2012年高考文科数学试题分类汇编--集合与简易逻辑
2012年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题A 集合与常用逻辑用语 理
A 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算1．A1[2012·某某卷] 设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2≤x }，则M ∩N ＝( ) A ．{0} B ．{0,1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1}1．B [解析] 本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算． 解得集合N ＝{ x |0≤x ≤1}，直接运算得M ∩N ＝{0,1}．2．A1[2012·某某卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，则∁U M ＝( ) A ．U B ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}2．C [解析] 因为U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，所以∁UM ＝{3,5,6}，所以选择C.1．A1[2012·卷] 已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A ∩B ＝( )A ．(－∞，－1) B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，－23 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，3 D ．(3，＋∞)1．D [解析] 因为A ＝{x |3x ＋2>0}＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x >－23 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，＋∞，B ＝{x |x <－1或x >3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A ∩B ＝(3，＋∞)，答案为D. 2．A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( ) A ．0或 3 B ．0或3C ．1或 3D ．1或32．B [解析] 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系．解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系．由A ∪B ＝A 得B ⊆A ，所以有m ＝3或m ＝m .由m ＝m 得m ＝0或1，经检验，m ＝1时B ＝{1,1}矛盾，m ＝0或3时符合，故选B.1．A1[2012·某某卷] 已知集合A ＝{1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝________.1．{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A ∪B ＝{1,2,4,6}．1．A1[2012·某某卷] 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．21．C [解析] 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x ＝－1，y ＝0时，z ＝－1，当x ＝－1，y ＝2时，z ＝1，当x ＝1，y ＝0时，z ＝1，当x ＝1，y ＝2时，z ＝3，故集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素个数为3，故选C.1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )A ．3B ．6C ．8D ．101．D [解析] 对于集合B ，因为x －y ∈A ，且集合A 中的元素都为正数，所以x >y .故集合B ＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10个元素．故选D.1．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A )∩(∁∪B )＝( )A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6}1．B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁U A ＝{}2，4，6，7，9，∁U B ＝{}0，1，3，7，9，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{}7，9. 法二：∵A ∪B ＝{}0，1，2，3，4，5，6，8，∴(∁U A )∩(∁U B )＝∁U ()A ∪B ＝{}7，9. 2．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题． ∵U ＝{}0，1，2，3，4，A ＝{}1，2，3，B ＝{}2，4， ∴∁U A ＝{}0，4，(∁UA )∪B ＝{}0，2，4.1．A1[2012·某某卷] 集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( ) A ．(1,2) B ．[1,2) C ．(1,2] D ．[1,2]1．C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2，根据集合的运算可得1<x ≤2，故选C.2．A1[2012·某某卷] 若集合A ＝{x |2x ＋1＞0}，B ＝{x ||x －1|＜2}，则A ∩B ＝________.2.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3 [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解．解得集合A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞，集合B ＝(－1,3)，求得A ∩B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3. 13．A1[2012·某某卷] 设全集U ＝{a ，b ，c ，d }，集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则(∁U A )∪(∁U B )＝________.13．{a ，c ，d } [解析] 法一：由已知，∁U A ＝{c ，d }，∁U B ＝{a }，故(∁U A )∪(∁U B )＝{a ，c ，d }．法二：(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )＝∁U {b }＝{a ，c ，d }．1．A1、E3[2012·某某卷] 设集合A ＝{x |1<x <4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( )A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)∪(3,4)1．B [解析] 本题主要考查不等式的求解、集合的关系与运算等．由于B ＝{x |x 2－2x －3≤0}＝{x |－1≤x ≤3}，则∁R B ＝{x |x <－1或x >3}，那么A ∩(∁R B )＝{x |3<x <4}＝(3,4)，故应选B.[点评] 不等式的求解是进一步处理集合的关系与运算的关键．A2 命题及其关系、充分条件、必要条件2．A2[2012·某某卷] 设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．A [解析] 本题考查命题及充要条件，考查推理论证能力，容易题．当φ＝0时，f (x )＝cos(x ＋φ)＝cos x 为偶函数成立；但当f (x )＝cos(x ＋φ)为偶函数时，φ＝k π，k ∈Z, φ＝0不一定成立．3．A2、H2[2012·某某卷] 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．A [解析] 本题主要考查直线的平行关系与充要条件的判断等基础知识和基本方法． 法一：直接推理：分清条件和结论，找出推出关系即可．当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行，所以条件具有充分性；若直线l 1与直线l 2平行，则有：a 1＝2a ＋1，解之得：a ＝1 或 a ＝－2，经检验，均符合，所以条件不具有必要性．故条件是结论的充分不必要条件．法二：把命题“a ＝1”看作集合M ＝{1}，把命题“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”看作集合N ＝{1，－2}，易知M ⊆N ，所以条件是结论的充分不必要条件，答案为A.3．A2、L4[2012·某某卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.7．A2、B4[2012·某某卷] 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“f (x )为[0,1]上的增函数”是“f (x )为[3,4]上的减函数”的( )A ．既不充分也不必要的条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．充要条件7．D [解析] 由于f (x )是R 的上的偶函数，当f (x )在[0,1]上为增函数时，根据对称性知f (x )在[－1,0]上为减函数．根据函数f (x )的周期性将f (x )在[－1,0]上的图象向右平移2个周期即可得到f (x )在[3,4]上的图象，所以f (x )在[3,4]上为减函数；同理当f (x )在[3,4]上为减函数时，根据函数的周期性将f (x )在[3,4]上的图象向左平移2个周期即可得到f (x )在[－1,0]上的图象，此时f (x )为减函数，又根据f (x )为偶函数知f (x )在[0,1]上为增函数(其平移与对称过程可用图表示，如图1－1所示)，所以“f (x )为[0,1]上的减函数”是“f (x )为[3,4]上的减函数”的充要条件，选D.3．A2、B3[2012·某某卷] 设a >0且a ≠1，则“函数f (x )＝a x在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．A [解析] 本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易题．当f ()x ＝a x 为R 上的减函数时，0<a <1,2－a >0，此时g (x )＝(2－a )x 3在R 上为增函数成立；当g (x )＝(2－a )x 3为增函数时，2－a >0即a <2，但1<a <2时，f ()x ＝a x为R 上的减函数不成立，故选A.4．A2[2012·某某卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜04．C [解析] 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系．解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．故∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0的否定是∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))<0，故而答案选C.2．A2[2012·某某卷] 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )A ．若α≠π4，则tan α≠1 B．若α＝π4，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠π4D ．若tan α≠1，则α＝π42．C [解析] 本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握，是基础题；解题思路：根据定义，原命题：若p 则q ，逆否命题：若綈q 则綈p ，从而求解．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”，故选C.[易错点] 本题易错一：对四种命题的概念不清，导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆．14．A2、A3、B3、E3[2012·卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若同时满足条件：①∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0； ②∃x ∈(－∞，－4)，f (x )g (x )<0. 则m 的取值X 围是________．14．(－4，－2) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能．满足条件①时，由g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0)．满足条件②时，因为x ∈(－∞，－4)时，g (x )<0，所以要使∃x ∈(－∞，－4)时，f (x )g (x )<0，只要∃x 0∈(－∞，－4)时，使f (x 0)>0即可，只要使－4比2m ，－m －3中较小的一个大即可，当m ∈(－1,0)时，2m >－m －3，只要－4>－m －3，解得m >1与m ∈(－1,0)的交集为空集；当m ＝－1时，两根为－2；－2>－4，不符合；当m ∈(－4，－1)时，2m <－m －3，所以只要－4>2m ，所以m ∈(－4，－2)．综上可知m ∈(－4，－2)．3．A2、L4[2012·卷] 设a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．B [解析] ∵若a ＝0，则复数a ＋b i 是实数(b ＝0)或纯虚数(b ≠0)．若复数a ＋b i 是纯虚数则a ＝0.综上，a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的必要而不充分条件．6．A2、G5[2012·某某卷] 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．A [解析] 本题考查线面关系的判断，证明，充要条件的判断．由题知命题是条件命题为“α⊥β”，命题“a ⊥b ”为结论命题，当α⊥β时，由线面垂直的性质定理可得a ⊥b ，所以条件具有充分性；但当a ⊥b 时，如果a ∥m ，就得不出α⊥β，所以条件不具有必要性，故条件是结论的充分不必要条件．15．A2、C8、E6、E9[2012·某某卷] 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①若ab >c 2，则C <π3；②若a ＋b >2c ，则C <π3；③若a 3＋b 3＝c 3，则C <π2；④若(a ＋b )c <2ab ，则C >π2；⑤若(a 2＋b 2)c 2<2a 2b 2，则C >π3.15．①②③ [解析] 本题考查命题真假的判断，正、余弦定理，不等式的性质，基本不等式等．对于①，由c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C <ab 得2cos C ＋1>a 2＋b 2ab ＝b a ＋a b ≥2，则cos C >12，因为0<C <π，所以C <π3，故①正确；对于②，由4c 2＝4a 2＋4b 2－8ab cos C <a 2＋b 2＋2ab 得ab ()8cos C ＋2>3()a 2＋b 2即8cos C ＋2>3⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋b a ≥6，则cos C >12，因为0<C <π，所以C <π3，故②正确； 对于③，a 3＋b 3＝c 3可变为⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 3＝1，可得0<a c <1,0<b c <1，所以1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 3<⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 2，所以c 2<a 2＋b 2，故C <π2，故③正确；对于④，()a ＋b c <2ab 可变为2×1c >1a ＋1b≥2ab，可得ab >c ，所以ab >c 2，因为a 2＋b 2≥2ab >ab >c 2，所以C <π2，④错误；对于⑤，()a 2＋b 2c 2<2a 2b 2可变为1a 2＋1b 2<2c 2，即1c 2>1ab ，所以c 2<ab ≤a 2＋b 22，所以cos C >a 2＋b 222ab≥12，所以C <π3，故⑤错误．故答案为①②③. 21．A2、D5 [2012·某某卷] 数列{x n }满足x 1＝0，x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c (n ∈N *)． (1)证明：{x n }是递减数列的充分必要条件是c <0； (2)求c 的取值X 围，使{x n }是递增数列．21．解：(1)证明：先证充分性，若c <0，由于x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c ≤x n ＋c <x n ，故{x n }是递减数列；再证必要性，若{x n }是递减数列， 则由x 2<x 1可得c <0.(2)(i)假设{x n }是递增数列，由x 1＝0，得x 2＝c ，x 3＝－c 2＋2c ， 由x 1<x 2<x 3，得0<c <1.由x n <x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c 知， 对任意n ≥1都有x n <c .①注意到c －x n ＋1＝x 2n －x n －c ＋c ＝ (1－c －x n )(c －x n )．②由①式和②式可得1－c －x n >0即x n <1－c .由②式和x n ≥0还可得，对任意n ≥1都有c －x n ＋1≤(1－c )(c －x n )．③ 反复运用③式，得c －x n ≤(1－c )n －1(c －x 1)<(1－c )n －1， x n <1－c 和c －x n <(1－c )n －1两式相加，知2c －1<(1－c )n －1对任意n ≥1成立．根据指数函数y ＝(1－c )x的性质，得2c －1≤0，c ≤14，故0<c ≤14.(ii)若0<c ≤14，要证数列{x n }为递增数列，即x n ＋1－x n ＝－x 2n ＋c >0.即证x n <c 对任意n ≥1成立．下面用数学归纳法证明当0<c ≤14时，x n <c 对任意n ≥1成立．(1)当n ＝1时，x 1＝0<c ≤12，结论成立．(2)假设当n ＝k (k ∈N *)时结论成立，即：x k <c .因为函数f (x )＝－x 2＋x ＋c 在区间⎝⎛⎦⎥⎤－∞，12内单调递增，所以x k ＋1＝f (x k )<f (c )＝c ，这就是说当n ＝k ＋1时，结论也成立．故x n <c 对任意n ≥1成立．因此，x n ＋1＝x n －x 2n ＋c >x n ，即{x n }是递增数列．由(i)(ii)知，使得数列{x n }单调递增的c 的X 围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，14.A3 基本逻辑联结词及量词5．A3[2012·某某卷] 下列命题中，假命题为( ) A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．z 1，z 2∈C ，z 1＋z 2为实数的充分必要条件是z 1，z 2互为共轭复数 C ．若x ，y ∈R ，且x ＋y >2，则x ，y 至少有一个大于1D ．对于任意n ∈N *，C 0n ＋C 1n ＋…＋C nn 都是偶数5．B [解析] 考查命题的真假的判断、含量词命题真假的判断、组合数性质以及逻辑推理能力等；∵菱形四边相等，但不是正方形，∴A 为真命题；∵z 1，z 2为任意实数时，z 1＋z 2为实数，∴B 为假命题；∵x ，y 都小于等于1时，x ＋y ≤2，∴C 为真命题；∵C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ＝2n ，又n ∈N *，∴D 为真命题．故选B.2．A3[2012·某某卷] 命题“∃x 0∈∁R Q ，x 30∈Q ”的否定是( )A ．∃x 0∉∁R Q ，x 30∈QB ．∃x 0∈∁R Q ，x 30∉QC ．∀x ∉∁R Q ，x 3∈QD ．∀x ∈∁R Q ，x 3∉Q2．D [解析] 本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“∀x ∈∁R Q ，x 3∉Q ”. 故选D.14．A2、A3、B3、E3[2012·卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若同时满足条件：①∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0； ②∃x ∈(－∞，－4)，f (x )g (x )<0.则m 的取值X 围是________．14．(－4，－2) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能．满足条件①时，由g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0)． 满足条件②时，因为x ∈(－∞，－4)时，g (x )<0，所以要使∃x ∈(－∞，－4)时，f (x )g (x )<0，只要∃x 0∈(－∞，－4)时，使f (x 0)>0即可，只要使－4比2m ，－m －3中较小的一个大即可，当m ∈(－1,0)时，2m >－m －3，只要－4>－m －3，解得m >1与m ∈(－1,0)的交集为空集；当m ＝－1时，两根为－2；－2>－4，不符合；当m ∈(－4，－1)时，2m <－m －3，所以只要－4>2m ，所以m ∈(－4，－2)．综上可知m ∈(－4，－2)．A4 单元综合3．A4[2012·某某卷] 下列命题中，真命题是( ) A ．∃x 0∈R ，e x 0≤0B ．∀x ∈R,2x ＞x 2C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件3．D [解析] A 是假命题，根据指数函数的性质不存在x 0，使得e x 0≤0；B 也是假命题，当x ＝2时，2x＝x 2；C 是假命题，当a ＋b ＝0时，不一定满足a b＝－1，如a ＝b ＝0；显然D 是真命题． 2012模拟题1．[2012·某某一模] 已知命题p ：∀x ∈R ，ln(e x＋1)>0, 则綈p 为( )A ．∃x ∈R ，ln(e x＋1)<0B ．∀x ∈R ，ln(e x＋1)<0C ．∃x ∈R ，ln(e x＋1)≤0D ．∀x ∈R ，ln(e x＋1)<01.C [解析] 本题主要考查全称命题的否定．属于基础知识、基本运算的考查．全称命题的否定是特称命题，p ：∀x ∈R ，ln(e x ＋1)>0，綈p ：∃x ∈R ，ln(e x＋1)≤0.2．[2012·某某十校联考] 已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈Z }，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪1x ＋1>0，x ∈R ，则A ∩B ＝( )A ．(－1,2]B ．[0,2]C ．{－1,0,1,2}D ．{0,1,2}2．D [解析] A ＝{x ||x |≤2，x ∈Z }＝{－2，－1,0,1,2}， B ＝{x |x >－1}，所以A ∩B ＝{0,1,2}，答案选D.3．[2012·天门、仙桃、潜江中学联考] 设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的( )A ．充分必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．C [解析] 本题主要考查充要条件的判断．属于基础知识、基本运算的考查．“x ≥2且y ≥2”可以得到x 2＋y 2≥4，反之不然，故选C.4．[2012·某某重点中学一模] 给出以下四个命题： ①“x >1”是“|x |>1”的充分不必要条件；②若命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”，则綈p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0”；③如果实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0，则z ＝|x ＋2y －4|的最大值为21；④在△ABC 中，若AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB→1，则tan A ∶tan B ∶tan C ＝3∶2∶1.其中真命题的个数为( ) A ．1 B ．24．C [解析] 本题主要综合考查基本概念．属于基础知识、基本运算的考查． |x |>1⇒x >1或x <－1，所以①正确；特称命题的否定是全称命题，所以②正确；作出⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0的可行域可得目标函数过点(7,9)时z ＝|x ＋2y －4|取最大值21，所以③正确；由AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB→1，不能得到tan A ∶tan B ∶tan C ＝3∶2∶1，所以④错．5．[2012·某某中学期末] 设集合A ＝{－1,0,1}，集合B ＝{0,1,2,3}，定义A *B ＝{(x ，y )|x ∈A ∩B ，y ∈A ∪B }，则A *B 中元素个数是( )A ．7B ．10C ．25D ．525．B [解析] A ∩B ＝{0,1}，A ∪B {－1,0,1,2,3}，x 有2种取法，y 有5种取法，由乘法原理得2×5＝10，故选B.。
2012-2014三年高考文科数学试题汇编集合与简易逻辑用语知识点与题型分析
题型四：图解法解集合问题 例 7、 已知集合 M= x | A． C． [ 3,3]
2 2
x2 y2 x y 1 ，N= y | 1 ，则 M N （ ） 9 4 3 2
B． {(3,0), ( 2,0)} D． 3,2
变式 1. 已知集合 A {( x, y ) | x, y 为实数，且 x y 1} ， B {( x, y ) | x, y 为实数，且
(2)“p 且 q” p∧q 形式的复合命题真假： 当 p、q 为真时，p 且 q 为真；当 p、q 中至少有一个为假时，p 且 q 为假. （一假必假） p q p且q 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假
(3)“p 或 q” p∨q 形式的复合命题真假： 当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当 p、q 都为假时，p 或 q 为假. （一真必真） p q P或q 真 真 假 假 真 假 真 假 真 真 真 假
4.全称量词与存在量词 数学命题中出现“全部”、 “所有”、 “一切”、 “任何”、 “任意”、 “每一个”等与“存 在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称 量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“ ”来表示） ；由这样的量词构成的命题 分别称为全称命题与存在性命题。 一般地，全称命题 P： xM,有 P（x）成立；其否定命题┓P 为：x∈M,使 P（x）不 成立。存在性命题 P：xM，使 P（x）成立；其否定命题┓P 为： xM,有 P（x）不成立。 用符号语言表示： P:M, p(x）否定为 P: M, P（x） P:M, p(x）否定为 P: M, P（x）
例 15. “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的（ A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2012年高考数学集合与常用逻辑用语专题练习及答案
绝密★启用前2012届高三数学二轮精品专题卷：专题一 集合与常用逻辑用语考试范围：集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共15小题；每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．将集合{{}512),(=+=-y x y x y x 用列举法表示，正确的是 （ ） A ．}{3,2 B ．()}{3,2 C ．}{3,2==y x D ．()3,22.设集合=U R ，{|2011}M x x =>，集合}10|{<<=x x N ，则下列关系中正确的是（ ）A ．()R N C M U =B ．{}10＜＜x x N M =C ．()M C N U ⊆D ．φ≠N M3．已知集合{}9|7|＜-=x x M ，{|N x y =，且N M 、都是全集U 的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 A ．{}23-≤-＜x x B ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x 4．定义集合}{n x x x A ,...,,21=，{}()+∈=N m n y y y B m ,,,...,21，若m n y y y x x x +++=+++......2121则称集合A 、B 为等和集合。
已知以正整数为元素的集合M ，N 是等和集合，其中集合}{3,2,1=M ，则集合N 的个数有 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 （ ）A ．所有不能被5整除的数都是偶数B ．所有能被5整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被5整除的数都是偶数D ．存在一个能被5整除的数不是偶数6．若集合22310.5|25|1{|3},{|log (44)0},{|2}252x x x A x B x x x C x x -+-=<=-+>=<-，则“B A x ∈”是“C x ∈” （ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 （1）（理）非负整数a ,b 满足1=+-ab b a ，记集合(){}b a M ,=，则M 的元素的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（文）下列特称命题中，假命题是 （ ）A ．∃x ∈R ，x 2－2x －3＝0B ．至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除C ．存在两个相交平面垂直于同一直线D ．∃x ∈{x |x 是无理数}，使x 2是有理数8．（理）下列命题中的真命题是 （ ）A ．3是有理数B ．22是实数C ．2e 是有理数D ．{}R x x =是小数|（文）若三角方程cos 0x =与cos 20x =的解集分别为E,F ，则 （ ）A ．E ⊃≠ FB ．E ⊂≠FC ．E=FD ．φ=F E9．已知平面向a ，b 满足1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为 60，则1=m 是()a b m a ⊥-的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条10．在下列结论中，正确的结论为 （ ）①“q p 且”为真是“q p 或”为真的充分不必要条件;②“q p 且”为假是“q p 或”为真的充分不必要条件;③“q p 或”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件;④“p ⌝”为真是“q p 且”为假的必要不充分条件.A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．设有两个命题，命题p ：对a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，＞b a +1是⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈32,0πθ的充要条件，命题q ：若函数28y kx kx =--的值恒小于0，则320k -<<，那么（ ）A ．“p 且q ”为真命题B ．“p 或q ”为真命题C ．“﹁p ”为真命题D ．“﹁q ”为假命题 12．已知⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ，试求[1,1]x ∀∈-，ax x f ≥|)(|成立的充要条件 （ ） A ．(][)+∞--∞∈,01, aB ．[]0,1-∈aC ．[]1,0∈aD ．[)0,1-∈a 13．对于数列{}n a ，“)3,2,1(,,21⋯=++n a a a n n n 成等比数列”是“221++=n n n a a a ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件14．在四棱锥V-ABCD 中，B 1，D 1分别为侧棱VB ，VD 上的点，则命题P ：“若B 1，D 1分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体AB 1CD 1的体积与四棱锥V-ABCD 的体积之比为1：4”和它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．（理）设M 为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数t 和向量M a ∈ ,都有M a t ∈ ,则称M 为“点射域”.现有下列平面向量的集合:①2{(,)|}x y x y ≥；②0(,)|0x y x y x y ⎧-≥⎫⎧⎨⎨⎬+≤⎩⎩⎭； ③22{(,)|20}x y x y x +-≥； ④22{(,)|3260}x y x y +-<；上述为“点射域”的集合的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（文）在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k ]，即[k ]={5n+k n ∈Z }，k =0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z =[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④“整数a ,b 属于同一“类”的充要条件是“b a -∈[0]”.其中正确的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共15小题；每小题5分，共75分。
2012年高考数学文科分类汇编：集合与简易逻辑
2012年高考数学文科分类汇编：集合与简易逻辑2012高考文科试题解析分类汇编：集合与简易逻辑1.【2012高考安徽文2】设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB= （A）（1，2）（B）1，2]（C）1，2）（D）（1，2]【答案】D，2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使>1”的否定是（A）对任意实数,都有>1（B）不存在实数，使1（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1【答案】C存在---任意，---3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2（A）（B）（C）A=B（D）【答案】B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.【解析】A=（－1,2），故，故选B.4.【2012高考山东文2】已知全集，集合，，则为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}【答案】C考点：集合运算解析：。
答案选C。
5.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真【答案】C考点：主要考点是常用逻辑用语，三角函数的周期性和对称性，但是这个题目中对三角函数的考察是相当简单的。
解析：命题：求它的周期：，很明显命题是一个假命题。
命题q：函数的图像我们是很熟悉的，它关于对称，所以命题q也是假命题。
那么假命题的非是真的，两个假命题的或且都是假的。
所以选C6.【2012高考全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.【命题意图】本试题主要考查了集合的概念，集合的包含关系的运用。
【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形，矩形是特殊的平行四边形，可知集合是最小的，集合是最大的，故选答案B。
7.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则8.【2012高考重庆文10】设函数集合则为（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）【答案】D【解析】：由得则或即或所以或；由得即所以故9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。
2012年高考真题文科数学汇编1：集合与简易逻辑.pdf
【学习目标】 理解议论文中论据和论点的关系，能把握文章的中心论点 理解议论文的基本思路 理解和分析常见的论证方法 领会议论性语言严密、概括的特点 了解立论、驳论两种基本论证方式，理清文章的论证结构 善于表达通过自己的思考作出的判断。
【教学步骤】 引入：1、议论文的特点：以议论为主要的表达方式，可兼用其他表达方式；以鲜明的态度表明观点或主张；以充分的材料证明其观点或主张。
2、议论文的三要素： 论点——对所论述的问题所持的观点、态度。
论点有中心论点、分论点两种，有的议论文只有中心论点，有的议论文中心论点、分论点均有。
论据——对论点进行论证的材料、依据。
论据有事实论据（代表性的确凿的事例与史实、统计的数字等）；道理论据（自然科学的定义、定理，名言警句，俗语谚语等） 论证——用论据证明论点的过程和方法。
3、议论文的分类： 立论——从正面论述其观点、说明其观点的正确。
驳论——批驳错误观点，然后确立其正确观点。
议论文按论证方式分类可分为：立论文和驳论文。
把握中心论点 从题目入手 ①题目即为观点。
例：《多一些宽容》、《人的高贵在于灵魂》；②有的题目是论题，从文中找出直接回答这个论题的语句，就能把握论点。
例：《论美》《学问与智慧》《成功》 从文中运用的论据推断出论点。
论据是支撑论点的材料。
即抓住文中所运用的事实或道理论据用来证明什么，尤其要抓住的是作者对论据所阐述的话，也能把握论点。
捕捉文章的“中心句”。
根据论点常见位置[一般在篇首或篇末，也有在篇中的]来寻找。
审视是不是中心论点，也要慎重，必须通读全文，才可确认。
放在结尾的，往往先提出分论点，层层论述，在结尾处归纳出中心论点。
要很好地研究文章和题目的各种关系，才能归纳出来。
放在文中的这种文章，往往观点的提出有一个过程，经过一番论辩后，再提出中心论点，一般驳论性的文章、读后感一类文章，好采取此种方法。
不管放在何处，只要留心题目、论点的位置、分析议论展开后的段落、层次结构，中心论点是可以找到的。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(01 集合)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1.(2012安徽文)设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域；则A B =（ ）A.(1,2)B. [1,2]C. [,)12 D ．(,]12【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2．(2012北京文、理)已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=（ ） A ．（-∞，-1） B ．（-1，-23） C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。
因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ） A.N ⊆M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2}4. (2012广东文) 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ） A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 4. A. U M =ð{2,4,6}.5．(2012广东理)设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则M C U =（ ）A ．UB ．}5,3,1{C ．}6,5,3{D ．}6,4,2{ 解析：（C ）．6．(2012湖北文) 已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足 条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6.D 【解析】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个.故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0} 【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=（ ）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.9. (2012江西文) 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ） A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤. 10、(2012江西理) 若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ）A ．5 B.4 C .3 D.210.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等.12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
2012年高考数学试题分类汇编A 集合与常用逻辑用语(文科)
A 单元 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算2.A1、B7[2012·安徽卷] 设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3},集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域,则A ∩B ＝( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]2.D [解析] 根据已知条件,可求得A ＝[]－1，2,B ＝()1，＋∞,所以A ∩B ＝[]－1，2∩()1，＋∞＝(]1，2.1.A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{x |x 是平行四边形},B ＝{x |x 是矩形},C ＝{x |x 是正方形},D ＝{x |x 是菱形},则( )A.A ⊆BB.C ⊆BC.D ⊆CD.A ⊆D1.B [解析] 本小题主要考查特殊四边形的定义.解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别.因为正方形是邻边相等的矩形,故选B. 2.A1[2012·福建卷] 已知集合M ＝{1,2,3,4},N ＝{－2,2},下列结论成立的是( ) A.N ⊂M B.M ∪N ＝MC.M ∩N ＝ND.M ∩N ＝{2}2.D [解析] 因为集合M ＝{1,2,3,4},N ＝{－2,2},所以M ∩N ＝{2}.所以D 正确.2.A1[2012·广东卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6},M ＝{1,3,5},则∁U M ＝( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U2.A [解析] 因为U ＝{1,2,3,4,5,6},M ＝{1,3,5},所以∁UM ＝{2,4,6},所以选择A.1.A1[2012·湖北卷] 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0,x ∈R },B ＝{x |0＜x <5,x ∈N },则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A.1B.2C.3D.4 1.D[解析] 易知A ＝{1,2},B ＝{x |0<x <5,x ∈N }＝{1,2,3,4}.又因为A ⊆C ⊆B ,所以集合C 必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合{3,4}的子集个数,即有22＝4个.故选D.1.A1[2012·湖南卷] 设集合M ＝{－1,0,1},N ＝{x |x 2＝x },则M ∩N ＝( ) A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}1.B [解析] 本题考查集合的运算,意在考查集合交集的简单运算.由题意得集合N ＝{0,1},利用韦恩图,或者直接运算得M ∩N ＝{0,1}.[易错点] 本题的易错为求集合M ,N 的并集运算,错选A. 1.A1[2012·江苏卷] 已知集合A ＝{1,2,4},B ＝{2,4,6},则A ∪B ＝________.1.{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由条件得A ∪B ＝{1,2,4,6}.2.A1[2012·江西卷] 若全集U ＝|x ∈R |x 2≤4|,则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁UA 为( )A.{x ∈R |0<x <2}B.{x ∈R |0≤x <2}C.{x ∈R |0<x ≤2}D.{x ∈R |0≤x ≤2}2.C [解析] ∵集合U ＝{x |－2≤x ≤2},A ＝{x |－2≤x ≤0},∴∁UA ＝{x |0<x ≤2},故选C. 1.A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0},B ＝{x |－1<x <1},则( ) A.A B B.B A C.A ＝B D.A ∩B ＝∅1.B [解析] 易知集合A ＝{x |－1<x <2},又已知B ＝{x |－1<x <1},所以B A .故选B.2.A1[2012·辽宁卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A ＝{0,1,3,5,8},集合B ＝{2,4,5,6,8},则(∁U A )∩(∁U B }＝( )A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}2.B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算.解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质.法一：∵∁U A ＝{2,4,6,7,9},∁U B ＝{0,1,3,7,9},∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7,9}. 法二：∵A ∪B ＝{0,1,2,3,4,5,6,8}, ∴(∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )＝{7,9}. 2.A1[2012·山东卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4},集合A ＝{1,2,3},B ＝{2,4},则(∁U A )∪B 为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算,考查运算能力,容易题. ∵U ＝{0,1,2,3,4},A ＝{1,2,3},B ＝{2,4},∴∁U A ＝{0,4},(∁U A )∪B ＝{0,2,4}. 1.A1[2012·陕西卷] 集合M ＝{x |lg x >0},N ＝{x |x 2≤4},则M ∩N ＝( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]1.C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法.解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式.对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2,根据集合的运算可得1<x ≤2,故选C.2.A1[2012·上海卷] 若集合A ＝{x |2x －1＞0},B ＝{x ||x |＜1},则A ∩B ＝________. 2.⎝⎛⎭⎫12，1 [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式,此题的关键是解绝对值不等式,再利用数轴求解.解得集合A ＝⎝⎛⎭⎫12，＋∞,集合B ＝(－1,1),求得A ∩B ＝⎝⎛⎭⎫12，1. 1.A1[2012·四川卷] 设集合A ＝{a ,b },B ＝{b ,c ,d },则A ∪B ＝( ) A.{b } B.{b ,c ,d }C.{a ,c ,d }D.{a ,b ,c ,d }1.D [解析] 由已知A ∪B ＝{a ,b }∪{b ,c ,d }＝{a ,b ,c ,d }.2.J3[2012·四川卷] (1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A.21 B.28 C.35 D.422.A [解析] 根据二项展开式的通项公式T r ＋1＝C r 7x r ,取r ＝2得x 2的系数为C 27＝7×62＝21.1.A1[2012·浙江卷] 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6},集合P ＝{1,2,3,4},Q ＝{3,4,5},则P ∩(∁U Q )＝( )A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}1.D [解析] 本题考查集合的表示、集合交集、补集的运算,考查学生对集合基础知识的掌握情况,属于基础题.因为∁U Q ＝{1,2,6},则P ∩(∁U Q )＝{1,2},答案为D.10.A1、E3、B6[2012·重庆卷] 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3,g (x )＝3x －2,集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|,则N ＝{x ∈R |g (x )<2},则M ∩N 为( )A.(1,＋∞)B.(0,1)C.(－1,1)D.(－∞,1)10.D [解析] 因为f (g (x ))＝[g (x )]2－4g (x )＋3,所以解关于g (x )不等式[g (x )]2－4g (x )＋3＞0,得g (x )＜1或g (x )＞3,即3x －2＜1或3x －2＞3,解得x ＜1或x ＞log 35,所以M ＝(－∞,1)∪(log 35,＋∞),又由g (x )＜2,即3x －2＜2,3x ＜4,解得x ＜log 34,所以N ＝(－∞,log 34),故M ∩N ＝(－∞,1),选D.A2 命题及其关系、充分条件、必要条件5.A2[2012·天津卷] 设x ∈R ,则“x ＞12”是“2x 2＋x －1＞0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.A [解析] 当x >12时,2x 2＋x －1>0成立；但当2x 2＋x －1>0时,x >12或x <－1.∴“x >12”是“2x 2＋x －1>0”充分不必要条件.5.A2[2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0,则綈p 是( ) A.∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 B.∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 C.∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0 D.∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<05.C [解析] 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系.解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.故∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0的否定是∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0,故而答案选C.1.A2[2012·重庆卷] 命题“若p 则q ”的逆命题是( ) A.若q 则pB.若綈p 则綈qC.若綈q 则綈pD.若p 则綈q1.A [解析] 根据原命题与逆命题的关系,交换条件p 与结论q 的位置即可,即命题“若p 则q ”的逆命题是“若q 则p ”,选A.3.A2[2012·湖南卷] 命题“若α＝π4,则tan α＝1”的逆否命题是( )A.若α≠π4,则tan α≠1B.若α＝π4,则tan α≠1C.若tan α≠1,则α≠π4D.若tan α≠1,则α＝π43.C [解析] 本题考查命题的逆否命题,意在考查考生对命题的逆否命题的掌握.解题思路：根据定义,原命题：若p 则q ,逆否命题：若綈q 则綈p ,从而求解.命题“若α＝π4,则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1,则α≠π4”,故选C.[易错点] 本题易错一：对四种命题的概念不清,导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆.4.A2、H2[2012·浙江卷] 设a ∈R ,则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.C [解析] 本题考查了简易逻辑、两直线平行等基础知识,考查了学生简单的逻辑推理能力.若a ＝1,则直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行；若直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行,则2a －2＝0即a ＝1.∴“a ＝1”是“l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的充要条件. 16.A2、H5[2012·上海卷] 对于常数m 、n ,“mn ＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.B [解析] 考查充分条件和必要条件,以及椭圆方程.判断充分条件和必要条件,首先要确定条件与结论.条件是“mn >0”,结论是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”, 方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆,可以得出mn >0,且m >0,n >0,m ≠n ,而由条件“mn >0”推不出“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”.所以为必要不充分条件,选B.4.A2、L4[2012·陕西卷] 设a ,b ∈R ,i 是虚数单位,则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识,解题的突破口为弄清什么是纯虚数,然后根据充要条件的定义去判断.a ＋b i ＝a －b i,若a ＋bi为纯虚数,a ＝0且b ≠0,所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数,但a ＋bi为纯虚数,一定有ab ＝0,故“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件,故选B.A3 基本逻辑联结词及量词5.A3、C4[2012·山东卷] 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称.则下列判断正确的是( )A.p 为真B.綈q 为假C.p ∧q 为假D.p ∨q 为真5.C [解析] 本题考查含量词命题间的真假关系及三角函数的图象与性质,考查推理能力,容易题.∵函数y ＝sin2x 的最小正周期为π,∴命题p 为假命题；函数y ＝cos x 的图象的对称轴所在直线方程为x ＝kπ,k ∈Z ,∴命题q 为假命题,由命题间的真假关系得p ∧q 为假命题.14. A3、B3、E3[2012·北京卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3),g (x )＝2x －2,若∀x ∈R ,f (x )<0或g (x )<0,则m 的取值范围是________.14.(－4,0) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能,考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力.由已知g (x )＝2x －2<0,可得x <1,要使∀x ∈R ,f (x )<0或g (x )<0,必须使x ≥1时,f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立,当m ＝0时,f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件,所以二次函数f (x )必须开口向下,也就是m <0,要满足条件,必须使方程f (x )＝0的两根2m ,－m －3都小于1,即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1， 可得m ∈(－4,0).4. A3[2012·安徽卷] 命题“存在实数x ,使x >1”的否定．．是( ) A.对任意实数x ,都有x >1 B.不存在实数x ,使x ≤1 C.对任意实数x ,都有x ≤1 D.存在实数x ,使x ≤14.C [解析] 对结论进行否定同时对量词做对应改变,原命题的否定应为：“对任意实数x ,都有x ≤1”.A4 单元综合。
2012年高考数学试题分类汇编第一部分集合与常用逻辑用语
第一部分 集合与常用逻辑用语1.（2012湖南卷文）设集合M={-1,0,1}，N={x |x 2=x }，则M∩N=( ) A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1} 2. （2012湖南卷文）命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是( )A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4π”.3.（2012年天津卷文）设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2+x -1>0”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ，所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.4. （2012年北京卷理）已知集合A={x ∈R|3x +2＞0} B={x ∈R|（x +1）(x -3)＞0} 则A∩B=( )A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)【解析】32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ． 5.（2012年福建卷理）下列命题中，真命题是( ) A ．0,00≤∈∃x eR x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=ba D ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件【答案】D6.（2012年广东卷理）设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ð( ) A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C（2012年上海卷文）2、若集合{}210A x x =->，{}1B x x =<，则A B ⋂＝ (2012年安徽文)（2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ） （1，2） （B ）[1，2] （C ） [ 1，2） （D ）（1，2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=(2012年安徽文)（4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ） 对任意实数x , 都有x > 1 （B ）不存在实数x ，使x ≤ 1（C ） 对任意实数x , 都有x ≤ 1 （D ）存在实数x ，使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意，1x >---1x ≤（2012年山东卷理）2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ） B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。
2012年高考数学集合练习题及答案
第一单元 集合与常用逻辑用语第一节 集 合1. (2010⋅山东)已知全集U =R ，集合M ={x |x 2-4≤0}，则∁U M =( )A. {x |-2<x <2}B. {x |-2≤x ≤2}C. {x |x <-2或x >2}D. {x |x ≤-2或x ≥2}2. 集合A ={0,2，a }，B ={1，a 2}．若A ∪B ={0,1,2,4,16}，则实数a 的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 43. 已知集合A ={x |y，B ={y |y =2x ，x ＞0}，R 是实数集，则(∁R B )∩A =( )A. [0,1]B. [0,1)C. (-∞，0]D. 以上都不对4. 设全集U 是实数集R ，M ={x |x 2＞4}，N ={x |1＜x ＜3}，则下图中阴影部分所表示的集合是()A. {x |-2≤x ＜1}B. {x |-2≤x ≤2}C. {x |1＜x ≤2}D. {x |x ＜2}5.已知M ={x |x =a 2+2a +4，a ∈R }，N ={y |y =b 2-4b +7，b ∈R }，则M ，N 之间的关系( )A. M ⊆NB. M =NC. N ÞMD. N ⊆M6. (2010⋅广东)在集合{a ，b ，c ，d }上定义两种运算⊕和⊗如下：A. aB. bC. cD. d7. (2011⋅苏北四市联考)已知集合A =(－∞，0]，B ={1,3，a }，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．8.(2011⋅上海十校测试)设集合A ={(x ，y )|y =x 2，x ∈R }，B ={(x ，y )||y |=1，x ∈R ，y ∈R }，则A ∩B 用列举法可表示为________________________．9.已知集合P ={4,5}，Q ={1,2}，定义P ⊕Q ={x |x =p -q ，p ∈P ，q ∈Q }，则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为________．10.(改编题)设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ={x |x ∈P ，且x ∉Q ，x ∈R }，若P ={1,2,3,4}，Q ={x |0≤x +12<4}，则P －Q =________. 11. 某班50名学生报名参加羽毛球和乒乓球两项体育活动小组，报名参加羽毛球小组的人数是全体学生人数的35，报名参加乒乓球小组的人数比报名参加羽毛球小组的人数多3人，两组都没报名的人数比同时报名参加两组人数的13多1人，求同时报名参加羽毛球小组和乒乓球小组的人数和两组都没报名的人数．12. 已知集合A ={x |x 2-x -6<0}，集合B ={x |x 2+2x －8>0}，集合C ={x |x 2－4ax +3a 2<0}，若C ⊇(A ∩B )，试确定实数a 的取值范围．考点演练答案11. 设同时报名参加两组的人数为x ，则两组都没报名的人数为13x ＋1，根据韦恩图可得(如上图)：(30－x )＋(33－x )＋x ＋13x ＋1＝50， 解得x ＝21，∴13x ＋1＝8， 即同时报名参加羽毛球小组和乒乓球小组的人数为21人，两组都没有报名的有8人．12. 由已知得A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |x <－4或x >2}，A ∩B ＝{x |2<x <3}．∵C ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2<0}＝{x |(x －a )(x －3a )<0}，∴当a >0时，C ＝{x |a <x <3a }；当a <0时，C ＝{x |3a <x <a }；当a ＝0时， C ＝∅，此时C ⊇(A ∩B )是不可能的．(1)当a >0时，如图所示：C ⊇(A ∩B )⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ≤2，3a ≥3⇔1≤a ≤2； (2)当a <0时，C 是负半轴上的一个区间，而A ∩B 是正半轴上的一个区间，因此C ⊇(A ∩B )是不可能的．综上所述，1≤a ≤2.。
2012届北京市高三一模文科数学分类汇编1：集合与简易逻辑
2012北京市高三一模数学文分类汇编：集合与简易逻辑【2012年北京市西城区高三一模文】1．已知集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，那么A B =（ ）（A ）(2,2)-（B ）(1,2)-（C ）(1,2)（D ）(1,4) 【答案】C【解析】}22{}4{2<<-=<=x x x x B ，所以}21{<<=⋂x x B A ，选C.【2012北京市门头沟区一模文】已知集合}032|{2=--=x x x A ，那么满足A B ⊆的集合B 有(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个【答案】D【2012北京市海淀区一模文】（1）已知集合2{|1}A x x ==，{|(2)0}B x x x =-<，那么A B =（A ）Æ （B ） {1}- （C ）{1} （D ）{1,1}- 【答案】C【解析】}20{}1,1{<<=-=x x B A ，，所以}1{=⋂B A ,答案选C.【2012北京市房山区一模文】1．设全集,R =U 集合{}21≤≤-=x x A ,{}10≤≤=x x B ，则=B C A U ( ) （A ）{}10><x x x 或 （B ）{}2101≤<<≤-x x x 或（C ）{}2101≤≤≤≤-x x x 或 （D ）{}21>-<x x x 或【答案】B【2012北京市丰台区一模文】1．已知集合2{|9},{|1}A x x B x x =≤=<，则A B （ ）A ．{|3}x x ≤B ．{|31}x x -<<C ．{|31}x x -≤<D ．{|33}x x -≤≤【答案】C【2012北京市石景山区一模文】1．设集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,3)C ．(0,1)D ．(1,0)-【答案】B【解析】}31|{}032|{2<<-=<--=x x x x x M ,}1{>=x x N ，所以}31{<<=x x N M ，答案选B.【2012年北京市西城区高三一模文】7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“23S S >”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 【答案】C【解析】21323q a a S S ==-，若10a >，则021323>==-q a a S S ，所以23S S >。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(01 集合)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1.(2012安徽文)设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域；则AB =（ ）A.(1,2)B. [1,2]C. [,)12D ．(,]12 【解析】选D {3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2．(2012北京文、理)已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=（ ）A ．（-∞，-1）B ．（-1，-23）C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。
因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ）A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}4. (2012广东文) 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ）A. {2,4,6}B. {1,3,5}C. {1,2,4}D. U4. A. U M =ð{2,4,6}.5．(2012广东理)设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则M C U =（ ）A ．UB ．}5,3,1{C ．}6,5,3{D ．}6,4,2{解析：（C ）．6．(2012湖北文) 已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ）A 1B 2C 3D 46.D 【解析】求解一元二次方程，得 {}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1} 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=（ ）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.9. (2012江西文) 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A |x ∈R |0＜x ＜2|B |x ∈R |0≤x ＜2|C |x ∈R |0＜x≤2|D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤.10、(2012江西理) 若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ） A ．5 B.4 C .3 D.210.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等.12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
2012-2017年高考文科数学真题汇编：集合高考题学生版
16.（2013 陕西文）设全集为 R, 函数 f (x) 1 x 的定义域为 M, 则 CR M 为( )
(A) (－∞,1)
(B) (1, + ∞)
(C) (,1]
(D) [1, )
17.(2015 年新课标 1 文) 已知集合 A {x x 3n 2, n N}, B {6,8,10,12,14}，则集合 A B 中的元素
（A）{1,3}
（B）{1,2}
（C）{2,3}
（D）{1,2,3}
20、（2016 年全国 I 卷）．设集合 A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则 A∩B=( )
A．{1,3}Βιβλιοθήκη B．{3,5}C．{5,7}
D．{1,7}
21、（2016 年全国 II 卷）已知集合 A {1，2，3}，B {x | x2 9} ，则 A B （ ）
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2018 年 月 日 ： — ：
数学 次课
历年高考题汇编——集合
1．（2012 大纲文）已知集合 A x | x是平行四边形 ， B x | x是矩形 ， C x | x是正方形 ，
D x | x是菱形，则( )
13（. 2012 辽宁）已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛0,1,3,5,8｝，集合 B=｛2,4,5,6,8｝，则 (CU A) (CU B)
为（ ）
(A){5,8}
(B){7,9}
(C){0,1,3}
(D){2,4,6}
14．（2014 辽宁）已知全集U R, A {x | x 0}, B {x | x 1}，则集合 CU ( A B) （
2012北京市高三一模文科数学分类汇编1集合与简易逻辑
2012北京市高三一模数学文分类汇编：集合与简易逻辑【2012年北京市西城区高三一模文】1．已知集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，那么A B =（ ）（A ）(2,2)-（B ）(1,2)-（C ）(1,2)（D ）(1,4)【答案】C 【解析】}22{}4{2<<-=<=x x x x B ，所以}21{<<=⋂x x B A ，选C.【2012北京市门头沟区一模文】已知集合}032|{2=--=x x x A ，那么满足A B ⊆的集合B 有(A) 1个(B) 2个 (C) 3个 (D) 4个【答案】D【2012北京市海淀区一模文】（1）已知集合2{|1}A x x ==，{|(2)0}B x x x =-<，那么A B =（A ）Æ （B ） {1}- （C ）{1} （D ）{1,1}-【答案】C 【解析】}20{}1,1{<<=-=x x B A ，，所以}1{=⋂B A ,答案选C.【2012北京市房山区一模文】1．设全集,R =U 集合{}21≤≤-=x x A ,{}10≤≤=x x B ，则=B C A U ( )（A ）{}10><x x x 或（B ）{}2101≤<<≤-x x x 或 （C ）{}2101≤≤≤≤-x x x 或（D ）{}21>-<x x x 或 【答案】B【2012北京市丰台区一模文】1．已知集合2{|9},{|1}A x x B x x =≤=<，则A B （ ） A ．{|3}x x ≤ B ．{|31}x x -<<C ．{|31}x x -≤<D ．{|33}x x -≤≤ 【答案】C【2012北京市石景山区一模文】1．设集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,3)C ．(0,1)D ．(1,0)-【答案】B【解析】}31|{}032|{2<<-=<--=x x x x x M ,}1{>=x x N ，所以}31{<<=x x N M ，答案选B.【2012年北京市西城区高三一模文】7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“23S S >”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件【答案】C【解析】21323q a a S S ==-，若10a >，则021323>==-q a a S S ，所以23S S >。
2012年高考数学分类汇编简易逻辑部分
02 简易逻辑1．（2012 （重庆文））命题“若p 则q”的逆命题是（ ）A ．若q 则pB ．若⌝p 则⌝ qC ．若q ⌝则p ⌝D ．若p 则q ⌝2．（2012 （天津文））设x R ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2012 （上海文））对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+ny mx的曲线是椭圆”的 （ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件.4．（2012 （山东文））设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是 （ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真5．（2012 （辽宁文））已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<06．（2012 （湖南文））命题“若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是 （ ）A ．若α≠4π,则tan α≠1B ．若α=4π,则tan α≠1C ．若tan α≠1,则α≠4πD ．若tan α≠1,则α=4π7．（2012 （湖北文））设,,a b c R ∈,则“1abc =a b c≤+=”的 （ ）A ．充分条件但不是必要条件,B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件 8．（2012 （湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数 9．（2012 （安徽文））命题“存在实数x ,,使1x >”的否定是 （ ）A ．对任意实数x , 都有1x >B ．不存在实数x ,使1x ≤C ．对任意实数x , 都有1x ≤D ．存在实数x ,使1x ≤10．（2012 （湖北理））命题“0x ∃∈R Q ð,30x ∈Q ”的否定是（ ）A ．0x ∃∉R Q ð,30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ð,30x ∉QC ．x ∀∉R Q ð,3x ∈QD ．x ∀∈R Q ð,3x ∉Q11．（2012 （福建理））下列命题中,真命题是（ ）A ．00,0xx R e ∃∈≤B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab=- D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件。
2012年全国各地高考数学分类汇编-01 集合
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1.(2012安徽文)设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域；则A B =（ ）A.(1,2)B. [1,2]C. [,)12 D ．(,]12【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2．(2012北京文、理)已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=（ ） A ．（-∞，-1） B ．（-1，-23） C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。
因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ） A.N ⊆M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2}4. (2012广东文) 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ） A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 4. A. U M =ð{2,4,6}.5．(2012广东理)设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则M C U =（ ）A ．UB ．}5,3,1{C ．}6,5,3{D ．}6,4,2{ 解析：（C ）．6．(2012湖北文) 已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足 条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6.D 【解析】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个.故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0} 【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=（ ）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.9. (2012江西文) 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ） A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤.10、(2012江西理) 若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ）A ．5 B.4 C .3 D.210.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等.12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
2007-2012(文科新课标)高考数学试题分类汇总精华版
2007-2012高考考题分类汇总一 高考集合与简易逻辑二 复数 三 程序框图 四 平面向量 五 数列六 三角函数及解三角形七 统计与概率 八 立体几何 九 不等式 十 圆锥曲线 十一 函数十二 几何证明选讲 十三 坐标系与参数方程 十四 不等式选讲2007-2012高考集合与简易逻辑考题汇总一．集合（2007）1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（ A ）Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<（2008）1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ C ）A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)（2009）1． 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则AB =（D ）A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}（2010）1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( D ) A 。
(0,2) B 。
[0,2] C 。
{0,2} D 。
{0,1,2}（2011）．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有（ B ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个（2012.1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（ B ）（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅二．常用逻辑用语20072．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ C ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x > 20089、平面向量a,b 共线的充要条件是（ D ） A. a,b 方向相同 B. a,b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=r rD. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=r r r2009（4）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ,x y R ∃∈, sin()sin sin x y x y -=- 3p : ∀x ∈[]0,πsin x = 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是( A )（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p 31p ，3p （4）2p ，3p2007-2012高考复数考题汇总200715．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= 44i -．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，） 20083、已知复数1z i =-，则21z z =-（Ａ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i2009 2 复数3223ii+=-( C) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - 20103已知复数z =，则i =( D) (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）220112复数512ii =-C ） （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+（2012.2）复数z ＝32ii-++的共轭复数是( D)（A ）2i + （B ）2i - （C ）1i -+ （D ）1i --2007-2011高考程序框图考题汇总20075．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ Ｃ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．26522008 6A. c > xB. x > c 2009（10个数的和等于(B)（A ）3 （B ）2010（8（A ）54（B ）45（C ）652011（5p 是(B)（A ）120 （B ）720（C ）1440 （D ）5040（2012.6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则 A .A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 B .2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数 D .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数2007-2011高考平面向量考题汇总20074．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ Ｄ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)，20085、已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r垂直，则λ是（A ）A. －1B. 1C. －2D. 22009（7）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为(A) （A ）17-（B ）17 （C ）16- （D ）16 20102.a ，b 为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于( C ) （A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- 2011（13）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k= 1 。
2007-2012(文科新课标)高考数学试题分类汇总精华版
2007-2012高考考题分类汇总一高考集合与简易逻辑二复数三程序框图四平面向量五数列六三角函数及解三角形七统计与概率八立体几何九不等式十圆锥曲线十一函数十二几何证明选讲十三坐标系与参数方程十四不等式选讲2007-2012高考集合与简易逻辑考题汇总一．集合（2007）1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（ A ）Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<（2008）1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ C ）A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)（2009）1． 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则AB =（D ）A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}（2010）1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( D ) A 。
(0,2) B 。
[0,2] C 。
{0,2} D 。
{0,1,2}（2011）．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有（ B ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个（2012.1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（ B ）（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅二．常用逻辑用语20072．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ C ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x > 20089、平面向量a,b 共线的充要条件是（ D ） A. a,b 方向相同 B. a,b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=D. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+= 2009（4）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ,x y R ∃∈, sin()sin sin x y x y -=- 3p : ∀x ∈[]0,π1cos 2sin 2xx -= 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中假命题的是( A )（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p 31p ，3p （4）2p ，3p2007-2012高考复数考题汇总200715．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= 44i -．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，）20083、已知复数1z i =-，则21z z =-（Ａ ）A. 2B. －2C. 2iD. －2i2009 2 复数3223ii+=-( C) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - 20103已知复数z =，则i =( D) (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）220112复数512ii =-C ） （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+（2012.2）复数z ＝32ii-++的共轭复数是( D)（A ）2i + （B ）2i - （C ）1i -+ （D ）1i --2007-2011高考程序框图考题汇总20075．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ Ｃ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．265220086、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入下面四个选项中的（A ） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 2009（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于(B) （A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.52010（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于(D) （A ）54（B ）45（C ）65（D ）562011（5）执行右面得程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是(B) （A ）120 （B ）720（C ）1440 （D ）5040（2012.6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则A .A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和B .2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数 D .A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数2007-2011高考平面向量考题汇总20074．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ Ｄ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)，20085、已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（A ）A. －1B. 1C. －2D. 22009（7）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为(A) （A ）17-（B ）17 （C ）16- （D ）16 20102.a ，b 为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于( C ) （A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- 2011（13）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k= 1 。
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2012高考文科试题解析分类汇编：集合与简易逻辑1.【2012高考安徽文2】设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ]【答案】D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ）对任意实数x , 都有x >1 （B ）不存在实数x ，使x ≤1（C ）对任意实数x , 都有x ≤1 （D ）存在实数x ，使x ≤1【答案】C存在---任意，1x >---1x ≤3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅【答案】B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.【解析】A=（－1,2），故B ⊂≠A ，故选B.4.【2012高考山东文2】已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则BA C U ）（为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}【答案】C考点：集合运算解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。
答案选C 。
5.【2012高考山东文5】设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真【答案】C考点：主要考点是常用逻辑用语，三角函数的周期性和对称性，但是这个题目中对三角函数的考察是相当简单的。
解析：命题p ：sin 2y x =求它的周期：222T πππω===，很明显命题p 是一个假命题。
命题q ：cos y x =函数的图像我们是很熟悉的，它关于x k π=对称，所以命题q 也是假命题。
那么假命题的非是真的，两个假命题的或且都是假的。
所以选C6.【2012高考全国文1】已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.【命题意图】本试题主要考查了集合的概念，集合的包含关系的运用。
【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形，矩形是特殊的平行四边形，可知集合C 是最小的，集合A 是最大的，故选答案B 。
7.【2012高考重庆文1】命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q（C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝8.【2012高考重庆文10】设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1） （C ）（-1，1） （D ）(,1)-∞【答案】D【解析】：由(())0f g x >得2()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x-<或323x ->所以1x <或3log 5x >；由()2g x <得322x -<即34x <所以3l o g 4x <故(,1)M N =-∞9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。
【解析】Q{3，4，5}，∴C U Q={1，2，6}，∴ P ∩（C U Q ）={1，2}.10.【2012高考四川文1】设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（ ）A 、{}bB 、{,,}b c dC 、{,,}a c dD 、{,,,}a b c d【答案】D.[解析]集合A 中包含a,b 两个元素，集合B 中包含b,c,d 三个元素，共有a,b,c,d 四个元素，所以}{d c b a B A 、、、=[点评]本题旨在考查集合的并集运算，集合问题属于高中数学入门知识，考试时出题难度不大，重点是掌握好课本的基础知识.11.【2012高考陕西文1】 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]【答案】C. 【解析】{}1>=x x M ，{}22≤≤-=x x N ，则{}21≤<=⋂x x N M ，故选C ．12.【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 =)()(B C A C U U(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U {7,9}。
故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U 即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。
采用解析二能够更快地得到答案。
13.【2012高考辽宁文5】已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0(B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0【答案】C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。
【命题意图】本题主要考查全称命题的否定，是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将“∀”改为“∃”，后面的加以否定，即将“()()()()2121--0f x f x x x ≥”改为“()()()()2121--<0f x f x x x ”，故选C. 14.【2012高考江西文2】 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为A |x ∈R |0＜x ＜2|B |x ∈R |0≤x ＜2|C |x ∈R |0＜x≤2|D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤.15.【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.16.【2012高考湖南文3】命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4π 【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4π”. 【点评】本题考查了“若p ，则q ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.17.【2012高考湖北文1】已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为A 1B 2C 3D 4【答案】D【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.18.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.19.【2012高考湖北文9】设a,b,c,∈ R,,则 “abc=1a b c+≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。
必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】A【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.20.【2012高考广东文2】设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ðA. {2,4,6}B. {1,3,5}C. {1,2,4}D. U【答案】A【解析】选A U C M ={,,}24621.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}【答案】D.考点：集合交并补的定义。
难度：易。
分析：本题考查的知识点为集合交集、并集的定义，直接根据定义选择即可。