吉林省长春市双阳区七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法教案2(新版)华东师大版
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法(1)教案(新版)华东师大版
7.3三元一次方程组及其解法(1)教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法消元．教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。
实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】P34问题提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （师生共同完成）（解：（学生叙述个人想法，教师板书）设胜，平，负的场数为x 场，y 场，z 场.根据题意列方程组为：⎪⎩⎪⎨⎧+==+=++③②①z y x y x z y x 18310 【得出定义】 （师生共同总结概括） 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例1 .解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==++=++③②①y x z y x z y x 4225212分析1：发现方程③是用含Y 的代数式表示X.所以用代入消元法消x由③代入①②得512,6522.y z y z +=⎧⎨+=⎩④⑤ 解得2,2.y z =⎧⎨=⎩ 把y=2代入③，得x=8.∴8,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-③②①1327233432z y x z y x z y x针对上面的例题进而分析，例1中方程③中X 的系数为1,所以把方程变形为x=1+3z-2y 然后代入①②根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：未知数系数为1的先变形再代入消元三、课堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：通过消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．消元二元一次方程组消元2.解题要策略，今天我们学到的策略是：有表达式与未知数为1的用代入法；四、布置作业。
七年级数学下册 第7章 一次方程 7.3 三元一次方程组及其解法 第2课时 三元一次方程组的应用 华
的三位数为 100c＋10b＋a.根据题意，得
bb＋＝ac＝＋8c，，
解得ab＝ ＝25， ，
（100c＋10b＋a）－（100a＋10b＋c）＝99. c＝3.
所以原来的三位数为 253.
5．[2018 春·德化县期末]小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场 为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方 法，并获得如下信息：
【点悟】 列三元一次方程组的关键是找出三个等量关系．
当 堂 测 评 [学生用书P47]
1．某次知识竞赛共出了 30 个试题，评分标准如下：答对一题加 4 分，答
错一题扣 1 分，不答记 0 分．已知岑网丰同学不答的题比答错的题 3 题，他
的总分为 81 分，则他答对了( C )
A．19 题
B．20 题
知 识 管 理 [学生用书P47]
用三元一次方程组解应用题 一般步骤：(1)审题； (2)设未知数； (3)找出等量关系； (4)列出方程组； (5)解方程组； (6)检验作答．
归类探究
类型 利用三元一次方程组求代数式的系数
[学生用书P29]
[2016 春·枣阳期末]在等式 y＝ax2＋bx＋c 中，当 x＝－1 时，y＝0；
吉林省七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法说课稿1新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法说课稿1新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省七年级数学下册》第7章一次方程组7.3节主要介绍三元一次方程组及其解法。
这一节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，是初中学段数学的重要内容之一。
通过学习三元一次方程组，学生能够进一步理解和掌握方程组的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
在本节内容中，学生将学习到三元一次方程组的定义、解法以及解的判断。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握运用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，对于三元一次方程组，学生可能感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解和掌握三元一次方程组及其解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解三元一次方程组的定义，掌握加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的定义，加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组的方法。
2.教学难点：三元一次方程组的解的判断，以及运用各种方法解方程组的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、合作探究法和讲解法进行教学。
同时，利用多媒体课件和黑板进行辅助教学，使学生更加直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二元一次方程组的知识，引导学生思考如何解决三元一次方程组的问题。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解三元一次方程组的定义和解法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过实际例题，掌握加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组的方法。
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法1教案新版华东师大版
7.3三元一次方程组及其解法(1)教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法消元．教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。
实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】P34问题提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （师生共同完成）（解：（学生叙述个人想法，教师板书）设胜，平，负的场数为x 场，y 场，z 场.根据题意列方程组为：⎪⎩⎪⎨⎧+==+=++③②①z y x y x z y x 18310 【得出定义】 （师生共同总结概括） 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例1 .解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==++=++③②①y x z y x z y x 4225212分析1：发现方程③是用含Y 的代数式表示X.所以用代入消元法消x由③代入①②得512,6522.y z y z +=⎧⎨+=⎩④⑤ 解得2,2.y z =⎧⎨=⎩ 把y=2代入③，得x=8.∴8,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-③②①1327233432z y x z y x z y x针对上面的例题进而分析，例1中方程③中X 的系数为1,所以把方程变形为x=1+3z-2y 然后代入①②根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：未知数系数为1的先变形再代入消元三、课堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：通过消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．消元二元一次方程组消元2.解题要策略，今天我们学到的策略是：有表达式与未知数为1的用代入法；四、布置作业。
吉林省长春市双阳区七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法教案1新版华东师大版
教 学 目 标 知 识 与 技 能 过 程 与 方 法 情感态度价值观 了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会 解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其 步骤 师生互动 合作交流 求知 探索 培养学生分析问题能力
教学重点 教学难点
三元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法 教学内容与过程 教法学法设计
仿照练习： 解三元一次方程组：
x 3y z 1 2 x y 3z 3 3 x 2 y z 5
三、当堂测评 1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )
x y 3 4 x 9 z 17 x 5 x y z 5 A. x y 7 B. y z 4 C 3 x y 15z 18 D xyz 1 x y z 6 z x 2 x 3y 2 x 2 y 3z 2
二、任务分解 各班根据实际情况分解任务 请观察方 程组
x y z 12 x 2 y 5 z 22 x 4 y
这个方程组有什么特点？ 一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三 个方程，像 这样的方程组叫做 方程组。
三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了 解决办法了吗 ？ 方法： 把三元一次方程组变为 程来解。 小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次 方程。 方程组或 方
一、 课前预习 1、请快速写出方程组
x y 2x 的解： y x y 3 x x y 3 的解： y x y 1
2024春七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法课件新版华东师大版
x＋y＋z＝51，
z＝16.
答：种植水稻 15 公顷，棉花 20 公顷，蔬菜 16 公顷，才能
使所有职工有工作，而且投入的设备资金正好够用．
三元一次方程组及其解法
二元一次方 程组
解法 三元一次 消元 方程组
应用
建立三元一 次方程组的
模型
知3－讲
列三元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示 题目中的数量关系；
(2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系； (3)根据相等关系列出方程，建立方程组； (4)解方程组，求出未知数的值； (5)写出答案，包括单位名称 .
知3－讲
特别解读 ●一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方
一次方程，实际上只需方程组中共有三个未知数即可 .
例 1 下列方程组中，是三元一次方程组的是(
x2－y＝1， A. ቐ y＋z＝0，
xz＝2
B.
1 x
＋y＝1，
y＋z＝2，
z＋x＝6
知1－练
)
a＋b＋c＋d＝1，
m＋n＝18，
C. ቐa－c＝2，
D.ቐn＋t＝12，
b－d＝3
t＋m＝0
知1－练
解题秘方：紧扣三元一次方程组的必备条件进行识别 . 解：A 选项中，方程x2－y＝1与xz＝2中有含未知数的项的 次数为 2的，不符合三元一次方程组的定义，故A选项不
例 2 解方程组：
知2－练
x＋3y＋2z＝2， ①
2x＋3y＋z＝6，①
(1)൞3x＋2y－4z＝3，② (2)൞x－y＋2z＝－1，②
2x－y＝7； ③
x＋2y－z＝5. ③
解题秘方：紧扣解三元一次方程组的解法和步骤去
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法ppt课件(新版)华东师大版
x y
4， 3，
因此十位上的数字为14-x-y=14-4-3=7.
所以这个三位数为473.
【总结提升】列三元一次方程组解应用题的五个步骤 1.审：弄清题意，找出已知量、未知量及三个等量关系. 2.设：设出三个未知数. 3.列：根据等量关系列出三元一次方程组. 4.解：解所列的三元一次方程组，求出未知数的值. 5.答：写出答案.
题组一：解三元一次方程组
3x－y 2z 7 ①,
1.解方程组 2x y－4z 8 ②,
4x y－5z 6 ③,
若要使运算简便，消元的方法应选取( )
解二元一次方程组，得
y _9_， z _7_，
将y=_9_代入②得
x=_1_0_.
写出方程组的解
x _1_0_, 所以原方程组的解为 y _9__,
z _7__ .
【总结】解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的 基本思路一样，通过“_代__入__”或“_加__减__”，把“三元”转化
整理得
5x－2z 14， 5x－z －10.
(
√
)
知识点 1 解三元一次方程组
【例1】(2012·黔东南中考)解方程组
2x 3y z 6, x y 2z 1, x 2y z 5.
【思路点拨】把方程标上序号→消去一个未知数→得到关于另
外两个未知数的二元一次方程组→解这个二元一次方程组→得
【互动探究】例2中的问题能列二元一次方程组解决吗？
提示：能.设百位数字为x，个位数字为y，则十位数字为
(14-x-y)，根据题意列出方程组
100x 1014 x y y ［100y 1014 x y x］ 99,
x y 14 x y,
化简得
七年级下册数学精品课件7.3 三元一次方程组及其解法
x＋y－z＝11， ① y＋z－x＝5， ② ,则x＝__6___， z＋x－y＝1. ③
y＝___8___，z＝___3____.
【解析】通过观察未知数的系数，可采取① + ②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代 入任何一个方程求出x即可.
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2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值 为（ D ） A.2 B.3 C.4 D.5
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y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9 x=9
所以原方程的解是 y=8
z=6
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3x 4y 3z 3.................① 例2：解方程组 2x 3y 2z 2.................②
5x 3y 4z 22.............③
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总结归纳
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或 “加减”进行 消元 ，把“三元” 转化为“二元” ，使解 三元一次方程组转化为解 二元一次方程组 ，进而再转 化为解 一元一次方程 .
三元一次方 程组
消元
二元一次方 程组
消元
一元一次方 程
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随堂练习
1.解方程组
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4
这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或 二元一次方程组）来解决。
小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜， 平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？
分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写 成方程组的形式，得
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法教案1新版华东师大版_151
解三元一次方程组:
三、当堂测评
1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )
A、 B、 C D
2、将三元一次方程组 ,经过步骤 (1)- (3)和( 3)×4+(2)消去未知数 后,得到的二元一次方程组是( )
A． B、 C、 D
3、已知 ,则 。
教学反思
一、 课前预习
1、请快速写出方程组 的解: ；
2、请快速写出方程组 的解: ；
3、以上两个方程组都是方程组,第一个方程组用法较便捷,第二个方程组用法较便捷,不管那一种方法,它们的目的都是为了,从而把二元一次方程组转化为方程来解。
二、任务分解各班根据实际情况分解任务请观察方 程组
这个方程组有什么特点？
三元一次方程组解法
教
学
目
标
知识与技能
了解三元一次方程组的概念,理解解三元一次方程组的基本思路,会解三元一次方程组,掌握三元一次方程组的解法及其 步骤
过程与方法
师生互动合作交流求知 探索
情感态度价值观
培养学生分析问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能力
教学重点
三元一次方程组的解法
教学难点
三元一次方程组的解法
教学内容与过程
教法学法设计
一般地,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像 这样的方程组叫做方程组。
三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法,你想到了解决办法了吗 ？
方法:把三元一次方程组变为方程组或方程来解。
小结:解三元一次方程组的基本思想方法是:将三元一次方程组通过或______化为__________,然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。
2024春七下第七章一次方程组7-3三元一次方程组及其解法作业新版华东师大版
④－①，得z＝3.④－②，得x＝1.④－③，得y＝2.
= ，
所以原方程组的解为ቐ = ，
= .
利用代入法或加减法解三元一次方程组
+ − = ，①
10.[一题多解]用两种消元法解方程组：൞ − − = ，②
− − = . ③
解得
− = ，
＝ − ，
＝ − .
＝ − ，
将ቊ
代入①，得y＝ .
＝ −
＝ − ，
所以原方程组的解为 ＝ ，
＝ − .
利用三元一次方程组解决有关填数问题
11.如图是一个有三条边的算法图，每个“
数，这个数等于它所在边的两个“
你通过计算确定三个“
A
(
)
+ = ，
+ = ，
A.ቊ
B.ቊ
+ =
+ =
+ = ，
C.ቊ
+ =
+ = ，
D.ቊ
+ =
知识点3 三元一次方程组的应用
5.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x
＋− = ，
B
应先(
)
A.消去x
B.消去y
C.消去z
D.以上说法都不对
【点拨】
因为y的系数的绝对值都是1，所以先消去y较简便.
+ ＋ = ，①
4.已知三元一次方程组൞＋ − = ，②经过步骤①－
＋＋＝ − ，③
③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是
15，解得k＝－3.所以原方程组的解为ቐ＝ − ，
七年级数学下册第七章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法学案
三元一次方程组及其解法导学目标:1.了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
2.体会“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的应用。
导学重点：了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学难点：会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学环节：一.自主先学1．创设教学情景小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。
求1元、2元、5元纸币各多少张。
2．学法指导分析1）三元一次方程组的概念： ________________________叫做三元一次方程组。
2）解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行_________，把“三元”化为_____，使解三元一次方程组转化为_________________，进而再转化为____________________ 。
3．自主学习（完成预习内容）1）下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+312t y z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-==432c b b aC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-931425734y x y x y xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-+531y xz yz x z xy2）方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-+=325232z y x z y x y x z 的解是（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧===523z y xB.⎪⎩⎪⎨⎧===532z y xC.⎪⎩⎪⎨⎧===734z y xD.⎪⎩⎪⎨⎧===322z y x3）尝试独立完成课本P38例题14．组内交流质疑根据预习先学中提出的质疑问题进行小组合作学习交流二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习解下列三元一次方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+987x z z y y x （2）4223a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩（二）．学习小结提升比较解三元一次方程组与解二元一次方程组的区别与联系。
2019年春七年级数学下册第7章一次方程7.3三元一次方程组及其解法第1课时三元一次方程组的解法课件新版华东
y＝－2
代入④，得
x＝5.所以原方程组的解为yx＝＝－5，2， z＝－4.
类型之二 方程组中有两个方程都是二元一次方程的三元一次方程组
解方程组：22xx－ －3z＝y＝5，1，②① x＋3y＋z＝4.③
2x－3y＝1， 解：②＋③，得 x＋y＝3.④，①与④组成方程组为x＋y＝3，
有一个方程是二元一次方程的三元一次方程组
解方程组：xx－ ＋2y－y＝z＝9，7，①② 2x－3y＋z＝12.③
3y－z＝－2， 解：由①，得 x＝2y＋9.④，把④分别代入②③，得y＋z＝－6，
y＝－2， 解得z＝－4. 把
z＝5.
当 堂 测 评 [学生用书P45]
1．下列方程组中，为三元一次方程组的是( A )
A.ab＝＝12，， b－c＝3
B.yx＋＋zy＝＝12，， z＋c＝3
C.45xx－－32yy＝＝714，， 2x－y＝4
D.xxy＋＋yzz＝＝35，， xz＋y＝7
6．[2017 春·农安校级期末]解方程组：
3x－x＋22y＋y＋35z＝z＝01，2， 2x－4y－z＝－7.
解：x3－x＋22y＋y＋35z＝z＝0，12①，② 2x－4y－z＝－7.③
①＋②，得 4x＋8z＝12.④，②×2＋③，得 8x＋9z＝
17.⑤，④×2－⑤，得 7z＝7，解得 z＝1.将 z＝1 代入④，
(2)若先消去 y，可得含 x、z 的方程组是___xx_＋ －_23_zz_＝ ＝__27_，__(_答__案__不__唯__一__) __． x＋2y＝10，
(3)若先消去 z，可得含 x、y 的方程组是___x_－__3_y_＝__－__5_(_答__案__不__唯__一__)_．
七年级数学下册第7章二元一次方程组7.3三元一次方程组及其解法教学
答案(dá àn)：6 8 3
12/11/2021
第十四页，共二十一页。
3.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的
值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个(liǎnɡ ɡè)方程 相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
5.某农场(nóngchǎng)300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、
棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及
投入的资金如下表：
农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知农场计划投入67万元，应该怎样安排(ānpái)这三种农作物
的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资
25a＋5b＋c=60 ③ ②－①， 得 a＋b=1 ④
a=3 把 ｛ b代=入-2①，得
c=-5
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成(zǔ chénɡ)二元一次方程组因此 a＋b=1
a=3 b=-2
c=-5
4a＋b=10
答：a=3, b=-2, c=-5.
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的项的次数都是1，并且(bìngqiě)一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
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议一议
如何(rúhé)解三元一次方程组呢？
x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22
是不是类似于解二元一次方程组先把三元(sān yuán)化为二 元，再把二元化为一元呢？
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2在等式y=ax2+bx+c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，
求a、b、c的值
解：由题意得三元一次方程组:
３．解方程组
（1） （2）
(3) (4)
（C层）６．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的 值
二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那 么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三 元”化为“二元”呢？
例1、解方程组
归纳：1 、一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。2、三元一次方程组解法：
二、自主练习（A.B层完成，C层补充）
1．解方程组，要使运算简便，消元的方法应选取（）
一、回顾
知识点 一：______________ _____________________叫三元一次方程（ 组）。
练习：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否 则打“×”。
（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14（）
（3） ( ) (4) ( )
知识点二：用消元法解三元一次方程组
教学反思
三元一次方程组解法
教
学
目
标
知识与技能
巩固三元一次方程组的概念
过程与方法
会解简单的三元一次方程组
情感态度价值观
掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路
教学重点
使学生会解简单的三元一次方程组。方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法
教学内容与过程
教法学法设计