2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．3

2

6

a a a =g B ．2

226()3b a a b

-=

C ．23356()a b a b =

D ．236()a a =

3．（3分）下列式子是分式的是( ) A ．

2

x

B ．

1x

x + C ．2

x

y +

D ．

x π

4．（3分）下列添括号正确的是( ) A ．()x y x y +=--

B ．()x y x y -=-+

C ．()x y x y -+=--

D ．()x y x y --=--

5．（3分）如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知5PE =，则点P 到AB 的距离是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒，250∠=︒，则3∠的度数等于( )

A ．20︒

B ．30︒

C ．50︒

D ．80︒

7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( ) A ．17

B ．15

C ．13

D ．13或17

8．（3分）使22(8)(3)x px x x q ++-+乘积中不含2x 与3x 项的p 、q 的值是( ) A ．0p =，0q =

B ．3p =，1q =

C ．3p =-，9q =-

D ．3p =-，1q =

9．（3分）小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，

x y +，a b +，22

x y -，22a b -分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将

222222()()x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A ．我爱美

B ．汕头美

C ．我爱汕头

D ．汕头美丽

10．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于1

2

MN 的长为半径画弧，两

弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( ) ①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的中垂线上．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分，将答案填在答题纸上）

11．（4分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为 毫米．

12．（4分）计算：0112019()2

--= ．

13．（4分）一个多边形的内角和等于1260︒，则这个多边形是 边形．

14．（4分）如果分式21

1

m m -+的值为0，那么m = ．

15．（4分）已知21

|2|()02

a b -++=，则20192020a b = ．

16．（4分）如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB CB =，BD ED =，若54ABC ∠=︒，则

E ∠= ．

17．（4分）如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当

PC PD +最小时，PCD ∠= ︒．

三、解答题：本大题共3小题，每题6分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（6分）计算：221112111

a a

b b b b -+÷+

-+-- 19．（6分）如图，AC 和BD 相交于点O ，OA OC =，OB OD =．求证：//DC AB ．

20．（6分）如图，（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形△A B C '''；

（2）请写出点A '、B '、C '的坐标(A ' ， )(B ' ， )(C ' ， )

四、解答题：本大题共3小题，每题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．（8分）先化简，再求值：22[(2)(2)3(2)]()x y x y x xy y x +---+÷-，其中2x =，1y =-． 22．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元．求单独租用一台车，租用哪台车合算？

23．（8分）如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，点D ，E 的边BC 上，AD AE =． （1）求证：ABD AEC ∆≅∆；

（2）若60ADE ∠=︒，6AD =，8BE =，求BD 的长度．

五、解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24．（10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题． 第1个等式：1111

(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111

()35235

a =

=⨯-⨯；