【精准解析】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三2月份网络教学质量监测理综化学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三下学期期末考试数学试题(A卷)
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三下学期期末考试数学试题（A 卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin a B b A c +=.若2a =，ABC 的面积为3(21)-，则b c +=（ ） A ．5B ．22C ．4D ．162．《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养高于乙B ．甲的数学建模素养优于数学抽象素养C ．乙的六大素养中逻辑推理最差D ．乙的六大素养整体平均水平优于甲3．若某几何体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．36 cm 3B ．48 cm 3C ．60 cm 3D ．72 cm 34．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（ ） A ．96里B ．72里C ．48里D ．24里5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点为12,F F ，一条渐近线方程为:b l y x a=-，过点1F 且与l 垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,P Q ，满足11122OP OF OQ =+，则该双曲线的离心率为（ ） A 10B ．3C 5D ．26．已知0x >，0y >，23x y +=，则23x yxy+的最小值为（ ）A ．322-B ．221C 21D 217．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③8．设抛物线24y x =上一点P 到y 轴的距离为1d ，到直线:34120l x y ++=的距离为2d ，则12d d +的最小值为（ ） A ．2B ．153C ．163D ．39．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种10．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则2020a =（ ） A ．1-B ．1CD ．211．设双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC的距离小于a （ ） A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C．((0,2) D．(,(2,)-∞+∞12．已知集合{}|124A x x =<≤，|B x y ⎧⎫==⎨⎩，则A B =（ ） A ．{}5|x x ≥ B ．{}|524x x <≤ C ．{|1x x ≤或}5x ≥D ．{}|524x x ≤≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期十月月度检测数学试卷(解析版)
华中师大一附中2024-2025学年度十月月度检测数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一时限：120分钟满分：150分项是符合题目要求的．）1. 已知集合1{(,)|||},(,)|||A x y y x B x y y x====，则A B = （ ） A. {1,1}− B. {(1,1),(1,1)}−C. (0,)+∞D. (0,1)【答案】B 【解析】【分析】先解方程组，得出点的坐标即可得出交集.【详解】,1y x y x ==，解得1,1x y = = ，或1,1x y =− = ， 所以{(1,1),(1,1)}A B=− ， 故选：B ．2. 已知函数()*(2),nf x x n =−∈N ，则“1n =”是“()f x 是增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由当21,n k k =+∈N 时，ff ′(xx )≥0，可得()(2)nf x x =−是增函数，即可得到答案.【详解】由()(2)nf x x =−，得()1(2)n f x n x −−′=，则当21,n k k =+∈N 时，ff ′(xx )≥0，()(2)nf x x =−是增函数， 当1n =时，可得()f x 是增函数； 当()f x 是增函数时，21,n k k =+∈N ，故“1n =”是“()f x 是增函数”的充分不必要条件.3. 函数()sin cos f x a x b x =+图像的一条对称轴为π3x =，则a b=（ ）A.B.C.D. 【答案】A 【解析】【分析】直接利用对称性，取特殊值，即可求出a b. 【详解】由()()sin cos 0f x a x b x ω=+>的图象关于π3x =对称，可知：2π(0)()3f f =，即sin0cos0=s 3o 2π3i 2πn c s a b a b ++，则a b=故选：A ．4. 已知随机变量()2~2,N ξσ，且(1)()P P a ξξ≤=≥，则19(0)x a x a x +<<−的最小值为（ ） A. 5 B.112C. 203D. 163【答案】D 【解析】a ，利用基本不等式求得正确答案.【详解】根据正态分布的知识得12243a a +=×=⇒=，则03,30x x <−，19119139(3)103333x x x x x a x x x x x −+=+−+=++ −−−1161033 ≥+= ， 当且仅当393x xx x−=−，即34x =时取等.故选：D5. 已知函数()sin2cos2f x x a x =+，将()f x 的图象向左平移π6个单位长度，所得图象关于原点对称，则()f x 的图象的对称轴可以为（ ）．A. π12x = B. π6x =C. π3x =D. 5π12x =【解析】【分析】根据题意找到函数的对称点得()π03f x f x+−=，结合特殊值法计算得a =，利用辅助角公式化简得()π2sin 23f x x=−，最后整体替换计算得到结果； 【详解】由题意可得()f x 的图象关于点π,06对称，即对任意x ∈R ，有()π03f x f x+−=，取0x =，可得()π0032af f +=+=，即a =故()πsin22sin 23f x x x x =−=−， 令ππ2π32x k −=+，k ∈Z ，可得()f x 的图象的对称轴为5ππ122k x =+，k ∈Z ． 故选：D ． 6. 设37a =，ln 2b =，3sin 7c =，则（ ）A. b c a >>B. a c b >>C. a b c >>D. b a c >>【答案】D 【解析】【分析】构造函数()πsin (0)2f x x x x =−<<，利用导数探讨单调性并比较,a c ，再利用对数函数单调性比较大小即得. 【详解】当π02x <<时，令()sin f x x x =−，求导得()1cos 0f x x ′=−>， 则函数()f x 在π(0,)2上单调递增，有()(0)0f x f >=，即有sin x x >，因此33sin 77a c =>=，显然13ln 227b a =>=>=， 所以b ac >>. 故选：D7. 已知函数()222cos (sin cos )(0)f x x x x ωωωω=−−>的图象关于直线π12x =轴对称，且()f x 在π0,3上没有最小值，则ω的值为（ ） A.12B. 1C.32D. 2【答案】C 【解析】【分析】先由三角恒等变换化简解析式，再由对称轴方程解得36,2k k ω=+∈Z ，再由()f x 在π0,3上没有最小值得ω范围，建立不等式求解可得.详解】()()2222cos sin 2sin cos cos f x x x x x xωωωωω=−−+22cos sin21cos2sin2x x x x ωωωω+−=+π24x ω+，因为()f x 的图象关于直线π12x =轴对称，所以πππ1264f ω+故ππππ,642k k ω+=+∈Z ，即36,2k k ω=+∈Z ， 当ππ22π42x m ω+=−+，m ∈Z ，0ω>, 即当3ππ,8m x m ωω=−+∈Z 时，函数()f x 取得最小值， 当1m =时，5π8x ω=为y轴右侧第1条对称轴. 因为()f x 在π0,3上没有最小值，所以5ππ83ω≥，即158ω≤， 故由3150628k <+≤，解得11416k −<≤，k ∈Z 故0k =，得32ω=．故选：C.8. 定义在R 上的奇函数()f x ，且对任意实数x 都有()302f x f x−−+=，()12024e f =．若()()0f x f x ′+−>，则不等式()11e xf x +>的解集是（ ） 【A. ()3,+∞B. (),3−∞C. ()1,+∞D. (),1−∞【答案】C 【解析】【分析】由()f x 是奇函数，可得()f x ′是偶函数，得到()()0f x f x +′>，令()()e xg x f x =，得到()0g x ′>，得出()g x 在R 上单调递增，再由()302f x f x−−+=，求得()f x 的周期为3的周期函数，根据()12024ef =，得到()2e g =，把不等式转化为()()12g x g +>，结合函数的单调性，即可求解. 【详解】因为()f x 是奇函数，可得()f x ′是偶函数， 又因为()()0f x f x ′+−>，所以()()0f x f x +′>，令()()e xg x f x =，可得()()()e 0xg x f x f x ′′=+> ，所以()g x 在R 上单调递增，因为()302f x f x−−+=且()f x 奇函数， 可得()()23f x f x f x +=−=−，则()()3333[()]()222f x f x f x f x +=++=−+=， 所以()f x 的周期为3的周期函数，因为()()()12024674322e f f f =×+==，所以()212e e eg =×=， 则不等式()11exf x +>，即为()1e 1e xf x ++>，即()()12g x g +>， 又因为()g x 在R 上单调递增，所以12x +>，解得1x >， 所以不等式()11ex f x +>的解集为()1,+∞． 故选：C ．二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 下列等式成立的是（ ）是A. ()21sin15cos152°−°=B. 22sin 22.5cos 22.5°−°=C. 1cos28cos32cos62cos582°°−°°=−D. (3tan10cos502°°=− 【答案】AB 【解析】【分析】应用倍角正余弦、和差角正余弦公式及诱导公式化简求值，即可判断各项的正误. 【详解】A ：()21sin15cos1512sin15cos151sin 302°−°=−°°=−°=，成立；B ：22sin 22.5cos 22.5cos 45°−°=−°=C ：cos 28cos32cos 62cos58cos 28cos32sin 28sin 32cos(2832)°°−°°=°°−°°=°+°1cos 602°=，不成立；D ：(2sin 50cos50sin100tan10cos50cos50cos10cos10−°°−°°°°=°°cos101cos10°=−=−°，不成立.故选：AB10. 已知抛物线()2:20C y px p =>，过C 的焦点F 作直线:1l x ty =+，若C 与l 交于,A B 两点，2AF FB =，则下列结论正确的有（ ）A. 2p =B. 3AF =C. t =或−D. 线段AB 中点的横坐标为54【答案】ABD 【解析】【分析】由直线:1l xty =+，可知焦点FF (1,0)，得p 的值和抛物线方程，可判断A 选项；直线方程代入抛物线方程，由韦达定理结合2AF FB =，求出,A B 两点坐标和t 的值，结合韦达定理和弦长公式判断选项BCD.【详解】抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 在x 轴上， 过F 作直线:1l xty =+，可知FF (1,0)，则12p=，得2p =，A 选项正确； 抛物线方程为24y x =，直线l 的方程代入抛物线方程，得2440y ty −−=.设AA (xx 1,yy 1)，BB (xx 2,yy 2)，由韦达定理有124y y t +=，124y y =−， 2AF FB =，得122y y =−，解得12y y −12y y ==， 124y y t =+，则t =t =，C 选项错误； 则1212,2x x ==，线段AB 中点的横坐标为121252242x x ++==，D 选项正确； 12192222AB x x p =++=++=，2293332AF AB ==×=，B 选项正确.故选：ABD.11. 已知()00,P x y 是曲线33:C x y y x +=−上的一点，则下列选项中正确的是（ ） A. 曲线C 的图象关于原点对称B. 对任意0x ∈R ，直线0x x =与曲线C 有唯一交点PC. 对任意[]01,1y ∈−，恒有012x <D. 曲线C 在11y −≤≤的部分与y 轴围成图形的面积小于π4【答案】ACD 【解析】【分析】将x ，y 替换为x −，y −计算即可判断A ；取0x =，可判断有三个交点即可判断B ；利用函数3y x x =−的单调性来得出300y y −的取值范围，再结合()3f x x x =+的单调性进行求解即可判断C ；利用图象的对称性和半圆的面积进行比较即可判断D ．【详解】A ．对于33x y y x +=−，将x ，y 替换为x −，y −，所得等式与原来等价，故A 正确； B ．取0x =，可以求得0y =，1y =，1y =−均可，故B 错误； C ．由330000x x y y +=−，[]01,1y ∈−，函数3y x x =−，故213y x ′=−，令2130y x ′=−=，解得：1x =，在1,x ∈− ， 时，0′<y ，函数单调递减，在x ∈ 时，0′>y ，函数单调递增，所以300y y −∈ ，又因为()3f x x x =+是增函数，1528f =>，所以有012x <，故C 正确； D ．当[]00,1y ∈时，3300000x x y y +=−≥，又320002x x x +≥， 32000022y y y y −≤−，所以22000x y y ≤−．曲线22x y y =−与y 轴围成半圆，又曲线C 的图象关于原点对称，则曲线C 与y 轴围成图形的面积小于π4，故D 正确． 故选：ACD ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 若π,02α∈− ，且πcos2cos 4αα =+，则α=__________. 【答案】π12− 【解析】【分析】化简三角函数式，求出1sin 42πα +=，根据π,02α∈− 即可求解.【详解】由πcos2cos 4αα =+，得)22cos sin cos sin αααα−=−.因为π,02α ∈− ，所以cos sin 0αα−≠，则cos sin αα+，则1sin 42πα += . 由π,02α ∈−，得πππ,444α +∈− ，则ππ46α+=，解得π12α=−. 故答案为：π12−.13. 海上某货轮在A 处看灯塔B ，在货轮北偏东75°，距离为在A 处看灯塔C ，在货轮的北偏西30°，距离为C 处，货轮由A 处向正北航行到D 处时看灯塔B 在东偏南30°，则灯塔C 与D 处之间的距离为______海里．【答案】【解析】【分析】由正弦定理和余弦定理求解即可．【详解】如图：由题意75DAB ∠=°，903060ADB ∠=−°=°， 所以180756045DBA ∠=°−°−°=°，在ABD △中，由正弦定理sin sin AD AB ABD ADB =∠∠，即sin 45AD =°60AD =， 在ADC △中，30DAC ∠=°，所以CD=.故答案为：．14. 若存在实数m ，使得对于任意的[],x a b ∈，不等式2πsin cos 2sin 4m x x x m+≤−⋅恒成立，则b a −取得最大值时，sin2a b+=__________．【解析】【分析】以m 为变量，结合一元二次不等式的存在性问题可得1sin 22x ≤，解不等式结合题意得[]()7ππ,π,π,1212a b k k k⊆−+∈Z ，由此可得答案. 【详解】因为2πsin cos 2sin 4m x x x m+≤−⋅恒成立， 即2π2sin sin cos 04m x m x x−−⋅+≤恒成立， 若存在实数m ，使得上式成立，则2πΔ4sin 4sin cos 04x x x=−−≥， 则πΔ22cos 22sin 222sin 22sin 224sin 202x x x x x=−−−=−−=−≥， 可得1sin 22x ≤，可得7ππ2π22π,66k x k k −≤≤+∈Z ， 解得7ππππ,1212k x k k −≤≤+∈Z ， 由[]()7ππ,π,π,1212a b k k k⊆−+∈Z ， 则b a −取得最大值时()7πππ,π,1212a k b k k =−=+∈Z ，此时()7ππππ1212sin sin 22k k a b k −+++==∈Z .. 【点睛】关键点点睛：双变量问题的解题关键是一次只研究其中一个变量，本题先以m 为变量，转化为存在性问题分析求解.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知函数()π4sin cos 6f x x x=+x ∈R . ,（1）求函数()f x 的单调减区间;（2）求函数()f x 在π0,2上的最大值与最小值.【答案】（1）π2ππ,π,63k k k Z++∈（2）()min 2f x =−，()max 1f x = 【解析】【分析】（1）根据三角恒等变换化简函数()f x ，再根据正弦函数的单调性结合整体思想即可得解； （2）由x 的范围求得π26x +的范围，再根据正弦函数的性质即可得解. 【小问1详解】解：()2π14sin cos 4sin sin cos 2sin 62f x x x x x x x x x =+=−=−1πcos212cos212sin 2126x x x x x+−=+−=+−， 令ππ3π2π22π,262k x k k +≤+≤+∈Z ，解得π2πππ63k x k +≤≤+， 所以函数()f x 的单调减区间为π2ππ,π,63k k k Z++∈； 【小问2详解】 解：因为π02x ≤≤，所以ππ7π2666x +≤≤，所以1πsin 2126x−≤+≤， 于是π12sin 226x−≤+≤，所以()21f x −≤≤， 当且仅当π2x =时，()f x 取最小值()min π22f x f ==−， 当且仅当ππ262x +=，即π6x =时，()f x 取最大值()max π16f x f==.16. 已知0b >，函数2()((ln )1)f x x x x bx −−−在点()(1,)1f 处的切线过点()0,1−. （1）求实数b 的值；（2）证明：()f x 在()0,∞+上单调递增；（3）若对())1,1(x f x a x ∀≥≥−恒成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）1b =（2）证明见解析 （3）(,1]−∞ 【解析】【分析】（1）先求导函数再写出切线方程代入点得出参数值； （2）求出导函数1()2ln 2f x x x x′=+−−，再根据导函数求出()(1)10f x f ′′≥=>即可证明单调性； （3）根据函数解析式分1x =和1x >两种情况化简转化为ln x x a −≥恒成立，再求()ln (1)h x x x x =−>的单调性得出最值即可求出参数范围. 【小问1详解】()f x 的定义域为1(0,),()2ln()2f x x bx x′+∞=+−−， 故(1)1ln f b ′=−，又(1)0f =，所以()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为(1ln )(1)y b x =−−， 将点(0,1)−代入得1ln 1b −=，解得1b =．小问2详解】由（1）知2()(1)ln f x x x x x −−−，则1()2ln 2f x x x x′=+−−， 令1()()2ln 2g x f x x x x′==+−−， 则22221121(1)(21)()2x x x x g x x x x x−−−+′=−−==， 当01x <<时，()0,()g x g x <′单调递减；当1x >时，()0,()g x g x >′单调递增，所以()(1)10f x f ′′≥=>， 所以()f x 在(0,)+∞上单调递增． 【小问3详解】【对())1,1(x f x a x ∀≥≥−恒成立，即对1,(1)(1)ln (1)x x x x x a x ∀≥−−−≥−恒成立， 当1x =时，上式显然恒成立；当1x >时，上式转化ln x x a −≥恒成立，设()ln (1)h x x x x =−>，则11()10x h x x x′−=−=>， 所以()h x 在(1,)+∞上单调递增；所以()(1)1h x h >=， 故1a ≤，所以实数a 的取值范围为(,1]−∞．17. 在ABC 中，设内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ．（1）2b a =+，4c a =+，是否存在正整数a*N ，且ABC 为钝角三角形？若存在，求出a ；若不存在，说明理由．（2）若4,a b c D ===为BC 的中点，E ，F 分别在线段,AB AC 上，且90EDF °∠=，CDF θ∠=()90θ°°<<，求DEF 面积S 的最小值及此时对应的θ的值．【答案】（1）存在,4a = （2）12− 【解析】【分析】（1）分析可知，角C 为钝角，由cos 0C <结合三角形三边关系可求得整数a 的值； （2）由正弦定理可得出DF =，DE =与差的正弦公式化简即可求得结果. 【小问1详解】假设存在正整数a 满足题设．ABC 为钝角三角形，因为a b c <<，所以C 为钝角，根据题设，2b a =+，4c a =+，由余弦定理222cos 2a b c C ab+−=, 所以()222(2)(4)1cos 022a a a Ca a ++−+−<=<+，得24120a a −−<，解得26a −<<．因为**a ∈N N ，所以1a =或4a =，当1a =时，ABC 不存在，故存在4a =满足题设．为所以4a = 【小问2详解】如图，因为()90,090EDF CDF θθ∠=°∠=°<<°，所以90BDE θ∠=°−．在CDF 中，因为()2sin60sin 60DF θ=°+°，所以DF =在BDE 中，因为()2sin 60sin 150DE θ=°°−，所以DE = 所以()()132sin 60sin 150S θθ=×+°°−， 设()()()sin 60sin 150f θθθ=+°°−，()090θ°<<°，所以11()sin cos 22f θθθθθ =+ 2213cos sin 4θθθθ+++ 化简可得：()1sin 22f θθ=+所以1122S =≥− 当45θ=°时，S取得最小值12−18. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F，离心率e =，点,P Q 分别是椭圆的右顶点和上顶点，POQ 的边PQ（1）求椭圆的标准方程；（2）过点(2,0)H −的直线交椭圆C 于,A B 两点，若11AF BF ⊥，求直线AB 的方程； （3）直线12,l l 过右焦点2F ，且它们的斜率乘积为12−，设12,l l 分别与椭圆交于点,C D 和,E F ．若,M N 分别是线段CD 和EF 的中点，求OMN 面积的最大值．【答案】（1）2212x y +=（2）220x y −+−或220x y ++=（3【解析】【分析】（1）根据POQ △的边PQ得PQ ==，再联立222ce a b c a ===+即可求解；（2）设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立直线AB 与椭圆方程得1212,x x x x +，再由11AF BF ⊥，即110AF BF ⋅=，最后代入即可求解；（3）设直线1l 的方程为(1)y k x =+,则直线2l 的方程为1(1)2y x k =−+，分别与椭圆方程联立，通过韦达定理求出中点,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =− 整理后利用基本不等式即可得到面积的最值. 【小问1详解】由题意，因为(,0),(0,)P a Q b ，POQ △为直角三角形，所以PQ ==.又222ce a b c a ===+，所以1,1a b c ==，所以椭圆的标准方程为2212x y +=. 【小问2详解】由（1）知，1(1,0)F −,显然直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立2212(2)x y y k x +==+消去y 得，2222(12)8820k x k x k +++−=，所以22222(8)4(12)(82)8(12)0k k k k ∆=−+−=−>，即2102k <<. 且22121222882,1212k k x x x x k k −+=−=++， 因为11AF BF ⊥，所以110AF BF ⋅=，所以1122(1,)(1,)0x y x y −−−−−−=，即12121210x x x x y y ++++=， 所以1212121(2)(2)0x x x x k x k x +++++⋅+=， 整理得2221212(12)()(1)140k x x k x x k ++++++=， 即22222228(1)(82)(12)()1401212k k k k k k k+−+−+++=++， 化简得2410k −=，即12k =±满足条件，所以直线AB 的方程为1(2)2y x =+或1(2)2y x =−+， 即直线AB 的方程为220x y −+=或220x y ++=. 3详解】由题意，2(1,0)F ,设直线1l 的方程为(1)y k x =+,3344(,),(,)C x y D x y ， 则直线2l 的方程为1(1)2y x k=−+，5566(,),(,)E x y F x y ， 联立2212(1)x y y k x +==−消去y 得2222)202142(−=+−+x k x k k ， 所以22343422422,1212k k x x x x k k−+==++ 所以23422,212M x x k x k+==+2(1)12M M k y k x k =−=−+所以2222(,)1212k kM k k −++， 同理联立22121(1)2x y y x k += =−−消去y 得222(12)2140k x x k +−+−=，所以2565622214,1212k x x x x k k−+==++ 所以5621,212N x x x k+==+21(1)212N N ky x k k =−−=+ 所以221(,)1212kN k k++， 即MN 的中点1(,0)2T .所以221121||11||||||1241221222||||OMN M N k k S OT y y k k k k =−==×=×≤+++ ，当且仅当12||||k k =，即k =时取等号， 所以OMN.【点睛】关键点点睛：本题考查待定系数法求椭圆的标准方程，直线与椭圆综合应用问题，利用基本不等式求最值，第三问的解题关键是分类联立直线12,l l 与椭圆方程，求出,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =− 整理后利用基本不等式得到面积的最值. .19. 正整数集{}1,2,3,,3A m m m m n =++++ ，其中,m n +∈∈N N .将集合A 拆分成n 个三元子集，这n 个集合两两没有公共元素.若存在一种拆法，使得每个三元子集中都有一个数等于其他两数之和，则称集合A 是“三元可拆集”.（1）若1,3m n ==，判断集合A 是否为“三元可拆集”，若是，请给出一种拆法；若不是，请说明理由；（2）若0,6m n ==，证明：集合A 不是“三元可拆集”； （3）若16n =，是否存在m 使得集合A 是“三元可拆集”，若存在，请求出m 的最大值并给出一种拆法；若不存在，请说明理由.【答案】（1）是，拆法见解析 （2）证明见解析 （3）答案见解析 【解析】【分析】（1）{}2,3,4,,10A = ，可拆成{}{}{}10,7,39,5,48,6,2､､或{}10,6,4､{}{}9,7,28,5,3､； （2）三元可拆集”中所有元素和为偶数，A 中所有元素和为19181712×=，与和为偶数矛盾； （3）可以拆成16个三元子集，将这16个三元子集中的最大的数依次记为12316,,,,a a a a ，利用等差数列求和得到1231616648a a a a m ++++≤+ ，结合1231624588a a a a m ++++=+ ，得到不等式，求出152m ≤，当7m =时写出相应的集合A 以及具体拆法，得到答案. 【小问1详解】是，{}2,3,4,,10A = ，可拆成{}{}{}10,7,39,5,48,6,2､､或{}10,6,4､{}{}9,7,28,5,3､； 【小问2详解】对于“三元可拆集”，其每个三元子集的元素之和为偶数， 则“三元可拆集”中所有元素和为偶数；而{}1,2,3,4,,18A = ，A 中所有元素和为19181712×=，与和为偶数矛盾， 所以集合A 不是“三元可拆集”； 【小问3详解】{}1,2,3,,48A m m m m =++++ 有48个元素，可以拆成16个三元子集，将这16个三元子集中的最大的数依次记为12316,,,,a a a a ， 则()()()()1231648474633a a a a m m m m ++++≤++++++++ ()28116166482m m +×=+；另一方面，A 中所有元素和为()249484811762m m +×=+，所以212316481176245882m a a a a m +++++==+ ，所以2458816648m m +≤+，解得152m ≤，即7m ≤； 当7m =时，{}8,9,10,,55A = ，可拆为{}{}55,40,1554,38,16､､{}{}{}{}{}{}53,39,1452,35,1751,31,2050,37,1349,25,2448,26,22､､､､､､ {}{}{}{}{}{}47,29,1846,27,1945,34,1144,23,2143,33,1042,30,12､､､､､､{}{}41,32,9,36,28,8（拆法不唯一）； 综上所述，m 的最大值是7.【点睛】关键点点睛：集合新定义问题，命题新颖，且存在知识点交叉，常常会和函数的性质，数列知识等进行结合，很好的考虑了知识迁移，综合运用能力，对于此类问题，一定要解读出题干中的信息，正确理解问题的本质，转化为熟悉的问题来进行解决.。
2020届华中师范大学第一附属中学高三生物第三次联考试题及答案解析
2020届华中师范大学第一附属中学高三生物第三次联考试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列叙述正确的是（）A. 甘油、脂肪酸不能通过方式a运输B. 人成熟红细胞对葡萄糖的吸收方式可用a表示C. 方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关D. 线粒体产生的CO2以b方式进入细胞质基质2. 下列物质中，通过自由扩散方式进入小肠绒毛上皮细胞的是（）A.氨基酸B.乙醇C.D.葡萄糖3. 下列有关神经递质的叙述，正确的是（）A. 突触前膜通过主动运输释放神经递质B. 神经递质的释放主要借助生物膜的流动性C. 神经递质的化学本质是蛋白质D. 神经递质需要经过血液运输而发挥作用4. 为探究蓖麻种子（脂肪含量达70%）萌发过程中的物质变化，某研究小组将种子置于温度、水分(蒸馏水)、通气等条件均适宜的黑暗环境中培养，定期检查萌发种子(含幼苗)的脂肪、蔗糖、葡萄糖的含量和干重变化，结果如图所示，据图分析下列说法正确的是（）A. 图甲表示油脂在酶的作用下水解为葡萄糖，其中一部分进一步转化为蔗糖B. 糖类是胚生长发育的主要能源物质，由脂肪转化为糖类需要蛋白质参与C. 用苏丹Ⅲ染液对蓖麻种子切片染色，可通过肉眼观察到橘黄色脂肪颗粒D. 据乙图分析蓖麻种子萌发初期时干重增加，增加的主要元素是H5. 细胞自噬是将细胞内受损、变性、衰老的蛋白质或细胞器运输到溶酶体内并降解的过程。
图中Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ表示细胞自噬的三种方式。
下列说法错误的是（）A. ⅢⅢ过程体现了膜的流动性B. 细胞通过Ⅲ减少有害蛋白在细胞内的积累C. 溶酶体内部含有多种氧化酶，能将被吞噬的物质氧化分解D. 细胞自噬贯穿于正常细胞生长、分化、衰老、凋亡的全过程6. 基于对植物细胞质壁分离原理的理解判断，下列各项无法通过质壁分离实验证明的是（）A.成熟植物细胞的死活B.原生质层比细胞壁的伸缩性大C.成熟的植物细胞能进行渗透吸水D.水分子可以通过通道蛋白进入细胞7. 现用纯种黄颖燕麦与纯种黑颖燕麦杂交,F1全为黑颖,F1自交产生的F2中,黑颖Ⅲ黄颖Ⅲ白颖=12Ⅲ3Ⅲ1。
2020年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷(理科)(2月份)-解析版
2020年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（理科）（2月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面内，复数z =cos3+isin3(i 是虚数单位)对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设复数z 满足|z −1|=|z −i|(i 为虚数单位)，z 在复平面内对应的点为(x,y)，则( )A. y =−xB. y =xC. (x −1)2+(y −1)2=1D. (x +1)2+(y +1)2=13. 设m 为正整数，(x +y)2m 展开式的二项式系数最大值为a ，(x +y)2m+1展开式的二项式数的最大值为b ，若13a =7b ，则m =( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 函数y =2x −2−x|x|−cosx 的图象大致为( )A.B.C.D.5. 射线测厚技术原理公式为I =I 0e −ρμt ，其中I 0，I 分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数，t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为( )(注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到0.001)A. 0.110B. 0.112C. 0.114D. 0.1166. 设α,β∈(0,π2)且tanα−tanβ=1cosβ，则( )A. 3α+β=π2B. 2α+β=π2C. 3α−β=π2D. 2α−β=π27. 已知双曲线E:x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ，抛物线C:y 2=8ax 的焦点为F.若在E 的渐近线上存在点P ，使得AP⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥FP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则E 的离心率的取值范围是( ) A. (1,2)B. (1,3√24]C. [3√24,+∞)D. (2,+∞)8. 已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1，过对角线BD 1作平面α交棱AA 1于点E ，交棱CC 1于点F ，则：①平面α分正方体所得两部分的体积相等； ②四边形BFD 1E 一定是平行四边形； ③平面α与平面DBB 1不可能垂直； ④四边形BFD 1E 的面积有最大值． 其中所有正确结论的序号为( )A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①②③④9. 已知函数f(x)={−e −x ,x ≤0xe x −x −1−lnx,x >0，则函数F(x)=f(f(x))−ef(x)的零点个数为( )(e 是自然对数的底数) A. 6 B. 5C. 4D. 310. 设a +b =2，b >0，则当a =( )时，12|α|+|α|b取得最小值．A. a =−4，b =2B. a =−3，b =1C. a =−2，b =4D. a =2，b =511. 在平面直角坐标系xOy 中，设定点A(a,a)，P 是函数y =1x(x >0)图象上一动点．若点P ，A 之间的最短距离为2√2，则满足条件的实数a 的所有值为( )A. √10B. a =±√10C. a =3或a =−1D. a =√10或a =−112. 已知e =2.71828…，设函数f(x)=12x 2−bx +alnx 存在极大值点x 0，且对于b 的任意可能取值，恒有极大值f(x 0)<0，则下列结论中正确的是( )A. 存在x 0=√a ，使得f(x 0)<−1e B. 存在x 0=√a ，使得f(x 0)>−e C. a 的最大值为e 2D. a 的最大值为e 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 为了解某地区的“微信健步走”活动情况，现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查．已知抽取的样本同时满足以下三个条件： (i)老年人的人数多于中年人的人数； (ii)中年人的人数多于青年人的人数；(ⅲ)青年人的人数的两倍多于老年人的人数．①若青年人的人数为4，则中年人的人数的最大值为______； ②抽取的总人数的最小值为______． 14. 已知数列{a n }的前n 项和S n =(−1)n+112n ，如果存在正整数n ，使得(p −a n )(p −a n+1)<0成立，则实数p 的取值范围是__________．15. 已知三棱锥A −BCD 的棱长均为6，其内有n 个小球，球O 1与三棱锥A −BCD 的四个面都相切，球O 2与三棱锥A −BCD 的三个面和球O 1都相切，如此类推，…，球O n 与三棱锥A −BCD 的三个面和球O n−1都相切(n ≥2，且n ∈N ∗)，则球O 1的体积等于______，球O n 的表面积等于______．16. 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”.则下列有关说法中：①对于圆O ：x 2+y 2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数f(x)=sinx+1是圆O：x2+(y−1)2=1的一个太极函数；③存在圆O，使得f(x)=e x+1e x−1是圆O的一个太极函数；④直线(m+1)x−(2m+1)y−1=0所对应的函数一定是圆O：(x−2)2+(y−1)2=R2(R>0)的太极函数；⑤若函数f(x)=kx3−kx(k∈R)是圆O：x2+y2=1的太极函数，则k∈(−2,2)．所有正确的是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知f(x)=2sin(x−π3)cos(x−π3)+2√3cos2(x−π3)−√3．(1)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值；(2)若函数y=f(2x)−a在区间[0,π4]上恰有两上零点x1，x2，求tan(x1+x2)的值．18.已知菱形ABCD的边长为4，AC∩BD=O，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A−BCD，如图所示．(1)当a=2√2时，求证：AO⊥平面BCD；(2)当二面角A−BD−C的大小为120°时，求直线AD与平面ABC所成角的正切值．19.半圆O：x2+y2=1(y≥0)的直径两端点为A(−1,0)，B(1,0)，点P在半圆O及直径AB上运动，若将点P的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点Q，记点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”，求曲线C的“直径”．20. 某地政府为了帮助当地农民脱贫致富，开发了一种新型水果类食品，该食品生产成本为每件8元，当天生产当天销售时，销售价为每件12元，当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂，每件只能卖5元．每天的销售量与当天的气温有关，根据市场调查，若气温不低于30℃，则销售5000件；若气温位于[25℃,30℃)，则销售3500件；若气温低于25℃，则销售2000件，为制定今年8月份的生产计划，统计了前8(1)求今年8月份这种食品一天销售量(单位：件)的分布列和数学期望值；(2)设8月份一天销售这种食品的利润为y(单位：元)，当8月份这种食品一天生产量n(单位：件)为多少时，y 的数学期望值最大，最大值为多少？21. 已知函数f(x)为反比例函数，曲线g(x)=f(x)cosx +b 在x =π2处的切线方程为y =−6πx +2．(1)求g(x)的解析式；(2)判断函数F(x)=g(x)+1−32π在区间(0,2π]内的零点的个数，并证明．22. 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =3−√22ty =1+√22t(t 为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的方程为ρ=4cosθ+6sinθ． (1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)设曲线C 与直线l 交于点M ，N ，点A 的坐标为(3,1)，求|AM|+|AN|．23.已知函数f(x)=|x−m|−|x+2|(m∈R)，不等式f(x−2)≥0的解集为(−∞,4]．(1)求m的值；(2)若a>0，b>0，c>3，且a+2b+c=2m，求(a+1)(b+1)(c−3)的最大值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵π2<3<π∴sin3>0，cos3<0∴对应的点在第二象限．故选B ．注意到3rad 的范围，再作进一步判断． 本题是基本概念的考查．2.【答案】B【解析】 【分析】本题考查复数模的求法，是基础题．由已知求得z ，代入|z −1|=|z −i|，求模整理得答案． 【解答】解：由z 在复平面内对应的点为(x,y)，且|z −1|=|z −i|， 得|x −1+yi|=|x +(y −1)i|，∴√(x −1)2+y 2=√x 2+(y −1)2， 整理得：y =x ． 故选：B ．3.【答案】B【解析】解：∵m 为正整数，由(x +y)2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，以及二项式系数的性质可得a =C 2m m，同理，由(x +y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b ，可得b =C 2m+1m+1．再由13a =7b ，可得13C 2m m =7C 2m+1m，即13×(2m)!m!⋅m!=7×(2m+1)!m!⋅(m+1)!，即13=7×2m+1m+1，即13(m +1)=7(2m +1)，解得m =6，故选：B ．根据二项式系数的性质求得a 和b ，再利用组合数的计算公式，解方程13a =7b 求得m 的值．本题主要考查二项式系数的性质的应用，组合数的计算公式，属于中档题．4.【答案】A【解析】解：f(−x)=2−x −2x|−x|−cos(−x)=−2x −2−x|x|−cosx =−f(x)，即函数f(x)在定义域上为奇函数，故排除D ；又f(0)=0,f(1)=2−2−11−cos1>0，故排除B 、C ． 故选：A ．由函数为奇函数，排除D ；由f(0)=0，f(1)>0，排除BC ，进而得解．本题考查由函数解析式确定函数图象，旨在考查函数性质的运用，属于常规题目．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查根据实际问题选择函数模型，考查对数的运算性质，是基础的计算题．由题意可得12=1×e−7.6×0.8μ，两边取自然对数，则答案可求．【解答】解：由题意可得，12=1×e−7.6×0.8μ，∴−ln2=−7.6×0.8μ，即6.08μ≈0.6931，则μ≈0.114．∴这种射线的吸收系数为0.114．故选：C．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查三角函数恒等变换，熟练应用三角函数公式是解决问题的关键，属中档题．由题意和三角函数公式变形可得cosα=cos[π2−(α−β)]，由角的范围和余弦函数的单调性可得．【解答】解：∵tanα−tanβ=1cosβ，∴sinαcosα−sinβcosβ=1cosβ，∴sinαcosα=1cosβ+sinβcosβ=1+sinβcosβ，∴sinαcosβ=cosα(1+sinβ)=cosα+cosαsinβ，∴cosα=sinαcosβ−cosαsinβ=sin(α−β)由诱导公式可得cosα=sin(α−β)=cos[π2−(α−β)]，∵α,β∈(0,π2)，∴[π2−(α−β)]∈(0,π)，∴α=π2−(α−β)，变形可得2α−β=π2，故选：D．7.【答案】B【解析】解：双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A(a,0)，抛物线C：y2=8ax的焦点为F(2a,0)，双曲线的渐近线方程为y=±bax，可设P(m,ba m)，即有AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(m −a,b a m)，FP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(m −2a,b a m)， 由AP⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥FP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，可得AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅FP ⃗⃗⃗⃗⃗ =0， 即为(m −a)(m −2a)+b 2a 2m 2=0，化为(1+b 2a 2)m 2−3ma +2a 2=0，由题意可得△=9a 2−4(1+b 2a 2)⋅2a 2≥0，即有a 2≥8b 2=8(c 2−a 2)， 即8c 2≤9a 2， 则e =c a≤3√24． 由e >1，可得1<e ≤3√24． 故选：B ．求出双曲线的右顶点和渐近线方程，抛物线的焦点坐标，可设P(m,ba m)，以及向量的垂直的条件：数量积为0，再由二次方程有实根的条件：判别式大于等于0，化简整理，结合离心率公式即可得到所求范围．本题考查双曲线的离心率的范围，考查抛物线的焦点和向量的数量积的性质，注意运用二次方程有实根的条件：判别式大于等于0，考查运算能力，属于中档题．8.【答案】C【解析】 【分析】本题考查正方体中有关的线面的位置关系，解题的关键是理解想象出要画出的平面是怎样的平面，有哪些特殊的性质，考虑全面就可以正确解题． 运用正方体的对称性即可判断①； 由平行平面的性质可得②是正确的；当E 、F 为棱中点时，通过线面垂直可得面面垂直，可得③正确；当F 与A 重合，当E 与C 1重合时，BFD 1E 的面积有最大值，当F 与A 重合，当E 与C 1重合时，BFD 1E 的面积有最大值，可得④正确 【解答】解：如图，则：对于①：由正方体的对称性可知，平面α分正方体所得两部分的体积相等，故①正确；对于②：因为平面ABB 1A 1//CC 1D 1D ，平面BFD 1E ∩平面ABB 1A 1=BF ，平面BFD 1E ∩平面CC 1D 1D =D 1E ，∴BF//D 1E ，同理可证：D 1F//BE ，故四边形BFD 1E 一定是平行四边形，故②正确； 对于③：当E 、F 为棱中点时，EF ⊥平面BB 1D ，又因为EF ⊂平面BFD 1E ，所以平面BFD′E ⊥平面BB′D ，故③不正确；对于④：当F 与A 重合，当E 与C 1重合时，BFD 1E的面积有最大值，故④正确．正确的是①②④，故选：C．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数与方程，考查分段函数零点个数的判定，考查利用导数研究函数的零点问题，考查转化思想，换元思想，数形结合思想，分类讨论思想以及数据分析能力，运算求解能力，逻辑推理能力等综合数学素养，属于较难题目．注意到当x≤0时，函数值恒小于0，当x>0时，函数值恒大于等于0，进而考虑换元后，通过分类讨论结合数形结合思想得解．【解答】解：不妨设f1(x)=−e−x(x≤0)，f2(x)=xe x−x−1−lnx(x>0)，易知，f1(x)<0在(−∞,0]上恒成立，且在(−∞,0]单调递增；f2′(x)=e x+xe x−1−1x =(x+1)(e x−1x)，设g(x)=e x−1x(x>0)，由当x趋近于正无穷大时，g(x)趋近于负无穷大，g(1)=e−1>0，且函数g(x)在(0,+∞)上单增，故函数g(x)存在唯一零点x0∈(0,1)，使得g(x0)=0，即e x0−1x=0，则x0e x0=1,lnx0+x0=0，故当x∈(0,x0)时，g(x)<0，f2′(x)<0，f2(x)单调递减；当x∈(x0,+∞)时，g(x)>0，f2′(x)>0，f2(x)单调递增，故f2(x)min=f2(x0)=x0e x0−x0−1−lnx0=0，故f2(x)≥0；令t=f(x)，F(t)=f(t)−et=0，当t≤0时，−e−t−et=0，解得t=−1，此时易知f(x)=t=−1有一个解；当t>0时，te t−t−1−lnt−et=0，即te t−t−1−lnt=et，作函数f2(t)与函数y= et的图象如图所示，由图可知，函数f2(t)与函数y=et有两个交点，设这两个交点为t1，t2，且t1>0，t2>0，而由图观察易知，f(x)=t1，f(x)=t2均有两个交点，故此时共有四个解；综上，函数F(x)=f(f(x))−ef(x)的零点个数为5．故选：B．10.【答案】C【解析】解：因为a+b=2，b>0，要取得最小值，则a<0，则12|α|+|α|b=a+b4|a|+|a|b=a4|a|+b4|a|+|a|b，≥a4|a|+2√b4|a|⋅|a|b=a4|a|+1=−14+1=34，当且仅当b4|a|=|a|b，a<0时取等号，此时b=−2a，因为a+b=2，所以a=−2，b=4，故选：C．要取得最小值，则a<0，12|α|+|α|b=a+b4|a|+|a|b=a4|a|+b4|a|+|a|b，利用基本不等式可求．本题考查了基本不等式在求最值中的应用，属于中档题．11.【答案】D【解析】解：设P(x,1x )，则d=|PA|=√(x−a)2+(1x−a)2=√(x+1x )2−2a(x+1x)+2a2−2．令t=x+1x≥2∴d=√t2−2at+2a2−2令f(t)=t2−2at+2a2−2，t≥2．该函数对称轴t=a①a≤2时，f(t)递增，f(t)min=f(2)=2a2−4a+2=8解得a=−1或3(舍)②①a>2时，f(t)min=f(a)=a2−2=8解得a=√10或−√10(舍)．综上，a的取值为−1或√10．故选：D．先利用两点间距离公式表示出|PA|，然后利用换元法将|PA|转化为一个二次函数类型的函数求最值问题，取最小值2√2时得到关于a的方程，求解即可．本题主要考查两点间距离公式和代数变换求最值，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：函数的定义域为(0,+∞)，则函数的导数f′(x)=x−b+ax，若函数f(x)存在极大值点x0，则f′(x)=0有解，即x2−bx+a=0有两个不等的正根，则{△=b 2−4a >0x 1+x 2=b >0x 1⋅x 2=a >0，得b >2√a ，(a >0)，由f′(x)=0得x 1=b−√b2−4a2，x 2=b+√b2−4a2，分析易得f(x)的极大值点为x 1=x 0， ∵b >2√a ，(a >0)， ∴x 1=x 0=b−√b 2−4a2=b+√b 2−4a ∈(0,√a)，则f(x)极大值=f(x 0)=12x 02−bx 0+alnx 0=12x 02−x 02−a +alnx 0=−12x 02+alnx 0−a ，设g(x)=alnx −12x 2−a ，x ∈(0,√a)， f(x)的极大值恒小于0等价为g(x)恒小于0， ∵g′(x)=ax −x =a−x 2x >0，∴g(x)在(0,√a)上单调递增， 故g(x)<g(√a)=aln √a −32a ≤0， 得ln √a ≤32，即a ≤e 3，故a 的最大值为是e 3，故选：D ．求函数的导数，根据函数存在极小值等价为f′(x)=0有解，转化为一元二次方程，根据一元二次方程根与判别式△之间的关系进行转化求解即可．本题主要考查函数极值的应用，求函数的导数，利用函数极值和导数之间的关系转化为一元二次方程根的与判别式△之间的关系是解决本题的关键．综合性较强，难度极大．13.【答案】6 12【解析】解：①若青年人的人数为4，则老年人数小于2×4=8，故老年人数最多为7， ∵老年人的人数多于中年人的人数， 故中年人的人数对多为6．②由题意，∵青年人的人数最少为3，故中年人的人数最少为4，老年人的人数最少为5， 抽取的总人数的最小值为3+4+5=12， 故答案为：6；12．由题意，求出老年人的最大值、青年人数的最小值，可得结论． 本题主要考查分层抽样，属于基础题．14.【答案】(−34,12)【解析】解：∵数列{a n }的前n 项和S n =(−1)n+112， ∴a 1=S 1=(−1)2⋅12=12，a 2=S 2−S 1=(−1)3122−12=−34，又a 2k =S 2k −S 2k−1=−122k −122k−1=−322k <0， a 2k+1=S 2k+1−S 2k =122k+1+122k =322k+1>0，由题意知数列{a n }的奇数项为递减的等比数列且各项为正， 偶数项为递增的等比数列且各项为负，∴不等式(p −a n )(p −a n+1)<0成立即存在正整数k 使得a 2k <p <a 2k−1成立， 只需要a 2<a 4<⋯<a 2k <p <a 2k−1<⋯<a 3<a 1， 即−34=a 2<P <a 1=12即可，故−34<p <12.即实数p 的取值范围是(−34,12). 故答案为：(−34,12).求出a 2k =S 2k −S 2k−1=−122k −122k−1=−322k <0，a 2k+1=S 2k+1−S 2k =122k+1+122k =322k+1>0，从而数列{a n }的奇数项为递减的等比数列且各项为正，偶数项为递增的等比数列且各项为负，进而不等式(p −a n )(p −a n+1)<0成立即存在正整数k 使得a 2k <p <a 2k−1成立，只需要a 2<a 4<⋯<a 2k <p <a 2k−1<⋯<a 3<a 1，由此能求出实数p 的取值范围．本题考查实数的取值范围的求法，考查数列不等式的应用，涉及到数列的前n 项和与数列中的项的关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是中档题．15.【答案】√6π 6π4n−1【解析】解：如图，设球O 1半径为r 1，…，球O n 的半径为r n ，E 为CD 中点，球O 1与平面ACD 、BCD 切于F 、G ，球O 2与平面ACD 切于H ， 作截面ABE ，设正四面体A −BCD 的棱长为a ，由平面几何知识可得r 1√36a=√63a−r √32a ，解得r 1=√612a ，同时√63a−2r −r √63a−r 1=r 2r 1，解得r 2=√624a ，把a =6代入的r 1=√62，r 2=√64，由平面几何知识可得数列{r n }是以r 1=√62为首项，公比为12的等比数列， 所以r n =√62(12)n−1，故球O 1的体积=43πr 13=43π(√62)3=√6π；球O n 的表面积=4πr n 2=4π×[√62(12)n−1]2=6π4n−1，故答案为√6π；6π4n−1利用平面几何知识，数形结合推出这些球的半径满足数列{r n }是以r 1=√62为首项，公比为12的等比数列，代入计算即可本题考查了正四面体，球体积性质及其表面积，考查信息提取能力，逻辑推理能力，空间想象能力，计算能力，属于中档偏难题．16.【答案】②④⑤【解析】解：对①显然错误，如图对②，点(0,1)均为两曲线的对称中心，且f(x)=sinx +1能把圆一分为二，正对③，函数为奇函数f(x)=e x +1e x −1=1+2e x −1，当x →0(x >0)时，f(x)→+∞，当x →+∞时，f(x)→1，[f(x)>1]，函数递减； 当x →0(x <0)时，f(x)→−∞，当x →−∞时，f(x)→−1，[f(x)<−1]，函数f(x)关于(0,0)中心对称，有三条渐近线y =±1，x =0，可知，函数的对称中心为间断点，故不存在圆使得满足题干条件． 对于④直线(m +1)x −(2m +1)y −1=0恒过定点(2,1)，满足题意． 对于⑤函数f(x)=kx 3−kx 为奇函数，与圆的交点恒坐标为(−1,1)， ∴{y =kx 3−kx x 2+y 2=1， ∴k 2x 6−2k 2x 4+(1+k 2)x 2−1=0，令t =x 2，得k 2t 3−2k 2t 2+(1+k 2)t −1=0， 即(t −1)(k 2t 2−k 2t 2+1)=0 得t =1即x =±1；对k 2t 2−k 2t 2+1，当k =0时显然无解，△<0即0<k 2<4时也无解，即k ∈(−2,2)时两曲线仅有两个交点，函数能把圆一分为二，且周长和面积均等分． 若k =±2时，函数图象与圆有4个交点，若k 2>4时，函数图象与圆有6个交点，均不能把圆一分为二．，故所有正确的是②④⑤故答案为：②④⑤利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可．本题考查函数的奇偶性的应用，命题真假的判断，新定义的应用，考查转化思想以及计算能力．17.【答案】解∴f(x)的最大值为2，此时2x−π3=π2+2kπ,k∈Z，即x=5π12+kπ,k∈Z;(2)f(2x)=2sin(4x−π3)，令t=4x−π3，∵x∈[0,π4]，∴t∈[−π3,2π3]设t1，t2是函数y=2sint−a的两个相应零点，t1=4x1−π3,t2=4x2−π3，由y=2sint图象性质知t1+t2=π，即4x1−π3+4x2−π3=π，∴x1+x2=π4+π6,tan(x1+x2)=2+√3．【解析】本题综合考查了两角和与差的三角公式、二倍角公式、三角函数的最值(最值的求解一般是整体思想)，利用正弦函数的图象求解值的问题，体现了函数中的数形结合的数学思想在解题中的运用，利用三角公式化简函数f(x)=2sin(2x−π3).(1)结合正弦函数的性质，把2x−π3看成y=sinx中的“x“分别求解(2)代入可得y=2sin(4x−π3)，换元t=4x−π3，从而可得y=2sint，t∈[−π3,2π3]，结合正弦函数的图象可求．18.【答案】解：(1)证明：在△AOC中，OA=OC= 2，AC=a=2√2，∴OA2+OC2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC，∵AO⊥BD，且AO∩BD=O，∴AO ⊥平面BCD ；(2)由(1)知，OC ⊥OD ，以O 为坐标原点，OC ，OD 所在直线分别为x 轴，y 轴 建立如图的空间直角坐标系O −xyz ，则O(0,0,0),B(0,−2√3,0),C(2,0,0),D(0,2√3,0)， ∵AO ⊥BD ，CO ⊥BD ，∴∠AOC 为二面角A −BD −C 的平面角， ∴∠AOC =120°，∴A(−1,0,√3),AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2√3,−√3),BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,2√3,√3)，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,2√3,0)，设平面ABC 的一个法向量为n ⃗ =(x,y,z)，则{n ⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2x +2√3y =0n ⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−x +2√3y +√3z =0，可取n⃗ =(1,−√33,√3)， 设直线AD 与平面ABC 所成角为θ，则sinθ=|AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ ||AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ |=4√133=√313， ∴cosθ=√1−sin 2θ=√1013,tanθ=sinθcosθ=√3010．【解析】(1)由勾股定理可得AO ⊥OC ，又AO ⊥BD ，即可证得AO ⊥平面BCD ；(2)建立空间直角坐标系，求出直线AD 的方向向量以及平面ABC 的法向量，利用向量公式即可求得正切值．本题考查线面垂直的判定以及利用空间向量求解线面角问题，考查逻辑推理能力，属于常规题目．19.【答案】解：(1)设Q(x,y)，则P(x,y2)，由题意可得当P 在直径AB 上运动时，显然y =0(−1<x <1)；当P 在半圆O 上时，x 2+(y2)2=1(y ≥0)， 所以曲线C 的方程为y =0(−1<x <1)或x 2+y 24=1(y ≥0)；(2)设曲线上两动点G(x,y)，H(x 0,y 0)，显然G ，H 至少有一点在椭圆上时GH 才能取得最大，不妨设y ≥y 0≥0，则|GH|2=(x −x 0)2+(y −y 0)2≤(x −x 0)2+y 2=(x −x 0)2+4(1−x 2)，∵(x −x 0)2+4(1−x 2)=−3x 2−2x 0x +x 02+4=−3(x +x 03)2+4x 023+4≤43+4=163，∴|GH|2≤163，等号成立时，G(4√23,13)，H(−1,0)或G(−4√23,13)，H(1,0)， 由两点的距离公式可得|GH|max =4√33，故曲线C 的“直径”为4√33．【解析】(1)设Q(x,y)，则P(x,y2)，分别讨论P 在直径AB 上时，以及P 在半圆O 上时，代入方程，化简可得所求曲线的方程；(2)设曲线上两动点G(x,y)，H(x0,y0)，显然G，H至少有一点在椭圆上时GH才能取得最大，不妨设y≥y0≥0，运用两点的距离公式和椭圆方程，结合二次函数的最值求法，可得所求最大值，即曲线C的“直径”．本题考查曲线的方程的求法和运用，考查坐标转移法和转化思想、以及二次函数的最值求法，以及化简运算能力、推理能力，属于中档题．20.【答案】解：(1)今年8月份，这种食品一天的销售量X的可能取值为2000、3500、5000件，P(X=2000)=4+1490=0.2，P(X=3500)=3690=0.4，P(X=5000)=21+1590=0.4，X的数学期望为E(X)=2000×0.2+3500×0.4+5000×0.4=3800．(2)由题意知，这种食品一天的需求量至多为5000件，至少为2000件，因此只需要考虑2000≤n≤5000，当3500≤n≤5000时，若气温不低于30度，则Y=4n，若气温在[25,30)之间，则Y=3500×4−(n−3500)×3=24500−3n，若气温低于25度，则Y=2000×4−(n−2000)×3=14000−3n，此时E(Y)=25×4n+25×(24500−3n)+15(14000−3n)=12600−15n≤11900，当2000≤n<3500时，若气温不低于25度，则Y=4n，若气温低于25度，则Y=2000×4−(n−2000)×3=14000−3n，此时E (Y)=45×4n+15(14000−3n)=2800+135n<11900，所以n=3500时，Y的数学期望达到最大值，最大值为11900．【解析】(1)销售量X的可能取值为2000、3500、5000件，求出每个X的取值对应的概率即可得分布列与数学期望；(2)这种食品一天的需求量至多为5000件，至少为2000件，因此只需要考虑2000≤n≤5000，然后分3500≤n≤5000和2000≤n<3500两个类别，分别计算数学期望，再比较两者的大小即可．本题考查离散型随机变量的分布列与数学期望，及期望的实际应用，考查学生的数据分析能力和运算能力，属于中档题．21.【答案】解：(1)设f(x)=ax (a≠0)，则g(x)=acosxx+b，∴g′(x)=−a(xsinx+cosx)x2又直线y=−6πx+2的斜率为−6π，过点(π2,−1)，∴g′(π2)=−2aπ=−6π，∴a=3，又g(π2)=b=−1，∴g(x)=3cosxx−1．(2)函数F(x)在(0,2π]上有3个零点，证明如下：证明：F(x)=g(x)+1−32π=3cosxx−32π，则F′(x)=−3(xsinx+cosx)x2，又F(π6)=9√3π−32π>0,F(π2)=−32π<0，∴F(x)在(0,π2]上至少有一个零点，∵F(x)在(0,π2]上单调递减，∴F(x)在(0,π2]上有一个零点． 当x ∈(π2,3π2)时，cosx <0，故F (x)<0，∴函数F(x)在(π2,3π2)上无零点；当x ∈[3π2,2π]时，令ℎ(x)=xsinx +cosx ，ℎ′(x)=xcosx >0， ∴ℎ(x)在[3π2,2π]上单调递增，又ℎ(2x)>0,ℎ(3π2)<0， ∴∃x 0∈(3π2,2π)，使得F(x)在[3π2,x 0]上单调递增，在(x 0,2π]上单调递减，∵F(2π)−0,F(3π2)<0，∴F(x)在[3π2,2π]上有2个零点，综上，函数F(x)在(0,2π]上有3个零点．【解析】(1)根据条件，利用待定系数法求出g(x)的解析式；(2)函数F(x)在(0,2π]上有3个零点，然后利用综合法证明函数F(x)存在3个零点即可． 本题考查了函数解析式的求法，利用导数研究函数的单调性和零点存在性定理，考查了转化思想和分类讨论思想，属中档题．22.【答案】解：(1)曲线C 的方程ρ=4cosθ+6sinθ， ∴ρ2=4ρcosθ+6ρsinθ，∴x 2+y 2=4x +6y ，即曲线C 的直角坐标方程为：(x −2)2+(y −3)2=13．(2)把直线l ：{x =3−√22t y =1+√22t 代入曲线C 得(1−√22t)2+(−2+√22t)2=13，整理得，t 2−3√2t −8=0． ∵Δ=(−3√2)2+32>0，设t 1，t 2为方程的两个实数根，则t 1+t 2=3√2，t 1t 2=−8，∴t 1，t 2为异号， 又∵点A(3,1)在直线l 上，∴|AM|+|AN|=|t 1|+|t 2|=|t 1−t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=√50=5√2．【解析】(1)由曲线C 的方程的极坐标方程能求出曲线C 的直角坐标方程．(2)把直线l ：{x =3−√22ty =1+√22t代入曲线C 得t 2−3√2t −8=0.由此能求出|AM|+|AN|．本题考查曲线的直角坐标方程、两线段和的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.【答案】解：(1)∵f(x)=|x −m|−|x +2|， ∴f(x −2)=|x −m −2|−|x|≥0的解集为(−∞,4]，∴|x −m −2|≥|x|，即(x −m −2)2≥x 2的解集为(−∞,4]， 得2(m +2)x ≤(m +2)2的解集为(−∞,4]，故m+2>0且m+2=8，即m=6．(2)∵m=6，∴a+2b+c=12．又∵a>0，b>0，c>3，∴(a+1)(b+1)(c−3)=(a+1)(2b+2)(c−3)≤12[(a+1)+(2b+2)+(c−3)3]3=12(a+2b+c3)3=12×(123)3=32，当且仅当a+1=2b+2=c−3，结合a+2b+c=12解得a=3，b=1，c=7时，等号成立，∴(a+1)(b+1)(c−3)的最大值为32．【解析】(1)通过|x−m−2|−|x|≥0的解集为(−∞,4]，转化为2(m+2)x≤(m+2)2的解集为(−∞,4]，即可得．(2)通过(a+1)(b+1)(c−3)=(a+1)(2b+2)(c−3)2，利用均值不等式转化求解函数的最值即可．本题考查不等式的解法，均值不等式求最值，考查转化思想以及计算能力，是中档题．。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三化学2月份网络教学质量监测试题含解析
C. Ts在同族元素中非金属性最弱
D. 中子数为176的Ts核素符号是
【答案】D
【解析】
【详解】A. 该原子结构示意图为 ，该元素位于第七周期、第VIIA族，故A正确；
B. 同位素具有相同质子数、不同中子数,而原子的质子数=核外电子总数,则Ts的同位素原子具有相同的电子数，故B正确；
（3）图（c）为反应产率和反应温度的关系曲线，副产物主要是高温裂解生成的短碳链烃类化合物。丁烯产率在590 ℃之前随温度升高而增大的原因可能是___________、____________；590℃之后，丁烯产率快速降低的主要原因可能是_____________。
【答案】 (1). +123kJ·mol－1(2). 小于 (3). AD (4). 氢气是产物之一，随着n(氢气)/n(丁烷)增大，逆反应速率增大 (5). 升高温度有利于反应向吸热方向进行 (6). 温度升高反应速率加快 (7). 丁烷高温裂解生成短链烃类
10-17
10-17
10-39
回答下列问题：
（1）该电池的正极反应式为___，电池反应的离子方程式为___。
（2）维持电流强度为0.5A，电池工作五分钟，理论上消耗Zn___g。（已经F=96500C/mol）
一、选择题:本大题包括13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.下列有关水处理方法不正确的是
A. 用石灰、碳酸钠等碱性物质处理废水中的酸
B. 用可溶性的铝盐和铁盐处理水中的悬浮物
C. 用氯气处理水中的Cu2+、Hg+等重金属离子
D. 用烧碱处理含高浓度NH4+的废水并回收利用氨
湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2024届高三(最后冲刺)语文试卷含解析
湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2024届高三（最后冲刺）语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
1、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是西方有个荆棘鸟的传说，说有一种鸟，它毕生只歌唱一次，那歌声比世上任何生灵都悦耳动听。
△然而，整个世界都在静静地谛听着，上帝也在苍穹中微笑。
①便在那荒蛮的枝条之上放开了歌喉②然后，它把自己的身体扎进最长，最尖的荆棘上③它一旦离巢就会找一棵荆棘树，直到如愿以偿，才歇息下来④这是一曲无比美好的歌，曲终而命竭⑤在奄奄一息的时刻，它超脱了自身的痛苦⑥而那歌声竟然使云崔和夜莺都黯然失色A．③②①⑤⑥④B．⑥④③②①⑤C．③①②⑥⑤④D．④⑥③②①⑤2、阅读下面的文字,完成下列小题。
源自民间、源于生活的中国刺绣艺术,经几千年的传承发展,从生活中得到升华,成为璀璨的艺术明珠。
刺绣画艺术品,就是以绘画为稿本,以针黹、缣帛为绣材的艺术再创作,在其传承和发展过程中,无数绣娘以的工匠精神于丝缕针黹间传达着绘画作者的创作理念和作品神韵,彰显着丝质特有的天然光泽和柔美,赋予作品翰墨所不能及的风采,使之发展为更具观赏性的中华艺术瑰宝。
中国当代的刺绣画较之历代,无论是题材、技法、色彩,还是针黹、缣帛,( )。
近几十年,各绣种在绣材的拓展、泛取,针法的借鉴、相融,题材的继承、创新等方面,都有令人的作品问世,尤其是双面绣和双面全异绣作品,更是给刺绣艺术增添了不可思议的感染力。
各绣种发展出的地域特色突出的分支层出不穷,或如摄影作品般写实,或如西方油画般立体,或工笔描摹而写意挥洒,或新创针法而与众不同,或人物正反面和谐自然,或动物双面全异,了无针迹,或姿态婀娜,或设色古雅,可谓争奇斗艳, 。
2020年2月华中师范大学第一附属中学2020届高三毕业班线上检测数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前华中师范大学第一附属中学2020届高三毕业班下学期2月线上质量检测数学(理)试题(解析版)2020年2月一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合{}11A x x =-<<，{}2,B y y x x A ==∈，则R A C B =（ ） A. {}01x x ≤< B. {}10x x -<< C. {}01x x << D. {}11x x -<<【答案】B【解析】【分析】 求解出集合B ，根据补集定义求得R C B ，利用交集定义求得结果.【详解】当()1,1x ∈-时，[)20,1x ∈，即[)0,1B =()[),01,R C B ∴=-∞+∞{}10R A C B x x ∴⋂=-<<本题正确选项：B【点睛】本题考查集合运算中的补集、交集运算的问题,属于基础题.2.已知i 为虚数单位,则复数131-+i i 的虚部为（ ） A. 2-B. 2i -C. 2D. 2i【答案】A【解析】【分析】先化简复数z ,然后由虚部定义可求． 【详解】()()()()131********i i i i i i i -----===++-﹣1﹣2i , ∴复数131i i-+的虚部是﹣2, 故选A ．【点睛】该题考查复数代数形式的运算、复数的基本概念,属基础题．3. “黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”的后一句中,“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据返回家乡的前提条件是攻破楼兰,即可判断出结果.【详解】“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判定,熟记概念即可,属于基础题型.4.已知圆心为O ,半径为1的圆上有不同的三个点,,A B C ,其中0OA OB ⋅=,存在实数,λμ满足0OC OA uOB λ++=,则实数,λμ的关系为A. 221λμ+=B. 111λμ+=C. 1λμ=D. 1λμ+=【答案】A【解析】 由题意得1OA OB OC ===,且0OA OB ⋅=.。
精品解析：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三3月份网络教学质量监测卷理综化学(解析版)
2020届湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高中毕业班三月份网络教学质量监测卷理科综合化学部分第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ti 48 Fe 56 I 127 Ag-108一、选择题:本大题包括13小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.通过以下反应均可获取H2。
下列有关说法正确的是()①太阳光催化分解水制氢：2H2O(l)=2H2(g)＋O2(g)ΔH1＝＋571.6 kJ·mol－1②焦炭与水反应制氢：C(s)＋H2O(g)=CO(g)＋H2(g)ΔH2＝＋131.3 kJ·mol－1③甲烷与水反应制氢：CH4(g)＋H2O(g)=CO(g)＋3H2(g)ΔH3＝＋206.1 kJ·mol－1A. 反应①中电能转化为化学能B. 反应②为放热反应C. 反应③使用催化剂，ΔH3减小D. 反应CH4(g)=C(s)＋2H2(g)的ΔH＝＋74.8 kJ·mol－1【答案】D【解析】【详解】A. 反应①中，太阳光催化分解水制氢，由光能转化为化学能，A不正确；B. 反应②中，ΔH2>0，为吸热反应，B不正确；C. 反应③中，使用催化剂，对ΔH3不产生影响，C不正确；D. 将反应③-反应②得，反应CH4(g)=C(s)＋2H2(g)的ΔH＝＋74.8 kJ·mol－1，D正确；故选D。
2.[2017新课标Ⅰ]支撑海港码头基础的钢管桩，常用外加电流的阴极保护法进行防腐，工作原理如图所示，其中高硅铸铁为惰性辅助阳极。
下列有关表述不正确的是A. 通入保护电流使钢管桩表面腐蚀电流接近于零B. 通电后外电路电子被强制从高硅铸铁流向钢管桩C. 高硅铸铁的作用是作为损耗阳极材料和传递电流D. 通入的保护电流应该根据环境条件变化进行调整【答案】C 【解析】本题使用的是外加电流的阴极保护法，钢管柱与电源的负极相连，被保护。
2020年湖北华中师范大学第一附属中学高三语文第二次联考试题及答案解析
2020年湖北华中师范大学第一附属中学高三语文第二次联考试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
要说中国传统教育思想在阐述教育和教学问题方面有何特点，那就是重学甚于重教甚至“以学论教”，即借助学习概念，通过论述学习来论述教育、教学问题。
可以说，中国传统教育思想是一套有关“学”的话语体系。
中国最早的教育专论《学记》即以论学起首：“君子如欲化民成俗，其必由学乎？”“玉不琢，不成器；人不学，不知道。
”这里所说的“学”“教学”，意谓学校、学习，教与学，但实际上是说的教育、教化。
而且，《学记》的主旨分明是讨论教育问题的，却名之曰“学”记，实际上表现了当时教育家的思维习惯。
这在古代教育文献中寻常可见。
如《论语》第一篇《学而》，是讲学的问题的，表明在孔子那里学的问题十分重要。
又如，《荀子》第一篇是《劝学》，可见劝“学”在其整个教育思想乃至整个思想体系中的地位。
尤其是，其所谓“劝学”无非是在论述教育问题。
这是通过论学来论教育的典型一例。
直到19世纪末20世纪初，我们已经大量引进了西方教育理念、理论和思想，甚至现代汉语的“教育”一词也已经出现，人们依旧习惯于传统的教育概念表述方式。
如，维新变法期间，张之洞进呈慈禧太后专门论述其“中体西用”思想的《劝学篇》，实际上是一份阐述其国家教育改革主张的报告，并非是狭义地在劝人向学；清末正式成立的中央教育主管机构，称为“学部”，地方教育行政机构称为“劝学所”，都仍旧是在用“学”表达教育概念。
语词是表达概念的，概念是反映实际的。
重学的话语体系实际上反映的是中国传统重学的教育认识和教育实践状况。
以先秦儒家为例，从孔子到孟子、荀子再到《礼记》，几乎都将教育作为实现社会秩序和国家治理的起点，又将个人的学习作为教育的“细胞”。
他们认为，学习是由诸多阶段连接而成的过程，是由学—思—行，或者格物—致知—诚意—正心—修身—齐家—治国—平天下，或者博学—审问—慎思—明辨—笃行所组成。
2020年湖北华中师范大学第一附属中学高三语文下学期期末试题及答案
2020年湖北华中师范大学第一附属中学高三语文下学期期末试题及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下列小题。
材料一：第二种：马克思列宁主义的态度。
在这种态度下，就是应用马克思列宁主义的理论和方法，对周围环境作系统的周密的调查和研究。
不是单凭热情去工作，而是如同斯大林所说的那样：把革命气概和实际精神结合起来。
在这种态度下，就是不要割断历史。
不单是懂得希腊就行了，还要懂得中国；不但要懂得外国革命史，还要懂得中国革命史；不但要懂得中国的今天，还要懂得中国的昨天和前天。
在这种态度下，就是要有目的地去研究马克思列宁主义的理论，要使马克思列宁主义的理论和中国革命的实际运动结合起来，是为着解决中国革命的理论问题和策略问题而去从它找立场，找观点，找方法的。
这种态度，就是有的放矢的态度。
“的”就是中国革命，“矢”就是马克思列宁主义。
我们中国共产党人所以要找这根“矢”，就是为了要射中国革命和东方革命这个“的”的。
这种态度，就是实事求是的态度。
“实事”就是客观存在着的一切事物，“是”就是客观事物的内部联系，即规律性，“求”就是我们去研究。
（节选自毛泽东《改造我们的学习》）材料二：门捷列夫根据原子量的变化，制定了元素周期表，有人赞同，有人怀疑，争论不休。
尔后，根据元素周期表发现了几种元素，它们的化学特性刚好符合元素周期表的预测。
这样，元素周期表就被证实了是真理。
哥白尼的太阳系学说在300年里一直是一种假说，而当勒维烈从这个太阳系学说所提供的数据，不仅推算出一定还存在一个尚未知道的行星，而且还推算出这个行星在太空中的位置的时候，当加勒于1846年确实发现了海王星这颗行星的时候，哥白尼的太阳系学说才被证实了，成了公认的真理。
（节选自《光明日报》特约评论员《实践是检验真理的唯一标准》）材料三：哲学与科学的目的在于追求真理，追求对于世界的正确认识。
人在观察现象的时候，往往表现一定的主体性，在认识中含有一定的主观因素。
湖北省华中师大附中2020届高三二月检测(线上)理科综合(检测10)试题及答案(PDF)
2020届高三理科综合能力测试(10)命题人：审题人：可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 F-19 Mg-24 P-31 V-51 Cu-64 Bi-209第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A.酶具有高效性B.酶具有专一性C.酶活性受温度影响D.酶本质为蛋白质2.幽门螺旋杆菌（简称Hp）主要寄生于人体胃中，是引起很多消化道疾病的首要致病细菌。
体检时可通过13C 尿素呼气试验来检测Hp感染情况。
受试者口服13C标记的尿素胶囊后，尿素可被Hp产生的脲酶催化分解为NH3 和13CO2。
定时收集受试者吹出的气体并测定其中是否含有13CO2。
以下叙述正确的是A.Hp的遗传物质可能是DNA也可能是RNA B.Hp具有以磷脂双分子层为基本支架的细胞膜C.脲酶由Hp细胞中附着在内质网上的核糖体合成 D. 感染者呼出的13CO2是由人体细胞呼吸产生3.科研人员研究温度对甲、乙两种植物净光合作用的影响，得到实验结果如下图。
据图推测合理的是A．甲植物和乙植物在30℃时，光合作用生成的有机物相等B．温度长时间保持在45℃时，甲植物和乙植物都可以正常生长C．50℃之前，限制乙植物净光合作用的主要外界条件是CO2浓度D．若将甲、乙植物同置于凉爽地带，则受影响较大的是甲植物4.下列过程可以“双向”进行的有几项①染色体-染色质的形态转换②A TP-ADP的转化③遗传信息在DNA-RNA间的传递④等位基因间发生的基因突变⑤生长素的极性运输⑥各营养级间能量流动的方向A.二项B.三项C.四项D.五项5.糖转运载体（GLUT）有多个成员，其中对胰岛素敏感的是GLUT4，其作用机理如下图所示。
GLUT1～3几乎分布于全身所有组织细胞，它们的生理功能不受胰岛素的影响，其生理意义在于维持细胞对葡萄糖的基础转运量。
下列推断错误的是A．GLUT1～3转运的葡萄糖，可保证细胞生命活动的基本能量需要B．当胰岛素与蛋白M结合之后，可以提高细胞对葡萄糖的转运能力C．葡萄糖经GLUT4进入细胞后可用于合成糖原也可转化为非糖物质D．若信号转导出现障碍，可以加速含GLUT4的囊泡与细胞膜的融合6.果蝇的有眼与无眼由一对等位基因控制，眼色的红色与白色由另一对等位基因控制，两对基因都不位于Y染色体上。
2020届湖北华中师范大学第一附属中学高三生物二模试题及参考答案
2020届湖北华中师范大学第一附属中学高三生物二模试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 穿不合适的鞋子长时间行走，脚上会磨出水疱，下列相关说法正确的是（）A.水疱中液体的成分和血浆相同B.水疱的水可以回渗到毛细血管和毛细淋巴管C.水疱主要是血浆和淋巴里的水渗出到组织液形成的D.用未消毒的针刺破水疱，会使人体第一、二道防线对细菌失去作用2. 下列为某一遗传病的家系图，已知I-1为携带者。
可以准确判断的是（）A.该病为常染色体隐性遗传B.II-4是携带者C.II-6是携带者的概率为1/2D.Ⅲ-8是正常纯合子的概率为1/23. 下列关于生命活动调节的叙述，正确的有（）Ⅲ严重腹泻后只需补充水分就能维持细胞外液正常的渗透压Ⅲ刺激支配肌肉的神经，引起该肌肉收缩的过程属于反射Ⅲ下丘脑功能受损的幼犬会出现抗寒能力减弱，个体发育受阻等现象Ⅲ突触后膜上的受体与相应神经递质结合后，就会引起突触后膜产生兴奋Ⅲ在寒冷环境中能促进人体代谢产热的激素主要是甲状腺激素和肾上腺素Ⅲ长期服用性激素的人可导致性腺萎缩Ⅲ糖尿病患者体内细胞吸收利用血糖的速率加快A. 一项B. 两项C. 三项D. 四项4. 下列各图箭头表示兴奋在神经元之间或神经纤维上的传导方向，其中不正确的是（）A. B. C. D.5. 抗利尿激素在人体水盐平衡调节过程中起着重要作用．当体内失水过多时，抗利尿激素分泌增加，进而促进肾小管和集合管重吸收（）A. 糖B. 水C.Na+D.K+6. 如图为ATP与ADP相互转化示意图，Ⅲ、Ⅲ代表相关过程，下列分析错误的是（）A.该转化需要酶的参与B.该转化过程可以发生在大肠杆菌细胞内C.人体内Ⅲ过程所需要的能量只能来自细胞呼吸D.Ⅲ过程伴随着水的生成7. 脂质是组成细胞的必要成分，下列有关叙述正确的是（）A.质量相同的糖类和脂肪被彻底氧化分解，糖类耗氧多B.磷脂与胆固醇都是脂质，都是植物细胞细胞膜不可缺少的成分C.人体血液中的胆固醇过高可能会引发心脑血管疾病D.脂肪是重要的储能物质，还有缓冲，减压作用，易溶于水8. 为研究甲、乙两种藻的竞争关系，在相同条件下对二者进行混合培养和单独培养，结果如下图所示。
华中师大附中2020届高三二月线上检测理综物理试题含解析
I= =8A
AB边受到安培力作用
F=BIL=8N
根据牛顿第二定律有
代入数据解得a=1m/s2，故A错误，B正确。
CD．若金属框不固定在绝缘板上，对金属框,由牛顿第二定律，则有
解得a框=2m/s2
对绝缘板,由牛顿第二定律，则有
解得：a板=0，则金属框的加速度为2m/s2，绝缘板仍静止，故C错误，D正确.
故感应电流为
根据 有
故D错误。
故选AB。
8.如图所示为磁悬浮列车模型，质量M=2kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m＝2kg，边长为1m,电阻为 ，与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0。2． 为AD、BC的中点.在金属框内有可随金属框同步移动的磁场, 区域内磁场如图a所示，CD恰在磁场边缘以外; 区域内磁场如图b所示,AB恰在磁场边缘以内（g=10m/s2）。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后( ）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点电荷的场强公式E=kQ/r2分析电场强度的大小关系；点电荷的等势面是一系列的同心圆;沿着电场线，电势逐渐降低;根据电势的变化,分析电势能的变化,从而判断电场力做功的正负;根据公式U=Ed分析A′A连线中点D处的电势．
【详解】A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式E=k Q/r2分析可知，A′、B′、C′三点的电场强度大小相等．但方向不同，故A错误．A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面,但其它点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故△ABC所在平面不是等势面,故B错误；将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小,则静电力对该试探电荷先做负功后做正功,故C错误．由于A′D间场强大于DA间场强，由U=Ed知，A′、D间的电势差大于DA间的电势差，则有：φA—φD＞φD-φA′，则φD＜ （φA+φA′)，由于正点电荷电场中电势大于零，因此φD＜φA+φA′，故D正确；故选D．