1.2.1 用数轴上的点表示有理数(课时测试)-2016-2017学年七年级数学上册(原卷版)

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七年级上册数学人教版课时练《1.2.2 数轴》01 试卷含答案

D．点 A 表示的数为 1.25
6．数轴上点 A 表示的数为 2019，点 B 表示的数为 2020，那么点 A 和点 B 之间的距离
为（）
A．1
B．2019
C．2020
D．4039
7．大于－4.2 且小于 3.8 的整数有（）
A．5 个
B．6 个
C．7 个
D．8 个
8．数轴上点 A 表示的数是 -1，点 B 在点 A 的左侧，两点距离为 5，则点 B 表示的数字
多少？
16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号将它们连接起来．
-4
，
3 2
，0，
-
5 3
，3
17．先阅读下列材料，再解决问题：
学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示
的数来确定.如：（1）到表示数
4
和数
10
距离相等的点表示的数是
7，有这样的关系
7=
（3）设经过 x 秒两点重合，根据题意得-3+2x=-1+x，解得：x=2，
则经过 2 秒两点重合．
故答案为：（1）1；（2）点 C 表示的数最大，是 0；（3）2 秒．
整数共有_____个．
14．在数轴上，最接近于-
3 5
的整数是
______________．
三、解答题
15．已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3
1 2
，－0.5
（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；
（2）设表示－0.5 的点为 A，那么与 A 点的距离相差 4 个单位长度的点所表示的数是
3
8
（3）到表示数 - 12 和数 - 26 距离相等的点表示的数是_________

人教版七年级数学上册课时练第一章有理数 1.2.2数轴

人教版七年级数学上册课时练第一章有理数 1.2.2数轴一、选择题1．如图，在数轴上点A ，B 之间表示整数的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A ．-1 B ．0 C ．7 D ．-1或73．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0084．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数5．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )A ．0B ．－4C ．0或－4D ．无法确定7．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。

设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。

给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。

其中，正确的结论的序号是（）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A ．50 B ．－50 C ．100 D ．－10010．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 二、填空题11．已知点A ，B ，P 均在数轴上，点P 对应的数是－2，AP ＝3，AB ＝6，则点B 到原点O 的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π）() 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+①第________次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是________．14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．18．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．23．如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.【参考答案】1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A11．1或5或7或1112．4213．无理-π3π14．②③④．15．-416．a≤517．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=13m或t=16m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．19．略20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 21．向右移动6个单位22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.103秒或6秒.23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）。

人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》训练习题(有答案)

《数轴》基础训练知识点1（数轴的概念及画法）1.关于数轴，下列说法最准确的是（）A.—条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.[2017河北石家庄四十一中模拟]以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.3.下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里.知识点2（数轴上的点与有理数的关系）4.下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示﹣2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数〇的点向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度，到达点M，则点M表示的数是（）A.3B.4C.2D.﹣26.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；表示﹣7的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；两点之间的距离为______个单位长度.点P与原点的距离是______.8.如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是______.9.在数轴上表示下列各数：﹣5，0，﹣334，112，﹣2.10.[2018湖南常德澧县一中]快递员骑自行车从快递公司出发，先向西骑行2km 到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到公司.（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远?（3）快递员一共骑行了多远？参考答案1.D2.D【解析】A项，没有原点，错误；B项，单位长度不统一，错误；C项，没有正方向，错误.故选D.3.【解析】①②③④所画数轴都不对，⑤所画数轴正确.①错在没有画原点；②错在单位长度不统一；③错在没有单位长度；④错在正方向画反了.4.A【解析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故A正确；数轴上表示﹣2的点只有1个，故B错误；数轴上的点表示的数可以是正数、负数、0，故C错误；当a=0时，数轴上表示﹣a的点是原点；当a是负数时，数轴上表示的点在原点的右边，故D错误.故选A.5.D【解析】因为将数轴上表示数0的点向左移动3个单位长度后，对应的点表示的数是﹣3，再向右移动1个单位长度，对应的点表示的数是﹣2，即点M表示的数是﹣2.故选D.6.右 5 左7 12所以点P表示的数是﹣6，所以点P与原点的距离是6.8.﹣m【解析】观察题中数轴可知点M在原点的左边，又点M到原点的距离是m，因此点M表示的数是﹣m.9.【解析】在数轴上表示各数，如图所示.10.【解析】（1）如图所示.（2）由题意可知，C村与A村分别位于快递公司的两侧，且C村离快递公司4km，A村离快递公司2km，所以C村与A村的距离为4+2=6(km)（3）快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).《数轴》提升训练1.[2018吉林五中课时作业]数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数2.[2018海南海口九中课时作业]如图，在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是（）A点D B.点A C.点D和点A D.点B和点C3.[2018河北邯郸二十五中课时作业]如图，在数轴上点P表示的有理数可能是（）A.﹣2.5B.2.5C.﹣1.5D.1.54.[2018河南景德镇五中课时作业]数轴上点A所表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数是（）A.﹣3B.1C.﹣1或3D.﹣3或15.[2018河南大学附中课时作业]数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是______.6.[2018福建福州三牧中学课时作业]到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有______个，它们是____________.7.[2018山西太原十二中课时作业]在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2017cm的线段MN，则线段MN盖住的整点有_____个.8.[2018天津市南开中学课时作业]如图，点A表示﹣4，点D表示﹣5.（1）在数轴上标出原点指出点O；（2）指出点B所表示的数；（3）若C，B两点到原点的距离相等，且C，B两点在原点的两侧，则点C表示什么数？9.[2017湖北黄冈启黄中学月考]如图，已知在纸面上有一数轴.操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示___的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答下列问题：①表示5的点与表示___的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧），且折叠后A，B两点表示的数.10.[2018山西朔州四中课时作业]已知数轴上三点M，O，N表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点M、点N点的距离相等，那么x的值为多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0，原点右边的点所表示的数是正数，所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.故选B.2.C【解析】观察题中数轴，可知点A表示的数是﹣3，点D表示的数是3，它们到原点的距离都是3个单位长度，故选C.3.C【解析】由题中数轴，知点P表示的有理数在﹣2与﹣1之间，只有选项C中数﹣1.5符合条件，故选C.4.D【解析】点A所表示的数是﹣1，向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1；向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是﹣3.因此点B所表示的数是﹣3或1.故选D.5.4.5或﹣4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和﹣4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度，所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或﹣4.5.6.7 ﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3【解析】因为在数轴上表示﹣3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2，所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个，它们是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.7.2017或2018【解析】因为该数轴的单位长度为1cm，所以在数轴上任意画出一条长为1cm 的线段，盖住的整点有1或2个；任意画出一条长为2cm的线段，盖住的整点有2或3个；任意画出一条长为3cm的线段，盖住的整点有3或4个……所以任意画出一条长为2017cm的线段时，盖住的整点有2017或2018个.8.【解析】(1)如图所示.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示﹣3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示﹣1的点重合，所以折痕经过的点为表示0的点，所以表示﹣2的点与表示2的点重合.(2)①﹣3因为表示﹣1的点与表示3的点重合，所以折痕经过的点为表示1的点，所以表示5的点与表示﹣3的点重合.②因为A，B两点之间的距离为9，且折叠后A，B两点重合，所以A，B两点到折痕经过的点的距离均为4.5，由①知折痕经过的点为表示1的点，又A在B 的左侧，所以点A表示的数为﹣3.5，点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M，O，N表示的数，得出点N，M之间的距离为4个单位长度，因为点P到点M、点N的距离相等，所以点P在点M右边，且离点M 2个单位长度，由点M表示的数为﹣3，可知点P表示的数为﹣1，所以x的值是﹣1.(2)存在点P，x的值为﹣3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5，可知点P在点M的左边或点N的右边.①当点P在点M的左边时，点P到点M的距离为54122－＝=0.5，所x=﹣3.5；②当点P在点N的右边时，点P到点N的距离为54122－＝＝0.5，所以x=1.5.综上x的值为﹣3.5或1.5.《数轴》典型例题数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．三、数轴上的点与原点的关系例3 填空（1）数轴上表示2的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度．（2）数轴上表示－2的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．（3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．（4）数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数______．（5）数轴上距原点2个单位长度的点有_____个，它们分别表示数______．分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4）85- （5）2，＋2和－2 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表示2 018的点在原点的右边，表示－2 018的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 018个单位长度．即如果a 表示一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，它与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．③如果a 表示一个正数，数轴上距原点a 个单位长度的点有2个，它们分别是数a 和－a ．。

【湘教版】七年级数学上册：1.2.1《数轴》课时作业（含答案）

数轴(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中正确的是( )A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点【解析】选 D.数轴上一个点只能表示一个有理数,两个不同的点表示两个不同的有理数,任何有理数都能用数轴上的点表示出来,故A,B,C均错误.2.(·成都七中质检)数轴上的点A到表示-1的点B距离是6,则点A表示的数为( )A.6或-6B. 5C.-7D. 5或-7【解析】选D.若点A在点B左边,则点A表示的数是-7;若点A在点B的右边,则点A表示的数是+5.【易错提醒】(1)要弄清是哪两点间的距离,本题易错认为是点A与原点的距离.(2)数轴上到某点的距离应分在这点左右侧两种情况,不能遗漏.3.如图所示,在数轴上有六个点,且相邻两点间的距离相等,则点C表示的数是( )A.-2B.0C.2D.4【解题指南】解决本题的关键:(1)根据A,B,C,D,E,F每相邻两点间距离相等.(2)确定原点的位置.【解析】选C.由点A表示的数是-2,点E表示的数是6可知,这条数轴的原点是点B,所以点C所表示的数是2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是.【解析】点P 向右移动3个单位长度得到点P ′,从点P 向右数3个单位长度得到的点P ′表示的数是2. 答案:25.(·淮安模拟)如图,数轴上A,B 两点表示的数分别为1.414和5.1,则A,B 两点之间表示整数的点共有个.【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2,3,4,5共4个,所以A,B 两点之间表示整数的点共4个.答案:4【变式训练】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点个数是 ( )A.或B.或C.或D.或【解析】选D.分两种情况分析:(1)当线段AB 的起点是整点时,终点也落在整点上,那就盖住个整点.(2)当线段AB 的起点不是整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB 盖住了个整点.6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上,文具店在书店的西边30m 处,玩具店在书店的东边90m 处,元元从书店沿街向东走40m,接着又向东走-70m.此时元元的位置在 .【解析】向东走-70m 就是向西走了70m.把路看成数轴,设书店所在的地点为原点,向东规定为正,则向西为负.所以表示玩具店所在地的数是90,表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图所示:答案:文具店三、解答题(共26分)7.(8分)请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:-3,-12,4.【解题指南】数轴应有原点、正方向和单位长度,根据图中所标数字确定原点,标上正方向及相应的数即可.【解析】8.(8分)如图所示,在数轴上有A,B,C三个点,请回答:(1)将点A向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示什么新数?(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?【解析】(1)点A在原点左侧3个单位长度处,表示-3,向右移动3个单位长度后,落在原点处,表示0;点C 在原点右侧3个单位长度处,表示+3,向左移动5个单位长度后,落在原点左侧2个单位长度处,表示-2.(2)有三种移动方法:①点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动6个单位长度;②点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动4个单位长度;③点C不动,点A向右移动6个单位长度,点B 向右移动4个单位长度.【培优训练】9.(10分)张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D.车站位于张明家东100m,学校位于张明家西150m,文化宫位于张明家西400m.(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以张明家为原点,向东为正方向).(2)某日张明从家中去车站办完事后,又以每分钟50m的速度步行往文化宫方向走了约8min,试问这时张明大约在什么位置?离文化宫和学校各约多少米?【解析】(1)(2)在文化宫(D)东100m,学校(B)西150m,即图中点E处;离文化宫(D)100m,离学校(B)150m.。

1.2.2 人教版七年级上册数学第一章《有理数》数轴专题训练含答案及解析

简单1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）A．－1 B．1 C．5 D．－5 【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．【解答】根据题意，0＋2－3＝－1，∴这个终点表示的数是－1．故选A．2、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，即可求得答案．【解答】∵2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，∴不在原点右边的有：－3和0．故选C．3、如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A．3 B．2 C．1 D．－1 【分析】根据图示找出点A、B所表示的有理数，然后求它们的和即可．【解答】根据图示知，数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，所以它们的和为：（－3）＋2＝－1；故选C．4、已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或－2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2－3＝－1，2＋3＝5；（2）当A表示的数是－2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有－2－3＝－5，－2＋3＝1．故选D．5、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是___________．【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．【解答】数轴上表示－2的点先向右移动4.5个单位的点为：－2＋4.5＝2.5；再向左移动5个单位的点为：2.5－5＝－2.5．故答案为：－2.5．6、如果数轴上点A所对应的有理数是−112，那么数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是多少？【分析】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，则1152x+=，解得72x=或132x=-．答：数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是72或132-．简单题1.如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【解答】A、没有原点，故错误；B、三要素完整，故正确；C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；D、单位长度不一致，故错误．故选B．2. 下列说法正确的是（）A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解答】根据题意，依次分析选项可得，A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；又由实数与数轴上的点是一一对应的，故B、C均错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；故选D．3. 在数轴上，原点右边的点表示（）A．正数B．负数C．整数D．非负数【分析】在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表示0，根据以上内容选出即可．【解答】在数轴上，原点右边的数是正数，故选A．4. 设a是一个负数，则数轴上表示数－a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】因为a是一个负数，则－a是一个正数，二者互为相反数，－a在原点的右边．故选B．5.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点．A．正确B．错误解答：原点既不表示正数，也不表示负数，它表示0．故选B．6.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．A．正确B．错误解答：有理数与数轴上的点是一一对应的．故选A．7.数轴上表示—a的点一定在原点的左边．A．正确B．错误解答：当a为负数时，—a就是正数，这时表示的点就在原点的右边．故选B．难题1. 数轴上，对原点性质表述正确的是（）A．表示0的点B．开始的一个点C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点【分析】理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．【解答】在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．故选A．2. 下列结论正确的个数是（）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【解答】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D．3. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选D．4.下列语句：1.数轴上的点只能表示整数；2.数轴是一条线段；3.数轴上的一个点只能表示一个数；4.数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点。

七年级数学上册1.2有理数1.2.2数轴课时练(附模拟试卷含答案)

1.2 有理数(2)数轴1．下列所示的数轴中，画得正确的是（） A ． B ．C ．D ．2．如图所示，在数轴上点A 表示（）A ．-2B ．2C ．±2D ．03．在数轴上表示－12的点与表示-3的点之间的距离是（） A ．9 B ．－9 C ．2 D ．4 4．下列说法，错误的是（）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示0C ．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D ．数轴上表示-513的点在原点负方向513个单位 5．如图所示，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（）A ．7B ．3C ．-3D ．-26．数轴上，在3-与4之间的点表示的有理数有．7．把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____． 8．若在数轴上点A ，B 分别表示-12和12，则数轴上与A ，B 两点的距离相等的点表示的数是___________．9．如图所示，数轴上的点A ，B ，C 、，D 分别表示4,0,211,3--请回答下列问题：（1）在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）B ，C 两点间的距离是多少？A ，D 两点间的距离是多少？（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在－3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案 1．A ． 2．A ． 3．A. 4．C ． 5．D ．6．无限多个． 7．1或5-． 8．0． 9．（1）（2）1.5，7（3）215,211,0,21,1-． 10．向右移动6个单位．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为13BC的点N，则该数轴的原点为（）A.点EB.点FC.点MD.点N2．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（）A．10 B．5 C．4 D．23．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A.点AB.点BC.点CD.点D4．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)5．下列说法正确的是( )A.1x是单项式 B.πr2的系数是1C.5a2b+ab﹣a是三次三项式D.12xy2的次数是26．下列计算正确的是( ）A.x3·x2＝x6B.(2x)2＝2x2C.()23x＝x6D.5x－x＝47．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A ．39B ．40C ．41D ．428．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．()13x 12x 1060=++ B ．()12x 1013x 60+=+ C ．x x 60101312+-=D ．x 60x101213+-= 9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点10．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b 。

1.2.2数轴课件2024-2025学年七年级数学上册人教版2024

向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔
一个单位长度取一个点，依次表示你1,2,3…；从原点向左，
用类似的方法依次表示-1，-2，-3，….
0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.
新知探究
-5
-4
-3
-2

.
-
-1
.
.
0
1
2
3
4
5
6
7
像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
0是正负数的分界点．
课后作业
1.在数轴上表示下列各数．

+3，－4，，－1.5

－4
解：
-4

－1.5
-3
-2
-1
0
+3
1
2
3
4
课后作业
2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

有理数可以用数轴上的点表示，例如- ，6.5.

总结归纳
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在
数轴的______上，与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的
正半轴
a
点在数轴的______上，与原点的距离是___个单位长度.
C.3

2.1.2 用字母表示数(课时练习)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

七年级上册第二章第2.1节用字母表示数第2课时（练）一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.1．甲种糖果每千克a 元，乙种糖果每千克b 元，若买甲种糖果m 千克，乙种糖果n 千克，混合后的糖果每千克（）A 、a bn am +元B 、n m b a ++元C 、n m bn am ++元D 、ba n m ++元【答案】C【解析】试题分析：混合后糖果的单价=两种糖果的总价钱÷两种糖果的总质量，把相关数值代入即可． ∵甲种糖果m 千克的总价钱为am 元，乙种糖果n 千克的总价钱为bn 元，∴两种糖果的总价钱为（bn am +）元， ∴混合后的糖果每千克的单价为n m bn am ++元，故选C ．考点：列代数式【结束】2．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111113234⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()234511111111111423456⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数【答案】A【解析】试题分析：通过计算找出规律，求得第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案：第1个数：111112222-⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111143111113234323432⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+=-⨯⨯=-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()2345111111111111142345642⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …第n 个数：()()()()232n 22n 11111111111111n 12342n 12n n 12--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪+-+⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为95113,,,2222267----，其中最大的数为922-，即第10个数最大．故选A ．考点：1．探索规律题（数字的变化类）；2．有理数的大小比较．【结束】3．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a=+【答案】D【解析】试题分析：根据图1可得阴影部分的面积=22b a -；根据图1可得阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则22b a -=(a+b)(a-b).考点：图形表示代数式.【结束】4．已知代数式y x 2+的值是-2，则代数式142++y x 的值是（）.A 、 1B 、3C 、-1D 、 -3【答案】D【解析】试题分析：由题意得3141)2(2142-=+-=++=++y x y x ，故选D.考点：代数式求值【结束】5．若代数式2x2＋3y ＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y －2的值是（）A 、2B 、0C 、1D 、12 【答案】B【解析】试题分析：由已知得2x 2+3y+7=8，即2x 2+3y=1，再将代数式4x 2+6y-2变形，整体代入即可．∵2x 2+3y+7=8，∴2x 2+3y=1，∴4x 2+6y-2=2（2x 2+3y ）-2，=2×1-2=0．故选B ．考点：列代数式.【结束】6．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1值是( )A 、1B 、4C 、7D 、不能确定【答案】C【解析】试题分析：因为23x y +=，所以()2412217x y x y ++=++=。

千阳县第七中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教学设计1新版新人教版

数轴教学目标1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．教学过程一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”．提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的F 各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示：－4.5；B 点表示：4；C 点表示：－2；D 点表示：5.5；E 点表示：0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A.D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．相交线◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．图1 图2 图3 图4◆课堂测控知识点一垂线垂线段1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1•与______是一对_______的对顶角．3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（）A．直线a B．直线L2 C．直线a，b D．直线a，b，c4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．图5 图6 图7 图85．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二同位角内错角同旁内角6．如图7所示，图中的同位角有______对．7．如图8所示，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？图9◆课后测控1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．图10 图11 图122．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，•∠BOD= 25 °，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．5．如图所示，分别过P画AB的垂线．6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？参考答案回顾归纳1．垂线，垂足 2．一条直线，垂直 3．垂线段4．垂线段 5．八，同位角，内错角，同旁内角课堂测控1．垂足，90° 2．O，相等，∠3，90°3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（点拨：点到直线距离定义）5．PC的长（点拨：PE>PD>PC，PA>PB>PC）6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．课后测控1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）• 4．图（1）量得PC<PD，图（2）量得PC=PD．5．如图．6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC这一关键式子．7．如图所示．（1）将A向下平移河宽长度得A′；（2）连A′B交河岸于M；（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；（4）连AN，则AN+MN+BM最短．3.1.2 等式的性质知能演练提升能力提升1.下列变形符合等式性质的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如果-2x=5,那么x=-D.如果-x=1,那么x=-32.已知a-b-1=1,则2a-2b-3的值是()A.1B.2C.5D.73.如果式子5x-4的值与-互为倒数,那么x的值是()A.B.-C.D.-4.如图,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的()A.倍B.倍C.2倍D.3倍5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,变形依据是.(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=,变形依据是.6.若2a-b=5,a-2b=4,则a-b的值为.7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.8.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为5a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因.9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.★10.某旅客携带了30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元.创新应用★11.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=?为什么?反之,能不能由x=得到(a+3)x=b-1?为什么?参考答案知能演练·提升能力提升1.D2.A等式a-b-1=1的两边都加1,得a-b=2,两边再同乘2,得2a-2b=4,所以2a-2b-3=4-3=1.3.D由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-.4.B5.(1)-2等式的性质2(2)-1等式的性质1和等式的性质2(1)根据等式的性质2,等式两边都除以-3,得x+3=-2.(2)先根据等式的性质1,等式两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,等式两边同除以3,得a+b=-1.6.3将两等式左右两边分别相加,得2a-b+a-2b=9,即3a-3b=9,等式两边同时除以3,得a-b=3.7.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13为15-x=13,根据等式的性质,得x=2.8.等式的性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的数a9.解因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-.10.解设他的飞机票价格是x元.由题意,得(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=120.根据等式的性质,得x=800.答:他的飞机票价格是800元.创新应用11.解不能由(a+3)x=b-1得到x=,因为当a=-3时,a+3=0,而0不能为除数,即不符合等式的性质2的规定.由x=可以得到(a+3)x=b-1,因为x=是已知条件,已知条件中已经隐含着条件a+3≠0,等式的两边乘同一个数,等式仍成立.11。

2016-2017年七年级上《有理数及其运算》单元试卷含答案解析

2016-2017学年度北师大七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在0，-13．48，715，32 ，-6，这些数中，负分数共有几个（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．﹣D ．﹣13．-2的绝对值是（）A ．-2B ．-12C ．2D ．124．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s ，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）A ．0.15×10-8B ．0.15×10-9C ．1.5×10-8D ．1.5×10-95．﹣的倒数是（）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣6．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（）A ．6B ． 7C ．8D ．97．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016A．1 B．2 C．3 D．58．若，则的值是（）A．B．C．D．9．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12n B．112n-C．11()2n+D．12n二、填空题10．（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是．11．用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.12．当a＝2时，＝．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．14．（2015秋•平顶山校级期中）若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．15．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．三、解答题17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： BA 0-6-5-4-3-2-154321⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ：；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：； ⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数表示的点重合⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2016(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N:18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？19．（2015秋•沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．21．已知|2x＋1|＋（y－2）2＝0，求（xy）2 011的值。

七年级上册数学人教版 1.2.2 数轴课时练04 试卷含答案

1.2.2数轴一、选择题1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a 2＞b 2B ．a ﹣b ＞0C ．1a b >D ．a +b ＞02．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．c ＜a ＜bB ．abc ＞0C ．a +b ＞0D ．|c ﹣b |＞|a ﹣b |3．在数轴上位于-3和3之间（不包括-3和3）的整数点有（）A ．7个B ．5个C ．4个D ．无数个4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A ． 3.2-B ．3-C ．2-D ．0.5-5．如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P ，Q ，R ，S ，T 对应的整数分别为p ，q ，r ，s ，t ，且21t p +=，则原点对应的点是（）A ．PB ．QC ．RD ．S6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a|＞|d|D ．b+c ＞07．如图，在数轴上，点A 表示数1,现将点A 沿数轴作如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…，按照这种移动规律进行下去，第2021次移动到点2021A ，那么点2021A 所表示的数为（）A ．3029-B ．3032-C ．3035-D ．3038-8．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 表示的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0bc <，0b c +>，ab ac >，那么表示数c 的点为（）．A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O9．在数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示，设点,,A B C 所对应数的和是x ，则下列说法错误的是（）A ．若以点A 为原点，则x 的值是4B ．若以点B 为原点，则x 的值是1C ．若以点C 为原点，则x 的值是4-D ．若以BC 的中点为原点，则x 的值是2-10．如图，,,a b c 分别对应数轴上的有理数，下列结论①a b c +>-；②0a b c ××>；③a c b <-；④01b c <<，正确的有（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③二、填空题11．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B 所表示的数是__________.12．已知数轴上表示负有理数m 的点为M ，那么在数轴上与M 相距|m|个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是_____．13．在数轴上距3有4个单位长度的点表示的数是_____．14．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______．15．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A ¢落在点B 的右边，若3A B ¢=，则C 点表示的数是______．三、解答题16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数；132，-4.5，54-，0，-1，1；17．如图，点A 、B 在数轴上表示的数分别为－12和8，两只蚂蚁M 、N 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为2个单位长度/秒．N 的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P ；点P 在数轴上表示的数是____；（2）若运动t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为8．则t 的值是____．18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数2-表示的点重合，则数轴上数4-表示的点与数4表示的点重合．根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数7-表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合；（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（点M在点N的右侧），并且M、N两点经折叠后重合，则M点表示的数是，则N点表示的数是．19．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴回答下列问题．(1)如果点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度到点B，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是___________(2)如果点A表示的数是5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到点B，那么终点B表示的数是___________，A、B两点间的距离是___________．(3)一般地，如果A点表示的数为a，将点A先向右移动b（b＞0）个单位长度，再向左移动c（c＞0）个单位长度到点B，那么终点B表示的数是___________，A、B两点间的距离是___________．20．已知在纸面上有一数轴（如图）折叠纸面．（1）若1表示的点与1-表示的点重合，则5-表示的点与数_____表示的点重合；（2）若1表示的点与5-表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？21．有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？22．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为12-、16．点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，0点对应的数是0．（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t=_____，此时点P所走的路程为______，点Q所走的路程为______，则点P对应的数是_______；（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当8PQ=时，求P点对应的数；23．如图，点A表示数32，点B表示数3-．解答下列问题：（1）求A，B两点之间的距离；（2）数轴上，与A，B两点距离相等的点所表示的数是______；（3）若将数轴折叠，使点B与数轴上4所对应的点重合，求与点A重合的点所表示的数．【参考答案】1．A2．C3．B4．C5．B6．C7．C8．A9．C10．C 11．－6或212．2m13．﹣1或714．215．2-16．-4.5<-1<0<1<132；数轴略17．（1）4，4-；（2）2.4，5.618．（1）-9；（2）-11或-1；（3）1007，-1013．19．（1）3，5；（2）8，3；（3）a+b-c；b c-.20．（1）5；（2）①-17；②A点表示的数为-1013，B点表示的数为1009 21．（1）略；（2）4.5千米；（3）0.84升．22．（1）143、283、563、83-；（2）40-；（3）点P对应的数为163-或0．23．（1）92；（2）34-；（3）12-。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴-章节测试习题(18)

章节测试题1.【答题】将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．【答案】6【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3−5=4，解得x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．2.【答题】在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2-x，且A，B两点的距离为8，则x=______．【答案】3.5或-4.5【分析】本题考查的是数轴上两点间的距离. 数轴上两点的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数．【解答】根据A，B两点的距离为8，当点B在点A左边时，得3+x-（2-x）=1+2x=8，解得x=3.5；当点B在点A右边时，得2-x-（3+x）=-1-2x=8，解得x=-4.5．故答案为3.5或-4.5．3.【答题】如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2016的点与圆周上表示数字______的点重合．【答案】1【分析】本题考查数轴上的动点问题，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环，难点在于找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【解答】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2016÷4=504，∴表示﹣2016的点是第504个循环组的第4个数1重合，故答案为：1．4.【答题】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，则此时点C表示的数是______.【答案】-π【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵把圆片沿数轴向左滚动半周，半圆的长度为π，∴滚动的距离为π，∴点C 表示的数是-π．故答案为-π．5.【答题】在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是______．【答案】﹣3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】到2的距离等于5的点有两个，一个在2右边，为2+5=7；一个在2左边，为2-5=-3．故在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是-3．故答案为-3．6.【答题】数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______．【答案】2016或2017【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个．7.【答题】数轴上与原点的距离为2的点表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与原点的距离为的点表示的数是：故答案为：8.【答题】在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】1或-5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点有两个，分别在-2的左侧和右侧，∴-2分别加3或减3，这个点为1或-5．9.【答题】数轴上与表示-2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是______．【答案】-10.5和6.5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】分类讨论：（1）所求的点在-2的左边，则-2-8.5=-10.5；（2）所求的点在-2的右边，则-2+8.5=6.5.故数轴上与表示-2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是―10.5和6.5．10.【答题】如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要______分钟．【答案】6【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．11.【答题】在数轴上与﹣2对应的点的距离为4个单位长度的点有______个，它们对应的数是______．【答案】两，﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】在数轴上与-2对应的点距离为4个单位长度的点有2个，其中-2左边的那个点表示的数是-6，-2右边那个点表示的数是2．12.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比______的数大．【答案】右边左边【分析】本题考查数轴的定义.【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，∴右边的数总比左边的大，故答案为：右，左．13.【答题】在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】-5或1【分析】本题考查数轴上两点间的距离.设数轴上与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】设数轴上与表示−2的点相距3个单位长度的点所表示的数是x，则|x-（-2）|=3，解得x=1或x=−5．故答案为：-5或1．14.【答题】在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是______．【答案】±6【分析】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示为-a和a，这两点关于原点对称．【解答】距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6．故答案为±6．15.【答题】数轴上、两点的距离为2，点表示的数为-1，则点表示的数为______．【答案】1或-3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】∵点A表示的数为-1，A，B两点的距离是2，∴当点B在点A的左边时，点B 表示的数为-1-2=-3；当点B在点A的右边时，点B表示的数为-1+2=1．16.【答题】在数轴上，若点P表示-2，则距P点5个单位长度的点表示的数是______．【答案】-7或3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】在数轴上与表示-2的点距离5个单位长度的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-7．故答案为3或-7．17.【答题】如果数轴上的点A对应的数为3，那么与A点相距200个单位长度的点所对应的有理数为______．【答案】203或-197【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】设该点表示的数是x，则|3-x|=200，故3-x=200或3-x=-200，解得x=-197或203．18.【答题】数轴上到表示-1的点距离6个单位长度的点表示的数是______.【答案】-7或5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】由题意得：当所求点在−1的左侧时，则距离6个单位长度的点表示的数是−1−6=−7；当所求点在−1的右侧时，则距离6个单位长度的点表示的数是−1+6=5．故答案为：-7或5．19.【答题】数轴上，点A如果表示3，那么与A点相距4个单位的点表示的数是______．【答案】7或-1【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示，与3表示的点距离4个单位长度的点是-1或7．20.【答题】距离原点3个单位长度的数是______．【答案】【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示，数轴上距离原点3个单位长度的数是±3．。

七年级数学(上)重难点

1.3.2有理数的减法（二）重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算难点：省略加号的代数和的计算1.3.1有理数的加法（二）重点：有理数加法运算律及其运用难点：灵活运用运算律1.3.2有理数的减法（一）重点：有理数减法法则及应用难点：运用有理数减法法则解决数学问题1.3.1有理数的加法（一）重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则难点：根据相反数的意义化简符号重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义1.2.4绝对值1.2.3相反数重点：求已知数的相反数1.2.1有理数1.2.2数轴第一章有理数七年级（上）数学重难点重点：正、负数的概念难点：正确区分两种不同意义的量，深化对正负数概念的理解重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数1.1正数和负数本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。

1.5.1乘方（一）重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－ａn 的区别1.5.1乘方（二）重点：有理数的混合运算的运算顺序难点：学会有理数混合运算1.5.2科学记数法重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿一. 教材分析《用数轴上的点表示有理数》这一节的内容，是北京课改版数学七年级上册第一章第二节的一个部分。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够通过数轴更好地理解和表示有理数。

本节课的主要内容包括：数轴的定义和表示方法，有理数在数轴上的位置和表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。

二. 学情分析在开始这部分内容的教学之前，我们需要对学生进行学情分析。

根据我对学生的了解，他们在学习这一部分内容时可能会遇到以下困难：1. 对数轴的概念和表示方法的理解不够深入；2. 对有理数在数轴上的位置和表示方法的掌握不够熟练；3. 在解决实际问题时，不能很好地运用数轴进行分析和解答。

针对这些问题，我们需要在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1. 让学生理解数轴的定义和表示方法；2. 让学生掌握有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 让学生能够运用数轴解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是：1. 数轴的定义和表示方法；2. 有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 数轴在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1. 采用讲授法，为学生讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法；2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，运用数轴进行解答；3. 利用多媒体课件，为学生直观地展示数轴的表示方法和有理数在数轴上的位置。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个简单的案例，让学生思考如何用数轴表示一个有理数，从而引出本节课的内容。

2.讲解：讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法。

在此过程中，引导学生进行实际操作，加深对数轴的理解。

七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小解答题专项练习二(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将各数连接起来． ﹣3，+1，﹣1.5，522．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．2.5-，132，0，2-，5+，43-3．（1）用适当的方法比较下列各数，井用“<”号连接，并把他们表示在数轴上113,,0,3,222---．（2）将下列各数填入适当的大括号内：314,,0,0.5,2.5,,42622---．正有理数集合 ……} 负分数集合 ……} 非负整数集合 ……}4．把()()()325,2,0,2,25,1--------表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．5．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．6．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．7．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．8．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣12|9．在数轴上表示数72-，5+，1-，142-，0.5。

并把这些数用“＜”连接。

10．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：7 2，-3．5，0，|-2|，-1，-85，23-．12．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．，，，，， 413．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣72，|﹣3|，22，014．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，2，0，﹣2，﹣1.5，0.515．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：-（-4），0，-|-3|参考答案1．数轴见解析，5 3 1.512 -<-<+<解析：画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．详解：解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得53 1.512-<-<+<．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．2．数轴见解析；41 2.5203532-<-<-<<<解析：将所给有理数表示在数轴上即可，再将每个数字进行比较大小．详解：解：数轴如图所示，把它们从小到大排列为：412.5203532-<-<-<<<．点睛：本题主要考查的是在数轴上表示有理数并比较有理数的大小，掌握以上两个知识点是解题的关键．3．（1）11302322---＜＜＜＜，数轴见解析；（2）见解析.解析：（1）在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可；（2）根据有理数的分类写出即可.详解：（1）把113,,0,3,222---在数轴表示：根据数轴上右边的数大于左边的数得：11 302322---＜＜＜＜；（2）根据有理数的分类直接写出即可，正有理数集合3,2.5,4262……}负分数集合10.5,2--……}非负整数集合0,426……}点睛：本题是对有理数比较大小和有理数分类的考查，熟练掌握数轴及有理数分类知识是解决本题的关键.4．数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--解析：先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．详解：解:因为()3255,28,00,24--=--=-=-=-，(25)3,(1)1--=--=所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--.点睛：本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．5．（1）略 ;（2）.解析：⑴因为()22.5 2.5,44,24-=--=-=-，用表示如下：⑵数轴上表示的数，右边的总比左边的大．所以()2120 2.542-<-<<-<--6．（1）见解析（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2，6. 解析：分析：（1）利用数轴确定表示各数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号将各数连接即可；（3）结合数轴可直接得到答案．详解：（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A 点表示的数为4，B 点表示的数为-2，则A 、B 之间的距离是6，故答案为2；6．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定表示各数的点的位置．7．|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．解析：分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系. 详解:∵有理数a ，b 异号，如图，假设a ＞0＞b ，∴当BO ＜AO 时，|a+b|＜AO ；当BO≥AO 时，|a+b|＜BO ，而|a ﹣b|=AB ＞AO 或BO ， ∴|a+b|＜|a ﹣b|，又∵|a|+|b|=AO+BO=AB， ∴|a﹣b|=|a|+|b|， ∴|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．当a ＜0＜b 时，同理可得|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．点睛: 本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.8．答案见解析解析：点睛：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣ |＜﹣（﹣3）9．答案见解析.142-＜72-＜1-＜0.5＜5+解析：试题分析：先分别把各数化简为-72，5，-1，-412，0.5，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．试题解析：这些数分别为−72，5，−1，−412，0.5. 在数轴上表示出来如图所示：根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：142-＜72-＜1-＜0.5＜5+.10．﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．见解析解析：试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．解：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．考点：有理数大小比较；数轴．11．答案见解析．解析：试题分析：先计算|-2|=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的7个数，然后写出它们的大小关系．试题解析：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：-3．5＜-85＜-1＜23-＜|-2|＜72．考点：1．有理数大小比较；2．数轴． 12．<<<<<4解析：试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小关系排列即可.在数轴上表示出各个数如图所示：则用“<”连接各数为：<<<<<4.考点：利用数值比较有理数的大小点评：解题的关键是熟记数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.13．见解析，﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22解析：先在数轴上表示出各个数，再比较即可．详解：如图所示：用“＜”连接：﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22．点睛：本题考查了数轴和有理数大小比较，所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小．14．图详见解析，﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．解析：画出数轴，表示出各个数，根据数轴上右边数大于左边数即可得出答案．详解：解：如图，从小到大排列为：﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上右边的数总比左边大是关键.15．数轴见解析；-|-3|＜0-（-4）解析：化简各数，并在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小即可．详解：，解：-（-4）=4，0，-|-3|=-3在数轴上表示各数如图：-（-4）.∴-|-3|＜0点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小，熟练掌握运算法则和数轴的性质是解本题的关键．。

2019-2020学年度初中七年级上册数学1.2 用数轴上的点表示有理数北京课改版知识点练习四十八

2019-2020学年度初中七年级上册数学1.2 用数轴上的点表示有理数北京课改版知识点练习四十八第1题【单选题】数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是( )A、﹣6B、2C、﹣6或2D、都不正确【答案】：【解析】：第2题【单选题】数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为( )A、﹣2B、2C、﹣10D、10【答案】：【解析】：第3题【单选题】在数轴上，与表示-3点的距离等于5的点所表示的数是( )A、2B、-8和-2C、-8D、2和-8【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、数轴上的点表示的都是有理数B、若a+b=0，则a与b互为相反数C、在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D、两个数中，较大的那个数的绝对值较大【答案】：【解析】：第5题【单选题】数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为( )A、﹣3+5B、﹣3﹣5D、|﹣3﹣5|【答案】：【解析】：第6题【单选题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A、b<0<aB、|b|＞|a|C、ab<0D、a＋b>0【答案】：【解析】：第7题【填空题】如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______.【解析】：第8题【填空题】小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有______个．A、6【答案】：【解析】：第9题【填空题】已知A，B是数轴上的两点，点A表示的数是-1，且线段AB的长度为6，则点B表示的数是______. 【答案】：【解析】：第10题【填空题】a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列：______＜______＜______＜______【答案】：【解析】：第11题【填空题】设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，有误，0，+（+2.5），有误，并用“＜”号把这些数连起来．【答案】：【解析】：第13题【解答题】某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【答案】：【解析】：第14题【综合题】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．填空：A，B之间的距离为______，B，C之间的距离为______，A，C之间的距离为______；化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c^2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．A，B对应的数分别为______、______；点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【答案】：【解析】：。

七年级数学上册1.2.2 数轴-用数轴上的点表示有理数-选择题专项练习四(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习四1.2.2 数轴-用数轴上的点表示有理数1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是（）A．-5 B．-3 C．3 D．42．在数轴上到原点距离等于3的数是( )A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道3．以下是关于 1.5-这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在0.1+的右边B．在2-的左边C．在原点与65-之间D．在43-的左边4．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5 5．点,,,A B C D在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的点是( )A．A B．B C．C D．D 6．数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A．5-B．5±C．1或5-D．1±7．如图5，若x为最小正整数．．．，则表示x23-的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④8．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB BC=，如果||||||a b c>>，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边9．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )A．M B．N C．P D．Q10．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.411．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b12．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分别对应数轴上的是3 和x所表示的点，那么x等于（）A．5 B．6 C．7 D．814．如图，在数轴上点P表示的数可能是（）A．-2.3 B．-1.7 C．-0.3 D．0.315．如图，数轴上的点分别表示有理数a、b，若a>b,其中表示正确的图形是（）A．B． C．D．16．数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是（）A．３B．９C．－３D．３或９17．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.618．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C19．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足1<<-，则下列数轴表示正确的是 ( )m mA．B．C．D．20．数轴上表示数11-和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．2020参考答案1．C解析：符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距离就是绝对值．详解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C．点睛：本题考查了数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，2．C解析：根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.详解：绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.点睛：本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3．D解析：依据右边的数总是大于左边的数即可判断.详解：A、-1.5<0.1,则-1.5在+0.1的左边,选项错误;B、-1.5>-2,则-1.5在-2的右边,选项错误;C、-1.5<-65,则-1.5在-65的左边,选项错误;D、-1.5<-43,则-1.5在-43的左边,选项正确.故选D. 点睛：本题考查了数轴上右边的数总比左边的数大,用两个数作比较,小数在左边,大数在右边,难度不大.4．C解析：分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．详解：解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.5在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.5．故选C．点睛：本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．5．A解析：根据数轴上，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，且该点到原点的距离是该点代表数据的绝对值，直接判断即可．详解：根据﹣2是原点左侧，距离原点两个单位长度的点，即可得知，表示﹣2的点是点A，故选A．【点评】本题主要考查数轴，解决此题时，掌握数轴上的点的表示规律是解决此题的关键．6．C解析：数轴上，与表示−2的点距离为3的点可能在−2的左边，也可能在−2的右边，再根据左减右加进行计算．详解：解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1．故选C．点睛：此题考查数轴，解题关键在于注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个7．B解析：根据x为最小正整数，化简x23-后从所给图中可得正确答案．详解：解：∵x为最小正整数∴1x=；∴1233x-=，20.413<<；表示23x-的值的点落在②故选B．点睛：本题考查了x为最小正整数的值以及分式减法运算．8．D解析：分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．详解：①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．点睛：此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．解析：解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．10．C解析：根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.详解：由图可知，点A在-2和-3之间，故答案选择C.点睛：本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质.11．D解析：试题分析：A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误；D．由选项C可得，此选项正确．故选D．考点：实数与数轴12．B解析：根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；详解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．点睛：本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．解析：根据数轴得出算式，求出即可．详解：解：根据数轴可知：-3+8=5，故选A．点睛：本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．14．B解析：根据图示的内容求出P表示的数的值，即可解答．详解：由题意可知P在－1到－2之间，只有－1.7符合题意，所以P＝−1.7，故选B．点睛：此题考查了数轴，解题关键在于结合数轴进行解答．15．B解析：分析：根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据a＞b，得出a在b的右边，根据以上结论判断即可．解答：解：根据a＞b，知道a在b的右边，A、a在b的左边，故本选项错误；B、a在b的右边，故本选项正确；C、a在b的左边，故本选项错误；D、a在b的左边，故本选项错误；故选B．16．D解析：试题分析：数轴上点的平移规律：左加右减；注意本题有两种情况.由题意得这个点表示的数是或考点：数轴的知识点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的平移规律，即可完成.17．C解析：根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．详解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．18．C解析：试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．考点：数轴19．A解析：试题分析：根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项．解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，∴m＜0且|m|＞1．故选A．考点：数轴．20．D解析：利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．详解：2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．点睛：考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．。

1.2用数轴上的点表示有理数-北京版七年级数学上册教案

**欠款人家属承诺还款保证书**一、债权人信息债权人姓名：[XXXXX]身份证号码：[身份证号码]联系电话：[联系电话]通讯地址：[通讯地址]二、债务人信息债务人姓名：[XXXXX]身份证号码：[身份证号码]联系电话：[联系电话]通讯地址：[通讯地址]三、欠款金额和明细根据双方协议，债务人截至XXXX年XX月XX日共欠债权人人民币XX 元，明细如下：1. 借款本金：XX元2. 利息：XX元3. 其他费用：XX元总计：XX元四、还款承诺和计划债务人及家属承诺按以下计划进行还款：1. XX年XX月XX日前，偿还欠款本金XX元。

2. XX年XX月XX日前，偿还利息及费用XX元。

3. XX年XX月XX日前，偿还剩余欠款本金及利息。

五、保证措施和责任为确保上述还款计划的履行，债务人及家属提供以下保证措施：1. 保证将所有收入及时存入指定账户，并授权债权人随时查账和划款。

2. 提供担保或抵押物，确保还款计划的履行。

3. 保证及时通知债权人任何可能导致还款计划执行受阻的事项。

4. 如有违反本保证书的行为，同意接受相应的法律责任。

六、违约责任和罚则如债务人及家属未能按期履行还款计划，债权人有权采取以下措施：1. 要求债务人立即偿还所有欠款及利息。

2. 追讨因违约产生的相关费用，包括但不限于律师费、诉讼费等。

3. 对抵押物进行处置，以收回欠款。

4. 其他合法手段进行追偿。

七、争议解决方式如因本保证书产生的任何争议，双方应首先友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向债权人所在地人民法院提起诉讼。

八、签署和日期债务人及家属在此签署本保证书，以示对上述承诺和计划的确认。

本保证书一式两份，债权人和债务人各执一份。

本保证书自签署之日起生效。