数学比例的意义人教版(共14张PPT)优秀课件
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六年级下册数学课件-第四单元3.解比例(创新) 人教版(共14张PPT)
根据比例的基本性质可以把它变成什么 形式？
方程的形式。
初步感知
【例2】法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度 与原塔高度的比是 1 : 10。这座模型高多少米？
怎样解这个方程？
根据乘法各部分间的关系，把x看作一个 因数，根据因数=积÷另一个因数，可以 求出x。
1.5 x ① 这道题与刚刚那个比例有哪些不同?
这个比例是分数形式。 ② 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来
求解吗？ 能。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘， 就得出方程。 ③ 请打开课本第42页，试着自己把过程补充完整。
巩固提高
1. 教材第42页“做一做”第1题。 2. 教材第42页“做一做”第2题。
复习引入
1. 我们已经学习了比例的一些知识，你了解了比例的哪些知识？
2. 利用比例的一些知识可以帮助我们来解决些实际问题。
(1)判断下面哪一组中的两个比可以组成比例
42 : 3 和 4 : 6 80 : 2 和 5 : 200 (2)填空，并说明理由。3 : 9 = (
0. 6 : 0. 8 和 3 : 4 55
) : 15
答案：5。理由：①通过比例的意义求出它们的比值；②根据比例的 基本性质，两外项的积是3×15 = 45，所以，两内项之积也应该是45, 即9×( ) =45 ,因此( )= 45÷9 = 5。
方程的形式。
初步感知
【例2】法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度 与原塔高度的比是 1 : 10。这座模型高多少米？
怎样解这个方程？
根据乘法各部分间的关系，把x看作一个 因数，根据因数=积÷另一个因数，可以 求出x。
1.5 x ① 这道题与刚刚那个比例有哪些不同?
这个比例是分数形式。 ② 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来
求解吗？ 能。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘， 就得出方程。 ③ 请打开课本第42页，试着自己把过程补充完整。
巩固提高
1. 教材第42页“做一做”第1题。 2. 教材第42页“做一做”第2题。
复习引入
1. 我们已经学习了比例的一些知识，你了解了比例的哪些知识？
2. 利用比例的一些知识可以帮助我们来解决些实际问题。
(1)判断下面哪一组中的两个比可以组成比例
42 : 3 和 4 : 6 80 : 2 和 5 : 200 (2)填空，并说明理由。3 : 9 = (
0. 6 : 0. 8 和 3 : 4 55
) : 15
答案：5。理由：①通过比例的意义求出它们的比值；②根据比例的 基本性质，两外项的积是3×15 = 45，所以，两内项之积也应该是45, 即9×( ) =45 ,因此( )= 45÷9 = 5。
六年级下册数学《比例的意义》(共27张PPT)
在判断两种量是否成正比例时，
我们一要看两种量是否相关联， 二要看一个量是否随着另一个量 的变化而变化，最后看比值(bǐzhí)是 否一定。
2021/8/11
26
第二十六页，共三十页。
谢谢观看
2021/8/11
27
第二十七页，共三十页。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/102022/2/10T hursday, February 10, 2022
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/102022/2/102022/2/10Thursday, February 10, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/102022/2/102022/2/102022/2/102/10/2022
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月10日 星期四 2022/2/102022/2/102022/2/10
正比例吗？为什么？
2021/8/11
17
第十七页，共三十页。
时间 时 1 2 4 / (shíjiān)
6
8
数量 /个 (shùliàng) 25 50 100 150 200
25 =25
50 =25
100 =25
……
1
2
4
六年级下册 数学 课件《比例的意义》 (人教新课标)(共14张ppt)
60cm
40cm
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
3
2
教室里的国旗: 60 : 40 =
3
2
求出他们的比值，你发现了什么？
求出它们的比值，你发现了什么？ 求出它们的比值，你发现了什么？
我发现，它们长和宽的比值都相等。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
或 2.4 60 1.6 ＝ 40
所以，20:5和1:4不能组成比 例。
今天你有哪些收获？
谢谢
21.再苦再累也要坚强，只为那些期待眼神。 32.人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 30.人生总是很累，你现在不累，以后会更累。 38.所谓梦想，是永不停息的疯狂。 7.如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 57.如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 2.人生是一场旅行，在乎的不是目的地，是沿途的风景以及看风景的心情。 67.平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的强者。 67.平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的强者。 69.时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用。 34.给事物赋予什么样的价值，人们就有什么样的行动。 59.如果你不努力，一年后的你还是原来的你，只是老了一岁。 61.虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 94.不要配不上自己的野心，也不要辜负了曾经所受的苦难！ 89.这个世界上，除了天赋，勤奋和努力也能让人走向成功。 62.如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 22.放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能，不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执著！ 92.拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 30.人生总是很累，你现在不累，以后会更累。 64.命运就像自己的掌纹，虽然弯弯曲曲，却永远掌握在自己手中。
人教版六年级数学下《比和比例》(共11张PPT)
1、解下列比例
练一练
0.25：x=50:100
1.5 x
—=
0.2 0.4
填一填：
5：6=（）
÷（）=
（ ）（—
）
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 比值
）也可以用比（例基本性质
）进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（20 ）
比和比例
国旗长2.4米，宽1.6米
国旗长60厘米，宽40厘米
操场上国旗：2.4:1.6 商场里的国旗：60:40
这两个比能组成比例式2.4:1.6=60:40
1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么? 2.什么叫做比的基本性质?举例说明. 3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称. 4.什么叫做比例的基本性质?举例说明. 5.比．比例的基本性质的用处． 6. 比和分数,除法的关系.
比
比例
两个数相除， 表示两个比相
意义 又叫做两个数 等的式子叫做
的比。
比例。
各部 分名 称
18 ∶ 9 = 2
前 后比 项 项值
2 ∶ 5=4 ∶10
内项
外项
人教版六年级数学下册第四单元《比例》预习课件.ppt
3、应用比例尺画图
（1）确定比例尺 （2）根据比例尺求出图上距离 （3）画图 （4）标出实际距离和比例尺
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同
2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画
在一个比例尺是1：10000的图纸上测 量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm， 这个长方形实际面积是多少平方米？
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
★
比例尺=
图上距离 实际距离
★ 图上距离= 实际距离×比例尺
★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
练习四
在一幅比例尺为1：5000000的地图上， 量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到 杭州的实际距离是多少千米？
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行 了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地 一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
比例的应用（用比例知识解题）
1、食堂有一批煤，计划每天烧30千克， 可以烧18天，实际每天烧36千克，可以 烧多少天？
2、食堂有一批煤，计划每天烧30 千克，可以烧18天，实际只烧了15 天，平均每天烧了多少千克？
3、同学们做操，每行站15人，正 好站了32行。如果每行站20人，要站 多少行？
4、同学们做操，每行站15人，正好 站了32行。如果要站24行，每行应站 多少人？
人教版《比和比例》ppt课件1(共14张PPT)
，这个比例是(
)。
b 比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
路程一定，速度和时间。
d
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能
组成比例，还可以解比例。
5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例 关系？请举生活中的实例加以说明。
被除数 除号
Fra Baidu bibliotek
除数 (不能为0)
前项
后项 比号 (不能为0)
分数值
商
比值
例子
1 8
1÷8
1:8
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什 么联系？
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除 外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
速度×时间＝路程 (一定)
成正比例 成反比例
三、巩固练习
1．填空。
(1)把25 kg∶ 1t化成最简整数比是(
2
1∶2)0，它的比值是(
(2)甲数的 3是甲、乙两数和的 ，1甲、乙两数的比是(
5
4
)。0.05 5):。7
(3)已知一个比例的两个内项分别是 和 1，组3成比例的两个比的比值
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(16 分) 1．比的前项和后项同时加一个数，比值不变。( × ) 2．篮球比赛时，甲班与乙班的比分是 5∶0，所以比的后项可 以是 0。( × ) 3．甲、乙两数的比是 3∶8，则甲占甲、乙两数之和的131。 (√) 4．如果 a∶b＝5∶4，那么 a＝5，b＝4。( × ) 5．笑笑的身高是 1 米，她妈妈的身高是 161 厘米。笑笑和妈 妈身高的比是 1∶161。( × )
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
【解】 (1)48∶30 ＝ (48÷6)∶ (30÷6) ＝ 8∶ 5 比值为8 5
(2)0.8∶1.6 ＝ (0.8× 10)∶ (1.6× 10) ＝8∶16 ＝(8÷8)∶(16÷8) ＝1∶2 比值为1
2
(3)1.5 吨∶120 千克 ＝1500 千克∶120 千克 ＝ (1500÷60)∶ (120÷60) ＝ 25∶ 2 比值为25
新人教版六年级数学下册比例整理和复习ppt课件
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
可编辑版课件
11
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 x 23 2x103 0 x 1003 2 x150
答：甲乙两可编地辑版相课件距150km。
12
解：设返回时用了X小时。
6x 05 0 3
x
503 60
x2.5
答：返回时用了2.5小时。
可编辑版课件
13
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅
可编辑版课件
8
正、反比例的相同点和不同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
人教版(五四制)六年级上册第6章《正比例的意义》课件(24张)
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小． （3）说明这个比值所表示的意义． （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什 么？
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的
量．
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
已知路程和时间，怎样求速度？ 路程 ÷时间 =速度
已知总价和数量，怎样求单价？ 总价总数÷价量数=量单=价单价
一列火车行驶的时间和所行路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
认路真程填与时写间上的比表值，回50答下50面的50问题50： 50 50 50 50 （1）表中有哪两种变量？它们是相关联的量吗？ （2）路程是怎样随着时间变化的？
时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（千米） 50 80 150 240 250 … 路程与时间的比值 50 40 50 60 50
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小． （3）说明这个比值所表示的意义． （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什 么？
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的
量．
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
已知路程和时间，怎样求速度？ 路程 ÷时间 =速度
已知总价和数量，怎样求单价？ 总价总数÷价量数=量单=价单价
一列火车行驶的时间和所行路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
认路真程填与时写间上的比表值，回50答下50面的50问题50： 50 50 50 50 （1）表中有哪两种变量？它们是相关联的量吗？ （2）路程是怎样随着时间变化的？
时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（千米） 50 80 150 240 250 … 路程与时间的比值 50 40 50 60 50
部编人教版小学数学六年级下册 第4单元 比例 全单元 课件
零件个数比是 72:96 所用时间比是 6:8 假设72:96=6:8 内项积96×6=576 外项积72×8=576 所以72:96=6:8成立
比和比例的区别与联系
比 比例
意义
表示两个 数相除
表示两个 比相等
项数 2项 4项
区别
比是一个 除法算式
比例是一 个等式
课堂小结
比例的基本性质 a : b=c : d
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研
究有特殊关系的两种相关 联的量。
将正方形的周长和 面积信息补充完整。
边长 （cm）
4
5
6
7
8
周长 （cm）
16
20
24
28
32
面积
（cm2） 16
25
36
49
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
人教版《解比例》公开课课件2(共14张PPT)
人教版六年级数学下册第四单元 第二课时 解比例
1、什么叫比例?
表示两个比相等的式子叫做比例
1.
小结：含有未知项的比例就是一种特殊的方程，解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为我们学过的方程，再按解方程的方法进行解答。
2、比例的基本性质是什么？ x = 3
（2）理解埃菲尔铁塔的模型高度与 它
（1）通过读题，你们获得了哪些 息？
b.
公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，他的高度与
24-x = 21
内项的积等于外项的积 2、依照下面的条件列出比例，并且解比例．
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 前项和后项分别是3.
表示两个比相等的式子叫做比例
前项和后项分别是3.
3、你能求出比例中缺少的项是多少吗？ X︰10＝ ︰
6、小组评价： 1、学习小组整堂课遵守课堂纪律，各 成员能认真自主学习，课堂活动中积极 参与，与小组成员团结协作，课堂发言 积极，效果好（4分） 2、学习小组遵守课堂纪律，各成员能 认真自主学习，较好参与课堂活动，团 结合作，效果好。（4分 ） 3、学习小组遵守课堂纪律，与小组同 学相互配合（2分）
表示两个比相等的式子叫做比例
8∶（ ）=0. 2、比例的基本性质是什么？ （3）你能想办法求出模型的高度吗？
24-x = 7×12÷4
1、什么叫比例?
表示两个比相等的式子叫做比例
1.
小结：含有未知项的比例就是一种特殊的方程，解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为我们学过的方程，再按解方程的方法进行解答。
2、比例的基本性质是什么？ x = 3
（2）理解埃菲尔铁塔的模型高度与 它
（1）通过读题，你们获得了哪些 息？
b.
公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，他的高度与
24-x = 21
内项的积等于外项的积 2、依照下面的条件列出比例，并且解比例．
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 前项和后项分别是3.
表示两个比相等的式子叫做比例
前项和后项分别是3.
3、你能求出比例中缺少的项是多少吗？ X︰10＝ ︰
6、小组评价： 1、学习小组整堂课遵守课堂纪律，各 成员能认真自主学习，课堂活动中积极 参与，与小组成员团结协作，课堂发言 积极，效果好（4分） 2、学习小组遵守课堂纪律，各成员能 认真自主学习，较好参与课堂活动，团 结合作，效果好。（4分 ） 3、学习小组遵守课堂纪律，与小组同 学相互配合（2分）
表示两个比相等的式子叫做比例
8∶（ ）=0. 2、比例的基本性质是什么？ （3）你能想办法求出模型的高度吗？
24-x = 7×12÷4
人教版标准教材正比例的意义PPT课件
是成正比例的量 正方边形长的周长（ 4 一定）
•24
四、全课总结
通过这节课，我们学到了什么？
知道了什么是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们 的关系叫正比例关系。
用字母表y示k（ ：一定） x
•25
四、全课总结
•19
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （2）人的年龄和身高。
不是成正比例的量
•20
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （3）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数。
是成正比例的量 搬的次总数块数每次搬砖的块数（一）定
这里的比值表示什么？
注意：在数学上 ，“始终不变” 叫做“一定”。
单价（一定）
•5
二、探究新知
（一）、学习新知
想一想，这几个量的关系是什么？
总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而 变化。数量增多，总价也增多；数量减少，总价也随着 减少。
你能把这几个量用数量关系表示出来吗？
总价 数量
单价
（一定）
它们是如何变化的？谁随着谁变化？ 时间越久，行驶的路程越远。路程随着时间在变化。
它们的规律是什么？
•24
四、全课总结
通过这节课，我们学到了什么？
知道了什么是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们 的关系叫正比例关系。
用字母表y示k（ ：一定） x
•25
四、全课总结
•19
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （2）人的年龄和身高。
不是成正比例的量
•20
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （3）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数。
是成正比例的量 搬的次总数块数每次搬砖的块数（一）定
这里的比值表示什么？
注意：在数学上 ，“始终不变” 叫做“一定”。
单价（一定）
•5
二、探究新知
（一）、学习新知
想一想，这几个量的关系是什么？
总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而 变化。数量增多，总价也增多；数量减少，总价也随着 减少。
你能把这几个量用数量关系表示出来吗？
总价 数量
单价
（一定）
它们是如何变化的？谁随着谁变化？ 时间越久，行驶的路程越远。路程随着时间在变化。
它们的规律是什么？
全国小学数学优质课一等奖《正比例的意义》精品课件
36
37
小明的年龄和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？
答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数 也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值 不一定。因此，他们的年龄不成正比例。
练一练:
1 、判断下面各题的两个量是否成正比例， 并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质 量和袋数。 成正比例
（2）一个人的身高和年龄。 不成正比例 （3）宽不变，长方形的周长与长。 成正比例 （4）一个人的年龄和他的体重. 不成正比例
40 =80 0.5
160 2
=80
360 4.5
=80
……
路程（KM） 40 80 120 160 240 360 480 … 时间（时） 0.5 1 1.5 2 3 4.5 6 …
（4）从表中你发现了什么规律?
答：路程与时间的比值（也就是速 度）相同。
再比如 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的 钱数如下。把下表填写完整。
拓展创新
2.已知a和b成正比例，完成下表。 a 30 １５ 50 ４０ 65 ２.５ 1.5 b 6 3 １０ 8 １３ 0.5 ０.３
３.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们 写出来。
小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年 龄/岁
6
7
8
9 10 11
爸爸的年 龄/岁
六年级下册数学考点梳理课件-6.1.4比和比例 (共51张PPT)人教版
用比例知识解答：首先设未知量为x，根据题中“已 知比等于相对应的量的比”作为等量关系式，列出含有 x的比例式，再解比例求出x。
2. 用正、反比例知识解答应用题的步骤。 （1）分析数量关系。判断成什么比例。 （2）找等量关系。如果是成正比例，则按“等比”找等 量关系式；如果是成反比例，则按“等积”找等量关系 式。 （3）列比例式。设未知数为 x，根据等量关系式列出正 比例式或反比例式。 （4）解比例。 （5）检验并写答语。
答：这幅公园平面图的比例尺是1∶5000。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
比和比例的联系与区别。
一种灭蝇药，用药液和水按1∶1500配制而成，要配制这种药水750.
5千克，需要药液与水各多少千克？
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
过程讲解 已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上
距离÷比例尺”求出实际距离，即甲、乙两地间的路 程。再根据“路程÷速度＝时间”，求出王叔叔需要 行驶的时间。
解答：3.6÷
＝3.6×5000000＝
18000000（厘米）
18000000 厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：3 小时可以到达乙地。
例 2 修路队修一条公路，原计划每天修1200米，50天可以修完。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
情景导入1
搅拌水泥沙浆。
探索新知
1千克水泥和3千克沙子的关系可 以表示为1∶3,读作:1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可 以表示为3∶1,读作:3比1。
像1∶3、3∶1这样的表示方法,叫做 比。“∶”是比号。
情景导入2
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝 色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
探索新知
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个 数的比。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
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这些国旗宽与长的比可 以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可 以组成比例，例如
5:2.4＝ 13:01.6。
探究新知
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
我发现，这些国旗的长 与宽的比都可以组成比 例，例如 60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
组成比例。
成比例。
做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把 组成的比例写出来。
11 （3）2 : 3 和6:4
（4）0.6:0.2和
3 4
:
1 4
1 2
:
1 3
＝
3 2
6:4 ＝
3 2
所以，12 :
1 3
＝
6:4
可以组成比例。
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
所以，0.6:0.2＝ 3 : 1 44
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
是的。这三面国旗长与宽的比 是一样的。其实所有国旗的长 与宽的比都是3:2。
做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6
20:5＝4
9:15＝0.6
1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以 所以，20:5和1:4不能组
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
不能组成比例
不能组成比例
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能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
–
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
可以组成比例。
做一做 2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 1.5:3＝2:4 4:3＝2:1.5
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
练习八 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成
比例？如果能，把组成的比例写出来。
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
人
性
的
•
•
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
•
•
按
照
逻
辑
倒
退
，
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
•
•
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
•
•
审
、
敲
ຫໍສະໝຸດ Baidu
、
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 1.6
＝
4600。
像这样表示两个比相等的式子 叫做比例。
探究新知
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
探究新知
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
第4单元 比例
第1课时 比例的意义
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流、归纳领悟等过程中，理解比例 的意义。
探究新知
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？有什 么共同点？
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探究新知
下图中操场上和教室里的两 面国旗长和宽的比值有什么 关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：
2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都 相等。
通过计算你发现了 什么？
探究新知
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。