范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(要素市场)【圣才出品】

第27章 要素市场
27.1 复习笔记
1．产品市场上的垄断
（1）边际产品收益
假设厂商的生产函数为y ＝f （x ），市场需求为p （y ），则收益r （p ）＝yp （y ），从而边际产品收益MRP 定义为：
d d d d d d r r y MR MP x y x
=⋅=⋅ 它表示增加一单位投入带来的收益的增加。

特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：MRP ＝p （x ）[1－|1/ε|]MP x 。

（2）垄断条件和竞争条件下边际产品收益的比较
①在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，p ＝MR ，则有MRP ＝pMP x ，表示要素的“边际产品收益”恰好等于该要素的边际产品价值pMP x 。

②在垄断的情况下，由于需求曲线的斜率是负的，所以边际产品收益总是小于边际产品价值，于是：
MRP x ＝p[1－1/|ε|]MP x ＜pMP x
这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。

特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”
相矛盾。

这里要注意总价值和边际价值之间的区别。

由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值，但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。

而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。

因此，在边际上，对于要素使用量的微小增加，垄断厂商由此所获得的价值，要低于竞争厂商所得到的价值。

（3）利用边际产品收益决定要素使用量
垄断厂商追求利润最大化可以表示为：
()()()max x
p f x f x wx - 关于x 求导，令导数等于零，化简得：MRP ＝MR ·MP ＝w ；
类似的，对于竞争厂商，则有：p ·MP ＝w ；
因为MRP x ＜pMP x ，所以满足MRP ＝w 的点总是位于满足p ·MP ＝w 的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图27-1所示。

图27-1 垄断厂商和竞争厂商要素需求的比较
2．买方垄断模型
（1）买方垄断 买方垄断是指一种商品只有一个买主，而卖方垄断则是指一种商品有一个卖主。

（2）模型假设
①假设厂商使用单一要素，按生产函数y ＝f （x ）进行生产；
②厂商在要素市场上处于买方垄断的地位，这就是说，厂商可以根据它使用的要素数量来支付要素的价格，从而可以用反供给曲线w （x ）（假定w （x ）是增函数）来描述这种关系；
③该厂商在产品市场上是竞争者。

（3）买方决策
买方垄断厂商面临的利润最大化问题是：
()()max x
pf x w x x - 从而利润最大化的一阶条件就是：p ·MP ＝MC 。

再利用：MC ＝d[w （x ）x]/dx ＝w （1＋1/η），其中η代表要素的供给弹性，就有：w ＝MC/（1＋1/η）。

图27-2是当要素供给为线性时的情况。

图27-2 买方垄断厂商在边际收益等于边际成本处经营
3．上游垄断和下游垄断模型
（1）模型假设
①某垄断厂商A 按不变的边际成本c 生产产品x ，它按价格k 把x 要素出售给另一家垄断厂商B ，称A 为上游垄断厂商。

②B 厂商使用x 要素按生产函数y ＝f （x ）＝x 生产产品y ，该产品然后在反需求函数为p （y ）＝a －by 的垄断市场上出售，称B 为下游垄断厂商。

（2）下游垄断厂商的决策
假定厂商B 面临的反需求函数是p （y ）＝a －by ，那么对下游垄断厂商，其利润最大化问题是：
()()max y
p y y ky a by y ky -=-- 令边际收益等于边际成本，就有：a －2by ＝k ；
它隐含着：y＝（a－k）/（2b）；
由于上游厂商A的生产函数为y＝x，所以这个表达式也决定了A的要素需求函数：x ＝（a－k）/（2b）。

（3）上游垄断厂商的决策
假定上游厂商知道上述过程，那么它所面对的反需求函数就是：k＝a－2bx。

上游厂商要选择使之利润最大化的x水平，根据边际收益等于边际成本的原则，就有：a－4bx＝c，即：x＝（a－c）/（4b）；
因为生产函数是y＝x，所以最终的产品总量为：y＝（a－c）/（4b）。

（4）上游垄断和下游垄断与一体化垄断的比较
假设上游厂商和下游厂商合并成一家新的工厂，那么它面临的反需求函数就是p（y）＝a－by，并且，单位产出的边际成本为c，令边际收益等于边际成本，得到：a－2by＝c，从而利润最大化的产量就是y＝（a－c）/（2b），显然这一产量高于非一体化垄断厂商的产量。

虽然这一结论是在许多特殊假设下得到的，但是对一般情况也成立。

（5）上下游垄断和垄断一体化的图形分析
如图27-3所示，下游垄断厂商面临反需求曲线p（y），与这条需求曲线相对应的边际收益曲线是MR D（y），它本身又是上游垄断厂商面临的需求曲线，与此相对应的边际收益曲线是MR U（y）。

一体化垄断厂商在y i*处经营，非一体化垄断厂商在y m*处经营。

图27-3 上下游垄断和垄断一体化的比较
27.2 课后习题详解
1．垄断厂商决不会在产品需求缺乏弹性的地方生产，买方垄断厂商会在要素供给无弹性的地方经营吗？
答：可以，买方垄断厂商可以在任何供给弹性水平上生产。

理由如下：
对于买方垄断的市场，恒有：
MR·MP＝MC＝w（x）[1＋1/εS]
所以在买方垄断的市场上对要素供给弹性无限制。

但是由于εS＞0，MP＞0，所以MR ＞0，因此厂商必须在边际收益大于零的地方生产。

2．在最低工资的例子中，如果劳动市场由买方垄断厂商支配，并且政府规定的工资高于竞争性工资，那么情况会发生什么变化？。