭作业 （频率与概率2） 姓名 学习目标：
学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 一．掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？
二．质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？
三．掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.
“正正”
“反反”
“正反”
分别求出每种情况的概率.
（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占1
.
小敏的做法：
通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为4.“正反”的情况发生的概率为2
，“反反”的情况发生的概率为
4
1
. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由. （2）用列表法求概率时要注意哪些？
四．一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
第6.1.2课时家庭作业参考答案
一．国徽朝上，朝下各占50%. 二．点数为“1或3”的概率为
3
1. 三．（1）小涵和小敏的做法正确.
（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果. 四．解：列表如下：
答：小亮两次都能摸到白球的概率为19
.。
九年级数学上册 第六章频率与概率同步练习 北师大版
九年级数学上册第六章频率与概率一、教学目标知识与技能目标：1.通过摸牌等实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率；2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
过程与方法目标：1.通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和能力；2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。
情感与态度目标：1.通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等活动，体验数学知识的自我生成性，体会数学的应用价值；2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识和辩证思维能力，体会合作学习的乐趣和力量。
教学重点和难点重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。
难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
三、教学方法及手段教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。
教学手段：采用多媒体模拟实验，辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。
事先教师准备图表、电脑、纸牌等;学生事先复习相关知识，准备计算器、直尺、三角板等。
教学过程基于以上分析，紧紧围绕本节课的教学目标，以学生的认知水平为出发点进行一. 选择题1. 从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A地到B地有2条水路2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。
则从A地到C地可供选择的方案有（）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种2. 某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年）（）A. 至少有两人生日相同B. 不可能有两人生日相同C. 可能有两人生日相同，且可能性较大D. 可能有两人生日相同，但可能性较小3. 盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（）A. 14 B.13 C.23 D.124. 连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）A. 1/6B. 1/4C. 1/16D. 1/365. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背朝上（如下图），从中任意一张是数字3的概率是（）A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3二. 填空题1. 小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为=________，小明未被选中的概率为________2. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为________________。
北师大版数学九年级上册6.1.1《频率与概率》教学设计
北师大版数学九年级上册6.1.1《频率与概率》教学设计一. 教材分析《频率与概率》是北师大版数学九年级上册第六章第一节的内容。
本节内容主要介绍了频率与概率的概念，以及如何通过实验来估计事件的概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实验和案例来理解和掌握。
教材通过具体的案例和实验，引导学生认识频率与概率之间的关系，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，由于本节课的内容比较抽象，学生可能对于频率与概率的概念和关系有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生直观地感受频率与概率之间的关系，从而更好地理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系。
2.能够通过实验来估计事件的概率，并运用概率知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和数据分析能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.频率与概率的概念及其关系。
2.如何通过实验来估计事件的概率。
3.运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和实验，引导学生自主探索频率与概率之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物教具，进行直观演示，帮助学生理解和掌握概念。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
4.结合课后习题和实际问题，进行巩固练习，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物教具。
2.实验器材：骰子、卡片、抽奖箱等。
3.课后习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的猜数字游戏，引导学生思考概率的概念。
教师提出问题：“如果你猜一个数字，有多少的概率能够猜中？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或者实物教具，呈现频率与概率的概念。
解释频率是指事件发生的次数与总次数的比值，概率是指事件发生的可能性。
北师大九年级上第六章频率与概率 6.3 .1家庭作业
第6.1.3课时家庭作业 （频率与概率3） 姓名 学习目标：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.18、在班里随意抽取一个同学，在5月生日的概率是 。
14．某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)_________．[ ]A ．至少有两人生日相同B ．不可能有两人生日相同C ．可能有两人生日相同，且可能性较大D ．可能有两人生日相同，但可能性较小4、下列有四种说法：①了解某一天出入合肥市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、②③④9、下列事件是必然事件的是（ ）A 、重庆人都爱吃火锅B 、某校随机检查20名学生的血型，其中必有A 型C 、内错角相等，两直线平行D 、在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等；一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.参考答案一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.二、三、四均为实际操作，略。
北师大九年级上第六章频率与概率 6.1.3 家庭作业
第6.1.3课时家庭作业 （频率与概率3） 姓名 学习目标：进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率． 一．填空题：1． 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张券中一等奖的概率是 ； 2．如图转盘的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时， 指针指向阴影部分的概率是 ；3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 ；4． 从1，2，3，4，5中任选两个数（不重复）这两个数之和恰是7的概率是 ； 二．选择题：5．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是 （ ） （A ）91 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 976．同时掷两枚骰子，和是8的概率是 （ ） （A ）367 （B ） 61 （C ） 365 （D ） 917．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于 （ ）（A ） 1 （B ） 12（C ） 13 （D ） 23三．解答题：8．利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。
9． 游乐场有人在玩一种游戏，首先需要花2元钱买一张游戏券，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获10张游戏券，并可以玩其他游戏，否则结束．细心的小明（1） 根据这个数据，计算赚得游戏券的实验频率是多少？（2）根据上题的实验结果，小明若玩20次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少？10．用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为1；小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是1．你认为谁做得对？说说你的理由．一大题 4小题答案33(),23(),24(),34(),44(),34(),24(),23(),22(),25(),5(),45(),55(),45(),35(),25(),15(),14(),13(),12(),15(),14(),13(),543212(),111(),543321（1），，，，））））（（（（红绿黄蓝黄蓝红绿黄蓝绿红红黄（），红蓝（），（2），，，，））））（（（（绿黄蓝红绿红绿黄蓝红黄蓝红蓝（3），，，，））））（（（（红绿蓝绿蓝绿蓝红蓝蓝红第6.1.3课时家庭作业参考答案：一．填空题：1．10001； 2．21；3．101（因为最后一位数可能是0~9十个数中的一个数）；4．525420451-==； 二．选择题：5．A ；（因为是3的倍数又是2的倍数在0~9中是6）； 6．C ；（列表法看出）； 7．D ；（6432=） 三．解答题： 8．∴P （红，蓝）= 41 ∴P （红，蓝）= 3162= ∴P （红，蓝）= 2142= 9．（1）101202251322==++；（2）赔了，赔了20元；因为他玩了20次，可能机会只有一次，可获得20元的游戏券，而20次游戏就要花费40元； 10．解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的．。
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第6.1.3课时家庭作业 （频率与概率3） 姓名 学习目标：
进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率． 一．填空题：
1． 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张券中一等奖的概率是 ； 2．如图转盘的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时， 指针指向阴影部分的概率是 ；
3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 ；
4． 从1，2，3，4，5中任选两个数（不重复）这两个数之和恰是7的概率是 ； 二．选择题：
5．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是 （ ） （A ）
91 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 9
7
6．同时掷两枚骰子，和是8的概率是 （ ） （A ）
367 （B ） 61 （C ） 36
5 （D ） 91
7．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率
等于 （ ）
（A ） 1 （B ） 1
2
（C ） 13 （D ） 2
3
三．解答题：
8．利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。
9． 游乐场有人在玩一种游戏，首先需要花2元钱买一张游戏券，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获10张游戏券，并可以玩其他游戏，否则结束．细心的小明
（1） 根据这个数据，计算赚得游戏券的实验频率是多少？
（2）根据上题的实验结果，小明若玩20次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少？
10．用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏． 小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
1；
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
1．
你认为谁做得对？说说你的理由．
一大
题 4
小题
答案
33()
,23()
,24(),34(),44(),34(),24(),23(),22(),25(),5(),45(),55()
,45()
,35()
,25()
,15()
,14(),13(),12(),15(),14(),13(),5
4
3
2
12(),1
11(),5
43321
（1），，，，）
）））（
（（（红
绿黄
蓝
黄蓝红绿黄蓝绿红红黄（），红蓝（）
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黄
蓝
红
绿红
绿黄蓝红黄蓝红蓝（3）
，，，，）
）））（（（（红
绿蓝
绿蓝
绿蓝红蓝蓝红
第6.1.3课时家庭作业参考答案：
一．填空题：
1．
1000
1； 2．21；
3．10
1
（因为最后一位数可能是0~9十个数中的一个数）；
4．525420451-==； 二．选择题：
5．A ；（因为是3的倍数又是2的倍数在0~9中是6）； 6．C ；（列表法看出）； 7．D ；（
6
4
32=） 三．解答题： 8．
∴P （红，蓝）= 41 ∴P （红，蓝）= 3162= ∴P （红，蓝）= 21
42= 9．（1）10
1
202251322==++；
（2）赔了，赔了20元；
因为他玩了20次，可能机会只有一次，可获得20元的游戏券，而20次游戏就要花费40元； 10．解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的．。