数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法.4.1有理数乘法

1、计算
第一组 第二组 ①
3 5 1 （ ） 5 8 4 ② （ 1.5 ） （ ） 3
①（-6）×（-9） ②（-2015）×0
③
③
1 2 -2 （ ） 2 25
2.写出下列各数的倒数
1 , 1 , 1 1 , 1 , 2 , 2 3 3
2 1 ,
2
0.75 , 0.75
)………………… 得正
531 5， ………………… 把绝对值相乘
异号两数相乘， (2) ( 7) 4 ……………………… _______________ 得负 ， )，……… (7) 4 ＝－(
．
把绝对值相乘 742 8, ……………………________________. -28 所以 ( 7) 4 ————．
4、在整数-5、-3、-1、0、2、6中， ①任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？ ②任取三个数相乘所得积的最小值是多少？
解： ① ②
(-5) ×(-3)=15 (-5) ×2
×
6=-60
1.本节课的学习，你有哪些收获？请 你用自己的语言复述一下有理数乘法法则. 2.本节课的学习，你领悟到哪些数学 思想方法？
归纳：
d:负数乘负数，积为正数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
◆两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ◆任何数与0相乘，都得0.
阅读，填空： (1) ( 5 )( 3 ) ……………………同号两数相乘
( 5 )( 3 ) = ＋(
所以 ( 5 )( 3 ) =15.
3× 3＝ 9， 3× 2＝ 6， 3× 1＝ 3。
思考4
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什 么规律? (-3)×3＝ -9 ， (-3)×2＝ -6 ， (-3)×1＝ -3 ， (-3)×0＝ 0 . 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中 可以归纳出什么结论? (-3)×(-1)＝ 3 ， (-3)×(-2)＝ 6 ， (-3)×(-3)＝ 9 。
倒数是它本身的数是1和-1 3.商店降价销售某种商品，每件降5元，销售60件 后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什 么变化？
解：变化为(-5)×60= -300(元). 答：销售额下降了300元。
1.如果ab<0，且a<b，则( B ). A.a>0，b>0 B.a<0，b>0 C.a>0，b<0 D.a<0，b<0 2.如果ab=0，则( D ). A.a=b=0 B.a、b中至多一个0， C.a=0 D.a、b中至少一个0 3.已知︱x︱=2, ︱y︱=3且xy＜0,则x+y的值 为（ B ） A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1
有理数与0相乘
思考1
观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗? 3× 3＝ 9， 3×2＝6， 3× 1＝ 3， 3×0＝0. 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 探究:要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 3×(-1)＝ -3 , 3×(-2)＝ -6 , 3×(-3)= -9 .
用正号表示节约、用负号表示浪费。 甲家庭用水的总变化量是：
3+3+3+3 = 12
乙家庭用水的总变化量是：
=3×4
乘 法 运 算
(−3)+(−3)+(−3)+(−3) = −12
=(−3)×4
2、引入负数后，两个有理数相乘有 几种情况？
同号 两数 相乘
正数×正数 负数×负数
正数×负数 负数×正数
异号 两数 相乘
• 必做题：1.习题1.4第1、2、3题； • 选做题： 已知a,b,c均为整数，同时满足a+b=-5,ab=-6， a+c=-4,ac=-12,求a,b,c的值。
思考5： 通过上题，你认为：非零两数相乘，主要 步骤是什么？ 有理数乘法步骤
两个有理数相乘，先确定积的 符号 ，再确定 积的 绝对值 .
例1.计算：
(1)
3 9；
(2) 8 1 ；
一个数同-1 相乘，得原 数的相反数。
1 (3) ( 2 ). 2
义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版七年级上册
1.4.1有理数乘法（第一课时）
安徽省芜湖市芜湖县易太学校 汪贻华
同学们，我们已经知道可以用正负数表示 具有相反意义的量，你能举几个例子吗？
问题：
已知现在甲家庭每天节约用水3升，乙家ห้องสมุดไป่ตู้每 天 浪费 用水3升，4天后，与原用水比甲、乙 两家庭用水有什么变化？
解：
(1)(-3)×9= -（3×9）=27；
(2)8×(-1)= -（8×1）=-8；
(3)
1 2 ( 2) 1.
乘积是1的 两个数互为 倒数．
思考6：数 a(a 0) 的倒数是什么？
a(a 0) 的倒数是 1
a
.
例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km， 气温的变化量为-6º C.攀登3 km后，气温有什 么变化？ 解：气温的变化量为(-6)×3= -18(º C). 答：气温下降了18º C.
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3× 3＝ 9， 2× 3＝6， 1× 3＝ 3 0×3＝0. 规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1)×3＝ -3 (-2)×3＝-6 (-3)×3＝ -9 , ,
.
3×(-1)＝-3, (-1)×3＝3×(-2)＝-6, 3, 3×(-3) =-9. (-2)×3＝6, 思考3 (-3)×3＝-9. 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发 现有什么规律？ 从符号角度观察，可归纳积的特点是： a:正数乘正数，积为正数； b:正数乘负数，积为负数； c:负数乘正数，积为负数． 从绝对值角度观察，可归纳积的特点是： 积的绝对值等于各乘数绝对值的积．